1.1探究动量变化与冲量
第1章 1.1探究动量变化与冲量的关系
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【解析】(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1＝mv1＝5×10－3×39.06 kg·m/s＝0.125 kg·m/s p2＝mv2＝－5×10－3×334.62 kg·m/s＝－0.475 kg·m/s，所以动量的变化量 Δp＝p2－p1＝(－0.475－0.125) kg·m/s＝－0.600 kg·m/s，所以羽毛球的动量 变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反．
4．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始 跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此 后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上．则该 段时间安全带对人的平均作用力大小为________．
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【解析】安全带刚要产生作用力时人的速度v＝ 2gh 设安全带对人的平均作用力大小为F，取竖直向上为正方向，由动量定理 可得：(F－mg)t＝0－(－mv)，解得：F＝m t2gh＋mg.
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(2)羽毛球重力大小为G＝mg＝0.05 N 所以重力的冲量I＝G·t＝2.5×10－3 N·s 羽毛球的初速度为v＝25 m/s，羽毛球的末速度v′＝－95 m/s 所以ΔEk＝E′k－Ek＝12mv′2－12mv2＝21 J.
【答案】(1)0.600 kg·m/s，与球飞来的方向相反 (2)2.5×10－3 N·s21 J
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(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考 系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系．
(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且 要注意是末动量减去初动量．
探究动量变化与冲量的关系_课件1
3、冲量 ——力对时间的累积效果
(1)定义： 力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力 的冲量，通常用I表示。(过程量)
(2)大小： I＝Ft
F——恒力
注意：要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量。
(3)方向：冲量是矢量。如果力的方向在作用时 间内不变，冲量方向就跟力的方向相 同。
P′ P
V’
ΔP
取向右为正，则： p=p' -p=mv'-mv
v 6m/s
=0.1 (-6)kg.m/s-0.1 6kg.m/s
v' =-6m/s
=-1.2kg.m/s
“-”表示方向向左
总结： 求动量的变化的步骤 ？
一、在一维情况下，可首先规定一个正方向，这时求动量变 化就可简化为代数运算。
答案： F=(mＶt -mＶ0)/t
Ft=mVt-mV0= ΔＰ ΔＰ一定时： t↑则F↓ t↓则F↑
三、小 结
1、动量： P＝mV
动量是矢量，是状态量，动量是相对的，动量是描 述物体运动状态的物理量。
2、动量变化量ΔP： ΔP＝P＇－P (矢量差)
也是一个矢量，它的方向可以跟初动量的方向相同， 也可以跟初动量的方向相反，也可能跟初动量的方 向不在一条直线上。
标 kg·m2/s2 量 （J）
若速度变化,则Δp一 定不为零
若速度变化,ΔEk可能 为零
②动量与动能间量值关系：
p= 2mEk
Ek
=
p2 2m
③动量、动能与物体受力的关系：
动量与动能都是描述物体运动状态的物理量，都与物体受力 情况无关.
2、动量的变化 ①动量变化的三种情况：
1.1 探究动量变化与冲量的关系
问题12:阅读教材“动量定理的应用”，你能举出一些生活中的例子吗？ 3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石 块，石裂而人不伤，这又是为什么？
4、建筑工人或蹦极 运动员身上绑的安全 带是有弹性的橡皮绳 还是不易伸长的麻绳？
小实验
非弹性绳断
橡皮绳不断
问题12:阅读教材“动量定理的应用”，你能举出一些生活中的例子吗？
问题10:“家庭作业与活动2”思考：如何利用动量定理解题？
一个质量为60kg的人
从高处跳下，落地时
的速度为5m/s他本能
的弯曲膝盖，经1s后 停下来，求他受到地 面的平均作用力 (g取 10m/s2) 。
取向上为正方向， 男孩的初动量为： p=mv=60×5 kg· m/s=300kg· m/s m/s 男孩的末动量为 p'=mv'= 0kg· 解析 由动量定理知
沿垒球飞向球棒时的 方向建立坐标轴，垒球的初动 量为 p=mv=0.18×25 kg· m/s=4.5kg· m/s 垒球的末动量为 p'=mv'=(－0.18)×25 kg· m/s= － 8.1kg· m/s 由动量定理知垒球所受的平均作用力为
解析
p p 8.1 4.5 F N = 1260N t 0.01
FN
mg 正方向
问题10:“家庭作业与活动2”思考：如何利用动量定理解题？
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体；
2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量； 4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
问题5：通过阅读课本，你对动量(momentum)有哪些认识呢？ １、定义：物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量，用p表示， 公式表示为 p=mv 2、单位：在国际单位制中，动量的单位是：千克· 米/秒，符号 kg· m/s 。
1.1探究动量变化与冲量的关系学案
恒口高中2013-2014高二物理学案乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海沪科3-5 编号:№ 21课题：1.1探究动量变化与冲量的关系主编：史胜波审稿：丁义浩时间： *实授课时：2班级：姓名：组号：组评：学习目标1.理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量．2..理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量．3.知道动量的变化也是矢量，知道动量的运算服从矢量运算的规则．4.理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用.重点动量、冲量的概念，动量定理的应用。
难点动量、冲量的矢量性;动量定理的应用。
学法指导探究、讲授、讨论自主学习一、动量和冲量动量定理1、牛顿第二定律表达式F合= ，加速度定义式a = 。
2、冲量的定义：，冲量的公式I= ，冲量的单位：。
⑴冲量是量，它的方向由决定（不能说和力的方向相同）。
⑵冲量是描述力的效应的物理量，是过程量，它与时间段相对应。
3、动量的定义：，动量的公式P= ，动量的单位：。
⑴动量是量，它的方向与物体的方向相同。
⑵动量是状态量，是指物体在的动量，故在计算时相应的速度应取这一时刻的速度。
⑶动量的相对性，与参考系的选择有关．在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以为参照物的。
4、动量的变化ΔP：，即ΔP＝。
由于动量为矢量，因此，动量的变化量也是，则求解动量的变化时，其运算遵循。
若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可简化为为运算。
5、动量定理(1)内容：，(2)表达式：。
(3)动量定理反映了物体所受合力的冲量与动量变化量两个矢量间的关系，式子中的“＝”包括大小和方向。
二、动量定理的应用6、应用动量定理定性分析：(1)物体的动量的变化一定，如若力的作用时间越，力就越大；力的作用时间越长，力就越。
(2)作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越；力的作用时间越，动量变化就越小。
合作研推导：设一个物体质量为m，在恒力F作用下，在时刻t物体的速度为v，经过一段时间，在时刻t’物体的速度设为v’,尝试由F=ma和运动学知识推导出力和动量变化的关系？探究点一：动量定理1、冲量：定义：______与______________的乘积叫冲量。
课件：1.1 探究动量变化与冲量的关系
1
2
3
4
解析 两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位 移为0.5 m. 2s 1 v0 设运动时间为t，根据s＝ 2 t ，得t ＝v0＝30 s. 根据动量定理Ft＝Δp＝mv0，得 F＝mv0＝60×30 N＝5.4×104 N. t 1 30 mv0 60×30 3 F ′ ＝ ＝ N ＝ 1.8 × 10 N 解析 若人系有安全带，则 1 t′
p2 数值关系： Ek＝ ，p＝ 2mEk. 2m
例1 对于质量不变的物体，下列说法中正确的是( CD )
A．物体的动量改变，一定是速度大小改变
B．物体的动量改变，一定是速度方向改变 C．物体的运动速度改变，其动量一定改变
D．物体的运动状态改变，其动量一定改变
解析 动量是矢量，它的大小和方向两个因素中，只要有一个
第1章 碰撞与动量守恒
1.1 探究动量变化与冲量的关系
学习目标定位
1.理解冲量和动量的定义、公式、单位及矢量性.
2.理解动量定理及其表达式.
3.能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题．
学习探究区
一、动量和冲量
二、动量定理 三、动量定理的应用
一、动量和冲量
问题设计
一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻
2gh2＝4 m/s
方向向下 方向向上
取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得：
(N－mg)t＝mvt－(－mv0) mvt＋ mv0 得：N＝ ＋mg t ＝ 0.5× 4＋ 5 ＋0.5×10 N＝50 N 0.1 方向竖直向下． 答案
50 N，方向竖直向下
三、动量定理的应用
问题设计 运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充 物？钉钉子时用铁锤好还是用橡皮锤好？铺地板砖时呢？ 答案 物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就越大， 反之就越小．运输易碎物品包装箱内填充碎纸、泡沫塑料等柔 软填充物是为了延长作用时间以减小物品受到的作用力．钉钉 子时用铁锤好，因为它与钉子相碰的时间很短，可以对钉子产 生较大的作用力．而铺地板砖时，用橡皮锤较好，可以延长作 用时间，以减小作用力．
动量的变化与冲量
动量的变化与冲量动量是物体在运动过程中的物理量，它是描述物体运动状态的重要参数。
本文将详细讨论动量的变化与冲量，并探讨它们之间的关系。
一、动量的定义与变化动量（P）是物体质量（m）与速度（v）的乘积，即P = m * v。
当物体的质量或速度发生变化时，其动量也会相应地发生变化。
根据动量定理，物体所受的合外力（F）作用时间（Δt）也是导致动量变化的原因。
物体受到作用力时，根据牛顿第二定律（F = ma），其动量的变化可以表示为ΔP = F * Δt。
这意味着施加在物体上的外力越大，作用时间越长，物体的动量变化就越大。
二、冲量的定义与冲量定理冲量（J）是力作用时间的积分，即J = ΔP = ∫F dt。
冲量可以用来描述物体受到作用力后的动量变化情况。
冲量定理指出，冲量等于物体动量的变化。
冲量的大小等于外力作用时间的积分，因此冲量的大小与外力的大小和作用时间的长短有关。
当外力作用时间越短，冲量就越大。
相同冲量的作用力和作用时间成反比关系。
三、动量守恒定律动量守恒定律指出，在没有外力作用下，系统的总动量保持不变。
即对于一个孤立系统，如果没有外力作用于系统，系统内各个物体的动量之和始终保持不变。
动量守恒定律可以通过碰撞实验来验证。
在完全弹性碰撞中，两个物体发生碰撞后，它们的动量之和保持不变。
而在非完全弹性碰撞中，部分动能会转化为其他形式，但总动量仍然保持不变。
四、应用案例动量和冲量的概念在日常生活和科学研究中都具有广泛的应用。
以下是一些应用案例：1.运动中的安全问题：汽车碰撞实验中，通过研究碰撞过程中物体的动量变化和冲量大小，可以设计出更安全的汽车结构，保护乘客在碰撞中的安全。
2.运动员训练与竞赛：体育界的运动员需要掌握动量和冲量的知识，以便合理利用物体的动量，提高运动表现，例如田径运动员在起跑时利用动量迅速起步。
3.火箭推进原理：火箭发射时，推进剂的燃烧产生的高速气体通过喷射产生了巨大的冲量，推动火箭向前飞行。
1-1_探究动量变化和冲量的关系-沪科版
碰撞过程中，小球速度由v变为反向的3v/4, 碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量 定理，斜面对小球的冲量为
I m( 3 v) mv 4 ②
30°
v
由①、②得
I
7 mv 0 2
【综合例1】如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水 平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视 为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N〃s的瞬时冲 量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动 能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：
单位：N s
F
0
t1
t2
t
0
t1
t2
t
F-t图像，图线与t 轴夹的面积为变力的冲量 .
二、动量定理
Ft mvt mv0 pt p0 关系式 I p ——叫做动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 表达式：
I p 或
Ft mvt mv0 pt p0
2、说明:
1）I是使物体P发生变化的原因和量度。I是物体所受的合外力的冲量。
2）矢量性：为v的方向（要求熟悉一维方向的确定：规定正方向)。 3）独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量。
4）广泛性：适用于恒力、变力（F平均值）；适用于单个物体、物体系统。
三、用动量定理解释现象和解题
1、定性解释：
v 解析：取铁锤作为研究对象，铁锤受到钉子的作用 力为F，取竖直向下为正方向，则由动量定理得： （ mg - F)t= 0-m v F= mv/t+mg = (200+5)N = 205N 即铁锤受到的作用力为205N，方向向上；依据牛顿 第三定律，铁锤钉钉子的平均作用力为205N，方向 向下。
1.1探究动量变化与冲量的关系
1.1探究动量变化和冲量的关系（学案）由“以卵击石”所引发的思考：参考课本P7内容。
由牛顿第二定律ma F =两端同乘合外力F 的作用时间△t ，即可得 00)(mv mv v v m t ma t F -=-=∆=∆合 阅读课本内容，了解一下内容。
一、冲量概念及其理解（1）定义： 。
（2）单位： 。
（3）特征：①冲量是 量，它与 相关；②冲量是 量，对于恒力的冲量来说，其方向就是 。
（4）意义： 。
eg1:水平面上有一质量为10kg 的方块，第一次用水平10N 恒力拉方块作用5秒钟，但方块仍然静止，试求方块所受各力的冲量和合力的冲量。
第二次用水平20N 恒力拉方块，方块匀速运动5秒钟，试求方块所受各力的冲量和合力的冲量。
(g=10m/s 2）二、动量概念及其理解（1）定义： 。
（2）单位： 。
（3）特征：①动量是 量，它与 相关；②动量是 量，其方向 。
（4）意义： 。
eg2：质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面上，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，求小球于地面碰撞前后的动量变化。
(g=10m/s 2）三、动量定理（1）表述：表达式： 或（2）动量定理的特点：①矢量性： ②相等性： ③独立性： ④广泛性：（3）利用动量定理解题的步骤：①明确研究对象和研究过程。
研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。
如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。
②进行受力分析。
研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。
所有外力之和为合外力。
研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。
③规定正方向。
由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。
④写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。
注意要把v 0和v 换成相对于同一惯性参照系的速度。
物理沪科版选修3-5学案：第1章1.1探究动量变化与冲量的关系含解析
1.1 探究动量变化与冲量的关系能定理的区别.一、动量和冲量 动量定理 1．冲量在物理学中，物体受到的力和力的作用时间的乘积，叫做力的冲量.用公式表示为I ＝Ft ,冲量是矢量，它的方向跟力的方向相同。
在国际单位制中冲量的单位是牛·秒，符号是N·s .2．动量物体的质量和速度的乘积叫动量,用公式表示为p ＝mv ,动量是矢量，它的方向跟物体的速度方向相同。
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号是kg·m/s .3．动量定理物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，这个结论叫动量定理。
预习交流1思考与讨论：如果我们想把铁钉钉入墙壁、木板时要有铁锤;但是房屋装修师傅在铺瓷砖时却必须用橡皮锤.这是为什么呢？答案：铁锤与铁钉作用时间短，作用力大，便于把铁钉钉入墙壁、木板；橡皮锤与瓷砖作用时间长,作用力小,不至于损坏瓷砖.二、动量定理的应用1．在物体的动量变化一定的情况下,力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小.2．在作用力一定的情况下，力的作用时间越长，动量变化就越大;力的作用时间越短，动量变化就越小。
预习交流2想一想：玻璃杯从同一高度落下，如果落在水泥地上水杯会摔碎；如果是落在海绵垫子上水杯会安然无恙。
为什么会出现这种现象？答案：玻璃杯从同一高度落下,落到水泥地上和海绵垫子上时的速度相同，最后速度都变为零,故动量变化Δp 相同，由动量定理I ＝Δp 知，两种情况下玻璃杯受到的冲量相同，玻璃杯落在水泥地上时，与水泥地作用时间短，由F ＝错误!知,动量变化较快，受力大，容易碎；同理玻璃杯落在海绵垫子上时作用时间长,受力小.一、冲量在体育活动中，我们如果是跳远，就要落在沙坑里；如果是跳高就要落在海绵垫子上。
为什么不能直接落在地面上呢?答案：跳远要落在沙坑、跳高要落在海绵垫子上，是为了延长作用时间，减小相互作用力，以免受到伤害。
如果是直接落在地面上，运动员与地面作用时间短，作用力大，容易受伤.两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，在它们到达斜面底端的过程中（）。
冲量与动量的变化
动量的定义与公式
动量概念
Байду номын сангаас
动量计算
动量公式
描述物体运动状
物体的质量乘以
p=m*v
态的量度
速度
冲量与动量的关系
关系
对物体的影响
矢量性质
特性
冲量是动量的变化量
冲量与作用力方向相同
冲量和动量都是矢量量
冲量、动量方向由作用力、
冲量越大，动量变化越大
具有大小和方向
速度方向决定
冲量与动量的矢量性质
展。
冲量与动量的未来应用
新能源汽车
智能机器人
医疗器械
航空航天
挑战传统动力系
提升运动控制技
改善手术精准度
探索极端环境下
统
术
的应用
生物学与物理学的交叉研究
生物运动
生物力学
生物工程
动物行为
探索动物运动机
研究生物体运动
推动医疗技术创
解析动物行为规
制
特性
新
律
冲量与动量理论的普及
01
學生科學思維
培養科學思維
体运动状态的重要概
念。冲量是物体在单
位时间内动量的变化
量，可以用力乘以作
用时间来表示。而动
量则是物体运动状态
的量度，由物体的质
量和速度共同决定。
理解冲量和动量的关
系对于研究物体的运
动至关重要。
冲量的定义与公式
01
冲量是什么
物体在单位时间内改变动量的量度
02
冲量公式
I FΔt
03
冲量的含义
作用力乘以作用时间
味着冲量可以改变物
体的速度和方向。数
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P 一定， t 越短，则F越大。
F P
t t 一定， P越大，则F越大。
（2）用动量定理解题
A、在缓缓拉动时，重物和纸带的摩擦力大
B、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量大 C、在缓缓拉动时，纸带给重物 的冲量小 D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小
第五组：观察猫下落
（第三环节）亲 身 体 验
第一组：在篮球运动中的接球时你 会选择图片中的那种方式？并说出 你这样做的理由 ？
甲
鸡蛋落地
两种情况鸡蛋受到合力的冲量一样大吗？
变力的冲量
落在地上 落在海绵上
实例分析：鸡蛋落在软垫上不易碎的
原因是：（ D ） A、减小了鸡蛋的动量
m
B、减小了鸡蛋的动量变化
h
C、减小了对鸡蛋的冲量 t
D、延长了鸡蛋与接触面的作用时间， 从而减小了对鸡蛋的冲力
实例应用：鸡蛋质量m=0.05Kg，自高为 h=0.8m处自由落下，求下列两种情况下， 鸡蛋所受到的平均冲力？(g=10m/s2 )
用动量定理求出鹿受到的撞击作用力？
撞前
撞后
观察并思考
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯 定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫塑 料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到什么 现象？你能解释这种现象吗？
实例的应用：鸡蛋下落
两种情况有什么区别 呢？动量变化相同相 同吗？为什么结果不 同呢？
应用动量定理解释有关现象
动量定理的表达式： m（v ’–v）= F ∆t或 P’ – P = I
动量定理的内容：
物体在一个过程始末的动量变 化量(ΔP)等于它在这个过程中所受 力的冲量(I )
动量定理的应用
若图中鹿的质量为８０Ｋｇ，奔跑至树前的
速度大小为１５ｍ／ｓ，撞后反弹的速度大小 为５ｍ／ｓ，与树的撞击时间约为０.２ｓ，试
(1) 若鸡蛋落在硬面上，与硬面作用时间为
t=0.01s ，则鸡蛋所受到的平均冲力？
（2）若鸡蛋落在软垫上，与软垫作用时间 为t =1 s，则鸡蛋所受到的平均冲力？
(不计算仅结合实验定性分析)
质量是40kg的重锤从5m高处落 下，打在水泥桩上，与水泥桩 的撞击时间是0.05s,撞击时铁锤
对桩的平均作用力有多大？
生活中的这些现象都是什么原理呢？
（第一环节）观察、思考
（第二环节）寻找理论依据
设一个物体质量为m 受恒力F 的作用，做 匀变速直线运动。物体的初速度为v ，经过时间 ∆t以后速度变为v ， ，尝试由F=ma出发得出力 和动量变化的关系。
v
v'
m
F
F
t
牛顿第二定律的另一种表达方式 F=∆p/ ∆t 即物体动量变化率等于它所受的力
第二组：将装置中的重锤分别提至悬 点处自由释放，观察悬线是否断裂？ 想一想为什么？
橡皮绳
第三组：你能在基本不影响重物的前 提下，将压在重物下的纸条抽出吗？ 试着做一做，想一想这样做的道理？
重物
F 纸条
练习：把重物G压在纸带上，用一水平缓缓 地拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅 速拉动纸带，纸带将从重物下抽出，正确解 释这些现象的说法是：
乙
瓦碎蛋全? 蛋碎瓦全?
锤子 瓦片
砖块 硬纸板 毛巾
鸡蛋 毛巾
动量定理是牛顿第二定律的另一种形式，但 是两者仍有很大区别：
（1）牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬 时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外 力为恒定不变时，a为恒量，整个过程与某瞬时是 一致的）；
（2）而动量定理是研究物体在合外力持续作用下， 在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体 的动量获得增加．