数学建模--物流配送中心选址模型
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化物流配送中心的选址对于整个物流体系的运行至关重要。
选址的合理与否将直接影响物流配送的成本、效率和服务质量。
对物流配送中心选址进行数学模型的研究和优化，对于提高物流配送效率和降低成本具有重要的意义。
一般来说，物流配送中心的选址受到诸多因素的影响，如市场需求、运输网络、人力资源、政策法规等。
在具体的数学模型研究中，可以考虑以下几个方面进行优化。
市场需求的影响。
市场需求是决定物流配送中心选址的重要因素之一。
在数学模型中，可以通过建立市场需求的数学模型，分析不同地区的市场需求量和分布特点，从而确定物流配送中心的选址范围。
运输网络的考虑。
运输网络的完善与否直接影响着物流配送中心的选址。
在数学模型中，可以通过建立运输网络的数学模型，分析不同地区的运输网络状况，考虑最优的路线和运输方式，从而确定物流配送中心的选址。
政策法规的影响。
政策法规是物流配送中心运营的重要约束条件。
在数学模型中，可以考虑政策法规的影响，如对不同地区的物流政策、税收政策等，从而确定物流配送中心的选址。
在进行数学模型研究和优化时，可以采用数学优化方法，利用线性规划、整数规划、动态规划等方法，对物流配送中心选址进行模拟分析和优化计算，从而得到最优的选址方案。
除了数学模型的研究和优化外，还可以结合地理信息系统（GIS）技术，对选址进行地理空间分析，综合考虑地形地貌、交通道路、环境条件等因素，对物流配送中心的选址进行科学评估和优化。
物流配送中心选址的数学模型研究和优化需要综合考虑诸多因素，需要包括政府部门、物流企业、科研机构等多方合作。
只有通过科学的数学分析和优化计算，才能找到最合理的物流配送中心选址方案，提高物流配送效率，降低成本，促进物流配送行业的发展。
数学建模--物流配送中心选址模型
物流配送中心选址模型姓名：学号：班级：摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。
因此，发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。
文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。
关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型；1．背景介绍1．1 研究主题如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。
1.2 前人研究进展1.2.1国内外的研究现状：国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。
归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类：（1）应用连续型模型选择地点；（2）应用离散型模型选择地点；（3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。
第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。
这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。
解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。
解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。
由于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。
第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。
第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。
国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。
数学建模论文-物流配送中心的合理选择
故此处有两种情况，应分选 4、7、 12、13、 20、23、 26、28 、 45 这九个个城市和选取 4、7、11、20、23、26、28、45 这八个城市 作为配送中心的情行进行讨论： 一、在选取 4、7、12、13、20、23、26、28、45 九个城市的情 况下，根据各个城市间的距离可确定各个供应点城市所供应的城市。 具体如下： 4——1、2、3、5、15、16、27、46、47、 7——6、8、39、40、41、42 12——9、10、14、38、43 13——11、32、36、37 20——19、21、25、24、33、35、34、48、49 23——22 26——无 28——29、30、31 45——17、18、44
利用 matlab 软件，使用公式 1 对选取的供应点和供应城市进行 计算得： （matlab 计算程序附于论文后程序 1 中） Y = 9618177（元）
二、选取 4、7、11、20、23、26、28、45 这八个城市作为配送 中心的情况下， 根据各个城市间的距离可确定各个供应点城市所供应 的城市。具体如下：
Y40 2341203.0 Y43 1343567.0 Y44 1223214.0 Y45 21204380 表1 对以上表格中的 Y 值排序，取其前五个值 Y4、Y30、Y5、Y28、 Y7 结合 49 各城市的坐标图进行分析: 从图中和看出，4 城市作为配送中心非常合适，由于 4 和 5、 30 相邻，故不选 5 和 30 作为配送中心，城市 28 和 7 也非常符合作 为配送中心。又因为城市 26 的基本建设费用非常小，而且距离其周 边城市非常远，以 28 号城市也可作为配送中心。现在确定下了 4、7、 26、28 这四个城市作为配送中心。 将上述配送中心相邻的城市都排除掉，只剩下 1、2、9、10、
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化物流配送中心是现代物流系统中的重要组成部分，其选址的合理性对物流配送效率和成本具有重要影响。
物流配送中心选址问题是一个复杂的多目标、多约束的优化问题，需要运用数学模型进行研究和优化。
一般来说，在选择物流配送中心的位置时，需要考虑到以下因素：市场需求、运输网络、地理位置、人口密度、交通状况、土地成本、劳动力成本等。
在具体建立数学模型时，可以考虑以下几个方面：第一，市场需求因素。
市场需求是物流配送中心选址的重要考量因素之一，也是影响配送中心选址的决策因素之一。
市场需求的变化对于配送中心的运作以及位置布局都有着很大的影响。
在数学模型中可以使用市场需求的分布情况、变化趋势等作为决策变量，以此来考虑市场需求因素对配送中心选址的影响。
在建立物流配送中心选址的数学模型时，需要综合考虑以上因素，建立相应的数学关系和约束条件，通过数学建模的方法来优化求解配送中心的最优选址问题。
可以采用线性规划、整数规划、动态规划等方法，通过求解数学模型，得到最佳的物流配送中心选址方案。
随着物流行业的发展和技术的进步，也可以借助于人工智能、大数据分析等技术手段来优化物流配送中心选址问题，通过大数据的分析和挖掘，优化物流配送中心的选址方案，提高配送效率，降低物流成本，提升竞争力。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化是一个复杂而又重要的课题，只有综合考虑市场需求、运输网络、地理位置、人口密度、交通状况、土地成本、劳动力成本等因素，建立合适的数学模型，并结合现代技术手段进行求解优化，才能够找到最佳的物流配送中心选址方案，从而推动物流行业健康发展，提高配送效率，降低成本，推动物流供应链协同发展，实现物流系统的智能化、高效化、可持续发展。
matlab配送中心选址问题的建模
【matlab配送中心选址问题的建模】1. 引言在现代物流管理中，配送中心的选址问题是一个至关重要的决策。
合理的配送中心选址可以有效减少物流成本、提高配送效率，对于企业而言具有重要意义。
本文将以matlab为工具，探讨配送中心选址问题的建模及解决方案。
2. 配送中心选址问题的背景配送中心选址问题是指在满足用户需求的前提下，寻找最佳的位置建立配送中心，以实现物流配送的最优化。
这其中涉及到多个因素，如客户位置分布、物流成本、运输距离等。
通过合理选址，可以降低物流成本、提高配送效率，从而提升企业竞争力。
3. matlab在配送中心选址问题中的应用matlab作为一种强大的数学建模和仿真工具，可以很好地应用于配送中心选址问题的建模和求解。
通过matlab，可以将配送中心选址问题转化为数学模型，并利用优化算法求解最优位置。
4. 配送中心选址问题的数学建模在进行配送中心选址问题的数学建模时，需要考虑多个因素。
需要确定客户位置分布情况，可以利用统计学方法进行数据分析和处理。
需要考虑物流成本和运输距离等因素，这些因素可以通过数学模型进行量化和分析。
需要建立一个评价指标函数，以评估不同选址方案的优劣。
5. matlab在配送中心选址问题中的应用案例以某电商公司为例，通过matlab对配送中心选址问题进行了建模和求解。
利用matlab对客户位置数据进行了处理和分析，得到了客户位置分布图。
建立了数学模型，考虑了物流成本、运输距离等因素，最终利用matlab的优化算法求解出了最佳的配送中心选址方案。
6. 个人观点和理解在配送中心选址问题中，利用matlab进行数学建模和求解是一种高效且可行的方法。
通过matlab，可以快速准确地分析和求解配送中心选址问题，为企业的物流配送提供科学依据。
未来，我认为随着数据的不断积累和算法的不断优化，matlab在配送中心选址问题中的应用将会更加广泛和深入。
7. 结语通过本文对matlab配送中心选址问题的建模和求解的探讨，希望能够对读者有所启发。
物流配送中心选址建模
上海海事大学交通运输学院院系交通运输学院专业年级物流管理133 学生姓名刘笑颜学号 2二○一六年六月物流配送中心选址问题建模摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。
因此，物流中心选址、发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。
（我的创新：本文建立了关于中心仓库选址问题的数学模型，但并未给出具体案例。
我的创新在于将这个模型运用到一个实例中，并给出了这个模型不足和可改进的地方。
）关键字：物流网络、配送中心、最优路径、最低成本、营运费用1背景介绍工厂和中心仓库位置的选择，将显著影响其实际营运的效率与成本，以及日后仓储规模的扩充与发展。
因此在决定中心仓库设置的位置方案时，必须谨慎参考相关因素，按适当步骤进行。
在选择过程中，如果已经有预定地点或区域方案，应于规划前先行提出，并成为规划过程中的限制因素;如果没有预定的地点，则可于可行性研究时提出几个备选方案,并对比各备选方案的优劣,以供决策者选择。
2.问题介绍：在现实当中，一个企业通常不会只考虑建设一个中心仓库，而是考虑建设多个中心仓库。
因此，多中心仓库选址模型在实际当中更加受欢迎。
不同产品从不同的工厂运到中心仓库，再由中心仓库转运给不同的顾客，为使企业成本最低应考虑仓库的建造费用、运输费用、仓库营运费用等。
下面需要建立模型来解决这些问题。
3.建模：3.1.模型的假设本文建立的选址模型是在给定某一地区所有被选点的地址集合中选出一定数目的地址作为中心仓库，使选出点建立的中心仓库在满足城市的需求前提下，在考虑工厂和城市重要度的情况下使得总费用最小。
为了便于模型求解，同时使模型具有使用价值，作如下的假设：（1）仅在一定的备选范围内考虑设置新的中心仓库；（2）模型包括从工厂到中心仓库之间的运输以及从中心仓库到城市之间的运输；（3）一个中心仓库可由多个工厂供货，一个城市的需求也可由多个中心仓库提供；（4）中心仓库的容量能够满足城市的需求；（5）各城市的需求量一定且为已知。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化【摘要】本文研究物流配送中心选址数学模型的研究和优化问题。
在介绍了研究背景、研究意义和研究内容。
在包括模型建立、数据采集与分析、参数优化、模型评价和优化策略的讨论。
通过建立数学模型，利用实际数据进行分析，对配送中心选址进行参数优化，并评价模型效果。
在结论中总结了研究成果，展望未来研究方向，并对本文进行了总结。
本文旨在为物流行业提供选址决策的方法和策略，提高配送效率，优化物流网络布局，降低成本和提高服务质量。
通过本文的研究，为物流行业的发展和进步提供了一定的参考和指导。
【关键词】物流配送中心、选址、数学模型、研究、优化、背景、意义、内容、模型建立、数据采集、分析、参数优化、评价、策略、成果、展望未来、总结。
1. 引言1.1 研究背景物流配送中心选址是物流配送系统中的重要环节，选址的合理与否直接影响到物流效率和成本控制。
随着电子商务的快速发展，物流需求不断增加，物流配送中心也面临着更多的挑战。
对物流配送中心选址进行数学模型研究和优化具有重要的意义和价值。
在过去的研究中，物流配送中心选址主要依靠经验和专家判断，缺乏科学的分析和决策支持。
随着数学建模和优化算法的发展，可以通过建立数学模型来辅助决策者进行选址决策。
通过对物流需求、市场结构、交通网络等多方面因素进行综合分析，可以预测不同选址方案的效果，并进行优化选择。
本研究旨在通过建立数学模型，采集和分析相关数据，优化模型参数，评价优化效果，并提出相应的优化策略，以提高物流配送中心选址的效率和准确性。
通过本研究的开展，将为物流配送中心选址提供更科学的决策支持，促进物流行业的发展和进步。
1.2 研究意义物流配送中心选址数学模型的研究和优化具有重要的意义。
物流配送中心的选址决定着整个物流系统的效率和成本。
一个合理的选址能够减少货物的运输距离和时间，降低运输成本，提高配送效率。
选址还关系着配送中心对周边地区的服务覆盖范围，直接影响着客户的满意度和品牌形象。
物流配送中心选址建模
(三)物流配送中心选址的主要方法与类型1.选址方法类型近年来，随着选址理论迅速发展，各种各样的选址越来越多，层出不穷。
特别是计算机技术的发展与应用，促进了物流系统选址的理论发展，对不同方案的可行性分析提供了强有力的工具。
但是现阶段选址的理论方法大体上有以下几类：(1)运筹法运筹法是通过数学模型进行物流网点布局的方法。
采用这种方法首先根据问题的特征、己知条件以及内在的联系建立数学模型或者是图论模型。
然后对模型求解获得最佳布局方案。
采用这种方法的优点是能够获得较为精确的最优解缺乏是对一些复杂问题建立适当的模型比较困难，因而在实际应用中受到很大的限制。
解析法中最常用的有重心法和线性规划法。
(2)专家意见法专家意见法是以专家为索取信息的对象，运用专家的知识和经验考虑选址对象的社会环境和客观背景，直观地对选址对象进行综合分析研究寻求其特点和发展规律并进行选择的一类选址方法是专家选择法，其中最常用的有因素评分法和德尔菲法。
(3)仿真法仿真法是将实际问题用数学方法和逻辑关系表示出来然后通过模拟计算及逻辑推理确定最佳布局方案。
这种方法的优化是比较简单，缺点是选用这种方法进行选址，分析者必须提供预定的各种网点组合力案以供分析评价，从中找出最佳组合。
因此，决策的效果依赖于分析者预定的组合方案是否接近最佳方案该法是针对模型的求解而言的，是种逐次逼近的方法。
对这种方法进行反复判断实践修正直到满意为止。
该方法的优点是模型简单，需要进行方案组合的个数少，因而，容易寻求最佳的答案。
缺点是这种方法得出的答案很难保证是最优化的一般情况下只能得到满意的近似解用启发式进行选址，一般包括以下步骤：①定义一个计算总费用的方法；②制定评判准则；③规定方案改进的途径；④给出初始方案；⑤迭代求解。
2.典型物流中心选址决策方法(1)单点物流中心选址方法所谓单点网点选址，就是指在规划区域内设置网点的数目惟一的物流设施的选点问题，其中主要包含以下几种方法：1交叉中值法选址在城市内建立物流设施，不可能不受限制任意选址，可能的情况是只能沿着相互交叉的街道选择某一处地点。
数学建模：配送中心选址10页
数学建模：配送中心选址10页一、问题描述在某个区域内，有多个顾客需要配送。
假设区域内每个顾客的需求量是一样的，也就是每个顾客需要一定数量的货物，并且在配送过程中需要考虑物流成本。
现在需要选取一个最优的配送中心位置，这个位置不仅要满足区域内所有顾客的需求，还要尽量降低物流成本。
请问应该如何选择配送中心的位置？二、模型建立1.建立数学模型假设有n个顾客，每个顾客的需求量为q，配送中心的位置为(x,y)。
我们的目标是找到最合适的(x,y)，同时最小化总的物流成本。
设(xi,yi)为第i个顾客的位置，bi为从配送中心到第i个顾客的物流成本。
我们可以通过以下公式计算bi：bi = α*|xi-x| + β*|yi-y|α和β是权重系数，用来控制x轴和y轴的影响。
通常，重量系数水平一样，即α=β=1时。
最小化总物流成本的目标可以表示为：min{Σbi}+c其中，c是设施成本。
2.求解最优解我们可以使用最小二乘法来求解最优解。
最小二乘法的本质是寻找一个函数，使得在指定的点上函数的值和给定的值最接近。
我们可以通过求导来得到函数的最小值。
根据上述公式，我们可以得到如下最小二乘法的方程：Σ[(α(xi-x)+β(yi-y))^2] = min通过求偏导，我们可以得到x和y的最优解：三、实现为了实现方便，我们将上述模型用Python语言实现。
具体代码如下：import numpy as npdef optimize(x, y, xi, yi, q, alpha=1, beta=1, c=0): # 求解xnx = len(xi)nx_alpha = np.sum(alpha * xi)nx_beta = np.sum(beta * yi)nb = np.sum([alpha * (xi[i] - x) + beta * (yi[i] - y)for i in range(nx)])x_new = (nx_alpha + nb) / (nx_alpha + nx_beta + c) # 求解yny_alpha = np.sum(alpha * yi)ny_beta = np.sum(beta * xi)nb = np.sum([alpha * (yi[i] - y) + beta * (xi[i] - x)for i in range(nx)])y_new = (ny_alpha + nb) / (ny_alpha + ny_beta + c) return x_new, y_new# 初始化配送中心的位置x = np.mean(xi)y = np.mean(yi)# 计算总物流成本total_cost = np.sum([alpha * np.abs(xi[i] - x) + beta * np.abs(yi[i] - y)for i in range(n)]) + cprint('配送中心的位置为：({:.2f}, {:.2f})'.format(x, y))print('总物流成本为：{:.2f}'.format(total_cost))四、结论通过上述模型，在考虑物流成本和所有顾客需求的情况下，我们可以得到最优的配送中心位置。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化1. 引言1.1 研究背景物流配送中心选址一直是物流行业面临的重要问题。
随着电子商务的兴起和物流需求的持续增长，如何合理选择物流配送中心的位置成为了物流管理者需要思考的重要课题。
在这样的背景下，研究物流配送中心选址数学模型的建立变得至关重要。
随着信息技术的进步和数学方法的应用，通过建立数学模型可以更加科学地确定最佳的配送中心位置，从而提高物流配送效率，降低成本，提升竞争力。
对物流配送中心选址数学模型的研究具有重要的理论和实际意义。
通过深入研究和优化物流配送中心选址模型，可以为物流企业提供更有力的决策支持，推动物流行业的发展与进步。
【研究背景】的明确分析和探讨，将为接下来对【物流配送中心选址数学模型的研究和优化】提供扎实的理论基础和科学指导。
1.2 研究目的研究的目的是通过建立物流配送中心选址数学模型，探索影响物流配送中心选址的因素并进行分析，进一步优化选址方案，从而提高物流配送效率，降低物流配送成本。
通过实例分析和模型效果评估，验证模型的有效性和可靠性。
通过对物流配送中心选址问题的研究和优化，为物流行业的健康发展提供理论支持和实践指导，为企业在选择物流配送中心位置时提供决策依据。
最终的目标是实现物流配送中心选址的科学化、智能化，为物流行业的可持续发展提供有力支持。
1.3 研究意义物流配送中心的选址对于物流行业的发展至关重要。
通过科学地建立数学模型进行选址分析，可以有效提高物流配送效率，降低物流成本，优化物流配送网络布局，提升物流服务质量，增强物流企业的竞争力。
这对于提升整个产业的运作效率和推动经济发展具有重要意义。
在如今快节奏的社会中，物流配送中心的选址决策需要更加科学、精准，以适应日益激烈的市场竞争和不断升级的消费需求。
研究物流配送中心选址数学模型，可以促进物流系统的可持续发展，提升资源利用效率，减少能源消耗和环境污染，推动绿色物流的发展。
这对于建设资源节约型、环境友好型社会具有重要意义。
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物流配送中心选址模型
姓名：学号：班级：
摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。
因此，发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。
文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。
关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型；
1．背景介绍
1．1 研究主题
如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。
1.2 前人研究进展
1.2.1国内外的研究现状：
国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物
流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。
归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类：（1）应用连续型模型选择地点；
（2）应用离散型模型选择地点；
（3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。
第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。
这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。
解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。
解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。
由于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。
第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。
第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。
国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。
北方交通大学鲁晓春等对配送中心的重心法地址做出了深入的研究，认为原有的重心法存在着问题，并把原有的计算公式用流通费用偏微分方程来取代。
中国矿业大学周梅华也用重心法和微分法相结合的方法在徐州矿业集团自用型配送中心的选址中进行应用，取得了很好地效果。
对于第三类物流中心选址方法，国内进行的研究相对较少，主要在物流园区的布局规划中有所应用[1]。
2.建模
2.1假设
(1) 假设需求量集中以某一点
(2) 模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不同地点经营有关的其他成本差别，而只计算运输成本。
(3) 不考虑需求点的库存策略。
(4) 分销渠道内只有一种产品或者有多种产品，但假设其分拨储运方式及其费用率均相同。
(5) 备选物流中心有容量限制，且限制容量已知。
[2]
2.2概念模型
假设有n个客户P1，P2，P3，…,P n分布在同一个平面上，其坐标分别为（x i,y i）,客户需求量为wi,费用函数为配送中心与客户间距离和相应的运费、需求量的乘积，确定P0(x0,y0),使总运用最小。
2.3 数据模型
设总运费Z为：
∑=
-
+
-
=
n
i
s
i
s
i
i
y
y
x
x
w
Z
1
2/1
2
2]
)
(
)
[(
min
精确重心法目标函数为双变量系统，分别对x s 和y s 求偏导，并令导数为零，求得隐含最优解的等式[2]：
2.4 软件求解
用Excel 求解[3]：
①在Excel 中输入数据，并且假设原点坐标为（1，1），在G3中输入“=SQRT(($D$9-D3)^2+($E$9-E3)^2)”,并将右下角的十字光标下拉复制公式。
权重为：距离×运输费率×物资需求量
w i ---与第i 个点对应的权重，例如需求； x i ,y i ---第i 个需求点的坐标； x s ,y s ---服务设施的坐标；
n---需求点的总数目 2
21111)()(s
i
s
i
is
n
i is
i n
i is
i
i s n
i is
i n
i is
i i s y y x x d d w d y w y d w d x w x -+-==
=∑∑
∑∑====
②规划求解
③第一次迭代求得重心坐标为（7.76,5.52）此时总费用为196.46。
④第二次迭代求得重心坐标（9.15,5.21），此时总费用为190.04。
⑤第100次迭代求得重心坐标为（9.20,5.03），此时总费用为189.97。
2.5 模型分析
1)敏感性报告
2）运算结果报告
2)极限值报告
关于重心法，尽管理论上能够求得比较精确的最优化结果，但是在现实的作中，却不一定容易实现。
首先，在精确的最优化解的位置上由于其他因素的影响，决策者考虑其他因素后，又是不得不放弃这一最优化解的结果，转而选择现实中满意的其他方案。
其次，在该模型中将距离刚坐标来表示，这样就把运输费用看成是两点间直线距离的函数，这一点与实际是不相符的，虽然可通过在距离计算公式中增加一个调整系数来加以修正，但系数的合理选取还是有一定的难度。
最后，当供给点和需求点同在一个系统中时，求得的“重心”的最优性是在供给点必须通过该“重心”再到达需求点的前提下取得的，而事实上，这个前提并不是真正必须的，在很多情况下，由于明显的不合理性而会对结果进行调整，调整的结果也难以保证其最优性。
[4] 下面对重心法模型进行改进，根据重心法选择的地点有可能在江流之上或者在街道中间，此时就需要根据客观条件，放弃最有位置而另外选择一比较满意的位置,还需要对重心法求得的坐标点进行分析，当考虑可变成本、固定成本和决策权值时，最佳选址地点是什么。
3.模型改进
3.1假设
设有n个零售点，它们的坐标是（x i,y j）(i,j=1,2,3,……,n),配送中心的坐标是（x0,y0）,假设：
（1）运输费用只与配送中心和配送点的直线距离有关，不考虑城市交通情况；
（2）选择配送中心时，不考虑配送中心所在地理位置，不考虑城市交通情况；
（3）选择配送中心时，不考虑配送中心所处地理位置的地产价格；
（4）各需求点的需求量已知；
（5）可以估计各个备选配送中心的固定费用(包括基本建设费和固定经营费)；
（6）可以估计经营管理产生的可变费用，并在总费用中加以考虑。
3.2 数学模型
H = h j w j d j(j=1,2,3, ……,n)
Min F(x)=ρ1H1+ρ1νIi(W j)θ+ρ2F Ii
其中：h j---从配送中心到零售店i的发送费率；
w j---从配送中心向零售店i的发送量；
d j---从配送中心到零售店i的距离；
I i一由重心法得到的各个备选地址；
W j---各个零售店的需求量之和；
H Ii---指备选地址I．总的运输费用；
νIi---指各备选配送中心考虑经营管理的单位可变费用；
νIi(W j)θ---指各备选地址I．总的可变费用；
F Ii---指各备选地址I 的固定费用；
θ---经验值，且θ∈(0，1)；
ρ1，ρ2---权系数 (可以根据决策者的需求来定)且ρ1+ρ2=l，其中ρ
ρ2∈(0，1)。
1，
假设ρ1=0.7，ρ2=0.3。
根据上面的例题，可知有三个方案（7.76,5.52），（9.15,5.21）和（9.20,5.03）。
设方案1的可变费用为350，固定费用为400；方案2的可变费用为400，固定费用为350；第三个方案的可变费用为500，固定费用为340。
根据公式软件求解的：
有结果可知此时方案一的总费用最低，为584.979，是最佳方案。
4．结论
配送中心是提高流通企业组织化程度、实现集约化经营、优化社会资源配置、创造规模效益、推动流通科技进步、实现流通现代化的有效形式。
重心法模型是连续型模型，相对于离散模型来说，其物流配送中心地点的选择是不加特定限制的，有自由选择的长处，而且由于
标准实用
改进模型不仅考虑了运输成本，而且还考虑了配送中心的可变运营成本、固定成本和决策权系数，比传统重心法又有了明显的优越性，因此有较好的实用性。
还可以推广到其它的选址问题上，如投资问题，不足之处在于只能解决单配送中心的选址问题，如果要用于多配送中心的选址还需改进。
参考文献
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文案大全。