等腰三角形的性质说课稿知识讲解

等腰三角形的性质说
课稿
《等腰三角形的性质》说课稿
一、教材分析
1、教学内容：
本节课是人教版八年级上册《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。

它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质。

2、在教材中的地位与作用：
三角形是最简单、最基本的几何图形，它是研究其它图形的基础，作为特殊的
三角形——等腰三角形，应用更为广泛，因此，探索和掌握它的基本性质对学
生更好的认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是很重要的。

本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。

3、教学目标：
知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能
力和演绎推理能力。

解决问题：1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技
能解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在
运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

4、教学重点与难点：
重点：等腰三角形的性质。

难点：等腰三角形的性质的探索和应用。

二、学情分析
学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。

三教法学法分析
教法：结合学生实际情况及教材内容，遵照数学教学就是数学活动的教育原则，按照教学中发扬民主，教师成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者的基本要求，主要采用以下教学方法：教师启发引导、学生动手操作、观察、分析、猜想、验证得出等腰三角形的概念，并讨论归纳出等腰三角形的性质。

针对新知应用，主要采用问题探究式的教学方法。

学法：通过学生动手实践，培养学生的观察能力、分析能力
通过自主探索，调动学生思维的积极性，使学生自主地获取知识；
通过合作交流，学生分组讨论，使学生在沟通中创新，在交流中发展，在合作中获得新知。

四、教学过程设计
（一）创设情境，引入课题
1、课件出示生活中房子的图片，学生观察图片，教师提出问题：建筑工人在盖
房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正
好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?
（由日常生活中的情境引出问题，目的在于激发学生学习兴趣，并让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，同时，为学习新知创造丰富的情境环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，也为等腰三角形三线合一性质的学习埋下伏笔。

）
（二）回顾定义，引出新知
提问小学所学过的等腰三角形的有关概念。

学生思考回答后，教师讲授等腰三角形和相关的概念。

教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来的探究等腰三角形的性质。

（以此引出课题。

在回顾小学所过的等腰三角形的有关概念基础上，使学生学习有一种轻松的感觉。

）
（三）动手实践，大胆猜想
1、动手做一做
教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。

）
想一想：（1）、剪纸过程中得到的⊿ABC有什么特点？
学生思考并交流意见，教师归纳并板书：在⊿ABC中，AB=AC
思考：（1）剪出等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.
（3）你能猜一猜等腰三角形除两腰相等还有什么性质吗？说说你的猜想。

（学生思考、再次回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。

学生讨论交流之后，学生能够说出一大部分的性质，但仍不全面，不具体。

）
2、仔细观察，合作交流
（1）、通过多媒体动画演示，让学生形象直观观察折纸过程，
（2）、提出问题：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？
①∠B=∠C →两个底角相等
②BD=CD →AD为底边BC上的中线
③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线
④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高
教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2：
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）
（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，提高推理能力，发展形象思维。

）注：注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

（四）证明猜想，形成定理（引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；也要让学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认）
（五）运用性质，解决问题
1、课件出示：练习一
（为了使学生巩固基础知识,掌握基本技能,拓展思维能力,让每个学生都能尝到成功的喜悦。

并让学生体验分类讨论的思想在解题当中的应用。

）
2、课件出示：练习二
（这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。

因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。

此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。

体现了数形结合的思想。

）
3、课件出示：练习三
（完成课前提出的问题，使这节课前后呼应，成为一个整体。

同时也是对性质2的灵活运用，发展学生的应用意识。

教师引导学生从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型）注：数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，让学生在学习和练习中逐步感悟数学思想。

（六）归纳小结，提炼精华（教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。

学生讨论交流之后归纳，教师提炼，这个过程中特别关注了学生情感态度的发展）
（七）注重个性，布置作业
1、必做题：课本第51页第1、2题
2、选做题：课本第58页第12题
3、动手实践题：
（进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的发展需求，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。

）
（通过学生动手实践，进一步增强学生动手能力，引导学生合作探究，更深入地认识等腰三角形和性质，启迪学生的发散思维。

）
（六）几点说明
板书设计：在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。

时间安排：
（七）说课综述
1、本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形;再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。

通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的知识发生、发展的认知过程。

使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，最后，学生动手运用所学知识解决问题，真正实现学生为主体的教学理念。

2、在教学过程中，采取分小组合作探究学习的方式，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想。

注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力。