2019精品教育第六课时分解质因数
详解分解质因数-学生课程PPT
【例3】在1×2×3×4×5×…×200的末尾，连续有多少个零？
解析：1~200以内含有的质因数中2的个数一定比5的多，所以我们只 需要看5的个数就可以了（2×5=10）。
含有因数5的数字有：200÷5=40（个） 25含有因数5两个：200÷25=8（个）
125含有因数5三个：200÷125=1（个）······75 40+8+1=49（个） 答：末尾连续有49个0。
50=2×5×5
二： 44 21 15 60
答：两组数字分别为：22、42、50、18及44、21、15、 60此时乘积相等。
举一反三： 5、将21、30、65、126、143、169、275分成两组，使两组数的积相等。
21=3×7
30=2×3×5 65=5×13 126=2×3×3×7
143=11×13 169=13×13 275=5×5×11
作业：
举一反三
2、爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的 年龄各是多少岁？ 3、在1×2×3×4×5×…×2013的末尾，连续有多少个零？
熟能生巧
1、一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米， 求这个长方体的表面积。 4、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比坐位号数大6， 问小青买的电影票是几排几座？ 5、把一批图书分给三个班，每个班所得的本数一班比一班多3本，且各班所得图书 的乘积为910，问三个班各得多少本？
一： 16 9
275 126
二： 143 65
30
《分解质因数》优秀教案
《分解质因数》优秀教案《分解质因数》优秀教案（精选5篇）作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是店铺整理的《分解质因数》优秀教案，欢迎阅读与收藏。
《分解质因数》优秀教案篇1教学目标(一)理解质因数、分解质因数的意义。
(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(三)培养学生观察分析，概括的能力。
教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具投影片。
教学过程设计(一)复习准备1、请说出1～12这些数中的质数和合数。
(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数;②4，6，8，9，10，12是合数。
2、说一说质数与合数的区别?3、请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课1、质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书;6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈?(4不是质数，继续分解。
) 板书;2，2，圈上。
请用算式表示。
板书;28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
)教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。
《教学参考》第6课时分解质因数
第五单元倍数和因数第6课时分解质因数教学内容：教材第57~58页。
教学目标：1、经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的的过程。
2、了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。
3、在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。
教学难点：理解质因数的意义，明白质因数与因数的联系和区别。
教学过程：一、旧知铺垫1、质因数。
（1）把60写成几个因数相乘的形式。
学生可能写出以下几种不同的方式。
60=2×30 60=1×6060=4×15 60=3×2060=5×12 60=6×1060=3×4×5 60=2×5×660=2×2×3×5如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价。
（2将60=2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。
通过比较，使学生发现： 60=2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。
也就是说：这时的因数都是质数。
（3）什么叫质因数？①让学生明确以上等式中所有的乘数都是60的因数。
②教师明确说明，60=2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
(4)尝试练习。
①20=4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？②20=2×2×5：2和5都是20的质因数，对吗？为什么？③60=1×2×5：1、2、5都是20的质因数：对吗？为什么？二、分解质因数的的概念（1）60=2×2×3×5，还可以这样写：60=6×10=2×3×2×5这时，教师可以直接说明，这一过程，并板书：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
分解质因数说课稿
《分解质因数》说课稿笨笨的工作室分解质因数教研活动分解质因数一、说教材（一）教材分析分解质因数是在学习倍数、因数，2、3、5的数的特征，质数、合数等知识后学习的有一个概念性知识。
质因数和分解质因数的概念是结合例2的具体数给出的，这样是为了避免抽象的数学概念给学生学习造成困难，结合具体的例子学习数学概念是一个好的方法。
分解质因数可将数直接进行分解，也可用短除法。
由于用短除法来分解质因数，对学生来说是一个新知识，教科书通过对话框蒋方法进行叙述，并将分解过程完整地呈现出来。
提倡算法多样化时要注意，让学生用自己熟悉的方法区解决新的问题固然是好的，但在解决新问题时产生的新方法更需要学生区学习和掌握。
因此在例2后的“试一试”教材安排用短除法分解质因数，这是学生以前未知的方，应该加以训练。
（二）教学目标知识目标：1、使学生理解和掌握将一个合数分解质因数的数学意义；能掌握多种方法进行分解，进而理解其意义；2、让学生学会用树枝法和短除法进行正确的分解；3、在解决问题中，深入自然数的另一层面。
能力目标：培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
情感目标：培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。
（三）教学重点、难点重点、：理解分解质因数的意义，掌握方法，并在过程中理解一个数的质因数的意义。
难点：掌握判定相乘的几个数既是质数又是因数的方法。
二、说教法与学法教法：点拨引入，组织探究，启发巩固。
学法：动手实践，自主探索，合作学习。
三、说教学程序设计（1）分组活动，激发学生的学习兴趣。
新课程理念倡导教学应让学生在愉悦的教学情境中学习，在情境中实践，注重学生实践和创新能力的培养。
本堂课我设计了学生四人一组分组活动，首先每一个学生独立发言，说出20以内的每一个质数，然后要求每组学生分别说出42可以写成哪几个质数相乘的形式的，学生非常感兴趣。
在合作学习时，我让四人一组，一人主持，一人记录，然后组内每个学生发表自己的看法。
《分解质因数》因数和倍数PPT课件
在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中, 质数有：2 、7、13、17 合数有: 12、35 、4 、21
思考：
下面的数,哪些能写成 几个质数相乘的形式？
7, 9, 11, 12
9= 3×3 12= 2 ×2 ×3
6,28和60可以写成哪几个质 数相乘的形式?
什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数 相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
请把下面各数分解质因数.
55
60
5
55 11
2
60
2
30
3 15
55 = 5×11
5 60=2×2×3×5
试一试: 把24分解质因数.
2 4
先用4作除数,行吗?
你能把下面各数分 解质因数吗?
80 16
12
72
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A ) A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10 (2)把27分解质因数是( C ) A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
3、看谁是个小判官.
⊙把35分解质因数是
35=1×5×7
×
⊙把49分解质因数是7×7=49
×
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
想一想:
通过这节课的学 习,你有哪些收获?
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
《分解质因数》PPT课件
3× 3 × 5
45=3x3x5
2021
20
56
7 × （8）
7 × 2 ×（4） 7 × 2 ×2 ×（2）
56=7×20212×2×221
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5
C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27
写成哪几个质数相
乘的形式?
2021
7
6
2× 3
6＝ 2 X 3
2021
8
28
4× 7
2×2 × 7
28 ＝ 2 X 2 X 7
2021
9
60
6 × 10
2×3 × 2×5
60＝2X3X2X5
2021
10
2021
11
每个合数都可以写 成几个( 质 )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( 因 )数,叫 做这个合数的质因数。
6的两个因数2和3，同时又都是质数。因 此，我们把2和3又叫做6的质因数。但是1 和6就不是6的质因数，而只是6的因数。
每一个合数都可以写成几个质数相乘 的形式，这几个质数叫做这个合数的质 因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示
出来，叫做分解质因数。 例如：
36=2×2×3×3。
2021
26
当堂作业
C.27=3×3×3
2021
22
3、看谁是个小判官.
⊙把35分解质因数是
35=1×5×7
( ×)
⊙把49分解质因数是
7×7=49 2021
( ×) 23
⊙把30分解质因数是 30=2×3×5 ( )
《分解质因数》优质课一等奖课件
学以致用
（1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因
数.
（× ）
（2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（× ） （3）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （ ×） （4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ √）
（5）60分解质因数是60＝2×3×10（ × ）
智慧城堡
加油啊！
准备好了吗
答：13和4都是52的因数； 13是52的质因数，4不是52的 质因数。
一个数的最大因数和最小倍数都是 21，这个数是（ 21），把它分解质 因数是（ 21=3×7 ）
想一想:
通过这节课的学 习,你有哪些收获?
课堂小结
你学会了哪 些知识？
分解质因数的 方法：塔式法分
解和短除法分解。
1.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式,这几个质数都叫做这个合数的质因数。分解质 因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分 解质因数。
五 年 级 数 学 下册
分 解 质 因 数
学习目标
1.使学生理解质因数和分解质因数的概念。 2.初步学会用短除法分解质因数。 3.培养学生分析和推理的能力。
复习导入
下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17
什么是质数？什 么是合数？
一个数，如果只有1和它本身两个因 数，这样的数叫作质数。
用短除法分解质因数
26
2 28
2 60
3
14
2 30
28=2×14
15
60=2×2×15
错解分析：第一题忘记了写出6＝2×3； 第二、三题中的因数14和15还可以分解。
正确解答
《分解质因数》PPT课件
分解质因数
精选课件ppt
1
一、复习
1、用彩条摆出20以内的质数
23
5
7
11
13
17
19
2、请说出什么叫合数？什么叫质数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
一个数，如是只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
3、判断下面哪几个数是合数？
5 6 23 28 31 60
√
123
11 √1√2 13
√4
√1√4
5
√1√5
√√61√6
7 8 √9 1√0
17 1√√8 19 √√20
√2√1
22
2√2 31√
23
32√
√√24 33 √
2√5 34 √√
√26 35 √√
√27
36
√28 37√
29
38 √
√√30 39 √
40
41 √4√√2 43 √44 √4√5 √46 47 √48 √√49 √50
精选课件ppt
9
练习：1、 检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数， 哪些不是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。
27 37 41 51 57 69 83 87
质数
合数
37 41 83
27 51 57 69 87
2、在自然数1——20中： （1）奇数有： 1 3 5 7 9 11 13 17 19 （2）偶数有：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 （3）质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19
精选课件ppt
6
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
新冀教版小学数学四年级上册精品教案第6课时 分解质因数
第五单元倍数和因数第6课时分解质因数教学内容：教材第57~58页。
教学目标：1、经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的的过程。
2、了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。
3、在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。
教学难点：理解质因数的意义，明白质因数与因数的联系和区别。
教学过程：一、旧知铺垫1、质因数。
（1）把60写成几个因数相乘的形式。
学生可能写出以下几种不同的方式。
60=2×30 60=1×6060=4×15 60=3×2060=5×12 60=6×1060=3×4×5 60=2×5×660=2×2×3×5如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价。
（2）比一比，你有什么发现？将60=2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。
通过比较，使学生发现： 60=2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。
也就是说：这时的因数都是质数。
（3）什么叫质因数？①让学生明确以上等式中所有的乘数都是60的因数。
②教师明确说明，60=2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
(4)尝试练习。
①20=4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？②20=2×2×5：2和5都是20的质因数，对吗？为什么？③60=1×2×5：1、2、5都是20的质因数：对吗？为什么？二、分解质因数的的概念（1）60=2×2×3×5，还可以这样写：60=6×10=2×3×2×5这时，教师可以直接说明，这一过程，并板书：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
分解质因数教案（通用10篇）
分解质因数教案（通用10篇）分解质因数篇1教研内容：质数与合数、分解质因数教学目标：1、能够理解质数与合数的意义。
能正确判断一个数是质数还是合数。
了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。
理解质因数、分解质因数的意义。
会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：1、理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。
2、分解质因数的方法。
教学难点：1、如何判断一个数是质数还是合数。
2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的.联系与区别。
用短除法分解质因数。
重难点突破：1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。
通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。
再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。
给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。
2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。
学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。
教学要点：1、认识质数和合数。
围绕“排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。
教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。
再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。
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第六课时分解质因数
教学内容：
苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第4～8题和“你知道吗”。
教学目标：
1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：
学会分解质因数。
教学难点：
认识分解质因数的过程。
．
教学过程：
一、认识质因数
1．写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？(板书：5=1×5 28-1×28 28=2×14 28=4×7)
2．认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？
明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。
像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
（板书：质因数——一个数里是质数的因数）
3．强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？
强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。
这时它就是这个数的质因数。
比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。
4．做练习六第4题。
让学生阅读习题，独立思考。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。
追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？
二、分解质因数
1．引入课题。
谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。
（板书课题）
2．分解质因数。
出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。
让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。
交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流板书，写成质数相乘的形式）
说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30-2×3×5。
可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。
像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
（板书：分解质因数——把合数用质数相乘的形式表示）3．阅读“你知道吗”。
我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。
大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。
交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？
结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。
说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。
4．尝试短除法。
引导：你能用短除法把42分解质因数吗？
学生尝试，指名板演。
交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？
说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。
三、练习巩固
1．完成“练一练”。
让学生在课本上填写分解质因数。
交流：6和14分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样想的？
指出：6分解质因数，可以先想质因数2，写成2×3，全部是质数，于是得到6=2×3;14分解质因数，也是先想质因数2，写成2×7，已经全部是质数，得出14=2×7。
2．做练习六第5题。
先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。
检查板演题分解质因数的过程，确认结果。
3．做练习六第6题。
让学生观察每组数个位上分别是几，这四组数都是什么数。
要求独立找一找、圈一圈每组里的质数，并交流各有哪些质数。
提问：根据你找质数的结果想一想，奇数都是质数吗？
说明：奇数是按是不是2的倍数确定的，质数是按因数的个数确定的，奇数和质数不是同一标准分类的结果，所以奇数不都是质数。
4．做练习六第7题。
让学生独立填数，并比一比每组数填的结果是不是相同。
交流：你是怎样填的？同一个数，填写的结果为什么不一样？
说明：把一个数写成质数相乘，是分解质因数，表示出的是积；写成质数相加，要看是哪几个质数的和。
5．做练习六第8题。
让学生了解题意，明确是能不能把全班人数平均分的问题。
在小组里互相讨论，说说自己的理由。
交流：哪几个班人数可以平均分，哪几个班人数不能平均分？为什么？
说明：一班、三班的人数是合数，可以写成两个不同数相乘的形式，表示可以平均分；二班、四班的人数是质数，只能写成1和它本身相乘，说明不能平均分成几份，也就是不能分成人数相同的几个小组。
四、拓展视野
让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？
学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。
五、课堂小结
提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？
教学反思：。