第八章 图
建筑制图课件第八章《建筑形体的表达方法》
建筑制图课件第⼋章《建筑形体的表达⽅法》第⼋章建筑形体的表达⽅法§8－1 建筑形体的画法§8－2 视图选择§8－3 建筑形体的尺⼨标注§8－4 剖⾯图§8－5 断⾯图⼤部分建筑物是由不同的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥台和球等基本形体按⼀定⽅式组合⽽成。
因此在画建筑形体的投影图时，可参照第三章介绍的形体分析法，将⼀个复杂的建筑形体“分解”为若⼲个基本形体，分析它们的组合形式和相对位置，并据此进⾏画图。
现以肋式杯形基础为例，说明画建筑形体视图的步骤如下：（⼀）形体分析肋式杯形基础的形体，可以看成由四棱柱底板、中间四棱柱（其中挖去⼀楔形块）和6 块梯形棱柱肋板叠加组成。
四棱柱在底板中央，前后各肋板的左、右外侧⾯与中间四棱柱左、右侧⾯共⾯、左右两块肋板在四棱柱左右侧⾯的中央（⼆）确定安放位置根据基础在房屋中的位置，形体应平放，使H⾯平⾏于底板底⾯，V⾯平⾏于形体的正⾯。
（三）确定视图数量确定的原则是⽤最少数量的视图把形体表达完整、清楚。
（四）画视图⒈根据形体⼤⼩和注写尺⼨需占的位置，选择适宜的图幅和⽐例。
⒉布置视图。
⒊画视图底稿。
按形体分析的结果，使⽤绘图仪器和⼯具，顺次画出三⾯视图。
画每⼀基本形体时，先画其最具有特征的视图，然后画其他视图。
４. 加深图线。
经检查⽆误之后，按各类线宽要求，⽤较软的铅笔或墨线进⾏加深。
（五）标注尺⼨§8－2 视图选择视图选择包括两个⽅⾯，⼀是选择视图数量，⼆是确定正⽴⾯图。
⼀、选择视图数量⼀般的建筑形体，可⽤三视图（即平⾯图、正⽴⾯图和侧⽴⾯图）表⽰。
建筑物及其构配件的视图，在保证表达完整清晰的前提下，也可选⽤单个视图、两个视图、三个视图、或者更多的视图表⽰。
单个视图表⽰三个视图视图表⽰两个视图表⽰当房屋各向⽴⾯变化较⼤时，可采⽤四个、五个或更多的视图，如图所⽰。
每个视图下⽅应标注图名，并在图名下⽤粗实线画⼀根横线。
这种多⾯投影图，若在⼀张图纸内画不下所有视图时，允许把各视图分开布置在⼏张连续编号的图纸上。
离散数学王元元习题解答
第三篇图论第八章图图的基本知识内容提要8.1.1 图的定义及有关术语定义图（graph）G由三个部分所组成：（1）非空集合V(G)，称为图G的结点集，其成员称为结点或顶点（nodes or vertices）。
（2）集合 E(G)，称为图G的边集，其成员称为边(edges)。
I（3）函数ΨG：E(G)→(V(G)，V(G))，称为边与顶点的关联映射（associatve mapping）。
这里（V(G)，V(G)）称为VG的偶对集，其成员偶对（pair）形如（u，v），u，v为结点，它们未必不同。
ΨG(e) = (u,v)时称边e关联端点u，v。
当(u,v)用作序偶时(V(G)，V(G)) =V(G) ?V(G)，e称为有向边，e以u为起点,以v为终点, 图G称为有向图（directed graph）；当(u,v)用作无序偶对时，(u,v) = (v,u)，称e为无向边（或边），图G称为无向图（或图）。
图G常用三元序组< V(G)，E(G)，ΨG>,或< V，E，Ψ>来表示。
显然，图是一种数学结构，由两个集合及其间的一个映射所组成。
定义8. 2 设图G为< V，E，Ψ>。
（l）当V和E为有限集时，称G为有限图，否则称G为无限图。
本书只讨论有限图。
（2）当ΨG 为单射时，称G为单图；当ΨG为非单射时，称G为重图，又称满足Ψ(e1) = Ψ(e2)的不同边e1,e2,为重边,或平行边。
（3）当Ψ(e)＝(v,v)（或<v,v>）时，称e为环（loops）。
无环和重边的无向单图称为简单图。
当G为有限简单图时，也常用（n，m）表示图G，其中n = ?V ?，m = ?E ? 。
（4）Ψ为双射的有向图称为有向完全图；对每一(u，v)，u ? v，均有e使Ψ(e)＝(u,v)的简单图称为无向完全图，简称完全图，n个顶点的完全图常记作Kn。
（5）在单图G中，Ψ(e)＝(u,v)（或<u，v>）时，也用(u,v)(或<u,v>)表示边e，这时称u，v邻接e, u,v是e的端点（或称u为e的起点，v为e的终点）;也称e关联结点u , v 。
工程力学--第八章_圆轴的扭转
df /dx ,称为单位扭转角。
对半径为r的其它各处，可作类 似的分析。
1. 变形几何条件
MT
A
r
B r
rr
C
df
C O D
D
dx
对半径为r的其它各处，作类 似的分析。 同样有：
CC= dx=rdf
即得变形几何条件为：
rdf / dx --(1)
剪应变的大小与半径r成
2
TBC 2
B mx C
2 TBC
2
T
A
用假想截面2将圆轴切开 ，取左段或右段为隔离 体，根据平衡条件求得 ：
TBC=-mx
（3）作扭矩图
2mx +
B
–
Cx mx
[例8-2]图示为一装岩机的后车轴，已知其行走的功率 PK=10.5kW，额定转速n=680r/min，机体上的荷载通过轴承 传到车轴上，不计摩擦，画出车轴的扭矩图
4.78
6.37
15.9
4.78
简捷画法：
MT图 10kN m 10kN m
FN图（轴力）
2kN 8kN
5kN
o
x
A
C B 20kN m
5kN 2kN 8kN
5kN
向 按右手法确定
向
MT / kN m
20
5kN
3kN
10
N图
5kN
A
B
C
在左端取参考正向，按载荷大小画水平线；遇集 中载荷作用则内力相应增减；至右端回到零。
G
df
dx
A
r 2dA
MT
3. 力的平衡关系
令：
第八章 结构施工图
基础图
• （3）大放脚把上部结构传来的荷载分 散传给垫层的基础扩大部分，目的是使地 基上单位面积的压力减小。 • （4）基础墙建筑中把±0.000以下的 墙称为基础墙。 • （5）防潮层为了防止地下水对墙体的 浸蚀，在地面稍低（约-0.060m）处设置一 层能防水的建筑材料来隔潮，这一层称为 防潮层。
钢筋混凝土构件简介
• （4）结构图中的构件标高，一般标注 出构件底面的结构标高。 • （5）构件配筋较简单时，可在其模板 图的一角用局部剖面的方式绘出其钢筋布 置。构件对称时，在同一图中可以一半表 示模板，一半表示配筋。
钢筋混凝土构件简介
钢筋的标注方法
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图11.9 钢筋混凝土梁结构详图
补全梁的断面2-2，3-3及钢筋分离图
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概述
结构施工图的内容
•
根据建筑各方面的要求，进行结构造型和构 件布置，再通过力学计算，决定房屋各承重构件 (如图9.2)的材料、形状、大小以及内部构造等， 并将设计结果绘成图样，以指导施工，这种图样 称为结构施工图，简称“结施”。 • 结构施工图通常包括结构设计总说明（对于较小 的房屋一般不必单独编写）、基础平面图及基础 详图、楼层结构平面图、屋面结构平面图以及结 构构件（例如梁、板、柱、楼梯、屋架等）详图。
结构平面图
• ③ 当同排纵筋有两种直径时，用加号 “+”将两种直径的纵筋相连，角筋写在前 面。
结构平面图
• 并未标注各类钢筋的长度及伸入支座 的长度等尺寸，这些尺寸都由施工单位的 技术人员查阅图集03G101－1中的标准构 造详图，对照确定。
结构平面图
• 2.楼层梁的结构平面图 •
结构平面图
钢筋混凝土构件简介
• 3.保护层和弯钩 • 钢筋混凝土构件的钢筋不允许外露。为了保 护钢筋，防锈、防火和防腐蚀，在钢筋的外边缘 与构件表面之间应留有一定厚度的保护层，见表 9.5（详见P287）。 • 为了使钢筋和混凝土具有良好的粘结力，应 在光圆钢筋两端做成半圆弯钩或直弯钩；带纹钢 筋与混凝土的粘结力强，两端可不做弯钩。箍筋 两端在交接处也要做出弯钩。弯钩的常见形式和 画法如图9.6所示。
《局部解剖学》第八章 下肢(思维导图)
深层结构
膝部
膝后区（腘窝）
浅层结构 深层结构
有小隐静脉穿入深筋膜，周围有腘淋巴结
皮神经：股后皮神经终末支、隐神经及腓肠外侧皮神经
境界
胫神经：腘窝的最浅面，坐骨神经分出， 至腘肌下缘穿比目鱼肌腱弓进入小腿后区。
腓肠内侧皮神经：伴小隐静脉下行至小腿后面，加入腓肠神经 比目鱼肌神经
腓浅神经
腓总神经：起自腘窝上角，沿股二头肌腱内侧缘行向外下， 越过腓肠肌外侧头表面至腓骨头下方，在腓骨长肌深面，分支
腓肠内测皮神经
腓肠外侧皮神经
腓肠神经：起自腓肠内侧皮神经（胫神经）和腓肠外侧皮神经（腓总神经）吻合而成， 穿出深筋膜后经外踝后方到达足背，分布于小腿后区下部及足背外侧的皮肤
浅鞘
小腿三头肌
后骨筋膜鞘
小腿上部（由外侧向内侧）
拇（足字旁）长屈肌 胫骨后肌
深鞘
小腿后群深层肌及腘肌
趾长屈肌
内踝后上方
趾长屈肌腱与拇（足字旁）长屈肌腱形成”腱交叉“
皮神经
隐神经：伴大隐静脉行至足内侧缘
腓浅神经：由腓总神经分出，于小腿外侧中、下1/3交点处穿出至深筋膜至皮下， 分布于小腿外侧及足背皮肤
前骨筋膜鞘
胫前动脉：于腘窝下缘由腘动脉分出，伴腓深神经下行。 主干下行至伸肌上支持带下缘处，移行为足背动脉
胫前静脉：2条，与同名动脉伴行 腓深神经：腓骨颈高度起自腓总神经，与胫前血管伴行
闭孔神经：起自腰丛
内侧组 外侧组
内侧组 外侧组
股后区
浅层结构 深层结构
后骨筋膜鞘
坐骨神经：全身最粗大神经，起于骶丛，单干形式出梨状肌下孔，在臀大肌深面，坐骨结节与大转子之间，进入股后区。 下降至腘窝上角，分支
胫神经 腓总神经（支配股二头肌短头的神经）
第八章塑性加工
第八章塑性加工※8·1 锻造成形8·2 板料冲压成形8·3 挤压、轧制、拉拔成形8·4 特种塑性加工方法8·5 塑性加工零件的结构工艺性8·6 塑性加工技术新进展本章小结塑性加工的基本知识塑性变形的主要形式：滑移、孪晶。
滑移的实质是位错的运动。
金属经过塑性变形后将使其强度、硬度升高，塑性、韧性降低。
即产生形变强化。
此外，还将形成纤维组织。
塑性加工特点：1·塑性加工产品的力学性能好。
2·精密塑性加工的产品可以直接达到使用要求，不须进行机械加工就可以使用。
实现少、无切削加工。
3·塑性加工生产率高，易于实现机械化、自动化。
4·加工面广（几克~几百吨）。
常用的塑性加工方法：锻造、板料冲压、轧制、挤压、拉拔等。
8·1 锻造成形8·1·1 自由锻定义、手工自由锻、机器自由锻设备（锻锤和液压机）1·自由锻工序（基本工序、辅助工序、精整工序）基本工序：镦粗、拔长、弯曲、冲孔、切割、扭转、错移辅助工序：压钳口、压钢锭棱边、切肩各种典型锻件的锻造2·自由锻工艺规程的制订（举例）8·1·2 模锻定义、特点（生产率高、尺寸精度高、加工余量小、节约材料，减少切削、形状比自由锻的复杂、生产批量大但质量不能大）1·锤上模锻2·压力机上模锻8章塑性加工拔长29使坯料横截面减小而长度增加的锻造工序称为拔长。
拔长主要用于轴杆类锻件成形，其作用是改善锻件内部质量。
(1)拔长的种类。
有平砥铁拔长、芯轴拔长、芯轴扩孔等。
8章塑性加工30芯轴拔长8章塑性加工芯轴扩孔型砧拔长圆形断面坯料冲孔采用冲子将坯料冲出透孔或不透孔的锻造工序叫冲孔。
其方法有实心冲子双面冲孔、空心冲子冲孔、垫环冲孔等。
8章塑性加工各种典型锻件的锻造1、圆轴类锻件的自由锻2、盘套类锻件的自由锻3、叉杆类锻件的自由锻4、全纤维锻件的自由锻8章塑性加工典型锻件的自由锻工艺示例43锻件名称工艺类别锻造温度范围设备材料加热火次齿轮坯自由锻1200～800℃65kg空气锤45钢1锻件图坯料图序号工序名称工序简图使用工具操作要点1局部镦粗火钳镦粗漏盘控制镦粗后的高度为45mm序号工序名称工序简图使用工具操作要点2冲孔火钳镦粗漏盘冲子冲孔漏盘（1）注意冲子对中（2）采用双面冲孔3修整外圆火钳冲子边轻打边修整，消除外圆鼓形，并达到φ92±1 mm续表序号工序名称工序简图使用工具操作要点4修整平面火钳镦粗漏盘轻打使锻件厚度达到45±1 mm续表自由锻工艺规程的制订（1）绘制锻件图（敷料或余块、锻件余量、锻件公差）※锻件图上用双点画线画出零件主要轮廓形状，并在锻件尺寸线下面用括号标出零件尺寸。
第八章 状态机图
构成：状态名称、入口和出口动作、内部转 换、内部活动和可推迟事件等。
状态名称
Enter Password
entry / set echo * exit / set echo normal keypress / handle character help / display help save / defer do / get password
组件符号
4.2 接口
• 定义：也是一种类元，是对一组公共特性 的声明，包括属性和操作，但不包括其实 现。 • 分类： 供给接口：组件实现了该接口，可以对外提 供该接口中的所有操作。 需求接口：组件需要从其他组件中获得的功 能
4.3 工件
• 定义：是系统中的一个物理单元，
<<artifact>> ChatWindow . jar
状态机图 第八章 状态机图
• • • • •
状态机图概述 状态机图基本元素 状态机图基本元素 复合状态 复合状态 子机状态 子机状态 历史状态
1.状态机图概述 状态机图概述
状态机图是描述单一对象在其生命期内受 各种事件的影响而发生的状态变化。 状态机图是展示状态与状态转换的图，它 不仅可以描述对象的行为，也可以用来描述 用例、协作和方法的动态行为。
2. 复合结构图基本元素
• 部件、连接器、端口 部件、连接器、
FriendList
角色名 类型 连接器 多重性 offlineMessage: Message[*] 1 部件 结构化类FriendList 图9.1 结构化类 *
Friend: Client[*]
FriendList
friend : Client [*]
工件符号
协作示例
第八章 地形图的基本知识
第八章地形图的基本知识地图——按一定法则将地表的自然和社会现象缩小、概括，用地图符号表现在平面上，以反映地表现象的地理分布、相互联系、相互制约的图像。
普通地图——综合地反映地表自然现象、社会现象一般特征的地图。
专题地图——着重表示自然现象、社会现象中某一种或几种要素的地图。
地形图是按一定的方法，将地面上的地物和地貌用规定的符号，依照一定的比例尺缩绘而成的正射投影图。
比例尺≥1：100万为地形图，比例尺<1：100万为地理图。
地物是指地面上的固定物体，包括人工地物与自然地物。
地貌是指地面高低起伏、倾斜变化的形态。
我国的地形图比例尺系列为：1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000、1：2000、1：1000、1：500等。
大比例地形图为1：1万、1：5000、1：2000、1：1000、1：500。
下图为山区等高线地形图：下图为城区居民地地形图：§8.1地形图的数学要素一、比例尺地形图上某一直线的图上长度与实地长度之比称为比例尺。
工程上涉及的主要是1：2000、1：1000和1：500地形图等。
数字比例尺：1：500 ，1/500表示方法文字比例尺：五百分之一直线比例尺：如下图：比例尺精度——地形图上0.1毫米所表示的地面实际长度。
其作用为：⑴根据比例尺精度，可在测图时确定出地面量距应精确到什么程度。
⑵根据比例尺精度，可按图上需要表示出实地最小距离来确定测图采用的比例尺。
比例尺越大则精度越高，表示地面状况越详细，同时所消耗的人力、物力也越大。
应选用适当的测图比例尺。
二、坐标网中小比例尺地形图采用地理坐标网，大比例尺地形图采用直角坐标网。
大比例尺地形图通常为10×10cm的方格网。
三、控制点包括平面控制点和高程控制点。
表示方法见地形图图式。
注意其注记形式：横划线上方为点名，下方为高程。
四、地形图定向地形图上方为北、下方为南，右方为东、左方为西。
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27
图8.8 网络邻接矩阵示例
邻接矩阵存储结构
/**************************************/ /* 邻接矩阵类型定义 文件名：ljjz.h */ /**************************************/ #include <stdio.h> #define FINITY 5000 /*此处用5000代表无穷大*/ #define M 20 /*最大顶点数*/ typedef char vertextype; /*顶点值类型*/ typedef int edgetype; /*权值类型*/ typedef struct{ vertextype vexs[M]; /*顶点信息域*/ edgetype edges[M][M]; /*邻接矩阵*/ int n,e; /*图中顶点总数与边数*/ } Mgraph;
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10
无论有向图还是无向图，图中的每条边均关联于两 个顶点，因此，顶点数n、边数e和度数之间有如下 关系：
1 n e= D(vi ) ……….（式8-1） 2 i 1
四、子图
给定两个图Gi和Gj，其中Gi=（Vi，Ei），Gj= （Vj，Ej），若满足ViVj，EiEj，则称Gi是Gj的 子图。
j 0
n 1
… （8-3）
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25
二、网络的邻接矩阵
当G=（V，E）是一个网络时，G的邻接矩阵是具 有如下性质的n阶方阵： Wij 当（vi，vj）或< vi，vj >E（G）
A[i，j]=
0
当（vi，vj）或< vi，vj > E（G）且i=j
∞ 当（vi，vj）或< vi，vj > E（G）且i≠j 其中Wij表示边上的权值；∞表示一个计算机允 许的、大于所有边上权值的数。
G=<V, E>是图, V={v0,v1,v2, … vn-1 },设顶点的 角标为它的编号
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22
8.3.1邻接矩阵及其实现
一、非网络的邻接矩阵
给定图G=（V，E），其中V（G）={v0，…， vi，…，vn-1}，G的邻接矩阵（Adacency Matrix）是 具有如下性质的n阶方阵：
1, 如果 < i , j > E 或者 (i , j ) E A [i, j ] 0, 否则
无向图的邻接矩阵是对称的，有向图的邻接矩 阵可能是不对称的。
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23
图的邻接矩阵示例
v0 v2 v0 v1 v1 v3 v3
v2
0 1 1 1
0 1 0 0
v1 v2 v2 v3 v4 v1 v3 v4
图8.5 （a）非强连通图G6
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（b）G6的两个强连通分量H3和H4
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17
七、网络
有时在图的每条边上附上相关的数值，这种与 图的边相关的数值叫权。 权可以表示两个顶点之间的距离、耗费等具有 某种意义的数。若将图的每条边都赋上一个权，则 称这种带权图为网络。
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13
如果一条路径上除了起点v和终点u相同外，其余 顶点均不相同，则称此路径为一条简单路径。起点和 终点相同（v=u）的简单路径称为简单回路或简单环。
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14
v1
v1 v3 无向图G2 v3
v2
六、连通图与强连通图
无向完全图G3 v2 v4
v4
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20
8.3图的基本存储结构
图的邻接矩阵存储表示法 图的邻接表表示法
图的邻接多重表表示法
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21
8.3图的基本存储结构
V0 V2 V3 V4 V2 V3 V1 V0
V1
图的存储结构至少要保存两类信息： 1)顶点的数据 如何表示顶点间的关系？ 2)顶点间的关系 约定:
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26
网络的邻接矩阵示例
V0 56 V1 34 78 V2 25 V3 V0 64 V1 45 50 V2
0 56 34 78 56 0 ∞ ∞ A3= 34 ∞ 0 25 A4=
0
∞
50
45
∞ 0
78 ∞ 25 0
（a）G7的邻接矩阵
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64 ∞
0
（b）G8的邻接矩阵
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15
例：非连通图及其连通分量示例
V3 V1 V2
V4 V1 V2
V3
V4
V5
V5
（a）非连通图G5
（b）G5的两个连通分量H1和H2
在有向图G中，若对于V（G）中任意两个不同的 顶点vi和vj，都存在从vi到vj以及从vj到vi的路径，则称 G是强连通图。
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16
有向图的极大强连通子图称为G的强连通分量。 根据强连通图的定义，可知强连通图的唯一强连通 分量是其自身，而非强连通的有向图有多个强连分 量。例如，图8.2（b）所示的有向图G4是一个具有 4个顶点的强连通图，图8.5（a）所示的有向图G6 不是强连通图（v2、v3、v4没有到达v1的路径）， 它的两个强连通分量H3与H4如图8.5（b）所示。
第８章 图
图的基本概念
图的基本运算 图的基本存储结构 图的遍历 生成树与最小生成树
最短路径
拓扑排序 关键路径
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1
8.1 图的基本概念
一、图的定义
图是由一个非空的顶点集合和一个描述顶点之间 多对多关系的边（或弧）集合组成的一种数据结构， 它可以形式化地表示为：
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8
例：图8-2
v1
v2 v4 v3 v2 v4
v1
v3
（a）无向完全图G3（b）有向完全图G4
图8.2所示的G3与G4分别是具有4个顶点的无向 完全图和有向完全图。图G3共有4个顶点6条边；图 G4共有4个顶点12条边。 若（vi，vj）是一条无向边，则称顶点vi和vj互为 邻接点 。
图＝（V，E）
其中V={x|x某个数据对象集}，它是顶点的有穷 非空集合；E={（x，y）|x，yV}或E={<x，y>|x， yV且P（x，y）}，它是顶点之间关系的有穷集合， 也叫做边集合，P（x，y）表示从x到y的一条单向 通路。
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2
图的应用举例
例1 交通图（公路、铁路） 顶点：地点 边：连接地点的公路 交通图中的单行道双行道，分别用有向边、无向边表示； 例2 电路图 顶点：元件 边：连接元件之间的线路 例3 通讯线路图 顶点：地点 边：地点间的连线 V0 V2 V1
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9
若<vi，vj>是一条有向边，则称vi邻接到vj，vj邻 接于vi，并称有向边<vi，vj>关联于vi与vj，或称有向 边<vi，vj>与顶点vi和vj相关联。
三、度、入度、出度
在图中，一个顶点的度就是与该顶点相关联的 边的数目，顶点v的度记为D（v）。例如在图8.2 （a）所示的无向图G3中，各顶点的度均为3。 若G为有向图，则把以顶点v为终点的边的数目 称为顶点v的入度，记为ID（v）；把以顶点v为始 点的边的数目称为v的出度，记为OD（v），有向 图中顶点的度数等于顶点的入度与出度之和，即D （v）=ID（v）+OD（v）。
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19
图的基本操作如下： （1）Creat（n） 创建一个具有n个顶点，没 有边的图； （2）Exist（i，j） 如果存在边（i，j）则返回1， 否则返回0； （3）Edges（） 返回图中边的数目； （4）Vertices（） 返回图中顶点的数目； （5）Add（i，j） 向图中添加边（i，j）； （6）Delete（i，j） 删除边（i，j）； （7）Degree（i） 返回顶点i的度； （8）InDegree（i） 返回顶点i的入度； （9）OutDegree（i） 返回顶点i的出度； } ADT Graph
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11
子图示例
v1 v2 v4 v2 v4 v3 v2 v1 v3
v4
（a）无向图G3的部分子图 v1 v2 v4 v4 （b）有向图G4的部分子图
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v3
v1 v2
v1 v3 v4
五、路径
无向图G中若存在着一个顶点序列v、v1’、v2’、…、 vm’、u，且（v，v1’）、（v1’，v2’）、…、（vm’，u） 均属于E（G），则称该顶点序列为顶点v到顶点u的 一条路径，相应地，顶点序列u、vm’、vm-1’、…、v1’、 v是顶点u到顶点v的一条路径。 如果G是有向图，路径也是有向的，它由E（G） 中的有向边<v，v1’>、<v1’，v2’>、…、<vm’，u>组 成。路径长度是该路径上边或弧的数目。
V0 34 V2 V0 64 V1 45 50 V2
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