六年级下册数学 同步拓展-第十七讲.最大最小问题(含答案)全国通用
小学六年级奥数——最大与最小(竞赛班)
小学六年级奥数——最大与最小【知识要点】研究某种量（或几种量）在一定条件下取得最大值或最小值的问题，我们称为最大与最小问题.在日常生活、科学研究和生产实践中，存在大量的最大与最小问题.如，把一些物资从一个地方运到另一个地方，怎样运才能使路程尽可能短，运费最省；一项（或多项）工作，如何安排调配，才能使工期最短、效率最高等等，都是最大与最小问题.这里贯穿了一种统筹的数学思想-最优化原则.概括起来就是：要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果.这一原则在生产、科学研究及日常生活中有广泛的应用.【例题】例1 （1）把14拆成两个自然数的和，如何拆可以使乘积最大？（2）14分拆为3个自然数之和，使它们的乘积最大.（3）14分拆为几个自然数之和，使它们的乘积最大.例2、（1）把1、2、3、4组成两位数乘两位数的算式，积最大与最小分别是多少？（2）1、2、3、4、5组成两位数乘三位数的算式，积最大与最小分别是多少？例3.用长和宽分别是4厘米和3厘米的长方形小木块,拼成一个正方形,最少要用这样的木块多少块？例4、975⨯935⨯972⨯( ),要使这个连乘积的最后四个数字都是零.在括号内最小应填 .例5、在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共5个.一号仓库存货10吨，二号仓库存货20吨，五号仓库存货40吨，三、四号仓库空着.现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.8元运费，那么最少要花多少运费？【池中戏水】1．下面算式中的两个方框内应分别填和______,才能使这道整数除法题的余数最大.□÷25=104…□2、100个自然数,它们的总和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么这些数里至多有多少个偶数？3.把小正方体的六个面分别写上1、2、3、4、5、6.拿两个这样的正方体,同时掷在桌子上.每次朝上的两个面上的数的和,最小可能是 .最大可能是 ,可能出现次数最多的两个面的数的和是 .4、王奶奶有一个24米长的篱笆，想围成一个长方形的养鸡场，这个养鸡场的面积最大可以是多少平方米？如果一边靠墙呢？【江中畅游】1．某车场每天有4辆汽车经过A1、A2、A3、A4、A5、A6六个点组织循环运输（如图）.在A1点装货，需6个工人；在A2点卸货，需4个工人；在A3点装货，需8个工人；在A4点卸货，需5个工人；在A5点装货需3个工人；在A6点卸货，需4个工人.若每个点固定工人太多，会造成人力浪费，我们可以让装卸工人跟车走.这样有人跟车，有人固定，问最少要安排多少名装卸工人？【海中冲浪】1.王大伯从家(A点处)去河边挑水,然后把水挑到积肥潭里(B点处).请帮他找一条最短路线,在下图表示出来,并写出过程.AB··河。
小学数学《最大与最小》练习题(含答案)
小学数学《最大与最小》练习题（含答案）【例1】 （2008年“希望杯”第二试）有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐__________人。
【分析】 将27个座位从左到右每3个一组分成9组，如果每一组的中间座位上都坐了人，那么后去的人无论坐在哪一组的座位上，都将与该组中间座位上的那个人相邻，所以先坐9人符合条件。
如果先坐的人数小于9，那么在刚才的分组中，必定有一组的3个座位上都没有人，那么后去的人坐在这组的中间座位上，将没有人与其相邻，不符合题意。
所以至少要先坐9人。
[前铺] 一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。
问：在乐乐之前已就座的最少有几人？[分析] 将15个座位顺次编为115:号。
如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。
根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。
因此所求的答案为5人。
【例2】 （2007年“走进美妙的数学花园”初赛）一个偶数的数字和是40，这个偶数最小是________。
【分析】 当这个数的位数尽可能少时才会取到最小，所以这个数每个数位上的数字应尽可能大，又40944÷=L ，49999为奇数，那么这个偶数最小为59998。
[前铺] 有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为2003，那么这类自然数中最小的是几？[分析] 一个自然数的值要最小，首先要求它的数位最小，其次要求高位的数值尽可能地小。
由于各数位上的数之和固定为2003，要想数位最少，各数位上的数就要尽可能多地取9，而200392225÷=L ，所以满足条件的最小自然数为22295999个L 1442443。
[拓展] 有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是多少？[分析] 要想使自然数尽量大，数位就要尽量多，如果最前面的两个数字越大，则按规则构造的数的位数较少，所以最前面两个数字尽可能地小，最小可取1与0。
六年级数学奥数讲义练习最大最小问题(全国通用版含答案)
六年级数学奥数讲义练习最大最小问题（全国通用版含答案）一、知识要点人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。
最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。
二、精讲精练【例题1】a和b是小于100的两个不同的自然数，求a－ba+b的最大值。
根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。
所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99a－b a+b 的最大值是99－199+1=4950答：a－ba+b的最大值是4950。
练习1：1、设x和y是选自前100个自然数的两个不同的数，求x－yx+y的最大值。
2、a和b是小于50的两个不同的自然数，且a＞b，求a－ba+b的最小值。
3、设x和y是选自前200个自然数的两个不同的数，且x＞y，①求x+y x－y的最大值；②求x+yx－y的最小值。
【例题2】有甲、乙两个两位数，甲数27等于乙数的23。
这两个两位数的差最多是多少？甲数：乙数=23：27=7：3，甲数的7份，乙数的3份。
由甲是两位数可知，每份的数量最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-3）=56答：这两个两位数的差最多是56。
练习2：1、有甲、乙两个两位数，甲数的310等于乙数的45。
这两个两位数的差最多是多少？2、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的56恰好等于乙数的14。
这两个两位数的和最小是多少？3、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？【例题3】如果两个四位数的差等于8921，就是说这两个四位数组成一个数对。
问：这样的数对共有多少个？在这些数对中，被减数最大是9999，此时减数是9999－8921＝1078，被减数和剑术同时减去1后，又得到一个满足题意条件的四位数对。
第十七讲 圆和扇形--六年级数学思维拓展 教师版
第17讲 圆和扇形组合图形的面积计算时,必须掌握有关的概念、公式,要观察图形的特点,看清组合图形是由哪几个基本图形组成的,看清题目的已知条件和问题。
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接进行分解有一定的困难,可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转,化难为易,使比较复杂的图形变得简单,从而找出解答的方法。
例1 计算图中阴影部分的面积(单位:厘米)。
解(1)扇形的面积:3.14x42x 43=37.68(平方厘米)(2)直角梯形的面积:(4+6)x4÷2=20(平方厘米) (3)阴影部分的面积:37.68+20=57.68(平方厘米)答:阴影部分的面积是57.68平方厘米。
【思路点拨】这个图形不是我们学过的简单图形,是个组合图形。
是由一个扇形和一个直角梯形合并而成的。
求阴影部分的面积就是求扇形面积与梯形面积的和。
扇形是个43圆,扇形的半径是4厘米。
直角梯形的上底和高是扇形的半径,都是4厘米。
例2 计算图中阴影部分的面积(单位:厘米)。
解外圆的面积:3.14x2224=3.14x122=452.16(平方厘米)内圆的面积:3.14x26224−=3.14x62=113.04(平方厘米)阴影部分的面积:452.16-113.04=339.12(平方厘米)答:阴影部分的面积是339.12平方厘米。
【思路点拨】图中的阴影部分是个环形。
可用外圆的面积减去内圆的面积。
可以求出外圆的半径是24÷2=12(厘米)因为外圆的半径比内圆的半径多6厘米,所以内圆的半径是12-6=6(厘米)。
例3计算图A中阴影部分的面积(单位:厘米)。
解 3.14x42x41-4x(4÷2)÷2=8.56(平方厘米)答:阴影部分的面积是8.56平方厘米【思路点拨】阴影部分通过翻折移动位置后,可构成一个新的图形。
连接BC构成一个新的图形(如图B所示)。
空白部分的面积就是大三角形面积的一半。
用半径为4厘米的圆面积的一减去空白部分面积就是阴影部分的面积。
小学数学6年级培优奥数讲义 第17讲 最大最小问题(教师版)
第17讲最大最小问题教学目标学会在题目中判断出限制条件；学会分数知识的综合运用；从题目限制条件中分析最大最小问题。
知识梳理在日常生活中,人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题,这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题,最终都可以归结成为:在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法:1、枚举比较法。
当题中给定的范围较小时,我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；2、着眼于极端情形,即充分运动已有知识和生活常识,一下子从“极端”情形入手,缩短解题过程。
人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题,最终都表现为数学上的极值问题,即小学阶段的最大最小问题。
最大最小问题设计到的知识多,灵活性强,解题时要善于综合运用所学的各种知识。
典例分析考点一:简单最大最小问题例1、把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里,使每边上7个小三角形内数的和相等。
问这个和最大值是多少？【解析】为了方便描述,我们把图中部分三角形注上字母,从图中可以看出:中心处D中填的数和三条边上的和没有关系,因此,应填最小的数1。
而三个角上的a、b、c六个三角形中的数都被用过两次,所以要尽可能填大数,即填11——16。
然后根据“三角形三边上7个小三角形内数的和相等”这一条件,就可以计算出这个和的最大值了。
(2＋3＋4＋…＋16＋11＋12＋13＋14＋15＋16)÷3=72例2、有8个西瓜,它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。
把它们分成三堆,要使最重的一堆西瓜尽可能轻些,那么,最重的一堆应是多少千克？【解析】3堆西瓜的总重量是42.5千克,要使最重的一堆尽可能轻些,另两堆就得尽可能重些。
根据42.5÷3=14千克……0.5千克可知:最重的一堆是14＋0.5=14.5千克,即由6千克和8.5千克组成,另外两堆分别是14千克。
六年级奥数--最大最小问题
六年级奥数——最大最小问题一、知识要点人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。
最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。
二、精讲精练【例题1】a 和b 是小于100的两个不同的自然数，求a －b a+b的最大值。
根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。
所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99a －b a+b 的最大值是99－199+1 =4950答：a －b a+b 的最大值是4950。
练习1：1、设x 和y 是选自前100个自然数的两个不同的数，求x －y x+y的最大值。
2、a 和b 是小于50的两个不同的自然数，且a ＞b ，求a －b a+b的最小值。
3、设x 和y 是选自前200个自然数的两个不同的数，且x ＞y ，①求x+y x －y的最大值；②求x+y x －y的最小值。
有甲、乙两个两位数，甲数27等于乙数的23。
这两个两位数的差最多是多少？甲数：乙数=23：27=7：3，甲数的7份，乙数的3份。
由甲是两位数可知，每份的数量最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-3）=56答：这两个两位数的差最多是56。
练习2：1、有甲、乙两个两位数，甲数的310等于乙数的45。
这两个两位数的差最多是多少？2、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的56恰好等于乙数的14。
这两个两位数的和最小是多少？3、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？【例题3】如果两个四位数的差等于8921，就是说这两个四位数组成一个数对。
问：这样的数对共有多少个？在这些数对中，被减数最大是9999，此时减数是9999－8921＝1078，被减数和剑术同时减去1后，又得到一个满足题意条件的四位数对。
人教版数学六年级下册第17课解比例说课稿(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第17课解比例说课稿(推荐3篇)人教版数学六年级下册第17课解比例说课稿【第1篇】说教学目标知识目标1、使学生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，会解比例。
2、使学生能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。
能力目标培养学生综合运用知识的能力。
情感目标使学生感悟数学知识的魅力，感受到数学就在我们身边。
说教学过程：一、导人新课教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。
(说板书课题)二、新课１、自学解比例。
（1）学生自学教材35页的解比例。
（2）学生交流解比例的意义。
（3）教师归纳：（出示课件）我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
出示例2。
（1）学生读题，理解题目里的条件和问题。
（2）学生试着解答此题，一名学生演板。
（3）师生共评。
（4）归纳用比例解应用题的方法：A．设出题目中要求的未知量为ｘ；B．根据比例的意义列出比例；C．运用比例的基本性质解比例；人教版数学六年级下册第17课解比例说课稿【第2篇】一，说教学目标1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
二，说教学重点：掌握解比例的方法，会解比例。
三，说教学难点：应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
四，教学预设：（一）、自学反馈1、什么叫做解比例2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？（1）你会解答吗？独立解答后，同桌间相互说说想法。
（2）反馈交流①240÷3×2＝160（厘米）②解：设我们学校国旗的宽是厘米。
六年级下册奥数试题 最大与最小 全国通用(含答案)-精编
第八讲最大与最小在实际生活与生产实践中，人们总是想用最少的财力、物力、人力以及时间等在可能的范围内取得最佳效益。
况且，在许多现实问题中有时很难确定或者就不需要具体的每个数值，有时只关心最大、最小等极值。
这一讲就来研究某个量在一定条件下取得最大值或最小值问题。
这类问题题目中经常出现“最小”、“至少”、“至多”等术语。
经常只能根据具体问题，综合运用所学知识进行求解。
例1某校六年级一班准备用100元钱买圣诞树装饰品。
在花店这样的装饰品成束出售，由20朵花组成的花束每束价值4元，由35朵花组成的花束每束价值6元，由50朵花组成的花束每束价值9元，请问每种花束各买多少才能买到最多的花朵？分析：想用100元钱买到最多的花朵，题目中有三种花束：A种：由20朵花组成的花束价值4元B种：由35朵花组成的花束价值6元C种：由50朵花组成的花束每束价值9元平均1元钱可买A种花朵5朵或B种花朵5.8朵或C种花朵5.5朵，为了买到最多的花朵，应该多买B种花束解：经分析可知由35朵花组成的B种花束中的花朵最便宜，宜多买。
由于每束6元，故100元钱可买16束，还剩4元钱，这4元钱恰好买一束由20朵花组成的A种花束，这时共买花朵：16×35+20=580（朵），若B种花束少买几束，增加A种或C种花束的数量，都不能使花朵数达到580朵。
因此，应买由35朵花组成的花束16束和由20朵花组成的花束1束，可使花朵数量最多：580朵。
说明：此题也可设A种、B种、C种花束各买x束、y束、z束时，可使花朵最多，列方程：4x+6y+9z=100，x，y，z是自然数可以先缩小字母的取值范围。
例如12元能买3束A种花束或2束B种花束，分别得到60朵花和70朵花，于是很清楚在最优解中A种花束不应超过2束。
同理，比较B种花束和C种花束，发现要使花朵最多，C种花束不应超过1束，即x≦2，z≦1，下面只有很少的几种情况了，可以一一列举，同样可以求得x=1，z=0，y=16例2有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字恰好是它前面两个数字之和，如134，1459等等，求这类数中最大的自然数和最小的自然数。
小学数学《最大与最小》练习题(含答案)
小学数学《最大与最小》练习题（含答案）例题精讲【例1】当A+B+C=10时(A、B、C是非零自然数). A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿ .分析：当为3+3+4时有A×B×C的最大值，即为3×3×4＝36；当为1+1+8时有A×B×C的最小值，即为1×1×8＝8。
【前铺】两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？分析：将两个自然数的和为15的所有情况都列出来，考虑到加法与乘法都符合交换律，有下面7种情况：15=1+14，1×14=14；15=2+13，2×13=26；15=3+12，3×12=36；15=4+11，4×11=44；15=5+10，5×10=50；15=6+9，6×9=54；15=7+8，7×8=56。
由此可知把15分成7与8之和，这两数的乘积最大。
结论：如果两个整数的和一定，那么这两个整数的差越小，他们的乘积越大。
特别地，当这两个数相等时，他们的乘积最大.【前铺】1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。
那么这两个四位数各是多少？分析：8531和7642。
高位数字越大，乘积越大，所以它们的千位分别是8，7，百位分别是6，5。
两数和一定时，这两数越接近乘积越大，所以一个数的前两位是85，另一个数的前两位是76。
同理可确定十位和个位数.【巩固】比较下面两个乘积的大小：a=57128463×87596512， b=57128460×87596515 .分析：对于a，b两个积，它们都是8位数乘以8位数，尽管两组对应因数很相似，但并不完全相同。
直接计算出这两个8位数的乘积是很繁的。
仔细观察两组对应因数的大小发现，因为57128463比57128460多3，87596512比87596515少3，所以它们的两因数之和相等，即57128463+87596512=57128460+87596515。
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最大最小问题
【知识、方法梳理】
人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。
最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。
【典例精讲】
例1：
a和b是小于100的两个不同的自然数，求a－b
a+b
的最大值。
根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。
所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99
a－b a+b 的最大值是
99－1
99+1
=
49
50
答：a－b
a+b
的最大值是
49
50。
练习1：
1、设x和y是选自前100个自然数的两个不同的数，求x－y
x+y
的最大值。
2、a和b是小于50的两个不同的自然数，且a＞b，求a－b
a+b
的最小值。
3、设x和y是选自前200个自然数的两个不同的数，且x＞y，①求
x+y
x－y
的最大值；②求
x+y
x－y
的最小值。
例2：
有甲、乙两个两位数，甲数2
7等于乙数的
2
3。
这两个两位数的差最多是多少？
甲数：乙数=2
3：
2
7=7：3，甲数的7份，乙数的3份。
由甲是两位数可知，每份的数量最大
是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-3）=56
答：这两个两位数的差最多是56。
练习2：
1、有甲、乙两个两位数，甲数的3
10等于乙数的
4
5。
这两个两位数的差最多是多少？
2、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的5
6
恰好等于乙数的
1
4。
这两个两位数的和最小是多
少？
3、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、
32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？
例3：
如果两个四位数的差等于8921，就是说这两个四位数组成一个数对。
问：这样的数对共有多少个？
在这些数对中，被减数最大是9999，此时减数是9999－8921＝1078，被减数和剑术同时减去1后，又得到一个满足题意条件的四位数对。
为了保证减数是四位数，最多可以减去78，因此，这样的数对共有78+1＝79个。
答：这样的数对共有79个。
练习3
1、两个四位数的差是8921。
这两个四位数的和的最大值是多少？
2、如果两个三位数的和是525，就说这两个三位数组成一个数对。
那么这样的数对共有多少
个？组成这样的数对的两个数的差最小是多少？最大是多少？
3、如果两个四位数的差是3456，就说这两个数组成一个数对。
那么，这样的数对共有多少个？
组成这样的数对的两个数的和最大是多少？最小是多少？
例4．
三个连续自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114。
这三个数中最小的是多少？
因为：最大数×中间数－最小数×中间数＝114，即：（最大数－最小数）×中间数＝114
而三个连续自然数中，最大数－最小数＝2，因此，中间数是114÷2＝57，最小数是57－1＝56
答：最小数是56。
练习4
1、桑连续的奇数，后两个数的积与前两个数的积之差是252。
三个数中最小的数是______.
2、a、b、c是从小到大排列的三个数，且a－b＝b－c，前两个数的积与后两个数的积之差
是280。
如果b＝35，那么c是_____。
3、被分数6
7，
5
14，
10
21除得的结果都是整数的最小分数是______。
例5．
三个数字能组成6个不同的三位数。
这6个三位数的和是2886。
求所有这样的6个三位数中的最小的三位数。
因为三个数字分别在百位、十位、个位各出现了2次。
所以，2886÷222能得到三个数字的和。
设三个数字为a、b、c，那么6个不同的三位数的和为
abc+acb+bac+bca+cab+cba
＝（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2
＝（a+b+c）×222
＝2886
即a+b+c＝2886÷222＝13
答：所有这样的6个三位数中，最小的三位数是139。
练习5
1、有三个数字能组成6个不同的三位数。
这6个不同的三位数的和是3108。
所有这样的6个
三位数中最大的一个是多少？
2、有三个数字能组成6个不同的三位数。
这6个不同的三位数的和是2220。
所有这样的6个
三位数中最小的一个是多少？
3、用a、b、c能组成6个不同的三位数。
这6个三位数相加的和是2886。
已知a、b、c三个
数字中，最大的数字是最小数字的2倍，这6个三位数中最小的数是多少？
答案练1
1、99
1012、
1
973、（1）399 （2）
201
199
练2
1、甲、乙两数的比是8：3，甲数最大是96 ，差最大是60。
2、甲、乙两数的比是3：10，甲数最小是102，和最小是442。
3、一、二、三道工序所需的工人数的比是1
48：
1
32：
1
28＝14：21：24，所以至少安排
14+21+24＝59个工人。
练3
1、9999+（9999－8921）＝11077
2、较小的数最大是（521－1）÷2＝262，100～262共有163个自然数,所以共有163对,两个数
的差最大是525－100－100＝325
3、数对共有9999－3456－1000+1＝5544个，两个数的和最大是9999－3456+9999＝16542，两
个数的和最小是1000+3456+1000＝5456
练4
1、最大数－最小数＝4 中间数＝252÷4＝63 最小数＝63－2＝61
2、根据题意可得（a－c）×b＝280，进而可以推出a－c＝280÷b＝280÷35＝8，所以，c＝35－8÷2＝31
3、所求的分数，它的分子是6，5，10的最小公倍数，分母是7，14，21的最大公约数，所以答
案是30 7。
练5
1、符合题意的三个数字之和是3108÷222＝14，因此，所有这样的6个三位数中最大的一个是
941（三个数字不能有0，否则就不能排出6个不同的三位数）。
2、三个数字的和是2220÷222＝10，最小的一个是127。
3、最小的数是346。