最新供应与选址数学模型
第二章选址模型及应用ppt课件
6 7
5
Y,
4
千 米
3
2
1
X,千米
X轴方向的中值计算
需求点
7 5 4 6 1 3 2
2 3 6 1 4 5 7
沿x轴的位置 从左到右 1 1 2 3
5 5+6=11 5+6+3=14
3
4
5 从右到左
5
7
4
7+3=10
3
7+3+2=12
3
7+3+2+1=13
2
7+3+2+1+3 =16
1
1
y轴方向的中值计算
第二章 选址模型及应用
一、选址问题中的距离计算 二、连续点选址模型 三、离散点选址模型
一、选址问题中的距离计算
a.选址模型中的距离问题 折线距离 直线距离
b.直线上商店选址简单模型示例
二、连续点选址模型
交叉中值模型
目标函数为
n
n
T w jd j w j x d xjy d yj
集合覆盖模型 集合覆盖模型的目标是用尽可能少的设施去覆 盖所有的需求点。
三、离散点选址模型
案例3：假定某地有八个小区，每个小区L公里内至少有 一个幼儿园。记第i个小区的适龄入园儿童为di，幼儿 园的选址为任一小区（即每一个小区都可以建幼儿园）， 建立的第j个幼儿园能容纳的儿童数量为cj，规定目标 为满足所有小区入园儿童的需要，且建立的幼儿园数量 最少。
需求点
6 7 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 7 6
沿y轴的位置 从上到下 7 6 5 4
3
2 2+5=7 2+5+6=13 2+5+6+3
数学模型课程设计-工厂地址选址的数学模型 精品
第一章 问题的描述现代工厂地址的选择，关系到工业布局及经济效益的重大决策，涉及到经济和非经济的多种因素，因此在选择时，应对几个备选的厂址各种不同因素的优劣进行综合平衡，根据各种不同的选择标准，选出最佳厂址。
设有甲、乙、丙三个厂址，估计甲厂年度总支出20001=C 万元，乙厂的年度总支出21002=C 万元，丙厂的年度总支出22003=C 万元，从而来选出最佳厂址。
数学模型（Mathematical Model ），是数学理论与实际问题相结合的一门科学。
它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。
根据研究目的，对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“数学化”，指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法．简称为MM 方法。
数学模型是数学抽象的概括的产物，其原型可以是具体对象及其性质、关系，也可以是数学对象及其性质、关系。
数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说，数学概念、如数、集合、向量、方程都可称为数学模型，狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：(1)描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代效方程、微分方 程、积分方程和差分方程等，(2)描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一。
在体育实践中常常提到优秀运动员的数学模型。
2.1 工厂选址的原理首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
第二、 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。
如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化物流配送中心是现代物流系统中的重要组成部分，其选址的合理性对物流配送效率和成本具有重要影响。
物流配送中心选址问题是一个复杂的多目标、多约束的优化问题，需要运用数学模型进行研究和优化。
一般来说，在选择物流配送中心的位置时，需要考虑到以下因素：市场需求、运输网络、地理位置、人口密度、交通状况、土地成本、劳动力成本等。
在具体建立数学模型时，可以考虑以下几个方面：第一，市场需求因素。
市场需求是物流配送中心选址的重要考量因素之一，也是影响配送中心选址的决策因素之一。
市场需求的变化对于配送中心的运作以及位置布局都有着很大的影响。
在数学模型中可以使用市场需求的分布情况、变化趋势等作为决策变量，以此来考虑市场需求因素对配送中心选址的影响。
在建立物流配送中心选址的数学模型时，需要综合考虑以上因素，建立相应的数学关系和约束条件，通过数学建模的方法来优化求解配送中心的最优选址问题。
可以采用线性规划、整数规划、动态规划等方法，通过求解数学模型，得到最佳的物流配送中心选址方案。
随着物流行业的发展和技术的进步，也可以借助于人工智能、大数据分析等技术手段来优化物流配送中心选址问题，通过大数据的分析和挖掘，优化物流配送中心的选址方案，提高配送效率，降低物流成本，提升竞争力。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化是一个复杂而又重要的课题，只有综合考虑市场需求、运输网络、地理位置、人口密度、交通状况、土地成本、劳动力成本等因素，建立合适的数学模型，并结合现代技术手段进行求解优化，才能够找到最佳的物流配送中心选址方案，从而推动物流行业健康发展，提高配送效率，降低成本，推动物流供应链协同发展，实现物流系统的智能化、高效化、可持续发展。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化【摘要】本文研究物流配送中心选址数学模型的研究和优化问题。
在介绍了研究背景、研究意义和研究内容。
在包括模型建立、数据采集与分析、参数优化、模型评价和优化策略的讨论。
通过建立数学模型，利用实际数据进行分析，对配送中心选址进行参数优化，并评价模型效果。
在结论中总结了研究成果，展望未来研究方向，并对本文进行了总结。
本文旨在为物流行业提供选址决策的方法和策略，提高配送效率，优化物流网络布局，降低成本和提高服务质量。
通过本文的研究，为物流行业的发展和进步提供了一定的参考和指导。
【关键词】物流配送中心、选址、数学模型、研究、优化、背景、意义、内容、模型建立、数据采集、分析、参数优化、评价、策略、成果、展望未来、总结。
1. 引言1.1 研究背景物流配送中心选址是物流配送系统中的重要环节，选址的合理与否直接影响到物流效率和成本控制。
随着电子商务的快速发展，物流需求不断增加，物流配送中心也面临着更多的挑战。
对物流配送中心选址进行数学模型研究和优化具有重要的意义和价值。
在过去的研究中，物流配送中心选址主要依靠经验和专家判断，缺乏科学的分析和决策支持。
随着数学建模和优化算法的发展，可以通过建立数学模型来辅助决策者进行选址决策。
通过对物流需求、市场结构、交通网络等多方面因素进行综合分析，可以预测不同选址方案的效果，并进行优化选择。
本研究旨在通过建立数学模型，采集和分析相关数据，优化模型参数，评价优化效果，并提出相应的优化策略，以提高物流配送中心选址的效率和准确性。
通过本研究的开展，将为物流配送中心选址提供更科学的决策支持，促进物流行业的发展和进步。
1.2 研究意义物流配送中心选址数学模型的研究和优化具有重要的意义。
物流配送中心的选址决定着整个物流系统的效率和成本。
一个合理的选址能够减少货物的运输距离和时间，降低运输成本，提高配送效率。
选址还关系着配送中心对周边地区的服务覆盖范围，直接影响着客户的满意度和品牌形象。
No6数学规划模型4选址模型
j 1
模型求解
关于上述问题的求解已有研究： 定理：(x*, y* ) 为 问题（A）的最优
C(x* ,
C
(
x x*,
y*) y*)
0 0
y
因为
C
x
n
jwj (x xj )
1
j1 [(x x j )2 ( y y j )2 ]2
n
j 1 n
wj j wj j
(x
dj (y
xj yj
) )
0 0
j1
dj
n
jwj xj / d j
x
j 1 n
解此方程组可得：
w j j / d j j 1 n
jwj yj / d j
y
还比较可行，但是 当 m＝3, n=25 时， S(25 , 3)=141,197,991,025, 此时计算量 明显增加，这样做显然行不通。因此 我们有必要讨论近似算法。
近似算法
算法一：交替选址—分配法 step 1：将 n 个终点组成的集合划分成元素个数大致
相等的 m 个子集。 2：对这 m 个子集中的每一个,解一个单源选址问题。 3：检查每一个终点，看它离step2中求出的某个源
观上表，终点1和4由源2供货比由源1供货更好
同样终点8和10由源1供货比由源2供货更好。
将10个零售店重新分为2组：A1 {2,3,5,8,10}
A2 {1,4,6,7,9} 此时解对应的两个单源选址
选址及库存相关模型(本科阶段)
鲍摩—瓦尔夫模型选址方法1. 鲍摩—瓦尔夫模型的建立图1说明，从几个工厂经过几个配送中心向用户输送货物。
对此问题一般只考虑运费最小时配送中心的选址问题。
在这里所要考虑的问题是，各个工厂向哪些配送中心运输多少商品？各个配送中心向哪些用户发送多少商品？规划总费用函数为∑∑∑+++=jj j jj j ijk kj i jk ij ijk W r F W v x h c x f )()()()(,,θ（1）式中，ij c ——从工厂i 到配送中心j 每单位运量的运输费； jk h ——从配送中心j 向用户k 发送单位运量的发送费；ik C ——从工厂i 通过配送中心j 向用户k 发送单位运量的运费，即jk ij ik h c C +=； ijk x ——从工厂i 通过配送中心j 向用户k 运送的运量； j W ——通过配送中心j 的运量，即∑=ki ijk j x W ,；j v ——配送中心j 的单位运量的可变费用；j F ——配送中心j 的固定费用（与其规模无关的固定费用）。
此处，10<<θ。
⎩⎨⎧>==0100)(j j j W W W r总费用函数)(ijk x f 的第一项是运输费和发送费，第二项是配送中心的可变作业成本，第三项是配送中心的固定成本。
显然，如果某配送中心的货物通过量j W 等于零，则表明该配送中心不必建设（或采用）。
图1 商品输送示意图2. 鲍摩—瓦尔夫模型的计算方法首先，给出费用的初始值，求初始解；然后迭代计算，使其逐步接近费用最小的运输规划。
（1）初始解要求最初的工厂到用户间),(k i 的运费ik C 相对最小，也就是说，要求工厂到配送中心间的运费率ij c 和配送中心到用户间的发送费率jk h 之和为最小。
)()(001jk ij jk ij jik h c h c Min C +=+= 设所有的ik C 取最小费率1ik C ，配送中心序号是1ik I 。
数学建模论文--物流及选址问题
物流预选址问题2摘要错误!未定义书签。
一、问题重述3二、问题的分析32.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模42.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型42.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最正确方案问题42.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进展评价4三、模型假设与符号说明53.1条件假设53．2模型的符号说明5四、模型的建立与求解64.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模64.1.1模型的建立64.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模84.2.1 基于重心法选址模型94.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模104.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案114.4 问题四：选用一组数据进展计算12五、模型评价175.1模型的优缺点175.1.1 模型的优点175.1.2 模型的缺点17六参考文献17物流预选址问题摘要在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进展供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。
本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的根底上，对二者选址的模型和算法进展了研究。
对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用数据进展实例化分析，我们确定了工厂和中心仓库位置和建造规模。
对于问题三我们运用LINGO软件简单的解决了工厂对中心仓库的供货情况。
问题四我们选用了一组数据通过求解多元线性规划对问题进展了实例化分析。
为中心仓库的选址问题做了合理说明。
最后我们对模型进展了评价和分析。
关键词：物流网络重心法选址模型多元线性规划一、问题重述某公司是生产某种商品的省知名厂家。
该公司根据需要,方案在本省建立两个生产工厂和假设干个中心仓库向全省所有城市供货。
选址问题数学模型
选址问题数学模型选址问题数学模型摘要本题是用图论与算法结合的数学模型，来解决居民各社区生活中存在三个的问题：合理的建立3个煤气缴费站的问题；如何建立合理的派出所；市领导人巡视路线最佳安排方案的问题。
通过对原型进行初步分析，分清各个要素及求解目标，理出它们之间的联系.在用图论模型描述研究对象时，为了突出与求解目标息息相关的要素，降低思考的复杂度。
对客观事物进行抽象、化简，并用图来描述事物特征及内在联系的过程.建立图论模型是为了简化问题，突出要点，以便更深入地研究问题针对问题1：0-1规划的穷举法模型。
该模型首先采用改善的Floyd-Warshall算法计算出城市间最短路径矩阵见附录表一；然后，用0-1规划的穷举法获得模型目标函数的最优解，其煤气缴费站设置点分别在Q、W、M社区，各社区居民缴费区域见表7-1，居民与最近的缴费点之间平均距离的最小值11.7118百米。
针对问题2：为避免资源的浪费，且满足条件，建立了以最少分组数为目标函数的单目标最优化模型，用问题一中最短路径的Floyd算法，运用LINGO软件编程计算,得到个社区之间的最短距离，再经过计算可得到本问的派出所管辖范围是2.5千米。
最后采用就近归组的搜索方法，逐步优化，最终得到最少需要设置3个派出所，其所在位置有三种方案，分别是：（1）K区，W区，D区；（2）K区，W区，R区；（3）K区，W区，Q区。
最后根据效率和公平性和工作负荷考虑考虑，其第三种方案为最佳方案，故选择K区，W区，Q区，其各自管辖区域路线图如图8-1。
针对问题3：建立了双目标最优化模型。
首先将问题三转化为三个售货员的最佳旅行售货员问题，得到以总路程最短和路程均衡度最小的目标函数，采用最短路径Floyd算法，并用MATLAB和LINGO软件编程计算，得到最优树图，然后按每块近似有相等总路程的标准将最优树分成三块，最后根据最小环路定理，得到三组巡视路程分别为11.8 、11 和12.5 ，三组巡视的总路程达到35.3 ，路程均衡度为12%,具体巡视路线安排见表9-1和图9.2 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
供应与选址数学模型供应与选址数学模型摘要：本论文主要讨论并解决了某公司每天的供应计划与临时料场选址的相关问题。
为使总吨千米数达到最小，在考虑有直线道路连通的情况下建立相应的数学模型，给出了相关算法。
并运用Lingo9.0等软件编程和处理相关数据，得到最优决策方案。
问题一是一个线性规划问题，我们首先建立单目标的优化模型，也即模型一.借助Lingo软件得到了该公司每天向六个建筑工地运输水泥的供应计划如表1，从而可使得总的吨千米数最小.问题二是在问题一的基础上建立一个非线性规划模型，保持供应计划不变的情况下，改变临时料场的位置以使吨千米数进一步减少。
用lingo求解可知当新建的临时料场位于C(6，4),D(7，8)两位置时，节省的吨千米数可达到 30 .表1 A，B两料场每天分别向各工地运送的水泥量关键字：线性规划吨千米数供应计划一、问题重述某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：千米）及水泥日用量d(吨)由下表给出. 目前有两个临时料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有30吨.（1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小？（2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数会多大？二、基本假设1、料场与工地之间有直线道路；2、两料场供应量应与工厂日用量达到平衡；3、改建后供应计划保持原计划不变；4、每个工地的位置用平面坐标的形式表示；三、基本符号说明i：第i个临时料场；j：第j个建筑工地；j d ：工地j 的水泥日用量；ijc：料场i 到工地j 的水泥运输量； ijr：料场i 到工地j 的距离；ie ：料场i 的日储量；四、问题的分析，模型的建立及求解4.1.1问题一的分析某公司有6个建筑工地，位置坐标为(j a ，j b ) (单位：千米),水泥日用量j d (单位：吨）现有A(5,1),B(2,7) 两料场,记（i x ，iy ），i =1，2，日储量i e 各有30吨.已知每个工地的位置及水泥日用量如下表4.1.2模型一的建立由题知，问题一是一个线性规划模型，确定分配量求最小值,即使总的吨千米数最小. 则目标函数：2611min ij ij i j c r ==∑∑其中ij r =约束条件：s.t 266111ij j i j j c d ====∑∑∑2611ij i i j c e ==≤∑∑ 其中i e 为30吨4.1.3模型一的求解将已知数据代入模型中，用lingo 软件求解（程序见附录1），得到结果（程序运行结果见附录2）如下表：A ，B 两料场每天分别向各工地运送的水泥量4.2.1问题二的分析问题二是在问题一的基础上，进一步减少吨千米数，舍弃两个临时料场，改建两个新的临时料场，日储量各为20吨，求新建的料场的位置，在其它条件不变下使总吨公里数最小，此时节省的吨千米数最大.为此，需建立一个非线形规划模型.4.2.2模型二的建立问题二是一个非线性模型，求解取最小值时需满足的最优条件.目标函数： 2611min i j c ==∑∑约束条件：s.t 266111ij j i j j c d ====∑∑∑2611ij i i j c e ==≤∑∑其中i e 为20吨0i x ≥，0iy ≥4.2.2模型二的求解将模型一求得的供用计划数据代入模型二中，用lingo （其程序见附录3）求解得（4，6）（7，8）此时节省的最大吨千米数最大89.88349.五、模型的评价本文优点是建立了规划模型，通过lingo 软件进行线性求解，得出各种供应计划方案的最优解；不足之处，在处理供应计划与选址的关系上比较含糊，没有深入讨论．六、参考文献[1] 姜启源、谢金星等，数学模型 ，北京：高等教育出版社. 2007.8.[10]席少霖等，最优化计算方法，上海：上海科学技术出版社，2003.[8] 谢金星等，优化建模与LINDO/LINGO软件，北京：清华大学出版社，2005.7.附录七附录1MODEL:Title Location Problem;sets:demand/1..6/:a,b,d;supply/1..2/:x,y,e;link(supply,demand):c;endsetsdata:!需求点的位置;a=1,8,0,5,3,8;b=1,0,4,6,6,7;!供需量；d=4,6,6,7,8,11;e=30,30;enddatainit:!初始点；x,y=5,1,2,7;endinit!目标函数；[OBJ] min=@sum(link(i,j): c(i,j)*((x(i)-a(j))^2+(y(i)-b(j))^2)^(1/2) );!需求约束；@for(demand(j):[DEMAND_CON] @sum(supply(i):c(i,j))=d(j););! 供应约束；@for(supply(i):[SUPPLY_CON] @sum(demand(j):c(i,j))<=e(i); );@for(supply: @bnd(0,X,8); @bnd(0,Y,7); );END附录2Feasible solution found.Objective value: 119.0558Total solver iterations: 53Model Title: Location ProblemVariable Value Reduced Cost A( 1) 1.000000 0.000000 A( 2) 8.000000 0.000000 A( 3) 0.000000 0.000000 A( 4) 5.000000 0.000000 A( 5) 3.000000 0.000000 A( 6) 8.000000 0.000000 B( 1) 1.000000 0.000000 B( 2) 0.000000 0.000000 B( 3) 4.000000 0.000000 B( 4) 6.000000 0.000000 B( 5) 6.000000 0.000000 B( 6) 7.000000 0.000000 D( 1) 4.000000 0.000000 D( 2) 6.000000 0.000000 D( 3) 6.000000 0.000000 D( 4) 7.000000 0.000000 D( 5) 8.000000 0.000000 D( 6) 11.00000 0.000000 X( 1) 7.999999 -2.040203 X( 2) 4.999999 2.328466 Y( 1) 0.000000 -2.565686 Y( 2) 6.000000 5.838852 E( 1) 30.00000 0.000000E( 2) 30.00000 0.000000 C( 1, 1) 4.000000 0.000000 C( 1, 2) 6.000000 0.000000 C( 1, 3) 0.000000 -0.2786167 C( 1, 4) 0.000000 2.870480 C( 1, 5) 0.000000 1.972527 C( 1, 6) 2.000000 0.000000 C( 2, 1) 0.000000 3.169781 C( 2, 2) 0.000000 10.54593 C( 2, 3) 6.000000 0.000000 C( 2, 4) 7.000000 0.000000 C( 2, 5) 8.000000 0.000000 C( 2, 6) 9.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price OBJ 119.0558 -1.000000 DEMAND_CON( 1) 0.000000 -7.071066 DEMAND_CON( 2) 0.000000 -0.1727034E-05DEMAND_CON( 3) 0.000000 -9.222887 DEMAND_CON( 4) 0.000000 -3.837723 DEMAND_CON( 5) 0.000000 -5.837722 DEMAND_CON( 6) 0.000000 -7.000000 SUPPLY_CON( 1) 18.00000 0.000000 SUPPLY_CON( 2) 0.000000 3.837722附录3MODEL:Title Location Problem;sets:demand/1..6/:a,b,d;supply/1..2/:x,y,e;link(supply,demand):c;endsetsdata:!需求点的位置;a=1,8,0,5,3,8;b=1,0,4,6,6,7;!供需量；d=4,6,6,7,8,11;c=4 6 0 0 0 20 0 6 7 8 9 ;e=20,20;enddatainit:!初始点；x,y=5,1,2,7;endinit!目标函数；[OBJ] min=@sum(link(i,j): c(i,j)*((x(i)-a(j))^2+(y(i)-b(j))^2)^(1/2) );!需求约束；@for(demand(j):[DEMAND_CON] @sum(supply(i):c(i,j)) =d(j););! 供应约束；@for(supply(i):[SUPPLY_CON] @sum(demand(j):c(i,j)) <=e(i); );@for(supply: @bnd(0,x,8); @bnd(0,y,7); );@for(supply: @bnd(0,x,8);@gin(x);@bnd(0,y,7); @gin(y););END。