七年级数学《有理数及其运算》单元测试题
七年级数学《有理数及其运算》单元测试题
一、认真填一填，相信你能够把准确的答案填上．
1. 12
-的绝对值的相反数是____________________． 2. 数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 ． 3. (1)--的相反数是 ．|1|--的相反数是 ．
4. 计算：（1）11_____--=；（2）|2|(1)----= ；（3）8111(1)---+- = ．
5. 绝对值小于2008的所有整数的和为 ．
6. 为： ，这个结果表示的意思是 比 小 岁．
7. 若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有 个负数．
8. 用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是 ．
9. ._____)1()1(212=-+-+n n （n 为正整数）
10. 规定521a b a b ⊗=+-，则(4)6-⊗的值为 ．
11. 已知||3a =，||2b =，且ab ＜0，则a b -= ．
二、请你选择符合题意的答案的代号填入各小题的括号中.
12. 若 |x | =－x ，则x 一定是（ ）
（A ） 负数， （B ）正数， （C ） 负数或0， （D ） 0．
13. 下列说法准确的是（ ）
（A ）一个数的绝对值一定是正数， （B ） 任何正数一定大于它的倒数，
（C ）a 的相反数的绝对值与a 的绝对值的相反数相等 （D ） 绝对值最小的有理数是0
14. 比－3.1大的非正整数的个数是（ ）
（A ） 2 （B ）3 （C ）4 （D ） 5
15. 下列各对数中，不是相反数的是（ ）
（A ）+（－3）与 –[－（－3）] （B ）41-与4(1)-
（C ）－（－8）与 －|－8 | （D ）－5.2与－[+（－5.2）]
16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列 （ ）
（A ）－b ＜－a ＜a ＜b （B ）a ＜－b ＜b ＜－a
（C ）－b ＜a ＜－a ＜b （D ）a ＜－b ＜－a ＜b 三、细心地计算下列各题，写出必要的运算过程．
18. 1.05.125)4
12.143318(⨯-⨯÷⨯-
19. 12
111110|11101211|-+-
20. 2234.0)2.1()211(922÷---⨯ 21. 5]36)6
5121197(45[÷⨯+-- 22. )32()87()12787431(-+-÷-- 22. )4
1()35(12575)125(72-⋅-+⨯--⨯ 23. ()()()54321132---⨯--- 24.()()43223133213423-⨯⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡---⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-
25. |－0．2|－|－3－（＋8）|－|－8－2＋10| 26. 32520.2524113⎡⎤⨯--÷-++-⎢⎥⎣⎦
（）（）（） 四、应用题.
27.已知|1|a +与|4|b -互为相反数，求b a 的值．
28. 为体现社会对教师的尊重，教师节这个天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老
师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
＋5，－4，＋3，―7，―2，＋3，―8，＋7．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？。
2023-2024学年七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元测试题附带答案-北师大版
2023-2024学年七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试题附带答案-北师大版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题的倒数是（）1．﹣14D．以上都不对A．4 B．﹣4 C．142．下列各数中，是负整数的是（）)D．(−2)2A．−23B．−|−0.1|C．−(−133．已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（）A．2 B．﹣2或8 C．8 D．﹣24．下列计算结果为负数的是（）A．B．C．D．5．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）2＝﹣4 B．（﹣3）3＝﹣27C．32＝6 D．﹣22＝4、−|−4|、−(−100)、−32、(−1)2、−20%、0中正数的个数为（）6．在−23A．1个B．2个C．3个D．4个7．在－（－1），(−1)2n+1，−12015，−(−1)2n+3，−|−1|，(−1)2n若n为正整数，则结果等于－1的有（）个A．1 B．2 C．3 D．48．某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．A区或B区D．C区二、填空题9．绝对值不大于2005的非负整数的积是．10．若a 的相反数是﹣3，b 的绝对值是4，且|b|=﹣b ，则a ﹣b= ．11．在数轴上，若点P 表示+1，则距P 点5个单位长度的点表示的数是 ．12．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作+0.35m ，则小亮跳出了1.75m ，应记作 ．13．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第 次后可拉出128根细面条.三、解答题14．计算：（1）|−7|−(−1.2)−|2−312|（2）−18+(−2)2×5+48÷(−4)3（3）−12×(−3)2+|−53|÷(34−13)15．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“ ＜ ”连接起来．＋3， －1与 −(−412) ，0， －2 12 ，－22，|－0.5| 16．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于5.求x 2+（a+b+cd ）x ﹣（cd ）2019的值.17．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位： km ）： 第1批第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km −4km −3km 10km（1）接送完第5批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？（2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过 3km ，收费10元；超过 3km ，对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？18．银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8:00－9:30，他先后办理了七笔业务：＋20000元，－8000元，＋4000元，－8000元，＋14000元，－16000元，－2000元．（1）若他早上领取备用金40000元，那么9:30还有 元．（2）请判断在这七笔业务中，小张在第 笔业务办理后，手中的现金最多；第 笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？参考答案1．B2．A3．C4．B5．B6．B7．C8．C9．010．711．-4或612．−0.25m13．714．（1）解：|−7|−(−1.2)−|2−312| = 7+1.2−1.5=6.7（2）解：−18+(−2)2×5+48÷(−4)3 = −18+4×5−48÷64= −18+20−34= 114（3）解：−12×(−3)2+|−53|÷(34−13)= −12×9+53÷(912−412)= −12×9+53×125= −92+4= −1215．解：如图：根据数轴可得：−22<−212<−1<0<|−0.5|<+3<−(−412).16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5当x＝5时，原式＝25+5﹣1＝29；当x＝﹣5时，原式＝25﹣5﹣1＝19.17．（1）解：5+2+(−4)+(−3)+10=10(km) .答：该驾驶员在公司南边，距离公司10km .（2）解：第1批客人应付费：10+(5−3)×1.8=13.6（元）；第2批客人应付费：10元；第3批客人应付费：10+(4−3)×1.8=11.8（元）；第4批客人应付费：10元；第5批客人应付费：10+(10−3)×1.8=22.6（元）.所以13.6+10+11.8+10+22.6=68（元）.答：当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费68元.18．（1）44000（2）五；七（3）解：|＋20 000|＋|－8 000|＋|＋4 000|＋|－8 000|＋|＋14 000|＋|－16 000|＋|－2 000|＝72 000，办理这七笔业务小张应得奖金为72 000×0.1%＝72（元）。
北师大版(2024版)七年级上册数学 第2章 有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)
北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（ ）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（ ）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（ ）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（ ）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（ ）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是 ． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （ ， ）；C→B （ ， ）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(带答案)
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(带答案)一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作( )A. +7步B. −7步C. +12步D. −2步2.小亮去帮爸爸超市买面粉，他发现一种面粉的质量标识为“(25±0.25)千克”，则下列面粉中合格的是( )A. 24.70千克B. 24.80千克C. 25.30千克D. 25.51千克3.北京与巴黎的时差为7小时，小丽和小红分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间7：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以选择巴黎时间( )A. 14：00B. 15：30C. 9：00D. 10：304.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，蚂蚁最后在数轴上对应的数是( )A. 1012B. −1012C. 2023D. −20235.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=−2，那么，原点应是点( )A. PB. QC. SD. T6.在数轴上与—2的距离等于4的点表示的数是( )A. 2B. —6C. 2或—6D. 无数个7.如图，四个有理数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，若n+q=0，则m、n、p、q四个数中负数有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 48.若|a−3|+|2−b|=0，则a2+b2的值为( )A. 12B. 13C. 14D. 159.下列说法中正确的( )A. 有理数的绝对值一定是正数B. 如果|a|=|b|，那么a=bC. 如果a>0，那么|a|=aD. 如果|a|=a，那么a>010.如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a−b+c的值为( )A. −1B. 0C. 1D. 311.计算(−2)100+(−2)99的结果是( )A. 2B. −2C. −299D. 29912.地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米，用科学记数法表示这个数为( )A. 149×106B. 1.49×108C. 0.149×109D. 1.49×109二、填空题（本大题共8小题，共24分）13.某种零件，标明要求是φ：(10±0.03)mm(φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是9.98mm，该零件______ (填“合格”或“不合格”)．14.数轴上点A表示的数是3，若将点A向右移动2单位，再向左移动8个单位到点B，则点B表示的数是________。
七年级上册第二章有理数及其运算单元同步测试卷含答案
七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测试题(A)一．选择题（每题3分，共18分）1． 下面的说法错误的是（A ）．A ．0是最小的整数B ．1是最小的正整数C ．0是最小的自然数D ．自然数就是非负整数2．陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ）A ．8℃B ．-8℃C ．6℃D ．2℃3．算式（-343）×4可以化为（ ）。
A. -3×4-43×4 B. -3×4+3 C. -3×4+43×4 D. -3×3-3 4.下列说法中正确的是（ ）①同号两数相乘，积必为正 ②1乘以任何有理数都等于这个数本身 ③ 0乘以任何数的积均为0 ④-1乘以任何有理数都等于这个数的相反数A.①②③B. ①②④C. ①②③④D. ①③④5．计算2-（-1）2等于( )A ．1B ．0C ．-1D ．36．若n a ＞0（n 取正偶数），则下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是负数B ．a 一定是正数C ．a 可能是正数也可能是负数D ．a 可能是任何数7、a 为有理数，下列说法中，正确的是（ ）。
．A ．（a+12）2是正数B ．a 2+12是正数 C ．－（a －12）2是负数 D ．－a 2+的值不小于128．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 ( )A ．这两个有理数同为正数 B. 这两个有理数同为负数C. 这两个有理数异号D. 这两个有理数中有一个为零9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡。
若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（ ）A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时10．四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积9a b c d ⋅⋅⋅=，那么a b c d +++的值为（） A.0 B.8 C.-8 D.8±二．填空题（每题3分，共12分）11．52-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．12．数轴上点A 表示数-1,若|AB|=3,则点B 所表示的数为__________________｡13．若a<0，b<0，│a │<│b │，则a －b________0。
七年级上《有理数及其运算》单元试卷含答案解析
七年级数学上册《有理数及其运算》单元测验（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在0，-13．48，715，32 ，-6，这些数中，负分数共有几个（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（ ）A ．B ．0C ．﹣D ．﹣13．-2的绝对值是（ ）A ．-2B ．-12C ．2D ．124．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s ，把0.0000000015用科学记数法可表示为（ ）A ．0.15×10-8B ．0.15×10-9C ．1.5×10-8D ．1.5×10-95．﹣的倒数是（ ）A ．B ．2C ．﹣2D ．﹣6．比－7．1大，而比1小的整数的个数是（ ）A ．6B ． 7C ．8D ．97．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2016次后它停在哪个数对应的点上（ ）A．1 B．2 C．3 D．58．若，则的值是（）A．B．C．D．9．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．12n B．112n-C．11()2n+D．12n二、填空题10．（2015秋•昌平区期末）互为相反数的两数之和是．11．用四舍五入法取近似数，1.806≈__________（精确到0.01）.12．当a＝2时，＝．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．14．（2015秋•平顶山校级期中）若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是．15．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．16．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．三、解答题17．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： BA 0-6-5-4-3-2-154321⑴ 请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： B ： ；⑵ 观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ； ⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－3表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合⑷ 若数轴上M 、N 两点之间的距离为2016(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M: N:18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？19．（2015秋•沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费；（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．21．已知|2x＋1|＋（y－2）2＝0，求（xy）2 011的值。
人教初一数学有理数单元检测题10套
人教初一数学有理数单元检测题10套单元检测有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分）1、13的倒数是____；123的相反数是____.2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、计算：3212____;95_____.4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C7、计算：(1)100(1)101______.8、平方得214的数是____；立方得–64的数是____.9、用计算器计算：95_________.10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是（）A、5B、–5C、15D、1512、在–2，+3.5，0，23，–0.7，11中．负分数有（）A、l个B、2个C、3个D、4个13、下列算式中，积为负数的是（）A、0(5)B、4(0.5)(10)C、(1.5)(2)D、(2)(1)(253)14、下列各组数中，相等的是（）A、–1与（–4）+（–3）B、3与–（–3）C、324与916D、(4)2与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A、90分B、75分C、91分D、81分16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A、112B、132C、1164D、12817、不超过(32)3的最大整数是（）A、–4B–3C、3D、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％单元检测三、解答题（共48分）19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l，21，－l.5，6.2要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0．1分钟）25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）43525与4（2）45与45（3）52与2（4）23与(23)222、（8分）计算．（1）38715（2）12(1146)（3）236(3)2(4)（4）1(11163)623、（12分）计算．（l）43(2)215（2）1.530.750.53343.40.75（3）(10.5)132(4)2（4）(5)3(35)32(22)(114)24、（4分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是–117℃。
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷-附答案
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷-附答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若海平面以上500米，记作+500米，则海平面以下100米可记作（ ）A ．100米B ．-100米C ．500米D ．-500米2．已知x y ，为有理数，如果规定一种运算“*”，*1x y xy =+则()()2*5*3-的值是（ ）A ．30-B ．29-C ．33-D ．32-3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与13-B ．()2--与2C ．25-与()25-D ．7与7-4．据有关部门统计,2018 年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( )A ．1.442 × 107B ．0.1442 × 107C ．1.442 × 108D ．1442 × 1045．下列说法：①若a b =﹣1，则a 、b 互为相反数；①若a+b ＜0，且b a＞0，则|a+2b|=﹣a ﹣2b ；①一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；①若﹣1＜a ＜0，则a 2＞﹣1a；①若a+b+c ＜0，ab ＞0，c ＞0，则|﹣a|=﹣a ，其中正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 6．平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对两个面上的数互为相反数，则x 、y 的值为（ ）A ．2，3B ．-2，-3C ．-1，-3D ．-1，-27．下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A ．22()3与223 B ．﹣22与（﹣2）2C ．﹣（﹣5）3与（﹣5）3D ．﹣（﹣1）2015与（﹣1）2016 8．下列说法中正确的是（ ）A ．两个有理数，绝对值大的反而小B ．两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C ．三个负数相乘，积为正数D ．1的倒数是1，0的倒数是09．第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗中央公园举办，该公园占地面积12.7平方公里，是世界最大的城市中央公园．2023年中秋、国庆八天假期，接待总游客突破225万人，创造了历史记录．其中225万用科学记数法表示为（ ）A ．62.2510⨯B ．72.2510⨯C ．52.2510⨯D ．422510⨯10．下列说法正确的是（ ）A ．如果0x =，那么x 一定是0B ．如果3x =，那么x 一定是3C ．3和8之间有4个正数D ．1-和0之间没有负数了11．用四舍五入法按要求把2.05446取近似值,其中错误的是 （ ）A ．2.1(精确到0.1)B ．2.05(精确到百分位)C ．2.05(保留2个有效数字)D ．2.054(精确到0.001)12．比1小2的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣1D ．﹣2二、填空题13．2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为 ． 14．79-的绝对值是 ．15．已知|x+2|=1，则x=16．在247⎛⎫- ⎪⎝⎭中，底数是 ，指数是 ，乘方的结果为 ． 17．下列7个数：47-，1.01001001与4333，0，-π，-6.9，0.12，其中分数有 个．三、解答题18．已知算式“()1825--⨯-”．(1)聪聪将数字“5”抄错了，所得结果为24-，则聪聪把“5”错写成了______；(2)慧慧不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求慧慧的计算结果比原题的正确结果大多少？19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：﹣22，2，﹣1.5，0，|﹣3|和132．20．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周苹果的销售情况： 星期一 二 三 四 五 六 日 苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克） 4+ 6- 4- 10+ 8- 12+ 6+(1)小王第一周实际销售苹果超过或不足多少千克？实际销售苹果的总量是多少千克？(2)若小王按7元/千克进行苹果销售，成本为3元/千克，且平均运费为1元/千克，则小王第一周销售苹果的利润一共多少元？21．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-18，+14(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？(2)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为7.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？22．小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，+-+-+--++-+他这天下午行车里程（单位：千米）如下：14,3,7,3,11,4,3,11,6,7,9(1)李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？(2)李师傅这天下午共行车多少千米？(3)若李师傅的车平均行驶每千米耗油0.1升，则这天下午李师傅用了多少升油？23．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0A a ，(),0B b 且a 、b 满足240a b +-=，现同时将点A 、B 分别向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD 、CD ．(1)请直接写出以下各点的坐标：A （____，____）；B （____，____）；C （____，____）；D （____，____）；(2)若点M 在x 轴上，且三角形ACM 的面积是平行四边形ABDC 面积的13，求M 点的坐标； (3)点Q 在线段CD 上，点P 是线段BD 上的一个动点，连接PQ 、PQ ，当点P 在线段BD 上移动时（不与点D 、B 重合），请找出AOP ∠、OPQ ∠和PQC ∠的数量关系，并证明你的结论．24．两百年前，德国数学家哥德巴赫发现：任何一个不小于6的偶数都可以写成两个奇素数（既是奇数又是素数）之和，简称：“1+1 ”．如633=+，1257=+等等．众多数学家用很多偶数进行检验，都说明是正确的，但至今仍无法从理论上加以证明，也没找到一个反例．这就是世界上著名的哥德巴赫猜想．你能检验一下这个伟大的猜想吗？请把偶数42写成两个奇素数之和．42= + ，或者42= + ． 你是否有更大的发现：把42写成4个奇素数之和？42= + + + ．参考答案1．B2．D3．C4．A5．B6．C7．D8．B9．A10．A11．C12．C13．71.15810⨯14．7915．－1或－316． － 472 1649 17．5/五18．(1)6(2)慧慧的计算结果比原题的正确结果大1119．212 1.502332-<-<<<-< 20．(1)超过14千克，实际销售苹果的总量为714千克；(2)利润一共为2142元．21．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米(2)这天下午共需支付油费38.25元22．(1)在下午出车点的东边38千米(2)78千米；(3)7.8升23．(1)2- ；0 ；4；0；0；3；6；3(2)()6,0-或()2,0(3)360PQC AOP OPQ +∠+∠=︒∠24．5，37；11，31；5，5，13，19。
七年级 数学 有理数及其运算 单元测试题(含答案)
有理数及其运算测试题一、判断题：1．若a 、b 互为倒数，则02121=+-ab （ ） 2．x+5一定比x －5大。
（ ）3．31)21()21(31÷-=-÷ （ ） 4．+（—3）既是正数，又是负数． （ ）5．数轴上原点两旁的数是相反数． （ ）6．任意两个有理数都可以相减． （ ）7．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数． （ ）8．a 是有理数，—a 一定是负数． （ ）9．任何正数都大于它的倒数． （ ）10．大于0的数一定是正数，a 2一定是大于0的数． （ ）二、填空题：1． 、 统称有理数．2．白天的温度是零上10°C 记作 ，午夜的温度比白天低15°，那么午夜的温度记作 °C ．3．平方得9的有理数是 ，立方得271-的有理数是 ． 4．比23-的倒数小2的数是 ． 5．5与—12的和的绝对值是 ，它们绝对值的差是 ．6．倒数与它本身相等的数是 ．7．若1=a a，则a 0；若1-=a a，则a 0．8．在数轴上，从1．5的点向左移动2个单位得到点A ，再从A 点向右平移4个单位得到点B ，则点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ．9．大于－5的负整数是 ，绝对值小于5而大于2的非负整数是 ．10．43-的相反数的倒数是 ，－（－5）的倒数的绝对值是 ． 11．如果x ＜0，那么－|x |＝ ，如果|－x |＝|－3|，那么x= ．12．如果a 2＋|b －1|＝0，则3a －4b ＝ ．13．若=->a b b a 2,2则 ．14．112(2-+）a 的最小值是 ． 15．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是 ．三、选择题：1．下列说法错误的是（ ）（A ） 整数的相反数一定是整数 （B ） 所有的整数都有倒数（C ） 相反数与本身相等的数只有0 （D ） 绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．如图所示，数轴上两点分别表示数m 、n ，则|m －n|为（ ）（A ）m －n （B ）n －m （C ）±（m －n ） （D ） m ＋n3．计算（－3）2－（－2）3－22＋（－2）2，其结果是（ ）（A ）17 （B ）－18 （C ）－36 （D ）184．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（ ）（A ）都为负 （B ）一个为零，另一个为负 （C ）至少有一个为负，且负数的绝对值大（D ）两个有理数异号5．.若22b a =，则（ ）（A ）b a = （B ）33b a = . （C ）0==b a （D ）b a -= .6．计算34(43(43-⨯-÷-，其结果是（ ）（A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）347．下列结论正确的是（ ）（A ）一个有理数的平方不可能为负数 （B ） 一个有理数的平方必为正数（C ） 一个数的平方与它的绝对值相等 （D ） 一个数的平方一定大于这个数8．若ａ为有理数，则下列各式的值一定为正数的是（ ）（Ａ）ａ３＋１ （Ｂ）ａ３ （Ｃ）ａ２＋１ （Ｄ）（ａ＋１）２9．计算（－1）2004＋（－1）2005所得的结果是（ ）（A ）—1 （B ）0 （C ）（－1）2004 （D ）－210．如果0＜x ＜1，那么下列各式正确的是（ ）（A ）21x x x >> （B ）x x x 12>> （C ）x x x >>12 （D ）21x x x >>四、把下列各数填入它相应所属的集合内：－1， （－2）2，0， －（－3.5），－32， •-3.0，－（－5），—32，－（－2）3正整数集合｛ …｝； 分数集合 ｛ …｝负数集合 ｛ …｝；有理数集合｛ …｝五、把下列各数用“＜”号将各数从小到大排列起来：.4，—1+，0，—（—3．5），—211-．六、计算：1． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2． 32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯- 6．])2()6.0511(41[222-÷⨯-+---7．8)211(125.0)412(2311)32(3)211(4222⨯-⨯-⨯-÷-⨯+-⨯-七、求值：.1． 已知x ＝－2，y ＝1，z ＝－3，求x 4－（x 2y 2－y 2）－z 3－7的值．2．()()()()()324822542-÷---⨯-+-3.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．答案一． 判断题：1． [ √ ] 2． [ √ ] 3． [ × ] 4． [ × ] 5． [ × ] 6． [ √ ] 7． [ √ ]8． [× ] 9． [ × ] 10． [ × ]二、填空题1．[整数、分数] 2． [+10°C] 3． [±3，31-] 4． [322-] 5． [7，-7] 6． [±1]7． [＞，＜＝] 8． [-0.5，3.5] 9．[-4、-3、-2、-1，3、4] 10．[51,34]11．[x ，±3] 12． [-4] 13． [a-2a] 14． [-1] 15． [-2]三、选择题：1．[B] 2．[B] 3．[A] 4．[C] 5．[A] 6．[C] 7．[A] 8．[C] 9．[B] 10．[A] 四、把下列各数填入它相应所属的集合内：[（－2）2、，－（－5），－（－2）3]，[－[＋（－3．4）]，－32，•-3.0]，[－1，－32，—32，]，[－1，（－2）2，0，－[＋（－3．4）]，－32， •-3.0，0．1010010001…，－（－5），—32，－（－2）3]五、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号将各数从小到大排列起来：.[4)5.3(01211<--<<+-<--]六、计算：1． [-1.1] 2． []41- 3．[65173-] 4．[31]5．[41] 6．[100397-] 7．[-914]七、求值：.1． [33]2． [2，-8]3． [当x=2时，原式=1；当x=-2时，原式=5]4． [a=-85，b=4，c=43，d=67-，原式=-81339]5． [a 、b 、c 三数只能是二正一负，所以x=1，原式=-89]。
七年级有理数练习题集及答案(10套)
有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5） 一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(附答案)
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷（附答案）一、选择题1．−3的绝对值是（）A．3B．13C．−13D．−32．2022年春季开学后，济南市的天气突然降温，2月16日的最高气温是2℃，最低气温是−4℃，那么这天的温差是（）A．6℃B．−6℃C．2℃D．−2℃3．−|−2021|的相反数为（）A．−2021B．2021C．−12021D．1 20214．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（）A．6.5×106B．65×106C．0.65×108D．6.5×1075．下列说法中，错误的是（）A．数轴上表示−3的点距离原点3个单位长度B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C．有理数0在数轴上表示的点是原点D．表示十万分之一的点在数轴上不存在6．下列各式：①−(−2)；②−|−2|；③−22；④(−2)2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个．A．3B．4C．5D．68．计算：1−(+2)+3−(+4)+5−(+6)+⋯−(+2022)=（）A．2022B．−2022C．−1011D．10119．若|x|=7，|y|=9，则x−y为（）A．±2和±16B．±16C．−2和−16D．±210．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．|a|<|b|B．ab>0C．a+b<0D．a−b>0 11．如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a−b+c−d+e−f的值为（）A．1B．−3C．7D．812．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2022，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．−1971B．1971C．−1972D．197213．已知|x|=6，y2=4，且xy<0．则x+y的值为（）A．4B．−4C．4或−4D．2或−214．某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）站点起点A B C D终点上车人数x1512750下车人数0−3−4−10−11−29若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（）A．114元B．228元C．78元D．56元二、填空题15．A、B为同一数轴上两点，且A、B两点间的距离为3个单位长度，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．16．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b+c的值为 ．17．体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了50个记作“+4”，那么“-5”表示这位同学作了 个．18．有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a +b >0 ；②a −b >0 ；③b >a ；④ab <0 ；⑤|b −a|=a −b 正确的有 ．（填式子前面的序号即可）19．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m 记作 +2 m ，则下降1m 记作 m ．三、计算题20．计算题（1）−20+(−14)−(−18)；（2）(−38−16+34)×(−24)；（3）−8÷2×(−12)×0.25；（4）−14−8÷(−4)×|−6+4|．21．计算：（1）9+5×(−3)−(−2)2÷4； （2）(−5)3×[2−(−6)]−300÷5（3）(−13)×3÷3×(−13)；（4）(−14−56+89)÷(−16)2+(−2)2×(−14)22．（1）12+(−5)−7−(−24)（2）(−36)×(13−12)+16÷(−2)3四、解答题23．阅读下面文字：对于(−556)+(−923)+1734+(−312)可以按如下方法进行计算：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−5 4)=−54．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：(−202156)+(−202023)+404223+(−112)24．在数轴上表示下列各数：5，3.5，−212，−1，并把它们用“＜”连接起来．25．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．（1）当t＝2时，点P表示的有理数为．（2）当点P与点B重合时t的值为．（3）①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为．（用含t的代数式表示）②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为．（用含t的代数式表示）（4）当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为．26．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，-8，+4，+7，-6，+8，-7，+10．（1）问收工时，检修队在A地哪边?据A地多远?（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升?27．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6,−8,+5（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？五、综合题28．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“−”表示出库）+21，−32，−16，+35，−38（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？29．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t 的值30．李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二三四五六日+15+100+20+15+10+14-8-12-19-10-9-11-8（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？31．已知a 是最大的负整数，b 是15的倒数，c 比a 小1，且a 、b 、c 分别是A 、B 、C 在数轴上对应的数．若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，动点Q 同时从点B 出发也沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A 、B 、C 的位置；（2）运动前P 、Q 两点间的距离为 ；运动t 秒后，点P ，点Q 运动的路程分别为 和 ；（3）求运动几秒后，点P 与点Q 相遇？（4）在数轴上找一点M ，使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于11，直接写出所有点M 对应的数．32．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示（1）a 0；b 0；c 0． （2）化简|a|+|a +b|−|c −b|．33．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)．星期 一 二 三 四 五 六 日 增减+100−200+400−100−100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？34．出租车司机小主某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） ﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】A15．【答案】2或-416．【答案】217．【答案】4118．【答案】②④⑤19．【答案】-120．【答案】（1）解：原式=−20−14+18=−34+18 =−16；（2）解：原式=−38×(−24)−16×(−24)+34×(−24)=9+4−18=−5；（3）解：原式=−4×(−12)×14=4×12×14=12；（4）解：原式=−1−(−2)×2=−1−(−4) =−1+4=3．21．【答案】（1）解：9+5×(−3)−(−2)2÷4=9−15−4÷4 =9−15−1=−7（2）解：(−5)3×[2−(−6)]−300÷5=−125×8−60 =−1000−60 =−1060（3）解：(−13)×3÷3×(−13)=−1×13×(−13) =19（4）解：(−14−56+89)÷(−16)2+(−2)2×(−14)=(−14−56+89)×36+4×(−14) =−14×36−56×36+89×36−56=−9−30+32−56=−6322．【答案】（1）解：12+(−5)−7−(−24)=12−5−7+24 =12−12+24=24；（2）解：(−36)×(13−12)+16÷(−2)3=(−36)×13−(−36)×12+16÷(−8)=−12+18+(−2) =4．23．【答案】解：原式=[(−2021)+(−56)]+[(−2020)+(−23)]+(4042+23)+[−1+(−12)]=(−2021−2020+4042−1)+(−56−23+23−12)=0+(−4 3)=−43．24．【答案】解：数轴如图所示：用“＜”连接起来：−212<−1<3.5<5．25．【答案】（1）0（2）5（3）2t；2t﹣4（4）1，3，7，926．【答案】（1）解：+3-8+4+7-6+8-7+10=11（千米）．故收工时，检修队在A地南边，距A地11千米远．（2）解：|+3|+|-8|+|+4|+|+7|+|-6|+|+8|+|-7|+|+10|=53（千米）．故汽车共行驶53千米．（3）解：53+11=64（千米），64×0.2=12.8（升）．故汽车共耗油12.8升．27．【答案】（1）解：+17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=+15（千米）答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米远；（2）解：（17+|-9|+7+|-15|+|-3|+11+|-6|+|-8|+5+16）×0.5=48.5（升）答：这次养护共耗油48.5升．28．【答案】（1）减少了（2）解：460+50=510（吨）答：6天前仓库里有货品510吨．（3）解：21+32+16+35+38+20=162（吨）则装卸费为：162×5=810（元）．答：这6天要付810元装卸费．29．【答案】（1）4（2）1（3）解：①当点P 在点M 的左侧时根据题意得：−1−x +3−x =8解得：x =−3②P 在点M 和点N 之间时，则x −（−1）+3−x =8，方程无解，即点P 不可能在点M 和点N 之间③点P 在点N 的右侧时解得：x =5∴x 的值是−3或5；（4）解：设运动t 分钟时，点P 到点M ，点N 的距离相等，即PM =PN点P 对应的数是−t ，点M 对应的数是−1−2t ，点N 对应的数是3−3t①当点M 和点N 在点P 同侧时，点M 和点N 重合所以−1−2t =3−3t ，解得t =4，符合题意②当点M 和点N 在点P 异侧时，点M 位于点P 的左侧，点N 位于点P 的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M 在点P 左侧，且点M 运动的速度大于点P 的速度，所以点M 永远位于点P 的左侧）故PM =−t −（−1−2t ）=t +1，PN =（3−3t ）−（−t ）=3−2t所以t +1=3−2t ，解得t =23，符合题意综上所述，t 的值为23或430．【答案】（1）解：根据题意列得：（+15）+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-19）+（+20）+（-10）+（+15）+（-9）+（+10）+（-11）+（+14）+（-8）=7则李强有7元的节余；（2）解：30×（7÷7）=30则李强一个月能有30元的节余；（3）解：根据题意列得：（-8）+（-12）+（-19）+（-10）+（-9）+（-11）+（-8）=-77 ∴至少支出77元，即每天至少支出11元则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支．31．【答案】（1）解：∵a 是最大的负整数∴a=-1∵b 是15的倒数∴b=5∵c 比a 小1∴c=-2如图所示：（2）6；3t ；t（3）解：依题意有3t+t=6解得t=1.5．故运动1.5秒后，点P 与点Q 相遇；（4）解：设点M 表示的数为x ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于11①当M 在C 点左侧，（-1）-x+5-x+（-2）-x=11．解得x=-3，即M 对应的数是-3．②当M 在线段AC 上，x-（-2）-1-x+5-x=11解得：x=-5（舍）；③当M 在线段AB 上（不含点A ），x-（-1）+5-x+x-（-2）=11解得x=3，即M 对应的数是3．④当M 在点B 的右侧，x-（-1）+x-5+x-（-2）=11解得：x=133（舍）综上所述，点M 表示的数是3或-3．32．【答案】（1）<；<；>（2）解：由题意得，a<b<0<c∴a<0，a+b<0，c−b>0∴|a|+|a+b|−|c−b|=−a−a−b−c+b=−2a−c．33．【答案】（1）解：（+100−200+400）+3×5000=15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）解：+400−（−200）=600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）解：5000×7+（100−200+400−100−100+350+150）=35600（个）0.2×35600=7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．34．【答案】（1）解：-2+5-8-3+6-2=-4（千米）∴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地4千米．（2）解：|-2|+|5|+|-8|+|-3|+|6|+|-2|=26（千米）26×0.3=7.8（升）∴小王回到出发地共耗油7.8升．（3）解：根据出租车收费标准，可知小王今天是收入是10+[10+（5-3）×4]+[10+（8-3）×4]+10+[10+（6-3）×4]+10=100（元）∴小王今天是收入是100元．。