能量与动量综合测试题
动量能量综合检测答案
1．μ=0。
45 见《导学教程》P 322. 【答案】（1）013v ；（2）20136mv 解析：（1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 的速度为v 1，由动量守恒，有 10)(v m m mv += ①当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设此速度为v 2，由动量守恒，有 2132mv mv =② 由①②两式解得2013v v = ③ （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ｅp ，由能量守恒，有 2212112322p mv mv E =+ ④撞击P 后，A 与D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D 的动能，设D 的速度为v 3，则有231(2)2p E m v = ⑤以后弹簧伸长，A 球离开挡板P ，并获得速度．当A 、D 的速度相等时，弹簧伸至最长．设此时的速度为v 4，由动量守恒，有4332mv mv = ⑥当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为p E '，由能量守恒，有2234112322p mv mv E '=+ ⑦ 由以上各式解得'20136p E mv = ⑧3. 【答案】（1）7.5J P E =；（2）2.0m/s ；（3）0.5m解析：（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块恰能到达圆弧最高点A 时，二者的共同速度0v =共 ①设弹簧解除锁定前的弹性势能为P E ，上述过程中系统能量守恒，则有P E mgR mgL μ=+② 代入数据解得7.5J P E =③ （2）设小物块第二次经过O '时的速度大小为m v ，此时平板车的速度大小为M v ，研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒有0m M mv Mv =- ④221122m M mgR mv Mv =+⑤ 由④⑤式代入数据解得 2.0m v =m/s⑥ （3）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．设小物块相对平板车滑动的总路程为s ，对系统由能量守恒有P E mgs μ= ⑦代入数据解得s =1.5m ⑧则距O '点的距离x ＝s －L ＝0.5m ⑨4. 【答案】0.3m解析：设A 、C 之间的滑动摩擦力大小f 1，A 与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 2 0.220.10μμ==12，，则11225F mg f mg μ=<= 且222(2)5F mg f m m g μ=>=+ 说明一开始A 和C 保持相对静止，在F 的作用下向右加速运动，有2211()(2)2F f s m m v -=+ A 、B 两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得： mv 1=(m ＋m )v 2碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移s 1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则2mv 1＋(m ＋m )v 2=(2m ＋m ＋m )v 3设A 、B 系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 3，则A 、B 系统，由动能定理：2211313232112222(2)f s f s mv mv f m m m gm -=-=++对C 物体，由动能定理得221113111(2)(2)2222F l s f l s mv mv +-+=- 联立以上各式，再代入数据可得l =0.3m ．。
动量与能量综合练习二
动量与能量练习二一、选择题1．甲乙两船静止在平静的水平面上，A 、B 两人分别坐在两船上，通过细绳相互拉着，当其 中一人不断地收绳，两船即相向运动．假设船和人的总质量M 甲A ＞M 乙B ，船行驶时的阻力不计，在此时间内（ ）A ．两船所受的冲量大小相等，方向相反B ．两船动量变化相等C ．两船的位移相等 D. 两船动量之和为零2．如图3所示，物体B 被钉牢在放于光滑水平地面的平板小车上，物体A 以速率v 沿水平 粗糙车板向着B 运动并发生碰撞．则 （ ） A ．对于A 与B 组成的系统动量守恒B ．对于A 、B 与小车组成的系统动量守恒C ．对于A 与小车组成的系统动量守恒D ．以上说法都不对3．相向运动的甲和乙两小车相撞后，一同沿甲车原来的运动方向前进，这是因为（ ） A ．甲车的质量一定大于乙车的质量 B ．碰撞前甲车的速度一定大于乙车的速度 C ．碰撞前甲车的动量一定大于乙车的动量 D ．甲车受到的冲量小于乙车受到的冲量 4.质量为m 的子弹水平飞行，击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块，木块的质量为M ， 在子弹穿透木块的过程中（ ）A ．子弹和木块所受到的冲量相同B ．子弹受到的阻力和木块受到的推力大小相等C ．子弹和木块速度的变化相同D ．子弹和木块作为一个系统，该系统的总动量守恒 5.关于系统动量守恒，正确的说法是 （ ）A ．只要系统所受的合外力的冲量为零，系统动量就守恒B ．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒C ．系统所受合外力不为零，其总动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒D ．若系统动量守恒，则各物体动量的增量的矢量和一定为零 6.质量为M 的运砂车在光滑水平地面上以速度v0匀速运动，当车中的砂子从底部的小孔中不断流下时．车子速度将（ ）A ．减小B ．不变C ．增大D ．无法确定7.如图9所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木 块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。
高三能量与动量测试
高三物理能量与动量测试题一、本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，有一个或几个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得O 分。
1．如图1所示,在光滑的水平面上固定着两轻质弹簧,一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中 ( )A ．系统的动量守恒，动能守恒B ．系统的动量守恒，机械能守恒 图1C ．系统的动量不守恒，机械能守恒D ．系统的动量不守恒，动能守恒2．将质量相等的三只小球A 、B 、C 从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去，空气阻力不计，那么，有关三球动量和冲量的情况是 ( )A ．三球刚着地时的动量相同B ．三球刚着地时的动量各不相同C ．三球从抛出到落地时间内，受重力冲量最大的是A 球，最小的是B 球D ．三球从抛出到落地时间内，受重力冲量均相同3．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地。
这是为了( ) A ．减小冲量B ．使动量的增量变得更小C ．增长和地面的冲击时间，从而减小冲力D ．增大人对地的压强，起到安全作用4．如图2所示，相同的平板车A 、B 、C 成一直线静止在水平光滑的地面上，C 车上站立的小孩跳到B 车上，接着又立刻从B 车上跳到A 车上。
小孩跳离C 车和B 车的水平速度相同，他跳到A 车上后和A 车相对静止，此时三车的速度分别为υA 、υB 、υC ，则下列说法正确的是 ( ) A ．υ A = υC B ．υ B =υCC ．υ C >υ A >υBD ．B 车必向右运动图2 5．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图像如图3甲所示,刚钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是下图3乙中的哪一个? （ ）图3（甲） 图3（乙） 6．一根长L=1m ，质量M=0.2kg 均匀直尺AB ，放在水平桌面上，B 端伸出桌面长L’=20cm ，今在B 端系一长l=0.2m 的细线，拴一质量m=0.1千克的小球，将小球拉起，使悬线与2323At 123B 123C 23D竖直方向成θ角时轻轻放手，小球摆到最低点时，直尺仅对桌面边缘有压力，则θ角的大小应等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°7．A 、B 两船质量均为M ，都静止在平静的湖面上，现A 船中质量为2M的人，以对地的水平速率v 从A 船跳到B 船，再从B 船跳到A 船……经过n 次跳跃，人停在B 船上，不计水的阻力，则 （ ）A ．A 、B （包括人）两船速度大小之比为2：3 B ．A 、B （包括人）两船速度大小之比为3：2C ．A 、B （包括人）两船动量大小之比为2：3D ．A 、B （包括人）两船动量大小之比为1：18．汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前 （ ） ①汽车和拖车的总动量不变 ②汽车和拖车的总动能不变 ③汽车和拖车的总动量增加 ④汽车和拖车的总动能增加A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④9．一玩具“火箭”由上下两部分和一短而硬（既劲度系数很大）的轻质弹簧构成.上部分的质量为m 1，下部分的质量为m 2，弹簧夹在上下两部分之间，与二者接触而不固连，让m 1，m 2压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E 0.通过遥控可解除锁定，让弹簧恢复至原长并释放其弹性势能，设这一释放过程的时间极短，现在让玩具位于一枯井的井口处并处于静止状态时解除锁定，从而使上部分m 1升空，则玩具的上部分m 1升空到达的最大高度（从井口算起）为（ ）A ．1E m gB ．20112()m E m m m g +C ．10122()m E m m g + D ．012()E m m g+10．甲、乙两球在水平光滑轨道同同向运动，已知它们的动量分别是P 甲=5kgm/s ，P 乙=7 kgm/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球动量变为10kgm/s ，则两球质量m 甲与m 乙之间关系可能是 （ ） A ．m 甲= m 乙 B ．m 乙=2 m 甲 C ．m 乙=4 m 甲 D ．m 乙=6m 甲二、本题共5小题．每小题5分。
高三物理动量、能量计算题专题训练
动量、能量计算题专题训练1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。
现将一质量m=1.0kg 的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。
小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A 。
取g=10m/2，求：（1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。
（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。
（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？2.（19分）质量m A =3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？（2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？（3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。
3．(19分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一质量为m 、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点)，小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7：1，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L ，现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的14，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。
动量能量的综合题目 各个类型各选一(含答案)
动量能量的综合题目各个类型各选一个1.(2017·洛阳市二模)如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg 的平板车，车的上表面是一段长L＝1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切．现将一质量m＝1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g ＝10 m/s2，求：(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O′的距离．解析：(1)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高点A时，二者的共同速度为v1由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v1 ①由能量守恒得：12mv20－12(M＋m)v21＝mgR＋μmgL②联立①②并代入数据解得：v0＝5 m/s(2)设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度为v2，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v2 ④设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x，由能量守恒得：12mv20－12(M＋m)v22＝μmg(L＋x) ⑤联立③④⑤并代入数据解得：x＝0.5 m.2．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层．(1)设水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ. 求高压水枪的功率和水柱对煤的平均冲力．(2)若将质量为m的高压水枪固定在装满水、质量为M的消防车上，当高压水枪喷出速度为v(相对于地面)、质量为Δm的水流时，消防车的速度是多大水枪做功多少(不计消防车与地面的摩擦力)解析：(1)设Δt时间内，从水枪中喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔVΔV＝vSΔt＝14vπD2ΔtΔt时间内从水枪中喷出的水的动能E k＝12Δmv2＝18ρπD2v3Δt由动能定理，高压水枪对水做的功W＝E k＝18ρπD2v3Δt高压水枪的功率P＝WΔt＝18ρπD2v3考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上的水的质量为m，则由动量定理可得FΔt′＝mvΔt′时间内喷到煤层上的水的质量m＝ρSvΔt′＝14ρπD2vΔt′解得F＝14ρπD2v2.(2)对于消防车和水枪系统，在喷水的过程中，水平方向上不受外力，动量守恒．取喷出水的速度方向为正方向，设喷水时消防车速度为v车，由动量守恒定律，(m＋M－Δm)v车＋Δmv＝0解得v车＝－Δmvm＋M－Δm.负号表示消防车速度方向与喷出水的速度方向相反由功能关系，水枪做功W＝12Δmv2＋12(M＋m－Δm)v2车＝m＋M2m＋M－ΔmΔmv2.3.如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4 kg，B的质量为m＝2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m，现给A、B一初速度v0＝3 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能．解析(1)物体A向下运动刚到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得μ·2mg·cos θ·L＝12·3mv20－12·3mv2＋2mgLsin θ－mgL可解得v＝2 m/s.(2)以A、B组成的系统，在物体A将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C 点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量， 即12·3mv2－0＝μ·2mgcos θ·2x其中x 为弹簧的最大压缩量解得x ＝0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得12·3mv2＋2mgxsin θ－mgx ＝μ·2mgcos θ·x ＋Epm. 解得Epm ＝6 J.4．(2017·河南洛阳模拟)某校物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A 点用一弹射装置可将静止的小滑块以速度v0水平弹射出去，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R ＝0.3 m 的光滑竖直圆形轨道，运动一周后自B 点向C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖直高度差h ＝0.2 m ，水平距离s ＝0.6 m ，水平轨道AB 长为L1＝1 m ，BC 长为L2＝ m ，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g 取10 m/s2.(1)若小滑块恰能过圆形轨道的最高点，求滑块在A 点射出速度大小；(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A 点弹射出的速度大小的范围．解析：(1)小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v ，由牛顿第二定律mg ＝m v2R从B 到最高点小滑块机械能守恒有12mv2B＝2mgR＋12mv2从A到B由动能定理得－μmgL1＝12mv2B－12mv21由以上三式解得A点的速度为v1＝5 m/s.(2)若小滑块刚好停在C处，从A到C由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝0－12mv22解得A点的速度为v2＝6 m/s若小滑块停在BC段，应满足5 m/s≤vA≤6 m/s若小滑块能通过C点并恰好越过陷阱，利用平抛运动则有竖直方向：h＝12gt2水平方向：s＝vCt从A到C由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝12mv2C－12mv23解得v3＝3 5 m/s所以初速度的范围为5 m/s≤vA≤6 m/s或vA≥3 5 m/s.5．如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，可视为质点的小木块A质量m＝1 kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ＝.当滑板B受水平向左恒力F＝14 N作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s＝5 cm.g取10 m/s2.求：(1)水平恒力F的作用时间t；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；(3)当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量．解析：(1)木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得a A＝μmg ma B＝F－μmgM根据题意有s B－s A＝L即12a B t2－12a A t2＝L ③将数据代入①②③联立解得t＝1 s(2)1 s末木块A和滑板B的速度分别为v A＝a A tv B＝a B t当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能，根据动量守恒定律有mv A＋Mv B＝(m＋M)v ⑥由能的转化与守恒得12mv2A＋12Mv2B＝12(m＋M)v2＋E p＋μmgs⑦代入数据求得最大弹性势能E p＝J.(3)二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v′，相对木板向左滑动距离为x，有mv A＋Mv B＝(m＋M)v′⑧由⑧式解得v＝v′由能的转化与守恒定律可得E p＝μmgx⑨由⑨式解得x＝0.15 m由于s＋L＞x且x＞s，故假设成立整个过程系统产生的热量为Q＝μmg(L＋s＋x) ⑩由⑩式解得Q＝J.6.一静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为m的粒子，(1)粒子离开原子核时速度为v0，则剩余部分的速率等于。
2023届高考物理一轮复习：《板块模型》动量和能量综合
2023届高考物理一轮复习：《板块模型》动量和能量综合一、板块模型——同向快带慢1． (多选)（2021·四川乐山·高一期末）如图所示，长木板A 静止在光滑的水平面上，质量m =2kg 的物体B 以水平速度v 0=3m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化的情况如图乙所示，取g =10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．长木板A 获得的动能为4JB ．长木板的质量为4kgC ．长木板A 的最小长度为1mD ．A 、B 间的动摩擦因数为0.22． 如图所示，质量为m 的小物块以水平向右速度v 0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M 的小车左端，物块与小车间的动摩擦因数为μ．下列情景图中上图是初状态，下图是小物块相对小车静止时刚好运动至小车另一端时的状态．下列情景图正确的是( )A ．B ．C ．D ．其中B 、C 图都是可能的3． (多选)（2022·河北·模拟预测）质量为M 的木板放在光滑水平面上，木板上表面粗糙程度均匀，一质量为m 的物块以水平速度0v 从木板左端滑上木板，下列说法正确的是（ ）A ．若物块能从木板上滑下，仅增大物块的质量，木板获得的动能增大B ．若物块能从木板上滑下，仅增大物块初速度0v ，木板获得的动能减小C ．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块质量，物块在木板上相对滑动的时间变长D ．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块初速度0v ，物块在木板上相对滑动的时间变短t Ov v 0 t 1 木板木块v 共4． (多选)（2021·全国·高三专题练习）如图甲所示，光滑水平面上有一长为L =3m 的木板，一滑块（可视为质点）放在木板最左端，木板质量是滑块质量的3倍开始时，木板与滑块均处于静止状态，现给滑块一个水平向右的初速度v 0，滑块恰好不从木板上掉下。
已知滑块与木板间的动摩擦因数 随滑块离左端距离x 变化的图象如图乙所示，重力加速度g 取10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．滑块和木板组成的系统机械能守恒，动量也守恒B ．滑块和木板组成的系统机械能不守恒，动量守恒C ．滑块滑到木板最右端时的速度大小为1m/sD ．滑块的初速度v 0的大小为3m/s5． 如图5所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为（ ）A ．L B.3L 4C.L 4D.L 2二、板块模型——反向互相阻6． (多选)(改编)如图所示，一质量M =8.0kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m =2.0kg 的小木块A 。
动量与能量综合练习一
动量与能量综合分析练习1.如图14所示，一个半径R=0.80m 的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m 。
在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg 的小物块B （可视为质点）。
另一质量mA=0.10kg 的小物块A （也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B 发生碰撞，碰后物块B 水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m 。
忽略空气阻力，重力加速度g 取10m/s2，求：1）物块A 滑到圆弧轨道下端时的速度大小；2）物块B 离开圆弧轨道最低点时的速度大小；3）物块A 与物块B 碰撞过程中，A 、B 所组成的系统损失的机械能。
2.如图2－3－6所示，在水平光滑桌面上放一质量为M 的玩具小车。
在小车的平台（小车的一部分）上有 一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m 的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住．用 手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上A 点．OA ＝s ．如果小车不固定而烧断 细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外．3.如图8所示，质量为1.0kg 的物体m1，以5m/s 的速度在水平桌面上AB 部分的左侧向右运动，桌面AB 部分与m1间的动摩擦因数μ=0.2，AB 间的距离s=2.25m ，桌面其他部分光滑。
m1滑到桌边处与质量为2.5kg 的静止物体m2发生正碰，碰撞后m2在竖直方向上落下0.6m 时速度大小为4m/s ，若g 取10m/s2，问m1碰撞后静止在什么位置？4.如图所示,在光滑水平地面上有一辆质量为M 的小车,车的上表面光滑,车上装有一个半径为R 的光滑1/4圆环.一个质量为m 的小滑块从跟车面等高的平台上以速度V0滑入圆环.试问:1)小滑块的初速度V0满足什么条件才能使滑块不至于滑出圆环?2)若滑块滑出圆环还能上升的高度为R,则V0为多少?物块还能掉到车上吗?3)若车的上表面是粗糙的,且长度为L,若物块以V0滑上车以后又恰能回到车的最左端,则摩擦因素μ为多少?图 2－3－65.如图所示，光滑水平面上静放一上表面粗糙的长木板，质量为M=20kg ，另一质量为m=5kg 的物块，可看成质点，以大小为V0=4m/s 、方向水平向右的初速度从木板的左端滑上木板，由于摩擦最后刚好停在板的右端（g 取10m/s2）。
高二动量能量综合练习
7、如图所示，光滑水平面上有一个静止的质量为M的小车，它的上表面是由水平面连接1/4圆弧的光滑曲面。
一个质量为m的小物块以水平初速度v0进入小车，求：（1）小车获得的最大速度；（2）物体上升的最大高度。
2、如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A．求男演员落地点C与O点的水平距离s．已知男演员质量m1和女演员质量m2之比122mm=，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R．3、如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动。
已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。
若小车的质量为M。
g 表示重力加速度，求：（1）滑块到达轨道底端时的速度大小v0（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v（3）该过程系统产生的内能Q（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？4、如图所示，质量M为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为lkg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的10N·s的瞬间冲量，木块便沿车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并恰好能达到小车的左端，求：（1）弹簧被压缩到最短时平板车的速度v；（2）木块返回小车左端时的动能E k；（3）弹簧获得的最大弹性势能E pm．5、如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L＝1.0m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O/点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m ＝1.0kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取10m/s2．求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；（2）小物块第二次经过O/点时的速度大小；（3）最终小物块与车相对静止时距O/点的距离．6：光滑水平面上有A、B两辆小车mB=1kg,原来静止，mA=1kg（连同支架），现将小球C用长为0.2m的细线悬于支架顶端，mC=0.5kg，开始时，A车与C球以v0=4m/s的共同速度冲向B车，若A、B两车发生正碰后粘在一起（碰撞时间极短）试求C球摆动的最大高度.7.如图所示，两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为m A的球形铰链A连接，另一端分别与质量为m B和m C的小球相连。
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mv 能量与动量综合测试题一、本题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．下列说法中正确的是( ).A ．一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒B ．一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒C ．一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒D ．一个物体作匀加速直线运动,它的机械能一定守恒2．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等。
Q 与轻质弹簧相连。
设Q 静止，P 以一定初速度向Q 运动并弹簧发生碰撞。
在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）A ．P 的动能B ．P 的动能12C ．P 的动能13D ．P 的动能143．如图所示，电梯质量为M ，地板上放置一质量为m 的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则（ ）A ．地板对物体的支持力做的功等于21mv 2B ．地板对物体的支持力做的功等mgHC ．钢索的拉力做的功等于21（M ＋m ）v 2+（M ＋m ）gH D ．合力对电梯M 做的功等于21Mv 24．铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题.已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即2f kv .列车要提速，就必须研制出更大功率的机车，那么当列车分别以120km/h 和40km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（ ） A ．3：1 B ．9：1 C ．27：1 D ．81：15．从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为v 和2v 不计空气阻力，则两个小物体（ ） A ．从抛出到落地动量的增量不同 B ．从抛出到落地重力做的功相同 C ．从抛出到落地重力的平均功率不同 D ．落地时重力做功的瞬时功率相同 6．（a ）图表示光滑平台上，物体A 以初速度v 0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b ）图为物体A 与小车B 的v-t 图像，由此可知（ ） A ．小车上表面长度B ．物体A 与小车B 的质量之比C ．A 与小车B 上表面的动摩擦因数D ．小车B 获得的动能7．一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）P QA ．Δv=0B ．Δv=12 m/sC ．W=0D ．W=10.8 J 8．关于动量和冲量，下列说法正确的是（ ）A ．运动物体动量的方向总是与它的运动方向相同B ．如果运动物体动量发生变化，作用在它上面的合外力的冲量必不为零C ．作用在物体上的合外力冲量总是使物体的动能增大D ．作用在物体上的合外力冲量等于物体动量的增量9．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2，在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为：A ．向下，m(v 1-v 2)B ．向下，m(v 1+v 2)C ．向上，m(v 1-v 2)D ．向上，m(v 1+v 2)10．甲、乙两节列车车厢在光滑水平铁轨上相向运动，通过碰撞而挂接，挂接前甲车向东运动，乙车向西运动，挂接后一起向西运动。
由此可以断定挂接前（ ） A ．乙车质量比甲车大 B ．乙车初速度比甲车大 C ．乙车初动能比甲车大 D ．乙车动量比甲车大11．向空中发射一物体，不计空气阻力．当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 、b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ） A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反；B ．从炸裂到落地的这段时间里， a 飞行的水平距离一定比b 的大；C ． a 、b 一定同时到达水平地面；D ．在炸裂过程中， a 、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等。
12．两个小木块B 、C 中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a 线段所示，在4t s 末，细线突然断了，B 、C 都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b 、c 线段所示.从图中的信息可知（ ） A ．木块B 、C 都和弹簧分离后的运动方向相反 B ．木块B 、C 都和弹簧分离后，系统的总动量增大 C ．木块B 、C 分离过程中B 木块的动量变化较大 D ．木块B 的质量是木块C 质量的四分之一二、非选择题（本题共7小题，共102分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
） 13．（8分）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
现利用如图所示装置验证机械能守恒定律。
图中AB 是固定的光滑斜面，斜面的倾角为300，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。
让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s 、2.00×10－2s 。
已知滑块质量为2.00kg ，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm ，光电门1和2之间的距离为0.540m ，g ＝9.80m/s 2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。
①滑块通过光电门1时的速度v 1＝ m/s ，通过光电门2时的速度v 2＝ m/s ； ②滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为 J ，重力势能的减少量为 J 。
14．（10分）某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之作匀速运动.然后与原来静止在前12300AB P方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如右图所示.在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50HZ ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.(1)若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选 段来计算A 的碰前速度，应选 段来计算A 和B 碰后的共同速度.(以上两格填“AB”或“BC”或“DC”或“DE”).(2)已测得小车A 的质量m 1=0.40kg,小车B 的质量m 2=0.20kg,由以上测量结果可得：碰前总动量= kg m s ⋅；碰后总动量= kg m s ⋅.由上述实验结果得到的结论是: 。
（结果保留3位有效数字）15．（14分）有一质量为50g 的小球,以10m/s 的速度垂直射到竖直的墙壁上又被垂直墙壁反弹,落到离墙5m 远的水平地面上.若已知小球击墙点离地高5m,球与墙作用时间为0.05s,求小球与墙撞时墙对球的平均作用力. 16．（16分）如图所示，长为L 的细绳竖直悬挂着一质量为2m 的小球A ，恰好紧挨着放置在水平面上质量为m 的物块B 。
现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成600的位置，然后释放小球。
小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞，而后小球向右摆动的最大高度为L/8，物块则向右滑行了L 的距离而静止，求物块与水平面间的动摩擦因数μ。
17．（16分）如图所示，质量为m ＝1kg 的滑块，以υ0＝5m/s 的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M ＝4kg ，平板小车长L ＝3.6m ，滑块在平板小车上滑移1s 后相对小车静止.求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?（g 取9.8m/s 2） 18．（18分）如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A ＝2.0kg ，m B ＝1.0kg ，m C ＝1.0kg ，现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做功108J （弹簧仍处于弹性范围），然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连。
求：⑴弹簧刚好恢复原长时（B 与C 碰撞前），A 和B 物块速度的大小。
⑵当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。
19．（20分）如图所示，质量为2kg 的物块A(可看作质点)，开始放在长木板B 的左端，B 的质量为1kg ，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M N,现A 、B 以相同 的速度v 0=6m ／s 向左运动并与挡板M 发生碰撞．B 与M 碰后速度立即变为零，但不与M 粘接；A 与M 碰撞没有能量损失，碰后接着返向N 板运动，且在与N 板碰撞之前，A 、B 均能达到共同速度并且立即被锁定，与N 板碰撞后A 、B 一并原速反向，并且立刻解除锁定．A 、B 之间的动摩擦因数μ=0．1．通过计算求下列问题：(1)A 与挡板M 能否发生第二次碰撞? (2)A 和最终停在何处?(3)A 在B 上一共通过了多少路程?A B C参考答案一、选择题（12小题，共48分）二、非选择题（7小题，共102分） 13①1.00m/s ，2.50m/s ；②5.25J ，5.29J 14． BC ， DE ，0.420，0.417在误差允许范围内，A 、B 两车作用前后的总动量相等，系统的动量守恒 15答案:15N16．对小球下摆过程分析，根据机械能守恒：20221)60cos (2mv L L mg ⨯=- ① ………………2分 解得：gL v = ② …………………1分对小球上摆过程分析，根据机械能守恒：8222121Lmg mv =⨯ ③ ………………2分 解得：gL v 211= ④ …………………1分对小球各物块碰撞瞬间分析，根据动量守恒：2122mv mv mv += ⑤ ………………2分 由②④⑤解得：gL v =2 ⑥ …………………1分对碰后物块分析，根据动能定理：2221mv mgL =μ ⑦ …………………3分 由⑥⑦解得：μ=0.5 ⑧ …………………2分17解：（1）m 滑上平板小车到与平板小车相对静止，速度为v 1, 据动量守恒定律：10)(v M m mv += ①（3分） 对m 据动量定理：01mv mv mgt -=-μ ②（3分）将①代入②解得μ=0.4 （2分）（2）设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度为v 2 ，据动量守恒定律：20)(v M m mv += ③ （3分）对m 据动能定理有：22201122mgS mv mv μ-=-物 ④（1分） 对M 据动能定理有：22102mgS Mv μ=-车 ⑤（1分） 由几何关系有：LS S =-车物 ⑥（1分）联立③④⑤⑥解得：v 0=6米/秒，即滑块的初速度不能超过6米/秒。