中国农业大学832工程力学2019年考研专业课初试大纲

2019年硕士研究生招生考试大纲

2019 年硕士研究生招生考试大纲
考试科目名称：快题设计考试科目代码：505
一、考试要求
快题设计考试大纲适用于北京工业大学艺术设计学院（1305）设计学研究生招生考试。

考试内容为考生通过 6 个小时内完成考试制定题目，在较短时间从概念定义到形态的表现，从快题题目分析到设计方案提案，以设计创作草图作为提案基础，如需要也可以加入文字、图表、专业制图等作综合解释和说明快题设计，具体表现手法不限。

考试主要目的是考察考生创新意识与综合解决问题的能力，对所学相关专业的设计方法与程序的理解和把握，对所学相关专业的应用工具和表现技法的把握以及沟通表达的能力。

二、考试内容
总分：150 分
1、展现自己原创意识，传达设计概念的表现力，表现逻辑思维能力，系统解
决问题的综合能力；
2、熟练掌握设计基础，从抽象概念到形式语言的表现，清楚草图绘制；
3、熟练掌握相关专业方向的专业制图标准；
4、熟练掌握相关专业方向的设计流程，掌握设计实现及制作相关知识；
5、考试试卷：
以设计创作草图为基础，也可以加入图表、文字、形态并作综合解释和说明快题设计，具体表现手法不限。

绘图部分：设计图应该让人一目了然，清楚表达设计方案，可以将草图过程保留作为辅助说明。

考生应该依据自己的专业方向来绘图，特别是制图。

文字部分：简明扼要表述设计概念，分析解决方案。

突出描述设计创新点，如需要也可以加入文字、图表、专业制图等作综合解释和说明快题设计，具体表现手法不限。

三、参考书目
自选。

《农业知识综合三》研究生入学考试大纲

《农业知识综合三》研究生入学考试大纲一、考查目标《农业知识综合三》侧重于农业工程综合知识的考查。

考试内容涵盖工程力学、农业机械与装备、数据库技术与应用三门课程。

要求考生比较系统地理解和掌握本领域基本概念、基础理论和基本方法，能够运用基本原理和方法分析、判断和解决有关实际问题。

二、适用范围适用于报考农业工程与信息技术领域的考生。

三、考试形式和试卷结构1、试卷满分及考试时间本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。

2、答题方式闭卷、笔试。

3、试卷内容结构根据招生领域范围的需求，将工程力学、农业机械与装备、数据库技术与应用三个科目作为知识综合考查内容，各科目内容各为 50 分。

其具体考试大纲内容如下。

《工程力学》研究生入学考试大纲一、考试的目的和性质考试目的：《工程力学》为工科学生提供基本的力学知识。

主要内容包括静力学基本概念和物体的受力分析、求解约束反力的计算方法；材料力学的基本概念、轴向拉伸和压缩、剪切与挤压、扭转、弯曲内力与强度计算、弯曲变形与刚度计算、应力状态与强度理论、组合变形时杆件的强度计算以及压杆稳定。

通过本课程的学习，可以使学生了解工程构件变形和破坏规律，从而掌握建立工程构件的强度、刚度和稳定性的计算原理以及方法；掌握工程力学的研究方法，将有助于提高学生分析问题和解决问题的能力，为今后从事科研工作和解决生产实际问题打下坚实的基础。

考试性质：研究生入学专业课农业知识综合考试。

二、考试的内容和范围第一章静力学基本概念和物体的受力分析考核知识点：约束和约束反力；物体的受力分析和受力图。

考核要求：1. 掌握静力学公理及推论；2. 掌握常见约束形式及其约束反力特点；3. 掌握物体的受力分析方法和受力图作法。

第二章平面力系考核知识点：平面力系的平衡条件、平衡方程及其应用。

考核要求：1. 理解静力学基本概念，力系简化原理；2. 掌握力在轴上的投影、力偶、力矩的计算方法；3. 熟练掌握平面力系的平衡条件，并能解决工程实际问题。

341A 农业知识综合三(适用于农业工程与信息技术-农业机械化)

2019年硕士研究生招生考试大纲及参考书目农业硕士学科、专业：农业工程与信息技术（农业机械化）考试科目名称（代码）：农业知识综合三（341A）考试内容范围[参考书目（作者、出版单位、年份、版次）]：一、工程力学（第4版），张秉荣主编，机械工业出版社，20111．静力学基础：静力学公理的意义，物体的受力分析2．力系等效定理：力矩的定义以及力对轴之矩的计算，力系等效定理3．平面汇交力系和力偶系：平面汇交力系平衡方程的应用，力偶系的性质与应用4．平面一般力系：平面一般力系的简化，物体系统的平衡问题的计算5．拉伸与压缩：轴向拉伸或压缩时横截面与斜截面上的应力，轴向拉伸或压缩时的变形，材料受轴向拉压时的力学性能，安全系数，强度条件，剪切和挤压的实用计算。

6．扭转：圆轴扭转时横截面上的应力，圆轴扭转变形，强度与刚度计算。

7．弯曲内力：平面弯曲的概念，梁的计算简图，梁的内力，内力方程和内力图，用q、Q、M之间的微分关系绘制Q、M图。

8．弯曲应力：纯弯曲和横力弯曲的正应力，强度条件。

9．弯曲变形挠曲线微分方程，用积分法求弯曲变形，迭加法求弯曲变形。

10．应力状态和强度理论：二向应力状态分析解析法，广义虎克定律，四种常用的强度理论。

二、机械设计基础(第五版) ，杨可桢主编，高等教育出版社2011。

1．平面机构的结构分析1）运动副的含义；平面运动副的分类2）平面机构运动简图中运动副和构件的表示符号和表示方法3）平面机构自由度的意义；机构具有确定相对运动的条件；复合铰链、局部自由度、虚约束的形式4）正确判断和处理复合铰链、局部自由度、虚约束，进行平面机构自由度的计算，并能判断机构是否具有确定相对运动2．平面机构的速度分析1）速度瞬心的含义和求法；能用速度瞬心法求简单平面机构的速度3．平面连杆机构及其设计1）识别铰链四杆机构的基本类型及其演化机构2）曲柄存在条件、急回特性、压力角、传动角和死点位置3）正确判断平面四杆机构有无曲柄及其类型；利用作图法确定平面四杆机构的极限位置、最小传动角以及死点位置；能计算平面四杆机构的极位夹角、行程速比系数和最小传动角4）能用作图法按给定的行程速比系数或连杆位置进行平面四杆机构设计4．凸轮机构及其设计1）凸轮机构的组成和基本类型2）凸轮与从动件的相互运动关系；凸轮的基圆、推程运动角、远休止角、回程运动角、近休止角和从动件的推程、回程及动程的含义3）凸轮机构压力角和基圆半径的关系；滚子半径的选择5．齿轮与蜗杆传动1）齿轮传动的类型、特点和应用2）齿廓啮合基本定律的意义3）渐开线的形成和性质；渐开线齿轮传动特点；渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算；渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件、连续传动条件和重合度；标准中心距4）轮齿切齿原理和加工方法；根切现象及不产生根切时的最少齿数；变位齿轮的概念5）轮齿失效形式的分析；防止齿轮产生各种失效的措施；齿轮材料、热处理及齿面硬度的选择方法2）直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮的受力分析；名义载荷与计算载荷的含义和关系；影响载荷系数的因素7）齿轮传动的润滑方式和润滑油的选择方法；齿轮结构型式的选择原则和设计的方法8）蜗杆传动的特点和类型；普通圆柱蜗杆传动的中间平面的含义；蜗杆分度圆直径取标准值的意义；普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件、几何尺寸计算9）蜗杆传动的主要失效形式、受力分析和设计准则；蜗杆、蜗轮常用材料的选择原则和防止失效的方法；润滑方法和润滑油的选择，热平衡的计算及采用冷却的措施；6．轮系及其设计1）轮系的概念及轮系的类型2）轮系传动比的计算及首、末轮转向关系的确定7．带传动1）带传动的工作原理、特点和应用；普通V带的类型、结构和标准型号；V带的公称长度、节宽及相对高度、V带轮的基准直径等概念2）打滑条件；带传动的失效形式；紧边和松边拉力与有效圆周力的关系；3、影响带传动能力的主要因素；理解带传动的打滑和弹性滑动现象、带传动的应力变化情况、最大应力点出现位置及其最大应力值8．链传动1）链传动的特点和应用；链条的接头型式；链节距对传动能力的影响9．轴1）转轴、心轴、传动轴的定义；轴的计算准则；轴上零件载荷的简化方法；折算系数的含义；轴的结构设计应考虑的内容，正确进行轴的结构设计10．滑动轴承1）滑动轴承按摩擦状态的分类；滑动轴承的特点和应用2）对轴瓦结构、材料的要求；非液体润滑径向滑动轴承的失效形式；非3）滑动轴承的润滑方式、润滑剂的选择11．滚动轴承1）滚动轴承各种类型的特性和应用；滚动轴承代号的含义；滚动轴承类型的选择原则2）滚动轴承的基本额定寿命、基本额定动载荷、基本额定静载荷、当量动载荷的含义；当量动载荷的计算；滚动轴承的选择计算3）滚动轴承组合设计应考虑的问题三、考试形式及时间考试形式均为闭卷、笔试，考试时间为3小时。

2019年硕士研究生招生考试初试考试大纲

2019年硕士研究生招生考试初试考试大纲科目代码：809科目名称：运筹学适用专业：交通运输工程、交通运输规划与管理、交通安全与工程管理考试时间：3小时考试方式：笔试总分： 150分考试范围：一、线性规划与单纯形法线性规划问题和数学模型、线性规划图解法、线性规划解的性质、单纯形法及人工变量单纯形法。

二、对偶理论与灵敏度分析线性规划问题的对偶及其变换、线性规划的对偶定理、对偶单纯形法、线性规划的灵敏度分析、参数规划。

三、运输问题运输问题的数学模型的特点及其求解、不平衡的运输问题的求解、运输问题的应用。

四、整数规划整数规划问题数学模型的特点及其求解思路、整数规划问题的求解方法、指派问题及其求解方法五、动态规划动态规划模型的最优性原理及其算法基本思路、离散型动态规划模型特点及其求解、连续型动态规划模型特点及其求解。

六、图与网络分析图和网络的基本概念、树和最小生成树、最短路径问题的求解、网络最大流及最小截集的求解、最小费用最大流的求解。

七、随机服务理论概述随机服务系统的基本组成、生灭过程的概念及其稳态解、泊松输入--指数服务排队系统特点及其计算、排队系统的优化设计。

样题：一、（32分）已知线性规划问题：⎪⎩⎪⎨⎧=≥≤+-≤++=2,1,03341852.3max 212121j x x x x x t s x x z j利用单纯形法求解，最优单纯形表如下：试分别进行下面的计算：1、第一约束资源系数在什么范围内变化上述最优基不变？（8分）2、x 2的价值系数在什么范围内变化时，最优基变量变为x 1和x 4？（10分）3、若x 1取大于1的整数，最优解如何？（14分）二、（18分）已知最大化具有“≤”约束的线性规划问题，利用单纯形法求解，其中一个单纯形表如下：1、求出其对偶问题的资源系数。

（8分）2、利用对偶理论给出对偶问题的最优解。

（10分）三、（28分）根据下面的运输供应量与需求量及运价表，试进行下列分析 1、建立表式运输平衡模型。

2019年硕士研究生招生考试大纲-(8759)

2019年硕士研究生招生考试大纲002信息科学与工程学院目录初试考试大纲 (1)610高等数学 (1)638 量子力学 (1)953 声学基础 (3)806 普通物理 (5)807数据结构 (7)808地理信息系统 (8)810数字电子技术 (10)910高级程序设计 (11)911软件工程 (13)912数据结构和软件工程 (15)940 计算机网络与安全 (18)946 信号与系统 (20)954计算机基础综合 (21)341农业知识综合三 (25)930程序设计基础 (26)复试考试大纲 (29)现代物理基础 (29)科技英语(光学、凝聚态物理) (31)现代光学基础 (31)电子技术基础 (33)科技英语（光学工程专业（学术型080300和专业型085202） 35 电子技术A (35)通信原理 (36)计算机系统结构 (39)面向对象的程序设计 (40)数据库系统 (42)程序设计实践 (44)保密概论 (46)安全程序设计实践 (48)农业工程与信息技术概论 (50)数字信号处理 (53)C++语言编程 (54)科技英语（地图学与地理信息系统、测绘工程） (57)光学电磁学 (57)信号与系统 (60)数字电子技术 (61)科技英语（海洋探测技术、摄影测量与遥感） (62)同等学力加试科目考试大纲 (64)数据结构 (64)软件工程 (65)初试考试大纲610高等数学一、考试性质高等数学是理、工科专业硕士研究生入学考试的专业基础课程。

高等数学入学考试是为招收理、工科专业硕士研究生而实施的具有选拔功能的水平考试，它的指导思想是既要为国家选拔具有较强分析问题与解决问题能力的高层次人才，又要有利于促进高等学校高等数学课程教学质量的提高。

二、考察目标要求考生能系统理解高等数学的基本概念和基本原理，掌握高等数学的基本思想与方法，具有较好的逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力以及运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

2019年硕士研究生招生考试大纲

2019年硕士研究生招生考试大纲考试科目名称：普通物理（力学、电磁学各占50%）考试科目代码：[613]力学部分一、考试要求1.基本概念质点，位矢，运动学方程，轨道方程，速度，加速度，位移，伽利略时空观；惯性质量，动量，主动力，被动力，非惯性系和惯性力，冲量，质点系，质心系；能量，机械能，动能，势能，功和功率，保守力，非保守力；质点和质点系对参考点或轴的角动量，力矩，守恒量和对称性，经典力学的适用范围；万有引力，引力质量，引力常数；刚体，平动和转动，角速度和角加速度，质心和重心，转动惯量，刚体的动量，转动动能，平面运动，刚体的平衡；简谐振动的运动学和动力学特征，简谐振动的运动学方程，简谐振动的合成，阻尼振动，受迫振动，位移共振；波的基本概念，平面简谐波方程，波动方程和波速，平均能流密度，半波损失，波的叠加和干涉，驻波，多普勒效应。

2.基本定理、定律牛顿运动定律，动量定理，动能定理，角动量定理，动量守恒定律，角动量守恒定律，机械能守恒定律，质心运动定理，功能原理，克尼希定理，开普勒定律和万有引力定律，刚体的质心运动定理，刚体定轴转动的角动量定理和转动定理，刚体定轴转动的动能定理。

3.基本方法利用加速度（或速度）和初始条件求解的质点的运动规律，利用运动学方程求解平面直角坐标系、自然坐标及极坐标系中质点的速度和加速度问题；利用牛顿运动定律求解基本的动力学问题，利用动量和动量守恒定律求解动力学基本问题；利用元功求解变力做功问题，利用动能定理和机械能守恒定律求解动力学问题，求解碰撞的问题；利用角动量和力矩的定义计算质点对轴和参考点的角动量和力矩，利用角动量定理和守恒定律解决基本的动力学问题；利用转动惯量定义计算刚体的转动惯量，利用刚体的运动学方程求解刚体的运动学问题，利用转动定理和角量与线量的关系求解刚体的动力学问题，利用刚体的动能定理求解刚体的动力学问题；根据简谐振动知识求解简谐振动方程、振动速度和振动加速度，利用简谐振动的运动学特征和动力学特征判断一个振动是否是简谐振动，会求解振动的合成问题；由振动方程求解平面简谐波波方程。

341A农业知识综合三（适用于农业工程与信息技术-农业机械化）

341A农业知识综合三（适用于农业工程与信息技术-农业机械化）2019年硕士研究生招生考试大纲及参考书目农业硕士学科、专业：农业工程与信息技术（农业机械化）考试科目名称（代码）：农业知识综合三（341A）考试内容范围[参考书目（作者、出版单位、年份、版次）]：一、工程力学（第4版），张秉荣主编，机械工业出版社，20111．静力学基础：静力学公理的意义，物体的受力分析2．力系等效定理：力矩的定义以及力对轴之矩的计算，力系等效定理3．平面汇交力系和力偶系：平面汇交力系平衡方程的应用，力偶系的性质与应用4．平面一般力系：平面一般力系的简化，物体系统的平衡问题的计算5．拉伸与压缩：轴向拉伸或压缩时横截面与斜截面上的应力，轴向拉伸或压缩时的变形，材料受轴向拉压时的力学性能，安全系数，强度条件，剪切和挤压的实用计算。

6．扭转：圆轴扭转时横截面上的应力，圆轴扭转变形，强度与刚度计算。

7．弯曲内力：平面弯曲的概念，梁的计算简图，梁的内力，内力方程和内力图，用q、Q、M之间的微分关系绘制Q、M图。

8．弯曲应力：纯弯曲和横力弯曲的正应力，强度条件。

9．弯曲变形挠曲线微分方程，用积分法求弯曲变形，迭加法求弯曲变形。

10．应力状态和强度理论：二向应力状态分析解析法，广义虎克定律，四种常用的强度理论。

二、机械设计基础(第五版) ，杨可桢主编，高等教育出版社2011。

1．平面机构的结构分析1）运动副的含义；平面运动副的分类2）平面机构运动简图中运动副和构件的表示符号和表示方法3）平面机构自由度的意义；机构具有确定相对运动的条件；复合铰链、局部自由度、虚约束的形式4）正确判断和处理复合铰链、局部自由度、虚约束，进行平面机构自由度的计算，并能判断机构是否具有确定相对运动2．平面机构的速度分析1）速度瞬心的含义和求法；能用速度瞬心法求简单平面机构的速度3．平面连杆机构及其设计1）识别铰链四杆机构的基本类型及其演化机构2）曲柄存在条件、急回特性、压力角、传动角和死点位置3）正确判断平面四杆机构有无曲柄及其类型；利用作图法确定平面四杆机构的极限位置、最小传动角以及死点位置；能计算平面四杆机构的极位夹角、行程速比系数和最小传动角4）能用作图法按给定的行程速比系数或连杆位置进行平面四杆机构设计4．凸轮机构及其设计1）凸轮机构的组成和基本类型2）凸轮与从动件的相互运动关系；凸轮的基圆、推程运动角、远休止角、回程运动角、近休止角和从动件的推程、回程及动程的含义3）凸轮机构压力角和基圆半径的关系；滚子半径的选择5．齿轮与蜗杆传动1）齿轮传动的类型、特点和应用2）齿廓啮合基本定律的意义3）渐开线的形成和性质；渐开线齿轮传动特点；渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算；渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件、连续传动条件和重合度；标准中心距4）轮齿切齿原理和加工方法；根切现象及不产生根切时的最少齿数；变位齿轮的概念5）轮齿失效形式的分析；防止齿轮产生各种失效的措施；齿轮材料、热处理及齿面硬度的选择方法2）直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮的受力分析；名义载荷与计算载荷的含义和关系；影响载荷系数的因素7）齿轮传动的润滑方式和润滑油的选择方法；齿轮结构型式的选择原则和设计的方法8）蜗杆传动的特点和类型；普通圆柱蜗杆传动的中间平面的含义；蜗杆分度圆直径取标准值的意义；普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件、几何尺寸计算9）蜗杆传动的主要失效形式、受力分析和设计准则；蜗杆、蜗轮常用材料的选择原则和防止失效的方法；润滑方法和润滑油的选择，热平衡的计算及采用冷却的措施；6．轮系及其设计1）轮系的概念及轮系的类型2）轮系传动比的计算及首、末轮转向关系的确定7．带传动1）带传动的工作原理、特点和应用；普通V带的类型、结构和标准型号；V带的公称长度、节宽及相对高度、V带轮的基准直径等概念2）打滑条件；带传动的失效形式；紧边和松边拉力与有效圆周力的关系；3、影响带传动能力的主要因素；理解带传动的打滑和弹性滑动现象、带传动的应力变化情况、最大应力点出现位置及其最大应力值8．链传动1）链传动的特点和应用；链条的接头型式；链节距对传动能力的影响9．轴1）转轴、心轴、传动轴的定义；轴的计算准则；轴上零件载荷的简化方法；折算系数的含义；轴的结构设计应考虑的内容，正确进行轴的结构设计10．滑动轴承1）滑动轴承按摩擦状态的分类；滑动轴承的特点和应用2）对轴瓦结构、材料的要求；非液体润滑径向滑动轴承的失效形式；非3）滑动轴承的润滑方式、润滑剂的选择11．滚动轴承1）滚动轴承各种类型的特性和应用；滚动轴承代号的含义；滚动轴承类型的选择原则2）滚动轴承的基本额定寿命、基本额定动载荷、基本额定静载荷、当量动载荷的含义；当量动载荷的计算；滚动轴承的选择计算3）滚动轴承组合设计应考虑的问题三、考试形式及时间考试形式均为闭卷、笔试，考试时间为3小时。

2019年全国硕士研究生统一考试农学门类联考考试大纲精品文档6页

2019年全国硕士研究生统一考试农学门类联考考试大纲考试科目：微积分．线性代数．概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学 56％线性代数 22%概率论与数理统计 22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0sin lim 1x x x →= 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判断函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L ’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法．4．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分．5．理解罗尔（Rolle ）定理和拉格朗日（Lagrange ）中值定理，掌握这两个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间(),a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz ）公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法．3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2．了解二元函数的极限与连续的概念．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性微分方程考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克莱姆法则解线性方程组．2．掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．2．了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算概率的基本性质古典型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式．3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念．理解分布函数(){}()F x P X x x =≤-∞<<∞的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握01-分布、二项分布(),B n p 、泊松（Poisson ）分布()P λ及其应用．3．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(),U a b 、正态分布()2,N μσ、指数分布及其应用，其中参数为()0λλ>的指数分布()E λ的概率密度为,0()0,0x e x f x x λλ-⎧>=⎨≤⎩ 4．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量及其分布考试内容二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简单函数的分布考试要求1．理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布，理解二维连续型随机变量的概率密度和边缘密度，会求与二维离散型变量相关事件的概率．2．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，了解随机变量相互独立的条件．3．了解二维均匀分布，了解二维正态分布221212(,,,,)N μμσσρ的概率密度，了解其中参数的概率意义．4、会求两个独立随机变量的和的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量简单函数的数学期望矩、协方差和相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量简单函数的数学期望．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理．考试要求1．了解切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律．3．了解棣莫弗—拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维—林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）．六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩 2χ分布 t 分布 F 分布分位数正态总体的常用抽样分布．考试要求1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为()2211.1ni i S X X n ==--∑ 2．了解2χ分布、t 分布和F 分布的概念和性质，了解分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布．。