螺栓连接例题

一受轴向外载荷F ＝1000 N 的紧螺栓联接，螺栓的刚度为C 1，被联接件的刚度为C 2，且2C ＝81C ；预紧力F 0＝1000 N 。试求螺栓中的总拉力2F 和被联接件中的残余预紧力F 1。

螺栓总拉力N 11.11110008100002=⨯++=++=b

b b b b C C C F Cm C C F F 被联接件中剩余预紧力

N 1.111100088100001=⨯+-=+-=m

b m m b m C C C F C C C F F

用4个M12普通螺钉把板1固定在零件3上，零件1与3之间有摩擦片2，各零件之间摩擦系数μ=0.13，螺钉强度级别为5.6级，σS MPa =300，安全系数S =4.5；防滑系数(可靠性系数)K f =

解：

向螺栓组形心简化T F =⨯175，F F Q = F Tr r T nr F F T i ===⨯=∑max ()()().2

175425175

[][]

N .7205)203.14/()5.4/300(5

.4/300)/()203.14(5

.4/300)/()3.14(2013.0/23.1/225.075.125.04//212121max f P T max P =⨯⨯ ⨯ ⨯⨯= '⨯==⨯=='=+=+====d F d F d F F F F K F F

F F F F F F

F n F F ππσπσμ≤≤≤

图示轴承盖用4个螺钉固定于铸铁箱体上，已知作用于轴承盖上的力F Q ＝10.4kN ，螺钉材料为Q235钢，屈服极限MPa 240S =σ，取残余预紧力F 1为工作拉力的0.4倍，不控制预紧力，取安全系数[]4=S ，求螺栓所需最小直径。

许用拉应力[][]σσ===S S MPa S 2404

60 4个螺钉，z ＝4，每个螺钉的工作载荷F F z =

==Q 2600 N 104004

剩余预紧力F "＝0.4F =0.4⨯2600=1040 N 故得螺钉中总拉力N 6403104026000=+=''+=F F F

按强度条件，螺栓小径[]mm 021.1060

36403.143.14)(0c 1=⨯ ⨯⨯= ⨯σF d d ≥

或

解：

将载荷向螺栓组形心简化为：

mm N 104224100004Q ⋅⨯⨯=⨯='=O O F M

N 10000==Q Q

F F ' N 25004/10000/Q

P =='=n F F N 3.83)21204/(104242

max Mmax =⨯⨯⨯⨯==∑i r Mr F

N 3.25833.832500Mmax P =+=+=∑F F F

图示螺栓联接中，采用两个M16（小径m m 835.131=d ，中径d 214701=.mm ，）的普通螺栓，螺栓材料为45钢，8.8级，σS MPa =640，联接时不严格控制预紧力（取安全系数[]S S =4，被联接件接合面间的摩擦系数f =0.2。若考虑摩擦传力的可靠性系数（防滑系数）K f =12.，

许用拉应力[][]MPa 1604

S S ===S σ 设每个螺栓所需预紧力为F '，则zF m K F 'μ≥f R ，故

F zF m K F F R f ≤'=⨯⨯'='μ20221223

.. 由强度条件，知

[]

'⨯=⨯⨯⨯=F d ≤ππ1224131383516041318502 N σ... 故F R N ≤23

185********⨯=.