20112012第一学期港镇五队田楼三中四校联考

2011-2012第一学期港镇、五队、田楼、三中四校联考
八年级数学第二次阶段测试
时间：100分钟 总分：150分
一．选择题（每题4分，共32分）
1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………………（ ▲ ）．
A ． B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是…………………………（ ▲ ） A ．（-3，-2） B.（3，2） C.（-3，2） D.（2，-3）
3. 物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h 与时间t 满足关系式 则3秒后物体下落的高度是（g 取10）……………………………………（ ▲ ）
A ．15米 B.30米 C.45米 D.60米
4.取四边形ABCD 的各边中点E 、F 、G 、H ，依次连结EFGH 得到四边形EFGH ，现 知四边形EFGH 是菱形，则四边形ABC D 的对角线…………………………（ ▲ ） A ．相等 B.相等且平分 C.垂直 D.垂直且平分
5. 下列说法中，错误的是………………………………………………………（ ▲ ） A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.四个角都相等的四边形是矩形 C ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D.邻边相等的四边形是正方形
6. 矩形ABCD 中，AB=3，∠AOB=600
，则对角线AC= ………………（ ▲ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10
7. 已知y+2与x 成正比例，则y 是x 的 ……………………（ ▲ ） A.一次函数 B.正比例函数 C.反比例函数 D.无法判断
8. 直线y =x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则 满足条件的点C 最多有 个．…………………………………… ( ▲ ) A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 . 二．填空题（每题4分，共36分）
9. 点P （2x-4，x+3）是x 轴上的点，则x=
10.若点P （x ，y ）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P 点的坐标为 11.菱形的对角线长分别是5cm 、12cm ，则该菱形的面积为
12.如图，△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，现在分别取三边的中点E 、F 、 G ，顺次连结E 、F 、G ，则△EFG 的面积为
13. 点P(-3，4)到原点的距离是
14.梯形的面积是20，高4，则该梯形的中位线等于 15.已知y 与x 成正比例，且当x= -1时，y= ，则该函数表达式为
16.一次函数
的自变量的取值范围是
17. 如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B+∠C=900
,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E 、F 分
别是AD 、BC 的中点，则EF=
三．综合题（共82分）
18.（本题10分）已知y 是x 的一次函数，且当x=2时，y= -1，x=0时，y= -5.
试求出y 与x 的函数关系式。

D C 221gt h =1-=x y 2
1
1y
x 1
19.
(本题10分)在一个3m ×4m 的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要 为中心对称图形且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能 提供两种不同的设计方案吗？（要有适当的计算步骤）
20.（本题12分）已知口ABCD 中，M 是边AB 的中点，且BM=CM 试说明四边形ABCD 是矩形。

21. （本题12分）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=4，试建立适当的直角
坐标系，•并写出各顶点的坐标．
C
B
A
22.（本题12分）在平面直角坐标系中，分别描出点A （-1，0），B （0，2），C （1，0），
D （0，-2）．
（1）试判断四边形ABCD 的形状；
（2）若B 、D 两点不动，你能通过变动点A 、C 的位置使四边形ABCD 成为正方形吗？• 若能，请写出变动后的点A 、C 的坐标．
23.（本题12分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD+BC ，E 为CD 的中点. 求证：AE ⊥BE.
D
C
M
24.（本题14分）在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＞BC ，BC=6cm ，P 、Q 分别从A 、C 同时出发，P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s 的速度由C 出发向B 运动，几 秒后四边形ABQP 是平行四边形？
八年级数学第二次月考阶段性测试答题纸
9. -3 10. (5, -4) 11. 30 cm 2 12. 6 cm 2
13. 5 14. 5 15. 16. 17. 5 三．综合题（共82分）
18.（本题10分）已知y 是x 的一次函数，且当x=2时，y= -1，x=0时，y= -5. 试求出y 与x 的函数关系式。

解：
k=2
，b=-5（8分）
∴y 与x 的函数表达式为y=2x-5（10分）
19.(本题
10分)在一个3m ×4m 的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要 为中心对称图形且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能 提供两种不同的设计方案吗？（要有适当的计算步骤）
开放题型，答案不唯一，每种方案5分（其中步骤2分，图形3分）
20.（本题12分）已知口ABCD 中，M 是边AB 的中点，且BM=CM 试说明四边形ABCD 是矩形。

证明： Q C
2
x y -=1≥x ∴∴≠+=∴有
），），（，函数过点（又分））（（可设函数表达式为的一次函数
是5-01-220k b kx y x y 分）
（65-b 1-b k 2==+分）
是矩形（平行四边形分）
（分）
（分）
（，，又分）（的中点，是点分）（分）（，是平行四边形，四边形12ABCD 1190A 180D A 9D A 8DCM ABM CM
BM DM AM CD AB 5DM AM AD M 3180D A 2CD,//AB CD AB ABCD 0
∴=∠∴=∠+∠∠=∠∴∆≅∆∴====∴=∠+∠∴=∴
1y
x 10
21. （本题12分）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=4，试建立适当的直角
坐标系，•并写出各顶点的坐标． 解：
主要有以下两种建立坐标系的方法：
（一） 以A 点为原点，AB 所在直线为X 轴，建立如图
所示直角坐标系(略)（6分）
此时A （0，0），B （4，0），C （2，2）（12分）
（二） 以AB 的中点为原点，AB 所在直线为x 轴，建立如图所示直角坐标系（略） 此时A （-2，0），B （2，0），C （0，2）
22.（本题12分）在平面直角坐标系中，分别描出点A （-1，0），B （0，2），C （1，0），
D （0，-2）．
（1）试判断四边形ABCD 的形状；
（2）若B 、D 两点不动，你能通过变动点A 、C 的位置使四边形ABCD 成为正方形吗？• 若能，请写出变动后的点A 、C 的坐标． 解：（1）作出四个点的坐标（2分）
四边形ABCD 是菱形（3分）
因为：对角线互相垂直且互相平分（8分）
（2）能（10分）
变动后的A 点坐标为（-2，0），
C 点坐标为（2，0）（12分）
23.（本题12分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD+BC ，E 为CD 的中点. 求证：AE ⊥BE.
证明：取AB 的中点F ，并连结EF （3分）
24.（本题14分）在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＞BC ，BC=6cm ，P 、Q 分别从A 、C 同时出发，P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s 的速度由C 出发向B 运动，几 秒后四边形ABQP 是平行四边形？
解：设t 秒后，四边形APQB 为平行四边形（1分） 则AP=t ，QC=2t ，BQ=6-2t （4分） 因为AD//BC 所以AP//BQ
根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 知：AP=BQ 即可（8分） 即：t= 6-2t 所以 t=2（10分）
Q
P
C
B
A
C
B A 分）（可得斜边上的高为为等腰直角三角形，32AB
C ∆分）
（是斜边是直角三角形，分）（分）
）（（是梯形的中位线12BE AE AB ABC 9AB 2
1
EF BC
AD AB 6BC AD 2
1
EF ⊥∴∆∴=
∴+=+=∴ EF
当t=2时，AP=BQ=2<BC<AD ,符合
综上，2秒后四边形ABQP是平行四边形。