工程力学习题课
工程力学教程第二版课后习题答案
工程力学教程第二版课后习题答案工程力学是一门应用力学原理研究工程结构和材料力学性能的学科。
作为工程学的基础课程之一，工程力学的学习对于培养工程师的分析和解决实际工程问题的能力至关重要。
而工程力学教程第二版是一本经典的教材，其中的课后习题是帮助学生巩固所学知识的重要辅助材料。
本文将为读者提供工程力学教程第二版课后习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握工程力学的知识。
第一章：静力学1. 问题：一根长度为L，截面为矩形的梁，其宽度为b，高度为h。
梁的两端分别固定在支座上，中间有一个集中力P作用在梁上。
求梁在P作用下的最大弯矩和最大剪力。
答案：根据静力学原理，我们可以通过平衡力和力矩来求解该问题。
首先，根据平衡力的原理，梁在P作用下的最大剪力等于P。
其次，根据力矩的原理，梁在P作用下的最大弯矩等于P乘以梁的长度L的一半。
因此，最大弯矩为PL/2。
第二章：动力学1. 问题：一个质量为m的物体以速度v沿着水平方向运动，突然撞击到一个质量为M的静止物体上。
求撞击后两个物体的速度。
答案：根据动量守恒定律，撞击前后两个物体的总动量保持不变。
设撞击后质量为m的物体的速度为v1，质量为M的物体的速度为v2。
由动量守恒定律可得mv = mv1 + Mv2。
另外，根据能量守恒定律，撞击前后两个物体的总动能保持不变。
设撞击前质量为m的物体的动能为1/2mv^2，撞击后质量为m的物体的动能为1/2mv1^2，质量为M的物体的动能为0（静止）。
由能量守恒定律可得1/2mv^2 = 1/2mv1^2 + 0。
综上所述，可以解得v1 = (m - M)v / (m + M)，v2 = 2m / (m + M)。
第三章：应力分析1. 问题：一个长方体的尺寸为a×b×c，其材料的杨氏模量为E，泊松比为v。
求该长方体在x、y、z方向上的应力分量。
答案：根据应力分析的原理，我们可以通过应力的定义和杨氏模量、泊松比的关系来求解该问题。
工程力学-26习题课
求：σr3
M0
A
M0
F
F
B
45°
A B
分析：A点应力状态
σ = E ε0 τ=？
与B点的τ相等！
Aσ τ
σ Bτ
σ45°
如何求B点的τ？
τ
BB
σ
利用广义胡克定律，
45°
σ-45°
[ ( )] ε −450
=
1 E
σ −450
−ν
0 + σ 450
σ −450
=
σ
2
+
σ
2
cos(−2 × 450 ) − τ
组合变形的形式很多，我们应着重掌 握其计算原理和方法，而不是简单记住教 材中现有公式。
p. 154 例9-5 —— 要点：找危险截面
7kN
0.75kNm
7kN
0.75kNm
T
(kNm) 0.75
z
7kN
y 0.75kNm
A B
T
(kNm)
1.4
My （kNm）
0.77
M（z kNm） 1.60
M （kNm）
第一步——选微元体（原则：各面应力已知或可求） （1）一般为直六面体； （2）各边长为无穷小；dx,dy,dz→0 （3）各面应力均匀分布； （4）平行两面对应应力数值相等。 注意：应力下角标含义
相关定义：主平面，主应力 应力状态分类： 单向应力状态 二向（平面）应力状态 三向（空间）应力状态
第二步——单元体局部平衡
M
FQmax= F
Mmax= F/4
注意： FQmax ，Mmax可能位于不同截面， 它们取极值时 F可能位于不同位置。
工程力学课后习题答案第一部分
⼯程⼒学课后习题答案第⼀部分(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图D R(a-1)C(a-2) D R F(a-3)(b-1) ⼯程⼒学教程第⼀卷第⼀篇⼯程静⼒学第1章引论1－1 图a 、b 所⽰，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同⼀⽅F 分别对两坐标系进⾏分解和投影，并⽐较分⼒与⼒的投影。
解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分⼒：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ，αs i n 1F F y =讨论：?= 90°时，投影与分⼒的模相等；分⼒是⽮量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：分⼒：22)tan sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ?αF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b（c ）22x （d ）习题1－3图⽐较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值⼤⼩也不同。
1－3 试画出图⽰各物体的受⼒图。
或(a-2)B (a-1) (b-1)F Ay (c-1) 或(b-2) (e-1) (f-1)'A (f-2) 1O (f-3) Ax F'(b-3)E D (a-3)习题1－4图习题1－5图B (b-2)(b-1) Ax F 1－4 图a 所⽰为三⾓架结构。
⼒F 1作⽤在B 铰上。
杆AB 不计⾃重，杆BD 杆⾃重为W 。
试画出图b 、c 、d 所⽰的隔离体的受⼒图，并加以讨论。
1－5 试画出图⽰结构中各杆的受⼒图。
F F'F 1(d-2)y B 21 F (b-2) (b-3) F y B 2A F A B1B F习题1－8图F 'CB C(c) F(a) 'F(a)1－6 图⽰刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH ⽀撑，在构件的点C 作⽤有⼀⽔平⼒F 。
工程力学第01章习题
工程力学第01章习题课1.静力学公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个台力.合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定.即合力矢等于这两个力矢的几何和.公理2二力平衡条件作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力的大小相等,方向相反,且作用在同一直线上.公理3加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用.公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相等,方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个相互作用的物体上.公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变.推论l力的可传性作用于刚体A某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用.推论2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点.2.约束和约束力约束:对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体.结束力:约束对物体的作用力.约束的类型:(1)具有光滑接触面的约束:约束力作用在接触点处,方向沿接触面的公法线指向被约束的物体,如图1-1(a)所示.(2)软绳、链条或胶带等构成的约束软绳:约束力作用在接触点,方向沿着绳索背离物体,如图所示链条或胶带：约束力沿轮缘的切线方向,如图所示.(3)光滑镜链约束:方向不能确定,但其作用线必垂直于轴线并通过轴心,如图所示(4)其它约束a.滚动支座：约束性质与光滑接触面约束相同,其约束必垂直于支承面,且通过铰链中心,如图所示.b.球铰链:约束力方向不能确定,但通过接触点与球心,如图所示.c.正推轴承:限制轴的径向位移和轴向位移,如图所示.例题：如图的匀质球C重P,杆AB由固定铰链A固连于墙上,绳BF连接墙体和杆,且杆和绳不计重量,试画出球C和杆AB的受力图.解：球C受主动力P,以及D、E两处的光滑支承面对球的约束力,这三个力必交于球心C处,如图杆AB在E处受球对它的作用力,在B处受绳对它的拉力,在A处受镀链对它的作用力, F的方向由三力汇交可确定A例题：下面图中是否有错误？如何改正作业题“1-1画出下列各图中物体A ,ABC或构件AB,AC的受力图。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇
第一篇理论力学篇模块一刚体任务一刚体的受力分析（P11）一、简答题1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。
两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。
3．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。
例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。
4．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。
答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。
二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。
5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。
在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。
因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。
6．说明下列式子与文字的意义和区别：（1）12=F F ，（2）12F F =， （3）力1F 等效于力2F 。
答：若12=F F ，则一般只说明两个力大小相等，方向相反。
若12F F =，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判断。
若力1F 等效于力2F ，则两个力大小相等，方向和作用效果均相同。
7．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC 杆与CB 杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。
二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A 或构件AB 的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。
【工程力学 课后习题及答案全解】第12章杆类构件的静载强度设计习题解
12－7 T 形截面外伸梁，受力与 截面尺寸如图所示，其中 C 为截面形 心， I z = 2.136 × 107 mm4。梁的材料为 铸铁，其抗拉许用应力 [σ ]+ = 30MPa，
抗压许用应力 [σ ]− = 60MPa。试校核该
F—RA57 — FRB
习题 12-7 图
梁是否安全。
解：1． ∑ M B = 0 ，FRA = 37.5kN（↑）
Iz = 33760 cm4
σ max
=
M max W
=
252 1500
× ×
103 10 −6
= 168 MPa
4.5q
A C
4.5q
B D
3500 3500 3500
σ max −[σ ] = 3 ×100% = 1.8% < 5% ，工程上是允许的。
(b)
[σ ] 165
此时 C 截面翼缘和腹板交界点的应力：
正确答案是 C 。
12－2 悬臂梁受力如图所示，若截面可能有图示四种形式，中空部分的面积 A 都相等， 试分析哪一种形式截面梁的强度最高。
正确答案是 A 。
习题 12-2 图
12－3 铸铁 T 字形截面悬臂梁，受力如图所示，其中力 FP 作用线沿铅垂方向。若保证 各种情况下都无扭转发生，即只产生弯曲，试判断图示四种放置方式中哪一种使梁有最高的 强度。
= 252 ×103 165 ×106
= 1.5273 ×10−3 m3
（1） 初选 No.45c 工字钢 W = 1570 cm3，Iz = 35280 cm4
C 截面上翼缘与腹板交界点上应力：
σ
=
MC Iz
(225 − 18) ×10−3
工程力学习题及答案
⼯程⼒学习题及答案⼯程⼒学复习题课程⼯程⼒学专业班级⼀、单项选择题(每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个选项中只有⼀个选项是符合题⽬要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.三个刚⽚⽤三个铰两两相联，所得的体系( )A.⼀定为⼏何不变体系B.⼀定为⼏何瞬变体系C.⼀定为⼏何常变体系D.不能确定2.图⽰体系是( )A.⽆多余联系的⼏何不变体系B.有多余联系的⼏何不变体系C.瞬变体系D.常变体系3.图⽰三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均布荷载，其合理拱轴的形状为( )A.全跨圆弧B.全跨抛物线C.AC段为园弧，CB段为直线D.AC段为抛物线，CB段为直线4.图⽰结构A端作⽤⼒偶m，则B端转⾓ B的值为( )A．mlEI6B.mlEI3C.mlEI2D.mlEI5.图⽰桁架C点⽔平位移的值为( ) A．PaEAB．12Pa EAC．14Pa EAD．06.图⽰刚架的超静定次数为A.1B.2C.3D.47.图⽰超静定则架，⽤⼒法计算时，不能选为基本体系的是图( )8.下列弯矩图中正确的是图( )9.图⽰结构中，BA杆B端的⼒矩分配系数等于( )10.图⽰结构截⾯K剪⼒影响线是图( )⼆、填空题(每⼩题2分，共16分)11.在具有⼀个⾃由度的体系上加上⼀个⼆元体(⼆杆结点)时，所得新体系的⾃由度为_____。
12.位移互等定理的表达式是________。
13.图⽰对称结构，截⾯K弯矩的绝对值为________。
14.图⽰结构，作⽤荷载P，不计轴向变形时，⽀座A的反⼒矩M A等于________。
15.已知图⽰连续梁(a)的弯矩图(b)，则A端剪⼒等于________kN。
16.⽤⼒矩分配法计算图⽰连续梁时，算⾄放松结点C分配传递后，当前结点B的结点不平衡⼒矩(约束⼒矩)等于________kN.m17.⼒P在梁ABC上移动过程中，截⾯K中产⽣的变矩(绝对值)的最⼤值为________kN·m18.图中给出了截⾯K弯矩M K影响线的形状，该影响线在截⾯K下⾯的纵标等于________。
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y
主平面的方位：
xy
tg 2 0
2 xy
x
60 0.6 60 40
0 0 15.5 90 105.5
目录
0 15.5 主应力 1 方向：
.5 主应力 3 方向：0 105
解： CD梁
M
C
0
F 2000 FN sin30 1500
得 FN 26.6kN
AB杆
l
l
i
1
1.732m
目录
1.5 cos30
1
l 1.5 cos30
I A
i 11.732103 得 108 1 16
AB为大柔度杆
AB杆
解： CD梁
M
C
0
F 2000 FN sin30 1500
得 FN 26.6kN
AB杆
l
l
i
1
1.732m
目录
1.5 cos30
1
l 1.5 cos30
I A
i 11.732103 得 108 1 16
AB为大柔度杆
AB杆
1.一点处的平面应 力状态如图示。试 求：1）斜面上的应 力；2）主应力和主 平面的方位；3）主 应力单元体。（10 分）
2.试画出图示简支梁的剪力图和弯矩图。
1解：
x 60MPa， xy 30MPa, y 40MPa, 30。
（1） 斜面上的应力 x y x y cos 2 xy sin 2
58.3MPa
目录
（2）主应力、主平面
y
xy
x y x y 2 2 max ( ) xy 2 2
68.3MPa
x x y ( x y ) 2 2 min xy 2 2
48.3MPa
1 68.3MP a, 2 0, 3 48.3MP a
BC段：-F+12.75-25=0 F=-12.25
M-12.75x+25(x-1)=0 -12.75x+25 BD段：F-(6-x)X12=0 F=-12x+72
保留右边： -M-(6-x)X12X0.5(6-x)=0
M= -6(6-x)2
3 已知拖架D处承受载荷 F=10kN。AB杆外径D=50mm， 内径d=40mm，材料为Q235钢， E=200GPa， =100 1 ，[nst]=3。 校核AB杆的稳定性。
目录
4、图示、铆钉接头，受力F=110kN，钢板厚度 t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力[σ ]=160MPa；铆 钉直径d=1.6cm, 许用剪应力[τ]=140MPa，许用挤 压应力[σbs ]=320MPa，试校核此接头的强度（假 定每个铆钉受力相等）。（10分）
5、图示三铰刚架，求A、B处的支座反力。（10分）
q
F C A a a B
a
解：1）以整体为研究对象列平衡方程，得
6、刚性杆ACB有圆杆CD悬挂在C点，B端作用集中力 P=25kN。已知CD杆的直径d=20mm，许用应力[]=160MPa。 （1）试校核CD杆的强度；（2）求结构的许可荷载[P]。（10分）
目录
5、图示三铰刚架，求A、B处的支座反力。（10分）
q F C A a a B
a
6、刚性杆ACB有圆 杆CD悬挂在C点，B 端作用集中力P=25kN。 已知CD杆的直径 d=20mm，许用应力 []=160MPa。
3
已知拖架D处承受载荷 F=10kN。AB杆外径D=50mm， 内径d=40mm，材料为Q235钢， E=200GPa， =100 1 ，[nst]=3。 校核AB杆的稳定性。
（3）主应力单元体：
y
3
xy
1
x
15 .5
目录
1.一点处的平面应 力状态如图示。试 求：1）斜面上的应 力；2）主应力和主 平面的方位；3）主 应力单元体。（10 分）
2.试画出图示简支梁的剪力图和弯矩图。
解：1）求支座的约束反力。由平衡方程得 FA＝12.75kN FB＝36.25kN （2分） AC段：12.75-F=0 M-12.75x=0 F=12.75 M=12.75x
l
1.732m
D d 4 64 D 2 d 2
4 4
2 EI Fcr 118kN 2 l
i
FN 26.6kN
n
D2 d 2 16mm 4
Fcr 118 4.42 nst 3 FN 26.6
AB杆满足稳定性要求
l
1.732m
D d 4 64 D 2 d 2
4 4
2 EI Fcr 118kN 2 l
i
FN 26.6kN
n
D2 d 2 16mm 4
Fcr 118 4.42 nst 3 FN 26.6
AB杆满足稳定性要求
y
2 2 xy 60 40 60 40 cos( 60 ) 30 sin( 60 ) 2 2 9.02 MPa x x y sin 2 xy cos 2 2 60 40 sin( 60 ) 30 cos( 60 ) 2
4 图示、铆钉接头，受力F=110kN，钢板厚度 t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力[σ ]=160MPa；铆 钉直径d=1.6cm, 许用剪应力[τ]=140MPa，许用挤 压应力[σbs ]=320MPa，试校核此接头的强度（假 定每个铆钉受力相等）。（10分）
目录
3
已知拖架D处承受载荷 F=10kN。AB杆外径D=50mm， 内径d=40mm，材料为Q235钢， E=200GPa， =100 1 ，[nst]=3。 校核AB杆的稳定性。