晶体学基础知识点及思维导图教学内容
人教化学选修3第三章第一节 晶体的常识(共19张PPT)
5.晶体具有各向异性。如蓝晶石（Al2O3·SiO2）在不同方向上 的硬度不同；又如石墨在与层垂直的方向上的导电率与层平 行的方向上的导电率1∕104。晶体的各向异性主要表现在是： （）
①硬度 ②导热性 ③导电性 ④光学性质
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①②③④
6．下列关于晶体自范性的叙述中，不正确的是
自范性
微观结构
晶体
有（能自发呈现多面体外 形）
非晶 没有（不能自发呈现多面
体 体外形）
原子在三维空间里 呈周期性有序排列
原子排列相对无序
自范性：①晶体自范性的本质：是晶体中粒子微观空间里呈现
周期性的有序排列的宏观表象。
②晶体自范性的条件之一：生长速率适当。
2、分类
归纳新知
晶体
离子晶体 原子晶体 分子晶体 金属晶体
D.玛瑙
2.下列关于晶体与非晶体的说法正确的是：（ ）
A.晶体一定比非晶体的熔点高
B.晶体有自范性但排列无序
C.非晶体无自范性而且排列无序
D.固体SiO2一定是晶体
3.区别晶体与非晶体最可靠的科学方法是：（ ）
A.熔沸点
B.硬度
C.颜色
D.x-射线衍射实验
4.下列过程不可以得到晶体的有：（ ） A.对NaCl饱和溶液降温，所得到的固体 B.气态H2O冷却为液态，然后再冷却成的固态 C.熔融的KNO3冷却后所得的固体 D.将液态的玻璃冷却成所得到的固体
为什么晶体呈现规则的几何外形 ，而非晶体没有规则的几何外形 呢？你认为可能和什么因素有关 ？
2、晶体自范性本质：
自范性条件之一：生长速率适当
知识拓 展
粒子微观空间里呈现周期性有序排列的宏观表 象
第三章 晶体学基础优秀课件
晶体： 周期性有序排列 （金属、大部分无机非金属）
非晶体： 进程有序、远程无序 （玻璃、树脂、塑料）
晶体的几何多面体形态，是其格子构造在外形上的直接反映！
5、单晶与多晶
晶体
晶体
金 刚石
同样是晶体材料
单晶：在整块材料中，原子都 是规则地、周期性的重复排列 的，一种结构贯穿整体。
特点：规则的几何外形 各向异性
面网
平行六面体
❖ 晶面：可将晶体点阵在任意方向上分解 为相互平行的节点平面。
❖ 晶面族：对称性高的晶体中，不平行的 两组以上的晶面，它们的原子排列状况 是相同的，这些晶面构成一个晶面族。
❖ 晶向：也可将晶体点阵在任意方向上分 解为相互平行的节点直线组，质点等距 离的分布在直线上。
❖ 晶向族：晶体中原子排列周期相同的所 有晶向为一个晶向族。
紧密堆积中球数和两种空隙间的关系：
八面体空隙 由6个球组成
四面体空隙 由4个球组成
晶格常数a与原子/离子半径R的关系
以面心立方例： 2Ra2/4/3R42/3R3/820.8 R
则有：4R=晶体 R=晶体
晶体结构 基本概念
堆积类型
a面心立方最密堆积
六方最密堆积
最密堆积
体心立方密堆积 非最密堆积
α=β=90°γ=120° α=β=γ≠90°
α≠β≠γ≠90°
❖ 举例
区别几何要素与实际晶体结构
❖ 阵点 行列 网面 平行六面体 空间点阵（格子） ❖ 基元 晶向 晶面 晶胞 晶格
2、 结晶学指数
❖ （1）晶向指数
❖ 表示晶向（晶棱）在空间位置的符号。 晶向符号只规定晶向而不涉及它具体的位置， 因而任何晶向（棱）都可平移到坐标0点， 故确定的步骤为： ● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；
晶体学基础 图文解说
a
a
a
气态
物质三种聚集态
液态
晶体
固态 非晶体
准晶体
§7.1 晶体的点阵结构
7.1.1 晶体的特征
Nankai University
1. 晶体的均匀性和各向异性 晶体的均匀性
Long-range-order
-石英
Crystalline Solid
Glass (Amorphous Solid)
2
2
2
1 43
1 43
1 4
3
1
4 3
1
4 3
1
4 3
1 4
3
有6套等同点，2套C，4套H
判断结构基元的方法
找出所有等同点，指出套数和内容（每套的周 期必一样）
把点阵点设在其中任一套等同点的位置 每个点阵点代表一个结构基元，结构基元内容
为各套中的一个原子 结构基元的重复周期为一套点的周期
a 点阵点： 把点阵点设在一套C上 每个点阵点的内容—结构基元： 2C，4H 结构基元的重复周期： a
素单位(素格子)：每个单位摊到一个点阵点的单 位叫素单位。
复单位：每个单位摊到一个以上点阵点的单位 叫复单位(复格子)。
正当单位(正当格子)：
尽量选取具有较规则形状的、面积较小的平行 四边形单位叫正当单位。
平面点阵的正当单位可有四种形状，五种型式。
a b
a b
a b
a b
a b
正方
六方 矩形(带心)
1. 直线点阵(one-dimensional lattice) 定义：在一维方向上等间隔排列的无穷点列
几何形式： a
。。。。。。。。。。。。 。点阵点，相邻两点间的距离a 叫基本周期。 平移群：点阵的代数形式，能使点阵复原的全 部平移向量集称为平移群。
人教化学选修3第三章晶 体 的 基 本 常 识 总 结(共16张PPT)
3．某离子化合物的晶胞如图所示。阳离子
位于晶胞的中心，阴离子位于晶胞的8个顶
点上，则该离子化合物中阴、阳离子的个
数比为
()
A．1∶8
B．1∶4
C．1∶2
D．1∶1
解析：阴离子位于晶胞的 8 个顶点，个数为 8×18＝1，阳离
子位于晶胞的中心，个数为 1。
答案：D
4. 石墨晶体的层状结构， 层内为平面正六边形结构 （如图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边 形占有C原子数为____个、 占有的碳碳键数为_2___个。 碳原子数目与碳碳化3学键数 目之比为_______.
2:3
5.配套练习 （P***页）
附：有关立方晶胞的计算公式 (1)立方晶胞的棱长 a 与面对角线、体对角线的关系： ①面对角线＝ 2a；②体对角线＝ 3a。 (2)立方晶胞的密度 ρ 与晶胞内微粒数 x 之间的关系： a3·ρ＝NxA·M。
1、测定物质的熔沸点 2、X-射线衍射实验 3、测定物质的折射率 4、测定晶体是否具有各向异性 5、观察晶体的质点排列是否有序
3、获取晶体的途径
（1）熔融物质凝固 （2）气态物质凝华 （3）溶质从饱和溶液中观结构
物质
物理性质 熔点
晶体
原子在三维空 强度、导热性、 有 间里呈周期性 光学性质等各 固定
有序排列 向异性
非晶体
没有
原子排列相对 没有各向异性 不固定 无序
练习：
1．下列叙述正确的是 A．固态物质一定是晶体
( C)
B．晶体不一定有固定的熔点
C．晶体内部粒子按一定规律周期性排列
D．凡有规则外形的固体一定是晶体
2. 下列关于晶体的叙述不正确的是
( D)
晶体学基础知识点及思维导图
HOMEWORKS知识点晶体结构Crystal structure 点阵结构Lattice晶胞Unit cells晶系Crystal systems布拉菲格子The Bravais lattices点群point group空间群space group关系Relationships/思维导图Mind mapping具体中文解释粒子抽象成点，形成了点阵结构，而这些点连接起来就形成了晶格，可以说点阵和晶格具有同一性，但区别于点阵具有唯一性，晶格不具有。
同样我们需要区别“lattice ”的意义 它在这应该准确的代表点阵结构而不是单单的点阵，点阵结构是具体的客观存在的而点阵是人为抽象出来的，相比于点阵对应的点阵点，点阵结构对应的就是结构基元。
晶胞堆砌成了点阵结构，晶胞又具有晶胞参数和晶胞内容两方面，也就是说可以这么表示晶胞=点阵格子+结构基元。
根据晶胞的晶胞参数我们可以把晶体的结构从宏观上分为七个方面，也就是七大晶系.七大晶系结合晶胞类型产生了14种Bravais晶格点群表示的是晶体中所包含所有点对称操作的（旋转、反应、反演）的集合。
（晶体的宏观性质不变)。
点群描述了分子结构和晶体的宏观对称性（后来老师讲点群只是对于结构基元里的原子的对称排布，我个人后来查阅思考了一下，这是局限的，点群所描述的对称性正是可以描述宏观的晶格以及肉眼可见的晶体的对称性，所以它才被引为宏观对称性。
）微观对称元素：点阵、滑移面、旋转轴（无数阶次）而晶体的宏观对称元素和微观对称元素在内的全部对称元素的一种组合就构成晶体的一种微观对称类型也就是空间群，它反应的是内部微观结构的对称性（结构基元内部原子）或者是微观的晶胞堆积方式的不同。
晶体的宏观对称性就是晶体微观对称性的宏观表现。
晶系与对称的关系：七种晶系从宏观的对称操作来看，有旋转、反射、反演，这些构成的是32种点群。
而晶系必须符合平移操作（晶体对称定律的要求），结合平移我们限定了它有14种Bravais 格子。
晶体学基础PPT课件
14
2.1.2 晶向指数和晶面指数
晶向：空间点阵中节点列的方向。空间中任两节点的 连线的方向，代表了晶体中原子列的方向。
晶面：空间中不在一直线任三个阵点的构成的平面， 代表了晶体中原子列的方向。 c
阵点坐标 op ua vb wc
b
a
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1. 晶向指数
c
求法：
1）确定坐标系
[101]
3! 4 4组，如{111} 3!
d）h k l 有一个为0，应除以2，则有
3! 4 12组，如{1 2 0} 2
有二个为0，应除以22，则有
3! 2!22
4
3组，如{1
0
0}
24
3.六方晶系指数
三坐标系 a1，a2，c
120°
四轴坐标系 a1，a2，a3，c
120°
120°
（h k i l ) [u v t w]
晶胞 原胞
差别：晶胞能完整反映晶体内部原 子或离子在三维空间分布；原胞一 般不能保持晶体结构的对称性
8
5.晶系与布拉菲点阵 七个晶系，14个布拉菲点阵
• 简单晶胞（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点 • 复杂晶胞： 除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点
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5.晶系与布拉菲点阵 七个晶系，14个布拉菲点阵
第二章 固体结构 The structure of Solids
气态
物质
液态 固态
晶体：原子在空间呈有规则的周期性重复排列 非晶体： 原子在空间无规则排列
金的原子力 显微照片
1
高分辨率电镜直接观察晶体中原子的排列
2
※ 2.1 晶体学基础
晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在三维空 间呈周期性重复排列，即存在长程有序
华科-工程材料学-思维导图 二.材料的晶体结构
标定(晶向指数)，方括号，无逗号，负号置上， 相互平行，方向一致
晶向族(方向不同的晶向同等)，任意交换指数 位置和符号
标定(晶面指数)，圆括号，无逗号，负号置上， 相互平行
晶面族，大括号，任意交换指数位置和符号
α-Fe
原子数，2
点阵常数，a
原子半径，√3*a/4
BCC
配位数，8
致密度，0.68
密排方向，<111>，1.16/a
原子半径，a/2
配位数，12
致密度，0.74
原子半径，
致密度，
概念
配位数，
晶向原子密度
晶面原子密度
概念
单晶体(一个晶粒)(各向同性)，多晶体(各向异 性)晶Biblioteka ，晶界(不一定平整)组织，相
空位
点缺陷
间隙原子
置换原子
晶体缺陷
线缺陷
位错，正常排列的晶体中，某一部分多了一层 或少了一层
附近有晶格畸变
特点
异类原子密度高于平均值 位错可以移动(塑性变形的原因)
基本知识 二.材料的晶体结构
特点
晶体结构，三维空间有序排列的特征
晶格，
基本概念
晶胞，晶格中的最小立体单元(一般为平行六 面体)
晶格常数，三棱边长度，a,b,c
晶系(7个)(14个不拉菲点阵)
简单晶系和复杂晶系。区分，只有角点有一个 原子
角顶原子(1/8)，面上原子(1/2)，胞内原子(1)
晶向 晶向与晶面指数
可以与异类原子，位错作用
面缺陷(形式为晶界，亚晶界)
密排面，{110}，1.4/a^2
注，密排方向是晶向族，密排面是晶面族
Ag,Au
原子数，4
晶体学基础PPT课件
➢ 复单位：即每一个格 子单位分摊到一个以 上的点阵点。
点阵
图1-4 平面点阵单位 上图所示，平行四边形I和II都 只分摊到一个点阵点，故它们 都是单位格子；平行四边形III 分摊到两个点阵点，故它是复 单位。
点阵
3.三维点阵(空间点阵)
➢分布在三维空间的点阵叫空间点阵。 ➢空间点阵对应的平移群可用下式表示：
T m n m p n a p b ,m c ,n ,p 0 , 1 , 2 (1 .
图1-5 空间点阵单位
点阵
➢空间格子：空间点阵按确定的 平行六面体单位划分后所形成 的格子称为空间格子 。
➢基本单位：每个平行六面体格 子单位只分摊到1个点阵点， 称为空间点阵的基本单位 。
我们把所有阵点可用位矢(1.1)、(1.2)或(1.3) 来描述的点阵称为布拉菲点阵。
➢ 点阵的这两条基本性质也正是判断一组点是否 为点阵的依据。
点阵
三.直线点阵、平面点阵与空间点阵
点阵和平移群
➢ 能使一个点阵复原的全部平移矢量组成 的一个平移群(它符合数学上群的定义) 称为该点阵对应的平移群。
➢ 点阵和平移群有一一对应的关系。一个 点阵所对应的平移群能够反映出该点阵 的全部特征。
第一章 晶体学基础
内容提要
晶体的基本性质 晶体结构几何理论的历史发展简况 点阵 平面点阵与空间点阵的性质 晶体的点阵结构 晶胞 典型晶体结构举例 晶向指数与面指数 晶体结构的对称性
第一节 晶体的基本性质
一.晶体与非晶体在宏观性质上的区别
➢晶体具有固定的外形，各向异性，固定 的熔点。 • 微细单晶体的集合体，称为多晶体 • 取向杂乱的单晶体集合成的多晶体， 显示出各向同性 • 择优取向的多晶体呈现出各向异性
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晶体结构Crystal structure
点阵结构Lattice
晶胞Unit cells
晶系Crystal systems
布拉菲格子The Bravais lattices 点群 point group
空间群space group
关系Relationships/思维导图Mind mapping
具体中文解释
粒子抽象成点，形成了点阵结构，而这些点连接起来就形成了晶格，可以说点阵和晶格具有同一性，但区别于点阵具有唯一性，晶格不具有。
同样我们需要区别“lattice”的意义
它在这应该准确的代表点阵结构而不是单单的点阵，点阵结构是具体的客观存在的而点阵是人为抽象出来的，相比于点阵对应的点阵点，点阵结构对应的就是结构基元。
晶胞堆砌成了点阵结构，晶胞又具有晶胞参数和晶胞内容两方面，也就是说可以这么表示晶胞=点阵格子+结构基元。
根据晶胞的晶胞参数我们可以把晶体的结构从宏观上分为七个方面，也就是七大晶系.七大晶系结合晶胞类型产生了14种Bravais晶格
点群表示的是晶体中所包含所有点对称操作的（旋转、反应、反演）的集合。
（晶体的宏观性质不变)。
点群描述了分子结构和晶体的宏观对称性（后来老师讲点群只是对于结构基元里的原子的对称排布，我个人后来查阅思考了一下，这是局限的，点群所描述的对称性正是可以描述宏观的晶格以及肉眼可见
的晶体的对称性，所以它才被
引为宏观对称性。
）
微观对称元素：点阵、滑移面、旋转轴（无数阶次）
而晶体的宏观对称元素和微观对称元素在内的全部对称元素的一种组合就构成晶体的一种微观对称类型也就是空间群，它反应的是内部微观结构的对称性（结构基元内部原子）或者是微观的晶胞堆积方式的不同。
晶体的宏观对称性就是晶体微观对称性的宏观表现。
晶系与对称的关系：七种晶系从宏观的对称操作来看，有旋转、反射、反演，这些构成的是32种点群。
而晶系必须符合平移操作（晶体对称定律的要求），结合平移我们限定了它有14种Bravais 格子。
再结合微观对称元素，就会得到230种空间群。