青岛市2013中考模拟试题

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 2013年实验中学一轮复习模拟考试数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题．其中1－8题为选择题．请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9－14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15－24题请在试题给出的本题位置上做答． 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1－8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上． 1.）A ．倒数 B.算数平方根C.相反数D.绝对值2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3. 如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左．视图．．是（）4. 等腰三角形ABC 中AB =AC =13cm ，BC =10cm ，以A 为圆心，11cm 为半径的圆与直线BC 的位置关系是( )A.相离B. 相切C.相交D.无法判断5. 为参加2013年“莱西市毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩，绘制如图所示的折线统计图.则下列不正确．．．的是（） A.众数8.5B.中位数8.8C.平均数是8.4D.极差是1.26. 如图，在平面直角坐标系中，先将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°，再将它向下平移2个单位，此时顶点A的对应点A ′的坐标为（）A.（-1，3）B.（1，-1）C.（-1，1）D.（3，－1）7. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．A.12B.24C.36D.488. 函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如右图所示，则结论错误．．的是： A.两函数图象的交点A 的坐标为(2,2)；B.当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小；C.当x =1时，BC =3；D.当x ＞2时，y 2＞y 1．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）成绩/m请将9－14各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上9. 计算：－3－12+2sin60°+(13)－1=.10. 2012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元.将21984.63用科学记数法可表示为（保留三位有效数字）.11. 一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的侧面积是_______．12. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，仍可获利15元.设这件衣服的进价为x 元，根据题意，可列方程. 13. 如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都落在点G 处，已知BE ＝1，则EF 的长为.14. 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=48cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm ．三、作图题（本题满分4分）E GF B C A D（第13题图）BDCA（第14题图2） （第14题图1）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 已知：如图A 、B 两点和线段r. 求作：⊙O ,使其半径为r ，且经过A 、B 两点.(任作一个即可)结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16. （本小题满分8分，每题4分）⑴化简：⑵解方程组：17. （本小题满分6分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某22444()2x x x x x x-+÷--()3 531 x y x x y +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩①②ABr中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是； （2）请将图2补充完整；（3）2010年我市初中毕业生约为9.6万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？18. （本小题满分6分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！ ⑴求出中奖的概率；⑵如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有人中奖，奖金共约是元；设摊者约获利元；⑶通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？19. （本小题满分6分）图2图1某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？20.（本小题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米。

（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由.（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1. 41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45）21.（本小题满分8分）如图①△A’B’C是将等腰直角三角形△ABC绕直角顶点C旋转得到的,AB 与CB ’、A ’B ’分别交于F 、E ，AC 与A ’B ’交于D ． ⑴求证:CF ＝CD ；⑵如图②,当旋转多少度时，四边形A ’CBE 是菱形？请证明你的结论．证明：⑴ ⑵22. （本小题满分10分）图①图②某外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．⑴若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x 之间的函数关系式（并写出自变量x的范围）．⑵李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）⑶李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？23.（本小题满分10分）H在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD 和AE在同一直线上．操作示例当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△F AG和△CGB 并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△F AG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH （如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究（1）正方形FGCH的面积是；（用含a，b的式子表示）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2—图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b＞a时（如图5），能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图5中画出剪拼成的正方形的示意图；若不能，简要说明理由．24.（本小题满分12分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，图3E图4 图22b＝a a＜2b＜2a b＝a图5b＞a沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．（1）求NC、MC的长（用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？（3）是否存在某一时刻t，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？AB C。