人教版高一物理必修2第七章机械能守恒定律单元测试卷(无答案)

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人教版必修2 第七章机械能守恒定律单元测试

单元测评(三)第七章本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是()A．小孩沿滑梯匀速滑下B．电梯中的货物随电梯一起匀速下降C．发射过程中的火箭加速上升D．被投掷出的铅球在空中运动2．质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f保持不变．当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率为()A．fv B．mav C．(ma＋f)v D．(ma－f)v3．(多选)将质量均为m的两个小球从相同高度以相同大小的速度抛出，一个小球竖直下抛，另一个小球沿光滑斜面向下抛出，不计空气阻力．由抛出到落地的过程中，下列说法中正确的是()A．重力对两球做的功相等B．重力的平均功率相等C．落地时重力的瞬时功率相等D．落地时两球的机械能相等4．将一个小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是图C71中的()A BC D图C715．(多选)某人将物体由静止开始举高，物体获得速度．下列说法中正确的是()A．物体所受合外力做的功等于物体动能的增加量B．此人对物体做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和C．物体所受合外力做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和D．克服重力做的功等于物体重力势能的增加量6．将质量为200 g的物体在高20 m处以20 m/s的初速度竖直上抛，若测得该物体落地时的速度为20 m/s，则物体在空中运动时克服空气阻力做的功是(g取10 m/s2)()A．0 B．20 J C．36 J D．40 J7．如图C72所示，重物的质量为1 kg，动滑轮的质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升，则拉力F在1 s末的瞬时功率为(g取10 m/s2)()图C72A．75 W B．37.5 WC．12.5 W D．15 W8．(多选)提高物体(例如汽车)的运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的二次方成正比，即f＝kv2，k是阻力因数)．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为v m，如果要使物体运动的速率增大到2v m，则下列办法可行的是()A．阻力因数不变，使发动机的额定功率增大到4P0B．发动机的额定功率不变，使阻力因数减小到k 4C．阻力因数不变，使发动机的额定功率增大到8P0D．发动机的额定功率不变，使阻力因数减小到k 89．两个质量不等的小铁块A和B分别从高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图C73所示，下列说法中正确的是()图C73A．下滑过程中重力做的功相等B．它们到达底部时的动能相等C．它们到达底部时的速率相等D．它们到达底部时的机械能相等10．一个滑块从如图C74所示的圆弧形轨道上的A点由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B点，而返回后又仅能滑到C点．若A、B两点的高度差为h1，B、C两点的高度差为h2，必有()图C74A．h1＝h2B．h1<h2C．h1>h2D．条件不足，无法判断11．如图C75所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两个轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则()图C75A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B．两个小球到达C点和D点时，重力做功相等C．两个小球到达C点和D点时，重力势能相等D．两个小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等12．(多选)竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图C76所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)()图C76请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、实验题(本题共2小题，13题4分，14题6分，共10分)13．在某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用频率为50 Hz的打点计时器打出的一条纸带如图C77所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为mm，重力加速度取9.8 m/s2，重锤质量为1 kg.图C77(1)打点计时器打出B点时，重锤下落的速度v B＝________ m/s，重锤的动能E k B＝________J.(2)从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减少量为________ J.(3)以上实验可以证明_____________________________________．14．某实验小组采用如图C78所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50 Hz.图C78(1)实验中木板略微倾斜，这样做()A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑B．是为了增大小车下滑的加速度C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D．是为了释放小车后，小车能匀减速下滑(2)本实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是()A．可以直接测量橡皮筋做功的大小B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做的功也增加为原来的两倍(3)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条、4条……挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，则第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1……橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第4次的纸带(如图C79所示)求得小车弹开后获得的速度为__________m/s.(图中各点是相邻的计时点)若W-v2图像是一条过原点的倾斜的直线，则说明________________________．图C79三、计算题(本题共4个小题，15、16、17题各10分，18题12分，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．质量为1000 kg的汽车在平直路面上试车，当车速达到30 m/s时关闭发动机，经过60 s停下来，汽车所受阻力大小恒定，此过程中：(1)汽车的加速度大小是多少？受到的阻力大小是多少？(2)若汽车以20 kW的恒定功率重新启动，当速度达到10 m/s时，汽车的加速度是多大？16．质量为m的子弹以水平速度v1射入沿同一方向以速度v2运动的木块中，木块的质量为M.当子弹进入木块中的深度为d时，子弹和木块的速度分别为v1′和v2′.若木块和子弹的相互作用力为F，木块与水平面间的摩擦不计，试求这一过程中子弹和木块组成的系统损失的动能．(用F和d表示)17．如图C710所示，一辆汽车从A点开始爬坡，坡与水平面的夹角为30°，在牵引力不变的条件下行驶45 m的坡路到达B点时，司机立即关掉油门，此后汽车又向前滑行15 m停在C点．汽车的质量为5×103kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的0.25倍，g取10 m/s2，求汽车在整个运动过程中牵引力做的功和汽车经过B点时的速率．图C71018．如图C711所示，质量m＝1 kg的小物块无初速度放在水平匀速运动的传送带上的P点，小物块随传送带运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧的半径R ＝1.0 m ，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为O ，A 点距水平面的高度h ＝0.8 m ．小物块离开C 点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8 s 后经过D 点，小物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝13.g 取10m /s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求小物块离开A 点时的水平初速度．(2)求小物块经过O 点时对轨道的压力大小．(3)求斜面上C 、D 间的距离．(4)若小物块与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.3，传送带的速度v 0＝5 m /s ，则P 、A 间的距离是多少？图C 711单元测评(三)1．D [解析] 小孩沿滑梯匀速下滑时，其动能不变，重力势能减小，故机械能不守恒，其实是有摩擦存在，将机械能转化成了内能，选项A 错误；货物匀速下降，与A 选项类似，它的机械能也不守恒，选项B 错误；火箭加速上升，动能增大，重力势能也增大，故机械能增大，选项C 错误；铅球在空中运动时，只受重力的作用，动能增大，重力势能减小，其机械能是守恒的，选项D 正确．2．C [解析] 当汽车的加速度为a 时，则F －f ＝ma ，解得F ＝f ＋ma ；根据P＝Fv，则发动机的实际功率为P＝(f＋ma)v，选项C正确．3．AD[解析] 在抛出到落地的过程中，重力对两球做的功相等，故两球落地时的速度大小相同，机械能相同；小球竖直下抛落地所用的时间较短，重力的平均功率较大，小球落地速度方向竖直向下，重力的瞬时功率较大．A、D正确．4．A[解析] 设经过时间t小球速度大小为v，方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fv cosθ知，此时重力的功率P＝mgv cosθ＝mgv y ＝mg·gt＝mg2t，A正确．5．ABD[解析] 由动能定理可知A正确，C错误；人对物体所做的功等于物体机械能的增加量，即等于物体动能与重力势能的增加量之和，B正确；克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，D正确．6．D[解析] 对物体从开始上抛至落地的整个过程应用动能定理得mgh－W f＝12mv22－12mv21，解得W f＝40 J．D正确．7．A[解析] 1 s末重物的速度v＝at＝5 m/s，由牛顿第二定律得2F－mg＝ma，所以F＝m（a＋g）2＝7.5 N，所以1 s末拉力F的功率P＝F·2v＝7.5×2×5 W＝75 W．A正确．8．CD[解析] 根据题意，P0＝fv m＝kv2m·v m＝kv3m，所以k＝P0v3m.如果阻力因数不变，当物体运动的速率增大到2v m时，发动机的额定功率需要增大到P＝k(2v m)3＝8kv3m＝8P0，选项A错误，C正确；如果发动机的额定功率不变，当物体运动的速率增大到2v m时，阻力因数需要减小到k′＝P0（2v m）3＝P08v3m＝k8，选项B错误，D正确．9．C[解析] 两个铁块的质量不等，所以下滑过程中重力做的功W G＝mgh不相等，选项A错误；铁块在下滑过程中机械能守恒，由mgh＝12mv2可知，滑到底部时两个铁块速率相等，但动能不相等，机械能也不相等，选项B 、D 错误，选项C 正确．10．C [解析] 对A →B 过程由动能定理得mgh 1－W f1＝0，对B →C 过程由动能定理得mgh 2－W f2＝0，即mgh 1－W f1＝mgh 2－W f2，由于W f1>W f2，所以h 1>h 2.C 正确．11．D [解析] 不管选哪一平面为零势能面，A 点和B 点相对零势能面的竖直高度均相等，所以两个小球在此处的重力势能相等．两个小球到达C 点和D 点时，重力势能不相等．重力势能E p ＝mgh ，具有相对性，如果选A 、P 、B 三点在零势能面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C 点在零势能面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值．另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到到达C 点和D 点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等．选项D 正确．12．ABC [解析] 以竖直向下为正方向，竖直上抛运动的加速度恒为g ，D 错误．小球匀减速运动到最高点，然后反向加速运动，任意时刻的速度v ＝－v 0＋gt ，故A 正确．因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程减小，回到原点变为零，E p ＝mgh ，h ＝v 0t －12gt 2，B 正确．位移x ＝－v 0t ＋12gt 2，C 正确．13．(1)1.175 0.69 (2)0.69 (3)重锤在下落的过程中机械能守恒14．(1)C (2)B (3)2 W 与v 2成正比15．(1)0.5 m /s 2 500 N (2)1.5 m /s 2[解析] (1)汽车的加速度大小a ＝v 0－v t ＝0.5 m /s 2由牛顿第二定律得，阻力大小f ＝ma ＝500 N .(2)汽车以恒定功率运动，牵引力F ＝P v′由牛顿第二定律得F －f ＝ma解得a ＝1.5 m /s 2.16．Fd [解析] 应用动能定理时，注意子弹与木块发生的位移并不相同．如图所示，设子弹进入木块中深度为d 的过程中，木块的位移为l ，则子弹的位移为(l ＋d)．分别对木块和子弹应用动能定理，有Fl ＝12Mv′22－12Mv 22－F(l ＋d)＝12mv′21－12mv 21. 可得系统损失的动能ΔE k ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12Mv 22＋12mv 21－⎝ ⎛⎭⎪⎫12Mv′22＋12mv′21＝Fd. 17．2.25×106 J 15 m /s[解析] 汽车从A 点到C 点的过程中，汽车发动机的牵引力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，动能的变化量为0, 由动能定理可得W F －W G －W f ＝0，由于G 、f 已知，汽车的位移也知道，所以有W F ＝W G ＋W f ＝mgl sin 30°＋0.25mgl ＝2.25×106 J .汽车由B 点到C 点的过程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，汽车的动能逐渐减小到0，根据动能定理有－W′G －W′f ＝0－12mv 2B ，即mgl BC ·sin 30°＋0.25mgl BC ＝12mv 2B ，解得v B ＝15 m /s .18．(1)3 m /s (2)43 N (3)0.98 m (4)1.5 m[解析] (1)对小物块，从A 点到B 点有v 2y ＝2gh ，得v y ＝4 m /s .在B 点有tan θ2＝v yv x ，所以v x ＝3 m /s .(2)对小物块，由B 点到O 点有mgR(1－cos 53°)＝12mv 2－12mv 2B ，其中v B＝v 2x ＋v 2y ＝32＋42m /s ＝5 m /s ，在O 点有F N －mg ＝m v 2R ，所以F N ＝43 N ，由牛顿第三定律知，小物块经过O 点时对轨道的压力F′N ＝43 N .(3)物块沿斜面上滑，则mg sin 53°＋μ1mg cos 53°＝ma 1，所以a 1＝10 m /s 2 物块沿斜面下滑，则mg sin 53°－μ1mg cos 53°＝ma 2 由机械能守恒定律知v C ＝v B ＝5 m /s小物块由C 点上升到最高点历时t 1＝v C a 1＝0.5 s 小物块由最高点回到D 点历时t 2＝0.8 s －0.5 s ＝0.3 s故s CD ＝v C 2t 1－12a 2t 22＝0.98 m .(4)因v 0＞v x ，故小物块在传送带上一直做加速运动，有μ2mg ＝ma 3，P 、A间的距离是s PA ＝v 2x 2a 3＝1.5 m .。

高中物理人教必修2第七章《机械能守恒定律》单元测试题(一)

一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有两个选项正确。

全部选对的得5分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分。

）1．某班同学从山脚下某一水平线上同时开始沿不同路线爬山，最后所有同学都陆续到达山顶上的平台。

则下列结论正确的是A．体重相等的同学，克服重力做的功一定相等B．体重相同的同学，若爬山路径不同，重力对它们做的功不相等C．最后到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最小D．先到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最大2．某同学在一高台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相等B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相等D．三个小球落地时速度相同3．质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P从静止开始运动，若运动中所受阻力恒定，大小为f。

则A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动B．汽车先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动C．汽车做匀速运动时的速度大小为D．汽车匀加速运动时，发动机牵引力大小等于f4．下列说法正确的是A．物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用B．物体做匀速直线运动时机械能一定守恒C．物体除受重力和弹力外，还受到其它力作用，物体系统的机械能可能守恒D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其它力对物体做功5．小朋友从游乐场的滑梯顶端由静止开始下滑，从倾斜轨道滑下后，又沿水平轨道滑动了一段距离才停了下来，则A．下滑过程中滑梯的支持力对小朋不做功B．下滑过程中小朋友的重力做正功，它的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友、地球系统的机械能守恒D．在倾斜轨道滑动过程中摩擦力对小朋友做负功，他的机械能减少6．质量为m的滑块，以初速度v o沿光滑斜面向上滑行，不计空气阻力。

若以距斜面底端h高处为重力势能参考面，当滑块从斜面底端上滑到距底端高度为h的位置时，它的动能是A． B．mgh C． D．7．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。

人教版必修2第七章机械能守恒定律单元测试题

人教版必修2第七章机械能守恒定律单元测试题一、单选题1. 关于功率的概念，下列说法正确的是（）A．力对物体做功越多，功率越大B ．由可以求得任一时刻机器的功率C ．由可知机车发动机的功率可以随速度不断增大而提高D ．由可知在发动机功率一定时，机车牵引力与运动速率成反比）2. 如图所示，一颗弹丸从离水面不高处自由落入水中，会溅起几个小水珠，关于小水珠跳起的高度，下列说法中正确的是（A．所有小水珠跳起的高度全都超过弹丸下落的高度B．所有小水珠跳起的高度全都不超过弹丸下落的高度C．个别小水珠跳起的高度可以超过弹丸下落的高度D．若小水珠跳起的高度超过弹丸下落的高度，肯定是违背能量守恒的3.起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起质量相等货物，则两次起重机对货物的拉力和起重机的功率大小关系是（）A．拉力不等，功率相等B．拉力不等，功率不等C．拉力相等，功率相等D．拉力相等，功率不等4. 物体从高处下落的过程中A．重力做正功，重力势能减少B．重力做正功，重力势能增大C．重力做负功，重力势能减少D．重力做负功，重力势能增大5. 如图所示，一根轻质弹簧下端固定在水平面上．一质量为m的小球自弹簧正上方距地面高度为H1处自由下落并压缩弹簧，设小球速度最大时的位置离地面的高度为h1，最大速度为v1．若将此小球开始自由下落的高度提高到H2（H2 >H1），相应的速度最大时离地面的高度为h2，最大速度为v2．不计空气阻力，则下列结论正确的是（）A．v1< v2，h1= h2B．v1< v2，h1< h2C．v1= v2，h1< h2D．v1< v2，h1> h26. 设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则( )A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢B．路面越粗糙，汽车行驶得越快C．在同一路面上，汽车不载货与载货时行驶得一样快D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢7. 某运动员臂长为l，他将质量为m的铅球推出，铅球出手时速度大小为v，方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球做的功为（）A ．B ．C ．D ．8. 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P 。

人教版高一物理必修2第七章《机械能守恒定律》测试卷

第七章《机械能守恒定律》测试卷一、单选题(共15小题)1.下列说法中正确的是()A．某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加B．能量耗散表明，能量的总量并不守恒C．随着科技的发展，能量是可以凭空产生的D．随着科技的发展，永动机是可以制成的2.如图所示，质量相同的小物块A和B，开始时离地面的高度相同，A物块自由下落到地面，重力做功为W1，B物块沿斜面下滑到地面，重力做功为W2，则()A．W1＝W2B．W1>W2C．W1<W2D．无法确定3.如图所示，一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，则()A．卫星在A点的重力势能比在B点的重力势能大B．卫星在B点的重力势能比在A点的重力势能大C．卫星在A、B两点的重力势能相等D．条件不足，无法比较4.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功5.某人在离地h高的平台上以一定初速度抛出一个质量为m的小球，小球落地前瞬间的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力和人的高度，以地面为零势能面，则()A．小球的初动能为mv2B．小球的初动能为mv2－mghC．小球落地时的机械能为mv2＋mghD．小球落地时的机械能为mv2－mgh6.如图所示，在自动扶梯以恒定的速度v运转时，第一次有一个人站在扶梯上相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为P1；第二次这人在运动的扶梯上以相对扶梯的速度u匀速向上走，这次扶梯对该人做功为W2，做功功率为P2，则以下关系式正确的是()A．W1>W2，P1>P2B．W1>W2，P1＝P2C．W1＝W2，P1>P2D．W1＝W2，P1＝P27.如图所示，匈牙利大力士希恩考·若尔特曾用牙齿拉动50 t的A320客机．他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处，另一端用牙齿紧紧咬住，在52 s的时间内将客机拉动了约40 m．假设大力士牙齿的拉力约为5×103N，绳子与水平方向夹角θ约为30°，则飞机在被拉动的过程中()A．重力做功约为2.0×107JB．拉力做功约为1.7×105JC．克服阻力做功约为1.5×105JD．合外力做功约为2.0×105J8.如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h.开始时两者均静止，然后放手，B由A的顶端沿着斜面滑至地面．若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W.下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，W的合理表达式应为()A．W＝0B．W＝－gC．W＝gD．W＝－g9.若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅰ从A滑到B，如图所示，则重力所做的功为()A．沿路径Ⅰ重力做功最大B．沿路径Ⅰ重力做功最大C．沿路径Ⅰ和Ⅰ重力做功一样大D．条件不足不能判断10.关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．弹簧处于自然状态时其本身仍具有弹性势能B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能C．在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小11.甲、乙两辆汽车的质量之比m1：m2=2：1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1：s2等于（）A． 1：1B． 1：2C． 1：4D． 4：112.如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑小球，当整个装置沿水平面以速度v水平向右匀速运动时，以下说法中正确的是()A．小球的重力做负功B．斜面对球的弹力做正功C．挡板对球的弹力做正功D．以上三种说法都正确13.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小F f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()A．B．C．D．14.快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即F f＝kv2)．若油箱中有20 L燃油，当快艇以10 m/s匀速行驶时，还能行驶40 km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20 m/s匀速行驶时，还能行驶()A． 80 kmB． 40 kmC． 10 kmD． 5 km15.关于功率的以下说法中正确的是()A．根据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大B．根据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．对于交通工具而言，由P＝Fv只能计算出牵引力的瞬时功率D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．二、填空题(共3小题)16.如图所示，质量为m、长度为L的匀质铁链的在倾角为30°的粗糙斜面上，其余部分竖直下垂，现在使铁链自由下滑，至整条铁链刚好全部离开斜面，在这一过程中铁链的重力势能变化了________.17.近年来我国建立了许多风力发电厂．某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为__________．风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．某台风力发电机风轮机叶片的长度为r，设空气的密度为ρ，气流速度为v，则在时间t内风轮机可以接受到的最大风能为__________．18.(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法中正确的是A．要用天平称量重物质量B．选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好C．要选用第1、2两点距离接近2 mm的纸带D．实验时，当松开纸带让重物下落的同时，立即接通电源E．实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量三、实验题(共3小题)19.某实验小组用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验．(1)图乙为实验中选取的一条合适的纸带，O点为打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E为打点计时器打出的五个连续的点，测出这五点到O点的距离分别为xA、xB、xC、xD、xE，打点计时器所接交流电的频率为f，当地的重力加速度为g，若利用OD段验证机械能守恒定律，要验证的表达式为________________________．(2)如果采用此装置测定当地的重力加速度，可根据纸带上的打点间隔算出打下每个点时重物运动的时间t，测出对应时间内重物下落的距离x，根据测得的距离x和算出的时间t，在平面直角坐标系中做出－t的图象，如果图线的斜率是k，则当地的重力加速度为______．20.如图甲所示为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．(1)若已知打点计时器的电源频率为50 Hz，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重物质量为0.2 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能少量ΔE p＝________ J．(计算结果保留3位有效数字)(2)若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为v B，当两者间的关系式满足________时，说明下落过程中重物的机械能守恒(已知重力加速度为g)．(3)实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是______A．重物的质量过大B．重物的体积过小C．电源的电压偏低D．重物及纸带在下落时受到阻力21.如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做__________运动．(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.乙请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔE k，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).分析上述数据可知：在实验误差允许范围内W＝ΔE k，与理论推导结果一致．(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________ kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．四、计算题(共3小题)22.如图所示，半径R＝0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1 kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3,g取10 m/s2.求：(1)小物块刚到达C点时的速度大小；(2)小物块刚到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力大小；(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？23.如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.24.如图所示，一长L＝0.45 m不可伸长的轻绳上端悬挂于M点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球，CDE是一竖直固定的圆弧形轨道，半径R＝0.50 m，OC与竖直方向的夹角θ＝60°，现将小球拉到A点(保持绳绷直且水平)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧轨道的C 点沿切线方向进入轨道，刚好能到达圆弧轨道的最高点E，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小球到B点时的速度大小；(2)轻绳所受的最大拉力大小；(3)小球在圆弧轨道上运动时克服阻力做的功.答案解析1.【答案】A【解析】根据能量守恒定律，某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加，故A正确；能量耗散表明，能量的总量虽然守恒，但其转化和转移具有方向性，故B错误；根据能量守恒定律，能量是不能创生的，故C错误；永动机违背了热力学第一和第二定律，故是不可能制造成功的，故D错误．2.【答案】A【解析】一物块自由下落，而另一物块m沿斜面由静止加速下滑，从顶端滑到底端的过程中，它们的下滑高度相同，根据重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关得：W G＝mgh，故A正确，B、C、D错误．3.【答案】B【解析】设A、B两点到地心的距离分别为hA和hB.如图所示，在AB连线上取A′点，使A与A′处于以地心为圆心的同一圆弧上，则A与A′处物体重力势能大小相等．另外，卫星由B至A′时，引力做正功，重力势能减少，故有E pA<E pB.4.【答案】D【解析】在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确．5.【答案】B【解析】抛出后，对小球由动能定理得：mgh＝mv2－E k0，解得初动能为：E k0＝mv2－mgh，故A 错误，B正确；以地面为零势能面，落地时重力势能为零，动能为：E k＝mv2，则机械能为：E＝mv2，故C、D错误.6.【答案】B【解析】人两次都做匀速运动，扶梯对人的支持力相同且扶梯运动速率不变，根据P＝Fv cosα知P1＝P2；又t1>t2，由W＝Pt知W1>W2，故B正确.7.【答案】B【解析】飞机在水平方向被拉动，故此过程中飞机的重力不做功，故A错误；根据W＝Fx cosθ＝5×103×40×J≈1.7×105J，故B正确；飞机获得的动能E k＝mv2＝×50×103×(2×)2J≈5.9×104J，根据动能定理可知，合外力做功约为5.9×104J，又拉力做功约为1.7×105J，所以克服阻力做功约为1.11×105J，故C、D均错误．8.【答案】D【解析】忽略一切摩擦力，斜面放在光滑的水平面上，物体对斜面有压力，所以在物体下滑有过程中斜面将后退，由于斜面后退，物体沿着斜面下滑路线与地面夹角大于θ，此时斜面对物体的支持力与B相对于地的位移方向成钝角，所以斜面的支持力对B做负功．故A，C错误．功的单位为1 J＝1 N·m，按照单位制，可得g的单位是N·m，而的单位是m，故D正确，B错误．9.【答案】C【解析】物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅰ从A滑到B，初末位置一样，路径不同，重力做功只跟始末位置有关，跟路径无关得：W G＝mgh.10.【答案】C【解析】弹簧处于自然状态即不发生弹性形变时，其弹性势能为零，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；由弹性势能的表达式E p＝kx2可知，在弹性限度内，同一弹簧形变量越大，弹性势能就越大，C正确；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错．11.【答案】B【解析】两汽车的初动能相同，末动能均为零，则根据动能定理可知，μmgs=E k解得：s=，故滑行距离与质量成反比，故位移之比为：s1：s2=m2：m1=1：2，故B正确，ACD错误．12.【答案】C【解析】重力速度的夹角θ＝90°，所以它不做功．挡板对球的弹力与速度的夹角θ＝0°，所以做正功；而斜面对球的弹力与速度的夹角θ>90°，所以做负功．13.【答案】A【解析】在0－t1时间内，如果匀速，则v－t图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据P＝Fv，牵引力减小；根据F－F f＝ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F1＝F f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v1＝＝.所以0－t1时间内，v－t图象先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在t1－t2时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据P＝Fv，牵引力减小；再根据F－F f＝ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F2＝F f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v2＝＝.所以在t1－t2时间内，即v－t图象也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线．14.【答案】C【解析】20 L燃油可用于克服阻力做功一定，即F f s＝kv2s一定，s与v2成反比，当速度增加为原来的2倍时，路程应为原来的，C对．15.【答案】D【解析】P＝表明，功率不仅与物体做功的多少有关同时还与做功所用的时间有关，A选项错误；对于交通工具而言，由P＝Fv可知，如果v为平均速度，则计算出的功率为平均功率，故C错误；P＝Fv，当功率一定时，在一定阶段牵引力与速度成反比，但当牵引力等于阻力时，速度不变，牵引力也不再变化，D选项正确；当牵引力一定时，速度增加，功率也增加，在这种情况下牵引力F 是不变的，B选项错误．16.【答案】mgL【解析】17.【答案】【解析】某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为：I＝；在时间t 内通过风轮机的最大空气质量为m＝ρvtπr2.时间t内风轮机可以接受到的最大风能为E＝mv2＝·ρvtπr2·v2＝18.【答案】BCE【解析】该实验不需要测重物的质量，A错．为了减小由于空气阻力带来的实验误差，应选用密度较大的重物，B对．为使打第1个点时的速度为零，实验时应先接通电源，让打点计时器打点后再释放重物，选取第1、2点间的距离约为2 mm的纸带，C对，D错．由于实验中不可避免地受到阻力作用，重物的机械能总有损失，动能的增加总是略小于重力势能的减少量，E对．19.【答案】gxD＝2k【解析】若利用OD段验证机械能守恒定律，要验证的表达式为mgxD＝mv即：gxD＝(f)2＝.(2)如果机械能守恒，则重物做自由落体运动，则x＝gt2，即有＝gt，因此－t图线是一条过原点的直线，图线的斜率为当地重力加速度的一半，即.如果图线的斜率是k，则当地的重力加速度为2k.20.【答案】(1)9.82×10－2(2)v＝2gh(3)D【解析】(1)重力势能减小量：ΔE p＝mgh＝0.2×9.8×0.050 1 J≈9.82×10－2J.(2)要验证重物从P到B的过程中机械能是否守恒，则需满足mv＝mgh，即v＝2gh，说明下落过程中重物的机械能守恒；(3)重物的质量过大，重物和纸带受到的阻力相对较小，所以有利于减小误差，故A错误．重物的体积过小，有利于较小阻力，所以有利于减小误差，故B错误．电源的电压偏低，电磁铁产生的吸力就会减小，吸力不够，打出的点也就不清晰了，与误差的产生没有关系，故C错误．重物及纸带在下落时受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小，除了转化为动能还有一部分转化为内能，所以重物增加的动能略小于减少的重力势能，故D正确．21.【答案】(1)匀速直线(2)0.111 50.110 5(3)0.015【解析】(1)取下细绳与托盘后，当摩擦力恰好被平衡时，小车与纸带所受合力为零，获得初速度后应做匀速直线运动．(2)由题图可知＝55.75 cm，再结合＝可得打下计数点F时的瞬时速度v F＝＝1.051 m/s，故W＝F·＝0.111 5 J，ΔE k＝Mv≈0.110 5 J.(3)根据牛顿第二定律有：对小车F＝Ma，得a＝1.0 m/s2；对托盘及砝码(m＋m0)g－F＝(m＋m0)a，故有m＝－m0＝kg－7.7×10－3kg≈0.015 kg.22.【答案】(1)4m/s(2)50 N(3)4 m【解析】(1)设小物块刚到达C点时的速度为v C，小物块从A到C，根据机械能守恒有mg×2R＝mv，解得v C＝4m/s.(2)小物块刚到C点时，由牛顿第二定律有F N－mg＝，解得F N＝50 N.由牛顿第三定律，小物块对轨道的压力F N′＝50 N，方向竖直向下．(3)设小物块刚滑到木板右端时物块与木板达到共同速度，大小为v，小物块在长木板上滑行过程中，小物块与长木板的加速度分别为am＝＝μgaM＝v＝v C－amtv＝aMt由能量守恒定律得－μmgL＝(M＋m)v2－mv联立解得L＝4 m.23.【答案】(1)0.375(2)2m/s(3)0.2 s【解析】(1)滑块从A点到D点的过程中，根据动能定理有mg(2R－R)－μmg cos 37°·＝0－0解得：μ＝tan 37°＝0.375.(2)若使滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有mg＋F N＝由F N≥0得v C≥＝2 m/s滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有－μmg cos 37°·＝mv－mv得v0＝≥2m/s，故v0的最小值为2m/s.(3)滑块离开C点后做平抛运动，有x＝v C′t，y＝gt2由几何知识得tan 37°＝，整理得：5t2＋3t－0.8＝0，解得t＝0.2 s(t＝－0.8 s舍去)．24.【答案】(1)3 m/s(2)30 N(3)8 J【解析】(1)小球从A到B的过程，由动能定理得mgL＝mv12，解得v1＝3 m/s.(2)小球在B点时由牛顿第二定律得F－mg＝m，解得F＝30 N，由牛顿第三定律可知，轻绳所受最大拉力大小为30 N.(3)小球从B到C做平抛运动，从C点沿切线进入圆弧轨道，由平抛运动规律可得小球在C点的速度大小v2＝，解得v2＝6 m/s小球刚好能到达E点，则mg＝m，解得v3＝m/s小球从C点到E点，由动能定理得－mg(R＋R cosθ)－W f＝mv32－mv22，代入数据，解得W f＝8 J。

2020年人教版本高中必修2物理第7章《机械能守恒定律》单元测试卷

第7章《机械能守恒定律》单元测试卷一、单选题(共15小题)1.关于重力做功、重力势能变化的说法正确的是()A．当物体向下运动时，重力对物体做负功B．当物体向下运动时，重力势能增大C．当物体向上运动时，重力势能增大D．当物体向上运动时，重力对物体做正功2.关于动能定理，下列说法中正确的是()A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况3.两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则F1与F2的合力对物体做的功为()A． 7 JB． 2 JC． 5 JD． 3.5 J4.北京时间2015 年12 月22 日9 时29 分，美国太空探索公司(SpaceX)成功发射新型火箭Falcon 9FT，并在发射10 分钟后非常完美地回收了一级火箭，并成功将Orbcomm公司的11 颗通讯卫星送入预定轨道．一级火箭的回收将大幅降低火箭发射费用，人类前往太空不再昂贵，廉价太空时代即将到来．如图为火箭通过尾部喷气正竖直向着降落平台减速降落的情景．火箭质量为m，喷出气体的质量相对于火箭质量很小，在离平台高h时速度为v，降落过程中受空气的浮力和阻力大小之和为F f，刚要落在平台上时的速度可忽略，降落过程中各力均可视为恒定．下列关于上述过程的描述正确的是()A．火箭处于失重状态B．降落过程中喷气推力为mg－m－F fC．火箭的机械能减少了F f hD．火箭的重力势能减少了mgh5.以水平速度v飞行的子弹依次穿过两块竖直放置的由同种材料制成的钢板，若子弹穿透两块钢板后速度分别为0.8v和0.6v，则两块钢板的厚度之比为（）A． 1：1B． 9：7C． 8：6D． 16：96.两个物体的质量之比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比是()A． 1∶4B． 4∶1C． 2∶1D． 1∶17.如图所示为商场安装的智能化台阶式自动扶梯，为了节约能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行，全过程中乘客与扶梯始终相对静止，则电梯在向上运送乘客的过程中，下列判断正确的是()A．加速阶段支持力对乘客做正功B．加速阶段摩擦力对乘客做负功C．匀速阶段合外力对乘客做正功D．匀速阶段乘客的机械能守恒8.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大(B为杆AC中某一点)，到达C处的速度为零，AC＝h.如果圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环()A．下滑过程中，加速度一直减小B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C．从A下滑到C过程中弹簧的弹性势能增加量等于mghD．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh9.如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为F N1，在最高点时对轨道的压力大小为F N2.重力加速度大小为g，则F N1－F N2的值为()A． 3mgB． 4mgC． 5mgD． 6mg10.如图所示，具有一定初速度v的物块，在沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为5 m/s2，方向沿斜面向下，g取10 m/s2，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是()A．物块的机械能一定增加B．物块的机械能一定减少C．物块的机械能不变D．物块的机械能可能增加，也可能减少11.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法正确的是()A．橡皮筋做的功可以直接测量B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍12.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()A．mgv0tanθB．C．D．mgv0cosθ13.如图所示滑轮光滑轻质，阻力不计，M1＝2 kg,M2＝1 kg.M1离地高度为H＝0.5 m．M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落了0.3 m时的速度为A．m/sB． 3 m/sC． 2 m/sD． 1 m/s14.如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是()A．先做负功，再做正功B．先做正功，再做负功C．一直做负功D．一直做正功15.如图所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为l时，斜面体B对物体A所做的功为()A．FlB．mgl sinθcosθC．mgl sinθD． 0二、填空题(共3小题)16.一根长3 m，质量为10 kg的钢管平放在水平面上，现将钢管竖立在水平面上，要克服重力做功________，钢管的重力势能增加________．17.如图所示，在没有空气阻力和摩擦力时(实际很小)，从斜面A上由静止释放小球，会发现无论θ角怎样变化，小球最后总能达______________的位置，在物理学中，把这一事实说成是有某个量是守恒的，并且把这个量叫________．18.在“探究弹簧弹性势能的表达式”的实验中，把一轻质弹簧一端固定好，然后用力缓慢拉伸弹簧，使其形变量达到ΔL，如图甲所示，为进一步探究拉力F做的功W的大小，某同学采取下列做法：(1)把弹簧拉伸ΔL的过程分成很多小段，它们的长度分别是ΔL1、ΔL2、ΔL3…，在各个小段上，拉力可看成不变，它们分别是F1、F2、F3…；(2)那么，拉力在整个过程中做的功可以用各小段做功之和来表示，即W＝F1ΔL1＋F2ΔL2＋F3ΔL3＋…；(3)以弹力F为纵轴，形变量x为横轴，作F－x图像如图乙所示，发现W＝F1ΔL1＋F2ΔL2＋F3ΔL3＋…的结果恰好等于图线与(选填“横”或“纵”)轴所围的面积．三、实验题(共3小题)19.某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律．已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2.实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B，B和C之间还各有一个点，测得h1＝12.01 cm，h2＝19.15 cm，h3＝27.86 cm.打点计时器通以50 Hz的交流电．根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了________ J；此时重锤的动能比开始下落时增加了________ J，根据计算结果可以知道该实验小组在做实验时出现的问题是________．(重锤质量m已知)20.某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触但不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.(1)实验中涉及到下列操作步骤：∶把纸带向左拉直∶松手释放物块∶接通打点计时器电源∶向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号).(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.21.如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置“验证机械能守恒定律”.(1)对于该实验，为了减少实验误差，纸带下方所挂重物应该选用质量和密度较________的.(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示.纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，某同学用毫米刻度尺测出了BD的长度，为了能完成验证机械能守恒定律，还需要再测出一个________的长度.四、计算题(共3小题)22.如图所示，竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R＝0.40 m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m＝0.10 kg的滑块(可视为质点)，从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力可忽略不计，求：(1)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；(2)滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．23.一个劲度系数为k的轻弹簧，它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示．弹簧一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长，求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功．如果继续拉弹簧，在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力又做了多少功？24.电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示．传送带足够长，当小木块与传送带相对静止时．求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程中产生的内能；(5)因传动小木块电动机多消耗的电能．答案解析1.【答案】C【解析】当物体向下运动时，由于重力和位移方向相同，故重力对物体做正功，重力势能减小，故A、B错误；物体向上运动时，重力向下，位移方向向上，故重力做负功，重力势能增加，故C 正确，D错误．2.【答案】D【解析】外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错，D对．3.【答案】A【解析】W1＝4 J，W2＝3 J，故合力的功为：W＝W1＋W2＝4 J＋3 J＝7 J，故选A.4.【答案】D【解析】火箭减速降落时，加速度向上，由牛顿运动定律知火箭处于超重状态，故A错误；根据动能定理得：(mg－F－F f)h＝0－mv2，解得推力F＝mg＋m－F f，故B错误；C、根据功能原理知，火箭的机械能减少了(F＋F f)h，故C错误；重力做功mgh，则火箭的重力势能减少了mgh，故D正确．5.【答案】B【解析】设子弹所受的阻力大小为f，根据动能定理得：﹣fd1=m（0.8v）2﹣mv2…∶﹣fd2=m（0.6v）2﹣m（0.8v）2…∶由∶∶解得：两块钢板的厚度之比为：d1：d2=9：76.【答案】B【解析】根据E k＝mv2得，动能之比为∶E k1∶E k2＝×1×42∶×4×1＝4∶1.7.【答案】A【解析】加速运动阶段，扶梯对乘客有水平向右的摩擦力和竖直向上的支持力；支持力和摩擦力对乘客做正功，A正确，B错误；匀速运动阶段，乘客的动能不变，根据动能定理可知，合外力不做功，C错误；匀速阶段，乘客的动能不变，而重力势能增大，故机械能不守恒，D错误．8.【答案】B【解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到C的过程，运用动能定理列出等式mgh－W f－W弹＝0－0＝0在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式－mgh＋W弹－W f＝0－mv2解得：W f＝－mv2，则克服摩擦力做的功为mv2，故B正确；由B中的公式得：W弹＝mv2－mgh，所以在C处，弹簧的弹性势能为mgh－mv2，则从A下滑到C过程中弹簧的弹性势能增加量等于mgh－mv2，故C、D错误．9.【答案】D【解析】设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据牛顿第二定律在最低点：F N1－mg＝m在最高点：F N2＋mg＝m同时从最高点到最低点，根据动能定理mg·2R＝mv－mv联立以上三式可得F N1－F N2＝6mg，故选项D正确．10.【答案】C【解析】以物体为研究对象进行受力分析如图．根据牛顿第二定律得mg sin 30°＋F f－F＝ma代入数据得F f＝F，故此过程中只有重力做功，物块的机械能守恒，C正确．11.【答案】B【解析】橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，故A错误；该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难．故B正确；橡皮筋伸长的长度在逐渐较小，所以弹力也在逐渐减小，小车做加速度减小的加速运动，在橡皮筋恢复原长后，小车受力平衡，将做匀速直线运动．故C错误；橡皮筋的弹性势能与弹簧的弹性势能相似，满足关系：E p＝kΔx2，所以把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋对小车做功增加为原来的四倍，故D错误12.【答案】B【解析】如图所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v2＝，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgv2＝，B正确．13.【答案】A【解析】14.【答案】C【解析】在下降过程中，弹力向上，位移向下，所以床面对小朋友的弹力做负功，故C正确．15.【答案】D【解析】对物体A进行受力分析，如图所示，由于物体A做匀速运动，所以支持力F N与静摩擦力的合力即斜面体B对物体A的作用力竖直向上，而位移水平向左，所以斜面体B对物体A的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体B 对物体A所做的功为0，D正确．16.【答案】150 J 150 J【解析】将钢管竖直立在水平地面上，钢管的重心上升的高度为：h＝1.5 m克服重力做的功为：W＝mgh＝10×10×1.5 J＝150 J根据功能关系可知，钢管重力势能增加量就等于克服重力做的功．所以钢管重力势能增加了150 J. 17.【答案】斜面B上距斜面底端竖直高度为h能量【解析】通过“小球从斜面A滚上斜面B”的多次重复性实验，看到了“小球都到达斜面B上距斜面底端竖直高度为h的同一点”的现象，分析这个现象得出“有一个量是守恒的”这一结论，从而确定这个守恒量的名字叫能量．18.【答案】横【解析】根据功的公式W＝Fx可知在弹簧被拉长的过程中，弹力做功等于F与x轴所围成的面积，即弹力做功等于图线与横轴所围的面积．19.【答案】1.88m 1.96m该实验小组做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关或者释放纸带时手抖动了(其他答案只要合理均可)【解析】当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了ΔE p＝mgh2＝m×9.80×0.191 5 J≈1.88m J.计数点之间的时间间隔为：T＝0.04 s；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度为：v B＝＝×10－2m/s≈1.98 m/s因此重锤动能的增加量为：ΔE k＝mv＝×m×(1.98)2＝1.96m J；动能的增加量大于重力势能的减小量原因可能是做实验时先释放了纸带然后再合上打点计时器的电键(或“接通打点计时器是重锤已经具有初速度”、“重锤下落初速度不为零”、“释放纸带时手抖动了”等等)．20.【答案】(1)∶∶∶∶(2)1.29M【解析】(1)根据该实验操作过程，正确步骤应为∶∶∶∶.(2)物块脱离弹簧时速度最大，v＝＝m/s＝1.29 m/s；弹簧的弹性势能转化为物块的动能，故物块获得的最大速度越大，弹簧的弹性势能越大，据纸带中打点的疏密知M纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大.21.【答案】(1)大(2)OC【解析】(1)选用质量和密度较大的重物，可以减少空气阻力来减小误差；(2)知道BD的长度则可以利用中点时刻的速度等于平均速度求出C点的速度，如果再测出OC之间的距离则可以验证从O点到C点机械能是否守恒了，所以还需要测量OC的长度.22.【答案】(1)6.0 N(2)0.50 J【解析】(1)因滑块恰能通过C点，对滑块在C点，根据牛顿第二定律有：mg＝，解得：v C＝＝2.0 m/s对于滑块从B点到C点的过程，选B点所在水平面为参考平面，根据机械能守恒定律有：mv＝mv＋2mgR滑块在B点受重力mg和轨道的支持力F N，根据牛顿第二定律有：F N－mg＝联立上述两式可解得：F N＝6mg＝6.0 N根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小F N′＝6.0 N.(2)滑块从A点滑至B点的过程中，根据动能定理有：mgh－W f＝mv解得：W f＝mgh－mv＝0.50 J.23.【答案】kx12k(x22－x12)【解析】在拉弹簧的过程中，拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小，根据胡克定律可知，拉力与拉力的作用点的位移x(等于弹簧的伸长量)成正比，即F＝kx.F－x关系图象如图所示：由图可知∶AOx1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的过程中拉力所做的功，即W1＝F1×x1＝kx1×x1＝kx12.梯形Ax1x2B的面积在数值上等于弹簧伸长量由x1增大到x2过程中拉力所做的功，即W2＝(F1＋F2)×(x2－x1)＝k(x22－x12)．24.【答案】(1)(2)(3) mv2(4) mv2(5)mv2【解析】(1)由牛顿第二定律：μmg＝ma，得a＝μg由公式v＝at得t＝，小木块的位移x1＝t＝(2)传送带始终匀速运动，路程x2＝vt＝(3)小木块获得的动能E k＝mv2(4)小木块在和传送带达到共同速度的过程中，相对传送带移动的距离x相对＝x2－x1＝，产生的内能Q＝μmg·x相对＝mv2(5)根据能量守恒定律电动机多消耗电能ΔE＝Q＋mv2＝mv2。

人教版高一物理必修2 第七章机械能守恒定律单元练习题

机械能守恒定律一、单选题1．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内水平外力大小变为1N，方向不变，下列判断正确的是（）A．0～2s内外力的平均功率是2WJB．第2秒内外力所做的功是54C．第2秒末外力的瞬时功率最大D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是452．如图所示，某同学由O点先后抛出完全相同的3个小球（可将其视为质点），分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上。

已知M、N、P、0四点距离水地面高度分别为4h、3h、2h、h.不计空气阻力，以下说法正确的是（）A．击中P点的小球动能最小B．分别到达M、N、P、O四点的小球的飞行时间之比为1:2:3C．分别到达M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为3: 2:1D．到达木板前一个小球的加速度相同3．引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。

若某中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于A．400W B．100W C．20W D．5W4．某次顶竿表演结束后，演员A(视为质点)自竿顶由静止开始滑下，如图甲所示。

演员A滑到竿底时速度正好为零，然后曲腿跳到水平地面上，演员A的质量为50kg，长竹竿质量为5kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示。

重力加速度取10m/s2，则t=5s时，演员A所受重力的功率为A．50W B．500W C．55W D．550W5．如图所示，O至P是一段滑雪赛道，P点的海拔高度为H，O点的海拔高度为2H。

人和雪橇总质量为m，从O点滑到P点重力对人和雪橇所做的功为A．mgH B．2mgH C．3mgH D．06．如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由b→c的运动过程中，下列说法正确的是（）A．小球和地球构成的系统总机械能守恒B．小球的重力势能随时间先减少后增加C．小球在b点时动能最大D．小球动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量7．如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C。

人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律单元测试题

A．
B．
C．
D．
8. 如图甲所示，用n条相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉一质量为m的物块．改变橡皮条条数进行多次实验，保证每次橡皮条的伸长量均相同，则物块的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系如图乙所示．若更换物块所在水平面的材料，再重复做这个实验，则图乙中直线与水平轴线间的夹角将( )
人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律单元测试题
21. 下列说法不正确的是（）
A．
的功大于的功
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D．功是矢量，正、负表示方向
三、实验题
22. 下面是“探究功与速度变化的关系”实验的步骤，其合理顺序是________．
27. 如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功________J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为________J．
五、解答题
人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律单元测试题
人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律单元测试题
(2)图2是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50 Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为________ m/s (结果保留三位有效数字)。
24. 小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量．请你帮助她完成这一想法. (1)写出实验所用的器材：_____________. (2)写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母量表示)：(要求能符合实际并尽量减少误差)______． (3)弹性势能的增加量的表达式ΔEp＝___________________________.

人教版高中物理必修二《第7章机械能守恒定律》单元测试卷(安徽.docx

高中物理学习材料桑水制作新人教版必修2《第7章机械能守恒定律》单元测试卷（安徽省安庆市桐城中学）一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分）1．下面各个实例中，机械能不守恒的是（）A．用一弹簧吊着一个物体在竖直方向上上下运动过程中，以物体和弹簧及地球组成系统B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C．铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前的运动D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升2．汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机换档的目的是（）A．增大速度，增大牵引力B．减小速度，减小牵引力C．增大速度，减小牵引力D．减小速度，增大牵引力3．物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能（以斜面底端为零势能参考平面）之比为（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：14．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法不正确的是（）A．当作用力作正功时，反作用力一定作负功B．当作用力不作功时，反作用力也不作功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功5．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后撞出一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（）A．重力对物体做功为mgHB．物体的重力势能减少了mg（H+h）C．外力对物体做的总功为零D．地面对物体的平均阻力为6．假设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，若飞机以速度3v水平飞行时，发动机的功率为（）A．3P B．9P C．18P D．27 P7．如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′，不考虑物体在最高点离开斜面情况，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（）A．W1=W2B．W1＞W2C．W1＜W2D．不能确定W1、W2大小关系8．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h，关于此过程下列说法中正确的是（）A．提升过程中手对物体做功m（a+g）hB．提升过程中合外力对物体做功mahC．提升过程中物体的动能减小D．提升过程中物体克服重力做功mgh9．物体在平衡力作用下的运动过程中，物体的机械能、动能、重力势能的关系可能是（）A．机械能不变，动能也不变B．动能不变，重力势能可变化C．动能不变，重力势能一定变化D．若势能变化，则机械能变化10．某中等体重的中学生进行体能训练时，用100s的时间登上20m的高楼，估测他登楼时的平均功率，最接近的数值是（）A．10W B．100W C．1KW D．10KW11．一物体在竖直弹簧的上方高h处下落，然后又被弹簧弹回，如图所示，则物体动能最大的时刻是（）A．物体刚接触弹簧时B．物体将弹簧压缩至最短时C．物体重力与弹力相等时D．弹簧等于原长时12．如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为参考面，则（）A．小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒B．小球在B点时动能最大C．小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量D．小球到达C点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大二、实验题（第13题4分，第14题每空4分，计24分）13．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离d 和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E P 跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（）实验序号1234d（cm）0.50 1.00 2.00 4.00 s（cm） 4.9820.0280.10319.50A．s=k1d，EP=k2d B．s=k1d，EP=k2d2C．s=k1d2，EP=k2d D．s=k1d2，Ep=k2d214．在“验证机械能守恒定律”的实验中：（1）实验的研究对象是．（2）供选择的重物有以下四个，应选择．A．质量为100g的木球 B．质量为10g的砝码C．质量为200g的钩码 D．质量为10g的塑料球（3）使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上依次取计数点如图所示，纸带上所打的点记录了物体在不同时刻的位置，那么纸带的端与重物相连．设打点计时器的打点周期为T，且O为打下的第一个点．当打点计时器打点“3”时，物体的动能表达式为，若以重物的运动起点O为参考点，当打第点“3”时物体的机械能表达式为．三、计算题（共40分）15．人从一定的高度落地容易造成骨折．一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m2，胫骨最小横截面积大多为3.2cm2．假若一质量为50kg的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又下降约1cm．试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折．（g取10m/s2）16．如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O 点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？（2）A球转到最低点时的线速度是多少？（3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？17．质量为5kg的木块静止在高为2.5m的水平桌面上，二者间的动摩擦因数为0.2．今用50N的推力使它向前运动3m时撤去推力，木块又滑行2m后从桌边飞出．求木块离开桌边时的速度和落地时速度的大小分别为多少？18．质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B 拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．（斜面足够长，g取10m/s2）求：（1）物体A着地时的速度；（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离．19．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v ﹣t图象，如图所示（除2s﹣10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s﹣14s时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小；（2）小车匀速行驶阶段的功率；（3）小车在加速运动过程中位移的大小．新人教版必修2《第7章机械能守恒定律》单元测试卷（安徽省安庆市桐城中学）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分）1．下面各个实例中，机械能不守恒的是（）A．用一弹簧吊着一个物体在竖直方向上上下运动过程中，以物体和弹簧及地球组成系统B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C．铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前的运动D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升【考点】机械能守恒定律．【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧的弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．【解答】解：A、物体在竖直方向上上下运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，以物体和弹簧及地球组成系统机械能是守恒的，不符合题意，故A错误．B、物体以a=0.9g的加速度竖直向下做匀加速运动，因为a＜g，根据牛顿第二=0.9mg小于重力，必定受到向上的作用力，此作定律得知，物体受到的合力F合用力做负功，则知物体的机械能减小，机械能不守恒．符合题意，故B正确．C、铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前的运动，由于铅球只受到重力的作用，所以机械能守恒．不符合题意，故C错误．D、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升，拉力做正功，机械能增加，符合题意，故D正确．故选：BD2．汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机换档的目的是（）A．增大速度，增大牵引力B．减小速度，减小牵引力C．增大速度，减小牵引力D．减小速度，增大牵引力【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】汽车发动机的功率是牵引力的功率．根据功率公式P=Fv，进行分析讨论．【解答】解：A、P一定，由公式P=Fv，增大牵引力，必须减小速度．故A错误．B、P一定，由公式P=Fv，减小速度，可以增大牵引力．故B错误．C、上坡时，需要增大牵引力，减小速度．故C错误．D、P一定，由公式P=Fv，上坡时减小速度，可以增大牵引力．故D正确．故选：D3．物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能（以斜面底端为零势能参考平面）之比为（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1【考点】机械能守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据位移时间关系公式求解前一半时间和整个时间段的位移之比，然后根据机械能守恒定律分析．【解答】解：物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：；；故；下滑x1时，重力势能的减小量等于动能的增加量，即下滑x1时，重力势能为：，动能为：；故重力势能与动能之比为3：1，故选B．4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法不正确的是（）A．当作用力作正功时，反作用力一定作负功B．当作用力不作功时，反作用力也不作功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功【考点】功的计算；作用力和反作用力．【分析】力做功的正负即决于力和位移的方向关系；根据作用力和反作用力的性质可以判断两力做功的情况．【解答】解：A、作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做负功，也可以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功，故A错误；B、若物体在一个静止的物体表面上滑动，则由于静止的物体没有位移，则相互作用的摩擦力对静止的物体不做功，所以作用力和反作用力可以一个力做功，另一个力不做功，故BC均错误D、作用力和反作用力可以同时做正功，也可以同时做负功，故D正确；本题选错误的，故选：ABC．5．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后撞出一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（）A．重力对物体做功为mgHB．物体的重力势能减少了mg（H+h）C．外力对物体做的总功为零D．地面对物体的平均阻力为【考点】动能定理的应用．=mg△h即可求解；对整个过程运用动能定理，【分析】根据重力做功的公式WG根据重力和阻力做功之和等于钢球动能的变化量，即可求解．【解答】解：A、重力做功：WG=mg△h=mg（H+h），故A错误，B正确．C、对整个过程运用动能定理得：W总=△EK=0，故C正确．D、对整个过程运用动能定理得：W总=WG+（﹣fh）=△EK=0，f=，故D正确．故选：BCD6．假设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，若飞机以速度3v水平飞行时，发动机的功率为（）A．3P B．9P C．18P D．27 P【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】当匀速飞行时，飞机的牵引力的大小和受到的阻力的大小相等，根据功率的公式P=Fv可得，此时有P=Fv=F′v，再根据飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，即F′=kv2，即可分析飞机的总功率的情况【解答】解：飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F′=kv2．当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即F=F′=kv2，则发动机的功率为P=Fv=kv3，即发动机的功率与速度的三次方成正比．所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，所以选项D正确．故选：D7．如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′，不考虑物体在最高点离开斜面情况，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（）A．W1=W2B．W1＞W2C．W1＜W2D．不能确定W1、W2大小关系【考点】功的计算．【分析】通过功的公式W=Fscosθ去比较两种情况下摩擦力做功的大小．【解答】解：设AB间的距离为L，则上图中摩擦力做功W1=﹣μmgL．下图中把摩擦力做功分为两段，即：W2=﹣μmgcosαs1﹣μmgcosβs2=﹣μmg（s1cosα+s2cosβ）=﹣μmgL．所以W1=W2．故A正确，B、C、D错误．故选：A．8．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h，关于此过程下列说法中正确的是（）A．提升过程中手对物体做功m（a+g）hB．提升过程中合外力对物体做功mahC．提升过程中物体的动能减小D．提升过程中物体克服重力做功mgh【考点】功的计算．【分析】由牛顿第二定律求得物体受到的合力与人对物体的拉力，然后利用恒力做功的公式分别求出重力和拉力做的功，应用动能定理判断动能的变化．【解答】解：A、设人对物体的拉力F，由牛顿第二定律得F﹣mg=ma，即F=m（g+a），提高过程中手对物体做功为m（a+g）h，故A正确；B、提高过程中合外力对物体做功w合=mah，故B正确；C、由动能定理得：w合=△EK物体被人用手由静止竖直以加速度a匀加速提升h，所以w合=mah即提升过程中物体的动能增mah，故C错误；D、提高过程中物体克服重力做功mgh，故D正确．故选：ABD．9．物体在平衡力作用下的运动过程中，物体的机械能、动能、重力势能的关系可能是（）A．机械能不变，动能也不变B．动能不变，重力势能可变化C．动能不变，重力势能一定变化D．若势能变化，则机械能变化【考点】机械能守恒定律；功能关系．【分析】机械能是指动能和重力势能的和，动能与物体的速度有关，重力势能与物体的高度有关．【解答】解：A、在水平面上匀速运动的物体，它的机械能和动能相等，都不变，所以A正确．B、当物体匀速下降或匀速上升时，物体的动能不变，但是重力势能变化，所以B正确．C、动能和重力势能没有必然的联系，它们可以都变，也可以都不变，所以C错误．D、机械能是指动能和重力势能的和，若势能变化，物体的动能不变，则机械能就要变化，所以D可能．故选ABD．10．某中等体重的中学生进行体能训练时，用100s的时间登上20m的高楼，估测他登楼时的平均功率，最接近的数值是（）A．10W B．100W C．1KW D．10KW【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】中学生的体重可取50kg，人做功用来克服重力做功，故人做功的数据可尽似为重力的功，再由功率公式可求得功率．【解答】解：学生上楼时所做的功W=mgh=50×10×20（J）=10000J；则他做功的功率P===100W；故选B．11．一物体在竖直弹簧的上方高h处下落，然后又被弹簧弹回，如图所示，则物体动能最大的时刻是（）A．物体刚接触弹簧时B．物体将弹簧压缩至最短时C．物体重力与弹力相等时D．弹簧等于原长时【考点】功能关系．【分析】本题的关键是通过对物体下落和上升两个过程动态分析可知当加速度a=0即物体重力与弹力相等时速度最大．【解答】解：对物体动态分析可知，下落过程：当满足mg=kx时，加速度a=0，物体速度最大，因为若kx＞mg，则合力方向向上与速度方向相反，物体将做减速运动；上升过程：当kx＞mg时，物体向上加速运动，当kx＜mg时，合力向下与速度方向相反，物体将做减速运动，所以仍然是当kx=mg时，速度最大动能最大，所以C正确ABD错误．故选：C．12．如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为参考面，则（）A．小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒B．小球在B点时动能最大C．小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量D．小球到达C点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大【考点】功能关系；弹性势能．【分析】小球下落过程中，先自由落体，与弹簧接触后，弹力不断变大，当向上的弹力小于向下的重力时，小球继续加速，相等时停止加速，速度达到最大，此后弹力继续加大，变得大于重力，故物体开始减速，直到最低点C停下，即整个从b到c的过程先加速和减速；而能量方面，重力势能不断减小，弹性势能不断变大，动能先变大后变小，系统机械能总量守恒．【解答】解：A、小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以弹簧和小球系统中，重力势能、动能、弹性势能相互转化，机械能总量守恒，但是小球的机械能不守恒．故A错误；B、小球从B到C过程，先加速和减速，故动能先变大后变小，小球在BC之间某点时动能最大，故B错误；C、小球从A到C过程中，重力势能、动能、弹性势能相互转化，机械能总量守恒，而在最高点和最低点动能都为零，故减少的重力势能全部转化为弹性势能，故C正确；D、小球到达C点时动能为零，由于取地面为参考面，重力势能不为零，故D错误；故选：C．二、实验题（第13题4分，第14题每空4分，计24分）13．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离d 和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E P 跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（）实验序号1234d（cm）0.50 1.00 2.00 4.00 s（cm） 4.9820.0280.10319.50A．s=k1d，EP=k2d B．s=k1d，EP=k2d2C．s=k1d2，EP=k2d D．s=k1d2，Ep=k2d2【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．【分析】先从实验数据得出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式求解．【解答】解：由表中数据可看出，在误差范围内，s正比于d2，即s=k1d2，弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式Ep=fs，f为摩擦力，恒量．所以Ep 正比于d2，即Ep=k2d2，故选D．14．在“验证机械能守恒定律”的实验中：（1）实验的研究对象是带纸带夹的重锤（或重锤）．（2）供选择的重物有以下四个，应选择 C ．A．质量为100g的木球 B．质量为10g的砝码C．质量为200g的钩码 D．质量为10g的塑料球（3）使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上依次取计数点如图所示，纸带上所打的点记录了物体在不同时刻的位置，那么纸带的左端与重物相连．设打点计时器的打点周期为T，且O为打下的第一个点．当打点计时器打点“3”时，物体的动能表达式为，若以重物的运动起点O为参考点，当打第点“3”时物体的机械能表达式为m﹣mgs3．【考点】验证机械能守恒定律；用打点计时器测速度．【分析】对于实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．【解答】解：（1）实验的研究对象是带纸带夹的重锤（或重锤）．（2）由于实验中受到空气阻力和纸带的摩擦阻力，所以我们应找体积较小，质量较大的物体作为研究对象．故选C ．（3）实验中重锤是从静止释放的，速度逐渐增大，与重锤相连的纸带速度较小，后面逐渐增大．从图中可以看出应该是左端与重物相连．利用匀变速直线运动的推论 v 3==E k3=mv 32=m以重物的运动起点O 为参考点3点的重力势能等于E p =﹣mgh=﹣mgs 3 ，当打第点“3”时物体的机械能表达式为：m ﹣mgs 3故答案为：（1）带纸带夹的重锤（或重锤）（2）C （3）左端，m ，m﹣mgs 3三、计算题（共40分）15．人从一定的高度落地容易造成骨折．一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m 2，胫骨最小横截面积大多为3.2cm 2．假若一质量为50kg 的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又下降约1cm ．试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折．（g 取10m/s 2）【考点】动能定理的应用．【分析】通过Fm=2pS得出人的胫骨能承受的最大作用力，对全过程运用动能定理求出最大高度．【解答】解析：由题意知，胫骨最小处所受冲击力超过F=1.5×108N/m2×2×3.2×10﹣4m2=9.6×104N时会造成骨折．由动能定理得：mg（h1+h2）﹣Fh2=0，代入数据解得：h1=1.91m；答：当高度超过1.91m时，可能导致胫骨骨折．16．如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？（2）A球转到最低点时的线速度是多少？（3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？【考点】机械能守恒定律；线速度、角速度和周期、转速．【分析】（1）重力势能的变化量等于重力做功的数值．A球的重力势能减小，B 的重力势能增加．（2）两球组成的系统，在转动过程中，只有重力做功，机械能守恒．两小球的角速度相等，应用机械能守恒定律或动能定理可以求出小球转到最低点时的线速度．（3）在OA向左偏离竖直方向偏角最大时，小球速度为零，由机械能守恒定律可以求出最大偏角．【解答】解：（1）当A球转到最低点时，A的重力势能减小mgr，B的重力势能增加mg，所以两小球的重力势能之和减少为△EP=mgr﹣mg=mgr（2）取圆盘最低处的水平面势能为零，由机械能守恒定律可得：mgr=mg+m（ωr）2+m（ω×）2，又 vA=ωR，解得vA=（3）设 OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ，由系统机械能守恒定律得mgr×cosθ﹣mg×（1+sinθ）=0得 2cosθ=1+sinθ，4（1﹣sin2θ）=1+2sinθ+sin2θ，5sin2θ+2sinθ﹣3=0sinθ=0.6∴θ=37°答：（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了mgr．（2）A球转到最低点时的线速度是．（3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是37°．17．质量为5kg的木块静止在高为2.5m的水平桌面上，二者间的动摩擦因数为0.2．今用50N的推力使它向前运动3m时撤去推力，木块又滑行2m后从桌边飞出．求木块离开桌边时的速度和落地时速度的大小分别为多少？【考点】牛顿第二定律．【分析】对木块从开始到离开桌边的过程应用动能定理列方程即可求解木块离开桌边时的速度；对木块从开始到落地的全过程应用动能定理列方程即可求解落地时速度的大小．【解答】解：设木块离开桌边时的速度和落地时速度的大小分别为v1和v2．。

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人教版必修2物理第7章机械能守恒定律单元测试卷
题号一二三四总分
得分
一、单选题（本大题共10小题，共40分）
1.下列关于摩擦力的说法正确的是()
A. 摩擦力的大小一定跟两物体间的正压力大小成正比
B. 摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反
C. 静摩擦力只可能对物体做正功，不可能对物体做负功
D. 滑动摩擦力既可能对物体做负功，也可能对物体做正功
2.汽车以额定功率上坡时，为增大牵引力，司机应通过变速箱使汽车的速度()
A. 减小
B. 增大
C. 保持不变
D. 先增大后保持不变
3.如图甲所示，静止在地面上的一个物体在竖直向上
的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物
体的动能E K与位移x关系图象如图乙所示．其中在
0～ℎ过程中的图线为平滑曲线，ℎ～2ℎ过程中的图
线为平行于横轴的直线，2ℎ～3ℎ过程中的图线为一倾斜的直线，不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 在2ℎ～3ℎ过程中物体的机械能不变
B. 在0～ℎ过程中拉力大小恒为2mg
C. 在ℎ～2ℎ过程中物体的机械能不变
D. 物体上升到h高处时，拉力的功率为零
4.如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质
量为m0，货物的质量为m，重力加速度为g。

货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是()
1/ 6
A. 货箱向上运动的速度大于v
B. 缆绳中的拉力F T等于(m0+m)g
C. 货箱向上运动的速度等于vcosθ
D. 图示位置时货车拉力的功率等于(m0+m)g vcosθ
5.一物体做自由落体运动．在下落过程中，物体所受重力的瞬时功率()
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 先变大后变小
6.一物体仅受两个互相垂直的力F1和F2作用通过一段位移，力F1对物体做功4J，力F2
对物体做功−3J，则此过程中()
A. 力F1与F2对物体做的总功为5J
B. 力F1与F2对物体做的总功为1J
C. 物体的动能增加7J
D. 物体的机械能增加7J
7.如图所示，用大小相等的力F将同一物体分别沿光滑的水平面和光滑的斜面由静止
开始移动大小相等的位移x，在两种情况下，力F作用的时间分别为t1和t2，力F 的方向分别平行水平面和斜面，平均功率分别为P1和P2.则()
A. t1<t2，P1>P2
B. t1>t2，P1<P2
C. t1=t2，P1=P2
D. t1>t2，P1>P2
8.如图所示，木块A放在木块B上左端，用力F将A拉
至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，
产生的热量为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次F做的功为W2，产生的热量为Q2，则应有()
A. W1<W2，Q1=Q2
B. W1=W2，Q1=Q2
C. W1<W2，Q1<Q2
D. W1=W2，Q1<Q2
9.某同学以一定的初速度将一小球从某高处水平抛出。

以抛出点为零势能点，不计空
气阻力，小球可视为质点，图所示图线能比较符合小球从抛出到落地过程中，其动能E k和重力势能E p随时间t变化的关系是()
A. B.
C. D.
10.关于物体的机械能是否守恒，下列叙述正确的是()
A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B. 做匀速直线运动的物体，机械能一定不守恒
C. 外力对物体做功不为零时，机械能一定守恒
D. 运动过程中只有重力对物体做功，机械能一定守恒
二、多选题（本大题共5小题，共15分）
11.如图所示，两个质量相同的小球A和B，分别用线悬
在等高的O1、O2两点，A球的悬线比B球的悬线长，
把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放，
则经过最低点时(以悬点为零势能点)，下列说法正确
的是()
A. A球的速度大于B球的速度
B. 悬线对A球的拉力大于对B球的拉力
C. A球的向心加速度等于B球的向心加速度
D. A球的机械能大于B球的机械能
12.如图所示为竖直平面内的直角坐标系。

一质量为m的质点，在拉力F和重力的作
用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<45°)。

不计空气阻力，则以下说法正确的是()
3/ 6
A. 当F=mgtanθ时，拉力F最小
B. 当F=mgsinθ时，拉力F最小
C. 当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒
D. 当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
13.物体在合外力作用下做直线运动的v−t图象如下图
所示，下列表述正确的是()
A. 在0～1s内，物体做加速运动，合外力做正功
B. 在1～3s内，物体做匀速运动，合外力做正功
C. 在3～7s内，合外力做功为零
D. 在0～5s内，速度变化量为零，合力的平均功率为零
14.质量为m的物体从静止出发以g
2
的加速度竖直下降h，下列说法中正确的是()
A. 物体的机械能减少1
2mgℎ B. 物体的重力势能减少1
2
mgℎ
C. 物体的动能增加1
2
mgℎ D. 重力做功mgh
15.质量为m的小球在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，经时
间t运动到P点；撤去F又经时间t小球回到出发点，速度大小为v。

不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是()
A. 撤去力F时小球的动能为1
4mv2 B. 小球上升的最大高度为v2
2g
C. 拉力F所做的功为1
4mv2 D. 拉力F的最大功率为2
3
mgv
三、实验题（本大题共1小题，共9分）
16.某实验小组利用图甲所示的实验装置探究恒力做功与动能改变量的关系.所挂钩码
质量为m(小车质量远大于钩码质量)，当地重力加速度为
g．
5 /
6
(1)平衡小车所受阻力的操作如下：取下钩码，把木板不带滑轮的一端垫高；接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动，如果打出的纸带如图乙所示，则应适当______(选填“增大”或“减小”木板倾角，直到纸带上打出的点迹______ 为止．
(2)在纸带上选取先后打印的A 、B 两计数点，设A 、B 两计数点间的距离为s ，打这两点时小车对应的速度分别为v A 、v B ，小车质量为M.则在误差允许范围内，本实验需验证的表达式是______
A .mgs =1
2Mv B 2−1
2Mv A 2 B.mgs =1
2Mv A 2−1
2Mv B 2
C .Mgs =1
2Mv B 2−1
2Mv A 2 D.Mgs =1
2Mv A 2−1
2Mv B 2
(3)某次实验正确操作后，根据测得的实验数据描绘出v 2−s 图，如图丙所示，其中横坐标s 为小车发生的位移，纵坐标v 2为小车运动速度大小的平方.若已知图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，由此可得s =0时小车速度平方的大小
v 02=
______ ，小车质量M =______.(用题中的b 、k 、m 、g 表示) 四、计算题（本大题共3小题，共36分）
17. 如图所示，质量为 m 的物体以速度 v 0竖直上抛，物体落回地面时的速
度大小为3
4v 0，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变．求： (1)物体运动过程中所受空气阻力的大小及上升的最大高度；
(2)若物体落地时与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．
18.电气混合新能源公交车，拥有两种不同的动力源(天然气发动机和电力发动机)。

假
设汽车及车上乘客总质量为m=1×104kg，当它在平直路面上行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1=150kW，能达到的最大速度为v1=54km/ℎ；汽车行驶在倾角为θ=37∘的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种发动机同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2=560kW。

设汽车在斜坡道上行驶时所受的摩擦阻力与在平直路面上行驶时所受的摩擦阻力相等，且汽车在运动过程中摩擦阻力不变。

(g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)
(1)求汽车在平直路面上行驶时受到的摩擦阻力大小；
(2)求汽车在斜坡道上能达到的最大速度v2的大小。

19.如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10 R的光滑斜轨道放在同一竖直平
面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知a球质量为m1，b球质量为m2，重力加速度为g.求：
(1)a球离开弹簧时的速度大小v a；
(2)b球离开弹簧时的速度大小v b；
(3)释放小球前弹簧的弹性势能E p．。