实验十九 迈克尔逊干涉仪测He-Ne激光的波长
用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长实验报告.doc
一、 名称：用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长二、 目的：1、了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉条纹的形成原理。
2、通过观察实验现象，加深对干涉原理的理解。
3、学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。
4、 观察等倾干涉条纹，测量激光的波长。
三、 实验器材：迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光。
四、 原理：迈克尔逊干涉仪光路如图所示。
当1M 和'2M 严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。
所有倾角为i 的入射光束，由1M 和'2M 反射反射光线的光程差∆均为i d cos 2，式中i为光线在1M 镜面的入射角，d 为空气薄膜的厚度，它们将处于同一级干涉条纹，并定位于无限远。
这时，图中E 处，放一会聚透镜，在其共焦平面上，便可观察 到一组明暗相间的同心圆纹。
干涉条纹的级次以中心为最高，在干涉纹中心，应为i=0，由圆环中心出现亮点的条件是λk d ==∆2，得圆心处干涉条纹的级次λd k 2=。
当1M 和'2M 的间距d 逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如第k 级，必定以减少其k i cos 的值来满足λk i d k =cos 2，故该干涉条纹向k i 变大（k i cos 变小）的方向移动，即向外扩展。
这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”；且每当间距d 增加2λ时，就有一个条纹涌出。
反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个个“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为2λ。
因此，只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜1M 以波长λ为单位而移动的距离。
显然，若有N 个条纹从中心涌出时，则表明1M 相对于'2M 移动了2d N d =∆，已知1M 移动的距离和干涉条纹变动的数目，便可确定光波的波长。
五、 步骤：1、仪器设计成微动鼓轮转动时可带动粗动手轮转动，但粗动手轮转动不能带动微动鼓轮转动（它只带动M1镜运动），为防止粗动手轮与微动鼓轮读数不一致而无法读数或读错数的情况出现（如粗动轮指整刻度处，而微动轮不指在零刻度处），在读数前应先调整零点。
用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光波长的测量不确定度分析
用迈克尔逊干涉仪测量 Ｈ ｅ Ｎ ｅ激光波长的测量不确定度分析
ｓ 和 ｓ 距 离 条 纹 中 心 ０ 点 处 的 光 程 差 变 化 为 Ａ ６ ＝ ２ Ａ ｄ 。但在 实 际 操 作 中 ， Ｍ 与 Ｍ 不 完 全 垂直， Ｓ 和 ｓ ： 的连 线 不完 全 平 行 于 导轨 方 向 ， 这
文献标志码 ： Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． １ ４ １ ３ ９ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｃ ｎ ２ ２ － １ ２ ２ ８ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ６ ． ０ ３ ４ 中 图分 类 号 ： ０ ４ — ３ ４
迈 克尔 逊 干 涉 实 验 是 物 理 实 验 中常 见 的测 量单 色光 波 长 的方 法 。但 在 实 际 测 量 中 ， 经 常会 发 现用迈 克 尔逊干 涉仪 测得 的波 长值会 比真实值 偏 大一些 。这种误 差往 往被认 为是 由于数 干涉 环 条 纹变 化 的数 目不 精 确 而造 成 的 ， 也 因此 而 忽 视 了该种 误差 产生 的更 深层 次 的原 因。测量 读数 误
条纹 中心 的偏移 量 ， 减 小 系统误差 。
心的理想位置为 ０ 。而 ｓ 的实际位置为 ， 实际 条 纹 中心位 置为 ０ 。当 Ｍ： 移 动 的距 离 为 Ａ ｄ时 ， Ｓ 移动 ２ Ａ ｄ到 啦 置（ 沿导轨方 向） ， 条纹中心移 动到 ０ 位 置 。此 时 与条纹 中心 处 Ａ ｋ 个 条 纹 变化
设 Ｍ 和 Ｍ： 之 间 的距离 为 ｄ ， 则 ｓ 和 Ｓ ： 之 间
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４ ． ０ ７ ． １ ４
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
互垂 直 ， 点光 源 Ｓ 和 Ｓ ：的 连线 经 过 观 察 屏 Ｅ上 的条 纹 中心 ， 并且 Ｓ 。 Ｓ 应 当与 Ｍ 的移动方 向（ 导
用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长实验报告
一、 名称：用迈克尔逊 【2 】干预仪测量光波的波长 二、 目标：1、 懂得迈克尔逊干预仪的构造和干预条纹的形成道理.2、 经由过程不雅察试验现象,加深对干预道理的懂得.3、 学会迈克尔逊干预仪的调剂和应用办法.4、不雅察等倾干预条纹,测量激光的波长.三、 试验器材：迈克尔逊干预仪.He-Ne 激光. 四、 道理：迈克尔逊干预仪光路如图所示.当1M 和'2M 严厉平行时,所得的干预为等倾干预.所有倾角为i 的入射光束,由1M 和'2M 反射反射光线的光程差∆均为i d cos 2,式中i 为光线在1M 镜面的入射角,d 为空气薄膜的厚度,它们将处于统一级干预条纹,并定位于无穷远.这时,图中E 处,放一会聚透镜,在其共焦平面上,便可不雅察 到一组明暗相间的齐心圆纹.干预条纹的级次以中间为最高,在干预纹中间,应为i=0,由圆环中间消失亮点的前提是λk d ==∆2,得圆心处干预条纹的级次λdk 2=.当1M 和'2M 的间距d逐渐增大时,对于任一级干预条纹,例如第k 级,必定以削减其ki cos 的值来知足λk i d k =cos 2,故该干预条纹向k i 变大（ki cos 变小）的偏向移动,即向外扩大.这时,不雅察者将看到条纹似乎从中间向外“涌出”;且每当间距d 增长2λ时,就有一个条纹涌出.反之,当间距由大逐渐变小时,最接近中间的条纹将一个个“陷入”中间,且每陷入一个条纹,间距的转变亦为2λ.是以,只要数出涌出或陷入的条纹数,即可得到平面镜1M 以波长λ为单位而移动的距离.显然,如有N 个条纹从中间涌出时,则表明1M 相对于'2M 移动了2dNd =∆,已知1M 移动的距离和干预条纹变动的数量,便可肯定光波的波长.五、 步骤：1.仪器设计成微动鼓轮迁移转变时可带动粗着手轮迁移转变,但粗着手轮迁移转变不能带动微动鼓轮迁移转变（它只带动M1镜活动）,为防止粗着手轮与微动鼓轮读数不一致而无法读数或读错数的情形消失（如粗动轮指整刻度处,而微动轮不指在零刻度 处）,在读数前应先调剂零点.办法如下：将微动轮沿某一偏向（例如顺时针方 向）扭转至零,然后以同偏向迁移转变粗动轮使之对齐某一刻度.之后测量进程中只能仍以同偏向迁移转变微动轮,使M1镜移动,不得再迁移转变粗动轮,如许才能使微动轮与粗动轮两者读数互相吻合.2.为了使测量成果准确,必须避免引入空程误差,也就是说,在调剂好零点今后,应将微动轮按原偏向转几圈,直到干预条纹开端移动今后,才可开端读数测量.为了清除空程误差,调节中,粗调手轮和微调鼓轮要向统一偏向迁移转变;测量读数时,微调鼓轮也要向一个偏向迁移转变,半途不得倒转.这里所谓“统一偏向”,是指始终顺时针,或始终逆时针扭转.3.用逐差法进行数据处理,表格自拟.六、 记载:七.数据处理：由2d Nλ=可得：112632.7d nm N λ==222631.7d nm N λ== 332647.1d nmN λ== 442639.1d nmN λ==波长的平均值1234632.7631.7647.1639.1637.744nmλλλλλ++++++===标准误差为：91.24310A S mλ-====⨯ 波长的绝对误差为：90637.7632.8 4.9 4.910nm mλλλ-∆=-=-==⨯相对误差为：4.9100%100%0.77%632.8λμλ∆=⨯=⨯=。
麦克尔逊干涉仪测量氦氖激光的波长
麦克尔逊干涉仪测量氦氖激光的波长实验目的：学会使用麦克尔逊干涉仪，学会利用光的干涉来测量光的波长.实验原理：实验原理图见书164在等倾反射中产生亮暗条纹的调节为 )3,2,1......({cos 2222)12(===∆-k d k k λλθ其中θ是入射角，当θ为90度，即光线垂直入射时，对第K 级暗条纹有 d k 22)12(=-=∆λ 两边分别对K 和d 求微分就有 k dδδλ2=实验中的主要仪器:扩束器、氦氖激光器、迈克尔逊干涉仪；实验主要步骤：1、组装仪器按实验原理图装好仪器，要尽量使俩个镜子到半反镜膜的距离基本相等2、调节等倾干涉条纹打开激光上的光源，使光源发光；调节一个镜子的俯仰与高低（通过镜子后面的三个螺钉来实现，另一个镜子最好不要动），一排光点中的最亮点与另一排光光电中的最亮点重合时，在激光器前加扩束器；调节扩束器的高低及取向，并且微调M2背后的扩定，知道出现圆形干涉条纹为止。
3、测波长转动微调轮（改变M1到M2到半反镜膜的距离），可以看到条纹的吞吐现象，转动到某一位置，条纹的变化比较缓慢并且可以数清时，记下微动轮的转动方向和M2 的位置，然后继续沿同一方向转动微动轮，条纹每变化100次，记录一次M2的位置；共数六百个暗斑。
数据记录及数据处理：条纹变化数目n/1000 1 2 3 4 5 6 M2的位置Xn/mm31.64091 31.67391 31.70625 31.73801 31.77085 31.80285 31.83510nm m m nm m m nm m m nm m m nm m m nm m m k kkkkk0.645100)80285.3183510.31(220.640100)77085.3180285.31(228.636100)73801.3177085.31(222.635100)70625.3173801.31(228.646100)67391.3170625.31(220.660100)64091.3167391.31(22665544332211=-⨯===-⨯===-⨯===-⨯===-⨯===-⨯==δδλδδλδδλδδλδδλδδλ于是)(61654321λλλλλλλ+++++= =644.3nm][61654321λλλλλλλλλλλλλ-+-+-+-+-+-⨯=∆ =6,6nm E=λλ∆ =1.0%λλλ∆±==644.3nm ±6.6nm实验反思。
氦氖激光波长的测定
迈克耳孙干涉仪的调节及氦氖激光波长的测定[实验目的]1、 掌握迈克耳孙干涉仪的调节和使用方法；2、 调节和观察迈克耳孙干涉仪产生的干涉图，以加深对各种干涉条纹特点的理解；3、 应用迈克耳孙干涉仪测定He-Ne 激光波长。
4、 观察等厚干涉。
[实验仪器]迈克耳孙干涉仪，He-Ne 激光器，多束激光源，带网格线的毛玻璃屏，扩束镜，台灯。
[实验原理]M 1和M 2时在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其背面各有三个调节螺旋，用来调节镜面的方位；M 2是固定的，M 1由精密丝杆控制，可沿臂轴前后移动，其移动距离由转盘读出。
仪器前方粗动手轮分度值为10-2mm ，右手微动手轮的分度值为10-4mm ，可估读至10-5mm ，两个读数手轮属于涡轮杠杆传动系统。
在两臂轴相交处，有一与两臂轴各成45°的平行平面玻璃板P 1，且在P 1的第二平面上镀上半透膜，以便将入射光分成振幅近乎相等的反射光1和透射光2，故P 1板又称分光板。
P 2也是一平行平面玻璃板，与P 1平行放置，厚度和折射率与P 1相同。
由于它补偿了1和2之间附加的光程差，故称为补偿板。
从扩展光源S 射来的光，到达分光板P 1后被分成两部分。
反射光1在P 1处反射后向着M 1前进；透射光2透过P 1后向着M 2前进．这两列光波分别在M 1、M 2上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都到达E 处．既然这两列光波来自光源上同一点O ，因而是相干光，在E 处的观察者能看到干涉图样。
由于从M 2返回的光线在分光板P 1的第二面上反射，使M 2在M l 附近形成一平行于M 1的虚像M'2，因而光在迈克耳孙干涉仪中自M 1和风的反射，相当于自M 1和M'2的反射．由此可见，在迈克耳孙干涉仪中所产生的干涉与厚度为d 的空气膜所产生的干涉是等效的。
测He-Ne 激光的波长：2λNd =∆，Nd∆⨯=2λ 式中：d ∆是M 1、M 2之间距离的变化量，N 为条纹的吞吐个数，λ为波长。
迈克尔逊干涉仪测量激光波长实验报告
续的 450 个条纹陷入（或冒出）。将包括初始位置的 10 个位置读数记入表格 1 中。
表 1 迈克尔逊干涉仪测 He-Ne 激光的波长数据记录表
陷入（或冒出）条纹个数 N1
0
50
100
150
200
M1 镜位置 di mm
30.11000 30.12609 30.14372 30.16035 30.17575
U
2 d8
+U
2 d9
+U 2 d10
因为 di 是单次的直接测量量，它的不确定度取为仪器的误差限，即 Udi 仪 510-5mm ，所以
U d =
1 25
10U
2 di
2 5
2 仪
=3.16228
10
-5mm
根据 2 d 2 d 1 d 得 He-Ne 激光波长的不确定度
N
250 125
条纹。转动微调手轮，当圆环条纹中心开始均匀陷入或冒出时，
才开始读数测量。为读数方便，先将微调手轮沿某一方向旋转
至零，继续以同样的方向转动粗调手轮，将干涉环中心调至最 暗（或最亮），记下此时 M1镜初始位置，继续同向转动微调手
图 1 点光源的非定域干涉
轮，并对干涉条纹的陷入（或冒出）开始计数，每陷入（或冒出）50 个就记录一次 M1镜位置读数，直到连
实验测量原理
根据教材 P99，利用迈克尔逊干涉仪的非定域测量激光波
长 的测量公式 2 d N
（1）
如图 1 所示，测量公式中的 N 为观察屏中心处 “陷入”或
“冒出”的条纹个数， d 为空气膜厚度的增加量或减小量，
也是 M1镜沿导轨移动的距离。
实验内容与数据处理
1. 数据的测量
迈克尔逊干涉仪测He-Ne激光的波长
实验十 迈克尔逊干涉仪测He-Ne 激光的波长迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作设计制作出来的精密光学仪器。
它利用分振幅法产生双光束以实现光的干涉，可以用来观察光的等倾、等厚和多光束干涉现象，测定单色光的波长和光源的相干长度等。
在近代物理和计量技术中有广泛的应用。
【实验目的】1．了解迈克尔逊干涉仪的特点，学会调整和使用。
2．学习用迈克尔逊干涉仪测量单色光波长及薄玻璃片厚度的方法。
【实验仪器】WSM-100型迈克尔逊干涉仪，HNL －55700型H e -N e 激光器、扩束镜，白赤灯，毛玻璃片，光具座，薄玻璃片。
【实验原理】迈克尔逊干涉仪工作原理：如图10-1所示。
在图中S 为光源，G 1是分束板，G 1的一面镀有半反射膜，使照在上面的光线一半反射另一半透射。
G 2是补偿板，M 1、M 2为平面反射镜。
光源H e -N e 激光器S 发出的光经会聚透镜L 扩束后，射入G 1板，在半反射面上分成两束光：光束(1)经G 1板内部折向M 1镜，经M 1反射后返回，再次穿过G 1板，到达屏E ；光束(2)透过半反射面，穿过补偿板G 2射向M 2镜，经M 2反射后，再次穿过G 2，由G 1下表面反射到达屏E 。
两束光相遇发生干涉。
补偿板G 2的材料和厚度都和G 1板相同，并且与G 1板平行放置。
考虑到光束(1)两次穿过玻璃板，G 2的作用是使光束(2)也两次经过玻璃板，从而使两光路条件完全相同，这样，可以认为干涉现象仅仅是由于M 1镜与M 2镜之间的相对位置引起的。
为清楚起见，光路可简化为图10-2所示，观察者自E 处向G 1板看去，透过G 1板，除直接看到M 1镜之外，还可以看到M 2镜在G 1板的反射像M 2'，M 1镜与M 2'构成空气薄膜。
事实上M 1、M 2镜所引起的干涉，与M 1、M 2'之间的空气层所引起的干涉等效。
1．干涉法测光波波长原理： 考虑M 1、M 2'完全平行，相距d 时的情况。
用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长实验报告
实验名称：用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长一、实验目的：用迈克尔逊干涉仪测定He-Ne 激光的波长。
二、实验器材：迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光三、实验原理：迈克尔逊干涉仪光路如图所示。
当1M 和'2M 严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。
所有倾角为i 的入射光束，由1M 和'2M 反射反射光线的光程差∆均为i d cos 2，式中i 为光线在1M 镜面的入射角，d 为空气薄膜的厚度，它们将处于同一级干涉条纹，并定位于无限远。
这时，图中E处，放一会聚透镜，在其共焦平面上，便可观察到一组明暗相间的同心圆纹。
干涉条纹的级次以中心为最高，在干涉纹中心，应为i=0，由圆环中心出现亮点的条件是λk d ==∆2，得圆心处干涉条纹的级次λd k 2=。
当1M 和'2M 的间距d 逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如第k 级，必定以减少其k i cos 的值来满足λk i d k =cos 2，故该干涉条纹向k i 变大（k i cos 变小）的方向移动，即向外扩展。
这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”；且每当间距d 增加2λ时，就有一个条纹涌出。
反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个个“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为2λ。
因此，只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜1M 以波长λ为单位而移动的距离。
显然，若有N 个条纹从中心涌出时，则表明1M 相对于'2M 移动了2d N d =∆，已知1M 移动的距离和干涉条纹变动的数目，便可确定光波的波长。
1. 转动粗动轮（即手轮），使水平导轨的位置在35mm 附近。
2. 取下观察屏，沿垂直于观察屏的方向看过去将有两行平行的亮点，每行各有四个亮点，亮度各不相同。
分别调整两个平面镜后面的三个螺钉，使两行亮点完全重合，注意亮度要一一对应重合。
这时，放回观察屏，在屏上会有很密的圆环状干涉条纹出现。
3. 如果条纹太密，可以转动粗动轮使干涉条纹变疏（如果发现条纹变密，则反方向转动）。
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迈克尔逊干涉仪
【实验目的】
1．了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的结构，学习其调节方法。
2．学习用迈克尔逊干涉仪测量单色光波长。
【实验仪器】
迈克尔逊干涉仪， H e -N e 激光器、扩束镜，白赤灯，毛玻璃片，光具座，薄玻璃片。
【实验原理】
干涉法测光波波长原理：
P 点处发生相长干涉的条件为：λ=θ-θ+=
δk h d 2h 2
1cos cos （1） 保持h 与d 不变，令P 点向外移动时，1θ、2θ将增大，对应级次 K 将伴随δ减小，所以中央条纹的级次高。
对于屏幕中心，021=θ=θ，(1)式简化为：λ=k d 2 ，d 随M 1镜的移动而变化。
“冒出”或“缩进”的条纹数K ∆与 M 1位置变化d ∆之间的关系为：
K d 2∆∆=λ/ (2)
【仪器介绍】
图4 迈克尔逊干涉仪
分束板
激光器
S
1
M 2
2
G 1G L
E
图1 迈克尔逊干涉仪原理图
补偿板
d
M M '
p o
1
θ2
θs '
'图3干涉光程计算
d
2h
s '1M 2
M '2
()
1()
2S
E
1
G 图2 迈克尔逊干涉仪简化光路
1．迈克尔逊干涉仪的结构(如图所示)
测M 1镜移动的距离时，若m 是主尺读数(毫米)，l 是鼓轮1的读数，n 是微动鼓轮3的读数，则有
11()10010000
d m l n mm =+⋅
+⋅
2.迈克尔逊干涉仪的调整
（1）点燃He-Ne 激光器，使之与分光板G １等高并且位于沿分光板和M １镜的中心线上，转动粗调手轮，使M １镜距分光板G １的中心与M １镜距分光板G １的中心大致相等。
（2）遮住M2镜，使激光束经分光板G １射向M １镜。
调节激光器的方向，使由M １反射回激光器的光，能射在光束出发点（也可以通过观察置于激光器出射孔附近的小孔屏上反射点的分布来调节。
因为玻璃板的每个平行界面都有反射，故光点不止一个。
但M １是高反射的。
所以，它反射的光点光强最强）。
（3）去掉遮住M ２的物体，在E 处放置毛玻璃屏。
这时可看到两排光点。
调节M2背后的三个螺钉，使两排光点中最强的光点完全重合，则M1与M2大致相互垂直了。
【实验内容】
测量H e -N e 激光的波长
(1)读数刻度基准线零点的调整。
将微动鼓轮3沿某一方向旋至零，然后以同一方向转动手轮1使之对齐某一刻度，以后测量时使用微动鼓轮须以同一方向转动。
值得注意的是微动鼓轮有反向空程差，实验中如需反向转动，要重新调整零点。
(2)慢慢转动微动鼓轮，可观察到条纹一个一个地“冒出”或“缩进”，待操作熟练后开始测量。
记下粗动鼓轮和微动鼓轮上的初始读数d o ，每当“冒出”或“缩进”N =50个圆环时记下d i ，连续测量8次，然后用逐差法根据公式(2)求出激光波长。
并与公认值6.328×10-7m 比较。