平行线和相交线复习讲义备课讲稿
《第5章相交线与平行线》复习说课稿
《第5章相交线与平行线》复习说课稿《相交线与平行线》复习课说课稿一、教学任务分析本节课是相交线与平行线的复习课，是人教版第五章的复习内容。
对于这些基础知识，学生是在七年级下册学习的，所以本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；邻补角、对顶角以及点到直线距离的概念以及判断两直线平行知识；学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解.为此，设置本节课的教学目标如下：1、知识与技能：①经历基础知识梳理的过程，进一步体会数学知识中数量关系的一个有效数学模型；②能够利用基础知识解答一些简单问题，帮助学生认识到运用基础知识解答一些简单问题的关键是理解定义、定理蕴含的关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；③了解一对顶角、邻补角及其相关概念，会用平行线的性质及判断解答简单的证明题，并在证明的过程中体会转化等数学思想；三、教学过程分析本节课设计了四个教学环节：第一环节：知识梳理---构建知识结构；第二环节：合作探究；第三环节：达标检测；第四环节：课堂小结。
第一环节：知识梳理----构建知识结构活动内容：在学生学习过这些知识的基础上，让学生重新回顾这些内容，以导学案的形式让学生整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系. 此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备.上课时，请学生口述知识结构，其他同学对照自己的总结查漏补缺.这样做是为了让每一个学生都能参与到课堂中，并防止在课前布置学生会抄袭课本内容而不自己动脑整理这一弊端。
第二环节：合作探究内容：在导学案中展示一组基础题目，内容涉及对顶角、邻补角、三线八角、两直线平行的性质、判断等设计的是填空题，主要采取让学生合作探究完成，由一名学生上台用手第1页共1页。
相交线与平行线复习课说课稿
相交线与平行线复习课说课稿本节课是一堂关于相交线与平行线的复习课，旨在帮助学生回顾并巩固这一重要的几何概念。
本课将采用互动式的教学方法，通过讨论、实例演示和练习题让学生更好地理解和掌握这些概念。
一、引入（教师站在教室前，向学生提问）教师：在你们的日常生活中，你们见过什么样的相交线和平行线呢？（鼓励学生积极回答，并将学生的回答写在黑板上）二、复习现有知识接下来，我们将回顾一些与相交线和平行线相关的现有知识。
（教师介绍相交线和平行线的定义，示范并让学生模仿，确保学生理解并掌握这些概念）三、相交线的性质1. 对顶角教师：当两条直线相交时，我们可以观察到一些特殊的角，你们知道是什么角吗？（鼓励学生回答，可以请学生站起来演示）教师：这些角是对顶角。
当直线AB与直线CD相交时，∠ABC与∠BCD是对顶角，∠ABD与∠BAC也是对顶角。
2. 垂直角教师：还有一种特殊的角，即垂直角。
你们知道什么是垂直角吗？（鼓励学生回答）教师：当两条相交线垂直时，它们形成的四个角中，相对的两个角称为垂直角。
垂直角的度数相等。
3. 其他性质教师：还有一些相交线的性质，比如交错内角、交错外角等，请同学们回忆一下，并与你们的同桌进行讨论。
（鼓励学生进行交流，并解答他们的疑问）四、平行线的性质1. 定义教师：在刚才的回答中，你们有提到过平行线吗？那么什么是平行线呢？（鼓励学生回答）教师：平行线是指在同一个平面内，永远不会相交的两条直线。
2. 垂直平行线的性质教师：当两条平行线与一条直线相交时，我们可以观察到一些特殊的角，你们知道是什么角吗？（鼓励学生回答）教师：这些角是同位角和内错角。
当平行线l与直线m相交时，同位角是位于直线l同一侧的角，内错角是位于直线l内部的角。
3. 平行线的判定方法教师：在几何学中，有几种方法可以判定两条直线是否平行。
请同学们回忆一下并讨论这些方法。
（鼓励学生进行交流，并解答他们的疑问）五、练习与展示为了帮助学生更好地理解和应用相交线与平行线的概念，我们将进行一些练习和问题展示。
相交线与平行线(复习)精品课件
3
E 1
7
5
D
42
B
A 8F6
两直线被第三直线所截，构成的八个角中 同位角有 ＿＿对，内错角有＿＿对，同旁 内角有＿＿对.
∥平行∥
1.在平面内,两条直线除相交外，还有什么位置关系?
2.什么叫平行线？怎样表示？怎样读？
3.怎样画平行线？
AC
4.平行公理及其推论的内容是什么？
5.平行线有哪些性质？ 6.平行线的判定方法有哪些？
1
2
(两直线平行，内错角相等) B
C
E
因为∠1=∠2（已知）
所以 ∠1=∠ACD(等量代换)
所以AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)
探究创新:
已知：如图AB∥CD，试探究 ∠BED与∠B，∠D的关系
A
B
A
B
1
1
E
E
2F
2
F
C
D
C
D
本章几个重要的结论：
1、ｎ条直线相交于一点，有 n（n-1） 组对顶角。
1
O
3
• ∠AOC的对顶角是___∠__B_O_D
C
4
B
• ∠COF的对顶角是___∠__D_O__E
A
F
• ∠AOC的邻补角是___∠__C_OB, ∠AOD
• ∠EOD的邻补角是___∠__D_O_F, ∠COE C
O
D
• 3.对顶角、邻补角的性质:
E
B
对顶角相等 邻补角互补
垂直
1.什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写? 怎样读?
基础练习:
5.如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ ；BAC 1
B
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标1. 复习巩固相交线与平行线的基本概念及性质。
2. 提高学生运用相交线与平行线解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义及性质。
2. 平行线的判定与证明。
3. 相交线的判定与证明。
4. 平行线与相交线在实际问题中的应用。
5. 巩固练习及拓展思考。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的基本概念、性质及应用。
2. 教学难点：平行线的判定与证明，相交线的判定与证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系。
3. 结合实例，让学生体会相交线与平行线在实际问题中的应用。
4. 采用小组讨论与合作交流的方式，提高学生的参与度。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上节课的内容，引导学生复习相交线与平行线的基本概念。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的性质，并通过多媒体展示实例，让学生直观理解。
3. 课堂互动：设置问题，让学生判断直线的位置关系，巩固平行线与相交线的判定方法。
4. 应用拓展：结合实际问题，让学生运用相交线与平行线解决实际问题，培养学生的应用能力。
5. 课堂练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、交流能力等。
七、教学资源1. 多媒体教学课件：制作精美的课件，展示相交线与平行线的图形和实例。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括判断题、解答题等，用于巩固所学知识。
3. 教学素材：收集相关的实际问题，用于引导学生运用相交线与平行线解决实际问题。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标：1. 让学生掌握相交线与平行线的定义及性质。
2. 培养学生运用相交线与平行线解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识，培养学生的空间想象能力。
二、教学内容：1. 相交线的定义及性质。
2. 平行线的定义及性质。
3. 平行公理及推论。
4. 相交线与平行线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：相交线与平行线的定义、性质及应用。
2. 难点：相交线与平行线的判定与证明。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质。
2. 利用几何画板软件，直观展示相交线与平行线的变化过程。
3. 结合实际例子，让学生学会运用相交线与平行线解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引导学生回顾相交线与平行线的定义及性质。
2. 讲解与演示：利用几何画板软件，展示相交线与平行线的性质及变化过程。
3. 练习与讨论：让学生自主完成相关练习题，教师引导学生讨论解题思路。
4. 应用拓展：结合实际例子，让学生运用相交线与平行线解决实际问题。
6. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
附：讲义模版一、相交线的定义及性质1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，称这两条直线为相交线。
2. 相交线的性质：（1）相交线交点处的内角和为180度。
（2）相交线交点将两条直线分为两对对应角，对应角相等。
（3）相交线交点将两条直线分为两条对称轴。
二、平行线的定义及性质1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线称为平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线之间的距离相等。
（2）平行线上的对应角相等。
（3）平行线上的内角和为180度。
三、平行公理及推论1. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2. 平行公理的推论：（1）平行线上的任意一对对应角相等。
（2）平行线上的任意一对内角和为180度。
（3）平行线之间的距离相等。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标：1. 复习并巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间想象和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 相交线与平行线的定义和性质。
2. 相交线与平行线的判定方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 利用多媒体辅助教学，展示实例，增强学生的空间想象力。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作学习能力。
4. 结合练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾相交线与平行线的定义和性质，引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的判定方法，并通过实例进行分析。
3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对相交线与平行线的掌握程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作学习和探究能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和积极性进行评价。
七、教学资源：1. 多媒体教学课件：包括相交线与平行线的图片、实例和动画等。
2. 练习题：包括选择题、填空题和解答题等，覆盖本节课所学内容。
3. 小组讨论材料：提供相关的问题和实例，引导学生进行小组讨论。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：复习相交线与平行线的定义和性质。
2. 第3-4课时：讲解相交线与平行线的判定方法，并进行实例分析。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决问题；（3）掌握相交线的性质，能够运用相交线的性质解决问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生的空间想象能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义；2. 平行线的性质；3. 相交线的性质；4. 运用相交线与平行线的性质解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）相交线的性质；（4）运用相交线与平行线的性质解决问题。
2. 教学难点：（1）平行线的性质；（2）相交线的性质。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及特点；（2）引导学生回顾上节课所学内容：相交线与平行线的定义及性质；（3）提问：相交线与平行线在实际生活中有哪些应用？2. 探究与交流（1）分组讨论：让学生分组探讨相交线与平行线的性质，并总结出规律；（2）各组汇报：让学生代表汇报本组的讨论成果；（3）教师点评：对学生的讨论成果进行评价，并给予表扬。
3. 知识拓展（1）引导学生思考：在实际生活中，我们为什么需要学习和应用相交线与平行线；（2）举例说明：如建筑设计、道路规划等领域的应用。
4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，检测对本节课知识的理解和掌握程度；（2）教师批改：及时批改学生的练习题，给予反馈和指导。
5. 总结与反思（1）让学生回顾本节课所学内容，总结相交线与平行线的性质及应用；（2）教师点评：对学生的学习情况进行评价，并提出改进意见。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极参与的精神风貌。
二、教学内容1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 相交线与平行线的判定定理4. 相交线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）相交线与平行线的判定定理及应用。
2. 教学难点：（1）相交线与平行线的判定定理的灵活运用；（2）解决实际问题中相交线与平行线的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质；2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系；3. 创设实践环节，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解；4. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关定义，引导学生回顾相交线与平行线的概念。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线的性质，如相交线的夹角、对顶角等；（2）讲解平行线的性质，如平行线的距离、同位角等；（3）讲解相交线与平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等等。
3. 案例分析：展示实际问题，让学生运用所学的相交线与平行线的性质和判定定理解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现，评价学生的积极性、合作能力和问题解决能力。
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平行线和相交线复习
讲义
学生： ______________ ■教师 _____________ 日期 _______________ 时段 ___________________ 务签字： ________________
成达教育学科学案
课题 相交线与平行线的复习
教学目标 1、 互余、互补的运用
2、 “三线八角”
3、 平行线的性质和判定的综合运用
重点、难点
“证明”的格式、思路，平行线的性质和判定的综合运用
1、同一平面内，两条直线有几种位置关系:
2、“两线四角”
如下左图：直线AB 与直线CD 相交于点O , Z 1与/ 2有一条公共边 ，它们的一边
____ 与 ___ 互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 ________ ; Z 1与/3有公共顶点 0,并且这两个角的两边互为 ，具有这种关系的两个角，互为 。
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶
角，则这两个角不相等
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
例2、•如上右图所示,直线AB,CD 相交于点0,若/ 1 - Z 2=70,则/ B0D= ____________ , / 2=
3、垂直
当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做
这两条直线 ____ ，其中的一条直线 叫，它们的交点叫
(1) ______________________________________________________ 如图2，经过直线I 上一点A 画I 的垂线，这样的垂线能画 ____________________________________ ;
(2) ______________________________________________________ 如图3，经过直线I 外一点B 画I 的垂线，这样的垂线能画 ____________________________________ ; B
例1、下列说法正确的有()
（图2）（图3）
归纳总结：经过探索发现：在同一平面内，过一点有且只有______ 直线与已知直线垂直.
4、点到直线的距离
定义：直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。
注意：定义中说的是垂线段的长度”，而不是垂线段”。
因为，距离是一个数量，而垂线段是指一个具体的几何图形
如图，/BCA = 90 ° CD丄AB，垂足为D，则下列结论中正确的个数为（
①AC与BC互相垂直；②CD与BC互相垂直；③点B到AC的垂线段是线段
AC;④点C到AB的距离是线段CD;⑤线段AC的长度是点A到BC 的距离；⑥线段
AC是点A到BC的距离。
A.2
B.3
C.4
D.5
例4.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm, 则点P到直线m的距离
为（）
A.4cm
B.2cm;
C. 小于2cm
D.不大于2cm
例5、如图5,AC丄BC,C为垂足,CD丄AB,D为垂足,BC=8cm，AC= 6cm，那么点A到BC的距离
是_______ B到CD的距离是 ____ 点C到AB的距离是_______
5、互余、互补
⑴定义：如果两个角的和是 _____ ，那么称这两个角互为补角；
如果两个角的和是______ ，那么称这两个角互为余角
⑵性质：
⑶注意：①互余和互补是大小关系，与位置无关；
②互余和互补是两个.的关系，不能多个角互补或互余.
例6、下列说法正确的是（）
A .相等的两个角是对顶角
B .如果Z1+ Z2+ 73=90。
，那么/1、/2、/3互为余角
C.和等于90。
的两个锐角互为余角 D .一个角的补角一定大于这个角
C
8、如上左图图，/ AOC= /BOD=90。
，那么Z AOB= /COD，这是根据（）
A •直角都相等
B •同角的余角相等
C •同角的补角相等
D •互为余角的两个角相等
例9、如上右图所示，点 A , O , B在一条直线上，/ AOE= /DOF ,若/ 1= /2，则图中互余的角共有
6、“三线八角”
.观察与归纳，请观察图1
（1 ）/1与/8在截线c的—（填同侧、两侧），而分别在直线a, b—（填同一方、之
间）
归纳：在截线c的 _____ ，而分别在被截直线a,b的 ____ 的两个角叫做同位角。
（2 ）/1与/6在截线C的—（填同侧、两侧），而分别在直线a,b （填同一方、之间）/与/5在截线C的—（填同侧、两侧），而分别在直线a,b （填同一方、之间）
归纳：在截线C的_____ ，而分别在被截直线a,b 的两个角叫做内错角。
（3 ）/1与/5在截线C的—（填同侧、两侧），而分别在直线a,b （填同一方、之间）例7、一个角的余角比它的补角的1还少20 °求这个角.
3
( )
A . 5对B. 4对C. 3对D . 2对
由上述三图能得到哪些角相等，依据是什么?
（3）共线三等
角
Z2与/6在截线C的_ (填同侧、两侧)，而分别在直线a,b _ (填同一方、之间) 归纳：在截线C的
，而分别在被截直线a,b 的两个角叫做同旁内角。
例10、如图3.
(1)若把图看成是直线AB、EF被直线CD所截，/1和Z2是一对什么角？/ 3和/4呢？ /2 和/4呢？
(2)若把图看成是直线CD、EF被直线AB所截，那么，/ 1和/5是一对什么角？/ 4和/5 呢？
(3 )哪两条直线被哪一条直线所截而；/ 2和/5是同位角?
总结：任何一组同位角、内错角、同旁内角的两条边有什么发现？其中一条边重合(或者在一条直线)恰为第三条边，另外两条边是被截的直线。
所以看两脚间是否有这三种关系，首先观察这两角的两边，是否有一边在共线，然后分清截线与被截线，最后根据定义判断关系。
练习1、
2、如下图，直线DE与/ABC的两边相交，则图中有对内错角，并写出每对内错角
3、有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②内错角相等；③相等的角是对顶角；④
同角或等角的补角相等.正确命题的个数是( )
A . 0个B. 1个C. 2个 D . 3个
二、平行线与平行线的性质和判定
(1)平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行用符号’7/”表示。
.(2).平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
注：在同一平面内，两条直线的关系有平行和相交。
例1、下列说法：①不相交的两条直线必定平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平
行；③两条不平行的射线，在同一平面内一定相交；④若a与c相交，b与c相交，则a与b 不一定相交。
错误的说法有()
A. 1个
B. 2个
C.3个
D.4 个
(3):平行线判定和平行线的性质平行线的判定：
平行线的性质：性质1 ：两直线平行，同位角相等；
性质2 :两直线平行，内错角角相等；
性质3:两直线平行，同旁内角互补；
判定定理与性质定理的区别.：从角的关系得到结论两直线平行，用平行线判定定理；从平行线得到角相等或互补关系，用平行线性质定理。
填理由时，要防止把性质和判定定理相混淆。
例2.已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。
(1 )v/1和Z2是内错角，•••/仁Z2，
(2)VAD//BC，•••/= Z2 (两直线平行，内错角相等)
(3 )：/1= Z2，AAB//CD (两直线平行，内错角相等)。