人教版数学四年级上册《垂线的性质》ppt
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人教版数学四年级上册第五单元《画垂线和平行线》(课件24张ppt)
新课学习
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
新人教版四年级数学上册《画垂线、平行线与垂线的性质》ppt课件
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人书友圈7.三端同步
再次画垂线，明确垂线的画法
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？ 2.问题：你是怎么判断出来的？
用量角器画垂线
过直线上一点，怎么画这条直线的垂线？
一.边线重合 二.平移靠点 三.画垂线 四.画直角符号
1、23、边手使两沿4与握、另手着直斜画一配另线边上条合 一重，直直， 条合使角角沿 直三符边直 角角号靠线 边板近平 画的指移一一定三条条点角垂直板线角，。
a b
量一量这些线段的长度，你发现了什么？ ⑧两点分别在两条平行线上，且与平行线
垂直的所有线段的长度都__相_等___。
填一填 ：
垂线的性质标准文档ppt
垂线的性质
这样的路有多少条？ 哪一条最合理？为什么？
小敏家
小河
小敏家
小河
从直线外一点到这条直线所画的所有线段 中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度 叫做点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的所有线段 中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度 叫做点到直线的距离。
怎样画平行线呢？
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 哪一条最合理？为什么？ 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 自己画平行线，你行吗？ 这一点到这条直线的线段的长。 怎样画一个长5厘米，宽2厘米的长方形？ 自己画平行线，你行吗？ （1）过直线外一点，可给这条直线作无数条 在你画的两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。 （2）从直线外一点到这条直线的距离，是指 （1）过直线外一点，可给这条直线作无数条 这一点到这条直线的线段的长。 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 （1）过直线外一点，可给这条直线作无数条 自己画平行线，你行吗？ 这一点到这条直线的线段的长。
小练习
1.自己画平行线，你行吗？
2.在你画的两条平行线 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。
自己画平行线，你行吗？ 自己画平行线，你行吗？ 怎样画一个长5厘米，宽2厘米的长方形？
之间画几条与平行线垂 自己画平行线，你行吗？
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 2．画一个长是4厘米，宽3厘米的长方形。 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
这样的路有多少条？ 哪一条最合理？为什么？
小敏家
小河
小敏家
小河
从直线外一点到这条直线所画的所有线段 中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度 叫做点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的所有线段 中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度 叫做点到直线的距离。
怎样画平行线呢？
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 哪一条最合理？为什么？ 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 自己画平行线，你行吗？ 这一点到这条直线的线段的长。 怎样画一个长5厘米，宽2厘米的长方形？ 自己画平行线，你行吗？ （1）过直线外一点，可给这条直线作无数条 在你画的两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。 （2）从直线外一点到这条直线的距离，是指 （1）过直线外一点，可给这条直线作无数条 这一点到这条直线的线段的长。 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 （1）过直线外一点，可给这条直线作无数条 自己画平行线，你行吗？ 这一点到这条直线的线段的长。
小练习
1.自己画平行线，你行吗？
2.在你画的两条平行线 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。
自己画平行线，你行吗？ 自己画平行线，你行吗？ 怎样画一个长5厘米，宽2厘米的长方形？
之间画几条与平行线垂 自己画平行线，你行吗？
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 2．画一个长是4厘米，宽3厘米的长方形。 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
第五单元第02课时学画垂线(教学课件)四年级数学上册人教版(共25张PPT)
课后作业
知识点总结
1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成本节《分层作业》。
标出直角符号。
达标练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
总结下过一点画已知 直线的垂线的步骤。
一靠 二移 三画 四标
学习任务二
探究垂线的性质
探求新知
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？请同学们画一画，试一试。
直线 点
我画出六条不同的 设计方案，然后用 尺子量一量，发现 垂直线段最短。
情境导入
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用一把直尺来画。
这样画垂直吗？
不垂直
情境导入
方法一
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用量角器来画。
1.画一条直线，并在直线上标 一点。
2.利用量角器找出90° 再 点 一个点。
3.过 两 点 画 一 条 直 线 。 4.标 出 直 角 符 号 。
情境导入
方法二
探求新知
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长 度叫做这点到直线的距离。
直线
点到直线的距离
点
达标练习
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近？
沿着幸福镇到公路 的垂直线段修路最 近。
探求新知
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
a
量一量这些垂线段 的长度，你发现了
第2课时 学画垂线
小学数学·四年级（上）·RJ
学习目标
知识点总结
1.学会用三角板准确地画垂线，理解垂线的重要性质。
2.通过动手操作，经历画垂线的过程，培养作图及灵活运 用绘图工具的能力。
3.通过活动，感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
数学人教版《垂线》_ppt1
5
（2）几何语言： 因为 AB ⊥CD， 所以 ∠AOC = 90°（垂线的定义）
反之，因为 ∠AOC = 90°，
所以 AB⊥CD（垂线的定义）
应用垂直的定义： ∠AOD =∠DOB =∠BOC = 90°
6
小试身手1. 如图所示，直线 AB ⊥ CD 于点 O ，直线 EF经过 点 O ，若∠1 = 26°，则∠2 的度
学习垂线的画法探究垂线的性质，
或者AB⊥CD于点O 当两条直线相交所成的四个角中有一个角为 90°时，这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线
在相交线的模型中，固定木条 a ，转动木条 b．当b 的位置发生变化时，
“⊥”读作“垂直于” ①两条直线相交，交点叫做垂足；
垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是 90°时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 他们的交点叫做垂足 如图所示，若 AB ⊥ CD 于点 O ，则∠AOD = _____； 并会利用所 学知识进行简单的推理. 垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 1．学习垂线的定义，学会用几何的语言表示
17
16
所以 ∠AOC = 90°（垂线的定义）
A B （2）几何语言： 因为 AB ⊥CD，
如图所示，直线 AB ⊥ CD 于点 O ，直线 EF经过点 O ，若∠1 = 26°，则∠2 的度数是（ ） 在相交线的模型中，固定木条 a ，转动木条 b．当b 的位置发生变化时， ⑥若l1⊥l2，则l1是 l2的垂线，l2不是 l1的垂线. 在相交线的模型中，固定木条 a ，转动木条 b．当b 的位置发生变化时， 下列说法正确的有（ ）
③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；
（2）几何语言： 因为 AB ⊥CD， 所以 ∠AOC = 90°（垂线的定义）
反之，因为 ∠AOC = 90°，
所以 AB⊥CD（垂线的定义）
应用垂直的定义： ∠AOD =∠DOB =∠BOC = 90°
6
小试身手1. 如图所示，直线 AB ⊥ CD 于点 O ，直线 EF经过 点 O ，若∠1 = 26°，则∠2 的度
学习垂线的画法探究垂线的性质，
或者AB⊥CD于点O 当两条直线相交所成的四个角中有一个角为 90°时，这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线
在相交线的模型中，固定木条 a ，转动木条 b．当b 的位置发生变化时，
“⊥”读作“垂直于” ①两条直线相交，交点叫做垂足；
垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是 90°时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 他们的交点叫做垂足 如图所示，若 AB ⊥ CD 于点 O ，则∠AOD = _____； 并会利用所 学知识进行简单的推理. 垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 1．学习垂线的定义，学会用几何的语言表示
17
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所以 ∠AOC = 90°（垂线的定义）
A B （2）几何语言： 因为 AB ⊥CD，
如图所示，直线 AB ⊥ CD 于点 O ，直线 EF经过点 O ，若∠1 = 26°，则∠2 的度数是（ ） 在相交线的模型中，固定木条 a ，转动木条 b．当b 的位置发生变化时， ⑥若l1⊥l2，则l1是 l2的垂线，l2不是 l1的垂线. 在相交线的模型中，固定木条 a ，转动木条 b．当b 的位置发生变化时， 下列说法正确的有（ ）
③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；
垂线ppt课件
线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短．
点到直线的距离的概念
直线外一点到已知直线的垂线段的长度 就叫做点到直线的距离。
A 如图，点P到直线AB的距离 就是垂线段PQ的长度
P
Q
B
线段AB⊥直线CD，如图，垂足为B，我们就把线 段AB叫做点A到直线CD的垂线段。
区别：垂线是直线，垂线段是线段； 联系：垂线和垂线段都垂直于已知直线
垂线的性质
第二课时
复习回顾
1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对 顶角有___对， 分别是___。∠AOB的 邻补角有___个，分别是_____。
A
2
⌒1O 4
D
⌒
C
3
B
2.如上图：若∠1=2∠2， 求∠1，∠2，∠3，∠4的度数
一、垂直的定义
1.定义：当两条直线所成的四个角
中有一个角是直角时，我们就说这
世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
垂线与垂 线段有何
区别和联 系？
A
垂 线 段
C
B
D
注 意： 点A到直线CD的距离是
垂线段AB的长度，而不是垂线段AB。
拓展应用
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
垂直定义性质垂线性质PPT课件
如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ． 记作：AB ⊥CD于点Ｏ．
符号语言：垂直定义 ∵ AB ⊥CD， ∴∠AOC=90°．
反之垂直性质 ∵ ∠AOC=90°， ∴ AB⊥CD．
问题2： （1）两条直线垂直和相交是什么关系？
垂直是相交的特殊情况
（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？
第5页练习：
2．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线．
P
AP B
B A
活动二：
第5页思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处， 如何挖掘能使渠道最短？
思考： （1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？
（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相 连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？
（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一 吗？为什么？
（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？
2.垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的 所有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短．
3.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂 线段的长度，叫点到直线的距离．
思考：
（5）如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大 概要挖多长？ （6）你能列举生活中类似的实例吗？
学习重点： 垂线的概念和性质．
问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木 条a，转动木条b．
（1）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？ a与b所成的角也随之发生改变
（2）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a 所在的直线有什么位置关系？ a与b垂直
1.垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一 个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两条直 线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂 线，它们的交点叫做垂足．
符号语言：垂直定义 ∵ AB ⊥CD， ∴∠AOC=90°．
反之垂直性质 ∵ ∠AOC=90°， ∴ AB⊥CD．
问题2： （1）两条直线垂直和相交是什么关系？
垂直是相交的特殊情况
（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？
第5页练习：
2．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线．
P
AP B
B A
活动二：
第5页思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处， 如何挖掘能使渠道最短？
思考： （1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？
（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相 连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？
（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一 吗？为什么？
（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？
2.垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的 所有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短．
3.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂 线段的长度，叫点到直线的距离．
思考：
（5）如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大 概要挖多长？ （6）你能列举生活中类似的实例吗？
学习重点： 垂线的概念和性质．
问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木 条a，转动木条b．
（1）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？ a与b所成的角也随之发生改变
（2）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a 所在的直线有什么位置关系？ a与b垂直
1.垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一 个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两条直 线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂 线，它们的交点叫做垂足．
垂线ppt课件
角为90度。
垂线的性质
垂线与给定直线相交于一点，这 一点称为垂足。
垂线与给定直线的夹角为90度， 这是垂线的唯一性。
垂线具有传递性，即如果直线a 垂直于直线b，直线b垂直于直线 c，那么直线a也垂直于直线c。
垂线的应用
在几何学中，垂线是解决许多问题的基础，如求点到直线的距离、判断两条直线是 否平行等。
利用垂线定理
垂线定理是几何学中的重要定理之一，它告诉我们一个点 到一条直线的距离是最短的，这个性质在解决几何问题时 非常有用。
利用垂线的性质
垂线有很多重要的性质，如垂直平分线定理、等腰三角形 性质等，这些性质都可以用来解决几何问题。
利用垂线解决实际问题的方法
利用垂线解决高度测量问题
在测量高度时，我们可以利用垂线的性质来计算高度，例如在建筑、地形测量 等领域。
在一些复杂的几何问题中，我们可以利用垂线定理和勾股定理来解决问题，这些 定理可以帮助我们找到解决问题的关键点。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在工程学中，垂线也具有广泛的应用，如在建筑、道路、桥梁等工程中，需要用到 垂线来确定物体的位置和方向。
在物理学中，垂线也是非常重要的概念，如在重力学中，需要用到垂线来确定物体 的重心和平衡状态。
02 垂线的判定
直线与直线垂直的判定
01
02
03
判定定理
两条直线相交，所形成的 对角相等且互补，则这两 条直线互相垂直。
延长线段
将线段延长，使其与另一条线段 相交，形成垂足。
垂线的应用实例
建筑学
在建筑设计中，垂线用于确定建筑物的垂直方向 和垂直度。
工程学
在桥梁、隧道等工程设计中，垂线用于确定结构 的垂直度和稳定性。
垂线的性质
垂线与给定直线相交于一点，这 一点称为垂足。
垂线与给定直线的夹角为90度， 这是垂线的唯一性。
垂线具有传递性，即如果直线a 垂直于直线b，直线b垂直于直线 c，那么直线a也垂直于直线c。
垂线的应用
在几何学中，垂线是解决许多问题的基础，如求点到直线的距离、判断两条直线是 否平行等。
利用垂线定理
垂线定理是几何学中的重要定理之一，它告诉我们一个点 到一条直线的距离是最短的，这个性质在解决几何问题时 非常有用。
利用垂线的性质
垂线有很多重要的性质，如垂直平分线定理、等腰三角形 性质等，这些性质都可以用来解决几何问题。
利用垂线解决实际问题的方法
利用垂线解决高度测量问题
在测量高度时，我们可以利用垂线的性质来计算高度，例如在建筑、地形测量 等领域。
在一些复杂的几何问题中，我们可以利用垂线定理和勾股定理来解决问题，这些 定理可以帮助我们找到解决问题的关键点。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在工程学中，垂线也具有广泛的应用，如在建筑、道路、桥梁等工程中，需要用到 垂线来确定物体的位置和方向。
在物理学中，垂线也是非常重要的概念，如在重力学中，需要用到垂线来确定物体 的重心和平衡状态。
02 垂线的判定
直线与直线垂直的判定
01
02
03
判定定理
两条直线相交，所形成的 对角相等且互补，则这两 条直线互相垂直。
延长线段
将线段延长，使其与另一条线段 相交，形成垂足。
垂线的应用实例
建筑学
在建筑设计中，垂线用于确定建筑物的垂直方向 和垂直度。
工程学
在桥梁、隧道等工程设计中，垂线用于确定结构 的垂直度和稳定性。
(人教版)垂线PPT课件7
C
又∵ CD⊥AD于D(已知)
∴ CD＜AC(垂线段最短) ∵ DE⊥BC于E(已知) A ∴ DE＜CD(垂线段最短) ∴ AB＞AC＞CD＞DE
E D
B
4、如图，量出(1)村庄A与货场B的距离，(2) 货场B到铁道的距离.
30m 20m
A 25m
B
0m
8m
C
10m
5、如图， (1)画出线段BC的中点M，连结AM； (2)比较点B与点C到直线AM的距离.
· A
N B
问题3：若蚂蚁在点M处，想爬
到棱BC上，请你设计一条最佳
路线.
小结：
1、垂线段的定义 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足 间的线段叫做垂线段.
2、点到直线的距离
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离.
3、垂线的性质
垂线段最短
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
3.垂直的书写形式：
如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
书写形式：
A O C
D
∵∠AOD=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定义)
B
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么， ∠AOD=90°. 书写形式：∵ AB⊥CD (已知) ∴ ∠AOD=90°(垂直的定义) 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
又∵∠2=∠1=60° (已知) ∴∠BOD=30°(余角定义)
)1
O 2 D C
B
想一想：
已知：如图AD＜AE ＜AC＜AB能说AD的 长是A到BC的距离吗？
人教版垂线_课件1
书写形式：∵ AB⊥CD (已知) ∴ ∠AOD=90°(垂直的定义)
应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
人教版垂线_课件1
人教版垂线_课件1
垂线的画法复习： 如图，已知直线 l 和l上的一点A，作l的垂线.
B 则所画直线AB是过
点A的直线l的垂线.
l A
1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合； 2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺 3上移；：移动三角板到已知点； 4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.
人教版垂线_课件1
垂线
人教版垂线_课件1
人教版垂线_课件1
复习
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角
中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂
直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它
们的交点叫垂足.
a
2.垂直的表示： 用“⊥”和直线字母表示垂直
αb O
例如、如图，a、b互相垂直，垂足为O， 则记为： a⊥b或b⊥a，
问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱 BC上，你认为它的最佳路线是 E 什么？
问题3：若蚂蚁在点M处，想爬 到棱BC上，请你设计一条最佳 路线.
人教版垂线_课件1
人教版垂线_课件1
小结：
1、垂线段的定义 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足 间的线段叫做垂线段.
2、点到直线的距离
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离.
人教版垂线_课件1
4、如图，量出(1)村庄A与货场B的距离，(2) 货场B到铁道的距离.
A 25m
8m C B
人教版垂线_课件1
人教版垂线_课件1
5、如图， (1)画出线段BC的中点M，连结AM； (2)比较点B与点C到直线AM的距离.
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2013年人教版数学四年级上册第59页
垂线的性质
跑 步 比 赛
请你们分组合作完成下面的任务：
①在作业纸上，再任意在起跑线上找一个起跑点，用线段把大树和每个
请你们谈谈这节课中学到了些什么？
动物的起跑点连接起来。
②测量出每条线段的长度。
③用量角器测量出每条线段与起跑线所形成的较小的那个角的度数。
④观察完成的表格并交流你们的发现，在横线上写出你们发现的规律。
Байду номын сангаас直线段
互相垂直
最短
点到直线的距离
垂直线段 最短
点到直线的距离
垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画 的线段中，垂直线段最短，它 的长度叫做这点到直线的距离。
2013年人教版数学四年级上册第59页
垂线的性质
跑 步 比 赛
请你们分组合作完成下面的任务：
①在作业纸上，再任意在起跑线上找一个起跑点，用线段把大树和每个
请你们谈谈这节课中学到了些什么？
动物的起跑点连接起来。
②测量出每条线段的长度。
③用量角器测量出每条线段与起跑线所形成的较小的那个角的度数。
④观察完成的表格并交流你们的发现，在横线上写出你们发现的规律。
Байду номын сангаас直线段
互相垂直
最短
点到直线的距离
垂直线段 最短
点到直线的距离
垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画 的线段中，垂直线段最短，它 的长度叫做这点到直线的距离。