中职数学高考模拟试题
天津市中职高考数学模拟试卷六
天津市中职高考数学模拟试卷六一、选择题1.已知集合A ={x |x −1≥0},B ={x |x 2−2x −8≤0}，则A ∩B =A. [4,+∞)B. [1,4]C.[1,2]D.[−2,+∞)2.下列函数中，既是周期函数又是偶函数的为A.y =log 0.5xB.y =sin xC.y =cos xD.y =tan x3.若a =log 32,b =log 93,c =log 23，则A.a >c >bB.c >b >aC.c >a >bD.b >c >a4.若向量AC⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,4)，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ = A.(−1,1)B.(0,6)C.(−2,2)D.(0,3)5.若直线2x +y +m =0被圆x 2+y 2=25截得的弦长为8，则正数m 的值为A.√5B.3√5C.5D.106.函数y =tan (π4−x)的定义域为 A.{x |x ≠π2,k ∈Z}B. {x |x ≠π4,k ∈Z}C. {x |x ≠kπ+π4,k ∈Z}D. {x |x ≠kπ+3π4,k ∈Z}7.在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，与AD 1成600角的面对角线的条数为A.4B.6C.8D.108.某兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中选2人参加公益活动，则至少选中一名女生的概率为A.110B.310 C. 710D. 910二．填空题9.已知关于x 的不等式(15)x 2−8>5−2x ，则该不等式的解集为10.已知函数f (x )={2x ,x ≤1x 2−4x +5,x >1，且f (a )=5，则a 的值为 11.在ΔABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，且a =1,c =√2,cosC =34，则sin A = 12.圆O 1:x 2+y 2=1与圆O 2:x 2+y 2−√2x −√2y +3=0的位置关系是13.已知双曲线x 24−y 2b 2=1的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合，则该双曲线的虚轴长为14.在投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。
中职数学 2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷
2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．∅B ．{d }C ．{a ,c }D ．{b ,e }1．（4分）已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e }，集合N ={b ,d ,e }，M ={a ,c ,d }，则∁U （M ∪N ）=（ ）A ．{x |x <1}B ．{x |x >4}C ．{x |1<x <4}D ．{x |x <1或x >4}2．（4分）不等式-x 2+5x -4>0的解集是（ ）A ．6B ．-4C ．4或-6D ．6或-43．（4分）已知点P （a ,2）到直线4x -3y +2=0的距离等于4，则a =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（4分）已知直线m 、n 和平面α，且n ⊆α，则“m ⊥α”是“m ⊥n ”的（ ）A ．4B ．4+4C ．4D ．4+45．（4分）设正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2，则该四棱锥的表面积为（ ）M 3M 3M 5M 5A ．2B ．-2C ．1D ．-16．（4分）已知向量a =（-2，1），b =（4，3），c =（-1，λ）．若（a +b ）∥c ，则λ的值为（ ）→→→→→→A ．（0，]B ．[0，]C ．（-∞，]D ．[，+∞）7．（4分）已知函数f （x ）=log a x （a >0且a ≠1）满足f （2）=-1，则不等式f （x ）≥3的解集是（ ）18181818二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）A ．10B ．9C ．8D ．78．（4分）从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据绘制成频率分布直方图如图所示，若要从身高在[120，130）、[130，140）、[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（ ）A ．f （-π）>f （-2）>-f （3）B ．-f （3）>f （-π）>f （-2）C ．f （-2）>-f （3）>f （-π）D ．f （-π）>-f （3）>f （-2）9．（4分）已知f （x ）是R 上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，则f （-2），f （-π），-f （3）的大小关系是（A ．函数y =sin 2x 的周期为πB ．函数y =sinx 在区间（，）内是减函数C ．函数y =sinx +cosx 的值域是[-2，2]D ．函数y =sin 2x 的图像可由y =sin （2x -）的图像向左平移个单位得到10．（4分）下列命题中错误的是（ ）3π45π4π5π1011．（4分）已知sin （π+α）=-，α∈（，π），则sin 2α= ．45π212．（4分）不等式|x -a |<2的解集为{x |-1<x <3}，则实数a = ．13．（4分）从7名运动员中选出4人参加校运会的4×100米接力赛，则甲、乙两人都不跑中间两棒的方法有 种．14．（4分）过点P （2，-1）作圆C ：（x -1）2+（y -2）2=2的切线，切点为A 、B ．则|PA |= ．15．（4分）已知等差数列{a n }中a 1=13，且S 3=S 11，则S n 的最大值为 ．三、解答题（本大题共7个小题，其中第21、22小题为选做题．满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答．若两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，请写清题号．老师建科类做第21题，服务类做22题.16．（10分）已知点（4，2）在函数f （x ）=的图象上．（1）求a 的值，并画出函数f （x ）的图象；（2）求不等式f （x ）<1的解集．{x +4，x ≤0x ,x ＞0log a 17．（10分）我校学生心理咨询中心服务电话的接通率为．21机2班的3名同学分别就某一问题在某天咨询该服务中心，只拨打一次电话，设X 表示他们中成功咨询的人数．求：（1）恰有2人成功咨询的概率；（2）随机变量X 的概率分布和数学期望、方差．3418．（10分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n -3n （n ∈N +）．（1）求a 1，a 2，a 3的值；（2）设b n =a n +3，证明数列{b n }为等比数列，并求通项公式a n ．19．（10分）如图四棱锥P -ABCD 的底面是边长为2的菱形，且∠ABC =60°，PA =PC =2，PB =PD ．（1）若O 是AC 与BD 的交点，证明：PO ⊥平面ABCD ．（2）若点M 是PD 的中点，求异面直线AD 与CM 所成角的余弦值．20．（10分）已知椭圆C 的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为，椭圆上一点P 到椭圆左右两焦点的距离之和为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知直线l ：y =x +m 与椭圆C 交于A 、B 两个不同的点，且弦AB 的中点恰好在圆+=上，求直线l 的方程．M 32x 2y 2172521．（10分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．M222．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机．由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力．通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：资金（表中单位：百元）单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110单位利润6试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？。
江苏中职数学高考模拟题部分1
江苏中职数学高考模拟题部分1一、选择题1.已知集合A={1,2,4}，集合B={0,1}，则A∪B的子集个数为A.4B.8C.16D.322.若复数满足|z−ⅈ|=z̅ⅈ（ⅈ为虚数单位），则arg z=A.π2B.−π2C.0D.π3.已知数组a⃗=(2,1,7),b⃗⃗=(−1,2,4),c⃗=(3,2,0)，则(a⃗+2b⃗⃗)×c⃗=A.5B.8C.10D.124.在逻辑运算中，A×B=1是A+A B=1的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是BB1的中点，则三棱锥C1−B1D1E的体积为A.14B.112C.√24D.√2126.若函数f(x)=sⅈn wx T(w>0)在区间[0,π3]上单调递增，在区间[π3,π2]上单调递减，则函数图像对称中心为A.(32kπ,0)(k∈Z)B.(12kπ,0)(k∈Z)C.(23kπ,0)(k∈Z)D.(13kπ,0)(k∈Z)7.共有5名学生参加演讲比赛，在安排顺序时，甲乙排在一起，且丙与甲乙都不相邻的排法有A.20B.24C.36D.488.某项工作的各项安排如下表所示，则完成该工作的总工期是（）天A.21B.18C.17A.8x+y−1=0B.8x+y−8=0C.16x+2y+1=0D.16x+2y−1=010.设f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x+2)=−f(x)，当−2≤x≤0时，f(x)=x(x+2),则f(2022)=A.1B.−1C.3D.0二、填空题11.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的m的值为12.已知数列{a n}满足log3a n+1=log3a n+1，且a2+a4+a6=9，则log13(a3+a5+a7)= 13.已知a⃗=sⅈn(α,4),b⃗⃗=(1,cosα)且a⃗⊥b⃗⃗，则sⅈn(π−2α)+2sⅈn2(2π−α)=14.已知双曲线x 216−y29=1，则曲线{x=−5+2cos qy=2sⅈn q（q为参数）上任意一点P到双曲线渐近线距离最小值为15.已知m∈R，若[m]定义表示不超过的最大整数，如[−1.7]=−2,[−1]=−1,[0.6]=0,[1.6]=1，若f(x)={4x−1,−2≤x≤02√3x−√3x2,0<x≤2，则函数y=[f(x)]的值域为三、解答题16.已知|3−a2|<1(a>0)(1)求实数a的取值范围(2)解关于x的不等式log a(2x+18)<log a(x2−x)17.已知二次函数f(x)满足f(x−2)=f(4−x)，且函数f(x)的图像在y轴上的截距为−1，被x轴所截线段长为4(1)求f(x)的解析式(2)若不等式f(x−1)+m≥0在[−1,1]上恒成立，求实数m的取值范围18.已知直线l1:2x−y+1=0，直线l2:ax−by+1=0(1)若a,b∈Z，且a∈[1,6],b∈[1,3]，求l1‖l2的概率(2)若a,b∈R，且a∈(2,5),b∈(1,2)，求直线l1与l2的交点在第一象限的概率19.已知函数f(x)=√3sⅈn x cos x+cos2x−12]，求f(x)的取值范围(1)若x∈[0,π2，且sⅈn B=2sⅈn2A−(2)设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b=2,f(B)=12sⅈn(C−A)，求ΔABC的面积。
中职高考数学模拟题
中职高考数学模拟题一、选择题1.已知集合A ={−1,0,1,2,3}，若B ⊆A 且B ={x ||x |<2}，则集合B 的子集个数为A.4B.8C.16D.322.函数y =√2−x x 2−1的定义域是 A.(−∞,−1)∪(1,2)B.(−1,1)C.(−∞,1)∪(1,2]D.(−∞,−1)∪(−1,1)∪(1,2]3.已知命题p:∀x ∈R,|x |>x ，命题q:∃x ∈R,−x 2≤0，则为真命题的是A. p ∧qB. ¬p ∧¬qC.¬p ∧qD.p ∧¬q4.若a −b >0，则不等式成立的是A.2a >bB.|a |>|b |C.a 2>b 2D.2a >2b5.用斜二测画法画出边长为4的正方形的直观图，则该直观图的面积等于A.4B.4√2C.8D.8√26.如图所示，P,Q,M 是线段AB 的四等分点，O 是线段AB 外任意一点，若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ,OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b⃗ ，则OP⃗⃗⃗⃗⃗ =A.23a +13b⃗ B.23a −13b⃗ C.34a +14b ⃗D.14a+34b⃗7.若cos(π+α)=−35，且α是第四象限角，则tan2α=A.−247B.247C.−43D.438.在等差数列{a n}中，已知a4=7,a11=35，则a18=A.63B.67C.73D.769.已知变量x,y满足的约束条件为{2x+y−2≤0x−y+1≥0x≥0y≥0，则函数z=x+y的最大值是A.23B.1C.53D.210.已知p:x>2m−5,q:x>−1，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(−∞,2)D.(−∞,2]11.已知直线l:3x−4y=0，则过点A(−2,3)且与直线l垂直的直线方程是A.4x−3y−17=0B.4x+3y−1=0C.3x−4y+18=0D.3x+4y−6=012.已知两个平面α,β，若α‖β，且m⊂α,n⊂β，则下列结论正确的是A.m,n是平行直线B.m,n是异面直线C.m,n是相交直线D.m,n是不相交直线13.已知函数f(x)=−x2−(a−1)x+2在[1,+∞)是减函数，则实数a的取值范围是A.[−1,+∞)B.(−∞,−1]C.[−2,+∞)D.(−∞,−2]14.已知圆x 2+y 2−4mx +ny +1=0的圆心坐标是(6,1)，则该圆的直径等于A.√37B.2√37C.6D.1215.已知向量a =(1,m ),b ⃗ =(m,9)，若a 与b⃗ 方向相反，则实数m 等于 A.±3B.−3C.3D.±916.不等式log 2|3−2x |<0的解集为A.(1,2)B.(−∞,1)∪(2,+∞)C.(1,32)∪(32,2)D.(−2,−1)17.已知f (x )是奇函数，当x >0时，f (x )=x (x +1)，则当x <0时，f (x )等于A.−x (1−x )B.x (1−x )C.−x (1+x )D.x (1+x )18.已知双曲线x 2a 2+y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线与圆x 2+(y −2)2=1相切，则双曲线的离心率是A.√2B.√3C.2D.319.已知命题p:∃x ∈R,x 2−2<0，则¬p 是A. ∃x ∈R,x 2−2>0B. ∀x ∈R,x 2−2>0C.∃x ∈R,x 2−2≥0D.∀x ∈R,x 2−2≥020.如图所示，已知F 是是圆圆x 29+y 25=1是的焦点点，点A (1,1)是，若P 是是圆圆的的一个点点，则|PA |+|PF |的最小值是A.6−√6B.6−√5C.6−√3D.6−√2二、填空题21.已知函数f(x)={x−2(x≥8)f[f(x+5)](x<8)，则f(5)=22.在ΔABC中，已知BC=4,AC=4√3且B=2A，则cos B=23.已知直线l过点P(3,4)，现把直线l绕坐标原点O逆时针方向旋转450得到直线m，则直线m 的斜率是24.如图所示，已知正弦型函数y=A sin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π2)的部分图像，则该函数的解析式为25.在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为600的直线l过抛物线y2=4x的点点，且直线l与抛物线相交于A,B两点，则ΔOAB的面积等于三、解答题26.已知二次函数f(x)=ax2+bx−2的图像过点A(1,0)，且∀x∈R，f(x)=f(2−x)（1）若一次函数g(x)的图像经过原点和B(4,−b)，求g(x)的解析式（2）若f(x)>g(x)，求x的取值范围27.已知函数y=1−2cos(π+x)(cos x−√3sin x)（1）求函数的最大值和最小正周期（2）若y=1,x∈[0,π]，求x的值28.已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，PD⊥且平面ABCD（1）求证：PB⊥AC（2）若M为PA的中点，求证：PC‖平面MBD29.某地投入资金进行生态环境建设，同时开发旅游产业，根据规划，2022年投入建设资金800万元，以后每年的投入比的一年减少20%，已知2022年当地的旅游收入是400万元，预计伴随着环境的改善，以后每年的旅游收入比的一年增加25%（1）求2023年的投入资金与旅游收入的差额（2）到哪一年旅游总收入将超过总投入？请计算说明30.已知双曲线x 2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的顶点A(6,0)到右点点F2的距离是m，到焦点点F1的距离是7m是（1）求双曲线的标准方程（2）经过F1的直线l与圆x2+y2=a2相切，l与双曲线相交于M,N两点，求|MN|。
中职高三数学模拟试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其图像的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = -12. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 35，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，cosA = 1/2，则边c的长度为：A. 2√6B. 4√6C. 6√6D. 8√64. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：A. y = 2x - 3B. y = -x^2 + 4x + 3C. y = 1/xD. y = 3x^25. 已知复数z = 1 + i，则|z|的值为：A. √2C. 1D. 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 若log2(3x - 2) = 1，则x = ________。
7. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5 = ________。
8. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为_______。
9. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为_______。
10. 二项式(2x - 3y)^3展开后，x^2y的系数为_______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 6，求：（1）函数f(x)的零点；（2）函数f(x)的图像的对称中心。
12. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S10 = 55，求：（1）公差d；（2）数列{an}的第15项a15。
13. （15分）在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B在直线y = 2x + 1上，且|AB| = √10，求直线AB的方程。
四、证明题（20分）14. （20分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，证明：对于任意实数x，都有f(x) ≥ 1。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（含答案解析）
3 1)0 + (lg 2 1)2 lg2 5 ________
4
2
【答案】94 【命题分析】此题主要考查指数与对数的综合运算，涉及分数指数幂、0 次幂、 负整数指数幂、代分数的处理、商的对数运算法则，运算量适中但注意点较多很 容易出错，需要考生有较强对运算实力及专注解题的好习惯。
10. 二次函数 f（x）与 x 轴交点为（-1,0 ）和（2,0），与 y 轴的交点为（0,5）， 则该函数的解析式为_______________（用一般式表示）
质区别，知晓前 n 项和与第 n 项之间的关系。既能按常规逐一求项的办法解决，
又能使用连续求和办法解决。
6. 对任意实数 a，b，c，给出下列命题：
①“ a b ”是“ ac bc ”充要条件；
②“ a 5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
【答案】设点 P 关于直线 的对称点为 P (x ,y ),则点 PP
111
1
的中点 M 在对称轴 上,且 PP1⊥ .……………………………………………………1
y
1
1
(
1)
1且
x
1
2
2
y
1
1
2
0
………………………………3
x 2 2
2
2
1
2 19 解得 x , y ……………………………………………………………1
【答案】 【命题分析】此题主要考查二次函数解析式的求法，题目涉及考虑到学生不层面 的基本功，可以使用二次函数的几种不同形式进行求解，让考生在初中的基础上， 能熟练将三种基本形式的使用做到灵活转换，同时对学生化简的基本功进行一次 检测，可能有考生会将 5 进行约分
中职生高考模拟数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. √3D. √02. 已知 a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 13. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = kx（k ≠ 0）D. y = 3/x4. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的形状是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 2^2 2B. 3^4 = 3^2 3C. 4^3 = 4^2 4D. 5^4 = 5^2 56. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，4，8，16B. 1，3，5，7C. 1，2，4，8D. 1，2，3，48. 若 a，b，c 是等差数列，且 a + b + c = 12，那么 a + c 的值是（）A. 4B. 6C. 8D. 109. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = |x|D. y = x^310. 下列各式中，正确的是（）A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 1C. tan(π/2) = 1D. cot(π/2) = 1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a > b，那么 a - b 的符号是 _______。
12. 若 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值为 _______。
13. 函数 y = 3x^2 - 2x + 1 的顶点坐标是 _______。
中职数学 2024年浙江省高职理论考临海、温岭、玉环县高考数学模拟试卷
2024年浙江省高职理论考临海、温岭、玉环县高考数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20小题每小题2分，共50分）（在每小题列出的四个案中，只有一个是符合要求的，错涂、多涂或未涂均无分.）A ．{2，0}B ．{-2，4}C ．{0，4}D ．{-2，0，2，4}1．（2分）已知全集U ={-2，0，2，4}，集合A ={2，0}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．（-4，8）B ．（2，8）C ．（8，2）D ．（2，2）2．（2分）点A （4，0）关于点B （0，4）的对称点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2分）直线x -y =0的倾斜角是（ ）M 3π6π32π35π6A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．（2分）设x ∈R ，则“x >2”是“x 3>8”的（ ）A ．（x -1）（4-x ）>0B ．|x -1|<4C ．D ．≤05．（2分）函数y =f （x ）的图像如图所示，下列不等式中，解集与f （x ）<0相同的是（ ）{x ＜1x ＞4x -1x -46．（2分）函数y =•lgx 的定义域为（ ）M 1-xA ．（0，1]B ．（0，1）C ．（1，+∞）D ．（0，1）⋃（1，+∞）A ．30°B ．168°C ．πD ．47．（2分）已知sinαcos 168°>0，则α的值可能为（ ）A ．6种B ．12种C ．24种D ．48种8．（2分）有4名同学参加演讲比赛，甲第一位出场的排法有（ ）A ．f （-4）=f （4）B ．函数在[3，6]上的最大值为f （3）C ．f （4）>f （5）D ．函数在[-6，-3]上单调递减9．（2分）函数f （x ）关于y 轴对称，且f （x ）在[3，6]上是减函数，下列不正确的选项是（ ）A ．（0，-1）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（-1，0）10．（2分）已知圆x 2+y 2+Dx -3=0经过点A （-1，2），则圆的圆心坐标为（ ）A ．B ．-C ．D ．-11．（3分）已知tanα=，且tan （α+β）=1，则tanβ的值为（ ）3417173434A ．7B ．6C ．5D ．412．（3分）抛物线y 2=8x 上点M 到直线x =-1的距离为5，F 为焦点，则|MF |=（ ）13．（3分）已知函数y =x 2-1与x 轴交于A 、B 两点，点P 为圆（x -3）2+y 2=8上一动点，则△PAB 面积的最大值是（A ．3B ．2C ．3D ．4M 2M 2M 2A ．平行B ．相交C ．异面且垂直D ．异面但不垂直14．（3分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 中，点E 为PB 中点，则AC 与DE 的位置关系为（ ）A ．36B ．37C ．38D ．3915．（3分）已知数列{a n }中，a 1=1，a 2=4，a 3=9，且{a n +1-a n }是等差数列，则a 6=（ ）A ．B ．C ．D ．16．（3分）为了弘扬“孝心文化”，台州市某职业学校开展为父母捶背活动，要求同学们在某周的周一至周五任选两天为父母背，则该校的甲同学连续两天为父母捶背的概率为（ ）710352512A ．（-4，-2）B ．（-4，0）C ．（2，4）D ．（4，2）17．（3分）已知点N （0，1），MP =（-1，1），MN =（3，2），则点P 的坐标为（ ）→→A ．B ．C ．D ．18．（3分）已知tan （θ+）=2，则co （θ+）=（ ）π6s 2π6453107101519．（3分）已知F 1、F 2是椭圆+=1（a ＞b ＞0）的两个焦点，过点F 2的直线与椭圆交于A ，B 两点．若|AF 1|：|ABF 1|=5：12：13，则该椭圆的离心率为（ ）x 2a 2y 2b2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答需写出文字说明及演算步骤）A ．B ．C ．D ．M 52M 32M 53M 22A ．36分钟B ．37分钟C ．41分钟D ．46分钟20．（3分）某学校组织团员举行“江南长城文化节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了5分钟，然后下坡到乙地又宣传了5分钟返回，上坡和下坡均按原来速度保持不变，行程情况如图所示．若返回时，在甲地仍要宣传5分钟，那么他们从乙地原路返回学校所用的时间是（ ）21．（4分）已知数列-1，-2，x ,y 前三项成等比，后三项成等差，则xy = ．22．（4分）直线y =x +1与双曲线x 2-y 2=1的交点个数为．23．（4分）的展开式中，记二项式系数之和为m ,常数项的值为n ,则m +n =．（-）√x 1x624．（4分）已知α∈（0，π），2sinαcosα=cos 2α，则α= ．M 325．（4分）将边长为2的正三角形绕着它一边上的高旋转一周，所得几何体的侧面积为 ．26．（4分）折扇轻摇，清风徐来，炎炎夏日尽收眼底．如图所示，一把折扇完全展开后，得到的扇形OAB 的面积为900cm 2，当该折扇的周长最小时，OA 的长度为．27．（4分）某研究机构通过研究学生的“日能力值”来激励学生．假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同，在往后的学习过程勤奋学习，乙疏于学习．通过研究发现，经过n 天之后，甲的“日能力值”是乙的T 倍，n 与T 有如下关系：n =．若“日能力值”是乙的20倍，则至少需要经过天．（参考数据：lg 102≈2.0086，lg 99≈1.9956，lg 2≈0.3010）lgT lg 102-lg 9928．（5分）计算：-lg 4-2lg 5+++2sin ．（）169-12M （1-）M 23C 2024202411π429．（5分）如图所示，已知△ABC 为等腰三角形，∠A =120°，AC =2，点E 为AB 延长线上一点，且B E =AB ．（1）求CE 的长；（2）求∠BCE 的正弦值．30．（10分）已知圆C 的圆心坐标为（1，-2），且过点（2，-2）．（1）求圆C 的标准方程；（2）过点P （5，0）作斜率为1的直线l 交圆C 于A 、B 两点，与点P 较近的点为B ，求线段PB 的长．M 331．（10分）如图所示，已知四棱锥P -ABCD ，底面ABCD 为菱形，AC ，BD 交于点O ，PD ⊥平面ABCD ，且PD =AD =2，∠ABC =120°．（1）求四棱锥P -ABCD 的体积；（2）求半平面PAC 与底面ABCD 所成二面角的余弦值．32．（10分）函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图像如图所示，且|MN |=2．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若点P 为图像上一点，且锐角△MNP 的面积为，求点P 的坐标．π2M 233．（10分）某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产电子芯片的固定成本为30万元/年，每生产x （万件）电子芯片需要投入的流动成本为y （万元）的部分数据如下：x （万件）34562025y （万元）184828036180311033根据市场调查分析，当0≤x ≤14时，流动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =ax 2+bx ；当14<x ≤35时动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =kx +-80．假设该公司每年生产的芯片都能售完．（1）求流动成本y （万元）关于年生产x （万件）的函数关系式；（2）写出年利润g （x ）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）（3）为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？400x34．（10分）如图所示，已知双曲线C ：-=1（a ＞0，b ＞0）的一个顶点为（1，0），离心率为2，直线l ：y =x +2与双曲线C 交于A 、B 两点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若在x 轴上存在点P ，使△PAB 是以P 为顶点的等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，求△PAB 的面积．x 2a 2y 2b21235．（12分）已知数列{a n }满足=2（n ∈），a 1=1，a 2=2．（1）求a 3，a 4，a 5的值；（2）求{a n }的通项公式；（3）设=，求数列{b n }的前n 项和为S n ．a n +2a n N *b n log 2a2na 2n -1。
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1
合江县少岷学校对口高职三年级模拟试题
数学试卷
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1.所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，在试卷和草稿纸上作答无效
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试
卷上
3.选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上
4.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)
1.设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,4M =，{}2,4,5N =，则U U C M C N ⋂=（ ）A. ∅ B. {}4 C. {}1,3 D. {}2,5
2. log log a a x y =是x y =的（ ）
A. 充分不必要条件；
B.必要不充分条件；
C.必要条件；
D.既不充分也不必要条件
3. 下列函数中，偶函数是（ ）
A. 3x y =
B. 2log y x =
C. 2tan y x x =+
D. 1cos y x =+ 4.已知a b c <<，则下列式子一定成立的是（ ）
A. ac bc >
B. ac bc >
C. 2
2
ac bc > D. ()()b a b c a b ->-
5. 000sin15sin30sin 75=（ ）
A.
14
C. 1
8
6.设,,a b c 表示直线，,,αβγ表示平面，下面四个命题中，真命题是（ ） （1）若,a c b c ⊥⊥，则//a b ； （2）若,a γβγ⊥⊥，则αβ⊥； （3）若,a b b a ⊥⊥，则//a α； （4）若,a a αβ⊥⊥，则//αβ A.（1）（2） B.（3）（4） C.（2） D.（4）
7. ABC ∆三顶点的坐标分别为()()()4,1,2,3,6,3A B C -，与AB 平行的中位线为MN ，则直线MN 的方程是（ ）
A. 60x y --=
B. 40x y ++=
C. 40x y +-=
D. 40x y --= 8.已知圆的圆心在点()5,3-，且与y 轴相切，则圆的方程是（ ） A. ()()2
2
2535x y -++= B. ()()2
2
2533x y -++=
C. ()()2
2
2535x y ++-= D. ()()2
2
2533x y +++=
9.顶点在原点，对称轴是y 轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是（ ） A. 24x y =± B. 24y x =± C. 28x y =± D. 28y x =± 10. 12133...3n ++++=（ ） A. 131n +- B. ()()
131n n ++ C.
()11312n +- D. ()1
312
n - 11. 已知二次函数()f x 的最小值是8-，其图像关于y 轴对称，且经过点()2,6--，则这
个函数的解析 式为（ ）
A. ()2238f x x x =+-
B. ()2214f x x =-
密
封 线 内 不 得 答 题
2
C. ()21382f x x x =
+- D. ()21
82
f x x =- 12. 9
21x x ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭的展开式中的常数项是（ ）
A. 3
9
C B. 39
C - C. 29
C D. 29
C -
13.函数sin 2y x =的图像按向量a 平移得到函数sin 213y x π⎛⎫
=-
+ ⎪⎝
⎭
，则a ＝（ ） A. ,13π⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. ,13π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ,16π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. ,16π⎛⎫ ⎪⎝⎭
14.在ABC ∆中，若2,2,31a b c ===+，则ABC ∆是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
15.9种产品中有3种是名牌，要从中选出5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法有（ ）A. 30种 B. 12种 C. 15种 D. 36种 二．填空题（每小题4分，共20分）
16.若一元二次不等式2
0x ax b ++<的解集是()3,4-，则a b += 。
17. ()2
3
051552
1log 52log 2log 50log 2cos1008-⎛⎫++-++-= ⎪
⎝⎭ 。
18.函数()()2
312f x x =+-在[]4,2-上的最小值为 。
19.已知圆锥的母线长为6，且母线与底面所成的角为0
60，则圆锥的表面积为 。
20. 顶点在圆2225x y +=上，焦点为()0,3F ±的椭圆方程为 。
三．解答题（每小题10分，共70分）
21.求函数()()
2
212l g 32x x
y o x x --=
-+的定义域。
22.某人从A 地到B 地乘坐出租车，有两种方案，第一种方案：租用起步价为10元，1.2元／公里的汽车；第二种方案：租用起步价为7元，1.5元／公里的汽车。
按规定，起步价内，不同型号的出租车行驶的里程是相等的，问：该人选择哪一种方案较划算。
23.已知()
()cos sin ,3sin ,cos sin ,2cos m x x x n x x x =+=-，且()1f x m n =•+，求： （1）最小正周期； （2）x 为何值时，取得最值。
24. 已知三点()()()0,8,4,0,5,3A B C --,D 内分AB 的比为
1
3
,E 点在BC 边上,且使BDE ∆的面积是ABC ∆面积的一半,求DE 中点坐标.
25. 数列}{n a 的前n 项和记作n S ，满足1232-+=n a S n n ，)(*N n ∈．
()1证明数列}3{-n a 为等比数列；（2）求出数列}{n a 的通项公式．
26.已知ABCD 为矩形，E 为半圆上一点，DC 为直径，且平面CDE ⊥平面ABCD 。
（1）求证：DE 是AD 与BE 的公垂线； （2）若1
2
AD DE AB ==，求AD 和BE 所成的角。
27.有一双曲线与一中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆有公共的两焦点，且已知焦距为
213，椭圆的长半轴长较双曲线的实半轴长大4，椭圆的离心率和双曲线的离心率之比为3
7
，求椭圆和双曲线的方程。