单相、三相整流的输入电流与输出电流的关系

（4）三相整流电路有效值
计算方法与单相的类似，只是波形形状和最大导通角不同。由图 2 可以看到整流桥输出
电流波形周期为π/3。导通角为θ ，则输入电流可等效为占空比 D= θ π 3 的波形。结合图 2
的波形，设一个周期为 y=Asin(wt)，则有效值为
yRMS=
yMAX * 2
θ π
3
整流桥输出电流即母线电流有效值为：
当导通角为θ ，可得：
Iin(MAX ) =
6 4
*π
*
Io
cos λ
π
π* Iin(MAX ) = 3θ
6 4
*π
* Io
cos λ
，（
Iin(MAX )
=
3 θ
*1.92* Io cos λ ）
同样，当负载电流很大，有直流电抗器时，如图 2，电流为连续状态，输入电流不再是 正弦半波，母线电流的直流分量很高，所以峰值电流会减小。
= 图中 vs (t) 2Vs *sin(ωt + δ ) ，电流计算式如下：
可以得到：
变频器使用条件下，负载 R 需要通过折算直流母线电流来确定。sinδ 约为母线电压最
小值与额定值的比。
起始导电角、导通角、负载、电容间的关系如下表：
设输入电压为 2Uin sin(ωt + δ ) 。
（1）单相输入电流有效值 忽略效率，假设输入功率等于输出功率，则 Pin=Pout。 Pin=Uin*Iin，（电流电压均为有效值）。
函数 y=Asin(wt)，最大值为 A，有效值为 A 2 。二极管导通角为θ ，输入电流近似为 正弦半波，那么波形的周期即为 2θ 。最大导通角为π，则输入电流可等效为占空比 D=θ π
的波形。结合图 1（c）的波形，设一个周期为 y=Asin(wt)，则有效值为：
yRMS=
A* 2
θ π ，即 yRMS=
iD(RMS )
=
Iin(MAX ) 2
θ π
3
输入电流波形为母线波形的 2/3，则有效值为：
= iD(RMS )
= 23iD(RMS )
Iin(MAX ) 2
θ π
3
2 3
单个二极管的电流波形为母线的 1/3，则有效值：
= id (RMS )
= 23iD(RMS )
Iin(MAX ) 2
θ π
3
)
其中 Up 为输入相电压，T3 变频器 Up 为 220V，Uo 为 380V。 （3）三相输入电流峰值
当负载电流升高时，母线电流可能进入连续状态，临界点为 RωC = 3 。RωC > 3 时，
电流断续； RωC < 3 时，电流连续。负载越重，导通角度越大，峰值电流也越大。
当达到最大导通角π/3 时，类似与单相输入电流峰值的计算，可得：
yMAX * 2
θ π
单个二极管的电流为母线电流波形的一半，则单个二极管输入电流有效值：
id (RMS )
=
Iin(MAX ) 2
θ 2π
输入电流有效值与母线电流，即整流管输出电流有效值相等：
ii= n(RMS ) iD= (RMS )
Iin(MAX ) 2
θ π
将（3）中计算的输入电流最大值代入上式便可得到有效值的估算式。
单相、三相整流的输入电流与输出电流的关系
简要分析单相和三相电容滤波不可控整流的输入电流、母线电流、输出电流之间的关系， 最后给出简单的估算公式。
1、单相输入整流
单相输入整流如下图 1，δ 为二极管的起始导电角，θ 为导通角。
图 1 电容滤波单相桥不控整流电路及波形 （图形出处：《电力电子学---电力电子变换和控制技术》--陈坚）
图 4 单相整流导通角约π/3，输入电流最大值与输出有效值比为 5.6。
图 5 单相输入电流、母线电流与输出电流 （来自 AC70-S2-015G 测试波形）
图 5 单相整流导通角约π/2，输入电流最大值与输出有效值比约为 3.5。
Pout= 3 *Uo*Io，（Uo 为输出的线电压，Io 为输出电流）。
可得到 Iin= 3 *Io，即单相输入的变频器，输入电流有效值为输出电流有效值的 3 倍。
考虑功率因数时，Iin= 3 *Io/ cos γ 。
（2）单相母线电流平均值
电容滤波时，母线电压为 2Uin ，根据母线提供的功率等于输出功率，则 2Uin * Id = 3Uo * Io ，（S2 变频器，Uin 为 220V，Uo 为 220V），
Id =
6 2
Io ，（ Id
= 1.22Io ）
单个二极管承受的电流平均值为母线电流平均值的一半。
（3）单相输入电流峰值
输入电流类似与正弦波，只是导通角度减小，但周期和输入电压一致。将输入电流的方
向电流变为正后即为母线电流，所以输入电流峰值即为母线电流峰值。输入电流峰值与负载
和滤波电容有关，它们决定了导通角θ 。当负载在有感性负载如电机或直流电抗器的情况下，
1 3
3、实测波形举例
图 3 三相输入电流、母线电流与输 AC88-T2-015G 测试波形） 图 3 三相整流导通角约 50°，输入电流最大值与输出有效值比为 2.2，输入电流有效值 与母线电流有效值基本符合计算式。
图 4 单相输入电流、母线电流与输出电流 （来自 AC70-S2-5R5G 测试波形）
（1）功率等效法求输入电流有效值， 3Ul * Ii * cos γ = 3Uo * Io ，输入电流有效值： Ii = Io cos γ
（2）三相母线电流平均值
母线功率等于输出功率， 2 * 3 *U p * ID = 3Uo * Io ，则母线电流平均值：
ID =
6 2
Io
,
(
ID
= 1.22Io
2，三相输入整流
图 2 电 容滤波的三相桥不控整流电路及波形 类似与单相不可控整流，起始导电角、导通角、负载、电容间的关系与单相电路相同。 有 6 对不同的开通方式，6 对中某一个二极管在两种连续开通方式下开通，例如 D1 在 (D6 D1),(D1 D2)两种开通方式下都开通。所以其电流波形占直流母线电流波形的 1/3。即单 个二极管承受的平均电流为母线平均电流的 1/3。三相整流的输出电流周期为π/3，最大导 通角为π/3。
Iin(MAX )
=
π θ
*
6 4
*π
*
Io
考虑功率因数，则
π *
Iin(MAX ) = θ
6 4
*π
* Io
cos λ
，（
Iin(MAX )
=
π θ
*1.92* Io
cos λ
）
根据经验，输入电流峰值为输出电流有效值的 4-6 倍左右，当有直流电抗器时，导通角
度会增加，峰值会稍微降低。
（4）单相整流电流有效值
输入电流的波形类似于正弦半波。
函数 y=Asin(wt)，通过积分计算可得到正弦半波的最大值与平均值的关系为 yAV
=
2A
，
π
yAV
=
2 π
yMAX
单相整流的输出电流周期为 π ，最大导通角为π ，当导通角为θ 时，
yAV
=
θ π
*2 π
yMAX
输出功率逆推得到母线电流平均值与波形计算值相等，Id = yAV ，则输入电流最大值：