初中数学_圆的有关性质教学设计学情分析教材分析课后反思

24．1 圆
第一课时
教学目标
1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性.
2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系.
3.在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系.
重难点、关键
圆的定义及及圆心、半径、弦、直径、弧、等弧、优弧、劣弧，等圆、同心圆、圆心角等概念的理解。

教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学口答下面两个问题（提问一、两个同学）
1．举出生活中的圆三、四个．
2．你能讲出形成圆的方法有多少种？
老师点评（口答）：（1）如车轮、杯口、时针等．（2）圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆．
3.要开运动会了，如何在操场上画一个半径是5米的圆？小组讨论，小组代表回答，其他小组一并总结归纳。

二、探索新知
从以上圆的形成过程，我们可以得出：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，•另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
学生四人一组讨论下面的两个问题：
问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
老师提问几名学生并点评总结．
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．
同时，我们又把
①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；
②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线段AB；
③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作AC”，读作“圆弧AC”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示ABC叫做优弧，•小于半圆的弧（如图所示）AC或BC叫做劣弧．
B
O
A C
④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
（学生活动）请同学们回答下面两个问题．
1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？•你能找到多少条对称轴？
2．你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流．
（老师点评）1．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，•我能找到无数多条直径．
3．我是利用沿着圆的任意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的．
因此，我们可以得到：
圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．
三、巩固练习
1.如图,一根5 m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄.把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?
四、达标检测
1.判断下列说法的正误：
2.如图,半径有:______________. 若∠AOB=90°，
则△AOB 是_____ 三角形 3.如图,弦有:___________.
归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦. 3.如图,弧有:______________ 劣弧有： 优弧有： 4.你知道优弧与劣弧的区别么？
5.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
(1)弦是直径.( )
(2)半圆是弧.( )
(3)过圆心的线段是直径.( ) (7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆.( ) (4)长度相等的弧是等弧.( ) (5)半圆是最长的弧.( ) (6)直径是最长的弦.( )
O
B
C A
O
B
C
A
通过本课时的学习，需要我们：
1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质.
2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，
等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系.
通过在教学过程中，用现实生活中的图片为例，情境引入，激发学生学习的兴趣。

鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流通过平移、旋转等方式，让学生认识圆的两种定义方法及圆心、半径、弦、直径、弧、等弧、优弧、劣弧，等圆、同心圆、圆心角等概念，并能正确的区分它们。

学生能明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展了学生的推理能力．经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．
通过在教学过程中，用现实生活中的图片为例，情境引入，激发学生学习的兴趣。

鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流通过平移、旋转等方式，让学生认识圆的两种定义方法及圆心、半径、弦、直径、弧、等弧、优弧、劣弧，等圆、同心圆、圆心角等概念，并能正确的区分它们。

学生能明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展了学生的推理能力．经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．根据教学实际恰当的选用信息化教学手段、学案设计科学合理、使用率高、板演规范。

学生学习高效、课堂民主氛围浓厚、学生思维活跃、主动性强、信息反馈及时、矫正及时准确、当堂检测达标率高。

学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的概念和有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，
尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．本节课先认识圆的有关概念，为继续学习圆的其它知识奠定基础。

达标检测
1.判断下列说法的正误：
2.如图,半径有:______________. 若∠AOB=90°，
则△AOB 是_____ 三角形 3.如图,弦有:___________.
归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦. 3.如图,弧有:______________ 劣弧有： 优弧有： 4.你知道优弧与劣弧的区别么？
5.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
通过在教学过程中，用现实生活中的图片为例，情境引入，激发学生学习的兴趣。

鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流通过平移、旋转等方式，让学生认识圆的两种定义方法 及圆心、半径、弦、直径、弧、等弧、优弧、劣
(1)弦是直径.( )
(2)半圆是弧.( )
(3)过圆心的线段是直径.( ) (7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆.( ) (4)长度相等的弧是等弧.( ) (5)半圆是最长的弧.( ) (6)直径是最长的弦.( )
O
B
C A
O
B
C
A
弧，等圆、同心圆、圆心角等概念，并能正确的区分它们。

学生能明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展了学生的推理能力．
经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．
根据教学实际恰当的选用信息化教学手段、学案设计科学合理、使用率高、板演规范。

学生学习高效、课堂民主氛围浓厚、学生思维活跃、主动性强、信息反馈及时、矫正及时准确、当堂检测达标率高。

由于备课不够充分，在具体上课过程中出现了一些环节不大连贯，板书跟课件有些重复。

出现多此一举的现象。

1.了解圆的有关概念，在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性。

2.从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利
用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形。

3.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念。

4.理解概念之间的区别和联系.在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关
系。