晶体界面的基础知识
晶体学基础知识讲义导论X衍射
晶体结构 = 点阵 * 结构基元
点阵点或结点总和称为点阵(lattice)，具有平移对称性。
沿着一定方向按某种规则把 结点联结起来，则可以得到 描述各种晶体结构的几何图 象----晶体的空间格子(简 称为晶格)
二 晶 体点 阵
晶体结构最突出的特点是其结构基元(原 子、离子、分子或络合离子）在晶体所占有的 空间中作周期性的排列，构成了晶体点阵结构 图案。点阵总是由为数无限和周围相同点组成。
CsCl的晶胞图
Cs+ Cl-
CsCl晶体结构示意图
CsCl的晶体结构示意图
CsCl的晶胞图 Cl–
Cs+
Cl–
1.1.1 经典晶体学
1669年丹麦学者斯蒂诺，发现了晶面角守恒定律。
1801年法国结晶学家赫羽依，发表了有理指数定律。
1805–1809年间德国学者外斯总结出晶体对称定律。 随后又提出了晶带定律。
1809年乌拉斯顿设计了第一台反射测角仪。 1818–1839年间外斯和英国学者密勒先后创立了用
以表示晶面空间方位的晶面符号。
经典晶体学还包括了对天然矿物物理性质的研究。
1.2.2 近代晶体学
1912年德国科学家劳埃成功发现了X射线对晶体的衍 射现象，具体地证实了晶体结构点阵理论的正确性。
1913年英国晶体学家布拉格父子和俄国晶体学家吴 里弗分别独立地推导出X射线衍射基本公式。 20世纪20年代，完成了收集X射线衍射图谱和推引 空间群方法等工作。
◆ 晶体生长是研究人工培育晶体的方法和规律 ◆ 晶体的几何结构是研究晶体外形的几何理论及内部质
晶体学基础知识
第3讲教学要求：1. 复习明确晶体和非晶体的概念2. 明确格子构造的概念以及与实际晶体构造之间的关系3. 大致了解晶体的分类知识4. 详细讲解并要求学生掌握记熟空间格子构造，熟练掌握14种布拉维格子的构造特点及晶格参数的特点5.熟练掌握晶面指数的标定步骤教学重点：晶体的概念、布拉维格子构造、晶面指数的标定教学难点：晶体学基础比较抽象，备课中需多准备形象立体感强的图形，讲解速度控制较慢，尽量引导学生课堂中记忆布拉维格子构造，通过例子联系晶面指数标定过程教学拓展：介绍《物相分析》、《材料研究方法》、《材料结构表征及应用》书中相应的部分以便学生课后参看讨论：课堂上提问学生所掌握的晶体学基础知识的内容，比较选修有关结晶学课程的学生和未选修结晶学课程学生掌握晶体学知识的范围差异，抽10分钟左右的时间讨论，以便掌握讲课难度和速度。
作业：1. 晶体和非晶体的概念？2. 熟练写出布7种拉维格子的名称和相应的晶格参数？晶体学基础知识一．晶体的定义与特征晶体的概念：人类对晶体的认识，是从石英开始的。
古代人们把外形上具有规则的几何多面体形态的石英（水晶）称为晶体。
后来，人们把凡是天然的具有几何多面体的固体，例如：石盐、方解石、磁石等都成为晶体。
本世纪初（1912），X射线衍射分析方法的应用研究了晶体内部结构后，发现：一切晶体不论其外形如何，它的内部质点（原子、离子、、分子）都是有规则排列的，即：晶体内部相同质点在三维空间均呈周期性重复，构成了格子构造。
因此，对晶体做出如下定义：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。
或者：晶体是具有格子构造的固体。
∙晶体是原子或者分子规则排列的固体；∙晶体是微观结构具有周期性和一定对称性的固体；∙晶体是可以抽象出点阵结构的固体;∙在准晶出现以后，国际晶体学联合会在 1992年将晶体的定义改为：“晶体是能够给出明锐衍射的固体。
”非晶质体：晶体内部质点在三维空间不做规律排列，不具格子构造，称为非晶质体或非晶质。
晶体学基础知识点及思维导图
HOMEWORKS知识点晶体结构Crystal structure 点阵结构Lattice晶胞Unit cells晶系Crystal systems布拉菲格子The Bravais lattices点群point group空间群space group关系Relationships/思维导图Mind mapping具体中文解释粒子抽象成点，形成了点阵结构，而这些点连接起来就形成了晶格，可以说点阵和晶格具有同一性，但区别于点阵具有唯一性，晶格不具有。
同样我们需要区别“lattice ”的意义 它在这应该准确的代表点阵结构而不是单单的点阵，点阵结构是具体的客观存在的而点阵是人为抽象出来的，相比于点阵对应的点阵点，点阵结构对应的就是结构基元。
晶胞堆砌成了点阵结构，晶胞又具有晶胞参数和晶胞内容两方面，也就是说可以这么表示晶胞=点阵格子+结构基元。
根据晶胞的晶胞参数我们可以把晶体的结构从宏观上分为七个方面，也就是七大晶系.七大晶系结合晶胞类型产生了14种Bravais晶格点群表示的是晶体中所包含所有点对称操作的（旋转、反应、反演）的集合。
（晶体的宏观性质不变)。
点群描述了分子结构和晶体的宏观对称性（后来老师讲点群只是对于结构基元里的原子的对称排布，我个人后来查阅思考了一下，这是局限的，点群所描述的对称性正是可以描述宏观的晶格以及肉眼可见的晶体的对称性，所以它才被引为宏观对称性。
）微观对称元素：点阵、滑移面、旋转轴（无数阶次）而晶体的宏观对称元素和微观对称元素在内的全部对称元素的一种组合就构成晶体的一种微观对称类型也就是空间群，它反应的是内部微观结构的对称性（结构基元内部原子）或者是微观的晶胞堆积方式的不同。
晶体的宏观对称性就是晶体微观对称性的宏观表现。
晶系与对称的关系：七种晶系从宏观的对称操作来看，有旋转、反射、反演，这些构成的是32种点群。
而晶系必须符合平移操作（晶体对称定律的要求），结合平移我们限定了它有14种Bravais 格子。
晶体学基础必学知识点
晶体学基础必学知识点1. 晶体的定义：晶体是由原子、离子或分子以有序排列形成的固态物质。
2. 结晶学：研究晶体的结构、性质以及晶体的生长过程。
3. 晶体的晶格：晶体具有规则的周期性排列结构，可以用晶格来描述。
4. 晶胞：晶体中最小的重复单元，可以通过平移来产生整个晶体结构。
5. 晶体的晶系：根据晶胞的对称性，晶体可以分为七个晶系，分别为三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、六方晶系、菱方晶系和立方晶系。
6. 晶体的晶面和晶向：晶体表面上的平面称为晶面，晶体内部的线段称为晶向。
7. 晶体的点阵和晶格常数：晶胞中的基本单位称为点阵，晶体的晶格常数是指晶格中基本单位的尺寸参数。
8. 布拉格方程：描述X射线或中子衍射中晶体衍射角度与晶格参数之间的关系。
9. 动态散射理论：描述X射线或中子与晶体中原子、离子或分子相互作用的过程。
10. 逆格子：描述晶格的倒数空间，逆格子与晶格的结构存在对偶关系。
11. 晶体缺陷：晶体中的缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷，晶体缺陷对晶体的性质和行为有重要影响。
12. 晶体生长：研究晶体从溶液或气体中的形成过程，包括核化、生长和晶面的形态演化等。
13. 晶体的结构表征方法：包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射、扫描电子显微镜和透射电子显微镜等。
14. 晶体结构的解析和精修：通过衍射数据和晶体学软件对晶体的结构进行解析和精修，得到晶体的准确原子位置和结构参数。
15. 晶体的物理和化学性质：晶体的结构对其性质有重要影响，包括光学性质、电学性质、磁学性质和力学性质等。
16. 晶体学的应用：晶体学在材料科学、化学、生物学、地质学和矿物学等领域有广泛的应用，如材料合成、催化剂设计、药物研发和矿石勘探等。
晶体结构基础知识
a ≠ b ≠ c ， = = = 90° 正交晶系 。 此外还有六方晶系，三方晶系，单斜晶系和三斜晶系。
由晶胞参数a，b， c，α，β，γ表 示， a，b，c 为 六面体边长， α， β，γ 分别是bc ca , ab 所形成的 三个夹角。
晶胞的两个要素：
(1)晶胞的大小与形状：
简单单斜
底心单斜
简单三斜
晶体分类
离子晶体： 原子晶体： 分子晶体： 金属晶体：
阴阳离子间通过离子键构成的晶体
原子间以共价键形成的空间网状结构的晶体
分子间以分子间作用力（范德华力）形成的晶体
金属阳离子和自由电子通过金属键形成的单质晶体
金属晶体中离子是以紧密堆积的形式存在的 。下面用等径刚性球模型来讨论堆积方式。
观察实心圆点 K，除了 立方体顶点的 8 个 K 外，体 心位置有 1 个 K 。所以称为体心立方晶胞。
再看金属钾的晶胞，右图 。必须说明的是，它属于立方晶系，但既不是 AB 型，也不属 于离子晶体。
立方晶系有 3 种类型晶胞 ： 面心立方、简单立方、体心立方 。
晶体结构基础知识
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红宝石 ruby Al2O3-Cr
宏观晶体的形貌
立方 立方晶体的宏观形貌
晶体的宏观对称性分析
石英玻璃
非晶态又称玻璃态
天然石英玻璃矿物照片
晶体的原子呈周期性排列 非晶体的原子不呈周期性排列
1
在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围 6 个球相切，在中心的周围形成 6 个凹位，将其算为第一层。
2
四、金属晶体
1
2
3
4
材料科学基础 第8章 材料的表面与界面
8.3 晶体中界面的偏聚与迁移 8.3.1 晶界平衡偏析
CB
C0
exp(
G ) kT
可见，溶质原子在静态晶界中偏析的程度和它在溶剂中的溶 解度有关。
8.3 晶体中界面的偏聚与迁移
晶界硬化 不锈钢的敏化 晶界腐蚀 粉末烧结过程 回火脆性
8.3 晶体中界面的偏聚与迁移
8.3.2 界面迁移驱动力 晶界迁移：晶界在其法线方向上的位移，是通过晶粒边缘上
8.2 晶体中的界面结构
三、相界 根据界面上的原子排列结构不同，可把固体中的相界分为
共格、半共格以及非共格三类。 （1）共格相界
8.2 晶体中的界面结构 有应变共格界面
8.2 晶体中的界面结构
（2）半共格相界
若aa和ab分别为无应力时的a和b的点阵常数，这两个点阵的
错配度定义为：
ab aa a
晶界迁移率B与扩散系数D之间的关系为： B＝D/kT ≈B0 e(-Q/kT)
当界面保持平衡时，界面两侧压力差值为P，
则：
gldq＝Plrdq
所以：
P＝g/r
而对任意曲面，则有： 恒温时：
P＝g(1/r1+1/r2) dm＝VdP
则：
m1－m2＝VP
通过以上分析可见，晶界曲率是晶界迁移的驱动力，界面总
是向凹侧推进。
8.3 晶体中界面的偏聚与迁移
8.3.3影响界面迁移的因素 (1) 温度
a
8.2 晶体中的界面结构
(3) 非共格界面
当两相在相界面处的原子排列相差很大时，即很大时，只能
形成非共格界面。
8.2 晶体中的界面结构 8.2.2界面能量 一、晶界能
由于晶界是一种缺陷，它的出现使体系的自由能增加，我们 定义形成单位面积的晶界而引起体系自由能增高称为晶界能。
晶体界面的基础知识
晶体结构
固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。 固体结构就是指这些原子的排列方式。
➢ 晶体: 规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。 长程有序性，有固体的熔点。E.g. 水晶、岩盐。
➢ 非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。 短程有序性，没有固定的熔点。 玻璃、橡胶。
排列方式： ABABAB (六方密堆积)
典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti
配位数：hcp的配位数为12。
c. 金刚石结构：
典型晶体：金刚石、Si、Ge
金刚石的配位数为 4；
2. 简单化合物晶体
NaCl结构
典型晶体：NaCl、LiF、KBr
CsCl结构
典型晶体：CsCl、CsBr、CsI
复式晶格
sc+双原子基元
fcc+双原子基元
由同种原子构成的金刚石晶格也是复式晶格。
第一节 晶体晶粒的几何学理论
专业术语: 晶界、重位点阵、Σ值、结构规则。
对于O点阵由于比较抽象难于理解，仅做基础性的解释。
研究界面结构是直接观察原子排列，虽然己进入直接排 列原子的理论时代，但这一水平的理论我们将在下节讲 述。
闪锌矿结构
在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的元素。 许多重要的半导体化合物都是闪锌矿结构。典型晶体：ZnS、 CdS、GaAs、-SiC
晶向、晶面
晶体具有方向性，沿晶格的不同方向晶体性质不同。 布拉伐格子的格点可以看成分列在一系列相互平行的直线系 ， 这些直线系称为晶列 。
右图用实线和虚线表示出两个 不同的晶列，由此可见，同一 个格子可以形成方向不同的晶 列，每一个晶列定义了一个方 向，称为晶向 。
材料科学基础知识点总结
一、基本知识点 1．结合键与晶体学基础（1）化学键包括离子键：静电吸引作用共价键金属键：金属正离子与自由电子之间的相互作用构成的金属原子间的结合力。
没有方向性和饱和性。
（理论包括自由电子模型和能带理论）物理键包括范德华键：包括3种，静电力、诱导力、色散力。
特点有：1、存在于分子或原子间的一种较弱的吸引力 2、作用能约为几十个kj/mol，比化学键小1-2数量级 3、一般没有方向性和饱和性。
氢键：存在于含氢的物质，与范德华健不同的是，氢键是有方向性和饱和性的较强的分子间力。
（2）晶体：是内部质点（原子、分子或离子）在三维空间以周期性重复方式作有规则的排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体（1、有确定的熔点2、各向异性，即不同方向性能不同）。
非晶体：原子散乱分布或仅有局部区域的短程规则排列。
玻璃相：相：材料中均匀而具有物理特性的部分，并和体系的其他部分有明显界面的称为“相”（3）空间点阵：把由一系列在三维空间周期性排列的几何点阵成为一个空间点阵晶胞：组成各种晶体构造的最小体积单位晶面：在晶体结构内部中，由物质质点所组成的平面晶向：穿过物质的质点所组成的直线方向晶格：晶系：晶向族晶面族：在晶体中有些晶面上原子排列和分布规律是完全相同的，晶面间距相同，而晶面在空间的位向不同，这样一组等同晶面称为一个晶面族同素异构（4）八面体间隙四面体间隙配位数：指在晶体结构中，该原子或离子的周围与其直接相邻结合的原子个数或所有异号离子的个数致密度：一个晶胞中原子所占体积与晶胞体积的比值晶胞中的原子数 2、材料的结构固溶体：将外来组元引入晶体结构，占据主晶相质点位置一部分或间隙位置一部分，仍保持一个晶相，这种晶体称为固溶体（即溶质溶解在溶剂中形成固溶体）。
根据外来组元在主晶相中所处位置，可分为置换固溶体和间隙固溶体。
按外来组元在主晶相中的固溶度，可分为有限固溶体和无限固溶体。
置换固溶体：溶质取代了溶剂中原子或离子所形成的固溶体聚合度（等规度）：在聚合物中的有规立构聚合的百分含量 3、晶体结构缺陷肖脱基缺陷：离位原子迁移到外表面或内界面处，这种空位称肖脱基空位弗兰克尔缺陷（空位）：离位原子迁移到晶体点阵的间隙中，则称为弗兰克尔空位间隙原子：形成弗兰克尔空位的同时将形成等量的间隙原子，间隙原子可以是晶体本身固有的同类原子（称自间隙原子），也可以是外来的异类间隙原子。
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首先表示出在旋转轴[h, k, l]垂直的一个晶体面上重位点阵的 排列与它上面的晶体晶格相似。
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教材P17
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二、 O 点阵理论（O-Lattice theory)
（一） O 点阵理论
设两晶体1L和2L的晶体晶界相连。为了简化，假设两晶体 为并进晶格，与CSL相同，并假定晶界相互贯通了的两晶格。在 两晶体有相同晶格点时，以它为原点分析两晶格的变换关系（对 应关系），两晶体有特定的旋转关系，只形成与贯通晶格一致的 晶格点，旋转角度取离散值，与CSL无任何偏离。为使旋转角取 连续值，把2L的特定空间点变换为1L点并与变换前的1L点在晶 体学上等价时，把其变换后的点定为O点阵点。O点阵点周期性 的排列形成了晶格。在此必须注意，O点阵点周围环境不完全等 价，但可大致认为，不论1L和2L都是等价的。所以求得与 CSL 有同样方位关系的O点阵后，CSL点以外的空间点就可镶嵌进 O 点阵，CSL变为O点阵的超晶格。
例如，假设两个晶体有旋转关系，在考虑三元小回转角的 时候，可推断从1L的原点近似的三个独立晶格的矢量容易原封 不动地与2L对应，但旋转角变大时，用该假设计算的 O 点阵变 小，不能反映实际发生的对应关系。
从前面的结论显示可知，必须取1L基本矢量对应于2L矢 量，其变换关系要取最接近的矢量。作为例子讨论[110]旋转轴 的两个体心立方晶格的(110)面上的晶格，计算用二元进行。
3K2TiF6+13Al=Al3Ti+3KAlF4+K3AlF6
(1)
2KBF4+3Al=AlB2+2KAlF4
(2)
Al3Ti+AlB2=TiB2+4Al
(3)
It is suggested that K2TiF6 and KBF4 can react with Al to form
TiB2 phase via the reaction (4):
右图用实线和虚线表示出两个 不同的晶列，由此可见，同一 个格子可以形成方向不同的晶 列，每一个晶列定义了一个方 向，称为晶向 。
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如果从一个原子沿晶向到最近的原子的位移矢量为：
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三、晶面
晶面 —— 晶体内三个非共线结点组成的平面。 在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行的晶面，可得到 一组等距的晶面，各晶面上结点的分布情况是相同的。这组等 距的晶面的称为一族晶面。 面间距——同族晶面中，相邻两晶面的距离。
（晶面的概念是以格点组成互相平行的平面，再构成晶体。 ）
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例：立方晶系的几个晶面
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3、 晶格的周期性
一、晶格与布拉伐格子 1. 晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式。
2. 布拉伐格子(空间点阵）
布拉伐格子：一种数学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列。
格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几何 环境上完全相同。
排列方式： ABABAB (六方密堆积)
典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti
配位数：hcp的配位数为12。 12
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c. 金刚石结构：
典型晶体：金刚石、Si、Ge
金刚石的配位数为 4；
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2. 简单化合物晶体
NaCl结构
典型晶体：NaCl、LiF、KBr
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CsCl结构
典型晶体：CsCl、CsBr、CsI
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一、重位点阵理论
晶体界面一般定义为，两侧晶体同相，在晶体结构和晶格 常数都相等的两个晶体间产生的界面。选择特殊的方位关系 后，因为其晶格常数相等，它成为按一定原子排列周期性重 复的界面。
作为讲述晶体晶界的形式，提出了理论和模型的人在历史 上数不胜数，但重位点阵理论的构成是高水平的。提倡用假 设两侧晶体晶格延长线上相互重合的排他律为人们提供周期 规律晶界的许多信息，这是我们想让大家体会到的事实。
从本质上讲，CSL 概念与晶界原子排列无直接关系；在通常情 况下，CSL 模型对象为立方晶体。对于对称性小的晶体系晶格点 的重合小，与之替换的近似重合成为重要的O 点阵理论。
各晶体晶格点中在1 /Σ值的比例与晶格点一致时， CSL 用Σ值 表示，其值通常为奇数。
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图1-1a表示的晶界附近的晶格点排列中，两晶体的晶格点位置关系不明 确; （b）中表示的贯通晶格看，对应晶格与1L或2L的基本晶格相似形，我们 可知在1L或2L的晶格点中有9点对1点的比例关系。
第一章 晶体界面的基础知识
江苏大学 材料科学与工程学院
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参考教材：
1. 固体材料界面基础，颜莹编著，东北大学出版社，2008年； 2.材料界面结构与特性，叶恒强编著，科学出版社，1999年； 3.材料科学基础，张联盟, 黄学辉, 宁晓岚编，武汉理工大学出
版，2008年； 4.固体物理学，黄昆原著，韩汝琦改编，高等教育出版社，
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闪锌矿结构
在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的元素。 许多重要的半导体化合物都是闪锌矿结构。典型晶体：ZnS、 CdS、GaAs、-SiC
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晶向、晶面
晶体具有方向性，沿晶格的不同方向晶体性质不同。 布拉伐格子的格点可以看成分列在一系列相互平行的直线系 ， 这些直线系称为晶列 。
基元：每一个格点所代表的物理实体。
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布拉伐格子一共有14 种。
sc
bcc
fcc
立方晶系的布拉伐格子
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实际晶格 = 布拉伐格子 + 基元
A、若格点上的基元只包含一个原子，那么晶格为简单晶格。 晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。
B、若格点上的基元包含两个或两个以上的原子（或离子），那 么晶格为复式晶格。 简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成
(c) 非共格界面
一般情况下: （1）在板状相中，板面为完全共格界面，周围是非共格界面； （2）在针状相中，周围是完全共格界面，两端是非共格界面。
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Fig. 1. Microstructure of TiB2/Al composites
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TiB2 phase may be formed by the following reactions:
2、宏观对称性； 3、各向异性和解理性。例如，云母的解理性； 4、有固定的熔点。
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几种常见的晶体结构
1. 元素晶体 一维 二维
二维正方堆积
二维密排堆积
9
三维 a. 较松散的堆积
简单立方（simple cubic, sc）堆积
体心立方（body-centered cubic,bcc）堆积
典型晶体：Li、Na、K、-Fe 配位数：一个原子周围最近邻原子的数目。
对于体心立方（bcc）配位数为 8 。
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b. 密堆积：
面心立方（face-centered cubic, fcc）堆积
排列方式： ABCABC (立方密堆积)
典型晶体： Cu、Ag 、Au、Ca、Sr、Al、
配位数: fcc的配位数为12。
11
密排六方（ hexagonal close-packed, hcp ）堆积
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（四）几何学的低能界面
为从1L向2L的变换得到近似地O点阵，我们都希望det[I－A-1] 的绝对值最小。但是，必须用体积几何学能量评价法，在两晶体 间的界面结构的重要部位，导入界面能为指标的参数。设那样的 界面由等间距的并列平行位错线组成，弹性的界面能E为式(141)：
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一、材料界面的分类
我们可在形态上把材料界面做如下分类：
完全共格界面
通过两相间界面的晶格面和晶格点有完 全对应关系－简单共格界面
非共格界面
通过两相间界面的晶格面和晶格点无对 应关系或对应关系少的界面
半共格界面
介于二者之间的界面－部分共格界面
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弹性应变能：大
中
小
界面能：小
中
大
(a) 共格界面
(b) 半共格界面
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一阶微分时，在式（l-16）中只有一个独立解的条件下， X(O)的解是在特定周期和方位上具有特定方向的一元贯通的 直线平面集合。这样的变换 A例适用于把一个平面作为不变的 单纯剪断。
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(二) 实际计算
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பைடு நூலகம்8
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（三）选择两晶体的对应矢量
在考虑两晶体间的变换关系时，1L的矢量如何与2L对应， 至今还没有明确的结论。因做网目位错的伯格斯矢量不太适用 于O点阵理论。
(五) 共格界面偏离的DSC晶格
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第二节 材料界面结构
(1)低能量相界面是常规结构普遍存在的现象。因此，为了增加 界面的稳定性，必须降低体系能量，即两相之间需保持特定的 晶体方位关系。
(2) 扩散相变在形成过程中，优先形成了低能量的相界面。 (3) 材料界面结构很大程度上影响了材料的性质。 (4) 本章在讲述了材料界面结构时，也讲述了最近的科研结果。 (5)关于详细描述界面结构的几何学理论，请参照有关文献学习。
➢ 准晶体: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周 期性，但无长程周期性 。
没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。 缺陷: 缺陷是指微量的不规则性。
5
晶 体
非 晶 体
规则网络
无规网络
6
准晶
Al65Co25Cu10合金
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晶体的宏观性质
1、周期性：从原子排列的角度来讲 (均一性――从宏观理 化性质的角度来讲）；