一元二次方程练习题经典题汇总免费
(完整版)一元二次方程经典复习题(含答案),推荐文档
试卷第1页，总7页一元二次方程测试题考试范围： 一元二次方程；考试时间：100分钟；命题人：刘笑天题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得 分一．选择题（共12小题）1．方程x （x ﹣2）=3x 的解为（ ）A ．x=5B ．x 1=0，x 2=5C ．x 1=2，x 2=0D ．x 1=0，x 2=﹣52．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．ax 2+bx +c=0B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2）C ．x 3﹣2x ﹣4=0D ．（x ﹣1）2+1=03．关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．1或﹣1D ．34．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A ．12（1+x ）=17B ．17（1﹣x ）=12C ．12（1+x ）2=17D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=175．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（ ）A ．2秒钟B ．3秒钟C ．4秒钟D ．5秒钟6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ）试卷第2页，总7页A ．x （x +12）=210B ．x （x ﹣12）=210C ．2x +2（x +12）=210D ．2x +2（x ﹣12）=2107．一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中，若b ＜0，则这个方程根的情况是（ ）A ．有两个正根B ．有一正根一负根且正根的绝对值大C ．有两个负根D ．有一正根一负根且负根的绝对值大8．x 1，x 2是方程x 2+x +k=0的两个实根，若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立，k 的值为（ ）A ．﹣1B ．或﹣1C ．D ．﹣或19．一元二次方程ax 2+bx +c=0中，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（ ）A ．有两个正根B ．有两个负根C ．有一正根一负根且正根绝对值大D ．有一正根一负根且负根绝对值大10．有两个一元二次方程：M：ax 2+bx +c=0；N ：cx 2+bx +a=0，其中a ﹣c ≠0，以下列四个结论中，错误的是（ ）A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=111．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根，则（m +2）（n +2）的最小值是（ ）A ．7B ．11C ．12D ．1612．设关于x 的方程ax 2+（a +2）x +9a=0，有两个不相等的实数根x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人 得 分试卷第3页，总7页二．填空题（共8小题）13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣5=0的两根，则代数式x 12﹣3x 1﹣x 2﹣6的值是 ．14．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1•x 2=1，则b a 的值是 ．15．已知2x |m |﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程，则m= ．16．已知x 2+6x=﹣1可以配成（x +p ）2=q 的形式，则q= ．17．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣3x +1=0有两个不相等的实数根，且关于x 的不等式组的解集是x ＜﹣1，则所有符合条件的整数m 的个数是 ．18．关于x 的方程（m ﹣2）x 2+2x +1=0有实数根，则偶数m 的最大值为 ．19．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为 米．20．如图是一次函数y=kx +b 的图象的大致位置，试判断关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +kb +1=0的根的判别式△ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）． 评卷人得 分三．解答题（共8小题）21．解下列方程．（1）x 2﹣14x=8（配方法）（2）x 2﹣7x ﹣18=0（公式法）试卷第4页，总7页（3）（2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法）（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．22．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根．（2）当m为何值时方程有两个不同的实数根．23．关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2﹣的值．24．关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值．试卷第5页，总7页25．某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间存在如图所示的变化规律．（1）求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式．（2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x 为多少元．26．如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．（1）求通道的宽度；（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．试卷第6页，总7页27．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出甲乙两种商品各500件，经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1000元？28．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若n=4（x1+x2）﹣x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由．试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
一元二次方程100道计算题练习(含答案)
一元二次方程100道计算题练习(含答案)1、(x+4)=5(x+4)解：将等式两边展开，得到x+4=5x+20，移项化简得4x=-16，因此x=-4.2、(x+1)=4x解：将等式两边展开，得到x+1=4x，移项化简得3x=1，因此x=1/3.3、(x+3)=(1-2x)2解：将等式两边展开，得到x+3=1-4x+4x2，移项化简得4x2-4x-2=0，因此x=1+√3或x=1-√3.4、2x2-10x=3解：将等式两边移项化简，得到2x2-10x-3=0，利用求根公式得到x=(5+√37)/2或x=(5-√37)/2.5、(x+5)2=16解：将等式两边展开，得到x2+10x+25=16，移项化简得x2+10x+9=0，因此x=-1或x=-9.6、2(2x-1)-x(1-2x)=0解：将等式两边展开，得到4x-2-x+2x2=0，移项化简得2x2+3x-2=0，因此x=1/2或x=-2.7、x2+6x-5=0解：利用求根公式得到x=(-6±√56)/2，化简得到x=-3+√14或x=-3-√14.8、5x2-2/5=0解：将等式两边乘以5，得到25x2-2=0，移项化简得到x=±√(2/25)=±2/5.9、8(3-x)2-72=0解：将等式两边移项化简，得到8(3-x)2=72，化简得到(3-x)2=9，因此x=0或x=6.10、3x(x+2)=5(x+2)解：将等式两边移项化简，得到3x(x+2)-5(x+2)=0，因此(3x-5)(x+2)=0，因此x=5/3或x=-2.11、(1-3y)2+2(3y-1)=0解：将等式展开化简，得到9y2-18y+9+6y-2=0，移项化简得到9y2-12y+7=0，利用求根公式得到y=(6±√12)/9.12、x2+2x+3=0解：利用求根公式得到x=(-2±√(-8))/2，因为无实数解，所以方程无解。
一元二次方程50道计算题
一元二次方程50道计算题1、＼（x^2 4x ＋ 3 ＝ 0\）2、＼（2x^2 ＋ 5x 3 ＝ 0\）3、＼（3x^2 7x ＋ 2 ＝ 0\）4、＼（x^2 ＋ 6x ＋ 8 ＝ 0\）5、＼（4x^2 11x ＋ 6 ＝ 0\）6、＼（5x^2 13x ＋ 6 ＝ 0\）7、＼（x^2 8x ＋ 15 ＝ 0\）8、＼（2x^2 7x ＋ 3 ＝ 0\）9、＼（3x^2 ＋ 8x 3 ＝ 0\）10、＼（x^2 10x ＋ 21 ＝ 0\）11、＼（4x^2 ＋ 7x 2 ＝ 0\）12、＼（5x^2 9x 2 ＝ 0\）13、＼（x^2 12x ＋ 35 ＝ 0\）14、＼（2x^2 ＋ 9x ＋ 7 ＝ 0\）15、＼（3x^2 11x ＋ 10 ＝ 0\）17、＼（4x^2 13x ＋ 3 ＝ 0\）18、＼（5x^2 ＋ 14x 3 ＝ 0\）19、＼（x^2 14x ＋ 45 ＝ 0\）20、＼（2x^2 9x ＋ 4 ＝ 0\）21、＼（3x^2 ＋ 10x 8 ＝ 0\）22、＼（x^2 16x ＋ 63 ＝ 0\）23、＼（4x^2 ＋ 15x ＋ 11 ＝ 0\）24、＼（5x^2 17x ＋ 6 ＝ 0\）25、＼（x^2 18x ＋ 77 ＝ 0\）26、＼（2x^2 ＋ 11x ＋ 12 ＝ 0\）27、＼（3x^2 13x ＋ 12 ＝ 0\）28、＼（x^2 ＋ 13x ＋ 40 ＝ 0\）29、＼（4x^2 15x ＋ 4 ＝ 0\）30、＼（5x^2 ＋ 18x ＋ 8 ＝ 0\）31、＼（x^2 20x ＋ 96 ＝ 0\）32、＼（2x^2 ＋ 13x ＋ 15 ＝ 0\）34、＼（x^2 ＋ 15x ＋ 56 ＝ 0\）35、＼（4x^2 17x ＋ 7 ＝ 0\）36、＼（5x^2 ＋ 20x ＋ 15 ＝ 0\）37、＼（x^2 22x ＋ 120 ＝ 0\）38、＼（2x^2 ＋ 15x ＋ 18 ＝ 0\）39、＼（3x^2 17x ＋ 20 ＝ 0\）40、＼（x^2 ＋ 17x ＋ 70 ＝ 0\）41、＼（4x^2 19x ＋ 8 ＝ 0\）42、＼（5x^2 ＋ 22x ＋ 17 ＝ 0\）43、＼（x^2 24x ＋ 140 ＝ 0\）44、＼（2x^2 ＋ 17x ＋ 21 ＝ 0\）45、＼（3x^2 19x ＋ 24 ＝ 0\）46、＼（x^2 ＋ 19x ＋ 88 ＝ 0\）47、＼（4x^2 21x ＋ 10 ＝ 0\）48、＼（5x^2 ＋ 24x ＋ 20 ＝ 0\）49、＼（x^2 26x ＋ 168 ＝ 0\）这些一元二次方程涵盖了不同的系数组合，通过练习求解，可以帮助您更好地掌握一元二次方程的求解方法。
完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)
完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)1、(x+4)=5(x+4)^22、(x+1)=4x3、(x+3)=(1-2x)^24、2x^2-10x=35、x^2=646、(x+5)^2=167、2(2x-1)-x(1-2x)=08、5x^2-2/5=09、8(3-x)^2-72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1-3y)^2+2(3y-1)=012、x^2+2x+3=013、x^2+6x-5=014、x^2-4x+3=015、x^2-2x-1=016、2x^2+3x+1=017、3x^2+2x-1=018、5x^2-3x+2=019、3x-3=020、-2x+12=021、x^2-6x+9=022、3x-2=2x+323、x-2x-4=024、x=3/425、3x^2+8x-3=026、3x^2+11x+14=027、x=-9 or x=-228、2(x-3)^2=x^2-929、-3x^2+22x-24=030、4t^2-4t+1=031、(2x-3)^2-121=032、x^2-4x=033、(x+2)^2=8x34、x=1/3 or x=-235、7x^2+2x-36=036、x=1 or x=-1 or x=3/237、4(x-3)^2+x(x-3)=038、6x^2-31x+35=039、x=1/2 or x=140、2x^2-23x+65=0这是一组一元二次方程的计算题练，需要用不同的方法来解决这些问题。
为了方便，我们可以将这些方程按照不同的方法分类。
一种方法是因式分解法，另一种方法是开平方法，还有一种方法是配方法，最后一种方法是公式法。
根据不同的题目，我们可以选择不同的方法来解决问题。
例如，对于方程(x-2)^2=(2x-3)^2，我们可以使用因式分解法来解决。
将方程化简后，得到x=5/3或x=-1/3.对于方程2x^2-5x+2=0，我们可以使用配方法来解决。
将方程化简后，得到x=1/2或x=2.对于方程-3x^2+22x-24=0，我们可以使用公式法来解决。
初中数学解一元二次方程经典练习题(含答案)
初中数学解一元二次方程经典练习题（含答案）解下列解一元二次方程：1、x2=121；2、（2x+3）2=9；3、3（4x+5）2-147=0；4、（2x−7）2+9 =6（2x-7）；5、7x（x-6）=3（12-2x）；6、（3x-5）（2x+5）= x+7；7、3（3x-4）+ x（4-3x）=0；8、x（2x+5）=4（2x-1）+3；9、（x−3）2+4=5（3-x）；10、4x2+7x +1=0；11、512x2+ 13= x；12、（x−1）（x−2）2 -1 = （x+1）（x−3）3；13、14[12（x+1）+13（x+2）+2] =x2；14、（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=（x+2）（x+3）+32；15、x= 2（0.3x+21）3 - （0.2x−1）（x+2）2；16、x2+（1+ 2√5）x +（ 4+√5）=0；参考答案1、x2=121；解：x2=121等式两边同时开平方x= 11故原方程的根是：x1=11，x2= -112、（2x +3）2=9；解：（2x +3）2=9等式两边同时开平方（2x +3）=±3令2x +3 = 3，即2x=0，解得x=0令2x +3 =-3，即2x=-6，解得x=-3故原方程的根是：x 1=0，x 2=-33、3（4x +5）2-147=0；解：3（4x +5）2-147=03（4x +5）2=147等式两边同时除以3（4x +5）2= 49等式两边同时开平方4x+5=±7令4x+5=7， 解得x= 12 令4x+5= -7，解得x=-3故原方程的根是：x 1= 12，x 2=-34、（2x −7）2+9 =6（2x-7）；解：（2x −7）2 +9 =6（2x-7）右边的项移到等号左边（2x−7）2-6（2x-7）+9 =0（2x−7）2 -2・3・（2x-7）+32=0[（2x−7）−3 ]2=0令（2x−7）−3 =0，解得 x=5故原方程的根是：x1=x2=55、7x（x-6）=3（12-2x）；解：7x（x-6）=3（12-2x）等号左边提取-27x（x-6）=-6（x-6）右边的项移到等号左边7x（x-6）+6（x-6）=0提取公因式（x-6）（x-6）（7x+6）=0令x-6=0，解得x=6令7x+6=0，解得x= - 67故原方程的根是：x1=6，x2=- 676、（3x-5）（2x+5）= x+7；解（3x-5）（2x+5）= x+7等号左边去括号6x2+15x-10x-25 =x+76x2+5x-25=x+76x2+4x-32=03x2+2x-16=0（3x+8）（x-2）=0令3x+8=0，解得x= - 83令x-2 =0，解得x=2故原方程的根是：x1=- 8，x2=237、3（3x-4）+ x（4-3x）=0；解：3（3x-4）+ x（4-3x）=0 3（3x-4）- x（3x-4）=0 提取公因式（3x-4）（3x-4）（3- x）=0令3x-4=0，解得x= 43令3- x =0，解得x=3，x2=3 故原方程的根是：x1= 438、x（2x+5）=4（2x-1）+3；解：x（2x+5）=4（2x-1）+3 2x2 +5x =8x-4+32x2 +5x =8x-12x2 -3x +1=0（2x-1）（x-1）=0令2x-1=0，解得x= 12 令x-1=0，解得x=1故原方程的根是：x 1= 12 ，x 2=19、（x −3）2 +4=5（3-x ）；解：（x −3）2 +4= 5（3-x ）等号左边提取-1（x −3）2 +4= -5（x-3）右边的项移到等号左边（x −3）2 +5（x-3）+4=0[（x -3）+1][（x-3）+4]=0（x-2）（x+1）=0令x-2=0，解得x=2令x+1=0，解得x=-1故原方程的根是：x 1=2，x 2=-110、4x 2+7x +1=0；解：4x 2+7x +1=0判别式△=72 -4×4×1 =33x= −7 ±√332×4 = −7 ±√338故原方程的根是：x 1=−7 +√338，x 2=−7 −√33811、512x 2 + 13 = x ； 解：512x 2 + 13 = x等式两边同时乘以125x 2 +4 =12x5x 2 +4 -12x =0（5x-2）（x-2）=0令5x-2=0，解得x= 25 令x-2=0，解得x=2故原方程的根是：x 1= 25，x 2=212、（x−1）（x−2）2-1 = （x+1）（x−3）3 ； 解：（x−1）（x−2）2 -1 = （x+1）（x−3）3 等式两边分子去括号x 2−3x+22 -1 = x 2−2x−33等式两边同时乘以63（x 2−3x +2）-6 =2（x 2−2x −3） 3x 2 -9x+6 -6= 2x 2 -4x −6x 2 -5x +6=0（x-2）（x-3）=0令x-2=0，解得x=2令x-3=0，解得x=3故原方程的根是：x 1=2，x 2=313、 14[12（x+1）+13（x+2）+2] =x 2；解：14[12（x+1）+13（x+2）+2] =x 2等号两边同时乘以412（x+1）+13（x+2）+2 =4x 2等号两边同时乘以63（x+1）+2（x+2）+12 =24x 23x+3+2x+4+12=24x 224x 2-5x-19=0（24x+19）（x-1）=0令24x+19=0，解得x= −1924令x-1=0，解得x= 1故原方程的根是：x 1=−1924，x 2= 114、（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=（x+2）（x+3）+32；解：（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=（x+2）（x+3）+32 等号两边去括号x 2+3x+2+x 2+7x+12 =x 2+5x+6+32整理得x 2+5x-24=0（x+8）（x-3）=0令x+8=0，解得x= -8令x-3=0，解得x= 3故原方程的根是：x 1=-8，x 2= 315、x=2（0.3x+21）3 - （0.2x−1）（x+2）2 ； 解：x= 2（0.3x+21）3 - （0.2x−1）（x+2）2等号两边同时乘以66x=4（0.3x+21）-3（0.2x-1）（x+2） 去括号6x=1.2x+84-0.6x 2+1.8x+6整理得0.6x 2+3x-90=0等号两边同时乘以10，然后再除以6 x 2+5x-150=0（x+15）（x-10）=0令x+15=0，解得x= -15令x-10=0，解得x= 10故原方程的根是：x 1= -15，x 2= 1016、x 2+（1+ 2√5）x +（ 4+√5）=0； 解：x 2+（1+ 2√5）x +（ 4+√5）=0 判别式△=（1+ 2√5）2-4・1・（ 4+√5）=1+4√5+20-16-4√5=5x= −（1+ 2√5）±√52∙1即x= −（1+ 2√5）+√52=−（1+ √5）2或 x= −（1+ 2√5）−√52=−（1+3 √5）2故原方程的根是：x1=−（1+ √5）2，x2= −（1+3 √5）2。
一元二次方程100道计算题练习(附答案)
一元二次方程100道计算题练习1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x28、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2x+3=0 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x2)2)(113(=--x x x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。
一元二次方程100道计算题练习(附答案)+一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案
一元二次方程100道计算题练习1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x--xx x（x＋1）－5x＝0. 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).23(=)2)(11应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？ 思考：1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。
一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案
练习一一、选择题：(每小题3分,共24分) 1.下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+22.下列方程:①x 2=0,② 21x-2=0,③22x +3x=(1+2x)(2+x),④32x -=0,⑤32x x -8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )A.1个 B2个 C.3个 D.4个3.把方程（+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A.5x 2-4x-4=0 B.x 2-5=0 C.5x 2-2x+1=0 D.5x 2-4x+6=0 4.方程x 2=6x 的根是( )A.x 1=0,x 2=-6B.x 1=0,x 2=6C.x=6D.x=0 5.方2x 2-3x+1=0经为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C.231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对 6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A.-x 2=2x-1 B.4x 2+4x+54=0; C. 20x --= D.(x+2)(x-3)==-58.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题：(每小题3分,共24分)9.方程2(1)5322x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.10.关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0有实数解的条件是__________. 11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.13.如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.14.如果关于x 的方程4mx 2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.15.若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______. 16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+12k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.练习二一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
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一元二次方程练习题一、填空题1、当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程．2、方程x x =23的解是．3、若方程0892=+-x kx 的一个根为1，则k =，另一个根为．练习：已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是，k 的值是．4、如果21x x 、是方程06322=--x x 的两个根，那么21x x +=，21x x ⋅=，2212x x +=．5、若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m =，两个根分别为 ．6、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．7、如果()51222+++-m x m x 是一个完全平方式，则=m _____．8、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为_____________．9、设βα、分别是方程012=-+x x 的两根，则3552βα＋＝_____________．10、已知12x x ，是一元二次方程224(35)60x m x m ---=的两个实数根，且23||21=x x ，则m =__________．11、已知12x x ，是方程04442=++-a ax ax 的两实根，是否能适当选取a 的值，使得)2)(2(1221x x x x --的值等于45________________． 12、关于x 的二次方程)0(04)1(22≠=---m x m mx 的两根一个比1大，另一个比1小，则m 的取值范围是______________．13、已知二次方程010)32(2=-+--k x k kx 的两根都是负数，则k 的取值范围是____________．14、方程04)1(222=++-+m x m x 的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m =______________．15、已知βα、是方程2250x x +-=的两个实数根，则22ααβα++的值为_______．16、设方程0232=--x x 的两根分别为12x x 、，以2212x x 、为根的一元二次方程是_______．17、一元二次方程052=++k x x 的两实根之差是3，则______=k ．18、关于x 的方程0)12(2=++-m m m x 的两根之和与两根之积相等，则_____=m ．二、选择题1、下列方程中，一元二次方程是（）（A ）221xx +（B ）bx ax +2（C ）()()121=+-x x （D ）052322=--y xy x 2、方程()()1132=-+x x 的解的情况是（）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根（C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根3、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）（A ）1562-+x x （B ）3732++y y （C ）2242y xy x --（D ）22542y xy x +-4、若方程07532=--x x 的两根为21x x 、，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）（A ）121257x x x x +=⋅=-，（B ）12125733x x x x +=-⋅=， （C ）12125733x x x x +=⋅=，（D ）12125733x x x x +=⋅=-， 5、已知21x x 、是方程122+=x x 的两个根，则2111x x +的值为（） （A ）21-（B ）2（C ）21（D ）-2 6、方程02=-+c bx ax ()000a b c >>>、、的两个根的符号为（）（A ）同号（B ）异号（C ）两根都为正（D ）不能确定7、已知方程()222130x m x m --+=的两个根是互为相反数，则m 的值是（）（A ）1±=m （B ）1-=m （C ）1=m （D ）0=m8、如果一元二次方程()012=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么（）（A ）m =0（B ）m =-1（C ）m =1（D ）以上结论都不对9、方程02=x 的实数根的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）0个（D ）以上答案都不对10、若方程02=++n mx x 中有一个根为零，另一个根非零，则n m ,的值为（）（A ）0,0==n m （B ）0,0≠=n m （C ）0,0=≠n m （D ）0≠mn11、方程0232=+-x x 的最小一个根的负倒数是（）（A ）1（B ）2（C ）12（D ）4 12、方程x x =2的根是（）（A ）01=x （B ）11=x （C ）01=x ，12=x （D ）01=x ，12-=x13、若t 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根，则判别式△=24b ac -和完全平方式M=()22at b +的关系是（）..（A ）△=M （B ）△＞M （C ）△＜M （D ）大小关系不能确定14、若αβ，是方程2220050x x +-=的两个实数根，则23ααβ++的值为（）（A ）2005（B ）2003（C ）-2005（D ）401015、关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（）（A ）49-≤k （B ）904k k ≥-≠且（C ）94k ≥-（D ）904k k >-≠且 16、已知实数x 满足01122=+++x x xx ，那么x x 1+的值是（） （A ）1或-2（B ）-1或2（C ）1（D ）-217、若关于x 的一元二次方程222310x x m -+-=的两个实数根21x x 、，且12124x x x x ⋅>+-，则实数m 的取值范围是（）（A ）53m >-（B ）12m ≤（C ）53m <-（D ）5132m -<≤ 18、已知α和β是方程04322=-+x x 的两个实数根，则βαβα++的值是（）（A ）-7（B ）72-（C ）21-（D ）7 19、如果α是一元二次方程032=+-m x x 的一个根，α-是一元二次方程032=-+m x x 的一根，那么α的值等于（）（A ）1或2（B ）0或-3（C ）-1或-2（D ）0或320、关于x 的方程0222=+-t tx x 的两实根满足2)1)(1(21=--x x ，则114--t t 的值是（） （A ）-5（B ）5（C ）-9（D ）-15三、解答题：1、当m 为何值时，一元二次方程()()033222=-+-+m x m x 没有实数根?有实数根？2、如果方程①062=--bx ax 与方程②01522=-+bx ax 有一个公共根是3，求a ，b 的值，并求方程的另一个根．3、已知方程06854234=+--+x x x x 有两根和为零，解这个方程．4、证明：不论a ，b ，c 为任何实数，关于x 的方程0)()(22=+---c ab x b a x 都有实数根．5、已知方程0)1(2=+++k x k x 的两根平方和是5，求k 的值．练习：已知方程()222120x k x k +++-=的两实数根的平方和等于11，求k 的取值．6、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，试判断关于x 的方程)(02)(2c b c b ax x c b ≠=-+--的根的情况．7、已知12x x ，是关于x 的方程0)4(412=++-k k kx x 的两个实根，k 取什么值时，1237(2)(2)4x x --=． 8、已知关于x 的方程220x kx k n -++=有两个不相等的实数根1x 、2x ，且1212(2)8(2)150x x x x +-++=．（1）求证：0n <．（2）试用k 的代数式表示1x ．（3）当3n =-时，求k 的值．9、已知：21x x 、是关于x 的方程()22210x a x a +-+=的两个实数根且()()122211x x ++=，求a 的值．10、已知关于x 的一元二次方程()241210x m x m +++-=．（1）求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．（2）若方程两根为21x x 、，且满足121112x x +=-，求m 的值． 11、已知α，β是关于x 的一元二次方程()2110m x x --+=的两个实数根，且满足()()111m αβ++=+，求实数m 的值．12、设关于x 的一元二次方程0)1(242=---k x x 有两个实数根1x 、2x ，问是否存在1212x x x x +<⋅的情况？13、已知关于x 的方程0141)1(22=+++-k x k x 的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k 取何值时，方程在两个实数根；（2）当矩形的对角线长为5时，求k 的值．14、a 取何值时，方程22(23)30x a x a --+-=，（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数．15、已知关于x 的方程01222=+-+m mx x 的两个实数根的平方和是294，求m 值． 16、关于x 的方程01432=---m mx x ①与222(6)40x m x m -+-+=②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m 的值．17、已知关于x 的一元二次方程2221(3)(2)02x m x m -+++=． （1）试证：无论m 取任何实数，方程均有两个正根．（2）设12x x ，为方程的两个根，且满足217212221=-+x x x x ，求m 的值． 18、已知方程023)2(2=-++-k x k x 的两个实根为12x x ，且232221=+x x ，求k 的值． 19、已知：关于x 的方程2(1)10n x mx -++=，①有两个相等的实数根．（1）求证：关于y 的方程22222230m y my m n ---+=②必有两个不相等的实数根．（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式212m n n +的值．20、实数k 取何值时，一元二次方程042)32(2=-+--k x k x ，.. （1）有两个正根．（2）有两个异号根，并且正根的绝对值较大．（3）一根大于3，一根小于3．21、如果方程012=++kx x 的一个根是32-，另一个根是α，求2)32(+-α的值．22、若关于x 的一元二次方程04)(332=+++ab x b a x 的两个实数根1x 、2x 满足关系式：112212(1)(1)(1)(1)x x x x x x +++=++．判断4)(2≤+b a 是否正确．若正确，请加以证明；若不正确，请举一个反例．23、不解方程0122=--x x ，求作一个一元二次方程，使它的根比原方程各根的2倍大1．24、已知方程01242=+-c x x 的两根之比为3∶2，求c 的值．25、已知12x x ，是关于x 的方程0222=++m x x 的两个实根，且22221=-x x ，求m 的值．。