测试信号与处理大作业
测试信号分析与处理案例
101测试信号分析与处理案例【案例4。
1】在采用非抑制调幅技术设计测试系统时，如果调制波信号幅值有正有负，在调制前把调制波和一个足够大直流偏置信号相加。
解调后的信号再与同样的直流偏置信号相减。
否则解调波中的部分波形相位将发生180°滞后.【案例4.2】数字式电能表检测电能的工作原理大多是通过实时检测入户电压和电流，并将电压信号和电流信号进行乘法运算得到各时刻的瞬时电功率，并按时间积分电功率后得到电能值.【案例4。
3】在汽车进行平稳性试验时，测得汽车在某处的加速度的时域波形如图4。
7(a ）所示。
将此信号送入信号处理机处理，获得图4。
7（b ）所示的相关函数.由相关图看出车身振动含有某一周期振动信号，从两个峰值的时间间隔为s 11.0，可算出周期振动信号的频率为()Hz T f 911.011===（a ）汽车加速度的时域波形 （b ）汽车加速度的自相关函数图4。
7 加速度时域波形及其自相关函数【案例4.4】在一般正常情况下,悬臂梁的振动波形为正弦波，然而由于背景噪声或瞬间干扰等因素的影响,在一些时域区间信号的周期性难以呈现，为此利用自相关分析来识别采集信号的周期性，以判断测得信号是否含有较大的干扰信号.如图4。
8（引自参考文献20）所示,其中（a )为采集到的波形。
对原采集的振动波形进行自相关处理，得到的波形如图4.8(b ）所示，自相关函数在时移1ms 时趋于零，毫无疑问悬臂梁振动波形无周期性，证明测得信号具有较大干扰信号。
【案例4。
5】在对某齿轮箱进行故障检测与诊断时，由于测取的振动信号信噪比很低,特征信号频率较高，信号消噪难度大，故障特征信号难以提取。
图4.9（引自参考文献21）为振动信号及其功率谱。
对原振动信号进行自相关计算，能有效消噪，提高信噪比。
图4。
10（引自参考文献21)为振动信号的自相关时域波形及其功率谱图。
可见信号经自相关计算后，时域图呈明显周期性，功率谱图中80Hz 频率十分明显.经分析，该频率信号是模拟不平衡、未校准、机械松动引起的低频干扰。
工程测试与信号分析大作业
滚动轴承振动信号分析与故障特征提取技术报告目录一、概述 (1)1.1引言 (1)1.2实验描述 (1)二、实验数据分析 (3)2.1观察信号时域波形 (3)2.2信号时域特征值的提取 (4)2.3信号频域分析 (5)2.3.1信号幅值谱 (5)2.3.2信号解调分析 (5)2.4信号时频分析 (6)一、概述1.1引言随着现代工业及科学技术的迅速发展，生产设备日趋大型化、集成化、高速化、自动化和智能化，由此而使得设备特别是关键设备在生产实践中的作用越来越大。
发展有效的设备状态监测和故障诊断技术成为当今设备管理和维修的迫切需求，对于齿轮和滚动轴承的状态监测和故障诊断亦是如此。
减速器和滚动轴承从设计、结构、材料到制造等方面已相当成熟和规范，但仍然难以避免诸如磨损、剥落、点蚀、裂纹等常发故障。
减速器和滚动轴承一旦出现故障，直接威胁机械的安全，同时造成极大的经济损失。
因此，对减速器和滚动轴承的故障研究对提高机械运行的安全性、经济性有极大的意义。
本文将一组五个滚动轴承进行点蚀故障实验，观察在故障逐步发生、恶化的过程中轴承振动的变化趋势，提取故障特征，借此对将来的故障诊断提供实验依据。
1.2实验描述试验台基本结构如图1.1所示。
由减速齿轮箱、驱动电机、制动器和测速装置四个部分组成。
电机额定工作转速1486转/分，电机输出轴上直接安装第一级主动齿轮。
经过减速后的齿轮箱输出轴上安装一个摩擦制动器用以模拟齿轮箱的负载。
电机另一端安装测速装置。
图1.1 齿轮故障试验台结构示意图图1.2齿轮故障试验台结构示意图两级减速齿轮箱结构如图1.2示。
电机输出轴（轴1）转速为1486转/分，对应的旋转频率为24.8Hz，第一级齿轮齿数比为24/68，对应啮合频率594.4Hz。
第二级传动的齿数比为11/52，对应啮合频率96.2Hz。
在额定电机转速下，第一级从动齿轮轴（轴2）的转速为525转/分，对应旋转频率为8.74Hz，减速器输出轴（轴3）转速为111转/分，对应旋转频率为1.85Hz。
《测试信号分析与处理》实验报告
《测试信号分析与处理》实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。
二、实验设备1、微型计算机1台；2、matlab软件1套三、实验原理Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。
它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。
Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。
差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。
用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。
a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1)ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。
y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。
输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。
传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。
H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。
序列x[n]的z变换定义为X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。
Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。
工程测试与信号处理课课后作业答案
⼯程测试与信号处理课课后作业答案2-8 进⾏某次动态压⼒测量时，所⽤的压电式⼒传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa ，将它与增益为0. 005V/nC 的电荷放⼤器相联，⽽电荷放⼤器的输出接到⼀台笔记式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。
试计算这个测量系统的总灵敏度，⼜当压⼒变化为3.5Mpa 时，记录笔在记录纸上的位移量是多少？解：总灵敏度MPa mm V mm nC V MPa nC k k k k /09.9/20/005.0/9.900302010=??=??= 记录的位移=mm 8.3109.95.3=?。
2-9求周期信号X(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-045)通过传递函数为1005.01)(+=s s H 的装置后所得到的稳态响应。
解：因题设装置的频率响应函数为 jwjw jw H 005.01111)(+=+=τ此装置对所给输⼊信号X(t),按线形迭加性和频率保持特性 )()()(21t X t X t X +=其中 0105.010cos 5.0)(1111===X =θ即w t t X-===X -=451002.0)45100cos(2.0)(2222θ即w t t X 应分别有下列之增益和相移，并保持其频率，即 ?-∠=??+=86.299.010005.011)(11j jw H增益0.9987 相移?862.2 ?-∠=??+=56.2689.0100005.011)(22j jw H增益0.8944 相移?-56.26()[]?--?+?-?=56.2645100cos 2.089.0)86.210cos(5.099.0)(t t t y =)56.71100cos(18.0)86.210cos(49.0?-+?-t t从本例可以看出，⼀阶装置具有对较⾼频率输⼊的“抑制”作⽤。
2-10⽤⼀个⼀阶系统作100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内, 则时间常数应取多少？若⽤该系统测试50Hz 信号，问次此时的振幅误差和相⾓误差是多少？ 1)s s f j H µπωτπππωωτωτω523)(10233.5)200(108.0108.020*********.0195100)(%5)(111%10011)(422222=?===∴=?===-??? ??=∴≤+-=?-=- ⼜ 2)/411242209)1023.5100(%3.1)1023.5100(111%100)(1111005022?≈??-=-==??+-=?+-==?==----πωτ?πωτδπππωtg tg f2-13设某⼒传感器可作为⼆阶振荡系统处理。
测试信号与处理大作业
S (1 0) = S (1 0) , S ' (1 0) = S ' (1 0) , S ' ' (1 0) = S ' ' (1 0) , S (2 0) = S (2 0) , S ' (2 0) = S ' (2 0) , S ' ' (2 0) = S ' ' (2 0)
④以上三条得到 10 个方程，要解 12 个未知数，还要有两个方程，利用边界条件
S ' (0) =0.2， S ' (3) =-1，得到：
c1=0.2; 27*a3+6*b3+c3=-1; 这样得到十二个方程，即可解出 ai 和 bi（i=0,1,2,3）的值。用 matlab 求解，源程 序如下： %矩阵A依次存放系数a1b1c1d1a2b2c2d2a3b3c3d3,矩阵B存放相应代数值 A=[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,27,9,3,1; 1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,-8,-4,-2,-1; 3,2,1,0,-3,-2,-1,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,12,4,1,0,-12,-4,-1,0; 3,1,0,0,-3,-1,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,3,1,0,0,-3,-1,0,0; 0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,27,6,1,0]; B=[0;0.5;2;1.5;0;0;0;0;0;0;0.2;-1]; C=inv(A)*B 得到结果：C =[0.7667，-0.4667，0.2000，0， -1.9000，7.5333，-7.8000，2.6667， -0.4667，3.2333，-7.8000，8.4000] 即 S（x）=
南邮现代信号的处理最后大作业的4道地训练题目含答案详解
南邮研究生“现代信号处理”期末课程大作业（四个题目任选三题做）1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。
滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线：1） Levinson 算法2） Burg 算法3） ARMA 模型法4） MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应：12(2)[1cos()]1,2,3()20 n n h n W π-⎧+=⎪=⎨⎪⎩其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线):1） 横向/格-梯型结构LMS 算法2） 横向/格-梯型结构RLS 算法并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
哈尔滨工业大学-试验方法与数字信号处理大作业
Harbin Institute of Technology大作业一课程名称：试验方法与数字信号处理院系：机械电子班级：15S0825学号：姓名：哈尔滨工业大学给出信号x(t)=sin(2π∙10∙t)+sin(2π∙80∙t)+ sin(2π∙200∙t)1.绘出信号波形。
利用matla软件，绘制出的原信号波形如图1所示。
图1 原波形信号2. 低通滤波，分别用FIR，IIR滤波器，保留10Hz，去除80Hz和200Hz，并画出波形，并与10Hz信号对比。
解：原信号的最大F max = 200Hz，取：∆t=10−3<12F max=1400=0.0025此时，满足采样定理。
（1）、用FIR滤波器（附录1）选择低通滤波的截止频率为50Hz，滤波器项数为80，通过FIR滤波器公式，可得到滤波后的信号。
编写matlab程序，对比滤波后信号和10Hz信号，如图2所示。
图2 FIR滤波后信号与10Hz信号对比通过图2可以发现，滤波后的信号大致反应了10Hz信号的变化，相位一致，幅值衰减了一部分，说明滤波后，确实去除了80Hz，200Hz的信号。
为了进一步说明问题，绘制滤波后信号的频谱图，如图3所示。
从图3可以看出，随着N 的增大，10Hz信号幅值衰减的程度变小，会趋于至原幅值的一半，其余信号幅值衰减的程度变大，滤波效果更加明显。
图3 FIR滤波后频谱（N = 8，30，80，800）10Hz尝试用汉宁窗口对泄漏进行修正，修正前后的波形如图4所示。
图4 采用汉宁窗口修正（2）、用IIR滤波器（附录2）选择低通滤波的截止频率为50Hz的二阶IIR滤波器，根据相关公式，可以得到IIR滤波器的滤波因子，进而可得到滤波后的信号。
编写matlab程序，对比滤波后信号和10Hz信号，如图5所示。
图5 IIR滤波后信号与10Hz信号对比通过图5可以发现，滤波后的信号大致反应了10Hz信号的变化，相位一致，幅值衰减了一部分，说明滤波后，确实去除了80Hz，200Hz的信号。
课程大作业——数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一．实验目的1．熟悉理想采样的性质，了解信号采用前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
2．熟悉离散信号和系统的时域特性。
3．熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4．掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二．实验原理1．连续时间信号的采样采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号和个周期冲激脉冲的乘积，即)()()(ˆt M t x t xa a = （1－1） 其中)(ˆt xa 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲激脉冲 ∑+∞-∞=-=n nT t t M )()(δ （1－2）它也可以用傅立叶级数表示为：∑+∞-∞=Ω=n tjm s e T t M 1)( （1－3）其中T 为采样周期，T s /2π=Ω是采样角频率。
设)(s X a 是连续时间信号)(t x a 的双边拉氏变换，即有：⎰+∞∞--=dt e t xs X st aa )()( （1－4）此时理想采样信号)(ˆt xa 的拉氏变换为 ∑⎰+∞-∞=+∞∞--Ω-===m s a sta a jm s X T dt e t x s X )(1)(ˆ)(ˆ （1－5）作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅立叶变换[]∑+∞-∞=Ω-Ω=Ωm s a a m j X T j X )(1)(ˆ （1－6）由式（1－5）和式（1－6）可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。
根据Shannon 采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混淆现象。
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a1* x 3 b1* x 2 c1* x d1
S（x）=
(0≤x≤1) (1≤x≤2) (2≤x≤3)
a 2 * x 3 b2 * x 2 c 2 * x d 2 a3 * x b3 * x c3 * x d 3
3 2
其一阶导数：
3 * a1* x 2 2 * b1* x c1 S ' ( x) =
解：比较法是将相同类型的被测量与标准量直接地进行比较，测出其大小（或是差值）的测 量方法，测量与被测量之间没有函数关系,例如用刻度尺测量长度、用安培计测量电流等。 如果对于被测量进行了多次比较测量， 则用统计分析的方法即 A 类评定计算不确定度， 可用 标准偏差除以开方后的自由度来表示；如果只测了一次，则用 B 类评定计算不确定度，可用 已知的测量器具的不确定度除以 3 （被测量服从均匀分布）作为结果。 ⑴已知比较测出了六组差值，则可用 A 类评定计算结果：
S ' ' (0) =-0.3 S ' ' (3) =3.3
matlab 源程序如下：
＝﹥ 2*b1=-0.3 ＝﹥ 18*a3+2*b3=3.3
%矩阵A依次存放系数a1b1c1d1a2b2c2d2a3b3c3d3,矩阵B存放相应代数值 A=[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,27,9,3,1; 1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,-8,-4,-2,-1; 3,2,1,0,-3,-2,-1,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,12,4,1,0,-12,-4,-1,0; 3,1,0,0,-3,-1,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,3,1,0,0,-3,-1,0,0; 0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,18,2,0,0]; B=[0;0.5;2;1.5;0;0;0;0;0;0;-0.3;3.3]; C=inv(A)*B 得到结果：C =[0.9167，-0.1500，-0.2667，0， -3.2833,12.4500，-12.8667,4.2000， -0.1583，3.0750，-12.8667,16.7000] 即： S（x）=
中 i 0,1,2,3 并给出 f x0 0 ， f x1 0.5 ， f x2 2.0 ， f x3 1.5 ，yi f xi ， （1）当 y' 0 f ' x0 0.2 ， y' 3 f ' x3 1时，试求三次样条插值函数 S ， （2）当 y'' 0 f '' x0 0.3 ， y'' 3 f '' x3 3.3 时，求样条插值函数 S ，使
x
1.3 1.5 1.2 1.6 1.5 1.4 1 6 +199.9 mm≈201.3mm xi +x0 6 n i 1
用贝塞尔公式计算标准差：
1 6 s(xi)= ( ( xi x ) ) ≈0.15mm 6 1 i 1
s( x )=
2
则：
s(xi) 6
0.7667x 3 0.4667x 2 0.2 x 1.9 x 7.5333x 7.8x 2.6667
3 2
(0≤x≤1) (1≤x≤2) (2≤x≤3)
0.4667x 3.2333x 7.8x 8.4
3 2
⑵该问相比上问只是改变了边界条件，所以条件①②③一样，条件④变为：
构造一个逼近原时间信号 x(t)的 x*(t)，则 x*(t)的复频谱不易受频谱混叠的制约 。 二是栅栏效应问题。由于频率取样间隔过大而不能有效表达频谱特征的情况称为 栅栏效应， 频谱取样点间挡住或丢失的频率成分有可能是重要的或具有特征的成分， 使 信号处理失去意义。减小栅栏效应最直接的办法就是加大对信号的取样长度 Ts ，但是 会增加数据点数 N；一个有效的方法是用数字细分法（Chirp 法）计算频谱，可有效抑 制栅栏效应在。 ② 另一个处理过程是对信号的截取。因为往往要处理的信号会有较长的延续时间，
四、 （20 分）信号是正弦波加正态零均值白噪声，信ห้องสมุดไป่ตู้比为 10dB，信号频率
为定义在区间[0，3]上的函数，剖分的节点为 xi 0 i ，其
并使其满足 S ' x0 y' 0 , S ' xn y' n 。
其满足 S '' x0 y'' 0 , S '' xn y'' n 。 （要求给出求解过程和 Matlab 源程序）
解：⑴ 构造满足条件的三次样条差值函数 S（x） ，需要以下几个条件： ① 在每一个小区间上 Si (x)都是 x 的三次多项式，所以构造函数形式为：
④以上三条得到 10 个方程，要解 12 个未知数，还要有两个方程，利用边界条件
S ' (0) =0.2， S ' (3) =-1，得到：
c1=0.2; 27*a3+6*b3+c3=-1; 这样得到十二个方程，即可解出 ai 和 bi（i=0,1,2,3）的值。用 matlab 求解，源程 序如下： %矩阵A依次存放系数a1b1c1d1a2b2c2d2a3b3c3d3,矩阵B存放相应代数值 A=[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,27,9,3,1; 1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,-8,-4,-2,-1; 3,2,1,0,-3,-2,-1,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,12,4,1,0,-12,-4,-1,0; 3,1,0,0,-3,-1,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,3,1,0,0,-3,-1,0,0; 0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,27,6,1,0]; B=[0;0.5;2;1.5;0;0;0;0;0;0;0.2;-1]; C=inv(A)*B 得到结果：C =[0.7667，-0.4667，0.2000，0， -1.9000，7.5333，-7.8000，2.6667， -0.4667，3.2333，-7.8000，8.4000] 即 S（x）=
0.9167x 3 0.15x 2 0.2667x 3.2833x 3 12.45x 2 12.8667x 4.2 0.1583x 3.075x 12.8667x 16.7
3 2
(0≤x≤1) (1≤x≤2) (2≤x≤3)
三、 （20 分）在对模拟信号进行数字谱分析的过程中，分别需要对信号进行
将插值点带入得到： a1+b1+c1+d1=a2+b2+c2+d2;
8*a2+4*b2+2*c2+d2=8*a3+4*b3+2*c3+d3; 3*a1+2*b1+c1=3*a2+2*b2+c2; 12*a2+4*b2+c2=12*a3+4*b3+c3; 6*a1+2*b1=6*a2+2*b2; 12*a2+4*b2=12*a3+4*b3
6 * a3 * x 2 * b3
② S(x)要通过已知的 4 个点，即 Si(xi)=yi (i=0,1,2,3),将（xi，yi）带入 S（x） 得到： d1=0; a1+b1+c1+d1=0.5; 8*a2+4*b2+2*c2+d2=2; 27*a3+9*b3+3*c3+d3=1.5; ③ S ' ( x ) 和 S ' ' ( x) 在区间[0,1]内连续，即要满足
数字计算频谱时，由于计算机容量和计算时间的限制，必须在采样时进行有限截取。 截取信号存在的主要问题是频谱泄露现象，即截取信号的有限一段进行数字计算 时得到的结果会产生有规律的偏差，频谱波形相对于原频谱铺散开来，原有谱值总体 减小，在谱值原本为零的频域出现非零值。要抑制频谱泄露，就需要进行合理的取样。 常用的取样方法有：加窗取样，将信号与一个在截取区间外恒为零的窗函数相乘后转 换，常用的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗等；截尾取样，即半边窗截尾， 适用于初始变化幅度较大的有始信号；补尾取样，适用于延续时间较长的有始信号。 ③ 此外，有时还要对数字计算频谱进行预处理，包括信号时移预处理和防混叠滤波
=≈0.06mm
所以被测量的测量结果：x=201.3mm±0.06mm ⑵如果只比较一次，则用 B 类评定计算不确定度，可以认为被测量服从均匀分布，所以 ux =
0 .2 3
≈0.12mm,其结果可表示为 x=199.9mm+测量的差值Δ x±0.12mm
二、 （20 分）设 f
其中 i 0,1,2,3 ，
哪些处理?为什么?这些处理会带来什么问题?其原因何在?如何解决问题? 对非 带限模拟信号作数字化频谱分析，要求分析的频率范围是 0~200Hz，频率分辨 力为 1Hz。试确定采样频率
解： ⑴ ① 数字计算频谱前首先必须对信号进行离散取样，因为数字计算机只能处理数字信
f s 、采样点数 N 和记录长度 。
二阶导数：
(0≤x≤1) (1≤x≤2) (2≤x≤3)
3 * a 2 * x 2 * b2 * x c 2