用坐标表示轴对称教学设计

教学案例设计
学校名称：惠东多祝中学
学科名称：八年级数学
教材版本：新人教版
授课内容：用坐标表示轴对称
教师：刘长源
《12.2.2用坐标表示轴对称》教学设计
惠东多祝中学刘长源
学生分析：
这一节课的教学对象是本校的802班的学生，基础较好，具有较好的合作交流、敢于探究的习惯。

通过前面的学习，本班的大部分学生能够熟练的运用轴对称的性质做一个图形关于一条直线的对称图形，少部分学生由于基础偏差加之未能自觉、及时的复习导致对轴对称性质和作轴对称图形掌握的不够理想。

好在用坐标表示轴对称和用坐标表示平移类似，学生可以通过“对照”用坐标表示平移来进行学习，这就给这堂课带来较低的门槛，进而激发的学生学习兴趣和学习动力！
教材分析：
本课时的教学内容是本套教材的第十二章的第二节第三课时的内容，通过前两节课作轴对称图形的知识铺垫，加之有七年级下册的用坐标表示平移的类比。

根据学生掌握知识的实际情况考虑，在引入新课时将教材第43页思考题在学生归纳出点关于X、Y轴对称后变化关系后再引导学生直接去解决问题。

在本节课中的重点是理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系；在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．难点是用坐标表示轴对称．
教学目标：
根据《数学课程标准》，结合教材与学生实际，具体目标设定为下面几个
方面：
一、知识与技能：
（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．
（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形
二、能力训练要求
1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，•发展学生数形结合的思维意识．
2．在同一坐标系中，•感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
三、情感与价值观要求
在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．
教学策略：
本课以教师为主导、学生为主体为原则，由于学生对这类“似曾相识”的知识具有浓厚的兴趣，应以学生在学习过程中的自主探究为主，教师设计问题，学生提出问题，在对问题的研讨中，完成学习。

教学中应以在直角坐标系点与点关于X或Y对称为情景导入，逐步引导学生猜测、思考、归纳点关于X或Y轴对称的关系，进而培养学生解决实际问题的能力。

教学过程设计: 一、情境导入
引言：同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛，好吗?(多媒体放映北京城，抽象出形象地图)引出问题： 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗? 学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．
用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用点表示轴对称．引入课题：用坐标表示轴对称． 二、合作探究，探索新知
(1)在直角坐标系中画出下列已知点．
A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(2
1
，1)；E(4，0)；F(0，-3)．
(2)画出这些点分别关于x 轴、y 轴对称的点．并填写表格．
(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规
归纳总结：
在平面直角坐标系中：
（1）关于x 轴对称的点横坐标___ __, 纵坐标___________。

点（x ，y ）关于x 轴的对称点的坐标为__________.
（2）关于y 轴对称的点横坐标___ __, 纵坐标____________。

点（x ，y ）关于y 轴的对称点的坐标为_______ __.
三、运用新知 1、同步训练一：
（1）、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；
点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；
(2)、点P （—5，6）与点Q 关于x 轴对称，Q 点的坐标是 ； 点P （—5，6）与点Q 关于y 轴对称，Q 点的点的坐标是 ；
（3）、点A （a,-5）和点B （-2，b ）关于x 轴对称，则a= ，b= ；
2、例题学习(课本44页，例题2)
如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD
以及它关于y轴和x轴对称的图形。

解：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,—y），
因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴的对称点分
别是A1( , )，B 1( , )，C1( , )，
D1( , )，
依次连接A1B1, B1C1，C1D1,D1A1，就可得到与四边形
ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1。

类似地，请你在右图作出与四边形ABCD关于x轴对称
的图形
3、同步训练二：
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，
作出△ABC以及它关于y轴对称的图形。

四、巩固提高
1、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2011= 。

2、已知点A（2x+y，－7）和点B（4，4y－x）
（1）若关于x轴对称，求x，y的值
（2）若关于y轴对称，求x，y的值
3、（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）
A.（3，2）
B.（－2，－3）
C.（－2，3）
D.(2，－3)
4、（2011,江苏盐城）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C 的坐标是 .
C
y
x
O
B
A
5、（2011，广东湛江改编）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(3,5),(4,3),(1,1)A B C ---，作出ABC ∆关于x 轴对称的222A B C ∆，并写出点2C 的坐标．
五：小结
1、引导学生归纳总结本节课的教学重点。

在平面直角坐标系中：
（1）关于x 轴对称的点横坐标_不变_ __, 纵坐标 互为相反数。

点（x ，y ）关于x 轴的对称点的坐标为_（x,-y ）。

（2）关于y 轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标____不变_。

点（x ，y ）关于y 轴的对称点的坐标为___（-x,y ）__。

2、作业 （完成下列各题课）
1、点P(－2, 8)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________.
2、点M(a, －5)与点N(－2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____. 3.、分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标 已知点 A (2,3) B (－4, 2) C (3, －4) D （－1，－1） E （x ，y ） 关于x 轴对称的点 关于y 轴对称的点
4、已知A （a ，－3）和点B （2，b ）若A 、B 两点关于x 轴对称，则a= ，b= 。

若A 、B 关于y 轴对称，则a= ，b= 。

六、教学反思
课后自己静心细想整个教学过程,通过学生课堂的作业和课外练习题的反馈。

发现如下几个问题：。