二十三章反比例函数单元测试卷.doc

二十三章反比例函数单元测试卷

一、填空题:

2

1.反比例函数y =--的图像的两个分支在象

限，y随x的增大而o

2.已知反比例函数y=-（x> 0）的图像如图所示，则k=

k一I

3.已知反比例函数），=J 的图像的每一分支上，y都随x的

增大而减小，则k的取值范围是。

4.三角形的面积是12,它的底边a （单位：cm）与这个底边上的高h（单位：cm）的函

数关系是o

5.在同一坐标系中，反比例函数），= &与正比例函数y = k2x没有交点，则两个常数

象限，并且的乘积kik2的取伯.范围是。

6.宜线y=kx+b过第一、三、四象限，则函数y =—的图象在___

kx

在每个象限内y随x的增大而。k

7.已知反比例函数y=-的图像上两点A （xi,yD、B （x2, y2），

x

若xi<0y2，则k的取值范围是。k

8.直线 > =心与双曲线y =-交于A、B两点。过点A作AM±x轴

x

垂足为点M,连接BMo若S MBM=1，则k的值是。

9.如图所示是三个反比例函数y = n =的图象，V

XXX

由此观察k” k2, k3的大小关系是（用“V”连接）

二、选择题：

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

D y = l-~

X

2. 如果反比例函数y=-的图像经过点（-3, -4）,那么函数的图像应在（ ）

A 第一、三象限

B 第一、二象限

C 第二、四象限

D 第三、四象限 2 函数y = --的图象与x 轴的交点个数是（ ）

Ay = —

B ）‘ = v

C y =—-—

2x

JC

X + 1

k

A 1个

B 2个

C

没有交点

D 不能确定

4. 当乂〈0时，，y =-的图像在（

）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

5. 双曲线y =—与直线y = mx 相交于两点，其中一个交点坐

x

标为（・2, -1）,则它的另一个交点坐标是（ ） A （2, 1） B （-2, 1） C （・2,-l ） D （2,-l ）

如图所示，P 是反比例函数的图像上一点，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，所得

到的图形的阴影面积为6,则这个反比例函数的解析式为（

）

3

3

C y = —

D y =— x x

之间的函数关系的图象大致应为（

如图，在同一坐标系中，函数）,=灯"1）与）,，=4的图象只能是图中的（ ）

A”/ B

)，M

)

9.已知反比例函数y = —（SO）的图像上有两点A （工］,力）,8（工2，力）其工^工2,则yi-y2

的值是（）

A正数B负数C非正数D不能确定

三、解答题：

1.已知变量y与（x+1）成反比例，且当x=2时，y=—1,求y与x之间的函数关系。

2.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：

(1)从组装空调开始，每天组装的台数m (单位：台/天)与生产的时间t (单位：天)

之间有怎样的函数关系？

⑵原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成，由于气温升高，厂家决定这批空

调提前十天上市，那么装配车间每天至少要比原来多组装多少台空调？

3.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送土石方总量为1.5X1()6立方米，某运

输公司承办了该项工程运送土石方的任务。

(1)匀速公司平均每天的工作量u (单位：立方米/)与完成运输任务所需时间t (单位:

天)之间具有怎样德函数关系？

(2)这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方IO"立方米，则公司运完

全部运输任务需要多长时间？

(3)当公司以问题⑵中的速度工作了80天后，由丁•工程进度的需要，剩下的所有

运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少量卡车才能按时完成任务？

4.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y =竺的图像交于A、B两点，且已知点A

X

的横坐标与点B的纵坐标都是2,点C ( — 1,8)在反比例函数,y=-的图象上。

⑴求一次函数和反比例函数的解析式。

(2)求左AOB的面积。

5.如图所示，正方形OABC的面积为9,点0为坐标原点，点B在函数y=- (k>0,

X x>0)的图象上。点P (m,n)是函数图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。

(提示考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况)

(1)求点B的坐标和k值。

Q

(2)当S=—时，求点P的坐标。

(3)写出S关于m的函数关系式。