安徽省芜湖市2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析
安徽省芜湖市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.4的算术平方根是()A. −4B. 4C. −2D. 22.二元一次方程x+y=5有()个解．A. 1B. 2C. 3D. 无数3.如图，能判断直线AB//CD的条件是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘4.下列各点中，在第二象限的点是()A. (−3,2)B. (−3,−2)C. (3,2)D. (3,−2)5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%6.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段()的长．A. POB. ROC. OQD. PQ7.若m=√40−4，则估计m的值所在的范围是()A. 1<m<2B. 2<m<3C. 3<m<4D. 4<m<58.在下列四项调查中，方式正确的是()A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9.如图a//b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=()A. 180∘B. 270∘C. 360∘D. 540∘10. 如图，周董从A 处出发沿北偏东60∘方向行走至B 处，又沿北偏西20∘方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( )A. 80∘B. 90∘C. 100∘D. 95∘11. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是( )A. {x +2y =100x+y=36B. {4x +2y =100x+y=36C. {2x +4y =100x+y=36D. {2x +2y =100x+y=3612. 若满足方程组{2x −y =2m −13x+y=m+3的x 与y 互为相反数，则m 的值为( ) A. 1 B. −1 C. 11 D. −11二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 增大______度.14. 将方程3y −x =2变形成用含y 的代数式表示x ，则x =______．15. 点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为______．16. 如图，两直线a ，b 被第三条直线c 所截，若∠1=50∘，∠2=130∘，则直线a ，b 的位置关系是______．17. 若不等式3x −m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是______．18. 从汽车灯的点O 处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO 方向平行射出，如入射光线OA 的反射光线为AB ，∠OAB =75∘.在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE 射出，且∠ODE =22∘.则∠AOD 的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的人数为多少人？A 等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．(2)图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）x+3≥2x−120.解不等式组{3x−5≥121.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80∘.求∠AGD的度数．22.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．23.实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. A5. C6. C7. B8. D 9. C 10. C 11. C 12. C13. 1514. 3y −215. (2,0)16. 平行17. 9≤m <1218. 53∘或97∘19. 解：(1)根据题意得：46÷23%=200(人)，A 等级的人数为200−(46+70+64)=20(人)，补全条形统计图，如图所示：(2)由题意得：a%=20200，即a =10；D 等级占的圆心角度数为32%×360∘=115.2∘． 20. 解：解不等式x +3≥2x −1，可得：x ≤4；解不等式3x −5≥1，可得：x ≥2；∴不等式组的解集是2≤x ≤4．21. 解：∵EF//AD ，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG//AB ，∴∠AGD =180∘−∠BAC =180∘−80∘=100∘．22. 证明：∵∠3=∠4，∴CF//BD ，∴∠5=∠FAB ．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB ，∴AB//CD ，∴∠2=∠EGA ．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA ，∴ED//FB ．23. 解：设实验学校有大教师办公室x 间，小教师办公室y 间，由题意得，{10x +4y =178x+y=22，解得：{y =7x=15．答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间．【解析】1. 解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即√4=2．故选：D ．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2. 解：方程x +y =5有无数个解．故选：D ．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．3. 解：∵∠1+∠5=180∘，∠3+∠1=180∘，∴∠3=∠5，∴AB//CD ，故选：C ．根据邻补角互补和条件∠3+∠1=180∘，可得∠3=∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．4. 解：A 、(−3,2)在第二象限，故本选项正确；B 、(−3,−2)在第三象限，故本选项错误；C 、(3,2)在第一象限，故本选项错误；D 、(3,−2)在第四象限，故本选项错误．故选：A ．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5. 解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x <200范围内人数为40+17=57人，在120≤x <200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100=57%．故选：C ．用120≤x <200范围内人数除以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6. 解：∵OQ ⊥PR ，∴点O 到PR 所在直线的距离是线段OQ 的长．故选：C ．根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7. 解：∵36<40<49，∴6<√40<7，∴2<√40−4<3．故选：B ．应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8. 解：A 、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意；B 、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B 不符合题意；C 、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C 不符合题意；D 、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D 符合题意；故选：D ．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 9. 解：过点P 作PA//a ，则a//b//PA ，∴∠1+∠MPA =180∘，∠3+∠NPA =180∘，∴∠1+∠2+∠3=360∘．故选：C ．首先过点P 作PA//a ，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．10. 解：∵向北方向线是平行的，∴∠A +∠ABF =180∘，∴∠ABF =180∘−60∘=120∘，∴∠ABC =∠ABF −∠CBF =120∘−20∘=100∘，故选：C ．根据平行线性质求出∠ABF ，和∠CBF 相减即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11. 解：如果设鸡为x 只，兔为y 只.根据“三十六头笼中露”，得方程x +y =36；根据“看来脚有100只”，得方程2x +4y =100．即可列出方程组{2x +4y =100x+y=36．故选：C ．首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚． 此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件．12. 解：由题意得：y =−x ，代入方程组得：{2x +x =2m −1 ②3x−x=m+3 ①， 消去x 得：m+32=2m−13，即3m +9=4m −2，解得：m =11，故选：C ．由x 与y 互为相反数，得到y =−x ，代入方程组计算即可求出m 的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．故当剪子口∠AOB增大15∘时，∠COD也增大15∘．根据对顶角的定义和性质求解．互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．14. 解：3y−x=2，解得：x=3y−2．故答案为：3y−2将y看做已知数求出x即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．15. 解：∵点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=−1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是(2,0)．根据x轴上点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．16. 解：∵∠2+∠3=180∘，∠2=130∘，∴∠3=50∘，∵∠1=50∘，∴∠1=∠3，∴a//b(同位角相等，两直线平行)．因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．17. 解：不等式3x−m≤0的解集是x≤m，3∵正整数解是1，2，3，<4即9≤m<12．∴m的取值范围是3≤m3先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 解：∵AB//CF，∴∠COA=∠OAB.(两直线平行，内错角相等)∵∠OAB=75∘，∴∠COA=75∘．∵DE//CF，∴∠COD=∠ODE.(两直线平行，内错角相等)∵∠ODE=22∘，∴∠COD=22∘．在图1的情况下，∠AOD=∠COA−∠COD=75∘−22∘=53∘．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75∘+22∘=97∘．∴∠AOD的度数为53∘或97∘．故答案为：53∘或97∘．分两种情况：如果∠AOD是锐角，∠AOD=∠COA−∠COD；如果∠AOD是钝角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键．19. (1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；(2)求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数．此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．20. 首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21. 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG//AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG//AB是解题的关键．22. 因为∠3=∠4，所以CF//BD，由平行的性质证明∠6=∠FAB，则有AB//CD，再利用平行的性质证明∠1=∠EGA，从而得出ED//FB．本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．23. 设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，根据22间办公室共有178名教师，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．。
安徽省芜湖市2017_2018学年七年级数学下学期期末试卷(含解析)
1安徽省芜湖市2017-2018学年七年级数学下学期期末试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 4的算术平方根是A. B. 4 C.D. 2 2. 二元一次方程有 个解． A. 1 B. 2 C. 3D. 无数3. 如图，能判断直线 的条件是A.B.C.D.4. 下列各点中，在第二象限的点是A. B. C. D.5. 为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图 请根据图形计算，跳绳次数 在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D. 6.如图， ， ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段 的长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若 ，则估计m 的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9. 如图 ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么A.B.C.D.10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，则的度数是A.B.C.D.11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是A. B. C. D.12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为A. 1B.C. 11D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如图，当剪子口增大时，增大______度14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______．15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______．16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，，则直线a，b的位置关系是______．17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______．18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且则的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．3图 中，a 等于多少？D 等级所占的圆心角为多少度？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20. 解不等式组21. 如图， ， ， 求 的度数．22. 已知：如图， ， ， 求证：．23.实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. A5. C6. C7. B8. D9. C10. C11. C12. C13. 1514.15.16. 平行17.18. 或19. 解：根据题意得：人，A等级的人数为人，补全条形统计图，如图所示：由题意得：，即；D等级占的圆心角度数为．20. 解：解不等式，可得：；解不等式，可得：；不等式组的解集是．21. 解：，，，，，．22. 证明：，，．，，，．，，．23. 解：设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，由题意得，，5解得：．答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间．【解析】1. 解：，的算术平方根是2，即．故选：D．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2. 解：方程有无数个解．故选：D．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．3. 解：，，，，故选：C．根据邻补角互补和条件，可得，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．4. 解：A、在第二象限，故本选项正确；B、在第三象限，故本选项错误；C、在第一象限，故本选项错误；D、在第四象限，故本选项错误．故选：A．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．5. 解：总人数为人，范围内人数为人，在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为．故选：C．用范围内人数除以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6. 解：，点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选：C．根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7. 解：，，．故选：B．应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围7即可求解．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8. 解：A 、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意；B 、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B 不符合题意；C 、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C 不符合题意；D 、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D 符合题意；故选：D ．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9. 解：过点P 作 ，则 ，， ，．故选：C ．首先过点P 作 ，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．10. 解： 向北方向线是平行的，，，，故选：C ．根据平行线性质求出 ，和 相减即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11. 解：如果设鸡为x 只，兔为y 只 根据“三十六头笼中露”，得方程；根据“看来脚有100只”，得方程． 即可列出方程组． 故选：C ．首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚． 此题中的等量关系为： 鸡的只数 兔的只数 只； 鸡的只数 兔的只数 只．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组 本题要用常识判断出隐藏的条件．12. 解：由题意得： ，代入方程组得：， 消去x 得： ，即 ，解得：， 故选：C ．由x 与y 互为相反数，得到，代入方程组计算即可求出m 的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：因为与是对顶角，与始终相等，所以随变化，也发生同样变化．故当剪子口增大时，也增大．根据对顶角的定义和性质求解．互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．14. 解：，解得：．故答案为：将y看做已知数求出x即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．15. 解：点在直角坐标系的x轴上，这点的纵坐标是0，，解得，，横坐标，则点P的坐标是．根据x轴上点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．16. 解：，，，，，同位角相等，两直线平行．因为与是邻补角，由已知便可求出，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．17. 解：不等式的解集是，正整数解是1，2，3，的取值范围是即．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 解：，两直线平行，内错角相等，．，两直线平行，内错角相等，．在图1的情况下，．在图2的情况下，．的度数为或．故答案为：或．分两种情况：如果是锐角，；如果是钝角，，由平行线的性质求出，，从而求出的度数．本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键．19. 由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数．此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．20. 首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21. 根据两直线平行，同位角相等可得，然后求出，再根据内错角相等，两直线平行判断出，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出是解题的关键．22. 因为，所以，由平行的性质证明，则有，再利用平行的性质证明，从而得出．本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．23. 设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，根据22间办公室共有178名教师，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．9。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
安徽省芜湖市2017-2018学年度第2学期期末联考测试卷_七年级数学试题(Word版附答案)
安徽省芜湖市2017-2018学年度第2学期期末联考测试卷七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列说法正确的是（ ）A. －2是－4的平方根B. 2是(－2)2的算术平方根C. (－2)2的平方根是2D. 8的立方根是4 2．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A. x -3＞y -3B. -3x ＞-3yC. x+3＞y+3D. 3x ＞3y3．如果m 是任意实数，则点P (m －4，m －1)一定不在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4．把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）5．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个 6．如图，△DEF 是由△ABC 平移得到的，点A 、B 的坐标分别是（－2，3），（－3，1），则下列判断正确的是（ ）A. 点C 的坐标是（1，0）B. 点C 的坐标是（－2，3）C. 点C 的坐标是（4，1）D. 点C 的坐标是（6，－2）7．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（ ）A. ∠1B. ∠2C. ∠4D. ∠58．由方程组⎩⎨⎧=-=+m y m x 36可得出x 与y 的关系式是（ ）A. x ＋y =9B. x ＋y =3C. x ＋y =－3D. x ＋y =－99．适合不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->-31324315x x x 的全部整数解的和是（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 210．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。
那么点A 4n （n 是正整数）得 分 评卷人的坐标是（ ）A. （0，2n ）B. （4n ，0）C. （4n ，1）D. （2n ，0） 得 分 评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11．已知 a 、b 是两个连续的整数，且a ＜10＜b ，则 2 a ＋b ＝ ． 12．在同一平面内，如果直线a 和直线b 垂直，直线b 和直线c 垂直，直线c 和直线d 垂直，那么直线a 和直线d 的位置关系是 .13．孔明同学在解方程组⎩⎨⎧-=+=x y bkx y 2的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为⎩⎨⎧=-=21y x ，又已知3k ＋b ＝1，则b 正确值应该是 .14．定义运算a b=a 2-2ab ，下面给出了关于这种运算的几个结论：①25=-16；②是无理数；③方程xy=0不是二元一次方程；④不等式组的解集是35-＜x ＜41-．其中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号） 得 分 评卷人三、解答题（共90分）15．（8分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+②①125y x y x16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧<-+≤+②①x x x x 34312，并写出其整数解。
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷含答案
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．10 7．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）EDA（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81B 91C ．101D ．111二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1）201701)1()2017(21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FEDCB A 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c ，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n 所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n ，4n ）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～ 1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费 (2人一间的标准间) 伙食费 市内交通费 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票）每间每天x 元每人每天100元每人每天y 元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用． （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x ，y 的值； （2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷答案一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：11．4107-⨯ 12．)2(52-x x 13．36 14．六 15．20 16．7或-5 17．46° 18．2 三、解答题：19．（1）原式＝)1(12--+ （2分） ＝4 （4分） （2）原式＝3854a a a ÷+- （2分） ＝53a （4分） 20．（1）原式＝)12(2+-a a a （2分） ＝2)1(-a a （4分） （2）原式＝)1)(1(22-+x x （2分） ＝ )1)(1)(1(2-++x x x （4分）21．（1）⎩⎨⎧==28y x （解对一个得2分，共4分）（2）20<x （3分），x 的最大整数解是19（4分）22．化简得56+x （2分），求值得1-（4分） 23．（1）63-=x y （2分） （2）335≤<x （5分） 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分） 25．（1）3，0，-2（每空1分） （2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y则43=x，y 3=5∴20333=⋅=+y x yx∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20) 26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x解得：⎩⎨⎧==54500y x （3分）（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000， 解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。
2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)
12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
安徽省芜湖市无为县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题(扫描版) 新人教版
安徽省芜湖市无为县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题无为县2017～2018学年度第二学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、1-5 BDBDC；6-10 ACDAC二、11、40° ；12、3； 13、四； 14、①③④.（填出一个正确序号得2分，填出一个正确序号得3分，填了错误序号的一律不得分）三、15、；解：方程①×3+②得：x=3，……….4分把x=3代入方程①得：12+3y=15，y=1，所以，原方程组的解是………….8分16、解：由①得 x＞－2 …………………………………………3分由②得 x≤4 …………………………………………6分∴－2＜x≤4在数轴上表示为：……8分-2 4四、17、证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC∴∠AFB＝∠AED＝90°（垂直的定义）……… (2分)∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠2＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3 （同角的补角相等）…………………… (4分)∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行）…………… (6分)∴∠AGF＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）………………………(8分)18、解：两，2， 2，22 . ……………………………8分（每空2分）五、19、（1）△A1B1C1如图所示；…………3分△A1B1C1坐标为A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）.………6分（2）S△ABC=5×4-×4×2-×3×1-×5×3=20-4--=7. …10分20、解：(1)设购买一个篮球的需x元，购买一个足球的需 y元．依题意得，解得，∴购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；………………………5分(2)设购买m个篮球，则足球数为（40-m），依题意∵ 60m+28(40－m)≤1800，∴m≤，而m为正整数，第22题 ∴ m 最多＝21答：篮球最多可购买21个．………………………10分21、解：（1）①由题意和表格，可得:a =50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，即a 的值是12；……………………………………………………………………… 2分 ②补充完整的频数分布直方图如下图所示，…………………………………………4分（2）成绩为70≤x ＜80这一组所对应的扇形的圆心角的度数为………8分（3）∵测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：；………………………12分22、解：（1）证明：∵∠ CDH +∠ EBG =180°又∠ CDH +∠CDB =180°，∴∠ CDB =∠EBG ，∴AE ∥FC ． ……………….4分（2）证明：∵AE ∥FC ， ∴∠CDA +∠DAE =180°，∵∠ DAE =∠BCF ，∴∠CDA +∠BCF =180°，∴ AD ∥BC ． ……………….8分（3）BC 平分∠DBE ，证明：∵AE ∥FC ， ∴∠ EBC =∠ BCF ，∵AD ∥BC ，∴∠ BCF=∠ FDA ，∠ DBC=∠ BDA ， 又∵DA 平分∠ BDF ，即∠ FDA=∠ BDA ，∴∠ EBC=∠ DBC ，∴ BC 平分∠ DBE ． ……………….12分23、解：(1)甲：乙：甲：x 表示A 工程队工作的天数，y 表示 B 工程队工作的天数，乙：x 表示A 工程队整治的河道长度.y 表示B 工程队整治的河道长度；……………….8分（每空1分，计8分）(2)方法（一）若解乙的方程组②×12，得：x +1.5y =240③③-①，得：0.5y =60∴ y =120把y = 120代入①.得.x =60答：A 、B 两工程队分别整治河道 60米和 120米. ……………….14分方法（二）若解甲的方程组①×8，得：8x 十8y = 160③③-②，得：4x =20 ∴x =5把x=5代人①得：y=15∴l2x= 60，8y=120答：A、B两工程队分别整治河道 60 米和120米. 说明：方法不唯一，正确即得分.。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案
2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.2a（1-a）=2a-2a2C.（-ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b23.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（） A.B.C. D.4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A.11000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.样本容量是11000D.1000名学生的视力是总体的一个样本5.化简：﹣=（）A. 0B. 1C. xD.6.下列命题中，正确的是( )A. 三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A.40°B.36°C.30°D.25°9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A.90°B.135°C.150°D.180°10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.分解因式：a2b-b3= ____ __ ．12.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是13.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为 ______ ．14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有 ______ 个15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ______ ．16.关于x 的分式方程= -2解为正数，则m 的取值范围是 ______ ．17.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是18.如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2017=三、解答题：本大题共8小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（本题共7分（1）（3分）（-2xy2）2÷xy （2）（4分）（x +2）2+2（x +2）（x -4）-（x +3）（x -3）20. （7分）先化简，再求值：（a+）÷（1+）．其中a 是不等式组⎩⎨⎧<-≤-81302a a 的整数解．21.（7分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，A （1，2），B （3，1），C （-2，-1）．（1）如图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ______ B1 ______ C1 ______ ；（3）求△ABC的面积．22. （7分）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．23. （6分）如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE 于点F，求∠CDF的度数．24. （7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．25. （10分）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26. （11分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=900，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．(1)如图②，当∠C≠900，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．2017—2018学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A二、11.b(a+b)(a-b) 12.15 13.7 14. 3 15.±6 16.m＜6且m≠-6 17. （0，3） 18.22016三、19.（1）原式=4x2y4÷xy ………………1分=12xy3；………………3分（2）解：（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9 ………………2分=2x2-3 ………………4分20.解：原式＝. ………………3分解不等式组得………………5分∵a＝1, a＝2分式无意义∴a＝0 ………………6分当a＝0时，原式＝-1.…………………………7分21.（1）图略………………2分（2）（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）………………5分（3）S△ABC=4.5 ………………7分22.（1）样本容量是：30÷20%=150；………………2分（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75．；………………3分（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；………………5分（4）12000×=6000（人）．………………7分23.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，………………2分∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，………………4分∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=72°．………………6分24.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．………………1分又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．………………3分∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；………………4分（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，………………5分∵AD=CD ，∴AC=16，………………6分∴△ABC 的周长=3AC=48．………………7分25.(1)设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元，由题意得：x 2000＝2×x ＋201400.………………3分解得：x ＝50. ………………4分经检验，x ＝50是原方程的解. ………………5分x ＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．………………6分(2)设这所学校再次购买y 个乙种足球，则购买(50－y )个甲种足球，由题意得： 50×(1＋10% )×(50－y )＋70×(1－70% )y ≤2900. ………………8分解得：y ≤18.75. ………………9分由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．………………10分26.(1)猜想：AB=AC+CD ．------------------2分(2)猜想：AB+AC=CD ． ---------------4分证明：在BA 的延长线上截取AE=AC ，连接ED ．------------------5分∵AD 平分∠FAC ，∴∠EAD=∠CAD ．在△EAD 与△CAD 中，AE=AC ，∠EAD=∠CAD ，AD=AD ，∴△EAD ≌△CAD ． ---------------7分 ∴ED=CD ，∠AED=∠ACD ．∴∠FED=∠ACB ． ----------8分 又∵∠ACB=2 ∠B ，∠FED=∠B+∠EDB ，．∠EDB=∠B ．∴EB=ED ．∴EA+AB=EB=ED=CD ．∴AC十AB=CD． ------------11分。
2017-2018年安徽省芜湖市繁昌县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在下面的答题框中1．（3分）4的平方根是（）A．2B．±2C．16D．±162．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）若a＜b，则下列结论中，不成立的是（）A．2﹣a＜2﹣b B．a+3＜b+3C．D．﹣2a＞﹣2b 4．（3分）下列调查适合全面调查的是（）A．了解芜湖市民消费水平B．了解一批节能灯的使用寿命情况C．了解芜湖市中学生的眼睛视力情况D．了解全班同学每周体育锻炼的时间5．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知∠AEF＝∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（）A．∠BEF＝∠EGH B．∠AEF＝∠EFD C．AB∥CH D．GH∥CD 7．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°8．（3分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣19．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6B．5≤a＜6C．5＜a≤6D．5≤a≤6 10．（3分）已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒．设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若n＜＜n+1，且n是正整数，则n＝．12．（3分）有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有个．13．（3分）如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P 的坐标为．14．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，﹣5）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为．15．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为．16．（3分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为cm2．三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写明文字说明和运算步骤.）17．（4分）计算：﹣+（）2+|1﹣|．18．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19．（6分）请把下列证明过程补充完整．已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB∥CD证明：∵AD∥BC（已知）∴∠3＝∠（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＝∠（等量代换）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（）即∠BAF＝∠∴∠4＝∠（等量代换）∴AB∥CD（）20．（8分）如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点P1的坐标；（3）求三角形ABC的面积．21．（6分）某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是（每人只能选一项）；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的总人数为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22．（10分）如图，三角形ABC，直线EF∥AB，CD、BD分别平分∠ACE和∠ABC．（1）图（1）中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，求∠D的度数，说明理由．（2）图（2）中，∠ACB＝60°，直接写出∠D＝．（3）图（3）中，∠ACB＝α，∠D＝．23．（10分）某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的足球的销售单价；（2）若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？（3）在（2）的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在下面的答题框中1．（3分）4的平方根是（）A．2B．±2C．16D．±16【解答】解：∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝2，故本选项错误；B、＝5，故本选项错误；C、（﹣）2＝7，故本选项正确；D、没有意义，故本选项错误．故选：C．3．（3分）若a＜b，则下列结论中，不成立的是（）A．2﹣a＜2﹣b B．a+3＜b+3C．D．﹣2a＞﹣2b【解答】解：A、两边都乘﹣1，不等号的方向改变，﹣a＞﹣b，两边都加2，不等号的方向不变，2﹣a＞2﹣b，故A错误，故A符合题意；B、两边都加3，不等号的方向不变，故B正确，故B不符合题意；C、两边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；故C不符合题意；D、两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故D正确，故D不符合题意；故选：A．4．（3分）下列调查适合全面调查的是（）A．了解芜湖市民消费水平B．了解一批节能灯的使用寿命情况C．了解芜湖市中学生的眼睛视力情况D．了解全班同学每周体育锻炼的时间【解答】解：A、了解芜湖市民消费水平适合抽样调查；B、了解一批节能灯的使用寿命情况适合抽样调查；C、了解芜湖市中学生的眼睛视力情况适合抽样调查；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；故选：D．5．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜＜＜＜＜，即＜2＜＜3＜＜，故选：B．6．（3分）如图，已知∠AEF＝∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（）A．∠BEF＝∠EGH B．∠AEF＝∠EFD C．AB∥CH D．GH∥CD 【解答】解：∵∠AEF＝∠EGH，∴AB∥GH，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥CD，故C、D正确；∴∠AEF＝∠EFD，故B正确；故选：A．7．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD＝∠2，∵∠FCD＝∠1+∠A，∠1＝40°，∠A＝90°，∴∠2＝∠FCD＝130°，故选：D．8．（3分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣1【解答】解：（1）当a＞﹣1时，原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时，原不等式变形为：x＜1．故选：D．9．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6B．5≤a＜6C．5＜a≤6D．5≤a≤6【解答】解：解不等式2x﹣1＞3，得：x＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则5＜a≤6，故选：C．10．（3分）已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒．设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设火车的速度为每秒x米，车长为y米，由题意得．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若n＜＜n+1，且n是正整数，则n＝3．【解答】解：∵3＜＜4，∴n＝3，故答案为：3．12．（3分）有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有60个．【解答】解：6÷＝60（个）．13．（3分）如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P 的坐标为（﹣3，4）．【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4，∴点P的坐标为（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．14．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，﹣5）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为（﹣2，﹣5）或（6，﹣5）．【解答】解：∵点A的坐标为（2，﹣5），线段AB∥x轴，∴点B的纵坐标为﹣5，若点B在点A的左边，则点A的横坐标为2﹣4＝﹣2，若点B在点A的右边，则点A的横坐标为2+4＝6，∴点B的坐标为（﹣2，﹣5）或（6，﹣5）．故答案为：（﹣2，﹣5）或（6，﹣5）．15．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为48°．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFB＝66°，∴DEF＝66°，又∵∠DEF＝∠D′EF，∴∠D′EF＝66°，∴∠AED′＝180°﹣2×66°＝48°．故答案为：48°．16．（3分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为400cm2．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组解得则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故答案为：400．三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写明文字说明和运算步骤.）17．（4分）计算：﹣+（）2+|1﹣|．【解答】解：﹣+（）2+|1﹣|＝﹣2＝﹣2+3﹣1＝0．18．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【解答】解：（1），②×2﹣①，得：5y＝15，解得：y＝3，将y＝3代入②，得：2x+3＝13，解得：x＝5，则方程组的解为；（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≤4，得：x≥1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，所以方程组的解为1≤x＜4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．（6分）请把下列证明过程补充完整．已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB∥CD证明：∵AD∥BC（已知）∴∠3＝∠CAD（两直线平行，内错角相等）∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＝∠CAD（等量代换）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式性质）即∠BAF＝∠CAD∴∠4＝∠BAF（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）【解答】证明：∵AD∥BC（已知）∴∠3＝∠CAD（两直线平行，内错角相等）∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＝∠CAD（等量代换）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式性质）即∠BAF＝∠CAD∴∠4＝∠BAF（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．20．（8分）如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点P1的坐标；（3）求三角形ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣4，﹣3），（1，﹣2），（﹣1，1）；（2）平移后点P的对应点P1的坐标为（a﹣3，b﹣4）；（3）△ABC的面积＝4×5﹣×6×1﹣×3×3﹣×4×3＝6.5．21．（6分）某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是（每人只能选一项）；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的总人数为200，a＝12%，b＝36%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为108°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．故答案为：200、12、36、108°；（2）常常的人数为：200×30%＝60（名），补全图形如下：．（3）∵2000×36%＝720（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有720名．22．（10分）如图，三角形ABC，直线EF∥AB，CD、BD分别平分∠ACE和∠ABC．（1）图（1）中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，求∠D的度数，说明理由．（2）图（2）中，∠ACB＝60°，直接写出∠D＝60°．（3）图（3）中，∠ACB＝α，∠D＝（180°﹣α）．【解答】解：（1）∠D＝45°∵EF∥AB∴∠ACE＝∠A＝60°，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝30°如图1过D点作DG∥AB，∵EF∥AB，∴DG∥AB∥EF∴∠BDG＝∠ABD，∠CDG＝∠DCE，∴∠BDG+∠CDG＝∠ABD+∠DCE，即∠BDC＝∠ABD+∠DCE 又∵CD、BD分别平分∠ACE和∠ABC．∴∠DCE＝∠ACE＝30°，同理∠ABD＝∠ABC＝15°∴∠BDC＝∠ABD+∠DCE＝45°（2）∠D＝60°如图2过D点作DG∥AB，∵EF∥AB，∴DG∥AB∥EF∴∠BDG＝∠ABD，∠CDG＝∠DCE，∴∠BDG+∠CDG＝∠ABD+∠DCE，即∠BDC＝∠ABD+∠DCE 又∵CD、BD分别平分∠ACE和∠ABC．∴∠ECD＝∠DCE＝∠ACE，同理∠DBG＝∠ABD＝∠ABC，∴∠BDC＝∠ABD+∠DCE∵EF∥AB，∴∠ECB+∠ABC＝180°，即∠ACE+∠ACB+∠ABC＝180°，∵∠ACB＝60°，∴∠ACE+∠ABC＝120°，∴∠ABD+∠DCE＝∠ACE+∠ABC＝（∠ACE+∠ABC）＝60°，∴∠BDC＝60°，故答案为：60°．（3）∠D＝（180°﹣α）如图3过D点作DG∥AB，∵EF∥AB，∴DG∥AB∥EF∴∠BDG＝∠ABD，∠CDG＝∠DCE，∴∠BDG+∠CDG＝∠ABD+∠DCE，即∠BDC＝∠ABD+∠DCE又∵CD、BD分别平分∠ACE和∠ABC．∴∠ECD＝∠DCE＝∠ACE，同理∠DBG＝∠ABD＝∠ABC，∴∠BDC＝∠ABD+∠DCE∵EF∥AB，∴∠ECB+∠ABC＝180°，即∠ACE+∠ACB+∠ABC＝180°，∵∠ACB＝α，∴∠ACE+∠ABC＝180°﹣α，∴∠ABD+∠DCE＝∠ACE+∠ABC＝（∠ACE+∠ABC）＝（180°﹣α），∴∠BDC＝（180°﹣α），故答案为：（180°﹣α）．23．（10分）某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的足球的销售单价；（2）若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？（3）在（2）的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．【解答】（1）解：设A、B两种型号的足球销售单价分别是x元和y元，列出方程组：解得A型号足球单价是200元，B型号足球单价是150元．（2）解：设A型号足球购进a个，B型号足球购进（60﹣a）个，根据题意得：150a+120（60﹣a）≤8400解得a≤40，所以A型号足球最多能采购40个．（3）解：若利润超过2550元，须50a+30（60﹣a）＞2550a＞37.5，因为a为整数，所以38＜a≤40能实现利润超过2550元，有3种采购方案．方案一：A型号38个，B型号22个；方案二：A型号39个，B型号21个；方案三：A型号40个，B型号20个．。
2017-2018学年新课标最新安徽省七年级下册期末数学试卷1及答案解析-精品试卷
安徽省2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．实数﹣2，0.101001，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中，正确的是（）A．=±5 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣43．已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．＞C．3a﹣1＞3b﹣1 D．﹣3a＞﹣3b4．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm5．下列命题中：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）A．65°B．70°C．75°D．80°7．某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）A．26名B．52名C．78名D．104名8．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）9．已知二元一次方程组的解是，则（2a﹣1）（b+1）的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．610．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）11．2﹣的绝对值是．12．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．13．若把无理数、、、表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．14．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是．15．若关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共有7小题，共55分）16．计算：﹣+（+2）．17．解方程组：．18．x 取哪些负整数值时，不等式x ﹣3（x+2）≤4与＞x ﹣1都成立？19．在下面网格图中，每个小正方形的边长为1，平移△ABC ，使点A 平移到点D ． （1）画出平移后的△DEF ； （2）求△DEF 的面积．20．在△ABC 中，F 是BC 上一点，FG ⊥AB ，垂足为G ． （1）过C 点画CD ⊥AB ，垂足为D ； （2）过D 点画DE ∥BC ，交AC 于E ； （3）求证：∠EDC=∠GFB ．21．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据 抽查结果绘制的统计图的一部分．（1）该次随机抽查的样本容量是．（2）在统计表中，m= ，n= ．（3）补全条形统计图．（4）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．22．某商场计划从厂家购进甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元．（1）求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？（2）若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台，金额不超过76000元，请你帮助商场决策有几种进货方案？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．实数﹣2，0.101001，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】根据判断无理数的条件直接判断，【解答】解：，﹣π是无理数，故选A【点评】此题是无理数题，熟记判定无理数的条件是解本题的关键．2．下列各式中，正确的是（）A．=±5 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可．【解答】解：A、=5，故A错误；B、±=±4，故B错误；C、=﹣3，故C正确；D、==4，故D正确．故选：C．【点评】本题主要考查的是算术平方根、平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．3．已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．＞C．3a﹣1＞3b﹣1 D．﹣3a＞﹣3b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：∵a﹣3＞b﹣3，∴a＞b，故选项A错误；∵，∴a＞b，故选项B错误；∵3a﹣1＞3b﹣1，∴a＞b，故选项C错误；∵﹣3a＞﹣3b，∴a＜b，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是明确不等式性质的内容，尤其要主要性质3，两边同时乘或除以一个负数，不等号的方向改变．4．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm【考点】点到直线的距离．【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于4．故选C．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键5．下列命题中：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】利于有理数的意义、平行线的性质、无理数的定义等知识分别判断后即可确定真命题的个数．【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故错误，为假命题；②两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；③平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，为真命题；④两个无理数的和一定是无理数，错误，为假命题，故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有理数的意义、平行线的性质、无理数的定义等知识，难度不大．6．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）A．65°B．70°C．75°D．80°【考点】平行线的性质．【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质．总结：平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．7．某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）A．26名B．52名C．78名D．104名【考点】扇形统计图．【分析】先求出该校植树量为6棵、7棵的学生所占的百分比，进而可得出结论．【解答】解：∵植树量是6棵的占30%，7棵的占10%，260名学生参加植树活动，∴该校植树量不少于6棵的学生=260×（30%+10%）=260×0.4=104（棵）．故选D．【点评】本题考查的是扇形统计图，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．8．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N 的坐标．【解答】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0；即点N的坐标是（0，0）．故选：D．【点评】本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律．9．已知二元一次方程组的解是，则（2a﹣1）（b+1）的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．6【考点】二元一次方程组的解．【分析】已知方程组的解，求系数，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b，进一步求出题目要求．【解答】解：把代入二元一次方程组，得，解得，所以（2a﹣1）（b+1）=（2×1﹣1）（1+1）=2．故选B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．10．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．【分析】根据第一象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，∴，解得0＜m＜2，在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知第一象限内点的坐标特点是解答此题的关键．二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）11．2﹣的绝对值是．【考点】实数的性质．【分析】先判断2﹣的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解．【解答】解：2﹣的绝对值是|2﹣|=﹣2．故本题的答案﹣2．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．12．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是（0，﹣5）．【考点】点的坐标．【分析】让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可．【解答】解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴点M的坐标是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．【点评】解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0．13．若把无理数、、、表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．【考点】实数与数轴；无理数．【分析】首先利用估算的方法分别得到、、、表示前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【解答】解：∵4＜＜5，3＜＜4，2＜＜3，1＜＜2，且墨迹覆盖的范围是3～4，∴被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．故答案为．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．14．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是64°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=32°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=32°，然后利用三角形外角性质计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=32°，又∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC=32°，∴∠BED=∠C+∠EBC=32°+32°=64°．故答案为：64°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．15．若关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是m＜3 ．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y＞0即可求出m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：，①+②得，3（x+y）=3﹣m，解得：x+y=1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得：m＜3．故答案为：m＜3．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．三、解答题（本大题共有7小题，共55分）16．计算：﹣+（+2）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先化简二次根式，再进行合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=4﹣3+2+2=3+2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握化二次根式为最简二次根式是解题的关键．17．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．18．x取哪些负整数值时，不等式x﹣3（x+2）≤4与＞x﹣1都成立？【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】根据题意得出关于x的不等式组，解不等式组可得x的范围，从而可知满足条件的x的负整数．【解答】解：根据题意，得：，解不等式①，得：x≥﹣5，解不等式②，得：x＜4，∴不等式组的解集为：﹣5≤x＜4，即当x取﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1时，不等式x﹣3（x+2）≤4与＞x﹣1都成立．【点评】本题主要考查解不等式组的能力，根据题意得出关于x的不等式组是解题的关键．19．在下面网格图中，每个小正方形的边长为1，平移△ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△DEF的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）依据点A到点D移动的方向和距离，可确定出点B和点C平移后对应点的位置，从而可画出平移后的图形；（2）如图2所述，依据S△EDF=S正方形HEGM﹣S△HED﹣S△DMF﹣S△EFG求解即可．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：S△EDF=S正方形HEGM﹣S△HED﹣S△DMF﹣S△EFG=4×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×4×1=16﹣4﹣3﹣2=7．【点评】本题主要考查的是作图﹣平移变化，依据将三角形EDF的面积转为以一个正方形的面积与三个直角三角形的面积之和求解是解题的关键20．在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE∥BC，交AC于E；（3）求证：∠EDC=∠GFB．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）以C为圆心画弧，与AB交于两点，分别以两点为圆心，大于两点距离一半长为半径画弧，两弧交于一点，作出垂直CD即可；（2）以D为顶点，作∠ADE=∠B，利用同位角相等两直线平行即可确定出DE；（3）由FG与CD都与AB垂直，得到FG与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由DE与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换即可得证．【解答】解：（1）画CD⊥AB，如图所示；（2）画DE∥BC，如图所示；（3）证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴∠FGB=∠CDB=90°，∴FG∥CD，∴∠DFB=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠GFB．【点评】此题考查了作图﹣复杂作图，以及平行线的判定与性质，作出正确的图形是解本题的关键．21．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．（1）该次随机抽查的样本容量是200 ．（2）在统计表中，m= 60 ，n= 40 ．（3）补全条形统计图．（4）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°．【考点】频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】（1）根据频数分布表和扇形图得到B组人数以及所占百分比，计算即可；（2）根据样本容量和百分比计算；（3）根据（2）的结论补全条形统计图；（4）根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°计算即可．【解答】解：由频数分布表可知，B组人数是30人，由扇形图可知，B组人数所占百分比为15%，∴该次随机抽查的样本容量是：30÷15%=200，故答案为：200；（2）m=200×30%=60，n=200×20%=40，故答案为：60；40；（3）补全条形统计图如图：（4）“C组”所对应的圆心角的度数为：360°×=90°，故答案为：90°．【点评】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．某商场计划从厂家购进甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元．（1）求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？（2）若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台，金额不超过76000元，请你帮助商场决策有几种进货方案？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）利用“乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元”分别得出等式求出即可；（2）利用（1）中所求表示出总金额进而得出不等关系求出即可．【解答】解：（1）设甲种电视机x元，乙种电视机y元，根据题意可得：，解得：．答：甲种电视机1500元，乙种电视机2100元；（2）设购进甲a台，则购进乙（50﹣a）台，根据题意可得：1500a+2100（50﹣a）≤76000，解得：a≥48，则a可以为49，则50﹣a=1，当a=50，则50﹣a=0，故有两种购货方案，即购进甲49台，则购进乙1台，购进甲50台，则购进乙0台．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．。