emd算法 imfs.的用法
EMD算法的matlab程序介绍解析
EMD算法的matlab程序介绍解析%此版本为 ALAN 版本的整合注释版function imf =emd(x%Empiricial Mode Decomposition (Hilbert-HuangTransform %imf =emd(x%Func :findpeaksx=transpose(x(:;%转置为行矩阵imf =[];while ~ismonotonic(x%当 x 不是单调函数,分解终止条件x1=x;sd =Inf;%均值%直到 x1满足 IMF 条件,得 c1while (sd>0.1 |~isimf(x1%当标准偏差系数 sd 大于 0.1或 x1不是固有模态函数时,分量终止条件s1=getspline(x1;%上包络线s2=-getspline(-x1;%下包络线x2=x1-(s1+s2/2;%此处的 x2为文章中的 hsd =sum((x1-x2.^2/sum(x1.^2;x1=x2;endimf{end+1}=x1;x =x-x1;endimf{end+1}=x;%FUNCTIONSfunction u =ismonotonic(x%u=0表示 x 不是单调函数, u=1表示 x 为单调的u1=length(findpeaks(x*length(findpeaks(-x;if u1>0, u =0;else, u =1; endfunction u =isimf(x%u=0表示x 不是固有模式函数, u=1表示x 是固有模式函数N =length(x;u1=sum(x(1:N-1.*x(2:N<0;u2=length(findpeaks(x+length(findpeaks(-x;if abs(u1-u2>1, u =0;else, u =1; endfunction s =getspline(x%三次样条函数拟合成元数据包络线N =length(x;p =findpeaks(x;s =spline([0p N+1],[0x(p0],1:N;--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- function n =findpeaks(x%Find peaks. 找到极值 ,n 为极值点所在位置%n =findpeaks(xn =find(diff(diff(x>0 <0;u =find(x(n+1>x(n;n(u=n(u+1;------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------- function plot_hht00(x,Ts %双边带调幅信号的 EMD 分解%Plot the HHT.%plot_hht(x,Ts%%::Syntax%The array (列 x is the input signal and Ts is the sampling period (取样周期 . %Example on use:[x,Fs]=wavread('Hum.wav';%plot_hht(x(1:6000,1/Fs;%Func :emd%Get HHT.clear all;close all;Ts=0.0005;t=0:Ts:10;%采样率 2000HZ%调幅信号%x=sin(2*pi*t.*sin(40*pi*t;x=sin(2*pi*t;s1=getspline(x;%上包络线s2=-getspline(-x;%上包络线x1=(s1+s2/2;%此处的 x2为文章中的 hfigure;plot(t,x;xlabel('Time',ylabel('Amplitude';title('双边带调幅信号';hold on;plot(t,s1,'-r';plot(t,s2,'-r';plot(t,x1,'g';imf =emd(x;for k =1:length(imfb(k=sum(imf{k}.*imf{k};th =angle(hilbert(imf{k};d{k}=diff(th/Ts/(2*pi;end[u,v]=sort(-b;b =1-b/max(b;%Set time-frequency plots.N =length(x;c =linspace(0,(N-2*Ts,N-1;%figure;for k =v(1:2plot(c,d{k},'k.','Color',b([kk k],'MarkerSize',3;hold on;set(gca,'FontSize',8,'XLim',[0c(end],'YLim',[050];%设置x 、y 轴句柄xlabel('Time',ylabel('Frequency';title('原信号时频图 ';end%Set IMF plots.M =length(imf;N =length(x;c =linspace(0,(N-1*Ts,N;for k1=0:4:M-1figurefor k2=1:min(4,M-k1,subplot(4,1,k2,plot(c,imf{k1+k2};set(gca,'FontSize',8,'XLim',[0c(end]; title('EMD分解结果 ';endxlabel('Time';end。
现代信号处理第八章基于EMD的时频分析方法及其应用
目前EMD方法主要应用于一元信号处理领域，未来研究将拓展其在多元信号处理中的应用，如多 通道信号分析、多维数据融合等。
EMD在复杂系统故障诊断中的应用
复杂系统的故障诊断是信号处理领域的重要研究方向之一，未来研究将探索将EMD方法应用于复 杂系统的故障诊断中，以提高诊断的准确性和可靠性。
01 基于EMD的时频分析方 法概述
EMD方法简介
EMD（Empirical Mode Decomposition）即经验模态分解，是 一种自适应的信号处理方法。
EMD方法能够将复杂信号分解为一系列固有 模态函数（Intrinsic Mode Functions， IMFs），这些IMFs表征了信号在不同时间 尺度上的局部特征。
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图像去噪与增强技术
EMD去噪原理
基于经验模态分解（EMD） 的去噪方法通过分解图像信号 为多个固有模态函数（IMF），
有效去除噪声成分。
自适应阈值处理
结合EMD与自适应阈值技术， 实现图像噪声的智能抑制，提
高图像质量。
对比度增强
利用EMD方法对图像进行分 层处理，调整各层对比度，实
现图像整体对比度的增强。
边界效应问题
EMD方法在分解过程中，对信号两端的数据处理存在不确 定性，容易产生边界效应，影响分解结果的精度和可靠性。
发展趋势预测
自适应噪声抑制技术
针对噪声干扰问题，未来研究将更加注重自适应噪声抑制 技术的发展，以提高EMD方法在噪声环境下的性能。
改进EMD算法
为解决模态混叠问题，研究者将致力于改进EMD算法，如引入 掩膜信号、优化筛选过程等，以提高分解的准确性和稳定性。
emd python代码
emd python代码
EMD（EmpiricalModeDecomposition，经验模态分解）是一种信号分解方法，该方法将信号分解成一系列固有模态函数（IMF，Intrinsic Mode Function），每个IMF都代表一个不同的时间尺度和频率范围内的振动模式。
Python中可以使用PyEMD库来实现EMD 方法，以下是一个简单的EMD Python代码示例：
```python
from PyEMD import EMD
import numpy as np
# 构造示例信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
s = np.sin(5*np.pi*t) + np.sin(10*np.pi*t) +
np.sin(20*np.pi*t)
# 初始化EMD对象
emd = EMD()
# 将信号分解成IMF
IMF = emd.emd(s)
# 绘制分解后的IMF
for i in range(IMF.shape[0]):
plt.plot(t, IMF[i], label='IMF '+str(i+1))
plt.legend()
plt.show()
```
该代码首先构造了一个包含三个正弦波的示例信号，然后使用PyEMD库的EMD类来初始化一个EMD对象。
接着，使用EMD对象的emd方法将信号分解成多个IMF，并绘制出分解后的每个IMF。
这样，我们就可以使用Python快速实现EMD方法来分解信号。
ceemd信号分解代码
ceemd信号分解代码CEEMD信号分解是一种用于信号处理的方法，它可以将复杂的信号分解为多个局部时频分量。
本文将介绍CEEMD信号分解的原理和应用，并提供相应的代码示例。
一、CEEMD信号分解原理CEEMD（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition）是一种基于经验模态分解（EMD）的信号分解方法。
EMD是一种将任意信号分解为有限个本征模态函数（IMF）的方法，每个IMF函数都具有可区分的频率和振幅特征。
然而，EMD方法存在模态混叠和边界效应等问题，限制了其在实际应用中的效果。
为了克服EMD的局限性，CEEMD引入了集合平均和噪声扰动的思想。
CEEMD将原始信号加上不同的高斯白噪声，通过多次迭代得到多组IMF函数。
然后，对这些IMF函数进行集合平均，得到最终的分解结果。
二、CEEMD信号分解应用CEEMD信号分解在多个领域有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用示例：1. 信号滤波：CEEMD可以将信号分解为多个IMF函数，可以根据不同IMF函数的频率和振幅特征来滤波信号。
这对于去除信号中的噪声或者分离不同频率的成分非常有用。
2. 时频分析：CEEMD可以提供信号的局部时频特性。
通过分解信号为多个IMF函数，可以观察到信号在不同时间和频率上的变化规律，从而更好地理解信号的特性。
3. 信号去噪：CEEMD可以通过去除分解信号中的高频IMF函数来去除信号中的噪声。
这对于提高信号的质量和准确性非常重要，特别是在噪声干扰较大的情况下。
三、CEEMD信号分解代码示例以下是一个使用Python实现CEEMD信号分解的简单示例代码：```pythonimport numpy as npfrom PyEMD import EEMD# 生成示例信号t = np.linspace(0, 1, 1000)x = np.sin(2*np.pi*50*t) + np.sin(2*np.pi*120*t)# 进行CEEMD信号分解eemd = EEMD()IMFs = eemd.ceemdan(x)# 绘制分解结果import matplotlib.pyplot as pltplt.figure(figsize=(10, 6))plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, 1)plt.plot(t, x, 'r')plt.title('Original Signal')plt.xlabel('Time')for i, imf in enumerate(IMFs):plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, i+2)plt.plot(t, imf, 'g')plt.title('IMF {}'.format(i+1))plt.xlabel('Time')plt.tight_layout()plt.show()```以上代码首先生成了一个由两个正弦波叠加而成的示例信号。
ceemdan公式
CEEMDAN公式（算法）
CEEMDAN算法是一种用于信号处理和数据分析的方法，它结合了集合经验模态分解（EEMD）和互补集合经验模态分解（CEEMD）。
在CEEMDAN算法中，信号被分解为一系列本征模态函数（IMF），这些IMF可以反映信号的内在特征和规律。
具体来说，CEEMDAN算法的步骤如下：
将高斯白噪声加入到待分解信号中，得到新信号。
对新信号进行集合经验模态分解（EEMD），得到一系列本征模态函数（IMF）。
对每个IMF进行互补集合经验模态分解（CEEMD），得到最终的IMF。
重复步骤2和3，直到所有IMF都被分解出来。
在算法的实现过程中，需要确定添加噪声的次数M，得到M个初始量s M (t) = s(t) + βk−1Ek(wM)，对M个初始量采用EMD算法得到第一阶剩余分量，求平均值得到一阶平均剩余分量r 1 r_1r1，由公式c 1 (t) = s(t) − r 1 c_1(t)=s(t)-
r_1c1(t)=s(t)−r1求出第一阶平均IMF分量，再令s (t) = r 1 s(t)=r_1s(t)=r1，重复上述步骤，以此类推，依次得到第2阶、第三阶IMF分量、……。
总之，CEEMDAN算法是一种有效的信号处理方法，它可以用于信号的分解、特征提取、模式识别等领域。
EMD算法的matlab程序介绍
%此版本为ALAN 版本的整合注释版function imf = emd(x)% Empiricial Mode Decomposition (Hilbert-Huang Transform)% imf = emd(x)% Func : findpeaksx= transpose(x(:));%转置为行矩阵imf = [];while ~ismonotonic(x) %当x不是单调函数，分解终止条件x1 = x;sd = Inf;%均值%直到x1满足IMF条件，得c1while (sd > 0.1) | ~isimf(x1) %当标准偏差系数sd大于或x1不是固有模态函数时，分量终止条件s1 = getspline(x1);%上包络线s2 = -getspline(-x1);%下包络线x2 = x1-(s1+s2)/2;%此处的x2为文章中的hsd = sum((x1-x2).^2)/sum(x1.^2);x1 = x2;endimf{end+1} = x1;x = x-x1;endimf{end+1} = x;% FUNCTIONSfunction u = ismonotonic(x)%u=0表示x不是单调函数，u=1表示x为单调的u1 = length(findpeaks(x))*length(findpeaks(-x));if u1 > 0, u = 0;else, u = 1; endfunction u = isimf(x)%u=0表示x不是固有模式函数，u=1表示x是固有模式函数N = length(x);u1 = sum(x(1:N-1).*x(2:N) < 0);u2 = length(findpeaks(x))+length(findpeaks(-x));if abs(u1-u2) > 1, u = 0;else, u = 1; endfunction s = getspline(x)%三次样条函数拟合成元数据包络线N = length(x);p = findpeaks(x);s = spline([0 p N+1],[0 x(p) 0],1:N);---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------function n = findpeaks(x)% Find peaks.找到极值,n为极值点所在位置% n = findpeaks(x)n = find(diff(diff(x) > 0) < 0);u = find(x(n+1) > x(n));n(u) = n(u)+1;----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------function plot_hht00(x,Ts)% 双边带调幅信号的EMD分解% Plot the HHT.% plot_hht(x,Ts)%% :: Syntax% The array〔列〕x is the input signal and Ts is the sampling period〔取样周期〕. % Example on use: [x,Fs] = wavread('Hum.wav');% plot_hht(x(1:6000),1/Fs);% Func : emd% Get HHT.clear all;close all;Ts=0.0005;t=0:Ts:10; % 采样率2000HZ% 调幅信号%x=sin(2*pi*t).*sin(40*pi*t);x=sin(2*pi*t);s1 = getspline(x);%上包络线s2 = -getspline(-x);%上包络线x1 = (s1+s2)/2;%此处的x2为文章中的hfigure;plot(t,x);xlabel('Time'), ylabel('Amplitude');title('双边带调幅信号');hold on;plot(t,s1,'-r');plot(t,s2,'-r');plot(t,x1,'g');imf = emd(x);for k = 1:length(imf)b(k) = sum(imf{k}.*imf{k});th = angle(hilbert(imf{k}));d{k} = diff(th)/Ts/(2*pi);end[u,v] = sort(-b);b = 1-b/max(b);% Set time-frequency plots.N = length(x);c = linspace(0,(N-2)*Ts,N-1);%figure;for k = v(1:2)plot(c,d{k},'k.','Color',b([k k k]),'MarkerSize',3); hold on;set(gca,'FontSize',8,'XLim',[0 c(end)],'YLim',[0 50]);%设置x、y轴句柄xlabel('Time'), ylabel('Frequency');title('原信号时频图');end% Set IMF plots.M = length(imf);N = length(x);c = linspace(0,(N-1)*Ts,N);for k1 = 0:4:M-1figurefor k2 = 1:min(4,M-k1),subplot(4,1,k2),plot(c,imf{k1+k2});set(gca,'FontSize',8,'XLim',[0 c(end)]);title('EMD分解结果');endxlabel('Time');end。
基于emd近似熵特征提取和支持向量机的故障诊断方法
基于emd近似熵特征提取和支持向量机的故障诊断方法近年来，随着工业自动化程度的不断提高，各种机械设备的使用越来越广泛，但是机械故障的发生也越来越频繁。
因此，对机械设备进行及时有效的故障诊断就显得尤为重要。
故障诊断方法的研究一直是机械工程领域的热点问题之一。
本文将介绍一种基于emd近似熵特征提取和支持向量机的故障诊断方法。
一、emd近似熵特征提取emd近似熵是一种新型的信号分析方法，它可以有效地提取信号的非线性特征。
emd近似熵的基本思想是将原始信号分解成若干个本征模函数（IMF），然后对每个IMF进行emd近似熵计算，最终得到整个信号的emd近似熵。
在本文中，我们采用emd近似熵特征提取方法对机械故障信号进行处理。
具体步骤如下：1. 将原始信号分解成若干个IMF。
2. 对每个IMF进行emd近似熵计算，得到emd近似熵谱。
3. 将emd近似熵谱作为特征向量，用于故障诊断。
二、支持向量机支持向量机（SVM）是一种常用的分类器，它可以有效地处理高维数据和非线性问题。
SVM的基本思想是将数据映射到高维空间中，然后在该空间中找到最优的超平面，将不同类别的数据分开。
在本文中，我们采用SVM对机械故障信号进行分类。
具体步骤如下：1. 将emd近似熵谱作为特征向量，构建训练集和测试集。
2. 选择合适的SVM核函数和参数，训练SVM模型。
3. 对测试集进行预测，得到故障诊断结果。
三、实验结果为了验证本文提出的故障诊断方法的有效性，我们在一个实验平台上进行了实验。
该平台由一个带有故障的轴承和一个加速度传感器组成，采集了轴承在不同故障状态下的振动信号。
我们将采集到的信号分别进行emd近似熵特征提取和SVM分类，得到了如下结果：1. 在滚珠故障状态下，本文方法的准确率为96.7%。
2. 在内圈故障状态下，本文方法的准确率为93.3%。
3. 在外圈故障状态下，本文方法的准确率为90.0%。
以上结果表明，本文提出的故障诊断方法具有较高的准确率和可靠性，可以有效地应用于机械故障诊断领域。
EMD方法
经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)特点：1. 适合于分析非线性、非平稳信号序列，具有很高的信噪比2. 依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解, 无须预先设定任何基函数，在理论上可以应用于任何类型的信号的分解EMD方法假设任何信号都由不同的本征模态函数(IMF)组成，每个IMF可以是线性的，也可以是非线性的，IMF分量必须满足下面两个条件：一是其极值点个数和过零点数相同或最多相差一个，二是其上下包络关于时间轴局部对称。
这样任何一个信号就可以分解为有限个IMF之和。
EMD分解过程基于以下假设：(1)信号最少有一个极大值和一个极小值；(2)时域特性由极值间隔决定；(3)如果数据序列完全缺乏极值但是仅包含拐点，那么它也可通过求导一次或多次来表示极值点，而最终结果可以由这些成分求积分来获得。
具体方法是由一个“筛选”过程完成的：(1)首先找出信号s(t)所有的极大值点并将其用三次样条函数拟合成原数据序列上的包络线，再找出所有的极小值点并将其用三次样条函数拟合成原数据。
(2)计算上下包络线的均值，记为m1(t)，把原数据序列s(t)减去该均值即可得到一个去掉低频的新数据序列h1:(3)因为h1(t)一般仍不是一个IMF分量序列，为此需要对它重复进行上述处理过程。
重复进行上述处理过程k次，直到h1(t)符合IMF的定义要求，所得到的均值趋于零为止，这样就得到了第1个IMF分量c1(t)，它代表信号s(t)中最高频率的分量：(4)将c1(t)从s(t)中分离出来，即得到一个去掉高频分量的差值信号,即有：将r1(t)作为原始数据，重复步骤（1）、（2）、和（3），得到第二个IMF 分量c2(t)，重复n次，得到n个IMF分量。
这样就有：当满足给定的终止条件（通常使rn(t)成为一个单调函数）时，循环结束，由上面两个式子可以得到：其中，rn(t)为残余函数，代表信号的平均趋势。
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EMD算法（经验模态分解，Empirical Mode Decomposition）是一种自适应信号的处理方法，可以将不平稳的信号分解成一组固有模态函数（IMFs）。
IMFs是单分量信号，其频率特征在信号的整个时间尺度上表现出来。
对于一个给定的信号，EMD算法首先对其进行经验模态分解，得到一定数目的固有模态函数（IMFs）。
这些IMFs能反映信号不同尺度特征。
然后，可以对每一个IMF提取瞬时频率。
请注意，EMD算法和IMFs的用法可能会因实际应用和研究领域的不同而有所差异。
因此，在使用EMD算法和IMFs时，建议参考相关领域的专业文献和研究资料，以了解更详细和准确的信息。