电路与信号模块2 直流电路分析

例4.求图2.1.5(a)电路中a、b两端的等效电阻Req。
5
a
15
20
20
5
R
R1=50 º
R2=50 R5=25
=50/3
1 1 1 1 R R1 R2 R345
这里， “∥”表示两元件并联， 其运算规律遵守该类 元件并联公式。
三、 电阻的混联 要求：弄清楚根据串、并联的概念，理清楚电 阻的连接关系。 计算举例： 例2.
aº 2
4
3
R
bº
R = 4∥(2+3∥6) = 2
特点： (1) 各个电阻两端承受相同电压；
(2) 等效电阻的倒数等于各个电阻倒数之和；
(3) 并联电阻各个电阻的分流与其阻值成反比；
越并越小：R≤min(RK);k=1„n
应用：分流
例1：如图电路，求R=? R3=50
R4=50
解： R34=R3//R4=R3*R4/(R3+R4)=5 0*50/(50+50)=25 R345=R34+R5=25+25=50 R34521=R3452 //R2 //R1
等效变换分析方法
◆ 无源二端网络的等效
◆ 含源二端网络的等效化简
• 化简电路的两个简便原则：
• 导线相连点可以看成为同一个点； • 电位相同点可以看成为同一个点。
2.1 电阻串联、并联及混联的等效转换
一. 电阻的串联 两个或两个以上的电阻首尾相联，中间没有分支,各电阻流 过同一电流的连接方式，称为电阻的串联
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 R

1
1
R R

1
2
R
1 1 1
2
对于两电阻并联分流公式 i º i2 i1
R1 R2
i1
1 / R1 R2 i i 1 / R1 1 / R2 R1 R2
º
1 / R2 R1 i2 i i 1 / R1 1 / R2 R1 R2
二.
电阻的并联
在电路中如果将两个或两个以上电阻的首端、尾端分别联在 一起，每个电阻的端电压均相同，这种联接方式称为电阻的 并联。 N1 N
I I
2

U
I1
I2
I3

U

G1
R1
G2
R2Байду номын сангаас
G3
R3
G
eq
Req

a
图2.1.3 电阻的并联
b
图 (a)中为三个电阻R1（G1）、R2 (G2)与R3 (G3)并联, 图 (b)中的电阻Req(Geq)是R1 （G1）、R2 (G2)与R3 (G3)并联的等效电阻，则有
电路与信号
模块2 直流电路的基本分析方法
目 录
01 02 03
直流电路的等效转换分析法
CONTENTS
复杂电路的一般分析方法
线性电路的基本定理
1、掌握用电阻的串联和并联
2、掌握电压源电流源的相互转换电源等效化简
3、掌握网孔电流法、节点电位法
4、熟练掌握叠加原理的应用
5、熟练掌握戴维南应用
模块2 直流电路的基本分析方法
I
N1
I
N2

U

R1 U1 R2 U 2 R3 U 3


U

Req
a
b
图2.1.1 电阻的串联图
图 (a)中，为三个电阻R1、R2、R3的串联。（b)中的电阻Req是R1、R2 、 R3串联的等效电阻，则有
Req R1 R2 R3
串联电路的总电阻 等于各电阻之和。
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二.
电阻的并联
两个或更多个电阻连接在两个公共的节点之间，具有 同一电压。
I I1 I2
I
U
R1
R2
U
R
I I1 I 2
U U 1 1 ( )U R1 R2 R1 R2
令：
1 1 1 R R1 R2
则：I
U R
R为两个并联电阻的等效电阻
两电阻并联公式：
R R R R R R // R R R R R R R
Geq G1 G2 G3
等效电导等于并联的各电导之和
其中电流分流公式为：
G1 I1 I Geq G2 I2 I Geq G3 I3 I Geq
结论：并联电阻支路中的电流与 各电阻的阻值成反比，即大电阻 是分得小电流。 即：电流分配与电阻成反比
Rk Rk uk u u Rl R
l 1,2,...,n
电压与电阻成正 比正比分压
特别地：两个电阻分压公式 i º R1 u1 u + + R1 R2 u1 R1 R2 u + u2 u u2 R R1 R2 2 _ º
U 1： U 2 R1： R2 P1： P2 R1： R2
图 具有相同VCR的两部分电路
图 电路等效示意图
相对而言保持原样的那部分电路A (也就是外电路) ， 电路等效变 换的目的是为简化电路， 可以方便地求出需要求的电流、 电压、 功率。
二端网络
☆无源二端网络：内部没有有源元件的二端网络。
☆二端网络的伏安关系(VCR)
☆等效的概念：若单二端网络N1、N2的端口伏安关系 （VCR）相同，则称二端网络N1、N2对外电路来说是互为 等效的。 i i + + u u N1 N2 外 外 -
6
例3. 求等效电阻R。 aº 40 c a 40 40 R 30 30 d b c(d) 30 30
R
bº
1. 先标出不同电位的节点（等电位点合并为一点）。 2. 将各元件改画到相应节点之间。 R = (40∥40+30∥30∥30) = 30 注：改画电路时不能改变各节点与支路的连接关系。
01
直流电路的等效转换分析法
任务1

直流电路的等效转换分析法
在对直流电路分析时，除激励源外，只需考虑由电阻元件和受控源组成 的电路，即电阻电路。

电路分析中的一个重要的概念就是等效电阻。利用等效电阻的概念，可
以把多个元件组成的电路化简为一个简单电路，从而利用欧姆定律和分
压分流关系进行求解。
若B与C具有相同的电压电流关系即相同的VCR，则称B与C是互为等效 的。这就是电路等效的一般定义。
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特点：
(1) 各个电阻流过同一电流； (2) 等效电阻等于各个电阻之和； (3) 串联各个电阻的分压与其阻值成正比；
应用：
分压、限流
越串越大：R≥max(RK);k=1„n
电压的分配公式 º + i R1 Rk Rn
+ u u_ k _ º
uk Rk i Rk u Rl i Rl