机械动力学总结
2
(
2 1
)2
选微分形式：MV
JV 1
1 2
12
dJV
d
MV
M1
M
2
2 1
1
(M1
M2
z1 z2
)
/
(
J1
( z1 )2 z2
J2)
10
例2. 已知从动件的推程方程
S h , J1A , m2 , M1，, F2
求：凸轮的角加速度（略杆的重力）
结论： 1、加惯性力（力矩）——核心
2、约束反力
——纽带
3、一个构件列一个受力平衡方程——基础
2
例2：已知从动件推程方程:
S h , J1A , m2 , M1 , F2
求：凸轮角加速度
解：忽略摩擦时反力R，沿法线方向
凸轮：有反力R ，惯性力矩，M1
推杆：有反力R，惯性力矩，F2
则有方程：
求：角加速度 1
解：利用动静法拆开机构
轮1：有反力R，惯性力矩 J1,M1 1
轮2：有反力R，惯性力矩 J,2M2 2
则有方程： M1 Rr1 J11 0 Rr2 M得2 : J22 0
1
M1 M 2 (z1 / z2 ) J1 J2 (z1 / z2 )2
1 2
J
s
2
22
1 2
m2vs22
1 2
m3v32 )
(M
F
v3
1
)1dt
d[1 2
( J1A
J
s
2
(2 1
)2
m2
(
vs 2
1
)2
mm32
(
v3
1
)
2
)12
]
等效力矩 Mv
等效转动惯量Jv
MV 1dt
d[1 2
JV 12
]
等效力学模型
6
二、等效参数
力矩与转速同 向取正，反向
M
V
M1
F3
(
v3
1
)
JV
J1A
m3
( v3
1
)2
S3
l cos
S3
l sin
v3
1
S3
l sin
M1 F3l sin J1A m3(l sin )2 2m3l2 sin cos
12
例4.已知： z1 z3 20, z2 z4 40,
1
z2 z4 z1z3
3
M1 MHi1HH1 15 / 3 5N m
3
H
4 M H (阻)
13
若不忽略齿轮2，
取负
1.等效力矩
MV
n
(Mi
i 1
i
Fi
vi
cosi )
2.等效转动惯量
JV
n i 1
(mi
(
vsi
)2
J is
(i
)2
)
3.等效质量
mV
n i 1
(mi
(
vsi v
)2
J
si
(i
v
)2
)
4.等效力
FV
n ii 01
(Mi
(i
v
)
M1
J1A1 R cos
R
sin (r0
F2 m2S
S 0
)
0
tg v / h /
r0 S r0 S
结论：
得：
1
M1 F2 (h / ) J1A m2 (h / )2
例1的角加速度是用传动比 例2的角加速度是用推杆位移方3 程
第一章 单自由度机械系统的动力学分析
§1-1 利用动态静力法进行动力分析
一、思路 动静法：根据达朗贝尔原理将惯性力计入静力平衡
方程，来求解用静力平衡方程解决动力学问题 基本方程为：
F ma M J
1
二、典型实例
例1：已知：z1, z2, J!, J2, M1, M2
解：选凸轮为等效件
MV
M
F v
JV
J1A
v
m2
(
)2
S h S h v
MV
JV
M
F
(h
)
(
J1A
m2
(h
)2
)
M1 F2 (h / ) J1A m2 (h11/ )2
例3.已知 l , J1A , m3 , M 1 (驱), F3 求：建立系统运动方程（略m2，m2g） 解：选1为等效件
例3：已知：l , J1A , m3 , M 1 (驱), F3
求：建立运动方程
解：设杆1转角1
杆3位移 s3
则有方程：
M1
Rl R
sin1 J1A1
F3 m3s3 0
0
R F3 m3l(cos1 12 sin1 1)
M1 F3l sin1 m3l2 sin1 cos1 12 m3l2 sin2 1 1 J1A1 0
8
三、方程形式
根据动能定理 W 有E：
1.微分形式
MV
d
d
(1 2
JV2 )
Mv
d
(
1 2
J
vM2V)
d
1 2
JV
2 d dt
1 2
2
dJV
d
的函数
Mv
Jv
2
2
dJv
d
的函数
同理：FV
mV s
1 s2 2
dmV ds
2.积分形式
0
MV
()d
1 2
JV 2
1 2
J 2 V0 o
同理：
s s0
FV
(s)ds
1 2
mV v2
1 2
mv 0 vo2
9
四、典型实例
例1.已知 z1, z2 , J!, J2 , M1, M 2
求：角加速度 1
解：以构件1为等效件
MV
M1 M2
2 1
,
JV
J1
J
4
§1-2 利用等效力学模型法进行动力学分析
一、等效力学模型概念 1、思路
动能定理： W E
合外力所做功的增量=系统动能的增量
质点：
Fds
d
(
1
mv2
)
2
5
2、实例：已知如图，构建动力学方程
B
1 MM1
l1
A 1
l2 m2
s2 2 s3
C3
F
Md 1
Fds3
d(1 2
J1A12
Fi
( vi v
)
cos i
)
α为力与速 度夹角
※以上可以看出，这些等效参数仅与传动比有关，而与真实 速度无关。
7
求传动比方法：
1.瞬心法 2.解析法
2 lAB
l 1
BP24
v3
1
lAP13
s3 f () l1 cos l22 (l1 sin)2
3.特例 齿轮传动，凸轮传动等
JH J1 0.18, J2 0.38, J3 0.22kgm2
M H 15，N 略m重力及质量
2
求：1）启动力矩M1最小值；
2）如启动3秒后n1=600rpm，求M1。
解：1)选中心轮1为等效件
1
M
v
M1
MH
(H 1
)
Jv C
M 1 (驱)
i1H
1 i1H4
机械系统的动力学分析
机械系统的动力学分析机械系统是由各种部件组成的复杂结构，它们间的相互作用决定了机械系统的运动和性能。
为了更好地了解和优化机械系统的运行，我们需要进行动力学分析。
动力学分析是研究机械系统在外力作用下的运动规律和力学性质的重要方法。
动力学分析的基础概念是力和运动。
力是机械系统中最基本的因素之一，它的作用可以使机械系统发生位移或变形。
而运动是机械系统的一种状态，描述了机械系统中各个部件之间的相对运动方式和位置关系。
在进行动力学分析时，我们需要建立数学模型来描述机械系统的运动和力学行为。
其中，最常用的方法就是拉格朗日动力学和牛顿动力学。
拉格朗日动力学是以拉格朗日函数为基础的动力学分析方法。
拉格朗日函数考虑了系统的动能和势能，并通过最小作用量原理确定了系统的运动方程。
通过求解拉格朗日方程，可以得到系统的运动轨迹和各个部件受力情况。
而牛顿动力学是以牛顿第二定律为基础的动力学分析方法。
牛顿第二定律描述了力对物体运动的影响，它告诉我们力等于质量乘以加速度。
通过应用牛顿第二定律，可以得到系统的运动方程和受力情况。
动力学分析还需要考虑机械系统的约束条件。
约束条件是指机械系统中各个部件之间的约束关系，包括几何约束和运动约束。
几何约束描述了部件之间的位置关系，如平面约束、直线约束等；而运动约束描述了部件之间的相对运动关系，如滚动约束、滑动约束等。
通过考虑约束条件，可以得到系统的约束运动方程和约束受力情况。
不同的机械系统有不同的动力学特点。
例如，杆件系统是一种常见的机械系统，它由多个连杆和关节组成。
对于杆件系统的动力学分析，可以利用杆件体系的运动方程和受力条件，求解系统的运动轨迹和关节的受力情况。
另外，转子系统是另一种重要的机械系统，包括旋转轴和转子部件。
对于转子系统的动力学分析，我们可以根据系统的惯性特性和受力情况，推导出系统的转动方程和受力方程，从而得到系统的转速、振动和受力特性。
动力学分析在机械系统设计和优化中起着重要的作用。
机械系统的动力学分析与优化
机械系统的动力学分析与优化随着科学技术的不断发展，机械系统的动力学分析与优化在工程设计中扮演着至关重要的角色。
机械动力学是研究机械系统运动的力学学科，而动力学分析的目标是通过研究机械系统的运动规律，揭示机械系统的稳定性、响应特性和优化设计参数，以实现系统的高效性和可靠性。
一、机械系统的动力学分析机械系统的动力学分析是指通过运用力学理论与数学方法，研究机械系统内各个零件之间的关系以及整个系统的运动规律。
主要包括运动学与动力学两个方面。
1. 运动学分析机械系统的运动学分析旨在研究物体的运动规律、速度、加速度等。
其中，关键概念包括位移、速度和加速度。
通过对机械系统内各个零件的位移、速度和加速度的分析，可以了解机械系统的整体运动状态，为动力学分析提供基础。
2. 动力学分析机械系统的动力学分析主要研究系统内各个零件之间的力学关系。
其中，重要的概念包括质点、力、力矩、惯性力等。
通过对机械系统的力学关系进行分析，可以了解系统内各个零件之间的相互作用，从而揭示系统的稳定性、响应特性等。
二、机械系统的动力学优化机械系统的动力学优化是指通过动力学分析所提供的信息，对机械系统的设计参数进行优化，以实现功能的完善与性能的提升。
主要包括结构优化与参数优化。
1. 结构优化结构优化是指通过改变机械系统的结构形式，以满足特定的设计要求。
在动力学分析的基础上，通过改变零件的几何尺寸、位置、材料等，来达到减少重量、提高刚度、减少振动等优化目标。
2. 参数优化参数优化是指通过调整机械系统的设计参数，以满足特定的设计要求。
在动力学分析的基础上，通过改变参数的数值，如质量、惯性矩、阻尼系数等，来优化系统的性能，如降低能耗、提高响应速度等。
三、案例研究：汽车减振器系统动力学分析与优化以汽车减振器系统为例，展示机械系统动力学分析与优化的应用。
汽车减振器是汽车悬挂系统中的重要组成部分，主要用于减少车辆行驶时的颠簸和冲击。
动力学分析可以揭示减振器系统的振动特性、响应速度等信息，通过优化设计参数可以提高减振效果和行驶舒适性。
机械系统动力学知识点总结
机械系统动力学知识点总结机械系统动力学是研究对象在外力作用下的运动规律和相互作用关系，是机械领域的基础知识之一。
了解机械系统动力学不仅可以帮助我们理解机械系统的工作原理，还能指导我们设计和优化机械系统，提高机械系统的性能。
本文将就机械系统动力学的相关知识进行总结，包括运动描述、牛顿定律、动量与冲量、角动量、能量和动力学方程等内容。
一、运动描述机械系统动力学研究的对象是物体在外力作用下的运动规律，因此对于机械系统中的物体运动进行描述是非常重要的。
在机械系统动力学中，常用的运动描述方法包括位移、速度和加速度。
位移描述了物体的位置变化，速度描述了物体的位置变化速率，而加速度描述了物体的速度变化速率。
1. 位移在机械系统动力学中，位移是描述物体位置变化的重要参数。
位移通常用矢量来表示，其方向表示位移的方向，大小表示位移的大小。
位移可以分为线性位移和角位移两种，线性位移是描述物体沿直线方向的位置变化，而角位移是描述物体绕固定轴旋转的位置变化。
2. 速度速度是描述物体位置变化速率的参数，通常用矢量来表示。
线性速度描述物体在直线方向上的位置变化速率，角速度描述物体绕固定轴旋转的位置变化速率。
线性速度的大小表示速度的大小，方向表示速度的方向，而角速度的大小表示角速度的大小，方向表示角速度的方向。
3. 加速度加速度是描述速度变化速率的参数，通常用矢量来表示。
线性加速度描述物体在直线方向上的速度变化速率，角加速度描述物体绕固定轴旋转的速度变化速率。
线性加速度的大小表示加速度的大小，方向表示加速度的方向，而角加速度的大小表示角加速度的大小，方向表示角加速度的方向。
以上就是机械系统动力学中常用的运动描述方法，通过对位移、速度和加速度进行描述，可以帮助我们理解物体在外力作用下的运动规律。
二、牛顿定律牛顿定律是机械系统动力学的基础法则，它描述了物体在外力作用下的运动规律。
牛顿定律一共包括三条，分别是惯性定律、动量定律和作用-反作用定律。
《机械系统动力学特性的综合分析及其工程应用》范文
《机械系统动力学特性的综合分析及其工程应用》篇一一、引言机械系统动力学是研究机械系统在受到外力作用下的运动规律及其内部各部分之间的相互作用关系的一门学科。
随着现代工业的快速发展，对机械系统的性能要求越来越高，因此，对机械系统动力学特性的综合分析及其工程应用显得尤为重要。
本文将详细分析机械系统动力学的特性，并探讨其在工程实践中的应用。
二、机械系统动力学特性的分析1. 运动学特性分析运动学是研究物体运动规律的科学。
在机械系统中，运动学特性主要表现在系统的运动轨迹、速度、加速度等方面。
通过对这些特性的分析，可以了解机械系统的运动状态，为后续的动力学分析提供基础。
2. 动力学特性分析动力学是研究物体运动与作用力的关系的科学。
在机械系统中，动力学特性主要包括系统的刚度、阻尼、惯性等。
这些特性决定了系统在受到外力作用时的响应特性，对于机械系统的性能具有重要影响。
（1）刚度：刚度是指机械系统抵抗变形的能力。
刚度越大，系统在受到外力作用时越不容易发生变形。
（2）阻尼：阻尼是指机械系统在振动过程中消耗能量的能力。
适当的阻尼可以减小系统的振动，提高系统的稳定性。
（3）惯性：惯性是机械系统保持原有运动状态的性质。
在动力学分析中，需要考虑系统的惯性特性，以准确描述系统在受到外力作用时的运动状态。
3. 控制系统特性分析现代机械系统往往需要配备控制系统以实现精确的运动控制。
控制系统特性主要包括系统的稳定性、快速性、准确性等。
这些特性对于保证机械系统的运行性能具有重要意义。
三、机械系统动力学特性的工程应用1. 汽车工程在汽车工程中，通过对汽车悬挂系统的动力学特性进行分析，可以优化汽车的行驶平稳性和舒适性。
同时，通过控制系统的设计，可以实现汽车的精确驾驶和稳定性能。
此外，在汽车发动机、变速器等部件的设计中，也需要考虑动力学特性的影响。
2. 机器人工程在机器人工程中，机械系统的动力学特性对于机器人的运动性能和操作精度具有重要影响。
机械动力学
机械动力学Copyright @ 2009 HRBEU 702All Rights Reserved绪论一、机械动力学性质1.机械：机构、机器的总称。
（机械原理）2.动力学：研究刚体运动及受力关系的学科。
动力学正问题—已知力（力矩）求运动；动力学反（逆）问题—已知运动求力（力矩）。
机械动力学：是研究机械在力作用下的运动、机械在运动中产生的力（力矩）的科学。
F ma=例：机构组成性质：曲柄、急回。
若已知力（力矩），当机构处于平衡状态时，求力矩（力）--机械静力学问题。
若已知M、F，求ω、v 时—机械动力学。
ωM Fv二、机械动力学研究内容1. 描述机械有那些基本参数1）机构参数：几何参数（杆长）；物理参数（质量m，转动惯量J）。
2）运动参数：转角θ、ω、α、s、v、a。
3）力矩M、力F。
2. 内容1）已知机械的物理、几何参数进行动力学分析。
a、已知力求运动；b、已知力求运动。
可表示为：2）已知运动、受力求结构这是机械设计研究问题，一般实际做法是先设计后校核，少数情况是直接求设计参数。
例：(,)(,,,,,,)f F Mg l m J v a ωαZZ X YZ Z q求支点最佳位置。
如果梁静止为静力学问题；如果梁有惯性运动为动力学问题。
3）具体章节内容单自由度运动学方程的建立二自由度运动学方程的建立，如差动轮系、五杆机构多自由度运动学方程的建立，如机械手臂、机器人等理想情况下（无摩擦变形等）考虑摩擦，如铰链、关节处摩擦考虑弹性变形，如杆变形、并联柔性机器人变质量问题，如推土机工作过程、火箭发射过程有间隙情况下动力学研究，不详讲述三、研究对象--以机械为研究对象三大典型机构连杆机构凸轮机构齿轮机构组合机构四、其它1.学习机械动力学目的、意义学习动力学分析问题的思想和基本方法，能够解决一般动力学问题。
2.教材（见前言）3.考核方式开卷。
§1-1 利用动态静力法进行动力学分析一、思路动静法：根据达朗贝尔原理将惯性力计入静力平衡方程，求出为平衡静载荷和动载荷而需在原动件上施加的力（力矩）。
机械系统的动力学分析与设计
机械系统的动力学分析与设计引言机械系统在现代工业中扮演着至关重要的角色，其动力学分析与设计对于提高机械设备的性能和效率至关重要。
本文将探讨机械系统的动力学原理及其在设计中的应用。
一、动力学基础1. 动力学简介动力学研究物体受力产生的运动，包括力的作用、质点运动和刚体的运动。
了解动力学基本概念和定律对于理解机械系统的运动行为至关重要。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了力与物体运动之间的关系。
公式 F=ma 表明力（F）等于物体质量（m）乘以加速度（a）。
这个定律在机械系统的分析和设计中起到了重要作用。
3. 动力学模型为了将机械系统的复杂动力学分析简化，我们可以建立数学模型。
这些模型一般基于质点或刚体的运动原理，通过力学和数学的知识建立起来。
常见的模型包括弹簧振子、单摆等。
二、机械系统的动力学分析1. 动力学方程为了描述机械系统的运动，我们需要建立动力学方程。
这个方程可以通过牛顿第二定律和能量守恒定律等原理推导而来。
通过解动力学方程，我们可以计算机械系统的加速度、速度和位移等重要参数。
2. 运动稳定性分析机械系统的运动稳定性是指系统在特定约束下是否保持平衡或稳定。
通过分析动力学方程的解，我们可以判断机械系统的稳定性。
这对于保证机械设备的正常工作和安全运行至关重要。
三、机械系统的动力学设计1. 动力学参数的优化在机械系统的设计中，我们需要考虑如何优化动力学参数。
例如，在传动装置中，通过调整齿轮的模数、齿数等参数，可以实现最佳传动效果。
在机械结构设计中，通过减少惯性矩等手段，可以提高系统的响应速度。
2. 动力学仿真和优化借助计算机辅助设计软件，我们可以进行机械系统的动力学仿真和优化。
通过建立模型和设定参数，可以模拟机械系统在不同条件下的运动行为，进而优化设计方案。
四、案例分析以某工业机械设备的传动系统设计为例，我们将进行动力学分析与设计。
在设计过程中，我们需要确定传动比、转速和扭矩等参数，以保证系统的正常运转和传动效率。
机械动力学
6.机构分析和机构综合。此项内容一般是对机构的结构和运动而言，但随着机械运转速度的提高， 机械动力学已成为分析和综合高速机构时不可缺少的内容。
理论及应用
理论及应用
1.分子机械动力学的研究：作为纳米科技的一个分支，分子机械和分子器件的研究工作受到普遍。 如何针对纳机电系统(NEMS)器件建立科学适用的力学模型，成为解决纳米尺度动力学问题的瓶颈。 分子机械是极其重要的一类NEMS器件．分为天然的与人工的两类。人工分子机械是通过对原子的 人为操纵，合成、制造出具有能量转化机制或运动传递机制的纳米级的生物机械装置。由于分子 机械具有高效节能、环保无噪、原料易得、承载能力大、速度高等特点，加之具有纳米尺度，故 在国防、航天、航空、医学、电子等领域具有十分重要的应用前景，因而受到各发达国家的高度 重视。已经成功研制出多种分子机械，如分子马达、分子齿轮、分子轴承等。但在分子机械实现 其工程化与规模化的过程中，由于理论研究水平的制约，使分子机械的研究工作受到了进一步得 制约。分子机械动力学研究的关键是建立科学合理的力学模型。分子机械动力学采用的力学模型 有两类，第一类是建立在量子力学、分子力学以及波函数理论基础上的离散原子作用模型。
阐述
对刚性转子的平衡已有较成熟的技术和方法：对工作转速接近或超过转子自身固有频率的挠性转 子平衡问题，不论是理论与方法都需要进一步研究。 平面或空间机构中包含有往复运动和平面或空间一般运动的构件，其质心沿一封闭曲线运动。根 据机构的不同结构，可以应用附加配重或附加构件等方法，全部或部分消除其振颤力。但振颤力 矩的全部平衡较难实现。 机械运转过程中能量的平衡和分配关系包括：机械效率的计算和分析，调速器的理论和设计，飞 轮的应用和设计等。 机械振动的分析是机械动力学的基本内容之一，现已发展成为内容丰富、自成体系的一门学科。 机构分析与机构综合一般是对机构的结构和运动而言，但随着机械运转速度提高，机械动力学已 成为分析与综合高速机构时不可缺少的内容。
机械动力学
机械动力学
机械动力学是一种力学分支，用来研究物体的运动规律。
机械力学的基本原理是，物体受力时要考虑它的动量、势能和力学运动状态。
机械力学研究物体受力后，如何协调运动以实现力学系统的最终目标。
机械动力学的基本方程是力学平衡方程，它描述了物体在力学运动中，受力的情况下，动能、势能和运动状态变化的情况。
力学平衡方程主要由三个部分组成：力学定制、力学规律和力学流形。
力学定制是机械动力学的基本原理，它涉及物体的力学变化，包括物体的运动状态、势能和动能。
力学定制可以用来计算物体受力时，各变量的变化速率。
力学规律是机械动力学的第二个基本原理，它涉及物体在力学运动中受力所产生的力学变化。
力学规律具体表示为：物体受力时，质量、动量、势能和动能会发生变化。
力学流形是机械动力学的第三个基本原理，它涉及物体在力学运动中受力的情况下，力学参数的变化。
力学流形是由力学规律的积累，它可以提供物体在各种力学变化状态下的精确的运动状态。
机械动力学是一种比较复杂的力学，研究不仅仅限于物体受力时的运动状态，还可以涉及力学设计与分析、力学模拟、力学断裂以及力学仿真等方面。
它可以帮助科学家们深入了解物体运动规律，为人们在有限工作环境中分析残缺机械参数提供技术支持，实现更加省力、精确且有效的力学分析。
在当今社会，机械动力学已成为一门重要的科学，广泛应用于工
程设计、航天技术、发动机技术、精密仪器等领域。
未来，机械动力学将继续发挥重要作用，在复杂的工程设计及技术开发过程中，与其他科学形成有机结合，以实现精确、有效的力学应用。
机械工程中的机械动力学分析
机械工程中的机械动力学分析机械动力学是机械工程中的一门重要课程，它主要研究机械系统的运动规律、力学特性和动力学特性等问题。
从广义上讲，机械动力学可以分为静力学和动力学两部分，其中静力学研究机械系统在静止状态下的受力情况和平衡条件，而动力学则研究机械系统在运动状态下的运动规律和动力学特性。
本文将针对机械动力学中的动力学部分进行分析和讨论。
一、机械系统的运动规律机械系统的运动规律可以通过牛顿第二定律和角动量定理来描述。
牛顿第二定律表明，机械系统受到的合外力等于其质量乘以加速度，即F=ma。
对于刚性物体，牛顿第二定律可以表示为：ΣF=ma其中ΣF表示作用在物体上的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
在运用牛顿第二定律求解机械系统运动规律时，需要根据实际情况选择适当的坐标系，并建立相应的运动方程。
角动量定理则是描述旋转运动的重要定律。
对于刚性物体的旋转运动，它的角动量可以通过以下公式来计算：L=Iω其中，L表示角动量，I表示物体的转动惯量，ω表示角速度。
根据角动量定理，系统中的合外力矩等于角动量的导数，即M=dL/dt通过角动量定理可以求解物体在旋转运动中的角加速度和角速度等参数。
二、力学特性的分析在机械动力学中，机械系统的力学特性包括弹性变形、破坏和能耗等方面。
弹性变形是机械系统在受到外力作用时，发生一定程度的形变而能够恢复原状的特性。
破坏是机械系统在受到过大的外力作用时，无法再恢复原状的特性。
能耗则是机械系统在运动或变形过程中所消耗的能量。
机械系统的弹性变形特性可以采用胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹性形变发生时的应变与应力成线性关系。
对于一维弹性形变的情况，胡克定律可表示为：σ=Eε其中，σ表示应力，E表示弹性模量，ε表示应变。
胡克定律可以用来计算机械系统的弹性变形量。
机械系统的破坏特性可以采用强度学说来描述。
强度学说认为，在机械系统被外力破坏之前，其受到的最大应力应小于其材料的屈服强度。
机械动力学(振动学)理论知识总结
机械动力学理论知识点总结机械振动：指物体在其稳定的平衡位置所做的往复运动；固有振动：无激励时，系统所有可能的运动的集合；自由振动：没有外部激励，或者外部激励出去后，系统自身的振动；自激振动：系统有其本身运动所诱发和控制的激励下发生的振动；参数振动：激励源为系统本身含随时间变化的参数，这种激励所引起的振动；简谐振动：物体与位移成正比的恢复力作用下，在其平衡位置附近，按照正弦规律做往复的运动；阻尼:系统中存在的各种阻力:干摩擦力，润滑表面阻力，液体或者气体等介质的阻力、材料内部的阻力。
瑞利法：利用能量法，将弹簧的分布质量的动能计入系统的总动能，仍按单自由度系统求固有频率的近似方法；耦联:两个质点的运动不是独立的、他们彼此受另一个质点的影响。
弹性耦联：表示振动位移的两个以上坐标出现在同一个运动方程式中，就称这些坐标之间存在弹性耦联；惯性耦联：当一个微分方程式中出现两个以上的加速度项时，称为在坐标之间存在惯性耦联；解耦：就是用数学方法将两种运动分离开来处理题赏用解帮方法就是忽略或简化对所研究问题影响较小的种运动，只分析主要的运动。
拍振:同一方向两简谐振动合成时，出现拍振的条件是两个简谐分量的顿率相差很小。
对于两自由度无阻尼的自由振动，即它们的主振动是简谐振动，所以当两个固有频率相差很小的时候可能出现拍振。
响应谱:系统在给定激励下的最大响应值与系统或激励的某一参数之间的关系曲线图。
耦合是指两个或两个以上的体系或两种运动形式间通过相互作用而彼此影响以至联合起来的现象。
瑞利能量法：适用于求系统的基频，他的出发点是假设振型和利用能量守恒条件；里兹法：里兹法对近似振型给出更合理的假设，从而算出的基频值进一步下降，并且可得到系统较低的前几阶固有频率，及相应的主振型。
邓克来法：是求多圆盘的横向振动基频近似值的一种方法，当其他各阶的固有频率远远高于基频时，利用此法估计基频较方便。
基频为实际值的下限。
邓克来法和瑞利能量法可以确定基频的范围。