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八年级下册数学不等式专题

一、选择题 1.

如果 a 、 b 表示两个负数，且 a ＜ b ，则 ( )．

(A) a

1

(B) a

＜ 1

(C) 1

1 (D) ab ＜ 1

b

b

a

b

2.

a 、

b 是有理数，下列各式中成立的是( )．

(A) 若 a ＞ b ，则 a 2＞ b 2 (B) 若 a 2＞ b 2 ，则 a ＞ b

(C) 若 a ≠ b ，则｜ a ｜≠ |b| (D) 若｜ a ｜≠ |b|，则 a ≠ b

3.

｜ a ｜＋ a 的值一定是 ( )．

(A) 大于零 (B) 小于零 (C)不大于零

(D) 不小于零

4.

若由 x ＜ y 可得到 ax ＞ ay ，应满足的条件是 ()．

(A) a ≥ 0 (B) a ≤ 0 (C)a ＞ 0

(D) a ＜ 0

5.

若不等式 (a ＋ 1)x ＞a ＋ 1 的解集是 x ＜1，则 a 必满足 (

)．

(A) a ＜ 0

(B) a ＞－ 1

(C)a ＜－ 1

(D) a ＜ 1

6.

九年级 (1) 班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元．一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人

分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有

()． (A)2 人

(B)3 人

(C)4 人

(D)5 人

7.

某市出租车的收费标准是：起步价7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计 )．某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是

xkm ，那么 x 的最大值是 () ．

(A)11

(B)8 (C)7

(D)5

8.

1 x 2,

有解，则 k 的取值范围是 (

)． 若不等式组

k

x

(A) k ＜ 2

(B) k ≥ 2 (C)k ＜ 1

(D)1 ≤ k ＜ 2 9.

x 9 5x 1,

)．

不等式组

m

1 的解集是 x ＞ 2，则 m 的取值范围是 (

x

(A) m ≤ 2

(B) m ≥ 2

(C)m ≤ 1

(D) m ≥ 1

10. 对于整数 a ， b ， c ， d ，定义

a b 1 b ，则 b ＋ d 的值为 _________．

d

ac bd ，已知 1

d 3

c

4

11.

如果 a 2x ＞ a 2

y(a ≠ 0)．那么 x______y ． 12. 若 x 是非负数，则

1 3 2x

的解集是 ______．

5

13. 已知 (x － 2)2＋｜ 2x － 3y － a ｜＝ 0，y 是正数，则 a 的取值范围是 ______ ．

14. 6 月 1 日起，某超市开始有偿 提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这三种环保

．．

购物袋每只最多分别能装大米

3 千克、 5 千克和 8 千克． 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用 来装刚买的 20 千克散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少 应付给超市 ______元．

．．

15. 若 m ＞5，试用 m 表示出不等式 (5－ m)x ＞ 1－ m 的解集 ______．

16. 乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页 ?

设以后几天里每天要读

x 页，列出的不等式为 ______．

x y 2k, 17. k 满足 ______时，方程组

y 中的 x 大于 1， y 小于 1．

x 4

二、解下列不等式

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18. 2(2x －3)＜ 5(x － 1)．

10－ 3(x ＋ 6)≤ 1．

19. x x 2 y 1 y 1 y 1 1

5

3

2

6

3

2

20.

1 1

2 0.4 x 0.9

0.03 0.02.x

x 5 x

[ x

( x 1)]

( x 1).

0.03

2

2

2

3

0.5

三、解不等式组

3x 3 2x 1

x 3 1 x, 2 3

x, 5 x x 5 21.

,

1

2(x

3)] 1.

2

[ x

x

2

x

4

2

2 4x 3x 7,

22. 解不等式组 6x 3 5x 4,

3x 7 2x 3.

四、变式练习

23. 若 m 、n 为有理数，解关于

x 的不等式 (－ m 2－1)x ＞n ．

3x 2 y p 1, 24. ．已知关于 x ， y 的方程组

3y p 的解满足 x ＞ y ，求 p 的取值范围．

4x

1

2x y 1 3m, 25. 已知方程组

x 2 y 1 m

① 的解满足 x ＋ y ＜0，求 m 的取值范围． ②

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