人教数学七年级下8.2消元——二元一次方程组的解法教案3
人教版数学七年级下册 8.2.3 加减消元法解二元一次方程组 教案
比较上述两种方法，共性都是依据等式的性质对方程变形，构造相同的系数后作差消元，不同之处在于方法一只对一个方程变形，但是出现分数系数运算较麻烦，而方法二要对两个方程都变形，但是整系数运算比较简便。
进一步看方法三：如果选择y构造相反的系数。
由于4和6的最小公倍数是12，所以方程1的两边同时乘以3，得到9x+12y=48，记为方程3，方程2的两边同时乘以10x-12y=66，记为方程4，则方程3和方程4中y的系数互为相反数，就可以相加消去未知数y，进一步即可求解方程组。
比较方法二和方法三，都是利用系数的最小公倍数构造相同或相反的系数，然后加减消元。这样的构造方法一是能够保证整数系数的运算，二是能够保证系数不会过大从而带来计算量的增大。对比两个方法，为减小运算量，选择系数公倍数较小的未知数消元。
教 案
教学基本信息
课题
加减消元法解二元一次方程组
学科
数学
学段：初中
年级
初一
教学目标及教学重点、难点
学习目标：
1．理解加减消元的依据；
2．利用加减消元法解二元一次方程组.
重点：
1.加减消元的依据；
2.加减消元法解二元一次方程组的步骤.
难点:
根据二元一次方程组的未知数系数特征选择消元的方式.
教学过程(表格描述)
进一步，当方程出现分母、括号或同类项时需要先整理，再判断加减消元的方式。
提升练习
提升训练1：
人教版七年级数学下册 说课稿8.2 第3课时《消元法解二元一次方程组》
人教版七年级数学下册说课稿8.2 第3课时《消元法解二元一次方程组》一. 教材分析《消元法解二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章第二节的一部分。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的概念、解的定义以及基本的数学运算基础上进行讲解的。
通过本节课的学习，学生需要掌握消元法解二元一次方程组的方法和步骤，能够运用消元法解决实际问题。
在教材中，首先介绍了消元法的概念和原理，然后通过具体的例题演示了消元法解二元一次方程组的过程，最后给出了一些练习题供学生巩固所学知识。
整个内容安排循序渐进，由浅入深，使得学生能够更好地理解和掌握消元法解二元一次方程组的方法。
二. 学情分析在进入七年级之前，学生已经学习了一元一次方程和一元一次不等式的解法，对于方程和方程的解的概念已经有了一定的理解。
同时，学生也掌握了基本的数学运算技能，如加减乘除、括号展开等。
因此，学生在学习消元法解二元一次方程组时，具备了一定的基础。
然而，学生在解决二元一次方程组问题时，往往会遇到一些困难。
首先，学生对于两个变量的方程组可能会感到困惑，不知道如何入手。
其次，学生在进行消元运算时，可能会出现运算错误，导致解题结果不正确。
因此，在教学过程中，需要帮助学生克服这些困难，引导学生逐步掌握消元法解二元一次方程组的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解消元法的概念和原理，掌握消元法解二元一次方程组的步骤和方法，能够运用消元法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和操作，学生能够培养自己的观察能力、分析能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与同学进行合作交流，培养团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解消元法的概念和原理，掌握消元法解二元一次方程组的步骤和方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用消元法解决实际问题，特别是在进行消元运算时能够避免运算错误。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法相结合的教学方法。
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
2.教师讲解代入消元法的步骤和技巧，让学生理解并掌握解题方法。例如，讲解如何选择合适的方程进行代入，如何化简方程，如何求解未知数等。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励。例如，对学生在解决问题过程中的表现进行表扬，增强学生的自信心。
（五）作业小结
1.教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。例如，提供一些综合性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，运用代入消元法。
2.教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。例如，让学生在作业中写一篇反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施。
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育课程改革的大背景下，人教版七年级数学教材第八章第二节《代入消元法解二元一次方程组》的教学显得尤为重要。这一节内容是学生继一元一次方程之后，首次接触二元一次方程组，是培养学生逻辑思维、抽象思维的关键时期。同时，代入消元法是解决二元一次方程组的常用方法之一，对于学生掌握解方程组的技巧，培养解决实际问题的能力具有重要意义。
4.反思与评价培养学生的自我学习能力：本节课教师在课后引导学生进行反思，总结经验教训。通过让学生写反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施，培养学生自我学习的能力。
5.作业小结巩固知识：本节课教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。同时，教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。这种作业小结的方式既巩固了所学知识，又提高了学生的自我学习能力。
人教版数学七年级下册第8章第2课消元-解二元一次方程组(加减法)教案
$$\begin{cases}2x+3y=7 \\ x-4y=-3\end{cases}$$
（2）掌握加减消元法的计算步骤：引导学生遵循正确的计算步骤，包括方程的变形、乘法运算、加减运算等，确保求解过程准确无误。
（3）运用加减消元法求解二元一次方程组：培养学生将所学知识应用于实际问题的能力，掌握从问题中抽象出方程组，然后通过加减消元法求解。
（3）针对实际问题，教师可引导学生通过画图、列表等方法，将问题中的信息转化为方程组，进而求解。
（4）在讲解消元法的局限性时，可以举例说明当方程组中的系数相差较大时，使用加减消元法可能导致计算过程复杂，此时可以寻求代入法或其他解法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“消元-解二元一次方程组（加减法）”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个问题的情况？”（例如：小明去商店买笔和本子，他知道自己总共花了多少钱，以及笔和本子的价格关系，如何求出笔和本子的单价？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
人教版数学七年级下册第8章第2课消元-解二元一次方程组（加减法)教案
一、教学内容
本节课为人教版数学七年级下册第8章第2课，主题为“消元-解二元一次方程组（加减法)”。教学内容主要包括以下几点：
1.理解加减消元法的基本原理；
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组；
3.掌握判断二元一次方程组解的过程；
4.能够灵活运用加减消元法解决实际问题。
4.在小组讨论与合作中，增强沟通与表达能力，培养团队合作精神。
在教学过程中，关注学生核心素养的提升，注重培养学生对数学知识的深入理解和灵活运用能力，为学生的终身学习和可持续发展奠定基础。
第八章 二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组教案(3课时)
§ 8．2消元——解二元一次方程组（一）
课时
第1课时
课型
新授
教
学
目
标
知识
与
技能
1．知道消元思想和代入法的概念；
2．会用代入消元法解二元一次方程组。
过程
与
方法
1．通过探究，了解解二元一次方程的“消元”思想，初步体会数学的化归思想．
2．培养探索、自主、合作的意识，提高解题能力．
情感、态度
与价值观
1．在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣．
学生回答，教师点评，强调。
二、提出问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.
这个问题能用一元一次方程解决吗？
三、讲授新课：
1、怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）
③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；
④回代（把求得的未知数代入变形的方程，求另一个未知数的值）；
⑤写解（用x=a
y=b的形式写出方程组的解）。
⑥验算（把方程的解代回原方程组验算）
简记：变形→代入→求解→回代→写解→验算
四、例题分析：
例1、课本P91
课本P97习题8.2第2题
板书设计
消元——解二元一次方程组
1、基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”
2、主要步骤：变形→代入→求解→回代→写解→验算
教学反思
七年级数学人教版下册8.2：消元解二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学下册第八章第二节的内容，主要讲解消元法解二元一次方程组。在之前的章节中，学生已经学习了二元一次方程的概念、线性方程组的解法及其应用。通过本节课的学习，让学生能够掌握消元法解二元一次方程组的方法，提高他们在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
3.课后总结：鼓励学生在课后总结学习收获，巩固知识，提高数学素养。
五、案例亮点
1.生活情境导入：本节课以购物问题为例，引入二元一次方程组的概念，使学生能够直观地感受到数学与实际的联系，提高他们的学习兴趣和积极性。
2.动画演示：通过多媒体动画展示二元一次方程组的解法，使抽象的数学问题形象化，有助于学生理解消元法的原理和步骤。
3.例题演示：选取典型例题，演示消元法解题过程，让学生直观地感受解题方法。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们针对给定的方程组进行讨论。
2.交流分享：小组成员之间分享解题思路和方法，互相学习，共同进步。
3.问题解决：小组合作解决讨论过程中遇到的问题，提高他们的团队协作能力。
（四）总结归纳
（四）反思与评价
1.自我反思：让学生在学习过程中不断反思自己的学习方法和解题思路，提高他们的自我认知能力。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给出建设性意见，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励，激发他们的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以购物问题为例，介绍二元一次方程组的实际应用，引发学生对数学问题的关注。
2.动画演示：通过多媒体动画展示二元一次方程组及其解法，激发学生的学习兴趣。
人教初中数学七下 8.2 消元 解二元一次方程组(第3课时)课件 【经典初中数学课件】
8
三、研读课文
一
元
一
知次
不
识等
式
点的
三
解 法
及
练
习
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个负数时， 不等号的方向 改变 .归纳：解一元一次方程，要根 据等式的性质，将方程逐步化为 X=a的形式；而解
一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等
式逐步化为 x<a (或 X>a )的形式.
一
元
一
知
次 不
四、归纳小结
3、解一元一次不等式的一般步骤： ① 去分母 ② 去括号 ③ __移__项___ ④ 合__并__同__类__项__⑤ 系数化为1 .
4、学习反思___________________.
五、强化训练
1、下列式子中，属于一元一次不等式的
是（ D ）
A. 4＞3
B. C.C. 3x-2＜y+7
解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
4
这个不等式的解集在数轴上的表示：
5
04
四、归纳小结
1、含有 一 个未知数，未知数__次__数_是__1____的 不等式，叫做一元一次不等式.
2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方 程逐步化为 X=a 的形式；而解一元一次 不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐 步化为 x<a (或 X>a )的形式.
人教版数学七年级下册8.2《加减消元法》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过相互加减方程来消去一个未知数，从而求解方程组。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们求解方程组。
-掌握在实际问题中，如何将描述问题的文字语言转化为数学语言，建立方程组。
-在进行消元操作时，如何处理可能出现的计算错误，如符号错误、计算顺序错误等。
-难点举例：当面对方程组$$\begin{cases}2x + 5y = 1\\3x + 2y = 4\end{cases}$$，学生可能会在将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2时出现计算错误，或者在相减时忘记改变符号。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《加减消元法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（例如，两个物品的价格和数量问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索加减消元法的奥秘。
-理解如何从消元后的结果中恢复出方程组的解，特别是当消元后得到的是一个方程关于一个未知数的表达式时，如何找到另一个未知数的值。
“消元--二元一次方程组的解法”教学设计
“8.2 消元──二元一次方程组的解法”教学设计濮阳县站前学校侯利华学习目标知识与技能会用代入法解二元一次方程组过程与方法经历用代入法贾二元一次方程组的训练，培养运算能力，体会化归思想情感、态度、价值观通过研究解决问题的方法，培养学生合作意识与探究精神学习重点用代入法解二元一次方程组.学习难点：对数学思想方法的理解，尤其是对用代入的方法实现消元的理解.突破这一难点的关键教学过程设计（一）情景导课背景材料：老师在我们学校代三个班的数学，所教学生共143人.问题1：你能提出什么数学问题？如何解决？学生可能提出的问题：（1）每个班有多少个学生？（2）男生、女生各多少个？……针对问题（2），增加条件：男生人数的2倍比女生人数的3倍少14人.学生活动：解决问题；展示方法.教师点拨：（1）用建模思想引领思维，实际问题－数学问题.（2）一元一次方程会解但难列，因为要综合考虑问题中的各种等量关系；二元一次方程组易列，因为可以分别考虑两个等量关系，但不会解。
从而产生了新问题。
方程组对于解含多个未知数的问题很有效，它的优越性会随着问题中未知数的增加而体现得更加明显.【设计意图】（1）由于是借班上课，以此形式开课既能创造轻松的氛围、拉近师生之间的距离，又可以巧妙引出本节课的教学内容.（2）问题是学生自己提出的，因此他们解决这个问题的积极性更高，思维更开阔，各种方法的出现便会成为必然.（3）让学生体会到方程组在解决实际问题中的优越性.（二）解决问题问题2：怎么解二元一次方程组呢？追问：为什么要这样做？依据是什么？你的解题思路是什么？你的解题方法的名称是什么？为什么可以这样归纳？（学生思考、交流.）教师明确：转化思想──新问题转化成旧问题；消元思想──将未知数的个数由多化少，逐一解决.（学生展示自己的方法.）师生交流，达成共识，明确思路：变形—代入—求解—写解。
教师规范解题过程，进而形成概念：代入消元法──把二元一次方程组中的一个方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【设计意图】我们一直强调让学生“知其然，而且要知其所以然”.但学生往往停留在对知识或方法的表层理解的水平上，究其原因，还是没有形成较强的问题意识，不习惯于多问个“为什么是这样的”、“这样做的依据是什么”等问题.因此，教学应不失时机地培养学生养成良好的问题意识.在问题的引导下，鼓励学生投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间和空间，从而让学生积极、主动地思考，随着思维的自然流淌，“顺势”自然地理解消元思想，解决问题的思路逐渐清晰. 通过探索实践，体验知识方法的形成过程，发现代入消元法的由来及过程，真正体会消元思想.练习1 你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7。
人教版七年级数学下册第八单元消元---二元一次方程的解法教案3
§8．2 消元---二元一次方程组的解法（第4课时）【学习目标】1．进一步体会消元思想，会用加减法解二元一次方程组；2．能列二元一次方程组解简单的应用题．【活动方案】活动一感受二元一次方程组的实际应用（先自学书本P101例4，然后独立完成）2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？（1）如果1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机工作1小时收割小麦_________________ 公顷，3台大收割机和2台小收割机工作1小时收割小麦___________________公顷．（2）根据⑴，进一步考虑两种情况下的工作量，你能列出方程组吗？（3）求出所列方程组的解，并写出答案（4）列二元一次方程组解应用题的基本步骤：活动二列二元一次方程组解简单的应用题（先独立完成，再小组展示）1.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在靜水中的速度与水的流速．2.运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【检测反馈】1.解方程组253, 4 3. x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩2.甲乙二人相距6km，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．二人的平均速度各是多少？3.一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？。
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消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路
在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标
通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；
会借助二元一次方程组解简单的实际问题；
提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
能力目标
通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标
体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。
由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法
重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法
课时安排：1课时。
教具学具准备：电脑或投影仪。
教学过程
教师活动学生活动设计意图
（一）创设情境，激趣导入
在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y
场)，可以列方程组
x y22
2x y40
+=
⎧
⎨
+=
⎩表示本章引言中
问题的数量关系。
如果只设一个未知数(设胜x场)，
这个问题也可以用一元一次方程
________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]
[2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。
这正是下面要讨论的内容。
看图，分
析已知条
件
思考
师生互动
列式解答
思考，同
桌交流
总结
从生活中的实
际问题引入，激
发了学生的学
习兴趣，对新课
起着过渡作用。
培养学生的合
作交流能力，分
析能力及表达。
设计意图
（二）概念教学
可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y ＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。
解这个方程，得x＝18。
把x＝18代入y=22－x，得y＝4。
从而得到这个方程组的解。
（教师在课件中一步步导出过程）
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
[3]
[3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。
所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。
归纳
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4]
[4]这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。
倾听，理
解，师生
互动，学
生边听边
练
倾听，理
解全班齐
读
记忆
同桌交流
学习
学生归纳
展示交流
成果
其他同学
倾听，理
解
教师总结
学生倾听
和理解概
念
为概念的引出
做好铺垫
理解消元思想
是本节课的重
难点，要分析透
彻。
由浅入深，精辟
总结消元思想。
对概念进行深
入的了解
及时强调让学
生对新知识掌
握得更加完整。
（三）例题教学
例1 用代入法解方程组
分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比
较简便。
解：由①，得x＝y＋3。
③
把③代入②，得 ([5]把③代入①可以吗?试试看。
)
3(y十3)一8y=14。
解这个方程，得y＝一1。
把y=－l代入③，得 ([6]把y＝－1代入①或②可以吗?)
x＝2
所以这个方程组的解是
[5]由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程
②，而不能代入①。
为使学生认识到这一点，可以让其试试把
③代入①会出现什么结果。
[6]得到一个未知数的值后，把它代入方程①②③都能得
到另一个未知数的值。
其中代入方程③最简捷。
为使学生认识到这一点，可以让其试试各种代入法。
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5。
[7]某厂每
天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装
两种产品各多少瓶?
[7]两种产品的销售数量比为2:5，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为2:5。
这里的数目以瓶为单位。
分析：问题中包含两个条件：
大瓶数：小瓶数＝2：5，
大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=总生产量。
解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶。
根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得思考
独立完成
老师与个
别学生互
动适时指
导
同桌交流
选同学分
析和回答
解题过程
同学回答
正确适当
表扬后提
问[5]
[6]学生
尝试并给
出回答
学生自由
读题,分
析条件,
列出方程
组并解答
用展台展
示几个具
有典型性
培养学生思考
及解决问题的
能力
检验学生对知
识的掌握程度。
通过总结，再次
加深学生对知
识的掌握程度，
给学生充分发
挥的空间。
在学生形成解
题思维之后，放
手让学生完成，
给学生自我展
示的空间。
揭露学生可能
出现的问题和
遇到的障碍，并
由①，得
把③代入②，得
解这个方程，得x=20 000。
把x=20 000代入③，得y=50 000，
这个方程组的解是
答：这个工厂一天应生产20 000大瓶和50 000小瓶消毒液。
(四)代入法解题步骤
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用。
它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型。
讨论
解这个方程时，可以先消去x吗？试试看。
（五）巩固练习
课本P98-99 1、3
（六）小结
1．解二元一次方程组的思想：的同学的
解答过
程,讲解
时注重思
路和格
式.
注意代入
原方程组
检验
教师用课
件展示思
维和解题
流程,学
生注意观
察和理
解.
学生观察
集全评议
动手实践
独立完成
交流答案
谈谈本节
课的收获
及时更正，使学
生少走弯路。
通过总结，再次
加深学生对知
识的掌握程度。
培养学生思考
及解决问题的
能力。
巩固检验对知
识的理解
体现本节课的
主要内容和思
（八）板书设计
消元（一）
代入消元法的概念 例题 解题步骤
点评
本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。
让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很大的发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。
2．引导学生总结出用代入法解二元一次方程组的解题步骤。
3．用代入法解二元一次方程组的技巧：
①变形的技巧; ②代入的技巧．
通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确． （七）拓展提高 作业精编P 55
学生独立完成，下课后交上，老师当天批改，学生当天订正。
想方法
对已学知识进行实际的运用，真正达到熟能生巧。