第1章 地统计学简介
《统计学》课程 学习指南
第一章统计学及其基本概念一、学习指导本章介绍统计学的一些基本问题。
通过本章学习可以知道和掌握统计的含义，统计的内容和统计学的产生和发展。
认识数据的类型，理解和掌握统计学的基本概念。
了解统计计算的软件工具。
本章各节的主要内容和学习要点见下表。
二、主要术语1.统计：统计工作、统计资料和统计学。
2.统计工作：为了认识和管理的需要，对社会经济现象和自然现象进行数量收集的活动。
3.统计资料：统计工作过程中所取得的各项数字资料以及与之相关信息的总称。
4.统计学：在统计工作的经验积累到一定程度时自然产生的，它是收集、整理、描述和分析统计数据的方法和技术，为决策提供“量”方面的依据。
5.描述统计：研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。
6.推断统计：研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。
7.数据：进行各种统计、计算、科学研究或技术设计等所依据的数值。
8.分类数据：对事物进行分类的结果。
9.顺序数据：也称等级数据，是对事物进行分类的结果，并表现出明显的顺序或等级关系。
10. 数值型数据：使用自然或度量衡单位对事物进行测量的结果，其结果表现为具体数值。
11. 时间序列数据：在不同时间上收集到的数据，它所描述的是现象随时间而变化的情况。
12. 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据，它所描述的是现象在某一时刻或某一时间段的变化情况，13. 面板数据：对若干个单位在不同时间进行重复跟踪调查所形成的数。
14.统计总体：是统计所要研究的事物或现象的全体，即由客观存在的，具有某种共同特征的许多个别事物构成的整体。
15.个体：构成统计总体的个别事物，又称为总体单位。
16.样本：指从统计总体中抽取出来作为代表这一总体的、由部分个体组成的样本总体，其目的是用来推断总体。
统计培训ppt课件
随着数据处理速度的提升，统 计学将更加注重实时数据分析 ，以满足快速变化的数据需求
。
提高统计素养的意义与途径
2. 实践应用
1. 教育培养
加强统计学教育，提高大众对统 计学的认知和理解。
通过实际项目和案例，培养统计 思维和技能，提高解决实际问题 的能力。
3. 持续学习
关注统计学的新发展、新方法和 新技术，不断更新知识体系。
时间序列分析
总结词
研究时间序列数据的内在规律和特点。
详细描述
通过分析时间序列数据的趋势、季节性、周期性和随机性等特点，揭示数据的变 化规律和预测未来的发展趋势。
聚类分析
总结词
将相似的对象归为同一类，不同类的对象尽量保持差异。
详细描述
通过计算对象之间的相似性或距离，将相似的对象归为同一 类，不同类的对象尽量保持差异，从而将数据划分为若干个 有意义的群组。
描述性统计
数据收集与整理
描述性统计是通过对数据进行整理、分类和总结，以描述 数据的基本特征和分布情况。
均值、中位数和众数
均值是所有数据之和除以数据量的结果，中位数是将数据 按大小排序后位于中间位置的数值，众数则是出现次数最 多的数值。
方差、标准差和变异系数
方差是描述数据离散程度的指标，标准差是方差的平方根 ，变异系数则是标准差与均值的比值。
03
统计分析方法
方差分析
总结词
用于比较不同组数据的均值是否 存在显著差异。
详细描述
通过比较不同组的变异来源，确 定组间差异和组内差异对总变异 的贡献，从而判断各组的均值是 否存在显著差异。
相关与回归分析
总结词
研究两个或多个变量之间的相关关系。
详细描述
地质统计学基本原理
Z(x 差h)的方差之半定义为区域化变量 的Z(变x)差函数，记为
(x, h)
(x, h) 1 Var[Z (x) Z (x h)]
2
变差函数定义
• 定义：在任一方向 a ，相距 | h |的两个区域 化变量 Z(x) 和 Z(x h) 的增量的方差的一半。
• 公式： (h) 1 E[Z (x) Z (x h)]2
几点注意内容
• 变差函数参数
• 块金值：块金值越小，距离越近的点越重要，这样会导 致权值的变化范围变大（从负值到大于1的值变化），使 数据出现异常。块金值越大，估值结果越平滑。
当时h 0，上式变成：
Var[Z(x)] C(0) x
即它有有限先验方差。
本征假设
当区域化变量Z(x) 的增量 Z(x) Z(x h) 满足下列两个条 件时，称该区域化变量满足本征假设： （１）在整个研究区内，区域化变量Z(x的) 增量 Z(x) Z(x 的h)
期望为０： E[Z(x) Z(x h)] 0 x,h
滞后距
实验变差函数计算实例
• 相距为200米的样本点对。
实验变差函数计算实例
• 滞后距为200米的变差函数值。
变差函数计算实例
• 变差函数图：滞后距200米的变差函数点
变差函数
20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
0
100
200
300
400
500
滞后距
变差函数计算实例
• 变差函数图：滞后距300米、400米的变差函数点
几何各向异性
• 基台值相同 • 变程不同
在不同的方向具有相同的变异程 度（基台值相同）但具有不同的 连续程度（变程不同）为几何各 向异性。
2023统计学和统计法基础知识
2023统计学和统计法基础知识摘要：一、统计学简介1.统计学的定义2.统计学的研究对象3.统计学的应用领域二、统计法基础知识1.统计法的定义2.统计法的作用3.统计法的法律体系三、统计数据的收集与整理1.统计数据的来源2.统计数据的收集方法3.统计数据的整理四、统计分析方法1.描述性统计分析2.推断性统计分析3.统计模型五、统计学在实际应用中的案例1.经济领域的应用2.社会领域的应用3.医学领域的应用正文：一、统计学简介统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释以及展示数据的方法论学科。
统计学的研究对象包括数据、概率、抽样、假设检验等。
统计学广泛应用于各个领域，如经济学、社会学、医学、教育学等。
二、统计法基础知识统计法是指国家制定的关于统计工作的法律、法规和规章。
统计法的主要作用是规范统计工作，保证统计数据的质量，发挥统计在了解国情、制定政策、指导国民经济和社会发展中的作用。
我国统计法的法律体系包括《中华人民共和国统计法》、《中华人民共和国统计法实施条例》等。
三、统计数据的收集与整理统计数据的来源主要有两种：一是通过调查收集的数据，包括抽样调查、全面调查等；二是来源于行政记录、企业记录等现有数据。
统计数据的收集方法有问卷调查、访谈、观察等。
统计数据的整理包括数据清洗、数据转换、数据汇总等。
四、统计分析方法描述性统计分析是用来概括和描述数据特征的方法，如平均数、中位数、众数等。
推断性统计分析是通过样本数据来推断总体特征的方法，如假设检验、置信区间等。
统计模型是用数学方法描述和预测数据变化规律的方法，如线性回归、时间序列分析等。
五、统计学在实际应用中的案例在经济学领域，统计学被用于分析经济增长、物价水平、就业情况等。
在社会学领域，统计学被用于研究人口结构、教育水平、社会福利等。
在医学领域，统计学被用于临床试验、疾病发病率、药物疗效分析等。
洋葱数学高一必修二统计
洋葱数学高一必修二统计摘要：一、统计学简介1.统计学的定义2.统计学的研究对象3.统计学的应用领域二、数据的收集与整理1.数据的来源2.数据的收集方法3.数据的整理三、描述性统计分析1.频数与频率分布2.图表法3.统计量度四、概率论基础1.随机实验2.样本空间与事件3.概率公理体系五、抽样分布与参数估计1.抽样分布2.参数估计3.置信区间六、假设检验1.假设检验的基本思想2.常见的检验方法3.检验的误差正文：统计学是研究数据收集、整理、分析与解释的科学方法。
它以实际数据为研究对象，通过对数据的观察和分析，来揭示数据背后的规律和趋势。
统计学应用广泛，涉及政治、经济、社会、医学、生物等各个领域。
数据的收集与整理是统计学的基础。
数据来源于各种渠道，如调查、实验、观测等。
收集数据的方法有抽样、全面调查等。
数据整理包括数据清洗、数据转换、数据汇总等步骤，目的是将杂乱无章的数据转化为可供分析的格式。
描述性统计分析是统计学的重要内容。
通过频数与频率分布，我们可以了解数据的集中趋势和离散程度。
图表法如条形图、饼图、折线图等可以帮助我们直观地了解数据特征。
统计量度如平均数、中位数、众数、标准差等可以更准确地描述数据的整体状况。
概率论是统计学的理论基础。
它研究随机现象的规律，为统计推断提供理论依据。
随机实验是概率论的研究对象，样本空间是所有可能结果的集合。
概率公理体系是概率论的基本理论，包括概率的基本定义、性质和运算法则。
抽样分布与参数估计是统计学的重要应用。
抽样分布描述了样本统计量在不同取值下的概率分布。
参数估计是根据样本数据估计总体参数，如均值、方差等。
置信区间是参数估计的一种表示形式，它给出了参数的一个区间估计。
假设检验是统计学中的核心方法。
它通过比较观测值与理论值，来判断原假设是否成立。
常见的检验方法有t 检验、方差分析、卡方检验等。
检验过程中可能出现误差，如第一类错误和第二类错误，需要在实际应用中权衡。
现代农业教学大纲
现代农业教学大纲一、课程概述现代农业教学大纲旨在培养具备现代农业科学知识和实践技能的新时代农业人才。
本课程注重理论结合实践，培养学生的创新思维和解决问题的能力，以适应现代农业发展的需求。
二、课程目标1、掌握现代农业的基本概念、原理和方法；2、了解现代农业的发展趋势和挑战；3、掌握农作物生长的基本规律和栽培技术；4、掌握农业生物技术的应用；5、了解农业环境保护和可持续发展的策略；6、培养学生的创新思维和实践能力。
三、课程内容1、现代农业概述：定义、发展历程和现代农业的特性；2、农作物生长发育：基本规律、栽培技术和农作物病虫害防治；3、农业生物技术：基因工程、转基因技术及其在农业中的应用；4、农业环境保护：土壤保护、水资源保护、农业废弃物资源化利用；5、现代农业技术：智能化农业、精准农业、有机农业等；6、农业可持续发展：农村发展、农业经济和农村金融等。
四、教学方法1、理论教学：课堂讲解、案例分析和讨论；2、实践教学：实验操作、现场实习和毕业设计；3、互动教学：小组讨论、在线交流和学术沙龙等。
五、评估方式1、平时成绩：包括课堂表现、作业和小组讨论等；2、期末考试：综合测试学生对课程内容的掌握程度；3、项目报告：学生根据所学知识完成一个现代农业相关的项目报告；4、毕业设计：结合实际项目进行毕业设计，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
六、课程安排本课程分为两个学期，每个学期包含理论教学和实践教学。
第一学期主要介绍现代农业的基本概念和方法，第二学期深入探讨现代农业技术和农业可持续发展的策略。
每个学期均安排一定比例的实验课和实习课，以提高学生的实践能力和创新思维。
同时，邀请业内专家和学者进行讲座和交流，让学生及时了解现代农业的最新进展和趋势。
七、教学资源1、教材和参考书籍：选用国内外优秀的现代农业教材和参考书籍；2、网络资源：建立课程网站，提供教学视频、课件、实验指导等资源；3、实验室和实践基地：配备先进的实验室设备和实践基地，满足学生实践学习的需求；4、教师团队：组建具有丰富教学经验和科研背景的教师团队，确保教学质量。
《统计学》第一章
二、标志与指标 • 标志是说明总体单位特征的名称。
品质标志 标志的分类 数量标志 可变标志 不变标志
• 指标是说明总体的综合数量特征的。一个完
整的统计指标包括指标名称和指标数值两个 部分。 数量指标 （总量指标） 指标的 相对指标 分 类 质量指标 平均指标
举例说明标志的概念：
• 概念：（标志是统计研究的基础） 如全班同学组成一个总体，则每 一个同学就是总体单位。要想说明每一 个同学有什么特征，就需要从性别、籍 贯、爱好、专业、年龄、身高、体重、 视力、学习成绩等方面进行。那么性别、 籍贯、爱好、专业、年龄、身高、体重、 视力、学习成绩就是标志。
3、统计方法的逻辑过程
统计方法的逻辑过程就是：大量观察→分组划类→归纳推断 • 通过大量观察，可以了解许多个别事物的共同特征。大量观察也 是社会发展的要求。随着社会的发展，交流日益密切，全社会的 系统化程度逐渐提高，对更大范围内事物的充分认识是社会活动 范围扩大的必要条件。 • 分组划类的必要性体现在：人们的认识能力和认识模式不足以平 行地、一次性地深入认识大量信息，或者，事物的复杂程度相对 于我们的认识能力而言是无穷大的，有效的认识方法只能是简约 化，对大量信息进行抽象和归类，形成金字塔式的有序信息结构 之后，才能把握其较主要、较根本的特征。 • 统计学方法的归纳性质，源于它在做结论时，是根据所观察到的 大量个别情况，“归纳”所得，而不是从一些假设、命题、已知 的事实出发，按一定的逻辑推理得出的。 “推断”是指以一定 的逻辑规则，根据局部的、样本的数据来推知大面积的或总体相 应数量特征的推理方法 。
1830年—1849年，欧洲出现“统计狂 热”时期，各国相继成立了统计机关和统 计研究机构，统计成为社会分工中的一种 专门的行业。
《统计学导论》课件
分类数据
总结词
分类数据是按照类别划分的定性数据 。
详细描述
分类数据通常用于描述事物的属性或 类别，例如性别、婚姻状况、国籍等 。这些类别通常是离散的、不连续的 ，并且每个类别之间是互斥的。
顺序数据
总结词
顺序数据是按照等级或顺序排列的定性数据。
详细描述
顺序数据通常用于描述事物的等级或顺序，例如评分级别（低、中、高）、教育程度（小学、中学、大学）等。 这些等级或顺序通常是离散的，但可以按照某种顺序进行排列。
《统计学导论》ppt课件
目 录
• 统计学简介 • 统计学的分类 • 统计学的数据类型 • 统计学的数据收集 • 统计学的数据分析 • 统计学的图表展示
01
统计学简介
统计学的定义
统计学是一门研究数据收集、 整理、分析和推断的科学。
它通过运用数学和逻辑推理的 方法，探究数据的内在规律和 特征，为决策提供数据支持和 依据。
02
描述统计学包括数据的收集方法、数据的图表展示、数据的描
述性统计指标等。
描述统计学是统计学的基础，为进一步的数据分析和推断提供
03
了基础。
推断统计学
1
推断统计学是研究如何根据样本数据推断出总体 特征的统计方法。
2
推断统计学包括参数估计、假设检验、回归分析 等，这些方法可以帮助我们了解总体的特征和规 律。
5. 美化图表
对图表进行美化，使其更加直观、易于理解。
6. 检查和完善
检查图表数据点
关注图表中的数据点，了解各 数据点的大小、分布和变化趋 势等信息。
解读图例和标签
认真阅读图例和标签，了解不 同颜色、线条等符号的含义。
识别图表类型
根据图形的外观特征识别图表 类型，了解该类型图表的特点 和解读方法。
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大批地统计学研究理论和应用的专著出版
人物 M.David A.G.Journel等 I.Clark B.D.Ripley E.H.Issaks R.M.Srivostava N.Cressie
专著 《矿产储量地统计学评价》（1977） 《采矿地统计学》（1978） 《实用地统计学》（1979） 《空间统计学》 《应用地统计学导论》（1989） 《空间数据统计学》（1991）
• 1999年王政权出版了《地统计学及其在生态学中的应用》 • 2005年张仁铎出版了《空间变异理论及应用》
• ……
四、地统计学应用领域
适用范性和依赖性 • 空间格局与变异，并对这些数据进行最优无偏内插估计 • 模拟数据的离散性、波动性
（侯景儒，1993）
境污染物浓度、水质参数研究等。
5、在气象学中的应用
• 在数值天气预报和日常气象分析中，经常需要将不规则的 站点资料插值到规则的网格。
• 随着地统计学方法的兴起，克立格法已经逐步应用于气象
学领域。
五、地统计学软件介绍
• 如GS+、ArcGIS、Surfer、STATPAC、Geo-EAS、GEOPACK、 Geostatistical Toolbox、GSLIB、DPS数据分析软件等，见表1-2。 1、 GS+软件 GS+最常用，全称为Geostatistics for the Environmental Sciences 由美国Gamma Design Software软件公司制作 内容：提供了所有的地统计部件，包括三维条件下数据的基本统计分析、分 形分析、协方差分析、变异函数分析等地统计学常用分析方法，估值包括普 通克里格、协同克里格、条件模拟等。 亮点：能够根据输入的数据，自动拟合实验变差函数（包括高斯模板，椭圆 和指数模型）。 具有强大的图表输入功能，可以将计算结果直接绘图输出。 可以导入\导出Surfer，Arcgis grid等常用的网格文件。
20世纪80、 Webster 1985， 90年代 王仁铎等 1987， Issaks等 1989， 侯景儒等 1993
一、地统计学概念
理论基础——区域化变量理论
当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化 （Regionalized Variable）。这种变量常常反映某种空 间现象的特征，用区域化变量来描述的现象称之为区域化 现象。 区域化变量具有两个最显著，而且也是最重要的特征， 即随机性和结构性。
– 三维和时空地统计学得以发展，开发了大量相关软件。
地统计学创新性的二次开发阶段
– 不确定性地统计学和新型地统计学方法得到发展，应用领域进一步得到拓展。
三、地统计学起源及发展
• 地统计学理论两大学派： • ①以G.Matheron为首的―枫丹白露地统计学派‖，开展以正态假设为基 础的克立格法研究，提出了多元地统计学的思想，形成了包括简单克
• • • •
• • •
五、地统计学软件介绍
2、ArcGIS ArcGIS8.1以上的版本中增加了地统学分析模块 （Geostatistical Analyst）
探索性空间数据分析 模型拟合 模型评价
复习思考题
1. 你如何理解地统计学的概念、它与经典统计学有何不同？ 2. 通过网络查询，举例说明地统计学的应用？ 3. 思考地统计学在本专业可能的应用之处？ 4. 举例说明某一地统计学软件的基本功能？
1、在地质学中的应用
① 利用地统计学进行矿产资源储量计算及平均品位估计 ② 利用地统计学进行矿产资源预测及找矿勘探 ③ 利用地统计学进行石油勘探开发
2、在土壤学中的应用
① 在土壤物理性质空间变异中的应用。 集中在应用地统计学方法研究土壤颜色、土粒、土壤水分、土 壤水力导度、饱和水压、孔径等土壤物理性质的空间变异。
一、地统计学概念
年代
1962 1970
人物
G.Matheron G.Matheron
定义
地统计学即以随机函数的形式体系在勘查与 估计自然现象中的应用。 地统计学是以区域化变量理论在评估矿床上 的应用（包括采用的各种方法和技术）。
地统计学是以区域化变量理论为基础，以变 异函数为主要工具，研究在空间分布上既有 随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的 自然现象的科学。
动态及耦合关系分析。
4、在环境学中的应用
① 土壤环境研究 地统计学中的变异函数和克立格插值技术是进行重金属空间结构分 析、模拟和估值的主要工具，通过描述和模拟污染物的空间分布特征以
及估算未采样点的取值，揭示出污染物在空间上的分布迁移趋势。
② 水环境研究 用于地下水水位预测和污染物迁移扩散参数的估计、分析预测水环
• 20世纪80年代初——80年代末
地统计学上升阶段
– 非参数和非稳态地统计学出现，非线性地统计学得到发展。
– 1975、1983、1988年召开的国际地统计学大会和国际地统计学协会的成立， 标志着地统计学已经开始发展成熟。
• 20世纪90年代初——90年代末
• 2000年——至今
地统计学的进一步成熟阶段
• 2、局部不确定性预测
– 估值时考虑待估点周围样本 点的影响，利用条件概率模 型来推断局部不确定型。
二、地统计学研究内容
• 3、随机模拟
– 根据随机变量定义， 每个 变量可以有多个实现。只要 总体趋势是正确的，每个未 知点上的变量估值可以有多 种情况，这种方法称为随机 模拟。
• 4、多点地统计学
② 在土壤化学性质空间变异中的应用。
针对氮、磷、钾、钙、镁、土壤pH等土壤养分的空间相关性研 究。对土壤化学性状的空间属性进行了描述和归类，同时为土壤养 分管理、土壤环境背景值制图等提供了必要数据和方法。
2、在土壤学中的应用
③ 在土壤学试验设计和采样方法中的应用 分析土壤特性的空间变异规律，可有效指导土壤采样数目、样点分 布、采样密度及采样方法的确定。
提出区域化变量理论
1962年，第一次提出“地质统计学”，出版《应用地质统计学论》 专著，阐明“地统计学原理”，为地质统计学奠定了理论基础。
地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生了。
三、地统计学起源及发展
• 20世纪60末——70年代末
件模拟法等。
地统计学发展阶段
– 出现了多元、非线性地统计学，如普通克里金、泛克里金、析取克里金及条
地统计学概论（Geostatistics）
课程大纲
• 第一章 概论
• 第二章 地统计学基础 • 第三章 区域化变量理论 • 第四章 变异函数结构分析 • 第五章 克里金法 • 第六章 地统计学应用实例
第一章 概论
一、地统计学概念 二、地统计学研究内容 三、地统计学起源及发展 四、地统计学应用领域 五、地统计学软件介绍
④ 在土壤质量管理方面的应用 地统计学提供了利用已知取样点的数据去估测未采样点的土壤特性
指标是否超过某一阈限的方法。近年来，地统计学在土壤质量管理方面
的应用主要集中在土壤养分管理和土壤污染研究。
3、在生态学中的应用
① ② ③ 生态学变量空间变异性的定量描述和解释。 生物特征的估计。 生态学研究对象的时空变化规律分析，及不同相关研究对象的时空
经典统计学与地统计学的区别
经典统计学
• 研究纯随机变量
地统计学
• 研究区域化变量
• 变量可无限次重复观测或
大量重复观测 • 样本相互独立 • 研究样本的数字特征
• 变量不能重复试验
• 样本具有空间相关性 • 研究样本的数字特征和区 域化变量的空间分布特征
二、地统计学研究内容
• 1、空间估值
– 根据空间分布的离散采样点 值求出未知点值，或将离散 的数据点转化为连续的数据 曲面，即空间估值。 – 如参数法中的众高斯法和非 – 在地统计学领域，估值方法 统称为克里金法。 参数法中的指示克里金法。
– 通过多个点的训练图像来取
代变异函数，能有效反映目
标的空间分布结构。
三、地统计学起源及发展
产生于地质学领域，亦称地质统计学（Geostatistics）
1951年， D.G.Krige和H.S.Sichel提出“克里格”法。
上世纪50年代后期，法国著名矿山工程师兼统计学家G.Matheron
立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在内的一套理论和方法
。由于克立格法计算中，需要利用实际样品数据求取区域化变量理论 模型的若干参数，因而称为―参数地统计学‖；
• ②以A.G.Journel为首的―斯坦福地统计学派‖，发展无需对数据分布作
任何假设的指示克立格法、概率克立格法和快速条件模拟等一套方法 ，同时考虑如何使用“软”数据问题，称为“非参数地统计学”。
我国地统计学的发展
• 1977年，地统计学由美国H.M.Parker博士传入我国。 • 1982年，侯景儒等首先将A.G.Journel等人的《采矿地统计学》译为 中文 • 1987年，王仁铎等出版《线性地质统计学》 • 1989年，孙惠文等译M.David的《矿产储量地质统计学评价》
• 1993年侯景儒等出版了《矿床统计预测及地质统计学的理论和应用》
一、地统计学概念
主要工具——协方差函数和变异函数
协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起 来的地统计学的两个最基本的函数，是描述区域化变量的 主要工具。
一、地统计学概念
主要内容——克里金（Kriging）插值法
• 克立格（Kriging）插值法，又称空间局部估计或空间局部插值法， 是地统计学的主要内容之一。克立格法是建立在变异函数理论及结构 分析基础之上。 • 实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样 点的区域化变量的取值进行线性无偏、最优估计。 普通克里格法（Ordinary Kriging）、 泛克里格法（Universal Kriging）、 指示克里格法（Indicator Kriging） 析取克里格法（Disjunctive Kriging）、 协同克里格法（Cokriging）等。