小学六年级奥数-第8讲 转化单位“1”(三)后附答案

第8讲 转化单位“1”（三）

一、知识要点

解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

二、精讲精练

【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的5

3

，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的

梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？

练习1：

1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31

，后来又有39名同学加入少先队

组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的8

7

。低年级有学生多少人？

2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的

19

1

，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？

【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8

3

。后来又买进20根长

跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12

7

。这个学校现有长、短跳绳的总数是

多少根？

练习2：

1、阅览室看书的同学中，女同学占5

3

，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学

中，女同学占7

4

，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？

【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的

一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5

3

，每段布用去多少

米？

练习3：

1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的

7

2

，两根绳各剪去多少米？

2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的12

5

时，儿子多少岁？

3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的

4

3

，仓库里原有大米和面粉各多少袋？

【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占5

1

，后来又

运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？

练习4：

1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占6

1

。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的

11

3

，现在两种书各有多少包？

2、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占4

1

，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的

11

2。问：正式参赛的女选手有多少人？

3、把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？

【例题5】一堆煤，运走的比总数的52多120吨，剩下的比运走的6

5

多60吨，这堆煤原有多少吨？

练习5：

1、修一条路，第一天修了全长的

52多60米，第二天修的长度比第一天的4

3

多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？

2、修一条路，第一天修了全长的

52多60米，第二天修的长度比第一天的4

3

少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？

三、课后作业

1、某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？

2、某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了剩下部分的9

5

又20米，第三天修的是第一天的

4

1

又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？

3、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女生后，男生就只占5

2

了，

这个小组现有女生多少人？

4、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个

队的21，乙队筑的路时其他三个队的31，丙队筑的路时其他三个队的4

1

，丁队筑了多少

米？

5、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的5

1

；下午又运

进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的5

2

，下午运进梨多少千克？

第8讲 转化单位“1”答案解析（三）

一、知识要点

解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单

位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

二、精讲精练

【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？

解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克）

答：甲、乙两筐梨共重80千克。

练习1：

1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的7/8。低年级有学生多少人？

解：39÷(7/ 7+8－1/ 1+3)

=39÷(7/15－1/4)

=39÷13/60

=39×60/13

=180(名)

答：低年级有学生180名.

2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？

解：设原来不合格产品的数量为x，那么原来合格的产品数量为19x.

19x-2/19x+x×100%=94%

x=10

那么合格产品共有19x－2=19×10－2=188（个）

答：合格产品共有188个.

3、某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？

设原来总人数为x人,则男生为0.54x人,女生为0.46x人

由于转走的人数和转进的人数一样多,那么现在班级的总人数也为x人.