matlab 典型连续时间信号描述及运算
实验一 连续时间信号在MATLAB中的表示
k=2;
a=-1.5; b=10;
ft=k*exp((a+i*b)*t);
subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0,3,-2,2]);grid on; subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0,3,-2,2]);grid on; subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0,3,0,2]);grid on; subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0,3,-4,4]);grid on;
1.1 实验目的
• 学会使用MATLAB表示常用连续时间信号的 方法
• 观察并熟悉这些信号的波形和特性
1.2 实验原理及实例分析
在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意 时刻都可给出确定的函数值，则称该信号为连续时间信号。 从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续时间信号，然而 可以利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续
出其波形图。
1.2.1 典型信号的MATLAB表示
1. 实指数信号
MATLAB中用exp函数来表示实指数信号，其语句格式为
y=K*exp(a*t) 例1-1 用MATLAB产生单边衰减指数信号 2e
1.5t
u(t ) , 并绘出时间
0 t 3 的波形。
解：MATLAB源程序为
K=2; a=-1.5; t=0:0.01:3; ft=K*exp(a*t); plot(t,ft),grid on axis([0,3,0,2.2]) title('单边指数衰减信号')
实验2 连续时间信号在MATLAB中运算
实验原理：
信号 f (t)的时移就是将信号数学表达式中的自变量 t
用t t0替换，其中 t0为整实数
信号 f (t)的反折就是将信号数学表达式中的自变量 t
用 t 替换
信号 f (t)的尺度变换就是将信号数学表达式中的自变
量 t 用 at 替t0换
例子1：
function f = unc(t) f = heaviside(t+2)- heaviside(t)+(-t+1).*(heaviside(t)- heaviside(t-1));
实验2 连续时间信号在 MATLAB中的运算
实验目的：
1、学会运用MATLAB进行连续时间信号时移，反 折和尺度变换 2、学会运用MATLAB进行连续信号微分、积分运 算 3、学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运 算 4、学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解
一、信号的时移、反折和尺度变换
二、连续时间信号的微分与积分运算
实验原理：
diff ( function,' var iable', n)
int( function,' var iable', a,b)
例子1：
(1) y1 sin(ax2 )
(2) y2 x sin x ln x
clear all syms a x y1 y2 ; y1 = sin(a*x^2) ; y2 = x*sin(x)*log(x); dy1 = diff(y1,'x') ; dy2 = diff(y2) ;
例子3：
(1) y1 (x5 ax2 x )dx
2
(2) y2
1 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实验一 连续时间信号的Matlab表示与计算
实验一连续时间信号的Matlab表示与计算一、实验目的1、初步学习MATLAB语言，熟悉MATLAB软件的基本使用。
2、掌握用MA TLAB描述连续时间信号方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。
二、实验原理连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点之外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
在MATLAB可视化绘图中，对于以t为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot函数；而对n为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem函数。
对于连续时间信号f（t），可用f、t两个行向量来表示。
例：t=-10：1.5：10；f=sin(t)./ t ;可以产生t= -10~10，间隔1.5的序列以及t tf)sin(=的值。
用命令：plot(t,f)可得如下图形，显然显示效果较差，这是因为t的间隔过大，只要改变为：t=-10：0.5：10；可得图1.2。
图1.1 图1.21. 信号的时域表示方法MATLAB提供了大量用以生成基本信号的函数，比如最常用的指数信号、正弦信号等就是MATLAB的内部函数，即不需要安装任何工具箱就可以调用的函数。
1.1单位阶跃信号u(t)function y=heaviside(t) %阶跃信号y = (t>=0); % y = 1 for t > 0, else y = 01.2单位冲激信号δ(t)function chongji(t1,t2,t0) %冲激信号δ(t- t 0)，t 1和t 2分为起始时间和终止时间dt=0.01;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,x); %以阶梯方式绘画axis([t1,t2,0,1.1/dt]) 或function y = delta(t)dt = 0.01;y = (u(t)-u(t-dt))/dt;1.3指数信号指数信号atAe 在MATLAB 中可以用exp 函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t)例如图1-3所示指数衰减信号的MATLAB 源程序如下（取A=1，a=-0.4）：%program7_1 Decaying expponential signalA=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;1.4正弦信号正弦信号)cos(ϕω+t A o 和)sin(ϕω+t A o 分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为：)*cos(*phi t A o +ω)*sin(*phi t A o +ω 例如图1-4所示MATLAB 源程序如下（取A=1，πω20=，6/πϕ=）：%program7_2 Sinusoidal signalA=1;w0=2*pi;phi=pi/6;t=0:0.01:8;ft=A*sin(w0*t+phi);plot(t,ft);grid on;图1-3 单边指数衰减信号 图1-4 正弦信号 除了内部函数外，在信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox ）中还提供了诸如抽样 函数、矩形波、三角波、周期性矩形波和周期性三角波等在信号处理中常用的信号。
matlab实验一连续时间信号
实验一 连续时间信号§1.1 表示信号的基本MATLAB 函数目的学习连续时间信号和离散时间信号在MATLAB 中的表示。
相关知识1．离散时间信号的表示通常，信号用一个行向量或一个列向量表示。
在MA TLAB 中全部向量都从1开始编号，如y(1)是向量y 的第1个元素。
如果这些编号与你的应用不能对应，可以创建另外一标号向量与信号编号保持一致。
例如，为了表示离散时间信号⎩⎨⎧≤≤-=n n n n x 其余 033 2][ 首先利用冒号运算符对][n x 的非零样本定义标号向量，然后再定义向量x ，表示在这些时间编号每一点的信号值>> n=[-3:3];>> x=2*n;如果要在一个更宽的范围内检查信号，就需拓宽n 和x 。
例如如要在55 ≤≤-n 画出这个信号，可以拓宽标号向量n ，然后将这些附加的元素加到向量x 上，如 >> n=[-5:5];>> x=[0 0 x 0 0];>> stem(n,x);如果要大大扩展信号的范围，可利用zeros 函数。
例如如果想要包括100100 ≤≤-n 的范围，而向量x 已扩展到55 ≤≤-n ，这时可键入>> n=[-100:100];>> x=[zeros(1,95) x zeros(1,95)];假设要定义][][1n n x δ=，]2[][2+=n n x δ，可编程如下>> nx1=[0:10];>> x1=[1 zeros(1,10)];>> nx2=[-5:5];>> x2=[zeros(1,3) 1 zeros(1,7)];>> stem(nx1,x1);>> stem(nx2,x2);2．连续信号的表示①用Symbolic Math Toolbox②用向量表示连续时间信号，这些向量包含了该信号在时间上依次隔开的样本；可用具有任意步长宗量的分号运算符和利用linspace 函数。
2连续时间信号在MATLAB中的表示
2连续时间信号在MATLAB中的表示2-1.利用MATLAB命令画出下列连续信号的波形图（1）>> t=0:0.01:3;>> ft=2*cos(3*t+pi/4);>> plot(t,ft),grid on;>> axis([0 3 -2.2 2.2]);>> title('2cos(3t+pi/4)')（2）>> t=0:0.01:3;>> ft=2-exp(-t);>> plot(t,ft),grid on;>> title('(2-exp(-t))u(t)')（3）>> t=-1:0.01:1;>> ft=t.*(uCT(t)-uCT(t-1));>> plot(t,ft),grid on>> axis([-1 1 -0.2 1.2]);>> title('t[u(t)-u(t-1)]')（4）>> t=-1:0.01:3;>> ft=(1+cos(pi*t)).*(uCT(t)-uCT(t-2)); >> plot(t,ft),grid on>> axis([-1 3 -0.2 2.2]);>> title('[1+cos(pi*t)][u(t)-u(t-2)]')2-2.利用MATLAB命令画出下列复信号的实部、虚部、模和辐角（1）>> t=0:0.01:3;>> ft=2+exp(i*(pi/4)*t)+exp(i*(pi/2)*t);>> subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0 3 0 4]);grid on;>> subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0 3 0 2]);grid on;>> subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0 3 0 4]);grid on;>> subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0 3 0 2]);grid on;（2）t=0:0.01:3;>> ft=2*exp(i*(t+pi/4));>> subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0 3 0 2]);grid on;>> subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0 3 0 2]);grid on;>> subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0 3 0 4]);grid on;>> subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0 3 0 4]);grid on;2-3.利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号>> t=-0.5:0.01:3;>> ft=square(2*pi*t,50);>> plot(t,ft);grid on;axis([-0.5 3 -1.2 1.2]);>> title('幅度为1、周期为1、占空比0.5的周期举行脉冲信号')3连续时间信号在MATLAB中的运算3-1.试用MATLAB命令绘出以下信号的波形图（1）>> syms x t;>> t=-1:0.01:1;>> x=exp(-t).*sin(10*pi*t)+exp(-0.5*t).*sin(9*pi*t);>> plot(t,x)（2）>> syms x t;>> t=-1:0.01:1;>> x=sinc(t).*cos(10*pi*t);>> plot(t,x)3-2.已知连续时间信号f(t)的波形如图3-6所示，试用MATLAB 命令画出下列信号的波形图先画出图3-6：>> t=-2:0.01:2;>>f=(-t-1).*(-uCT(t+2)+uCT(t+1))+uCT(t+1)+uCT(t)-uCT(t-1)-(t-1).*(uCT(t-1)-uCT(t-2))-uC T(t-2);>> plot(t,f)>> axis([-4 4 -1 2])>> title('图3-6')>> t=-2:0.01:2;>> f1=funct2(t-1);>> f2=funct2(2-t);>> f3=funct2(2*t+1);>> f4=funct2(4-t/2);>> f5=(funct2(t)+funct2(-t)).*uCT(t);>> subplot(231);plot(t,f1);grid on;title('f(t-1)');axis([-3 3 -1 2]);>> subplot(232);plot(t,f2);grid on;title('f(2-t)');axis([-3 3 -1 2]);>> subplot(233);plot(t,f3);grid on;title('f(2t-1)');axis([-3 3 -1 2]);>> subplot(234);plot(t,f4);grid on;title('f(4-t/2)');axis([-3 3 -1 2]);>> subplot(235);plot(t,f5);grid on;title('(f(t)+f(-t))u(t)');axis([-3 3 -1 2]);3-3.试用MATLAB命令绘出如图3-7所示信号的偶分量和奇分量>> t=0:0.01:2;>> f=(uCT(t)-uCT(t-2)).*(-t+1);>> plot(t,f);title('图3-7')>> f1=fliplr(f);>> fe=(f+f1)/2;fo=(f-f1)/2;>> subplot(211),plot(t,fe);grid on>> title('fe')>> subplot(212),plot(t,fo);grid on;title('fo')4连续时间信号的卷积计算4-1用MATLAB命令绘出下列信号的卷积积分的时域波形图>> dt=0.001;t1=-0.5:dt:3.5;>> f1=uCT(t1)-uCT(t1-2);>> t2=t1;>> f2=uCT(t2)+uCT(t2-1)-uCT(t2-2)-uCT(t2-3);>> [t,f]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt);6周期信号的傅里叶级数及频谱分析6-1已知周期三角信号如图6-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。
实验二连续时间信号在MATLAB中的表示和运算
实验二连续时间信号在MATLAB中的表示和运算实验二连续时间信号在MATLAB中的表示和运算[实验目的]1．掌握连续时间信号在MATLAB中的表示法。
2．掌握信号的时域运算和变换。
3．进一步掌握部分绘图函数的应用。
[实验原理]在MATLAB中通常用两种方法来表示信号，一种是向量来表示信号，另一种则是用符号运算的方法来表示信号。
一. 向量表示法MATLAB的信号处理工具箱有大量的函数可用于产生信号，这些函数中大部分都要求样间隔的时间值矢量t，是用命令t=0:0.005:1;这个矢量包含每秒200个时间抽样点，或者说抽样频率为200Hz。
要产生离散时间信号的时间值矢量k，例如，从k＝0到k＝1000，使用命令k=0 :1000 ;给定了t或k，就可以开始产生需要的信号。
在MATLAB中，可以精确地表示离散时间信号，因为信号的值对应于矢量的各元素。
但是，MATLAB对连续时间信号只能提供近似表示，由各元素分别代表连续时间信号抽样值的一个矢量来近似。
当使用这种近似时，应该选择足够小的抽样间隔，以保证那些样本值能反映信号的全部细节。
t=0:0.1:30;f=exp(-.1*t).*sin(2/3*t);plot(t,f);gridylabel('f(t)')xlabel('Time(sec)')axis([0 30 -1 1]);在这段程序中，绘制的曲线时，时间坐标值作为元素保存在矢量中。
表达式exp(-.1*t)和sin(2/3*t)分别产生一个矢量，各矢量中的元素等于对应不同时间点处表达式的值。
由这两个表达式生成的两个矢量的对应元素相乘得到矢量，然后用plot 命令绘出该信号的时域波形。
plot命令可以将点与点间用直线连接，当点与点间的距离很小时，绘出的图形就成了光滑的曲线，如图。
二. 符号运算的表示法如前说述，MATLAB可以有两种方法来表示连续时间信号。
用这两种方法均可实现连续信号的时域运算和变换，但用符号运算的方法则较为简便。
Matlab讲义实验报告连续时间信号的分析
连续时间信号的分析一、实验目的1.学习使用MATLAB 产生基本的连续信号、绘制信号波形。
2.实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验原理 1、基本信号的产生 时间间隔代替连续信号。
连续指数信号的产生连续矩形脉冲信号(门信号)的产生。
连续周期矩形波信号的产生。
2、信号的基本运算相加、相减、相乘、平移、反折、尺度变换。
三、实验内容1. 用MATLAB 编程产生正弦信号()sin(2),2,5Hz,3f t K ft K f ππθθ=+===，并画图。
代码如下： clc clear f0=5; w0=2*pi*f0; t=0:0.001:1; x=2*sin(w0*t+pi/3); plot(t,x) title('正弦信号')正弦信号2. 用MATLAB 编程产生信号122()0t f t -<<⎧=⎨⎩其它，画出波形。
代码如下：clc clear f0=2;t=0:0.0001:2.5; y=square(w0*t,50); plot(t,y);axis([0 2.5 -1.5 1.5]) title('周期方波');图形如下：单位阶跃信号3. 分别画出2中()f t 移位3个单位的信号(3)f t -、反折后的信号()f t -、尺度变换后的信号(3)f t 。
代码如下：clc cleart=-10:0.001:10; subplot(3,1,1) plot(t,f(t-3)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(t-3)') title('移位') grid on subplot(3,1,2) plot(t,f(-t)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(-t)') title('反折') grid on subplot(3,1,3) plot(t,f(3*t)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(3t)') title('尺度变换') grid on 图形如下：xf (t )xf (t -3)xf (-t )xf (3*t )4. 用MATLAB编程画出下图描述的函数。
用MATLAB实现常用的连续时间信号及其时域运算
用MATLAB实现常用的连续时间信号及其时域运算信息与通信工程学院通信133班卢承慧一.引言1.要求：1.1用MATLAB语言产生连续时间信号1.2对连续时间信号进行时域运算2.任务：①绘制用于产生以下信号的通用程序，要求对于任意给定的参数都能实现所要求的信号。
调试并运行这些程序，具体产生由指导教师制定的信号并绘制信号波形。
a. f（t）=δ(t-t );b. f (t) = Au(t-t )。
②已知信号波形如图7.6所示，使用MATLAB语言求出下列信号的表达式并绘制出各信号波形。
a.f（-t）；b.f（t-2）；c.f（1-2t）。
图7.6任务②中的f（t）3.思考题编制一通用程序用于产生信号)()cos()(0t t u t Ae t f at -=-ω，要求对于任意给定的参数都能实现所要求的信号。
二.基本原理1.1连续时间信号如果在所讨论的时间间隔内，除若干个不连续点之外，对于任意时间值都可以给出确定的函数值，此信号就称为连续信号。
从严格意义上来讲，MATLAB 不能处理连续时间信号。
在MATLAB 中，使用连续时间信号在等时间间隔点的样值来近似表示连续时间信号的。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好的近似出连续时间信号。
由于在MATLAB 中，矩阵的元素个数是有限的，因此MATLAB 无法表示无限序列。
MATLAB 的绘图命令有很多种，其中比较常用的绘制连续时间信号的绘图命令有“plot ”，“stairs ”，“ezplot ”等。
“plot ”适用于绘制平滑的曲线，而“stairs ”适合于绘制具有阶跃形式的图形，“ezplot ”只能用于符号函数的绘图。
1.2单位阶跃信号单位阶跃信号的波形图如图1所示，通常以符号u （t ）表示⎩⎨⎧><=)0( 1)0( 0)(t t t u在跳变点t=0处，函数未定义，或在t=0处规定函数值u （0）=21。
图1用MATLAB 实现单位阶跃信号%t1:起始时刻；t2:终止时刻；t0：跳变时刻function u(t1,t0,t2)t=t1:0.01:t2; %步长值越小，图形越精确 n=length(t); tt=t0:0.01:t2; n1=length(tt);x=[zeros(1,n-n1),ones(1,n1)]; %产生单位阶跃信号 stairs(t,x),grid on title('单位阶跃信号')axis([t1 t2 -0.2 1.1]) %为方便波形顶部避开图 框，改变图框坐标1.3单位冲激信号单位冲激信号是持续时间无穷小、瞬间幅度无穷大、涵盖面积恒1的理想信号。
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实验题目
一、实验目的：
（1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征 （2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用 （3）通过将信号分解成直流/交流分量，初步了解信号分解过程
实验一
典型连续时间信号描述及运算
二、实验内容：
1、利用实验讲义中的信号的运算方法，完成如下实验内容： 已知 f1 t t 4 用 MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形。 u t u t 4 及信号 f 2 t sin 2 t ， （1） f 3 t =f1 t +f1 t （2） f 4 t f1 2t +f1 t （3） f 5 t f 2 t f 3 t （4） f 6 t f1 t f 2 t
4 3 f1(t) 2 1 0 0 2 3 t (-t+4) (u(t)-u(t-4))+(t+4) (u(-t)-u(-t-4)) 1 4
实验结果：
(-t+4) (u(t)-u(t-4))
4 3 f3(t) 2 1 0 -4 -2 0 t 2 4
（2） f 4 t f1 2t +f1 t
实验结果：
2、求解如下信号的直流/交流分量并显示在同一图中，在实验报告中给出程序。 f t 100 sin 2 t / 50 从 0 以 0.1 步长变化
三、实验总结：
（5） f 7 t =f 6 t 2 +f 2 t 实验程序： （1）f 3 t =f1 t +f1 t 的 MATLAB 编写例程如下： syms t f1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(2,1,1); ezplot(f1); y1=subs(f1,t,-t); f3=f1+y1; subplot(2,1,2); ezplot(f3); 其中： function f=u(t) f=(t>0);