实验《验证牛顿运动定律》针对训练(解析版)

《实验：验证牛顿运动定律》针对训练1．关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时，加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法中正确的是A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通电源D．可以利用天平测出砂桶和砂的质量m和小车的质量M，直接用公式a＝mgM求出加速度【答案】B【解析】平衡摩擦力时，使小车的重力沿斜面向下的分力与小车运动所受摩擦力平衡，所以不能将小桶系在小车上，A错误；平衡摩擦力后，小车和板间的动摩擦因数μ＝tan α，与小车的质量无关，所以改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B正确；实验时，应先接通电源，待打点稳定后，再放开小车，C错误；本实验是探究作用力一定时，加速度与质量成反比，不能直接用公式a＝mgM求加速度，D错误。

2．如图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。

（1）平衡小车所受阻力的操作：取下________，把木板不带滑轮的一端垫高；接通电火花计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动。

如果打出的纸带如图乙所示，则应________（选填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止。

（2）图丙为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像，横坐标m为小车上砝码的质量。

设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。

【答案】（1）见解析（2）F＝1k M＝bk【解析】（1）平衡小车所受阻力时，需要将砝码取下；题图纸带反映了小车在做加速运动，即垫木垫高了，应减小木板的倾角，直到纸带打出的点迹均匀为止。

（2）当小车上的砝码为零时，小车加速度为a0＝1b，设小车的质量为M，则小车受到的拉力为F＝Ma0＝Mb；图中直线的函数关系式为1a＝km＋b，根据牛顿第二定律F＝（m＋M）a，可解得：M＝bk，F＝1k。

3．如图所示，为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在小车的前端固定一个传感器，和砂桶连接的细线接在传感器上，通过传感器可显示出细线的拉力。

在图示状态下开始做实验。

（1）从图上可以看出，该同学在装置和操作中的主要错误是____________________。

（2）若砂和砂桶的质量为m，小车和传感器的总重量为M，做好此实验________（填“需要”或“不需要”）M≫m的条件。

【答案】（1）见解析（2）不需要【解析】（1）未平衡摩擦力；细线与木板不平行；开始实验时，小车离打点计时器太远。

（2）不加传感器时将砂和砂桶的重力作为细线的拉力，而接了传感器后细线的拉力可以直接读出。

4．利用如图所示装置可以做力学中的许多实验。

（1）（多选）以下说法正确的是A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量（2）本装置中要用到打点计时器，如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源要求是A．交流220 V B．直流220 V C．交流4～6 V D．直流4～6 V（3）在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图所示。

已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为______m/s。

（结果保留2位有效数字）【答案】（1）D（2）A（3）0.53 m/s【解析】（1）用此装置“研究匀变速直线运动”时，没必要消除小车和木板间的摩擦阻力的影响，也没有必要使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，A、B错误。

在用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响。

还应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，这样才可认为细绳对小车的拉力等于盘和盘内砝码的重力，D正确。

（2）甲是电火花计时器，可直接接220 V交流电源，A正确。

（3）打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为v A＝0.0210.04m/s≈0.53 m/s。

5．用图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律：（1）某同学通过实验得到如图（b）所示的a−F图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角（填“偏大”或“偏小”）。

（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力（填“大于”“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足_____的条件。

（3）某同学得到如图所示的纸带。

已知打点计时器电源频率为50 Hz。

A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。

Δx＝x DG－x AD＝______cm。

由此可算出小车的加速度a＝______m/s2（保留两位有效数字）。

【答案】（1）偏大（2）等于M≫m（3）1.80 cm 5.0 m/s2【解析】（1）根据所给的F−a图像可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大造成的。

（2）小于根据牛顿定律，对小车F＝Ma，对砝码和盘mg－F＝ma，解得F＝MmgM＋m＜mg，只有当M≫m时，小车受到的拉力才近似等于mg，从而减少误差。

（3）由题图读出x AD＝2.10 cm，x DG＝3.90 cm，所以Δx＝x DG－x AD＝1.80 cm，根据Δx＝aΔt2，解得a＝5.0 m/s2。

6．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。

弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d。

开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。

再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F1，然后释放木板，并用停表记下木板运动到PQ处的时间t。

（1）木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）____________________________________________。

（2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系。

下列图像能表示该同学实验结果的是（3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________。

（填选项前的字母）A．可以改变滑动摩擦力的大小B．可以更方便地获取多组实验数据C．可以比较精确地测出摩擦力的大小D．可以获得更大的加速度以提高实验精度【答案】（1）2dt2见解析（2）C（3）B【解析】（1）由d＝12at2可得a＝2dt2。

减小偶然误差的主要方法是保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值。

（2）由题意可知，F1是水瓶的重力，设绳中拉力为F T，对木板，a＝F T－F0M板，在M板≫m水时F T≈F1，a＝F1－F0M，排除A、B选项；逐渐增加水的质量，将不再满足F T≈F1，而是F T＜F1，将导致小车加速度实际值较理论值偏小，故选项C正确。

（3）改变质量且可以连续改变，可更方便地获取多组实验数据；可比较准确地测出摩擦力的大小。

7．某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。

如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。

开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。

用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x。

（空气阻力对本实验的影响可以忽略）（1）滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为______。

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为________。

（3）以下能引起实验误差的是________。

（填选项前的字母）A ．滑块的质量B ．当地重力加速度的大小C ．长度测量时的读数误差D ．小球落地和滑块撞击挡板不同时【答案】（1）x H （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-H x h 21x 2－h 2 （3）CD 【解析】7、（1）设剪断细绳后，小球和滑块下落的时间均为t ，则对小球：H ＝12gt 2；对滑块：x ＝12at 2；联立解得：a g ＝x H。

（2）由牛顿第二定律可知：a ＝g sin α－μg cos α则μ＝tan α－a g cos α＝h x 2－h 2－x 2H x 2－h 2＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-H x h 21x 2－h 2。

（3）根据μ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-H x h 21x 2－h 2可知，动摩擦因数与滑块的质量和当地的重力加速度无关，选项A 、B 错误；长度测量时的读数误差和小球落地和滑块撞击挡板不同时会引起测量的误差，故选项C 、D 正确。

8．用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。

（1）若小车的总质量为M ，砝码和砝码盘的总质量为m ，则当满足________条件时，可认为小车受到的合外力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小。

（2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的是________。

A ．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细线通过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车D ．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出（3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a 。

如图是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间有4个打点未标出，计时器打点频率为50 Hz ，则小车运动的加速度为________ m/s 2（保留两位有效数字）。

（4）乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M ，得到小车的加速度a 与质量M 的数据，画出a －1M 图线后，发现当1M 较大时，图线发生弯曲。

该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象。

则该同学的修正方案可能是________。

A ．改画a 与1M ＋m的关系图线 B ．改画a 与M ＋m 的关系图线 C ．改画a 与m M 的关系图线 D ．改画a 与1M ＋m 2的关系图线 【答案】（1）m 远小于M （2）C （3）0.45 m/s 2（4）A【解析】（1）小车在实际运动中是用砝码和砝码盘的重力来代替合力F ，但是砝码和砝码盘是有质量的，且a 为整个系统的加速度，因此mg ＝F ＝（M ＋m ）a ，只有当m 远小于M 时，得出的结果才会符合F ＝Ma ；（2）平衡摩擦力时，不能将装砝码的砝码盘用细线通过定滑轮系在小车上，故A 正确；实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车，C 正确。