3.4b 通电导线在磁场中受到的力(习题课)

电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的. 所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都 通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面 与磁感线之间的夹角都是零度.
［问题］该磁场是否匀强磁场？
该磁场并非匀强磁场
［问题］该磁场的特点？ 在以铁芯为中心的圆圈上，
各点的磁感应强度B 的大小是相等的.
2、电流表的工作原理
微电流元法、特殊位置法、等效法
7.如图所示，把一重力不计可自由运动的通 电导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当 通以图示方向的电流时，导线的运动情况是 （从上往下看）
逆时针转动的同时 向下运动
N
S
课堂练习
8.两条直导线相互垂直，如图所示，但相隔一个小 距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转 动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，CD导 线将（ D ） B A.顺时针方向转动,同时靠近导线AB I D B.顺时针方向转动,同时离开导线AB C I C.逆时针方向转动,同时离开导线AB D.逆时针方向转动,同时靠近导线AB
I θ
力电综合
11.如图，在倾角为30º 的斜面上放置两条宽 L＝0.5m的光 滑平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上， 在导轨上横放一根质量为 m＝ 0.2kg的金属棒ab，电源电 动势 E＝ 12V，内阻 r ＝ 0.3 Ω ，磁场方向垂直轨道所在平 面，B＝0.8T。欲使棒ab在轨道上保持静止，滑动变阻器 的实际使用电阻R= 4.5 Ω（g取10m/s2，其它电阻不计）
习题课
回顾
1、安培力的大小：
1）当IB时，F =ILB F=0 2）当I∥B时， 3）当I 与B 有夹角 时, F =ILB sin
2、安培力的方向——左手定则
安培力的方向跟磁场方向垂直F⊥B， 安培力的方向跟电流方向垂直F⊥I， 安培力的方向垂直于磁感线和通电导线所 在的平面， 即：F安⊥BI平面
1、如图 所示，A 线圈固定， 分析B线 圈的运动 情况。
A
磁铁固定，分析矩 形线圈的运动情况。
b
a
N
B
c
d
S
课堂训练
1、如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁铁的正 下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左 向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是: A．静止不动 B．向纸外平动 C．N极向纸外，S极向纸内转动 D．N极向纸内，S极向纸外转动
【例】画出图中通电导线棒所受安培力的方向。
【注意】安培力的方向永远与导线垂直。
思考与讨论
我们曾提到两条互相平行的通电直导线 ,当通以同向电流时互相吸引，而通以反向 电流时会互相排斥，试用刚学的知识解释。
A的磁场
F安A对B F安B对A
C的磁场 F安D对C
F安C对D
A
B B的磁场
C
D D的磁场
思考与讨论
C
2、电流强度为I的通电导线放置于磁感应强度为B的匀 强磁场中，导线所受安培力为F，则下列说法正是 [BDF ] A、匀强磁场中通电导线所受安培力F，磁感应强度B及电 流I，三者在方向上一定互相垂直。 B、若I、B方向确定，则F方向唯一确定。
C、若F与B方向确定，则I方向唯一确定。
D、若F与B方向确定，则I方向不唯一确定，但I一定在与 F垂直的平面内。 E、若F与I方向确定，则B方向唯一确定。
蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，不管 通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感应线平行，当 电流通过线圈时线圈上跟铁轴平行的两边都要受到安培力， 这两个力产生的力矩使线圈发生转到，线圈转动使螺旋弹 簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小 随线圈转动的角度增大而 增大，当这种阻碍力矩和 安培力产生的使线圈转动 的力矩相平衡时，线圈停 止转动。
F、若F与I方向确定，则B方向不唯一确定，但B一定在与 F垂直的平面内。
3.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下 面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝.线圈的下部悬在 匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方 向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的 砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上 质量为m的砝码后，天平重新平 衡.由此可知磁感应强度( AD ) A、方向垂直纸面向里 B、方向垂直纸面向外 C、大小为(m1-m2)g/IL D、大小为mg/2NIL
θ∝ I
3、磁电式电流表的特点 1、灵敏度高，可以测量很弱的电流， 但是绕制线圈的导线很细，允许通过的 电流很小；
2、电流和安培力成正比，所以电流表 的刻度是均匀的； 3、电流方向改变，安培力方向也改变， 线圈朝相反方向转动。
10.如图所示，MN是一条水平放置的固定长直导 线,导线中通有大小为I1,方向如图所示的电流.P是 一个通有电流I2的,与MN共面的金属圆环,圆环P 在磁场作用下将( B ) A.沿纸面向上运动 B.沿纸面向下运动 I2 P C.上半部垂直纸面向外, 下半部垂直纸面向里转动 I1 D.上半部垂直纸面向里, M N 下半部垂直纸面向外转动
7.如图所示，在磁感强度为2T的匀强磁场中,磁场方向竖 直向上。一与水平面成37º 角的导电轨道,轨道上放一可移 动的金属杆ab，电源电动势为E=10V,内阻r=1Ω,ab长 L=0.5m,质量m为0.2kg,杆与轨道间的摩擦因数 µ =0.5,求接 在轨道中的可变电阻R在什么范围内, 可使ab杆在轨道上 保持静止?(杆与轨道的电阻不计)
(1) 物体刚好不往下滑时，有: R1=26.5Ω (2) 物体刚好不往上滑时，有: mgsinθ +f2=F2cosθ N2=mgcosθ+F2sinθ 式中f2=µ N2 B a
37°
R b 37° E r
解得F2=(mgsinθ+µ mgcosθ)/(cosθ-µ sinθ) 又有: F2=BI2L, 及 E=I2(r+R2) 解得R2=1.5Ω 所以： 1.5Ω<R<26.5Ω
A
课堂练习
9.如图，固定螺线管M右侧有一正方形线框abcd，线 框内通有恒定电流，其流向为abcda，当闭合开关S后， 线框运动情况应为（ A ） A．ab向外，cd向里转动且向M靠拢 B．ab向里，cd向外转动且远离M C．ad向外，bc向里转动且向M靠拢 D．ad向里，bc向外转动 且远离M
课堂练习
三、磁电式电流表
在实验室中，常用 到一种测电流强弱和 方向的电学仪器—— 电流表，它就是根据 磁场对电流作用的安 培力制成的。
三、磁电式电流表
1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形
磁铁、极靴（软铁制成） 、螺旋弹簧、线圈、圆柱 形铁芯（软铁制成）。
.
铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。
［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？
F=BIL中的L为有效长度
试指出下述各图中的安培力的大小。
L
L
L
F=BIL
课堂练习
1. 通电矩形导线框 abcd 与无限长通电直导线
MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与 NM 平行。关于 MN 的磁场对线框的作用，下列 叙述正确的是（ BC ）
A.线框有两条边所受的安培力 方向相同 B.线框有两条边所受的安培力 大小相同 C.线框所受安培力的合力朝左 D.线框所受安培力的合力为零 M I1 N a I2 b c d
(1) 物体刚好不往下滑时，有: mgsinθ =F1cosθ+f1 式中f1=µ N1 N1=mgcosθ+F1sinθ 又有: F1=BI1L, 及 E=I1(r+R1) 解得R1=26.5Ω B a
37°
R b 37° E r
解得F1=(mgsinθ-µ mgcosθ)/(cosθ+µ sinθ)
• •
如果导线放在左侧或右侧情况又如何？
微电流元法、特殊位置法、等效法
6.把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近,磁铁 的轴线穿过线圈中心,且在线圈平面内。当线 圈通以图示方向的电流时线圈将 （ A ） A．发生转动,同时靠近磁铁 B．发生转动,同时远离磁铁 C．不发生转动,只靠近磁铁 S N D．不发生转动,只远离磁铁
mg=BIL B=mg/IL
θ
θ F
X
θ
G
G
5.如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨， 相距L＝1 m．PM间接有一个电动势为E＝6 V、内阻r ＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导 轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定 滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨的 动摩擦因数为μ＝0.5.已知最大静摩擦力与滑动摩擦力 相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2.匀强磁场的 磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持 静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( D ) A．2 Ω B．4 Ω C．5 Ω D．6 Ω
课堂练习 4.如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电 流,线圈将会 ( A ) A.纵向收缩,径向膨胀 B.纵向伸长,径向膨胀
纵向
C.纵向伸长,径向收缩 D.纵向收缩,径向收缩
课堂练习
5.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中 央的上方固定一根直导线 MN ，导线与磁场垂直， 给导线通以由N向M的电流，则( A ) A. 磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用 C. 磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用 D. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力作用
7.如图所示，在磁感强度为2T的匀强磁场中,磁场方向竖 直向上。一与水平面成37º 角的导电轨道,轨道上放一可移 动的金属杆ab，电源电动势为E=10V,内阻r=1Ω,ab长 L=0.5m,质量m为0.2kg,杆与轨道间的摩擦因数 µ =0.5,求接 在轨道中的可变电阻R在什么范围内, 可使ab杆在轨道上 保持静止?(杆与轨道的电阻不计)