八年级数学竞赛题及答案解析

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初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28,求这个数是多少?解:设这个数为x,根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28,化简得9/4x = 28,解得 x = 44.2. 有一个矩形,长是宽的3倍,如果长再加上宽再加上1的和等于50,求矩形的长和宽各是多少?解:设矩形的宽为x,则长为3x,根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50,化简得 4x + 1 = 50,解得 x = 12,所以长为3 * 12 = 36,宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608,求这个数是多少?解:设这个数为x,根据题意可得方程 x^3 - x = 608,化简得 x^3 - x - 608 = 0,因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300,甲数比乙数大30,求甲数和乙数各是多少?解:设甲数为x,乙数为y,根据题意可得方程 x + y = 300,x - y = 30,联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料,每瓶售价为5元,如果购买10瓶,优惠50%,那么需要支付的价格是多少?解:购买10瓶优惠50%,相当于购买5瓶的价格,所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书,若图书馆中已有书籍500本,现将这些书按每排放10本的方式摆放,共需要多少排?解:新书300本加上原有书籍500本,共计800本书,每排放10本,所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟,下午骑自行车25分钟,晚上游泳40分钟,求他一天中运动的总时长是多少分钟?解:小明一天早上跑步30分钟,下午骑自行车25分钟,晚上游泳40分钟,总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼,甲每分钟能钓2条鱼,乙每分钟能钓1条鱼,如果他们一起钓了45分钟,那么他们一共钓到了多少条鱼?解:甲每分钟能钓2条鱼,乙每分钟能钓1条鱼,他们一起钓了45分钟,所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元,现在打8折,过了一段时间后再降价,降到原价的85%,现在这个商品的售价是多少?解:原价100元,打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元,再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元,每月生活费占月收入的1/5,那么这个人每月的生活费用是多少元?解:年收入12000元,月收入为 12000 / 12 = 1000元,生活费占收入的1/5,所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子,甲一个人修需要8天,乙一个人修需要12天,问他们一起修需要多少天?解:甲一个人修需要8天,乙一个人修需要12天,他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4,折后价格为60元,问这本书的原价是多少?解:折后价格为60元,花费原价的3/4,所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛,甲第一轮跑步用时1分钟,第二轮用时50秒,第三轮用时40秒;乙第一轮跑步用时55秒,第二轮用时45秒,第三轮用时35秒,问谁的平均速度更快?解:甲第一轮跑步用时1分钟,第二轮用时50秒,第三轮用时40秒,平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮;乙第一轮跑步用时55秒,第二轮用时45秒,第三轮用时35秒,平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮;所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里,一只小猫每小时能跑8公里,如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑,4小时后它们相距了多少公里?解:小狗每小时能跑5公里,4小时后跑了5 * 4 = 20公里,小猫每小时能跑8公里,4小时后跑了8 * 4 = 32公里,所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60,求这三个数分别是多少?解:设第一个偶数为x,那么第二个偶数为x + 2,第三个偶数为x+ 4,根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60,求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13,求这个数是多少?解:设这个数为x,根据题意可得方程 2x + 5 = 13,解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22,乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70,求甲、乙两数各是多少?解:设甲数为x,乙数为y,根据题意可得方程 y - x = 22,2y + 3x= 70,联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶,行驶了1小时20分钟后停下来休息,求这段时间内汽车行驶的路程?解:汽车以每小时80千米的速度行驶,1小时20分钟共1.33 小时,所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作,甲单独完成需要4小时,乙单独完成需要6小时,他们一起完成这件工作需要多少小时?解:甲单独完成需要4小时,乙单独完成需要6小时,他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28,求这个数是多少?解:设这个数为x,根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28,化简得9/4x = 28,解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路,两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树,每棵树之间距离相等,而且与路两边相邻树之间距离也相等,问道路中间最宽的地方有多宽?解:分别种植7棵树和9棵树,每棵树之间距离相等,所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18,求这个数是多少?解:设这个数为x,根据题意可得方程 4x - 2 = 18,解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田,甲一个人种地需要10天,乙一个人种地需要12天,丙一个人种地需要15天,问他们三个人一起种地需要多少天?解:甲一个人种地需要10天,乙一个人种地需要12天,丙一个人种地需要15天,他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元,买了一本书花掉了原价的3/5,剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗?解:100元买了一本书花掉了原价的3/5,剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元,剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克,其中水分为15%,求这团面粉中水分的重量是多少克?解:面粉重800克,其中水分为15%,所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40,求这个数是多少?解:设这个数为x,根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40,化简得7/5x = 40,解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2:5,如果他们一起完成这项工作需要3小时,求乙单独完成这项工作需要多少时间?解:甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2:5,设甲单独完成需要的时间为x,乙单独完成需要的时间为y,根据题意可得方程 2x + 5x = 3,解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆,圆心之间的距离为8,两圆的半径分别为5和3,求两圆相交的弦的长度是多少?解:两个圆的半径分别为5和3,圆心之间的距离为8,利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作,甲单独完成需要10小时,乙单独完成需要15小时,他们一起完成这件工作需要多少小时?解:甲单独完成需要10小时,乙单独完成需要15小时,他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元,乙给丙30元,丙给甲10元,这三个人一共交易了多少元?解:甲给乙20元,乙给丙30元,丙给甲10元,所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12,求这个数是多少?解:设这个数为x,根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12,化简得 1/3x = 12,解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路,甲单独修需要8小时,乙单独修需要12小时,也有可能甲的速度是乙的倍数,问他们一起修需要多少小时?解:甲单独修需要8小时,乙单独修需要12小时,他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元,现在打折8折,过了一段时间后再降价,降到原价的85%,现在这件衣服的售价是多少?解:原价200元,打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元,再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工,甲一个小时能做1/3的工作量,乙一个小时能做1/4的工作量,问他们一起做一份工作需要多少时间?解:甲一个小时能做1/3的工作量,乙一个小时能做1/4的工作量,他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元,每月花销占收入的1/4,那么这个人每月的花销是多少元?解:年收入12000元,。

人教版 八年级数学上册 竞赛专题分式方程(含答案)

人教版 八年级数学上册 竞赛专题分式方程(含答案)

人教版 八年级数学上册 竞赛专题:分式方程(含答案)【例1】 若关于x 的方程22x ax +-=-1的解为正数,则a 的取值范围是______.解题思路:化分式方程为整式方程,注意增根的隐含制约.【例2】 已知()22221111x x A B Cx x x x x +-=++--,其中A ,B ,C 为常数.求A +B +C 的值.解题思路:将右边通分,比较分子,建立A ,B ,C 的等式.【例3】解下列方程: (1)596841922119968x x x x x x x x ----+=+----; (2)222234112283912x x x x x x x x ++-+=+-+; (3)2x +21x x ⎛⎫⎪+⎝⎭=3.解题思路:由于各个方程形式都较复杂,因此不宜于直接去分母.需运用解分式问题、分式方程相关技巧、方法解.【例4】(1)方程18272938x x x x x x x x +++++=+++++的解是___________. (2)方程222111132567124x x x x x x x ++=+++++++的解是________.解题思路:仔细观察分子、分母间的特点,发现联系,寻找解题的突破口.【例5】若关于x 的方程2211k x kx x x x x+-=--只有一个解,试求k 的值与方程的解. 解题思路:化分式方程为整式方程,解题的关键是对原方程“只有一个解”的准确理解,利用增根解题.【例6】求方程11156x y z ++=的正整数解. 解题思路:易知,,x y z 都大于1,不妨设1<x ≤y ≤z ,则111x y z≥≥,将复杂的三元不定方程转化为一元不等式,通过解不等式对某个未知数的取值作出估计.逐步缩小其取值范围,求出结果.能力训练A 级1.若关于x 的方程1101ax x +-=-有增根,则a 的值为________. 2.用换元法解分式方程21221x x x x --=-时,如果设21x x-=y ,并将原方程化为关于y 的整式方程,那么这个整式方程是___________. 3.方程2211340x x x x ⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭的解为__________. 4.两个关于x 的方程220x x --=与132x x a=-+有一个解相同,则a =_______.5.已知方程11x a x a+=+的两根分别为a ,1a ,则方程1111x a x a +=+--的根是( ). A .a ,11a - B .11a -,1a - C .1a ,1a - D .a ,1aa -6.关于x 的方程211x mx +=-的解是正数,则m 的取值范围是( ) A .m >-1 B .m >-1且m ≠0C .m <-1D .m <-l 且m ≠-27.关于x 的方程22x c x c +=+的两个解是x 1=c ,x 2=2c ,则关于x 的方程2211x a x a +=+--的两个解是( ) . A .a ,2a B .a -1,21a - C .a ,21a - D .a ,11a a +- 8.解下列方程:(1)()2221160x x x x+++-=; (2)2216104933x x x x ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭.9.已知13x x+=.求x 10+x 5+51011x x +的值.10.若关于x 的方程2211k x kx x x x x+-=--只有一个解(相等的两根算作一个),求k 的值.11.已知关于x 的方程x2+2x +221022m x x m-=+-,其中m 为实数.当m 为何值时,方程恰有三个互不相等的实数根?求出这三个实数根.12.若关于x 的方程()()122112x x ax x x x x ++-=+--+无解,求a 的值.B 级1.方程222211114325671221x x x x x x x x +++=+++++++的解是__________.2.方程222111011828138x x x x x x ++=+-+---的解为__________.3.分式方程()()1112x m x x x -=--+有增根,则m 的值为_________. 4.若关于x 的分式方程22x ax +-=-1的解是正数,则a 的取值范围是______.5.(1)若关于x 的方程2133mx x =---无解,则m =__________. (2)解分式方程225111mx x x +=+--会产生增根,则m =______. 6.方程33116x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭的解的个数为( ). A .4个 B .6个 C .2个 D .3个7.关于x 的方程11ax =+的解是负数,则a 的取值范围是( ) . A .a <l B .a <1且a ≠0 C .a ≤1 D .a ≤1且a ≠08.某工程,甲队独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a 倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b 倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c 倍,则111111a b c +++++的值是( ).A .1B .2C .3D .49.已知关于x 的方程(a 2-1)()2271011x x a x x ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭有实数根.(1)求a 的取值范围;(2)若原方程的两个实数根为x 1,x 2,且121231111x x x x +=--,求a 的值.10.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降. 今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1 000元.如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元.今年销售额只有8万元. (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3 800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元.要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?参考答案例1 a <2且a ≠-4例2 原式右边=22(1)+B(1)(1Ax x x Cx x x --+-)=2222()()211(1)(1)A C x B A x B x x x x x x ++--+-=-- 得2111A C B A B +=⎧⎪-=⎨⎪-=-⎩∴1011,8.A B C =⎧⎪=⎨⎪=-⎩,∴A +B +C =13.例3 (1)x =12314提示:1155(5)(1)(4)(2)191968x x x x -++=++-----.(2)1,2x =,x 3=-1,x 4=-4 提示:令223.4x xy x x +=+-(3)1,2x =提示222222()().111x x x x x x x +=++++例4 (1)原方程化为11111+111+2+9+3+8x x x x --=-+-,即1111+3+2+9+8x x x x -=-,进一步可化为(x +2) (x +3)=(x +8) (x +9),解得x =-112.(2)原方程化为1111111+1+2+2+3+3+4+4x x x x x x x -+-+-=,即12+14x x =+,解得x =2. 例5 原方程化为kx 2-3kx +2x -1=0①,当k =0时,原方程有唯一解x =12;当k ≠0,Δ=5k 2+4(k -1)2>0.由题意知,方程①必有一根是原方程的曾根,即x =0或x =1,显然0不是①的根,故x =1是方程①的根,代入的k =12.∴当k =0或12时,原方程只有一个解. 例6 11113x x y z x <++≤,即1536x x <≤,因此得x =2或3.当x =2时,111x x y <+=511112623y y y -=≤+=,即1123y y<≤,由此可得y =4或5或6;同理,当x =3时,y =3或4,由此可得当1≤x ≤y ≤z 时,(x ,y ,z )共有(2,4,12),(2,6,6),(3,3,6),(3,4,4)4组;由于x ,y ,z 在方程中地位平等,可得原方程组的解共15组:(2,4,12),(2,12,4), (4,2,12),(4,12,2),(12,2,4),(12,4,2),(2,6,6),(6,2,6),(6,6,2),(3,3,6),(3,6,3),(6,3,3),(3,4,4) ,(4,4,3) ,(4,3,4).A 级1.-1 2.y 2-2y -1=0 3.1 4.-8 5.D 6.D 7.D8.(1)12123x x ==-, (2)1226x x ==-,,3,43x =-±9.15250 提示:由x +13x =得2217.x x +=则2211()()21x x x x ++=,得33118x x+=. 于是221()x x+331()126x x +=,得551123x x +=.进一步得1010115127x x +=.故原式=15250.10.k =0或k =12提示:原方程化为kx 2-3kx +2x -1=0,分类讨论. 11.设x +2x =y ,则原方程可化为y 2-2my +m 2-1=0,解得y 1=m +1,y 2=m -1.∵x 2+2x -m -1=0①,x 2+2x -m +1=0②,从而Δ1=4m +8,Δ2=4m 中应有一个等于零,一个大于零.经讨论,当Δ2=0即m =0时,Δ1>0,原方程有三个实数根.将m =0代入原方程,解得12321211.x x x ⎧=-⎪⎪=--⎨⎪=⎪⎩12 原方程“无解”内涵丰富:可能是化得的整式方程无解,亦可能是求得的整式方程的解为増根,故需全面讨论.原方程化为(a+2)x =-3 ① , ∵原方程无解,∴a+2=0或x -1=0,x+2=0,得B 级1. 3或 - 72. x₁=8 , x₁=-1 , x₁=-8 , x₁=1 提示: 令x ²-8=y3. 3 提示:由有増根可得m=0或 m=3,但当 m=0,化为整式方程时无解4. a<2 且 a ≠-45. ⑴ -2 ⑵ -4 或 -106. A7.8. 设甲单独做需要x 天完成,乙单独做需要y 天完成,丙单独做需要z 天完成则.解 . 当a ≠±1时,则Δ≥0,原方程有实数解.由Δ=[-﹙2a+7﹚]²-4﹙a ²-1﹚≥0,解得.21-5,2,21-a 5,-=a 分别别代入①2-= x 1,=x 把 2,-=a 或综上知--==a 0≠1a ∴ 0,≠11 0≠1x 1a 01-a x ∴,111x a: a a x a B 且即且由提示<+-+<⇒<=+=⇒=+1x y +=++a yz yzxz 得⑥⑤④, ⑥11yz x z x y x y ⑤,11yz x z x y x z ④.11yz x z x y yz ∴+++=+++=+++=++c b a 同理可得111111a 1=+++++c b 得,01.01)72(1)t -(a 1,≠,1⑴....9222=-=++-=-a t a t t x x当原方程可化为则设.,?=a , 41-=x 81-=x ∴, 51=1-x 91=1-x 0=1+5-0=1+9-, ?=原方程有实数解时当故或或即或则方程为时即x x t t a 且当综上可知由于解得时但当又,2853-≥,,2853->22±1,22±1=a ,1=t 1,≠t ,2853-≥a a .,22±1≠原方程有实数解时a。

初中 数学 八年级(上)数学竞赛试题(含答案)

初中 数学 八年级(上)数学竞赛试题(含答案)

0 1 2-1A八年级(上)数学竞赛试题一、填空题:(40分) 1、在ABC Rt ∆中,b a 、为直角边,c 为斜边,若14=+b a ,10=c ,则ABC ∆的面积是 ;2、计算:=⋅27 311 ;3 313÷⨯= ;2 3 2 +-= ;3、某位老师在讲实数时,画了一个图(如图1),即以数轴的单位长线段为边作一个正方形,然后以0点为圆心,正方形的对角线长为半径画图,交x 轴于一点A42,又出现了一个方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须按 后 才能拼一个完整图案,从而使图案自动消失(游戏机有此功能)。

5、如图3,=∠+∠+∠+∠+∠+∠F E D C B A ;6、图4是一住宅小区的长方形花坛图样,阴影部分是草地,空地是四块同样的菱形,则草地与空地的面积之比为 ;(6)7、如图5,一块白色的正方形木板,边长是cm 18,上面横竖各有两根木条(阴影部分),宽都是cm 2,则白色部分面积是 2cm ;8、如图6,一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成,这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色,其余的瓷砖是白色的,如果有101块黑色瓷砖,那么瓷砖的总数是 ;二、选择题:(30分)9、CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高,若2=AB ,1:3:=BC AC ,则CD 为( )A 、51B 、52C 、53D 、54 10、如图,长方形ABCD 中,3=AB ,4=BC ,若将该矩形折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长为( )A 、B 、C 、D 、11、如果a a -=-1 1 ,则a 的取值范围是( )A 、1=aB 、10<<aC 、0≥aD 、10≤≤a12、若2 2 -+-x x 有意义,则x 的取值为( )A 、2>xB 、2<xC 、2≤xD 、2=x13、如上中图所示,一块边长为cm 10的正方形木板ABCD ,在水平桌面上绕点D 按顺时针方向转到D C B A ''''的位置时,顶点B 从开始到结束所经过的路径为( )A 、cm 20B 、cm 220C 、cm 10πD 、cm 25π14、如上右图所示,设是ABCD 边上任意一点,设CMB ∆的面积为2S ,CDM ∆的面积为S ,AMD ∆的面积为1S ,则有( )A 、21S S S += B、21S S S +> C 、21S S S +< D 、不能确定三、画图题:(12分)15、如图,历史上最有名的军师诸葛亮,率精骑兵与司马懿对阵,诸葛亮一挥羽扇,军阵瞬时由左图变为右图,其实只移动了其中的3骑而己,请问如何移动?FB C D A D500 60(在图形上画出来即可)16、有一等腰梯形纸片,其上底和腰长都是a ,下底的长是a 2,你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗?若能,请画出图形。

八年级数学竞赛试题及参考答案

八年级数学竞赛试题及参考答案

八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题(每小题5分,共30分) 1.已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=,且那么的值为( ). A .4 B .14 C .-4 D .14- 2.若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为,,且,则的取值范围是( ). A .102x y <-<B .01x y <-<C .31x y -<-<-D .11x y -<-< 3.计算:2399100155555++++++=( ).A .10151- B .10051- C .101514- D .100514-4.如图,已知四边形ABCD 的四边都相等,等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上,且AE=AB ,则∠C=( ). A .100° B .105° C .110° D .120°5.已知5544332222335566a b c d a b c d ====,,,,则、、、的大小关系是( ). A .a b c d >>> B .a b d c >>> C .b a c d >>> D .a d b c >>> 6.如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、,结果等于,那么a b +的最小 值是( ).A .26B .28C .30D .32 二、填空题:(每小题5分,共30分)(第4题图)DCB(第15题图)EDCBA7.方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 .8.如图,已知AB 、CD 、EF 相交于点O ,EF ⊥AB ,OG 为∠COF 的平分线,OH 为∠DOG 的平分线,若∠AOC :∠COG=4:7,则∠GOH= .9.小张和小李分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,第一次在距A 地5千米处相遇,继续往前走到各地(B 、A )后又立即返回,第二次在距B 地4千米处两人再次相遇,则A 、B 两地的距离是 千米.10.在△ABC 中,∠A 是最小角,∠B 是最大角,且2∠B=5∠A ,若∠B 的最大值为m °,最小值为n °,则m °+n °= .11.已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=,且,则 . 12.设p q ,均为正整数,且7111015p q <<,当q 最小时,pq 的值为 . 以下三、四、五题要求写出解题过程. 三、(本题满分20分)13.在一次抗击雪灾而募捐的演出中,晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出,已知A 、B 两个班共16名演员,B 、C 两个班共20名演员,C 、D 两个班共34名演员,且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列,求各班演员的人数. 四、(本题满分20分)14.已知2211x x y y x y =+=+≠,,且. ⑴ 求证:1x y +=. ⑵ 求55x y +的值.五、(本题满分20分)15.如图,在△ABC 中AC >BC ,E 、D 分别是AC 、BC 上的点,且∠BAD=∠ABE ,AE=BD .求证:∠BAD=12∠C .G(第8题图)HOFED CBA参考答案一、选择题1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 二、填空题: 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解:依题意得:A+B=16,B+C=20,C+D=34∵A <B <C <D ,∴A <8,B >8,B <10,C >10,C <17,D >17 由8<B <10且B 只能取整数得,B=9 ∴C=11,D=23,A=7答:A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。

八年级数学竞赛试题(附答案)

八年级数学竞赛试题(附答案)

八年级数学竞赛试题(本卷满分150分,时间120分钟)一、填空题(每小题5分,共50分)1.点P (3,-5)关于y 轴对称的点的坐标为( )A . (3,5)--B .(5,3)C .(3,5)-D .(3,5) 2.下列四组数据中,不能..作为直角三角形的三边长的是( ) A . 7,24,25 B .6,8,10 C .9,12,15 D .3,4,6 3.已知△ABC 中,AB=AC ,高BD ,CE 交于点O ,连接AO ,则图中全等三角形的对数为( )A .3B .4C .5D .6 4.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,AD 平分∠BAC ,点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点,则PQ+BQ 的最小值是( )A .4B .5C .6D .7 5.设M=(x -3)(x -7),N=(x -2)(x -8),则M 与N 的关系为( )A.M <NB.M >NC.M=N D .不能确定 6.用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面,已知正多边形的边数为x ,y ,z ,则zy x 111++的值为( ) A .1 B .32 C .21 D .317.如图,长方形ABCD 中,△ABP 的面积为a ,△CDQ 的面积为b ,则阴影四边形的面积等于( )A .b a +B . b a -C .2ba + D .无法确定 8.若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=.则下列式子一定成立的是( )A .0x y z ++=B .20x y z +-=C . 20y z x +-=D . 20z x y +-=9.已知3030--+-+-=a x x a x y ,其中0<a <30,30≤≤x a ,那么y 的最小值为.( ) A .10 B .20C .30D .4010.如图,ABE ∆和ADC ∆是ABC ∆分别沿着AB ,AC 边翻折0180形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则a ∠的度数为.( )A .60oB .70oC .80oD .90o二、填空题(每小题7分,共49分)11.如果2222(2)(2)45a b a b +++-=,则a 2+b 2的值为 .12.将五个分数:23 ,58 ,1523 ,1017 ,1219 ;由小到大或由大到小排列,排在中间位置的分数是13.x 表示a 与b 的和的平方,y 表示a 与b 的平方的和,则a=7,b=-5时,x -y 的值是14.计算:|11992 -11991 |+|11993 -11992 |-|11993 -11991 |=15.观察下列运算:12=1;22=1+3;32=1+3+5;42=1+3+5+7;52=1+3+5+7+9;则n 2= (n 为正整数)。

2023-2024学年安徽省阜阳市八年级(上)竞赛数学试卷+答案解析

2023-2024学年安徽省阜阳市八年级(上)竞赛数学试卷+答案解析

2023-2024学年安徽省阜阳市八年级(上)竞赛数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.在平面直角坐标系中,点一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为,,,则第四个顶点的坐标为()A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中,将点先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点若点位于第四象限,则m、n的取值范围分别是()A.,B.,C.,D.,4.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是8,则输出y的值是,若输入x的值是,则输出y的值是()A.10B.14C.18D.225.记者乘汽车赴420m外的农村采访,前一段路为高速公路.后一段路为乡村公路,汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程与时间间的关系如图所示,则该记者从出发到采访地一共需要时间为()A.4小时B.小时C.5小时D.6小时6.无论m为什么实数时,直线总经过点()A. B. C. D.7.已知直线与直线相交于点,那么关于x的方程的解为()A. B. C. D.8.一次函数与的图象如图,则下列结论:①;②;③当时,中,正确的个数是()A.3B.2C.1D.09.如图,,点A在DE上,,,则的大小为()A. B. C. D.10.三角形的3边长分别是xcm、、,它的周长不超过则x的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

11.若一次函数的图象不过第一象限,则k的取值范围是______.12.如图,点A是一次函数图象上的动点,作轴与C,交一次函数的图象于设点A的横坐标为m,当______时,13.如图,则______.14.小聪从甲地匀速步行前往乙地,同时小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地,两人之间的距离与步行时间之间的函数关系式如图中折线段所示.小聪与小明出发______相遇;在步行过程中,若小明先到达甲地,小明的速度是______三、解答题:本题共9小题,共90分。

八年级上册数学竞赛试题及答案

八年级上册数学竞赛试题及答案

八年级上册数学竞赛试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:B2. 计算下列哪个表达式的结果是正数?A. \((-3) \times (-2)\)B. \((-3) \times (-3)\)C. \(3 \times (-2)\)D. \((-3) \times 3\)答案:A3. 一个数的平方是16,这个数是:A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案:C4. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°,这个三角形是:A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形答案:A5. 一个数的绝对值是5,这个数是:A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案:C6. 计算下列哪个表达式的结果是0?A. \((-2) + 2\)B. \((-2) \times 2\)C. \((-2) - 2\)D. \((-2) \div 2\)答案:A7. 一个数的立方是-8,这个数是:A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案:B8. 一个数除以-1的结果是它本身,这个数是:A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案:A9. 一个数的倒数是它本身,这个数是:A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案:B10. 一个数的平方根是它本身,这个数是:A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案:A二、填空题(每题4分,共20分)1. 一个数的平方是25,这个数是______。

答案:±52. 一个数的立方是27,这个数是______。

答案:33. 如果一个三角形的两个内角分别是40°和70°,那么第三个内角是______。

答案:70°4. 一个数的绝对值是7,这个数是______。

答案:±75. 一个数除以-2的结果是-3,这个数是______。

八下数学《平行四边形》竞赛试卷-(8K含答案)

八下数学《平行四边形》竞赛试卷-(8K含答案)

××学校八年级数学《平行四边形》竞赛试题总分120分,时间120分钟一、填空题(共9小题,每小题4分,满分36分)1.在矩形ABCD中,已知两邻边AD=12,AB=5,P是AD边上异于A和D的任意一点,且PE⊥BD,PF⊥AC,E、F分别是垂足,那么PE+PF=_________.2.(2003•宁波)如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是_________.(填一个即可)3.如图,已知矩形ABCD,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=____.4.如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.(1)四边形ADEF是_________;(2)当△ABC满足条件_________时,四边形ADEF为菱形;(3)当△ABC满足条件_________时,四边形ADEF不存在.1题2题3题4题5.已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+,则这两边之积为________.6.如图所示,在平行四边形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交点P在BD上,图中有_________对四边形面积相等;它们是_________.7.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O,△AOB的周长为3+,∠ABC=60°,则菱形ABCD的面积为_________.8.如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠EAO=15°,则∠BOE的度数为_________度.9.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为_________.6题7题8题9题二、选择题(共9小题,每小题5分,满分45分)10.如图,▱ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则∠AED的大小是()A.60°B.65°C.70°D.75°10题11题12题13题11.如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数是()A.70°B.75°C.80°D.95°12.如图,正方形ABCD外有一点P,P在BC外侧,并在平行线AB与CD之间,若PA=,PB=,PC=,则PD=()A.2B.C.3D.13.如图,平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=()A.54°B.60°C.66°D.72°14.四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d,其中a、c为对边,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形一定是()A.两组角分别相等的四边形B.平行四边形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形15.周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形,如图所示,则长方形ABCD的面积为()A.98 B.196 C.280 D.284 15题16题16.(2003•吉林)如图,菱形花坛ABCD的边长为6m,∠A=120°,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,则种花部分图形的周长为()A.12m B.20m C.22m D.24m17.在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则()A.A D>BC B.A D<BCC.A D=BC D.A D与BC的大小关系不能确定18.已知四边形ABCD,从下列条件中:(1)AB∥CD;(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D.任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有()A.4种B.9种C.13种D.15种三、解答题(共11小题,满分0分)20.设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D,使得PD=PC,试证:BC⊥BD,且BC=BD.21.如图,在等腰三角形ABC中,延长AB到点D,延长CA到点E,且AE=BD,连接DE.如果AD=BC=CE=DE,求∠BAC 的度数.22.如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1)求证:△ACD≌△CBF;(2)点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.23.(2002•河南)如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M 为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.24.(2008•咸宁)如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.25.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中点,以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E,以AB、BE为邻边作长方形ABEF,连接DF,求DF的长.26.(2002•陕西)阅读下面短文:如图①,△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB(如图②)解答问题:(1)设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2,则S1_________S2(填“>"“="或“<").(2)如图③,△ABC是钝角三角形,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画_________个,利用图③把它画出来.(3)如图④,△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出_________个,利用图④把它画出来.(4)在(3)中所画出的矩形中,哪一个的周长最小?为什么?27.如图,在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于P,求证:∠BPM=45°.28.如图,在锐角△ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,AD、CE相交于F,BF的中点为P,AC的中点为Q,连接PQ、DE.(1)求证:直线PQ是线段DE的垂直平分线;(2)如果△ABC是钝角三角形,∠BAC>90°,那么上述结论是否成立?请按钝角三角形改写原题,画出相应的图形,并给予必要的说明.新课标八年级数学竞赛培训第15讲:平行四边形参考答案与试题解析一、填空题(共9小题,每小题4分,满分36分)1.在矩形ABCD中,已知两邻边AD=12,AB=5,P是AD边上异于A和D的任意一点,且PE⊥BD,PF⊥AC,E、F分别是垂足,那么PE+PF=.考点:矩形的性质;等腰三角形的性质。

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八年级数学竞赛题(本检测题满分:120分,时间:120分钟) 班级: 姓名: 得分: 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个实数中,绝对值最小的数是( )A .-5B .-2C .1D .42.下列各式中计算正确的是( )A .9)9(2-=-B .525±=C .3311()-=- D .2)2(2-=- 3.若901k k <<+ (k 是整数),则k =( )A . 6B . 7C .8D . 94.下列计算正确的是( )A.ab ·ab =2ab 错误!未找到引用源。

C.3错误!未找到引用源。

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(a ≥0,b ≥0)5.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为( )A .12B .7+7C .12或7+7D .以上都不对7.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ,高为8 cm 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h cm ,则h 的取值范围是( )A .h ≤17B .h ≥8C .15≤h ≤16D .7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A .(4, -3)B .(-4, 3)C .(0, -3)D .(0, 3)9.在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A (4,5),B (1,2),C (4,2), 将△ABC 向左平移5个单位长度后,A 的对应点A 1的坐标是( )A .(0,5)B .(-1,5)C .(9,5)D .(-1,0)10.平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线l 经过第一、二、三象限,若点(0,a ),(-1,b ),(c ,-1)都在直线l 上,则下列判断正确的是( ) A . b a < B . 3<a C . 3<b D . 2-<c 二、填空题(每小题3分,共24分)11.函数y =错误!未找到引用源。

的自变量x 的取值范围是________.12.点 P (a ,a -3)在第四象限,则a 的取值范围是 .13.已知点P (3,-1)关于y 轴的对称点Q 的坐标是(a +b ,1-b ),则a b 的值为__________.14.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y 米与时间x 小时(0≤x ≤5)的函数关系式为__________.15.在△ABC 错误!未找到引用源。

中,a ,b ,c 为其三边长,错误!未找到引用源。

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,则△ABC 错误!未找到引用源。

是_________.16.在等腰△ABC 中,AB =AC =10 cm ,BC =12 cm ,则BC 边上的高是_________cm .17.若),(b a A 在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________.18已知:m 、n 为两个连续的整数,且m <<n ,则m +n =_________. 三、解答题(共66分)19.(8分)如图,已知等腰△错误!未找到引用源。

的周长是错误!未找到引用源。

,底边错误!未找到引用源。

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, 求这个三角形各边的长.20.(8分)计算:(1)44.1-21.1; (2)0)31(33122-++;(3)2)75)(75(++-; (4)2224145-.21.(8分)在平面直角坐标系中,顺次连接A (-2,1),B (-2,-1),C (2,-2),D (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.22.(8分)已知a 31-和︱8b -3︱互为相反数,求()2-ab -27 的值. 23.(8分)设一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象经过A (1,3),B (0,-2)两点,试求k ,b 的值.24.(8分)一架云梯长25 m ,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C 离墙7 m.(1)这个梯子的顶端A 距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4 m ,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m 吗?第24题图 第25题图25.(8分)甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s (米),甲行走的时间为t (分),s 关于t 的函数图象的一部分如图所示.(1)求甲行走的速度; (2)在坐标系中,补画s 关于t 的函数图象的其余部分;(3)问甲、乙两人何时相距360米?26.(10分)某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3 000元,每天工作8小时,一个月工作25天,月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件A 型服装计酬16元,加工1件B 型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A 型服装和2件B 型服装需4小时,加工3件A 型服装和1件B 型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)(1)一名熟练工加工1件A 型服装和1件B 型服装各需要多少小时?(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A ,B 两种型号的服装,且加工A 型 AD B C 第19题图服装数量不少于B 型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A 型服装a 件,工资总额为 W 元,请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?年级数学竞赛答题卡二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 12. 13. 14.15. 16. 17. 18.三、解答题(共66分) 19. (8分)如图,已知等腰△错误!未找到引用源。

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,求这个三角形各边的长.20.(8分)计算:(1)44.1-21.1; (2)0)31(33122-++;(3)2)75)(75(++-; (4)2224145-.21.(8分)在平面直角坐标系中,顺次连接A (-2,1),B (-2,-1),C (2,-2),D (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.D C 第19题图22.(8分)已知a 31-和︱8b -3︱互为相反数,求()2-ab -27 的值.23.(8分)设一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象经过A (1,3),B (0,-2)两点,试求k ,b 的值.24.(8分)一架云梯长25 m ,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C 离墙7 m.(1)这个梯子的顶端A 距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4 m ,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m 吗?25.(8分)甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s (米),甲行走的时间为t (分),s 关于t 的函数图象的一部分如图所示.(1)求甲行走的速度;(2)在坐标系中,补画s 关于t 的函数图象的其余部分;(3)问甲、乙两人何时相距360米?26.(10分)某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3 000元,每天工作8小时,一个月工作25天,月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件A 型服装计酬16元,加工1件B 型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A 型服装和2件B 型服装需4小时,加工3件A 型服装和1件B 型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)(1)一名熟练工加工1件A 型服装和1件B 型服装各需要多少小时?(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A ,B 两种型号的服装,且加工A 型 服装数量不少于B 型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A 型服装a 件,工资总额为 W 元,请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?期中检测题参考答案一、选择题1.C 解析:|-5|=5;|-2|=2,|1|=1,|4|=4,所以绝对值最小的数是1,故选C .2.C 解析:选项A 9=,选项B 5=,选项D 中22(=,所以只有选项C 中1=-正确. 3.D 解析:∵ 81<90<100,∴ 错误!未找到引用源。

,即9错误!未找到引用源。

10,∴ k =9.4.D 解析:因为22ab ab a b ⋅=,所以A 项错误;因为33(2)8a a =,所以B 项错误;因为0)a =≥,所以C 0,0)a b =≥≥,所以D 项正确.5.D 解析:判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法:①有一个角是直角或两锐角互余;②两边的平方和等于第三边的平方;③一边的中线等于这条边的一半.由A 得有一个角是直角.B 、C 满足勾股定理的逆定理,故选D.6.C 解析:因直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为5以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+47C .7.D 解析:筷子在杯中的最大长度为22815+=17(cm ),最短长度为8 cm ,则筷子露在杯子外面的长度h 的取值范围是24-17≤h ≤24-8,即7≤h ≤16,故选D . 8.C 解析:关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数,所以点(-2,3)关于原点的对称点为(2,-3).根据平移的性质,结合直角坐标系,(2,-3)点向左平移2个单位长度,即横坐标减2,纵坐标不变.故选C .9.B 解析:∵ △ABC 向左平移5个单位长度,A (4,5),4-5=-1,∴ 点A 1的坐标为(-1,5),故选B .10.D 解析:设直线l 的表达式为()0y kx b k =+≠,直线l 经过第一、二、三象限,∴ 0k >,函数值y 随x 的增大而增大.01>-,∴ a b >,故A 项错误;02>-,∴ 3a >,故B 项错误; 12->-,∴ 3b >,故C 项错误; 13-<,∴ 2c <-,故D 项正确.二、填空题11.x ≥2 解析:因为使二次根式有意义的条件是被开方数≥0,所以x -2≥0,所以x ≥2. 12.0<a <3 解析:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法. ∵ 点P (a ,a -3)在第四象限,∴ a >0,a -3<0,解得0<a <3.13.25 解析:本题考查了关于y 轴对称的点的坐标特点,关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同,可得a +b =-3,1-b =-1,解得b =2,a =-5,∴ a b =25.14.y =0.3x +6 解析:因为水库的初始水位高度是6米,每小时上升0.3米,所以y 与x 的函数关系式为y =0.3x +6(0≤x ≤5).15.直角三角形 解析:因为错误!未找到引用源。

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