西师版五年级下册数学知识点

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西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案(三套)

西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案(三篇)目录：西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案一西师大版五年级数学下册三单元精编试卷及答案二西师大版五年级数学下册三单元练习卷及答案三西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、两个数相乘积是1.8，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积是（____）。

2、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。

3、一个盒子里有8个白球、5个红球和2个蓝球，从盒中摸一个球，摸出（____）球的可能性最大，摸出（____）球可能性最小。

4、一个圆环，内半径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个环形的面积是_____平方厘米。

5、一堆煤重19.8吨，一辆汽车每次运3吨，（_______）次运完。

6、写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（______）。

7、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。

8、把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的________，每段长________米．9、操场上同学们做游戏，第一次分组时，如果每组6人还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人；第三次分组时，如果每组8人还多2人。

问操场上至少有（____）人做游戏.10、如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。

（填“＞”、“＜”或“＝”）二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个长方形操场的长是50米，宽是40米，（）个这样的操场面积是1公顷．A．5 B．40 C．202、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。

A．36 B．30 C．24 D．123、分子相同的分数（）。

西师大版小学五年级下册数学第五单元方程认识方程

5.3 认识方程说课设计（1）教材分析教材的地位与作用：“认识方程”对于小学生来说，是由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一次飞跃。

这部分内容是学生从算术的学习转向代数学习的重要转折点，更是初中学习代数的重要基础。

因此，“认识方程”的教学内容在数学知识体系中占有重要的地位和作用。

（2）学情分析认识方程是学生首次接触的新知识。

是在学生学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。

由于学生长时期习惯用算术方法解决问题，开始学习方程时，往往会有一定的困难。

根据的要求，教材特点和学生的年龄特点和心智水平。

在教学中，要循序渐进，让学生通过算术的方法，从中找到等量关系式，一步步引入到代数式，最后形成方程。

（3）教学目标本单元是学生系统学习方程的开始。

由于学生长时期习惯用算术方法解决问题，开始学习方程时，往往会有一定的困难。

所以这节课制定了以下学习目标：知识与技能：结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

通过观察、比较、分析，从具体情境中寻找等量关系，能用含有未知数的等式表示等量关系。

在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

过程与方法：在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

情感、态度和价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

（4）重点、难点重点：了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

难点：正确区分等式与方程的含义。

（5）教法、学法教法：采用直观教学法，观察法，小组讨论等教学方法，为学生创设一个宽松的学习环境，使得他们能积极主动地，充满自信的学习数学。

学法：在特定的数学情境中自主探究，小组合作交流，激发学生的学习积极性和主动性，增强学生学习知识的自信心。

（6）说教学过程1.初步感知通过引导学生操作天平，找到天平平衡的原理与等式的关系。

2023年西师版小学数学五年级知识点

西师版小学数学五年级上册知识点第一单元小数乘法1.计算小数乘法旳措施, 先按照整数乘法旳计算措施算出积, 再看因数中一共有几位小数, 就从积旳右边起数出几位, 点上小数点。

当积旳位数不够时, 用0补位, 再点小数点。

2.两个不为0旳数相乘, 当一种因数比1小, 它们旳积比另一种因数小;当一种因数比1大, 它们旳积比另一种因数大;当一种因数等于1, 它们旳积等于另一种因数。

3.做乘法旳估算, 一般是把不是整个、整十、整百旳数当作与它靠近旳整个、整十、整百旳数后再估算。

关键是化繁为简。

4.求积旳近似值, 一般是根据实际需要, 确定应当保留几位小数,用“四舍五入”法保留一定旳小数位数, 求出积旳近似值。

5、处理问题:分析题中旳数量关系, 根据数量关系列出算式, 再算出成果。

第二单元图形旳平移、旋转与对称1.图形平移后形状、大小都不变, 只是位置发生了变化。

描述图形旳平移路线时要说清晰图形平移旳方向和平移旳距离。

画平移后旳图形旳措施:平移前, 先确定一种点, 看这个点会平移到哪儿, 保证平移旳格数对旳;二是注意看本来旳图中旳每条线段各占几格, 保证图形和本来同样。

2、与时针旋转旳方向相似, 一般叫顺时针方向旋转。

与时针旋转方向相反, 一般叫逆时针方向旋转。

3.图形旋转时总是绕着一种固定旳点转动旳。

描述图形旳旋转路线时要说清晰图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。

画旋转后旳图形旳措施:旋转前, 先确定一条线段, 用这条关键旳线段旳旋转来判断这个图形旳旋转。

5、4.沿一条直线对折后, 两部分能完全重叠旳图形叫轴对称图形, 折痕所在旳直线叫做对称轴。

6、轴对称图形中, 有旳只有1条对称轴, 有旳不止1条对称轴。

长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;等腰三角形有1条对称轴;等边三角形有3条对称轴;等腰梯形有1条对称轴;圆有无数条对称轴。

平行四边形不是轴对称图形。

7、画轴对称图形旳另二分之一时要注意:一是对称轴两边图形所对应旳方格数要相似:二是左边部分旳图形要和右边部分旳图形相似。

5五年级下册数学文化1-2课(西师版)

数可以表示物体的数量，比如2可以表示椅子有两把。

天天、波波和妮妮进入小学五年级下学期了。

热爱数学的波波有一些疑问想问问博士，于是他们三人来到了博士家。

小朋友，你一定和天天、妮妮一样，在小学二三年级时就知道了人类很早就采用实物记数、结绳记数和刻痕记数等方式来记数。

在经历了长期缓慢的发展后，直到距今几千年前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。

毕达哥拉斯，古希腊数学家、哲学家。

他认为“万物皆数”“数是万物的本质”，数学可以解释世界一切事物。

1.毕达哥拉斯的故事我知道！2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。

毕达哥拉斯的观点受到许多人推崇，形成了毕达哥拉斯学派。

4916平方数3610三角数51222五角数小朋友，如果奇数和偶数相加，结果是奇数还是偶数？如果奇数和奇数，偶数和偶数相加，结果又是什么？小朋友，你能从三角数、平方数和五角数的排列图中发现数的规律吗？据说，毕达哥拉斯应邀参加一个餐会，餐厅铺着美丽的大理石正方形地砖。

他惊奇地发现这个用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的数量关系。

我知道了，的面积是的面积的面积之和。

我国古代数学著作《周髀算经》记载了“勾三股四弦五”，比毕达哥拉斯的发现早了500多年耶。

这个定理我们到初中才会学。

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。

毕达哥拉斯这种将“形”和“数”结合起来解决问题的思想方法，称为数形结合思想。

勾股定理的证明使数学由计算与测量转变为论证与推理的科学。

543看，建筑物也有黄金分割，多漂亮！拓展与应用一次，毕达哥拉斯和他的学生到神庙做礼拜。

他利用神庙的7根柱子（分别标有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ）让学生思考数学问题。

从第一根柱子开始来回数7根柱子（即从A 开始到G 依次为1，2，…，7，反过来从F 开始到B 为8，9，10，11，12，依此类推），问数到2016这个数时的柱子标有哪个字母？小朋友，黄金分割无处不在，比如蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比值接近0.618。

西师版小学数学各年级教材内容及简要说明

西师版小学数学各年级教材内容及简要说明一年级（上）上学了（数一数（1～10）、比一比（高矮、长短、大小、多少））一、10以内数的认识和加减法（一）（1～5各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）二、10以内数的认识和加减法（二）（6～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；连加、连减、加减混合运算）实践活动――认识周围的数三、分一分、认识物体（长方体、正方体、圆柱、球）实践活动――我有一双小巧手四、11～20各数的认识（11～20各数的教学：捆、说、写、拨、数、分、比大小；不进位加法和不退位减法）五、20以内的进位加法（9加几；8加几；6、7加几）六、20以内的退位减法（11减几；12、13减几；14、15减几；16、17、18减几）七、总复习数学文化：分类、阿拉伯数字的由来封底：陕西省秦始皇陵兵马俑一年级（下）一、100以内数的认识（数数、数的组成、写数、读数、数的顺序、大小比较、认识人民币）实践活动――了解生活中的数二、方向与位置（前、后、上、下、左、右）三、认识图形（圆、三角形、长方形、正方形）实践活动――有趣的图形拼组四、100以内的加法和减法（一）（不进位、退位加减法）五、认识钟表（时针、分针、整时、几时半、快几时了）实践活动――小小商店六、100以内的加法和减法（二）（进位加法、退位减法、连加、连减、加减混合）七、统计（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）八、总复习数学文化：十进制的来历、人民币的变化、计时方式的变化、封底：新疆维吾尔自治区火焰山二年级（上）一、表内乘法（一）（乘法的意义、乘法各部分的名称、1～5乘法口诀）二、角的初步认识（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）三、表内乘法（二）（6～9乘法口诀、呈现完整的乘法口诀表、）四、测量长度（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）实践活动――小小测量员五、表内除法（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））实践活动――庆祝元旦六、总复习实践活动――走进田园学数学数学文化：乘号的来历、长度单位“米”的来历、除号的来历封底：云南省大理三塔二年级（下）一、万以内数的认识（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）二、认识图形（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）三、三位数的加减法（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）实践活动――学习“当家”（攒钱、记录支出、收获体会）四、千米毫米（1km＝1000m、1cm＝10mm）实践活动――人身上的小秘密五、有余数的除法（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））六、时分秒（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）七、统计（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）实践活动――每天锻炼1时八、总复习数学文化：七巧板、聪明的高斯、计量的发展封底：青海省可可西里自然保护区三年级（上）一、克、千克、吨的认识实践活动――小调查（商品、物品、动物的重量）二、两、三位数乘一位数的乘法（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）三、东、南、西、北（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）实践活动――办数学小报四、旋转与平移现象（生活中的旋转与平移现象、互相重合）五、两位数除以一位数的除法（笔算、估算、解决问题）六、周长（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）七、分数的初步认识（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）八、年、月、日（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）实践活动――做一个家庭年历九、总复习数学文化：中国的四大发明之一――指南针、四面八方、平年、闰年的来历封底：宁夏回族自治区沙坡头三年级（下）一、两位数乘两位数的乘法（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）二、长方形和正方形的面积（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）实践活动――考察素质教育基地三、三位数除以一位数的除法（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）四、统计（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）实践活动――纸与生活小调查五、小数的初步认识（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）六、轴对称（生活中的对称现象、认识轴对称图形）实践活动――美化我们的小天地七、总复习数学文化：中国古代数学家杨辉、小数点的由来、对称与建筑封底：四川省西昌卫星发射中心四年级（上）一、四则混合运算（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））二、多位数的认识（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）三、多位数加减法（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））四、角（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）五、三位数乘两位数的乘法（口算与估算、笔算、解决问题）六、相交与平行（相交；垂直；平行）七、三位数除以两位数的除法（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）综合应用：节约一粒米八、可能性（可能、一定、不可能）综合应用：惊人的危害（生活垃圾、污水、固体危险废物、烟尘、汽车尾气等）九、总复习数学文化：进制、我国传统的计算工具――算盘、奇妙的乘法封底：贵州省·遵义会议纪念馆四年级（下）一、四则混合运算（多步（以三步为主）四则混合运算、中括号（首次出现））二、乘除的关系和运算律（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）综合应用：节约一滴水三、确定位置（用数对表示位置）四、三角形（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）五、小数的意义和性质（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）综合应用：三峡库区生态环境调查（确定调查内容、讨论调查方式、经历调查过程、展示调查成果）六、平行四边形和梯形（概念、特征、探索规律）七、小数的加法和减法（整数加法运算律在小数加法中的运用）八、统计（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数）综合应用：我们长高了九、总复习数学文化：括号的由来和作用、著名数学家华罗庚、计算工具的演变封底：长江三峡工程五年级（上）一、小数乘法（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）二、图形的平移、旋转与对称（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）综合应用：花边设计比赛三、小数除法（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）综合应用：家庭用电调查四、小数四则混合运算（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）五、多边形面积的计算（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）六、可能性（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）综合应用：设计抽奖活动（充分运用可能性的大小，设计适用的抽奖活动方案）七、倍数与因数（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）八、总复习数学文化：九章算术、陈景润与哥德巴赫猜想封底：甘肃省·敦煌石窟五年级（下）一、分数（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）二、长方体正方体（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）综合应用：设计长方体的包装方案三、分数加减法综合应用：一年“吃掉”多少森林四、方程（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）五、折线统计图（含复式折线统计图）综合应用：发豆芽六、总复习数学文化：分数符号的来历、阿基米德巧辩皇冠真假、古老的方程封底：内蒙古自治区·锡林郭勒大草原六年级（上）一、分数乘法（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））二、圆（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）综合应用：研究故事中的数学问题三、分数除法（分数除法、解决问题、探索规律）四、比和按比例分配（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）综合应用：了解三峡工程的投资与效益五、图形的变换和确定位置（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）综合应用：选择上学的路线六、分数混合运算（以三步为主的分数混合运算、解决问题）七、负数的初步认识（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）八、可能性（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）九、总复习数学文化：圆周率之父――祖冲之、神奇的比――黄金比数、我国是最早认识负数的国家封底：广西壮族自治区·桂林山水六年级（下）一、百分数（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）综合应用：有奖购书活动中的数学问题二、圆柱和圆锥三、正比例和反比例（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）四、统计（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）综合应用：设计“六一”庆祝活动方案五、总复习（数的认识、运算；方程、正比例和反比例；平面图形、立体图形、统计与概率、实践与综合应用）数学文化：古老的几何、统计学的产生和发展、透过数据体验水危机、人体上的数据封底：西藏自治区·布达拉宫部分内容分类整理数（一）整数1、20以内的数（一年级上册）2、100以内的数（一年级下册）3、万以内数的认识（二年级下册）（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）4、多位数的认识（四年级上册）（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）5、倍数与因数（五年级上册）（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）（二）分数1、分数的初步认识（三年级上册）（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）2、分数（五年级下册）（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）3、百分数（六年级下册）（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）（三）小数1、小数的初步认识（三年级下册）（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）2、小数的意义和性质（四年级下册）（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）（四）负数负数的初步认识（六年级上册）（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）式1、加法运算律（四年级上册）（并出现用字母表示形式）2、乘法运算定律（四年级下册）（并学习简便运算）3、方程（五年级下册）计算1、10以内数的认识和加减法（一年级上册）（1～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）2、20以内的进位加法、退位减法（一年级上册）3、100以内的加法和减法（一年级下册）4、表内乘法（二年级上册）5、表内除法（二年级上册）（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））6、三位数的加减法（二年级下册）（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）7、有余数的除法（二年级下册）（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））8、两、三位数乘一位数的乘法（三年级上册）（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）9、两位数除以一位数的除法（三年级上册）（笔算、估算、解决问题）10、两位数乘两位数的乘法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）11、三位数除以一位数的除法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）12、四则混合运算（四年级上册）（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））13、多位数加减法（四年级上册）（（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））14、三位数乘两位数的乘法（四年级上册）（口算与估算、笔算、解决问题）15、三位数除以两位数的除法（四年级上册）（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）16、四则混合运算（四年级下册）（多步（以三步为主）四则混合运算（首次出现）、中括号（首次出现））17、乘除的关系和运算律（四年级下册）（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）18、小数的加法和减法（四年级下册）（整数加法运算律在小数加法中的运用）19、小数乘法（五年级上册）（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）20、小数除法（五年级上册）（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）21、小数四则混合运算（五年级上册）（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）22、分数加减法（五年级下册）（注：简单的同分母分数加减法在三年级上册中就有所学习）23、方程（五年级下册）（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）24、分数乘法（六年级上册）（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））25、分数除法（六年级上册）（分数除法、解决问题、探索规律）26、比和按比例分配（六年级上册）（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）27、分数混合运算（六年级上册）（以三步为主的分数混合运算、解决问题）28、正比例和反比例（六年级下册）（（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）空间与图形1、分一分、认识物体（一年级上册）（长方体、正方体、圆柱、球）2、认识图形（一年级下册）（圆、三角形、长方形、正方形）3、认识图形（二年级下册）（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）4、周长（三年级上册）（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）5、长方形和正方形的面积（三年级下册）（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）6、三角形（四年级下册）（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）7、平行四边形和梯形（四年级下册）（概念、特征、探索规律）8、多边形面积的计算（五年级上册）（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）9、长方体正方体（五年级下册）（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）10、圆（六年级上册）（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）11、圆柱和圆锥（六年级下册）★12、方向与位置（一年级下册）（（前、后、上、下、左、右）★13、东、南、西、北（三年级上册）（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）★14、确定位置（四年级下册）（用数对表示位置）★15、图形的变换和确定位置（六年级上册）（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）16、角的初步认识（二年级上册）（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）17、角（四年级上册）（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）18、旋转与平移现象（三年级上册）（生活中的旋转与平移现象、互相重合）19、轴对称（三年级下册）（生活中的对称现象、认识轴对称图形）20、图形的平移、旋转与对称（五年级上册）（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）21、相交与平行（四年级上册）（相交；垂直；平行）时间及单位1、认识钟表（一年级下册）（（时针、分针、整时、几时半、快几时了）2、时分秒（二年级下册）（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）3、测量长度（二年级上册）（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）4、千米毫米（二年级下册）（1km＝1000m、1cm＝10mm）5、克、千克、吨的认识（三年级上册）6、年、月、日（三年级上册）（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）7、面积和面积单位（三年级下册）（注：在学习长方形、正方形面积计算时学习，此内容包含简单的面积单位换算（含复名数的换算））8、角的度量（四年级上册）（注：在学习角的度量中学习）9、认识平方千米与公顷（五年级上册）（注：在多边形面积的计算中学习）10、体积与体积单位（五年级下册）（注：在学习长方体正方体体积时学习）统计与概率1、统计（一年级下册）（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）2、统计（二年级下册）（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）3、统计（三年级下册）（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）4、统计（四年级下册）（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数）5折线统计图（五年级下册）（含复式折线统计图）6、、统计（六年级下册）（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）7、可能性（四年级上册）（可能、一定、不可能）8、可能性（五年级上册）（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）9、可能性（六年级上册）（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）（注：在教学中，教师可根据教学情境向学生补充“中位数”及“众数”的概念。

5西师版小学数学五年级下册.5.2 列方程解决典型的问题

5.5.2 列方程解决典型的问题◆教学内容教材第87-90页“列方程解决典型的实际问题和两个未知量的应用问题”，课堂活动及练习二十五的相关内容。

◆教材提示本节课是上节课的继续，是在学生掌握了基本的列方程解决问题的基础上的进一步的，深入地学习。

本节课的学习内容是：1.学习运用方程解决一些典型的如“相遇问题”等基本数量关系的应用问题。

2.初步学习运用方程解决两个相同未知条件的应用问题。

在课堂教学中，教师要善于利用教材，让学生通过自主或小组合作的形式解决实际问题，并展示学生自已的解决问题的思路，培养学生寻找数量关系，分析问题和运用方程解决问题的能力。

教师在教学中，不仅要根据不同的问题情境，引导学生读懂题意，分析数量关系，找出等量关系；同时，还要提示学生在找关系、分析等量、书写格式等方面应该注意的问题，培养学生形成基本的用方程解决问题的思路和习惯。

◆教学目标知识与技能：能根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。

体验方程思想在解决数量关系稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）实际问题中的作用。

过程与方法：运用观察比较法、设疑法、合作探究法相结合的方法进行教学，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，情感、态度和价值观：在解决问题的过程中，体会方程解决问题的优点，增强学习数学的兴趣。

◆重点、难点重点根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。

难点能根据情境，找出稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）问题中的等量关系。

◆教学准备教师准备：课件、投影仪等。

学生准备：笔、稿纸等。

◆教学过程（一）新课导入：1．复习旧知。

提问：同学们回想一下我们以前学习过的行程问题，哪里有哪几个量，它们之间有怎样的一种关系？学生回顾：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。

追问：像这样的数量关系，我们还学习了哪些？引导学生汇报：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，……2.揭示课题。

西师版五年级下册数学知识点归纳总结

第一章、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+偶数=奇数奇数+ 奇数=偶数偶数+偶数=偶数。

奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

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五年级下册数学知识点一分数（重点）分数的意义：1、将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份，这就是它的分数单位。

4、中分子表示取出来的份数，分母表示平均分的份数。

中n表示平均分成的份数。

除法与分数的关系除法被除数除号除数商①是一种运算。

分数分子分数线分母分数值②是一种数，也可以看作两个数相除。

5、如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=（b≠0），分母不能为0，分子不能为0。

6、把“1”平均分成b份，表示其中的a份。

把“a”平均分成b份，表示其中的1份。

7、求一个数是另一个数的几分之几，第一步是找“1”，第二步是比较量÷“1”。

分数的大小比较1、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

2、分母相同的两个分数，分母小的分数比较大。

真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。

2、分子是分母的倍数，就可以将分数化成整数。

3、真分数都小于“1”，假分数都大于“1”或等于“1”。

4、最小的假分数是分子分母相等，且都等于“1”。

5、真分数的个数比分母的此分数分母的数字少1。

6、真分数比假分数的个数多1。

分数的基本性质1、当分母不变时，分子扩大或缩小几倍，分数的值也扩大或缩小几倍。

2、当分子不变时，分母扩大几倍，分数的值反而缩小几倍。

3、当分子不变时，分母缩小几倍，分数的值反而扩大几倍。

4、当分子扩大几倍，分母缩小几倍，分数的值就扩大它们的乘积倍。

5、当分子缩小几倍，分母扩大几倍，分数的值就缩小它们的乘积倍。

6、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

约分1、如果两个数中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小数，它们的较大数就是它们的最小公倍数。

2、如果两个数互为质数，那么它的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。

3、几个数公有的因数叫它们的公因数。

4、只有公因数1的两个数叫互质数。

5、以下条件成立，这两个数就是互质数。

①相邻的两个自然数。

②两个不同的质数。

③1和任何自然数。

④相邻两个奇数。

⑤2与所有奇数6、把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。

7、先用公因数去除，再用其他公因数去除，除到商是互质数为止。

也可以直接用它们的最大公因数去除。

8、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

9、a，b是不同的质数，一定是最简分数。

通分1、几个数公有的倍数叫它们的公倍数，击中最小的一个叫最小公倍数。

没有最大公倍数。

2、用短除法可以找出两个数的最小公倍数。

3、通分时分母的最小公倍数作公分母。

4、把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。

补充说明：比较分数的大小的方法。

①通分子②通分子③利用④十字相乘法⑤利用1与相差数当a越大，分数值越大。

分数与小数1、分数化小数的方法：分子除以分母。

分母只含有质因数2和5就能化成有限小数。

分母除质因数2和5以外还有别的质因数就只能化成无限小数。

2、小数化分数的方法：一位小数化成十分之几，二位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几，分子就是去掉小数以后的数。

（能约分的要约成最简分数。

）1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减，得到的答案注意化为最简分数。

2、分母不相同的分数相加减，两个分母最小公倍数做公分母，把分母化成最小公倍数。

然后按照同分母分数加减方法进行计算。

3、分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法进行计算。

结果约成最简分数。

4、分子都是1，与分母互为质数的分数，分母的乘积作分母，分母的差或和作分子。

5、-=（a、b为相邻自然数）6、像1这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。

7、带分数化假分数的方法：分母乘以整数的积加上分子作分子，分母不变。

8、假分数化带分数的方法：分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。

9、分数加减混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。

10、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

四方程（重点）用字母表示数1、在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。

如：x×4写作x·4或者4x。

2、用字母可以表示一个变化的数，可以表示数量关系，还可以表示年龄之间的差距。

3、S 面积s路程V 体积v速度C 周长t 时间4、“a·a”表示两个a相乘，它可以写成a²，读作“a的平方”。

同样，“a·a·a”可以写作a³，读作“a的三次方”或者“a的立方”。

5、如果我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，它们之间的数量关系可以表示为：ab=m m÷a=b m÷b=a等式1、像40=55-15，a+b=c，S=a²·这些表示相等关系的式子都是等式。

2、从书上的活动中发现，当天平平衡时，在天平的两边同时增加或减少相同克数的物体，天平仍然保持平衡。

3、从书中的活动中发现，当天平平衡时，在天平的两边的物体克数同时扩大或缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡。

3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。

这就是等式的性质。

方程1、像x+20=30，5y=15·这些含有未知数的等式叫做方程。

当x=10时，等式x+20=30的左右两边相等，把x=10叫做方程x+20=30的解。

2、方程一定是等式，等式不一定是方程。

3、通常我们列方程时，未知数与已知数一样参与列式。

解方程1、求出方程的解的过程叫做解方程。

2、解方程时，可以用等式的性质，可以用加减乘除各部分的关系。

3、使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

解决问题1、列方程解决问题的步骤：①读题，理解题意。

②找等量关系。

③根据等量关系列方程解方程。

④解方程。

⑤检验、答2、快车行驶路程+慢车行驶路程=总路程（快车的速度+慢车的速度）×时间=总路程拿铁锹的人数+提水桶的人数=总人数二长方体正方体（重点）长方体、正方体的认识1、生活中许多物体的形状都是长方体或正方体，它们都是立体图形。

2、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

长方体：面：相对的两个面相等棱：3组，每4条棱相等。

正方体：面：6个面相等。

棱：12条棱相等。

3、三条棱相交的点叫做顶点。

两个面相交的边叫做棱3、长方体相对的4条棱一样长。

4、长方体的12条棱按长度可以分成三组。

分别为：长、宽、高5、正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体的12条棱都相等，6个面都相等。

6、长方体各个面都是长方形，（通常状况，不是一定）相对的两个面是相同的。

7、长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。

8、长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12长方体、正方体的表面积1、一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

2、长、正方体的表面积是6个面的面积之和。

3、长方体表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×64、在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，我们应当仔细读题，认真观察图形有几个面，找到长、宽、高以及棱长。

体积与体积单位1、在这里，我们把一个物体（如土豆）所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

2、棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。

3、通常用cm³表示立方厘米，表示立方分米。

4、棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。

5、棱长为1米的正方体的体积是1立方米。

立方米用m³表示。

6、cm³1m³=10001m³=1000000 cm³。

7、相邻两个体积单位的进率是1000。

8、这个杯子里牛奶的体积也叫做这个杯子的容积。

9、一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。

10、在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。

11、1 cm³=1毫升=1升通常我们用mL、L分别表示毫升和升。

1L=1000mL长方体和正方体的体积计算1、长、宽、高的乘积等于它的体积，还有底面积×高等于体积。

2、长方体的体积=长×宽×高V=a×b×c底面积3、正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a=a ³底面积4、长（正）方体的体积=底面积×高h=v ÷a ÷b h=v ÷s （a ×b ） 5、计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积，然后乘高。

6、用字母表示我们学过的一些计算公式：7、三分数加减法五折线统计图1、折线统计图很容易看出数据的变化和趋势。

如果有很多数据，折线统计图更简洁。

2、我们可以从折线统计图中清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势。

3、制作折线统计图的步骤：①画横轴、纵轴。

②确定数据间隔距离，画网格线。

③描点、表数据、连线。

④标题名称、制图日期等信息。

4、复式折线统计图的优点：便于我们把几个数据对比与分析。

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