《轴对称与坐标变换》教案1
八年级数学上册教学课件《轴对称与坐标变化》
2. 点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（ B ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2）
C．（1，2）
D．（2，﹣1）
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)， B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( B ) A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
2.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称； ②A、B关于y轴对称；③A、B关于原 点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.点(-4,9)与点(4,9)的关系是（ C ）
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.不能构成对称关系
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
4.已知点P(2a-3，3)，点A（-1，3b+2），
2
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= 3 ；
7
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 3 .
课堂检测
能力提升题
3.3 轴对称与坐标变化
A： ( 1 , 2 ) B：( 5 , 1 ) C：( 3 , 4 )
A1：( 1 , 2) B1：( 5 , 1) C1：( 3 , 4 )
对应点的横 对应点的纵坐
坐标相同
标互为相反数
（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它 在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 (m,-n) .
八年级数学上册第三章位置与坐标3轴对称与坐标变化教案北师大版 (1)
3 轴对称与坐标变化【知识与技能】1。
会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标。
2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形。
【过程与方法】在找两点关于坐标轴对称的坐标规律的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想方法.【情感态度】在找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣。
【教学重点】会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标.【教学难点】找两点关于坐标轴对称的坐标规律.一、创设情境，导入新课情境教材第68页例题上方的内容.【教学说明】学生通过观察和实际操作对关于坐标轴对称点的坐标特点有个初步的认识。
利用数形结合帮助他们进一步理解这一规律。
二、思考探究，获取新知关于坐标轴对称点的坐标特点.前面，我们已经对关于坐标轴对称点之间的关系有了一定的了解，利用这个关系，请看例题并思考。
例教材第68页例题【教学说明】一方面，通过学生描点对以前所学知识加以巩固;另一方面，让学生经历纵坐标不变,横坐标乘—1点的坐标变化形成的规律特征,印象深刻.做一做：教材第69页“做一做”【教学说明】相反的，当把上面的各个顶点的横坐标不变，纵坐标乘-1所形成的规律特征让学生形成鲜明的对比，有助于学生理解与记忆.【归纳结论】关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同,横坐标互为相反数。
三、运用新知，深化理解1。
平面直角坐标系中，点P（4，—5）关于x轴的对称点在（）A。
第一象限B.第二象限C。
第三象限D.第四象限2.若P（x,y）的坐标满足等式(x—2）2+｜y-1｜=0，点P与P1(x1，y1)关于y轴对称,则x1,y1的对应值为（）A。
—2，1 B.2,-1 C.2，1 D.—2，-13.已知点A（a+2b，1）,B(-2,2a-b).（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值。
坐标平面内图形的轴对称和平移(1)教案浙教版数学八年级上册
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（1）教案课题 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（1）单元第四单元学科数学年级八年级（上）学习目标1.感受坐标平面内图形变换的坐标变换,了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换；2、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；利用图形变换与坐标之间的关系来作图；重点关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系．难点利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题如图：(1)写出点A的坐标;(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它的坐标;(3)比较点Ａ与它关于x轴的对称点的坐标，点Ａ与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？关于x轴的对称点的坐标，则横坐标不变，纵坐标互为相反数关于y轴的对称点的坐标则纵坐标不变，横坐标互为相反数点(a,b) 关于x轴对称点(a,-b)思考自议点(a,b) 关于y轴对称点(-a,b)简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变。
讲授新课二、提炼概念三、典例精讲例 1 （1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标以及它们关于y轴的对称点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′的坐标。
（2）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。
解：（1）图形轮廓线上各转折点的坐标依次是：A(0,-2) O(0,0)B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5)A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3)F'(0,5)（2）点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′及其连线如图。
(1)关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．在直角坐标系中，P点的坐标为(a，b)，P点关于x轴对称的对称点为P1(a，－b)，关于y轴对称的对称点为P2(－a，b)．一个零件的横截面如图，请完成以下任务：1.按你自己所认为合适的比例，建立直角坐标系。
轴对称与坐标变化教学设计教案
轴对称与坐标变化教学设计-教案第一章：引言1.1 课程背景本课程旨在帮助学生理解和掌握轴对称与坐标变化的概念，通过实例分析和练习，使学生能够熟练运用这些概念解决实际问题。
1.2 教学目标通过本章的学习，学生将能够：(1) 理解轴对称的定义和性质；(2) 理解坐标变化的概念；(3) 运用轴对称和坐标变化解决实际问题。
第二章：轴对称2.1 轴对称的定义本节将通过实例介绍轴对称的概念，使学生能够理解轴对称的定义。
2.2 轴对称的性质本节将通过几何图形来说明轴对称的性质，使学生能够熟练运用这些性质。
2.3 轴对称的实际应用本节将通过实例分析，使学生能够运用轴对称解决实际问题。
第三章：坐标变化3.1 坐标变化的定义本节将通过实例介绍坐标变化的概念，使学生能够理解坐标变化的定义。
3.2 坐标变化的性质本节将通过几何图形来说明坐标变化的性质，使学生能够熟练运用这些性质。
3.3 坐标变化的实际应用本节将通过实例分析，使学生能够运用坐标变化解决实际问题。
第四章：轴对称与坐标变化的关系4.1 轴对称与坐标变化的关系本节将通过实例分析，使学生能够理解轴对称与坐标变化之间的关系。
4.2 运用轴对称与坐标变化解决实际问题本节将通过实例分析，使学生能够综合运用轴对称和坐标变化解决实际问题。
第五章：总结与练习5.1 总结本节将通过总结本章内容，使学生能够巩固所学的知识。
5.2 练习本节将通过练习题，使学生能够检测自己的学习效果，并加深对轴对称与坐标变化的理解。
第六章：轴对称在几何中的应用6.1 轴对称与几何图形的对称性本节将通过几何图形来说明轴对称在几何中的应用，使学生能够理解轴对称与几何图形的对称性。
6.2 轴对称与几何图形的变换本节将通过实例分析，使学生能够运用轴对称与几何图形的变换。
第七章：坐标变化在数学中的应用7.1 坐标变化与函数图像的变换本节将通过函数图像的变换来说明坐标变化在数学中的应用，使学生能够理解坐标变化与函数图像的变换。
八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的内容是北师大版八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化。
这部分内容是学生学习了平面直角坐标系、图形的轴对称变换等知识后进行的，是学生进一步学习函数、几何等知识的基础。
本节课主要让学生了解坐标与图形的轴对称变换之间的关系，学会如何运用坐标来表示图形的轴对称变换。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的知识，对图形的轴对称变换也有了一定的了解。
但是，学生可能对坐标与轴对称变换之间的关系理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握坐标与图形的轴对称变换之间的关系，能运用坐标来表示图形的轴对称变换。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：坐标与图形的轴对称变换之间的关系。
2.难点：如何运用坐标来表示图形的轴对称变换。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生通过自主学习、探究学习、合作学习，掌握坐标与图形的轴对称变换之间的关系。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、教学素材等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的轴对称变换案例，引导学生回顾轴对称变换的定义，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示坐标与轴对称变换之间的关系，让学生观察、思考，引导学生发现坐标与轴对称变换之间的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体的轴对称变换问题，让学生独立解决，进一步巩固坐标与轴对称变换之间的关系。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自解决问题的方法，互相学习，共同提高。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决一些实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系。
北师大版数学八年级上册3.3轴对称与坐标变换(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称与坐标变换的基本概念。轴对称是指一个图形可以沿着某条直线对折，对折后的两部分完全重合。它是几何学中的一种重要变换，广泛应用于艺术、建筑和工程设计等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过坐标变换找到轴对称图形的对称点，以及它在解决实际问题中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称的概念和坐标变换的方法这两个重点。对于难点部分，比如对称点的坐标求解，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称与坐标变换相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过坐标变换找到图形的轴对称点。
北师大版数学八年级上册3.3轴对称与坐标变换（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版数学八年级上册第三章第三节“轴对称与坐标变换”。教学内容主要包括以下两点：
1.轴对称：掌握轴对称的概念，了解轴对称的性质，能够判断一个图形是否为轴对称图形，并找出对称轴；能够利用轴对称设计简单的图案。
2.坐标变换：掌握平移、旋转等坐标变换的方法，了解坐标变换对图形的影响；能够运用坐标变换解决实际问题，如求解对称点的坐标。
结合本节课内容，通过实际操作、探索与思考，使学生更好地理解轴对称与坐标变换的概念，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间想象能力：通过轴对称与坐标变换的学习，使学生能够观察、分析并描述几何图形及其运动，提高对图形的感知和认识，发展空间想象力。
2.提升学生的逻辑推理与问题解决能力：引导学生运用轴对称性质和坐标变换方法，进行严密的逻辑推理，解决实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。
轴对称与坐标变化教学设计
3.3《轴对称与坐标变化》第一环节：课前引入观察动画，这两面旗子具有怎样的关系？1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？(2)分别写出点A、A'，B、B'，C、C'的坐标，A与A'的坐标有什么共同特点？(3)其他对应点也有这个特点吗？2.在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先根据要求填写表格，再描点，连线式探索以上情况，培养学生合作学习的能力，在合作学习及小组分享的过程进一步感受轴对称与坐标变化之间的关系。
较多，学生可能跟不上老师。
第三环节：随堂练习1.点 A（3，- 3）关于y轴对称的点的坐标是_______2.点（5，3）与点（5，- 3）的关系是（） . 独立计算，合理决策学以致用，解决问题及时巩固所学知识，进一步加大部分学生可以准确回答。
通过“坐标与轴对称”，经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。
教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。
事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。
北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》教学设计
北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册3.3《轴对称与坐标变化》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的性质等知识的基础上，进一步研究图形的轴对称性质以及坐标变化规律。
本节内容通过具体实例让学生体会坐标变化与图形轴对称之间的关系，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系的相关知识，对坐标与图形的性质有了初步了解。
但轴对称与坐标变化的知识较为抽象，需要通过具体实例和操作活动，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解轴对称的定义，掌握坐标变化与轴对称之间的关系。
2.能够运用坐标变化规律，解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：坐标变化与轴对称之间的关系。
2.教学难点：如何运用坐标变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解坐标变化与轴对称的内在联系。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备坐标纸、剪刀、胶水等实验材料。
3.设计好课堂练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如翻转一张纸片，让学生观察和描述其轴对称性质。
引导学生思考：如何用坐标来表示轴对称变换？2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一系列轴对称变换的图形，让学生观察和分析坐标变化规律。
引导学生发现：轴对称变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，使用坐标纸、剪刀、胶水等材料，制作并观察轴对称变换的图形。
要求学生用自己的语言描述坐标变化规律。
4.巩固（10分钟）课堂练习：让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固轴对称与坐标变化的知识。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）让学生思考：轴对称变换在实际生活中有哪些应用？引导学生举例说明，如建筑设计、艺术创作等。
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轴对称与坐标变换》教案
教学内容
沪科版数学八年级上册轴对称图形P123-P124.
教学目标
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.
3、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力.
教学重点
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系.
教学难点
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.教学过程
一、引入新课
师：在以前的学习中我们学习过平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的点关于坐标轴对称的问题.
探索两个关于坐标轴对称图形的坐标关系.
1、在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小
旗.
两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特
点？其它对应的点也有这个特点吗？
2、在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y 轴对称的点，
看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理.
3、如果关于x 轴对称呢？
在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
4、关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；
关于y 轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标.
二、拓展练习
1•点A(2, -3)关于x轴对称的点的坐标是().
2•点B(-2，1)关于y轴对称的点的坐标是().
3.点(4，3)与点(4，-3)的关系是().
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.不能构成对称关系
4•点(m，-1)和点(2，n)关于x轴对称，则mn等于().
A.-2
B.2
C.1
D.-1
5、(1)若mn二0，则点P(m, n)必定在上.
(2)已知点P(a, b), Q(3, 6),且PQ// x轴，则b的值为().
6•点A在第一象限，当m为时，点A(m+1, 3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半.7.已知A、B两点的坐标分别是(-2, 3)和(2, 3),则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；
③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4,其中正确的有().
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
8.—束光线从点A(3, 3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1, 0)则光线从A 点到B点经过的路线长是().
A．4B．5C．6D．7
三、课堂小结
1、关于y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x, y)——(-x, y)
2、关于x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x, y)——(x, -y)
3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x, y)——(-x, -y)
四、布置作业
1、P124的练习.
习题15.1的4, 5, 6题.。