安徽物理《高考专题》(二轮)复习课件：专题四 第8讲电场及带电粒子在电场中的运动
为EQ=E1-E2=2πkσ0
x
r
2
x2
1/2
, 故选项A正确。
r
2
x2
1/2
］, 则所求电场强度
热点考向1
电场性质的理解与应用
【典例1】(2013·济南一模)一个正点电荷Q静
止在正方形的一个角上,另一个带电质点射入
该区域时,只在电场力作用下恰好能经过正方 形的另外三个角a、b、c,如图所示,则有( )
点场强大小的关系是Ea=Ec=2Eb,故选项A正确;由电场力与速度
的夹角可知,质点由a到b电场力做负功,电势能增加;由b到c电 场力做正功,电势能减小、动能增加,所以选项B错误;因a、b、 c三点场强大小的关系是Ea=Ec=2Eb,所以只有当质点在水平面内 只受电场力时才有加速度大小之比是2∶1∶2,所以选项C错误; 若改变带电质点在a处的速度大小和方向,因电场力做功使质点 的速度大小变化,所以质点经过a、b、c三点不可能做匀速圆周
运动,故选项D错误。
应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上
的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为 零,则在z轴上z= h 处的场强大小为(k为静电力常量) (
2 A.k 4q h2 B.k 4q 9h 2 C.k 32q 9h 2 D.k 40q 9h 2
)
【解析】选D。z=h处电荷量为q的点电荷,在z轴上z= h 处产生
U 匀强电场 的计算, (3)场强与电势差的关系式:E=____, 适用于_________ d
沿场强方向上的距离 。 式中d为___________________
2.电场的能的性质:
Ep
Байду номын сангаас
q (1)电势的定义式:φ=_____, 与_________ 零势能点 的选取有关。
WAB (2)电势差的定义式:UAB=_____, 适用于_________ 任意电场 。 q
3 V / m 200 V / m， 故选项A正确。 0.015
d
3.(2012·安徽高考)如图甲所示,半径为R的均匀带电圆形平板,
单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强
度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E= 2πkσ［1
x
σ0的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r的圆板,如 图乙所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度 为 ( )
(1)画出正点电荷电场线及等势面,并说明其特 点。 提示:①电场线特点:以正点电荷为中心,沿半径 向外发散直线。 ②等势面特点:以正点电荷为球心的一簇球面。
沿着电场线的方向电势降低 。 (2)本题判断电势高低依据为_________________________ (3)分析加速度大小之比的思路是什么?
专题四 电场和磁场 第8讲 电场及带电粒子在电场中的运动
1.电场的力的性质:
F 任意电场 。 q 适用于_________ (1)电场强度的定义式E=____, Q k 2 (2)真空中点电荷的场强公式:E=_____, 式中: r
场源电荷 的电量; ①Q为_________ 研究的点到场源的距离 。 ②r为_____________________
行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处 的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为 ( )
A.200V/m
C.100V/m
B.200 3 V/m
D.100
3 V/m
【解析】选A。x轴上OA的中点C的电势为3V,则BC的连线为等势
线,如图所示,电场的方向与等势线垂直,且由电势高处指向电 势低处,根据几何图形,O点到BC的距离为d=1.5cm,所以 E U
动能定理 求解。 ②对非匀变速运动,运用_________
运动的合成与分解 的思想处 (2)偏转运动的处理方法:运用_________________ 理。
1.(2013·安徽高考)如图所示,xOy平面是 无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,
z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷
置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感
A.a、b、c三点电势高低及场强大小的关系是φa=φc>φb, Ea=Ec=2Eb
B.质点由a到b电势能增加,由b到c电场力做正功,在b点动能最
大 C.质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1∶2∶1 D.若改变带电质点在a处的速度大小和方向,有可能使其经过a、 b、c三点做匀速圆周运动
【解题探究】
R
2
x2
1/2
］ , 方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为
A.2k0 C.2k0
x
r2 x2
x r
1/2
B.2k0 D.2k0
r
r2 x2
r x
1/2
【解析】选A。由E=2πkσ ［ 1
x
R
2
x2
1/2
可知,R→≦时, ］
E=2πkσ,即无限大均匀带电平板在Q点产生的电场强度为 E1=2πkσ0,而半径为r的单位面积带电量为σ0的圆板在Q点产 生的电场强度为E2=2πkσ0［1
2 kq 的场强为:E1= 导体表面上的感应电荷,相当于在z=-h处放 h ( )2 2 kq 置电荷量为-q的点电荷,在z轴上z= h 处产生的场强为: E2 , 3h 2 2 ( ) 2 40q 两个场强的合场强为:E k , D项正确。 2 9h
2.(2012·安徽高考)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平
φA-φB 与零电势能点的选取 (3)电势差与电势的关系式:UAB=_______, 无关 。 _____ -ΔEp 。 (4)电场力做功与电势能变化的关系式:WAB= _____
3.带电粒子在电场中的运动:
(1)加速运动的处理方法: 运动学公式与牛顿第二定律结合 的 ①对匀加速直线运动,采用_____________________________ 方法。
提示:加速度大小之比等于合外力之比,该题中的合外力等于电 场力,而电场力之比又等于场强之比。
【解析】选A。离正点电荷Q越近,电势越高,等距离的电势相同, 所以a、b、c三点电势关系为φa=φc>φb,根据点电荷场强计算 公式E=
kQ ,因b到Q的距离是c到Q距离的 2 倍,所以a、b、c三 2 r
带电粒子在电场中的运动复习带电粒子在电场中的运动课件
力的合成与分解
力的合成
01
当一个物体受到多个力的作用时，这些力可以合成一个合力。
力的分解
02
一个力可以分解为两个或多个分力。
力的平行四边形定则
03
力的合成和分解遵循平行四边形定则。
03 带电粒子在电场中的偏转
垂直电场线的偏转
总结词
当带电粒子垂直射入电场线时，会受到电场力作用而发生偏转。
详细描述
带电粒子在垂直电场线方向上受到的电场力为$F = qE$，其 中$q$为粒子所带电荷量，$E$为电场强度。粒子将沿着电场 线方向做匀加速或匀减速直线运动，同时垂直于电场线方向 上做匀速直线运动，最终形成偏转。
详细描述
当带电粒子在电场中仅受到恒力 作用时，如果初始速度与恒力方 向相反，粒子将做匀减速直线运 动，直至速度减为零。
匀速圆周运动
总结词
粒子在恒力作用下绕固定点做匀速圆周运动的运动状态。
详细描述
当带电粒子在电场中受到的力与速度垂直时，粒子将绕固定点做匀速圆周运动。 此时，粒子的加速度始终指向圆心，保持匀速圆周运动的角速度和半径不变。
方向
电场力的方向与带电粒子的电性有关， 正电荷受到的电场力方向与电场方向 相同，负电荷受到的电场力方向与电 场方向相反。
牛顿第二定律的应用
1 2 3
牛顿第二定律 物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质 量成反比。
带电粒子在电场中的加速度 $a = frac{F}{m}$，其中$a$为加速度，$F$为电 场力，$m$为带电粒子的质量。
实验验证与理论推导
2014高考物理大二轮专题复习课件：带电粒子在电场中的运动分析
解析 小球从 A 到 A′，所受合外力不是均匀变化，加速度也 不是均匀变化，而重力势能是均匀变化的，A 错误，B 正确．
小球从 A 到 O′电场力做负功，电势能增加，机械能减少，从
本 学 案 栏 目 开 关
O′到 A′电场力做正功，电势能减少，机械能增加，C 正确． 但电势能不是均匀变化的，D 错误．
专题五 学案9
学案 9
【考情分析】
本 学 案 栏 目 开 关
带电粒子在电场中的运动分析
命题情况 考查点 带电粒子在电场 中的加速与偏转
课标全国
山东
浙江
福建
江苏
13 12 12 13 12 13 12 13 12 13 Ⅰ Ⅱ 24 23 23 24 20 15
专题五 学案9
命题情况
本 学 案 栏 目 开 关
小球机械能的增加等于电场力所做的功 W2，即 ΔE＝W2，选 项 C 错误． 小球向上运动，电场力做正功，小球的电势能减少，电场力 所做的功等于小球电势能的变化，所以电势能减少 W2 ，选项 D 错误．
答案 B
专题五 学案9
点拨提升 1．带电物体在电场中运动时，电场力做功将引起电势能与其
本 学 案 栏 目 开 关
专题五 学案9
考题 1 对带电粒子在电场中运动能量转化的考查 例 1 如图 1 所示，竖直向上的匀强电场中， 绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放
本 学 案 栏 目 开 关
一质量为 m 的带正电小球， 小球与弹簧不连 接， 施加外力 F 将小球向下压至某位置时静 止．现撤去 F，小球从静止开始运动到离开
本 学 案 栏 目 开 关
是压缩不能确定，B 错； 由于只有重力、 电场力和弹簧弹力做功， A、 P 两点速度又为零， 故电场力做功即滑块电势能的改变量一定等于重力与弹簧弹力 做功的代数和，C 错；
电场PPT课件
产生电荷的方式（电荷守恒定律） 电场力 电场 电场强度及电场线 电势和电势差 等势面 电容及带电粒子在电场中的运动
产生电荷的方式
摩擦起电 接触起电 感应起电
摩擦起电
（1）正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带 电荷； （2）负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶 棒所带电荷；（3）实质：电子从一物体转 移到另一物体；
五、等势面
1．定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
2．等势面的性质
（1）沿等势面移动电荷时，电场力不做功 （2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指 向电势低的等势面 （3）电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势 面疏
（4）任意两个电势不等的等势面不能相交 （5）在同一等势面上移动电荷时，电场力不 做功，这表明电荷受的电场力方向与电荷 的移动方向（在等势面上）始终保持垂直， 所以电场线与等势面垂直．由于沿电场线 方向电势一定降低，所以电场线由高电势
（2）某点的电场强度的大小及方向取决于电 场本身（即场源电荷及这点的位置），与检验电荷的 正负、电量的大小及受到的电场力无关。
三、真空中点电荷电场强度公式：
F Qq 因为 : E , 又F K 2 q r
Q 所以 : E K 2 r
注意:（1）点电荷Q产生的电场中，某一点的场强的
大小由点电荷Q及P点到Q的距离r决定，与检验电荷q 无关。 （2）当Q一定时，越靠近Q的点（r越小），场 强越大。
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是 存在很大差异—存在两种电荷 正电荷顺电场线移动， 电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动， 电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动， 电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动， 电场力做正功，电势能减少
第8章 第4讲 带电粒子在电场中的偏转 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
第4讲 带电粒子在电场中的偏转目标要求 1.掌握带电粒子在电场中的偏转规律.2.会分析带电粒子在电场中偏转的功能关系．考点一 带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，t ＝lv 0(如图)．(2)沿静电力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd②离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22md v 02③离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUlmd v 021．两个重要结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：在加速电场中有qU 0＝12m v 02在偏转电场偏移量y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2偏转角θ，tan θ＝v y v 0＝qU 1lmd v 02得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0dy 、θ均与m 、q 无关．(2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半． 2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 02，其中U y＝Ud y ，指初、末位置间的电势差．考向1 带电粒子在匀强电场中的偏转例1 如图所示，矩形区域ABCD 内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a 和b 以相同的水平速度射入电场，粒子a 由顶点A 射入，从BC 的中点P 射出，粒子b 由AB 的中点O 射入，从顶点C 射出．若不计重力，则a 和b 的比荷(带电荷量与质量的比值)之比是( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶8D ．8∶1 答案 D解析 粒子在水平方向上做匀速直线运动，a 、b 两粒子的水平位移大小之比为1∶2，根据x ＝v 0t ，知时间之比为1∶2.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，根据y ＝12at 2，y 之比为2∶1，则a 、b 的加速度之比为8∶1.根据牛顿第二定律知，加速度a ＝qEm ，加速度大小之比等于比荷之比，则两电荷的比荷之比为8∶1，故D 正确，A 、B 、C 错误．例2 如图所示，一电荷量为q 的带电粒子以一定的初速度由P 点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q 点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d ，方向竖直向上，P 、Q 两点间的电势差为U (U >0)，不计粒子重力，P 点的电势为零．则下列说法正确的是( )A ．粒子带负电B ．带电粒子在Q 点的电势能为qUC ．P 、Q 两点间的竖直距离为d2D ．此匀强电场的电场强度为23U3d答案 D解析 由题图可知，带电粒子的轨迹向上弯曲，则粒子受到的静电力方向竖直向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电，故A 错误；粒子从P 点运动到Q 点，静电力做正功，为W ＝qU ，则粒子的电势能减少了qU ，P 点的电势为零，可知带电粒子在Q 点的电势能为－qU ，故B 错误；Q 点速度的反向延长线过水平位移的中点，则y ＝d 2tan 30°＝32d ，电场强度大小为E ＝U y ＝23U 3d ，故D 正确，C 错误．考向2 带电粒子在组合场中的运动例3 如图所示，虚线左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L ，电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量e ，质量为m )无初速度放入电场E 1中的A 点，最后打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角的正切值； (3)电子打到屏上的点B 到O 点的距离． 答案 (1)3mLEe(2)2 (3)3L 解析 (1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1， 由牛顿第二定律得：a 1＝E 1e m ＝EemL 2＝12a 1t 12 电子进入电场E 2时的速度为：v 1＝a 1t 1从进入电场E 2到打到屏上，电子水平方向做匀速直线运动，时间为：t 2＝2Lv 1电子从释放到打到屏上所用的时间为： t ＝t 1＋t 2 解得：t ＝3mL Ee(2)设粒子射出电场E 2时平行电场方向的速度为v y ，由牛顿第二定律得：电子在电场E 2中的加速度为：a 2＝E 2e m ＝2Eemv y ＝a 2t 3 t 3＝Lv 1电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角的正切值为tan θ＝v yv 1解得： tan θ＝2(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：设电子打到屏上的点B 到O 点的距离为x ，由几何关系得：tan θ＝x32L ，联立得：x ＝3L .考点二 带电粒子在重力场和电场复合场中的偏转例4 (2019·全国卷Ⅲ·24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小； (2)B 运动到P 点时的动能． 答案 (1)3mgq(2)2m (v 02＋g 2t 2)解析 (1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ① 12a (t 2)2＝12gt 2② 解得E ＝3mg q③(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有mgh ＋qEh ＝E k －12m v 12④且有v 1t2＝v 0t ⑤h ＝12gt 2⑥ 联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 02＋g 2t 2)．例5 (多选)在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图所示．重力加速度为g .由此可见( )A ．带电小球所受静电力为3mgB ．小球带正电C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等D ．小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量的大小相等 答案 AD解析 带电小球从A 到C ，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x 1和x 2，竖直分位移分别为y 1和y 2，经历的时间分别为t 1和t 2，在电场中的加速度为a ，从A 到B 过程小球做平抛运动，则有x 1＝v 0t 1，从B 到C 过程，有x 2＝v 0t 2，由题意有x 1＝2x 2，则得t 1＝2t 2，即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍，y1＝12gt12，将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有y2＝12at22，根据几何知识有y1∶y2＝x1∶x2，解得a＝2g，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma＝2mg，解得F＝3mg，C错误，A正确；由于在电场中轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明静电力方向向上，所以小球带负电，B错误；根据速度变化量Δv＝at，则得AB过程速度变化量大小为Δv1＝gt1＝2gt2，BC过程速度变化量大小为Δv2＝at2＝2gt2，所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等，D正确．考点三带电粒子在交变电场中的偏转1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形．当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性．2．研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等．3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件．4．对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动．例6图甲是一对长度为L的平行金属板，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直．在t＝0时刻，一带电粒子沿板间的中线OO′垂直电场方向射入电场，2t0时刻粒子刚好沿下极板右边缘射出电场．不计粒子重力．则()A．粒子带负电B．粒子在平行板间一直做曲线运动C．粒子射入电场时的速度大小为L2t0D．若粒子射入电场时的速度减为一半，射出电场时的速度垂直于电场方向答案 C解析 粒子向下偏转，可知粒子带正电，选项A 错误；粒子在平行板间在0～t 0时间内做曲线运动；在t 0～2t 0时间内不受任何力，则做直线运动，选项B 错误；粒子在水平方向一直做匀速运动，可知射入电场时的速度大小为v 0＝L2t 0，选项C 正确；若粒子射入电场时的速度减为一半，由于粒子在电场中受向下的静电力，有向下的加速度，射出电场时有沿电场方向的速度，则射出电场时的速度不可能垂直于电场方向，选项D 错误．例7 在图甲所示的极板A 、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T ，现有一电子以平行于极板的速度v 0从两板中央OO ′射入．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子的重力，问：(1)若电子从t ＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A 板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(2)若电子从t ＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？(3)若电子恰能从OO ′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？ 答案 见解析解析 (1)由动能定理得e U 02＝12m v 2－12m v 02解得v ＝v 02＋eU 0m. (2)t ＝0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向A 极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，电子在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电子在电场方向上的速度减小到零，此时的速度等于初速度v 0，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动；要使电子恰能平行于极板飞出，则电子在OO ′方向上至少运动一个周期，故极板长至少为L ＝v 0T .(3)若要使电子从OO ′平行于极板飞出，则电子在电场方向上应先加速、再减速，反向加速、再减速，每阶段时间相同，一个周期后恰好回到OO ′上，可见应在t ＝T 4＋k ·T2(k ＝0,1,2，…)时射入，极板间距离要满足电子在加速、减速阶段不打到极板上，设两板间距为d ，由牛顿第二定律有a ＝eU 0md ，加速阶段运动的距离s ＝12·eU 0md ⎝⎛⎭⎫T 42≤d 4， 解得d ≥TeU 08m，故两极板间距至少为T eU 08m. 课时精练1.(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( )A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大D ．速率先增大后减小 答案 BC解析 对小球受力分析，小球受重力、静电力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，故A 错误，B 正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C 正确，D 错误．2.(多选)如图，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一不计重力的带电粒子从两板中间以某一初速度平行于两板射入，打在负极板的中点，以下判断正确的是( )A ．该带电粒子带正电B ．该带电粒子带负电C ．若粒子初速度增大到原来的2倍，则恰能从负极板边缘射出D ．若粒子初动能增大到原来的2倍，则恰能从负极板边缘射出 答案 AC解析 粒子向右偏转，故粒子受向右的静电力，所以粒子带正电，选项A 正确，B 错误；若粒子初速度增大到原来的2倍，由于水平方向的加速度不变，可知粒子运动时间不变，由x ＝v t 可知竖直位移变为2倍，则恰能从负极板边缘射出，选项C 正确，D 错误．3.如图所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点A 点释放一个带电荷量为＋Q (Q ＞0)的粒子，粒子重力不计，以水平初速度v 0向右射出，当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1∶2时，恰好从下端点B 射出，则d 与L 之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶1D ．1∶3 答案 C解析 设粒子从A 到B 的时间为t ，粒子在B 点时，竖直方向的分速度为v y ，由类平抛运动的规律可得L ＝v 0t ，d ＝v y2t ，又v 0∶v y ＝1∶2，可得d ∶L ＝1∶1，选项C 正确．4．(多选)(2021·全国乙卷·20)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q ，m )、(＋q ,2m )、(＋3q ,3m )、(－q ，m )，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y 轴平行．不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( )答案 AD解析 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为a ＝qEm，由类平抛运动规律可知，带电粒子在电场中运动时间为t ＝lv 0，离开电场时，带电粒子的偏转角的正切值为tan θ＝v y v x ＝at v 0＝qElm v 02，因为四个带电的粒子的初速度相同，电场强度相同，水平位移相同，所以偏转角只与比荷有关，(＋q ，m )粒子与(＋3q ,3m )粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与(－q ，m )粒子的比荷也相同，所以(＋q ，m )、(＋3q ，m )、(－q ，m )三个粒子偏转角相同，但(－q ，m )粒子与上述两个粒子的偏转角方向相反，(＋q ,2m )粒子的比荷比(＋q ，m )、(＋3q ,3m )粒子的比荷小，所以(＋q ,2m )粒子比(＋q ，m )(＋3q ，3m )粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同，故A 、D 正确，B 、C 错误．5.(多选)质子和α粒子(氦核)分别从静止开始经同一加速电压U 1加速后，垂直于电场方向进入同一偏转电场，偏转电场电压为U 2.两种粒子都能从偏转电场射出并打在荧光屏MN 上，粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O 点．下列关于两种粒子运动的说法正确的是( )A ．两种粒子会打在屏MN 上的同一点B ．两种粒子不会打在屏MN 上的同一点，质子离O 点较远C ．两种粒子离开偏转电场时具有相同的动能D ．两种粒子离开偏转电场时具有不同的动能，α粒子的动能较大 答案 AD解析 两种粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得qU 1＝12m v 02－0，偏转电场中，设板长为L ，平行于极板方向：L ＝v 0t ，垂直于极板方向：a ＝qE m ＝qU 2md ，y ＝12at 2，离开偏转电场时速度的偏转角为α，有tan α＝v y v 0＝at v 0，联立以上各式得y ＝U 2L 24dU 1，tan α＝U 2L2dU 1，偏移量y和速度偏转角α都与粒子的质量m 、电荷量q 无关，所以偏移量y 相同，速度方向相同，则两种粒子打在屏MN 上同一点，故A 正确，B 错误；对两个粒子先加速后偏转的全过程，根据动能定理得qU 1＋qU 2′＝E k －0，因α粒子的电荷量q 较大，故离开偏转电场时α粒子的动能较大，C 错误，D 正确．6.(多选)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异种电荷的小球A 、B (均可视为质点)处在同一水平面上．现将两球以相同的水平速度v0向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则()A．A球带正电，B球带负电B．A球比B球先落地C．在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加D．两球从抛出到各自落地的过程中，A球的动能变化量比B球的小答案AD解析两球在水平方向都做匀速直线运动，由x＝v0t知，v0相同，则A运动的时间比B的长，竖直方向上，由h＝12at2可知，竖直位移相等，运动时间长的加速度小，则A所受的合力比B 的小，所以A所受的静电力向上，带正电，B所受的静电力向下，带负电，故A正确．A运动的时间比B的长，则B球比A球先落地，故B错误．A所受的静电力向上，静电力对A 球做负功，A球的电势能增加．B所受的静电力向下，静电力对B球做正功，B球的电势能减少，故C错误．A所受的合力比B的小，A、B沿合力方向位移相同，则A所受的合力做功较少，由动能定理知两球从抛出到各自落地过程中A球的动能变化量小，故D正确．7.如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab 和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()A.s22qEmh B.s2qEmh C.s42qEmh D.s4qEmh答案 B解析两粒子轨迹恰好相切，根据对称性，两粒子的轨迹相切点一定在矩形区域的中心，并且两粒子均做类平抛运动，根据运动的独立性和等时性可得，在水平方向上：s2＝v 0t ，在竖直方向上：h 2＝12at 2＝12Eq m t 2，两式联立解得：v 0＝s2qEmh，故B 正确，A 、C 、D 错误． 8.(2020·浙江7月选考·6)如图所示，一质量为m 、电荷量为q ()q >0的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中．已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( )A ．所用时间为m v 0qEB ．速度大小为3v 0C ．与P 点的距离为22m v 02qED ．速度方向与竖直方向的夹角为30° 答案 C解析 粒子在电场中只受静电力，F ＝qE ，方向向下，如图所示．粒子的运动为类平抛运动． 水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，有y ＝12at 2＝12·qE m t 2yx＝tan 45° 联立解得t ＝2m v 0qE ，故A 错误．v y ＝at ＝qE m ·2m v 0qE ＝2v 0，则速度大小v ＝v 02＋v y 2＝5v 0，tan θ＝v 0v y ＝12，则速度方向与竖直方向夹角θ≠30°，故B 、D 错误；x ＝v 0t ＝2m v 02qE ，与P 点的距离s ＝xcos 45°＝22m v 02qE，故C 正确．9.如图所示，一种β射线管由平行金属板A 、B 和平行于金属板的细管C 组成．放射源O 在A 极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m 的β粒子(电子)．若极板长为L ，间距为d ，当A 、B 板加上电压U 时，只有某一速度的β粒子能从细管C 水平射出，细管C 离两板等距．已知元电荷为e ，则从放射源O 发射出的β粒子的这一速度为( )A.2eUmB.L d eU mC.1deU (d 2＋L 2)mD.L deU 2m答案 C解析 从细管C 水平射出的β粒子反方向的运动为类平抛运动，水平方向有L ＝v 0t ，竖直方向有d 2＝12at 2，且a ＝qU md .从A 到C 的过程有－12qU ＝12m v 02－12m v 2，q ＝e ，以上各式联立解得v＝1deU (d 2＋L 2)m，选项C 正确． 10.(多选)如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L ，板间距离为d ，距板右端L 处有一竖直屏M .一带电荷量为q 、质量为m 的质点以初速度v 0沿中线射入两板间，最后垂直打在M 上，则下列说法中正确的是(已知重力加速度为g )( )A ．两极板间电压为mgd2qB ．板间电场强度大小为2mgqC ．整个过程中质点的重力势能增加mg 2L 2v 02D ．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M 上 答案 BC解析 据题分析可知，质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M 屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图所示：则两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得qE －mg ＝ma ，mg ＝ma ，解得E ＝2mg q ，由U ＝Ed 得两极板间电压为U ＝2mgdq ，故A 错误，B 正确；质点在电场中向上偏转的距离y＝12at 2，t ＝L v 0，解得y ＝gL 22v 02，故质点打在屏上的位置与P 点的距离为s ＝2y ＝gL 2v 02，整个过程中质点的重力势能的增加量E p ＝mgs ＝mg 2L 2v 02，故C 正确；仅增大两极板间的距离，因两极板上电荷量不变，根据E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd d ＝4πkQεr S可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，仍垂直打在M 上，故D 错误．11.如图所示，圆心为O 、半径为R 的圆形区域内有一个匀强电场，场强大小为E 、方向与圆所在的面平行．PQ 为圆的一条直径，与场强方向的夹角θ＝60°.质量为m 、电荷量为＋q 的粒子从P 点以某一初速度沿垂直于场强的方向射入电场，不计粒子重力．(1)若粒子到达Q 点，求粒子在P 点的初速度大小v 0.(2)若粒子在P 点的初速度大小在0～v 0之间连续可调，则粒子到达圆弧上哪个点电势能变化最大？变化了多少？ 答案 (1)3qER 2m (2)圆弧上最低点 －3qER2解析 (1)粒子做类平抛运动，设粒子从P 点运动到Q 点的时间为t ，加速度为a ， 则水平方向有：2R sin θ＝v 0t 竖直方向有：2R cos θ＝12at 2由牛顿第二定律得qE ＝ma 联立解得v 0＝3qER2m(2)粒子到达圆弧上最低点电势能变化最大 ΔE p ＝－qEd d ＝R ＋R cos θ解得ΔE p ＝－3qER2，负号表示电势能减少．12.如图所示，板长L ＝30 cm 的两金属板A 、B 平行正对，板间距离d ＝2 cm ，A 、B 间接u ＝91sin (100πt ) V 交流电源．持续均匀的电子束以速度v 0＝3×107 m/s 沿着A 板射入电场，若电子与金属板接触会被吸收，但对板间电压的影响可忽略．已知电子质量m ＝0.91×10－30kg ，电子电荷量q ＝1.6×10－19C ，不计重力．求：(1)交流电源的周期和电子穿过板间的时间； (2)电子从B 板边缘飞出电场时的板间电压； (3)求飞出电场的电子占飞入电场的电子的百分比． 答案 (1)0.02 s 10－8 s (2)45.5 V (3)16.7%解析 (1)交流电源电压的变化周期T ＝2πω＝2π100π＝0.02 s电子沿极板方向的分速度不变，穿过板间的时间t ＝L v 0＝0.303×107s ＝10－8 s(2)穿过板间的时间远远小于交流电源电压的变化周期，可以认为电子穿过板间时两板之间为匀强电场，电子从B 板边缘飞出电场， 有E ＝U dF ＝qE a ＝F m d ＝12at 2 联立解得U ＝45.5 V(3)电子有半个周期向上偏转，被金属板A 吸收，另外半个周期内部分电子能飞出电场 由于45.591＝12，arcsin 12＝π6所以这半个周期内有13时间内有电子飞出电场，在一个完整的周期内，有16的电子飞出电场，占比16.7%.13．如图甲所示，两水平平行金属板A 、B 间距为d ，在两板右侧装有荧光屏MN (绝缘)，O 为其中点．在两板A 、B 上加上如图乙所示的电压，电压最大值为U 0.现有一束带正电的离子(比荷为k )，从两板左侧中点以水平初速度v 0连续不断地射入两板间的电场中，所有离子均能打到荧光屏MN 上，已知金属板长L ＝2v 0t 0，忽略离子间相互作用和荧光屏MN 的影响，则在荧光屏上出现亮线的长度为( )A ．kdU 0t 02B.kU 0t 022dC.kU 0t 02dD.3kU 0t 022d答案 C解析 离子在两板间运动，沿水平方向做匀速运动，运动时间t ＝Lv 0＝2t 0，所有离子运动时间都等于电场变化的周期，作出各个时刻射入电场的离子在板间沿静电力方向上运动的v y －t 图像，如图所示，由图像可知，离子离开两板间时沿电场方向的速度v y 均相同，v y －t 图像中图线与t 轴围成的面积表示沿电场方向的位移，由图像可知0时刻进入电场的离子沿电场方向的位移最大，t 0时刻进入电场的离子沿电场方向的位移最小．电压为U 0时，离子在电场中运动的加速度a ＝qU 0md ＝kU 0d ，离子离开两板间时沿电场方向的速度为v y ＝at 0＝kU 0t 0d ，由图像面积可得，离子沿电场方向运动的最大位移y max ＝12(t 0＋2t 0)at 0＝3kU 0t 022d ，离子沿电场方向运动的最小位移为y min ＝12t 0·at 0＝kU 0t 022d ，屏上亮线的长度为Δy ＝y max －y min ＝kU 0t 02d，C 正确．。
高中物理带电粒子在电场中的运动精品课件-PPT
四、示波器得原理 (第二课时)
1、示波器作用:就是一种用来观察电信号随时间 变化得电子仪器。
2、她得核心部件就是示波管:由电子枪、偏转电 极和荧光屏组成,管内抽成真空。
四、示波器得原理
产生高速飞 锯齿形扫 行得电子束 描电压
使电子沿x 方向偏移
待显示得 电压信号
使电子沿Y 方向偏移
3、原
理已知:U1、l、YY׳偏转电极得电压U2、板间距d 、 板
y U2l2
4U1d
与粒子得电量q、 质量m无关
中,重力可忽略。在满足电子能射出平行板区得条
件下,下述四种情况中,一定能使电子得偏转角θ变大
得就是 ( )
A、U1变大、U2变大 C、U1变大、U2变小
B、U1变小、U2变大 D、U1变小、U2变小
析与解 对加速过程由动能定理:
qU1
1 2
mv02
mv02 2qU1
对偏转过程由偏转角正切公式:
开电场后得偏转角正切为0、25
√D、如果带电粒子得初动能为原来得2倍,则粒子离 开电场后得偏转角正切为0、25
强化练习
5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子
(质量为4m、电量为2e)以相同得初动能垂
直射入同一偏转电场中,离开电场后,她们
得偏转角正切之比为
2:1,侧移之比
为
。2:1
tan qUl
析与解
y
qUl 2 2mv02d
而yc yb
v0c ya
ybv0b又y又 t1atvl20
2
tc tb ta tb
而la lb v0a v0b
Ek W qEy
Eka Ekb Ekc
强化练习
7、如图,电子在电势差为U1得加速电场中由静止开 始加速,然后射入电势差为U2得两块平行极板间得 电场中,入射方向跟极板平行。整个装置处在真空
2019-2020大二轮高考总复习物理课件第8讲 电场及带电粒子在电场中的运动
解析：本题考查场强与电势．由图可知：ra＝1 m、φa＝6 V
V；rc＝3 m、φc＝2 V；rd＝6 m、φd＝1 V．由点电荷的场强公式
Ec∶Ed＝
1 ra2
∶
1 rb2
∶
1 rc2
∶
1 r2d
＝36∶9∶4∶1，A正确、B错误．由WAB＝
得Wab∶Wbc∶Wcd＝(φa－φb)∶(φb－φc)∶(φc－φd)＝3∶1∶1，故C正
析板间电场强度的变化情况．即抓住公式C＝4επrkSd和C＝QU，U不变 Q不变时，选用E＝4πεrkSQ．
特别提醒：由于平行板电容器两极板间的电场可视为匀强电 涉及带电粒子在平行板中的运动问题，需要综合运用牛顿运动定 析求解．
2－1.(2016·全国乙卷)一平行电容器两极板之间充满云母 流电源上，若将云母介质移出，则电容器D( )
解析：因A、C 两点的电势分别为3V、－3V，可知O点的电 可知D点的电势为 3 V，选项A正确；设过O点的零等势线与x轴 ×0.2sin α＝3；E·22×0.2cos α＝ 3；解得α＝60°；E＝10 6V/m 面正交，故电场场强方向与x轴正方向成θ＝30°角，选项CD正确．
1－4． (多选)(2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于 xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分 别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是( ABD )
满足
电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀减速运动，加速度
qE2＋mg＝ma2 油滴在时刻t2＝2t1的速度为 v2＝v1－a2t1 由①②③④式得 v2＝v0－2gt1
(2)由题意，在t＝0时刻前有 qE1＝mg 油滴从t＝0到时刻t1的位移为 s1＝v0t1＋12a1t21 油滴在从时刻t1到时刻t2＝2t1的时间间隔内的位移为 s2＝v1t1－12a2t21 由题给条件有 v20＝2g(2h) 式中h是B、A两点之间的距离．
高中物理精品PPT课件《带电粒子在电场中的运动》(23张)
下面我们来探讨带电粒子的偏转
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
U
--------
l
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d v0
q、m +
UF
--------
l
1.q的受力怎样? －q的受力又怎样? 2.水平方向和竖直方向的运动性质怎样? 3.与学过的哪种运动形式类似? zxxk
二、带电粒子的偏转
带电粒子 沿垂直电场的方向进入匀强电场,
做类平抛运动：
垂直电场方向:zxxk 做匀速直线运动 平行电场方向: 做初速度为0的匀加速直线运动
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
UF
--------
偏移距离
y
+θ
v0
l
4.如何求粒子的偏移距离?
vy v
偏转角
5.如何求粒子的出射速度大小及偏转角?
解:垂直电场方向:飞行时间
t
l v0
平行电场方向:加速度 a F eU
m md
偏移距离
y
1 2
at 2
1 2
eUl2 mv02d
qUl
偏移角
vy a
tin
t
vy v0
带电粒子在电场中的运动ppt课件
A
B
C
D
E
F
U
－
U ~
＋
U
u0
多级直线加速器示意图
0
T
2T
t
-u0
二、带电粒子在电场中的偏转
【情景】如图，水平放置一对金属板Y和Y′,长度为L，相距为d，极板间的
电压为U。一电荷量为q质量为m的电子，从两板中央以水平速度v0射入。
【问题】
-
Y
1.请你分析电子的运动？ 2.求电子穿出电场时的侧移量y与偏转角的tanθ.
对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律，从
做功的角度来看，遵循能的转化和守恒定律．
★研究带电粒子运动的主要工具：
电场力 F=qE
加速度 a=F/m
电场力的功 W=qU
动能定理
W
qU
1 2
mvt 2
1 2
mv02
一、带电粒子在电场中的加速
【情景】如图,真空中一对金属板间距为d,加上电压U。若一个质量为m,带正电荷q的粒子, 在静电力的作用下由静止开始运动从正极板向负极板运动。
第十章 静电场中的能量 第 5 节 带电粒子在电场中的运动
教学目标
1．掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律． 2．带电粒子在电场中的偏转问题及应用 3．知道示波器的主要构造和工作原理．
新课引入
大型粒子对撞机
医用直线加速器(IGRT)
示波器
新课引入
在现代科学实验和技术设备中，常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。
t
X
Y′
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些方法？
知识总结：
1.带电粒子在电场中的加速运动。
2024届高考物理二轮专题复习：电场的性质-带电粒子在电场中的运动 课件66张
第1讲 电场的性质 带电粒子在电场中的运动
1
2
3
4
突破点一 突破点二 突破点三 专题限时集训
2．电势能变化的判断 (1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少； 反之则增加。即 W＝－ΔEp。 (2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他 形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动 能相互转化，总和应保持不变，即当动能增加时，电势能减少。
置于正方形的中心 O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为 0。
若将 P 沿 x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是( )
第1讲 电场的性质 带电粒子在电场中的运动
1
2
3
4
突破点一 突破点二 突破点三 专题限时集训
甲
乙
第1讲 电场的性质 带电粒子在电场中的运动
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突破点一 突破点二 突破点三 专题限时集训
第1讲 电场的性质 带电粒子在电场中的运动
1
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突破点一 突破点二 突破点三 专题限时集训
电场中的图像问题
[典例 2] (2021·山东卷)如图甲所示，边长为 a 的正方形，四个
顶点上分别固定一个电荷量为＋q
的点电荷；在
0≤x＜
2 2a
区间，x
轴上电势 φ 的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为－Q 的点电荷 P
第1讲 电场的性质 带电粒子在电场中的运动
1
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3
4
突破点一 突破点二 突破点三 专题限时集训
3．掌握图像问题的四个关键 (1)根据 v-t 图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合 力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化。
2021届高考物理二轮复习PPT教学课件_专题四电场及带电粒子在电场中的运动
（教学提纲）2021届高考物理二轮复 习获奖 课件： 专题四 电场及 带电粒 子在电 场中的 运动（ 免费下 载）
2.应用规律: 平行板电容器的两类动态问题的分析方法:
（教学提纲）2021届高考物理二轮复 习获奖 课件： 专题四 电场及 带电粒 子在电 场中的 运动（ 免费下 载）
2.(定电量问题)(多选)(2020·南昌一模)如图为某一机器人上的电容式位移传 感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时,电介质板随之在 电容器两极板之间移动,连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化,进而能 测出电容的变化,最后就能探测到物体位移的变化,若静电计上的指针偏角为θ, 则被测物体( ) A.向左移动时,θ增大 B.向右移动时,θ增大 C.向左移动时,θ减小 D.向右移动时,θ减小
（教学提纲）2021届高考物理二轮复 习获奖 课件： 专题四 电场及 带电粒 子在电 场中的 运动（ 免费下 载）
【名师点睛】平行板电容器问题的分析思路
(1)平行板电容器的两极板间为匀强电场,电场强度通过E= U
(2)电容器的电容与电荷量的关系通过C= Q 分析。
d
(3)平行板电容器的电容大小由C= r S
减小,A错误;根据Q=CU可知极板带电量Q减小,有放电电流从a向b流过,B错误,C正
确;因两板之间的电势差不变,板间距不变,所以两板间电场强度为E= U 不变,D错
d
误。
（教学提纲）2021届高考物理二轮复 习获奖 课件： 专题四 电场及 带电粒 子在电 场中的 运动（ 免费下 载）
（教学提纲）2021届高考物理二轮复 习获奖 课件： 专题四 电场及 带电粒 子在电 场中的 运动（ 免费下 载）