第四章配筋计算

第4章 地铁区间结构配筋设计配筋计算方法与设计理论通过flac 程序求得所取三个控制截面上的弯矩M 、轴力N 和剪力值Q 后，取最不利截面进行配筋设计。

地铁钢筋混凝土结构的设计的主要依据通常是《混凝土结构设计规范》 ，不过为了提高构件的抗冲击性能，都是采用双筋截面设计，计算的时候可以作为附加压筋考虑。

截面上除弯矩M 外，同时还有轴力N ，因此大多数构件都是属于压弯构件，配筋计算主要是按照偏心受压构件进行。

管片采用错缝拼装，每个管片的位置并不是唯一不变的，所以管片的配筋都应该按最不利截面的内力进行设计，因此管片的配筋是一样的。

构件正截面的承载力设计（1）偏心距e 的计算 ①计算偏心距偏心距的计算公式为：a i e e e +=0 （4-1） 式中 i e -初始偏心距；0e -轴向压力对截面重心的偏心距，NMe =0； a e -附加偏心距，⎪⎭⎫ ⎝⎛=20,30max L e a 。

②偏心距增大系数η 在本设计中取 1.0=η。

(2)大小偏心的判断在实际设计过程中，可以按以下办法初步判断： ①当03.0h e i ≤η，按小偏心受压计算。

②当03.0h e i >η，按大偏心受压计算。

（3）对偏心受压截面承载力的计算 基本假设:①截面应变分布满足平截面假设； ②不计混凝土的抗拉强度；③受压区混凝土的极限压应变0.0033u =ε大偏心：图4-1 大偏心受压构件的截面计算图式①基本计算公式大偏心属于受拉破坏，由力矩平衡条件得到两个基本公式:s y S y cm u A f A f bx f N N -''+=≤ （4-2）)()2(00a h A f x h bx f e N Ne M s y cm u '-''+-=≤= （4-3）其中，a he e i -+=2η②适用条件a.0h x b ξ≤以保证混凝土压碎前受拉钢筋的应力达到屈服；b.a x '≥2以保证混凝土压碎前受压钢筋的应力达到屈服。

小偏心： ①计算公式小偏心属于受压破坏，由力矩平衡条件得出截面的计算公式如下：s s S y cm u A A f bx f N N σ ''+=≤ （4-4）)()2(00a h A f x h bx f e N Ne M s y cm u '-''+-=≤= （4-5）其中，a he e i -+=2η②s σ的计算在式（4-4）中，s σ是一个未知数，原则上可根据平截面假定由相应的应变求得。

《地下铁道设计规范》根据试验研究结果，提出近似地用下面的简化公式计算。

y bb ys f h x f ξξξσ--=--=8.08.0)8.0(8.00（4-6） 式中，b σ按表4-1取值。

当y s y f f ≤≤'-σ，才采用上计算式。

表4-1 构件相对界限受压区高度取值表4-2 最小配筋率（4）非对称配筋由于地铁隧道管片基本是对称配筋，因此此项可不考虑。

（5）对称配筋在对称配筋时只要在非对称配筋计算公式中令s s s s y y a a A A f f '='='=,,即可，由混凝土教材对称配筋时钢筋截面面积s A 计算步骤可归纳为 bf Nx c 1α=若02h x a b s ξ≤≤'，则()s y c s s a h f x h bx f Ne A A '-⎪⎭⎫ ⎝⎛--='=0012α若s a x '<2，则()s y s i ss a h f a h e N A A '-⎪⎭⎫⎝⎛'+-='=02η 若0h x b ξ>，则表明截面为小偏心受压，需要重新计算x 或ξ，()()b c s b c c b bh f a h bh f Ne bh f N ξαξβααξξ++'----=01012010143.0()()sy c ss a h f bh f Ne A A '-'-='=02010.5-1αξξ构件斜截面的抗剪承载力设计（1）验算截面尺寸构件的截面尺寸一般先由正截面承载力和刚度条件确定，然后进行斜截面抗剪承载力的计算，首先按式（4-17）进行截面尺寸复核。

如果不满足要求，则应该增大截面尺寸或加大混凝土强度等级。

当0025.0,0.4bh f Q b hc ≤≤当002.0,0.6bh f Q bhc ≤≥ （4-7）当0.60.40<<bh，Q 直线内插(2)验算是否需配置腹筋一般情况下的矩形、T 形和I 形截面梁007.0bh f Q c ≤承受集中荷载为主的矩形、T 形及I 形截面梁01.01.75bh f Q t +≤λ则没有必要受剪承载力计算，仅根据公式（4-8）结构要求的箍筋，否则，应按计算配置腹筋。

ycsv sv f f bsA 02.0min ,min ,==μ （4-8）（3）计算箍筋数量对于矩形、T 形及I 形截面梁00.175.1h f bhf Q sA yv t sv+-≥λ （4-9） 对于承受集中荷载为主的矩形、T 形及I 形截面梁1.250.7h f bh f Q s A yv t sv -≥（4-10）表4-3 箍筋最小直径表4-4 箍筋最大间距求出sA sv后，根据表4-3和4-4的构造要求，选定箍筋肢数n,单肢箍筋的截面面积和间距由此可得到箍筋面积1sv sv nA A =。

配筋率sv μ应该满足max ,min ,sv svsv sv bsA μμμ≤=≤ （4-11）（4）计算弯起钢筋判定下式的条件是否满足sh A f bh f Q bh f sv yv c c 0005.107.00.07+≤< （4-12） 如果满足，则不需要配置弯起钢筋，否则，需要配置。

如果还需配置弯起钢筋，由于箍筋面积已经确定，由公式（4-13）可求弯起钢筋的面积sb AQ A f shA f bh f Q Q Q sb sb y sv yv c sb sv c ≥++=++αsin 8.05.107.00 （4-13）sby svc sb f Q Q Q A αsin 8.0--=（4-14）其中 sh A f Q bh f Q sv yv sv c c 005.1;07.0==裂缝宽度验算最大裂缝宽度计算公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=te eq s sk cr d c E w ρσϕα08.09.1max （4-15） 式中 cr α——构件受力特征系数，本设计因为是偏心受压构件取。

纵向钢筋应变不均匀系数ϕ skte tkf σρϕ65.01.1-= （4-16）钢筋截面处钢筋应力sk σ ()sk sk zA h e N 0ησ-= （4-17）()020112.087.0h e h y z f ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛'--= （4-18）受拉区纵向钢筋的等效直径 ii i ii eq d v n d n d ∑∑=（4-19）按照有效受拉混凝土截面面积计算时候的纵向钢筋配筋率teste A A =ρ （4-20）最大裂缝宽度应满足的最终计算值的“标准”的规定。

结构配筋构造设计要求地下铁道区间衬砌配筋主要是根据结构内力进行的计算配筋。

为了使结构在使用环境下的安全性和耐久性等到达要求，结构配筋往往要满足很多构造方面的要求。

（1）钢筋一般要求 ①钢筋直径钢筋和预制钢筋骨架的形状尺寸，应考虑加大，运输和基坑内施工的安全和方便，受力钢筋直接一般不宜大于32mm ，小于14mm,一般构造钢筋不小于12mm ，箍筋直径不小于8mm 。

②钢筋保护层由于地下施工条件比较差和结构长期处于被包围在水土之中的条件，要求地下铁道结构必须具有一定的保护层厚度，来防止钢筋直接受水土腐蚀，影响结构功能的正常使用。

受力钢筋的保护层厚度一般取40-50mm ，构造钢筋保护层厚度要大于等于20mm 。

③钢筋间距框架板、墙构件中，受力钢筋间距小于等于250mm ，梁受力钢筋的水平净距要大于钢筋直径或30mm 。

（2）箍筋①形式和肢数箍筋形式有封闭式和开口式两种，一般梁采用封闭式。

箍筋有单肢和双肢等。

（3）其它因为管片是预制构件，在拼装过程中吊装孔附近会承受较大的局部作用力，因此需设置吊装孔螺旋加强筋。

而且，注浆孔处设注浆孔螺旋筋，手孔附近设螺栓孔加强筋和螺栓孔分布筋等。

配筋设计计算方法计算方法通过flac 程序输出衬砌管片最不利截面的内力，包括弯矩M 、轴力N 、剪力Q ，将内力导入excel 表格，先计算x,在判断按照哪种计算公式计算配筋面积，按照双筋配置管片，具体见附录。

其中主筋采用HRB335钢筋，fy=300N/mm2，混凝土fc=mm2,as 取50mm 。

通过excel 表格计算可以得出s a x '<2，采用第二个公式计算出钢筋面积，其中最大值346mm2，但是小于构造要求配筋面积，即%×b ×h=×1500×400=1200mm2，按照直径20mm 的HRB335钢筋，可配4根，但是考虑到需要超筋配置，即配8根。

管片钢筋布置图4-2 管片配筋注浆孔处剖面图由可知，实际配置钢筋时候受压区和受拉区都是8根直径为20mm的HRB335钢筋。

其中，图4-4是A型管片的注浆孔处剖面图，可知，受压和受拉区都是配置8根钢筋，来承受主要荷载，还配置了箍筋、螺栓孔吊筋、注浆孔螺旋筋、螺旋分布筋。

具体配筋见图纸，图号03、04.本章小结（1）本次配筋主要以《混凝土结构设计规范》为依据，通过excel表格导入数据，按照计算步骤，并计算导出结果，确定配筋面积。

（2）本次配筋采用最不利截面配置，并且采用超筋配置，同时也采用了箍筋、螺栓孔吊筋、注浆孔螺旋筋、螺旋分布筋。