福建省龙岩市 八年级(上)第一次月考数学试卷
八年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A. 1，2，6B. 2，2，4C. 1，2，3D. 2，3，42.下列图形具有稳定性的是（ ）A. B.C. D.3.一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ）A. 7B. 8C. 9D. 104.五边形的内角和是（ ）A. 180∘B. 360∘C. 540∘D. 600∘5.某商场营业厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正五边形，正六边形这四种规格的花岗石板料（所有边长相等）若从其中选择一种板料铺设地面，则可以进行平面镶嵌的有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种6.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（ ）A. 14B. 15C. 16D. 177.如图所示，小明课本上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识在另一张纸上画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）A. SSSB. ASAC. AASD. SAS8.如图，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是（ ）A. SSSB. SASC. ASAD. HL9.三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（ ）A. 3<x<8B. 5<x<13C. 3<x<13D. 8<x<1310.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为（ ）A. α2013B. α22013C. α2012D. α22012二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，则∠A=______．12.如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段______是△ABC中AC边上的高．13.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有______．14.如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=______．15.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再直走12米又左转α度，如此重复下去，小林共走了108米回到P处，则α=______．16.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为______．17.如图，△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，则EF：AF=______；若S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.按要求画图，并描述所作线段．（1）过点A画三角形的高线；（2）过点B画三角形的中线；（3）过点C画三角形的角平分线．20.已知等腰三角形的周长为20cm，一边长为4cm，求其他两边长．21.如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M．22.如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．23.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．24.如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．25.Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=48°，则∠1+∠2=______°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：______；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．2.【答案】A【解析】解：三角形具有稳定性．故选：A．根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．3.【答案】D【解析】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．故选：D．由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：（5-2）•180°=540°．故选：C．直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故选：C．分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断，一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．此题主要考查了平面镶嵌，根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．6.【答案】B【解析】解：设第三边的长为x，则7-3＜x＜7+3，所以4＜x＜10．又x为整数，所以x可取5，6，7，8，9．所以这个三角形的周长的最小值为15．故选：B．本题要先确定三角形的第三条边的长度，根据三角形的三边关系的定理可以确定．考查了三角形的三边关系．7.【答案】B【解析】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）．故选：B．根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，在△ABC与△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS）．故选：B．根据平行线的性质得∠BAC=∠DCA，再加上公共边，则可利用“SAS”判断△ABC≌△CDA．本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．9.【答案】D【解析】解：∵5+8=13，8-5=3，∴3＜x＜13，又∵x是三角形中最长的边，∴8＜x＜13．故选：D．根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的取值范围，再根据x是最长边求解．本题考查了三角形的三边关系，需要注意x是三角形最长边的条件，这是本题最容易出错的地方．10.【答案】D【解析】解：∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，∴∠A1=∠A，∵∠A1=α．同理理可得∠A2=∠A1=α则∠A2013=．故选：D．根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解，同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律即可得解．本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质然后推出后一个角是前一个角的一半是解题的关键．11.【答案】70°【解析】解：∵在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-10°-100°=70°，故答案为：70°．根据三角形内角和是180°，可以求得∠A的度数，本题得以解决．本题考查三角形内角和定理，解答本题的关键是明确三角形内角和是180°．12.【答案】BE【解析】解：∵BE⊥AC，∴△ABC中AC边上的高是BE．故答案为：BE根据过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．本题考查了三角形的角平分线、中线和高，是基础题，熟记概念是解题的关键．13.【答案】9条【解析】解：∵多边形的每一个内角都等于150°，∴每个外角是30°，∴多边形边数是360°÷30°=12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12-3=9条．故答案为：9条．多边形的每一个内角都等于150°，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是30度，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有n-3条，即可求得对角线的条数．本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．多边形从一个顶点出发的对角线共有n-3条．14.【答案】110°【解析】解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC，∠BCD=∠ACD=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°-70°=110°，故答案为：110°．由D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点可推出∠DBC+∠DCB=70°，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．15.【答案】40°【解析】解：设边数为n，根据题意，n=108÷12=9，∴α=360°÷9=40°．故答案为：40°．根据题意可知，小林走的是正多边形，先求出边数，然后再利用外角和等于360°，除以边数即可求出α的值．本题主要考查了多边形的外角和等于360°，根据题意判断出所走路线是正多边形是解题的关键．16.【答案】5或6或7【解析】解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n-2）•180=720，解得：n=6．∵截去一个角后边数可能增加1，不变或减少1，∴原多边形的边数为5或6或7．故答案为：5或6或7．首先求得内角和为720°的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1，即可确定原多边形的边数．本题考查了多边形的内角和定理，解题时注意：一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变．17.【答案】13 2【解析】解：过D作DG∥AE交CE于G，∵点D是AC的中点，∴AD=AC，CG=EG，∴AE=2DG，CE=2CG，∵EC=2BE，∴BE=EG，∴EF=DG，∴AF=DG，∴EF：AF=，∵S△ABC=12，∴S△ABD=S△ABC=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=4，∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF，即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2．故答案为：，2．过D作DG∥AE交CE于G，由点D是AC的中点，得到AD=AC，CG=EG，求得EF=DG，得到AF=DG，于是得到EF：AF=，然后分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE即可求出结果．本题考查了三角形的中位线的性质，三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．18.【答案】解：设多边形的边数为n，根据题意得：（n-2）×180°-360°×3=180°，解得：n=9．答：它是九边形．【解析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°和外角和等于360°列方程求解即可．本题考查了多边形的内角和与外角和，比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．19.【答案】解：（1）AD就是所求的三角形的高线；（2）BE是所求的三角形的中线；（3）CF是所求的三角形的角平分线．【解析】（1）过A作CB的延长线的垂线即可；（2）作出AC的垂直平分线，得到AC的中点E，连接BE；（3）是基本作图，利用直尺和圆规作出．本题考查了尺规作图，注意在利用直尺和圆规作图时要保留作图痕迹．20.【答案】解：如果腰长为4cm，则底边长为20-4-4=12cm．三边长为4cm，4cm，12cm，不符合三角形三边关系定理．所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（20-4）÷2=8cm．三边长为4cm，8cm，8cm，符合三角形三边关系定理，故另外两边长度为8cm、8cm．【解析】由于未说明已知的边是腰还是底，故需分情况讨论，从而求另外两边的长．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．21.【答案】解：∵AB∥CD，∠C=80°，∴∠MEB=∠C=80°．又∵∠A=38°，∴∠M=∠MEB-∠A=80°-38°=42°．【解析】先根据平行线的性质得出∠MEB的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．22.【答案】证明：（1）∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，∴AB=DE，在△ABC和△DEF中，AC=DFAB=DEBC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠EDF，∴AC∥DF．【解析】（1）求出AB=DE，根据SSS证出两三角形全等即可．（2）根据全等三角形性质得出∠A=∠EDF，根据平行线的判定推出即可．本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．23.【答案】证明：∵∠ABD+∠3=180°∠ABC+∠4=180°，且∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC在△ADB和△ACB中，∠1=∠2AB=AB∠ABD=∠ABC，∴△ADB≌△ACB（ASA），∴BD=BC．【解析】由∠3=∠4可以得出∠ABD=∠ABC，再利用ASA就可以得出△ADB≌△ACB，就可以得出结论．本题考查了等角的补角相等的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．24.【答案】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°-40°-72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．【解析】先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．25.【答案】138 ∠1+∠2=90°+∠α∠2-∠1=90°-∠α【解析】解：（1）四边形CDPE的内角和为360°，∴∠CDP+∠CEP=360°-90°-48°=222°，∴∠1+∠2=360°-（∠CDP+∠CEP）=138°，故答案为：138；（2）∴∠CDP+∠CEP=360°-90°-∠α=270°-∠α，∴∠1+∠2=360°-（∠CDP+∠CEP）=90°+∠α，故答案为：∠1+∠2=90°+∠α；（3）∠1-∠2=90°+∠α，理由如下：由三角形的外角的性质可知，∠3=∠2+∠α，∠1=∠C+∠3，∴∠1=∠C+∠2+∠α，∴∠1-∠2=90°+∠α；（4）∠3=∠1-∠α，∠4=∠2-∠C，∵∠3=∠4，∴∠1-∠α=∠2-∠C，∴∠1-∠2=∠α-90°，故答案为：∠2-∠1=90°-∠α．（1）根据四边形的内角和等于360°计算；（2）仿照（1）的作法计算；（3）、（4）根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．。
2020年八年级上学期数学第一次月考试卷及答案
2020年八年级上学期第一次月考数学试卷4分，共40分）1.如图1，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A．2 B．4 C．6 D．83.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =（）．A．7 B．8 C．10 D．114.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图2如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS图1 图2 图3 图45.如图3，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )A．15° B．25° C．30° D．10°6.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A．5 B．6 C．7 D．87.如图4，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( )A．∠A=∠EDF B．∠B=∠E C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8.如图5，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为( )A．1 B．2 C．3 D．49.如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5图5 图6 图7 图810.如图7，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( )A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图8，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理_________________．12.如果一个等腰三角形有两边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为__________．13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图9所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带_____.图9 图10 图11 图1214.如图10为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________.15.如图11，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______．16.如图12，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到______________位置时，才能使△ABC≌△QPA.年八年级上学期数学第一次月考答题卡二、填空题（本题共24分，每小题4分）11._________________ , 12._______________ , 13.________________ ,14.__________________ , 15._______________ ， 16.________________ .三、解答题（共86分）17．（8分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．18．(8分)张峰同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下.如图，AB∥OH∥CD，OB=OD，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米请根据上述信息求标语CD的长度.19．(8分)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．20.(10分)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.(1)求证：△ABC≌△DEF; (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.21.(10分)如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．22.(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB； (2)若AC＝12 cm，求BD的长．23.(10分)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD=DF.求证：(1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB．24.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图像，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母)(2)证明：DC⊥BE. 25.(12分)已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．2020年八年级上学期第一次月考数学试卷（答案）4分，共40分）1.如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（C）A.60°B.70°C.80°D.90°2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( B )A．2 B．4 C．6 D．83.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =（ D）．A．7 B．8 C．10 D．114.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（A）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS图1 图2 图3 图45.如图3，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( A )A．15° B．25° C．30° D．10°6.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( D )A．5 B．6 C．7 D．87.如图4，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( B )A．∠A=∠EDF B．∠B=∠E C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8.如图5，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为( B )A．1 B．2 C．3 D．49.如图5，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（C）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5图5 图6 图7 图810.如图6，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( C )A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图7，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是___三角形的稳定性_______．12.如果一个等腰三角形有两边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为____22______．13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图8所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带__②___.图8 图9 图10 图1114.如图10为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=___135°_____.15.如图11，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=____67°___．16.如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到__AC的中点_位置时，才能使△ABC≌△QPA.三、解答题（共86分）17．（8分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．18．(8分)张峰同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下.如图，AB∥OH∥CD，OB=OD，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米请根据上述信息求标语CD的长度.解：∵ AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO.(1分)又∵ OD⊥CD，∴∠CDO＝90°.∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB.(3分)在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌△CDO.(6分)∴ CD=AB=20米.(8分)(也可利用“AAS”证△ABO≌△CDO，其他过程相同).解析：根据AB∥OH∥CD，利用平行线的性质可知∠ABO=∠CDO(或者∠BAO=∠DCO).由题意可证明OD，OB分别是平行线AB与OH以及OH与CD之间的距离，故OD=OB，根据“ASA”或者“AAS”证明△ABO ≌△CDO，所以CD=AB，进而求出CD的长.19．(8分)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．20.(10分)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.(1)求证：△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.(1)证明：∵ BF=EC，∴ BF+FC=EC+CF，即BC=EF.(3分)又AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF.(5分)(2)AB∥DE，AC∥DF.(7分)理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴ AB∥DE，AC∥DF. (10分)21.(10分)如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．解：（1）∆ABE≅∆ACD∴∠EBA=∠C=42°（3分）∠EBG=0180—∠EBA=138°.（5分）(2) ∆ABE≅∆ACD∴AC=AB=9 AE=AD=6 .（8分）∴EC=AC-AE=9-6=3 . （10分）22.(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB；(2)若AC＝12 cm，求BD的长．(1)证明：∵AF⊥DC，∴∠ACF＋∠FAC＝90°，∵∠ACF＋∠FCB＝90°，∴∠EAC＝∠FCB，在△DBC和△ECA，⎩⎪⎨⎪⎧∠DBC＝∠ACB＝90°∠DCB＝∠CAEDC＝AE，∴△DBC≌△ECA(AAS)，∴BC＝AC（2）解：∵E是AC的中点，∴EC ＝12BC ＝12AC＝12×12 cm＝6 cm，又∵△DBC≌△ECA，∴BD＝CE，∴BD＝6 cm23.(10分)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD=DF.求证：(1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB．证明：（1）∵ AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴ DE=DC．又∵ BD=DF，∴ Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴ CF=EB.（2）∵ AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴△ADC≌△ADE，∴ AC=AE，∴ AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．24.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图像，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母)(2)证明：DC⊥BE.解：(1)△ABE≌△ACD，证明：∵AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD，∴△ABE≌△ACD(2)由△ABE≌△ACD得∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°，∴DC⊥BE 25.(12分)已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．证明：（1）如图①，连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠ACB=∠AEF=90°，AF=AF，∴Rt△ACF≌Rt△AEF， (4分)∴CF=EF，∴BF+EF=BF+CF=BC，∴BF+EF=DE； (6分)（2）如图②，（1）中的结论不成立，有DE=BF﹣EF，(8分)理由是：连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠E=∠ACF=90°，AF=AF，∴Rt△ACF≌Rt△AEF， (12分)∴CF=EF，∴DE=BC=BF﹣FC=BF﹣EF，即DE=BF﹣EF． (14分)。
八年级上学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级上学期数学第一次月考试卷（满分150分时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（）.A.﹣1B.3.14C.√2D.152.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.﹣8的立方根是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（）A.±√16=±4B.√16=4C.√16=±4D.±√16=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（）A.某影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.﹣5C.1D.58.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2×√3=√6C.3√2－√2=3D.√12÷√3=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）A.（﹣3，﹣2）B.（1，1）C.（1，2）D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。
（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .12.36的算式平方根是 .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b，如3×2=√3+23－2，那么6×3= .16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a= . 三.解答题。
八年级数学上册第一次月考试卷及答案
第一学期第一次学情调查八年级数学试卷（11-12章）一、选择题（每题3分；共30分）1. 下列说法中；正确的是 …………………………………………………………………… 【 】 A 、(－6)2的平方根是－6 B 、带根号的数都是无理数C 、27的立方根是±3D 、立方根等于－1的实数是－12．在实数3140.5180.67327233π••----，，，，，，中；无理数的个数是…………… 【 】A ．1B ．2C ．3D ．43. 下列运算正确的是…………………………………………………………………………… 【 】 A ．a 2·a 3＝a 6 B ．y 3÷y 3＝y C ．3m ＋3n ＝6mn D ．(x 3)2＝x 64．(－3x ＋1)(－2x)2等于……………………………………………………………………… 【 】A ．－6x 3－2x 2B ．－12x 3＋4x2C ．6x 3＋2x 2D . 6x 3－2x 2．5. 计算)1)(6(+-x x 的结果为………………………………………………………………… 【 】A ．652-+x x ； B ．652--x x ； C ．652+-x x ； D ．652++x x .6. 已知082a 2=-+-b ）（；则ba 的平方根是…………………………………… 【 】 A 、21±B 、 21-C 、2±D 、27．(mx ＋8)(2－3x )展开后不含x 的一次项；则m 为…………………………………………【 】 A 、3B 、0C 、12D 、248矩形ABCD 中；阴影部分横向的是长方形；另一部分是平行四边形；依照图中标注的数据；图中空白部分的面积为………………………………………………………………………………………【 】A 、2c ac ab bc ++- B 、2c ac bc ab +--C 、ac bc ab a -++2D 、ab a bc b -+-229.16M 2++x如果是一个多项式的完全平方式；那么含字母x 的单项式M 等于………【 】A. 4xB. x 4±C. 8xD.x 8±10．下列各式由左边到右边的变形中；是分解因式的为……………………………………… 【 】A ．a(x +y ) =a x +a yB ．10x 2－5x =5x (2x －1)…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班 级____________ 姓 名____________ 考 号_____C ． x 2－4x +4=x (x －4)+4D ．x 2－16+3x =(x －4)(x +4)+3x二、填空题（每题3分；共30分） 11. 64-立方根是 . 12． ________和无理数统称为实数 . 13．已知：332-a +337a -=0；则5+a = 。
八年级数学上册第一次月考试卷(附答案)
八年级数学上册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。
（每小题4分，共48分）1.在下列实数中：0，√2.5，﹣3.1415，√4，227，0.343343334.....，无理数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列x的值能使√x－6有意义的是（）A.x=1B.x=3C.x=5D.x=73.将√33×2化简，正确的结果是（）A.3√2B.±3√2C.3√6D.±3√64.下列判断中，你认为正确的是（）A.0的倒数是0B.π是有理数C.√5大于2D.√9的值是±35.若点M（a+3，2a－4）在x轴上，则点M的坐标为（）A.（0，﹣10）B.（5，0）C.（10，0）D.（0，5）6.若A（m+1，﹣2）和点B（3，m－1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A.﹣1B.﹣4C.2D.37.与点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（5，3）B.（﹣5，3）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）8.将点A（﹣4，﹣1）向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位得到点B，则点B坐标是（）A.（1，2）B.（2，9）C.（5，3）D.（﹣9，﹣4）9.如图，数轴上点A表示的实数是（）A.√5B.√5－1C.2－√5D.1（第9题图）（第10题图）（第11题图）10.如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点坐标为（）A.（﹣3，﹣5）B.（3，5）C.（3，﹣5）D.（5，﹣3）11.如图，每个小正方形的边长为1，四边形的四个顶点A，B，C，D都在格点上，则下面4条线段长度为√10的是（）A.ABB.BCC.CDD.AD12.如图，某计算器有、、三个按键，以下是三个按键的功能.①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方，小宇输入一个数据后，按照以下不走操作，依次按照从第一步到第三步循环按键，，若一开始输入的数据为10，则第2022步之后，显示的结果是（）.A.100B.1C.0.01D.10二.填空题。
八年级(上)第一次月考数学试题(前两章).doc
则DE 等于 (第9题图)(B) 2m(C) 3m (D) 4m八年级第一学月检测试卷吋量100分钟，满分100分，命题：高学群 审核：贺旭军一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分)5. 下列说法正确的是A 、周和面积都相等的两个三角形全等B 、全等三角形周长和面积都相等C 、全等三角形是指形状相同的两个三角形D 、全等三角形的边都相等6. 如图，ZB=ZI>90° , BC=CD, Zl=40° ,则Z2= 八、40° B 、50o C 、45O [)、60o7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是(A) 50° (B) 80° (C) 50° 或 80° (D) 20° 或 80°8. 如图，RtAABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是( ) A.B. ZDEF = 90°C. AC = DFD. EC = CF 9. 如图所示，己知AB=AC, PB=PC,下而的结论：①BE=CE;②AP 丄BC;③AE 平分ZBEC;④ZPEOZPEB,其中正确结论的个数有( )A. 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10. 如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的屮点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC, AB=8m ，ZA-30 1. 下列阁形屮对称轴最多的是A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段2. 不能说明两个三角形全等的条件是 A.三边对应相等 C.两角及其夹边对应相等3. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是A 、线段B 、等腰三角形 B.两边及其夹角对应相等 D.三角对应相等C 、正方形D 、平行四边形4. 如阁，AABC^ABAD,点A 和点B,点C 和点D 是对应点，如果AB=6cm, BD-5 cm,AD=4 cm,那么AC 的长是A 、4 cmB 、5 cmC 、6 cmD 、无法确定(第4题图)(第8题图)(二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11.己知44打€空2\£>£厂，？1与/?，万与万分别是对应顶点，乙4 = 52（）, ZB = 67°, ZF= _____12. 如图，若 AB=DC, AC=DB,则有AABCS ______________________13. 如图，如果AA' B' C'与AABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点/V 的坐标为 （ ）17. 角是轴对称图形，其对称轴是 _________________________ 所在的直线.18. 等边三角形的边长为I 则它的周长为 _______________ .19. 如图，己知：MSC 中，ZC = 90\ Ai/平分ZCAB, 6¥=20cm 那么;i/到必的距离是 ______________20.已知G 点关于x 轴的对称点P 2（3-2t/，26Z-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，C（第13题图）14. 如图，Z1=Z2,要使AABEPAACE,还需添加一个条件是 _______________（填上你认为适当的一个条件即可）.15. 已知 AABC 给 AA’B’C’，AD 平分ZBAC,则 ZB’A’C’是ZBAD 的_16. 已知如图，在△/ff 厂和中，Z 加ZZ?，AB-DE,若再添加条件 证得△從C ：倍• = ____ ，则可根据SAS称为整点），则€点的坐标是三.解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
八年级上第一次月考数学试卷(有答案)
八年级上第一次月考数学试卷（有答案）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数：0，3.14，﹣π，π﹣|1﹣π|，之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4，，0.121221222122221…（每两个12．（3分）A．8的算术平方根是（）D．±B．±8C．3．（3分）下列说法正确的有（）（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数．A．1B．2C．3D．4﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）C．5，6D．6，7等于（）D．﹣2某4．（3分）判断2A．3，4B．4，55．（3分）若某＜0，则A．某B．2某C．06．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CC．a2=c2﹣b2B．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．a：b：c=3：4：67．（3分）和数轴上的点成一一对应关系的数是（）A．自然数B．有理数C．无理数D．实数8．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．42或379．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+第1页共15页10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=的面积为1，则它的周长为（），如果Rt△ABCA．B．+1C．+2D．+3二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的相反数是，绝对值是，倒数是．12．（3分）如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是．13．（3分）若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a=，这个正数是．14．（3分）若+=0，则某=．15．（3分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是．16．4cm，3cm的木箱中，（3分）有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm，（填“能”或“不能”）放进去．17．（3分）要使代数式有意义，则某的取值范围是．18．（3分）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，S1=25，S2=144，则S3等于．第2页共15页三、解答题（共66分）19．（12分）计算题（1）（2）（3）（4）20．（8分）解方程（1）3（某﹣2）2﹣=0．（2）（2某﹣1）3﹣8=0．21．（8分）若+（b﹣3）2+|c﹣2|=0，求（a﹣b+c）3的值．，AD=1，且∠B=90°．试求：22．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=（1）∠BAD的度数．（2）四边形ABCD的面积．（结果保留根号）23．（8分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，（1）求BF长度；（2）求CE的长度．24．（8分）某隧道的截面是由如图所示的图形构成，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，第3页共15页其中AB=10米，BC=2.5米，隧道设双向通车道，中间有宽度为2米的隔离墩，一辆满载家具的卡车，宽度为3米，高度为4.9米，请计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道？25．（12分）阅读下面计算过程：1；.请解决下列问题（1）根据上面的规律，请直接写出（2）利用上面的解法，请化简：（3）你能根据上面的知识化简﹣﹣2=．．吗？若能，请写出化简过程．第4页共15页八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数：0，3.14，﹣π，π﹣|1﹣π|，，，0.121221222122221…（每两个1之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：0是有理数，3.14是有理数，﹣π是无理数，π﹣|1﹣π|=π﹣（π﹣1）=1是有理数；=3是有理数；=2是有理数；0.121221222122221…是无理数．故选：B．2．（3分）A．8的算术平方根是（）D．±=8，．B．±8C．【解答】解：∵∴的算术平方根是：故选：C．3．（3分）下列说法正确的有（）（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数．A．1B．2C．3D．4【解答】解：（1）有理数包括整数、分数，原来的说法是错误的；（2）π是无理数，原来的说法是错误的；第5页共15页。
福建省八年级上学期数学第一次月考试卷
福建省八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分)1. （4分） (2019七下·东城期末) 点 P(x， y) 为平面直角坐标系 xOy 内一点，xy＞0 ，且点 P 到x轴，y 轴的距离分别为 2，5，则点 P 的坐标为（）A . (2， 5) 或(-2，-5)B . (5， 2) 或(-5，-2)C . (5， 2) 或(-2，-5)D . (2， 5) 或(-5，-2)2. （4分）若函数y=（k﹣2）﹣5是关于x的一次函数，则K的值为（）A . K=﹣2B . K=2C . K=2或﹣2D . 不确定3. （4分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A . （3，3）B . （3，﹣3）C . （6，﹣6）D . （3，3）或（6，﹣6）4. （4分） (2018八上·颍上期中) 下列各点不在象限内的是（）.A . （3，4）B . （－3，4）C . （0，4）D . （3，－4）5. （4分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A . 小莹的速度随时间的增大而增大B . 小梅的平均速度比小莹的平均速度大C . 在起跑后180秒时，两人相遇D . 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面6. （4分）(2016·永州) 对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）A . 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B . 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C . 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D . 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理7. （4分） (2020九上·诸城期末) 若反比例函数的图象在每一个信息内的值随的增大而增大，则关于的函数的图象经过（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第一、二、四象限8. （4分）(2020·北京模拟) 在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若点C，B关于原点O对称，则下列结论正确的是（）A . a+b＝1B . a+b＝﹣1C . a﹣b＝1D . a﹣b＝﹣19. （4分）(2020·南通模拟) 点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）A . y1 ＝y2B . y1 ＜y2C . y1 ＞y2D . y1 ≥y210. （4分） (2020九上·香坊月考) 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向各自匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论中正确的有（）①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)11. （5分） (2019八下·泉港期末) 已知△ABC的顶点坐标分別是A（0，1），B（5，1），C（5，﹣6），过A 点的直线L：y＝ax+b与BC相交于点E．若AE分△ABC的面积比为1：2，则点E的坐标为．12. （5分） (2017八下·岳池期中) 若=3﹣x，则x的取值范围是．13. （5分） (2019八下·路南期末) 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是．14. （5分） (2020八下·南昌期末) 如图①，四边形 . ，，从点出发，以每秒2个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设点的运动时间为秒，的面积为，关于的函数图象如图②所示，当运动到中点时，的面积为．三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共4题；共32分)15. （8分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）13610…日销售量（m件）198194188180…②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1≤x＜5050≤x≤90销售价格（元/件）x+60100（1）求m关于x的一次函数表达式.（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格﹣每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．16. （8分）化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（ m2+3m），其中m= ．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2=0．17. （8分） (2020八上·天桥期末) 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为千米/小时；点C的坐标为；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？18. （8分） (2018八下·长沙期中) 如图，已知直线AB的函数解析式为，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标;（2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF；①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.四、 (本大题共2小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)19. （10.0分） (2019七上·新罗期中) 红心食品店想网购一种花生包装袋，在网上搜索了、两家网店（如图所示），已知这两家网店的这种花生包装袋质量相同，请看图回答下列问题：（1）假若红心食品店想购买个花生包装袋，那么在、两家网店分别需要花多少钱（用含有的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即6元）（2）红心食品店打算一次购买200个花生包装袋，选择哪家网店更省钱？20. （10.0分） (2020八下·富县期末) 一次函数的图象与x轴交与点，（1）求出a的值；（2）将该一次函数的图象向上平移个单位长度，求平移后的函数解析式.五、 (本题满分12分) (共2题；共22分)21. （10.0分） (2020七下·巩义期末) 如图，长方形中，为平面直角坐标系的原点，点、的坐标分别为，，点在第一象限.（1）写出点的坐标.（2）若过点的直线交长方形的边于点，且把长方形的周长分成两部分，求点的坐标，并在图中画出此直线；（3）如果将（2）中的线段向下平移3个单位长度，得到对应线段，在平面直角坐标系中画出三角形，并求出它的面积.22. （12分） (2020八上·辽阳期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）写出点B的坐标；（3）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A′B′C′；（4）计算△A′B′C′的面积﹒（5）在x轴上存在一点P，使PA+PC最小，直接写出点P的坐标.六、 (本题满分14分) (共1题；共14分)23. （14.0分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价﹣成本）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共4题；共32分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：四、 (本大题共2小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：五、 (本题满分12分) (共2题；共22分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、答案：22-5、考点：解析：六、 (本题满分14分) (共1题；共14分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
福建省龙岩市新罗区实验学校2024-2025学年上学期10月份月考八年级数学试题
福建省龙岩市新罗区实验学校2024-2025学年上学期10月份月考八年级数学试题一、单选题1．下列图形中，属于全等图形的是()A．B．C．D．2．下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等3．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5 B．10 C．11 D．124．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E =30°，则∠BFD 的度数是【 】A ．15°B ．25°C ．30°D ．10°6．如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，B 、D 、E 三点共线，125∠=︒，230∠=︒，则3∠= （ ）A ．60︒B ．55︒C ．50︒D ．45︒7．下列条件中，不能判定ABC A B C '''△△≌，的是（ ）A ．A A '∠=∠，C C '∠=∠，AC AC ''=B ．B B '∠=∠，BC B C ''=，AB A B ''=C ．80A A '∠=∠=︒，60B ∠=︒，40C '∠=︒，AB A B ''=D ．A A '∠=∠，BC B C ''=，AB A B ''=8．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．50°9．如图，在ABC V 中，已知D E F ，，分别是边AC BD CE ，，的中点，且阴影部分图形的面积为7，则ABC V 的面积为（ ）A ．14B ．21C ．28D ．3210．如图，ABC V 中，BD 平分ABC ∠，交AC 于D ，CF 平分ACB ∠的邻补角ACE ∠，CF 交BA 延长线于点F ，交BD 延长线于点M ．在下列结论中：①BMC MBC F ∠=∠+∠，②ABD BAD DCM DMC ∠+∠=∠+∠；③2BMC BAC ∠=∠；④()34BDC F BAC ∠+∠=∠；其中正确的有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS”需要添加条件．12．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的性． 13．如图，AD 是ABC V 的中线，CE 是ACD V 的中线．24cm AEC S =△，则ABC S =V ．14．一个多边形的内角和为1800︒，则这个多边形的边数是．15．已知a ，b ，c 为ABC V 的三条边，化简：a b c b a c +----=．16．如图，在ABC V 中，BO CO ，分别平分ABC ACB ∠∠，，CE 为外角ACD ∠的平分线，交BO 的延长线于点E ，记12BAC BEC ∠=∠∠=∠，．给出下列结论：①122∠=∠；②32BOC ∠=∠； ③901BOC ∠=︒+∠；④902BOC ∠=︒+∠．其中正确的是．（填序号）三、解答题17．已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B ＝∠E ，∠ACB ＝∠DFE ，且BF=EC ．求证：△ABC ≌△DEF ．18．已知点D 在ABC V 边BC 的延长线上，DE AB ⊥于E ，交AC 于F ，42B ∠=︒，60CFD ∠=︒．(1)直接写出AFE ∠的度数；(2)求ACB ∠的度数．19．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍多180︒，则这个多边形的边数是多少？ 20．如图，在ABC V 中，AB BC =，D 是AB 延长线上的一点．(1)尺规作图：作DBE BAC ∠=∠；(2)在（1）的条件下，证明BE 平分DBC ∠．21．已知ABC V 的三边长分别为a ，b ，c ．(1)化简：a b c b c a a b c -----++-；(2)若5a =，2b =，且三角形的周长为偶数．①求c 的值；②试判断ABC V 的形状．22．如图，AD 为ABC V 的中线，BE 为ABD △的中线．(1)15ABE ∠=︒，40BAD ∠=︒，求BED ∠的度数；(2)在BED V 中作BD 边上的高：(3)若ABC V 的面积为40，BD 边上的高为5，BD 为多少？23．如图，在ABC V 中AB AC =，F 是BC 上的一点，BD AF ⊥，CE AF ⊥的延长线于点E ，=AD CE ．(1)求证：ABD AEC ≌△△．(2)判断BD 、DE 、CE 这三条线段之间的数量关系，并说明理由．24．（1）如图1，ABC V 为直角三角形，90A ∠=︒，若沿图中虚线剪去A ∠，则12∠+∠=__________；（2）如图2，在ABC V 中，40A ∠=︒，剪去A ∠后成为四边形，则12∠+∠=__________； （3）如图2，根据（1）和（2）的求解过程，请归纳12∠+∠与A ∠的关系是______________； （4）若没有剪去A ∠，而是将A ∠折成如图3的形状，试探究12∠+∠与A ∠的关系，并说明理由．25．【探究】如图①，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线相交于点P ． （1）若∠ABC ＝80°，∠ACB ＝50°．则∠A ＝ 度，∠P ＝ 度．（2）∠A 与∠P 的数量关系为 ，并说明理由．【应用】如图②，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线相交于点P ．∠ABC 的外角平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点Q ．直接写出∠A 与∠Q 的数量关系为 ．。
数学八年级上册第一次月考试卷
数学八年级上册第一次月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3，4，8.B. 5，6，11.C. 1，2，3.D. 5，6，10.2. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A. 14.B. 15.C. 16.D. 17.3. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A. 直角三角形。
B. 钝角三角形。
C. 锐角三角形。
D. 不确定。
4. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A. 80°.B. 50°.C. 40°.D. 20°.5. 如图，在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 40°，则∠C等于（）A. 80°.B. 70°.C. 60°.D. 100°.6. 下列图形中具有稳定性的是（）A. 正方形。
B. 长方形。
C. 直角三角形。
D. 平行四边形。
7. 在△ABC中，∠A:∠B:∠C = 1:2:3，则∠C的度数为（）A. 30°.B. 60°.C. 90°.D. 120°.8. 如图，已知AB = AC，AD = AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A. ∠B = ∠C.B. ∠D = ∠E.C. ∠1 = ∠2.D. ∠CAD = ∠DAC.9. 如图，△ABC≌△DEF，若AB = DE，∠B = ∠E，则下列结论错误的是（）A. AC = DF.B. ∠A = ∠D.C. BC = EF.D. ∠C = ∠D.10. 已知△ABC≌△A'B'C'，且△ABC的周长为20，AB = 8，BC = 5，则A'C'等于（）A. 7.B. 8.C. 5.D. 15.二、填空题（每题3分，共15分）11. 三角形的内角和等于______。
八年级(上)数学(第一二章)第一次月考试卷(含答案)-
八年级上册数学第一次月考试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A、同位角B、内错角C、对顶角D、同旁内角2、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A、160°B、140°C、40°D、无法确定3、如图，若a∥b，∠1=40°，则∠2=（）度；A、40°B、140°C、50°D、150°4、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（）A、180°B、270°C、360°D、450°5、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（）A、40°B、50°C、130°D、150°6、等边三角形的对称轴有（）A、1条B、2条C、3条D、4条7、等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（）A、35°B、55°C、65°D、110°8、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A、2，3，5B、3，4，5C、4，5，6D、7，24，259、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠A=40º，则∠1=（）（A）30º（B）40º（C）45º（D）60º10、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）A、AD与BDB、BD与BCC、AD与BCD、AD、BD与BC11、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为（）A、18B、17C、20D、2512、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，DE平分∠ADB，则图中等腰三角形的个数是（）A、3B、4C、5D、6DA BCE（第4题）BDC A（第10题）DB ACE（第11题）AB CDE（第12题）（第1题）（第9题）1CA D B12ab（第3题）二、填空题：（每空2分，共20分） 1、（1）如图，在长方形ABCD 中，AB=3cm ，BC=2cm ，则AB 与CD 之间的距离为 cm ； （2）如图，若∠ =∠ ，则AD//BC ；（3）如图，DE//BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC= 度；2、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为 ；3、如图，已知BD ⊥AE 于B ，C 是BD 上一点，且BC=BE ，要使Rt △ABC ≌Rt △DBE ，应补充的条件是∠A=∠D 或 或 ；4、已知等边三角形的边长为8cm ，则它的高为___ ____cm ；5、已知直角三角形的两直角边长为3cm 和4cm ，则斜边上的中线长是 cm ，斜边上的高为 cm ；6、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 。