【新优】四年级数学上册第6单元除数是两位数的除法商的变化规律教案(新人教)7
四年级上册商的变化规律》教案
小学四年级上册数学《商的变化规律》教案教学内容: 人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。
教学目标： 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数)变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律.2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点和难点重点：发现规律，掌握规律难点:利用商的变化规律进行简便计算教学过程美好预学：1、理解和掌握商不变的规律。
2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律.3、利用商的变化规律进行简便计算。
美好知识1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课:数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
认真阅读教科书87页内容.1、独立完成87页上面的两组题。
观察每组题中什么数变了，什么数没有变。
有什么规律2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下,8分钟后检测，比谁自学效果好。
四、探究体验,建构新知(一）探究商随除数(或被除数）变化而变化的规律。
1、组织小组讨论:在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。
小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么?（2）从上到下任选两个式子比较,什么相同，什么不相同，什么发生了变化? (3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？3、汇报交流，总结归纳商随被除此文转自斐.斐课件。
园数（或除数）娈化的规律。
4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时,商又随着被除数的变化而变化,假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？（二）探究商不变的规律。
商的变化规律教学设计【四年级上册数学】
四年级上册数学《商的变化规律》教学设计教学内容人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。
教材分析本节课是人教版小学数学四年级上册第六单元中的一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
教材利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。
这部分内容渗透函数思想。
这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
学情分析本节课从而激起学生一探究竟的兴趣。
关于商的变化规律，主要包含了商变和商不变两个内容，以故事引入新课，激发学生的学习兴趣，以前面掌握了乘法运算和除法运算为基础，从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。
学生比较难理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学目标1.结合具体情境，通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2.培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3.过程与方法目标：引导学生经历“计算―观察―比较―探索―应用”的过程。
4.情感价值观：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣教学重难点重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
人教版小学数学四年级上册《6除数是两位数的除法：商的变化规律及应用》优质课教学设计_0
小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》教学时段的校本教研案例课题商不变的规律【本时段教学适用年级】四年级上册【本时段教材再现】【本时段设计思路说明】1.本时段研究背景：教材中例8教学商的变化规律，渗透函数思想，同时培养学生初步的抽象概括能力。
有三个层次：第一层次：通过计算探讨除数不变，商随被除数变化而变化的规律。
第二层次：通过计算、观察、探讨被除数不变，商随除数变化而变化的规律。
第三层次：通过计算观察、比较发现商不变的规律。
教材给出了观察的顺序，呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论。
并通过小精灵的语言，提示“同时乘或除以的数不能是0”，并引导学生举例验证这些规律。
2.本时段学情分析：学生具备一定的除法计算的基础，观察比较，概括的能力，通过对一组或几组算式的观察比较是可以直观发现一些规律并加以总结的。
但是四年级学生的抽象理解能力较弱，一节课中三个变化规律，仅仅通过算式的对比得出的结论，对学生而言理解难度大，极易混淆。
因此必须要在三个变化规律中选择一个，建立模型，强化理解，再以此方法感受发现其他的变化规律。
本节课的设计综合了教材和学情，对教材进行了重组与改造。
选择了三条规律中的一条商不变的规律做重点突破，并补充教学素材，进行函数思想渗透，强化了该规律的应用。
【本时段教学目标】1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。
2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。
渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。
【本时段科研目标】通过具体情境设计提供研究素材，让学生感受商不变的规律，通过观察比较分析探索商不变的规律并建立该数学模型，进程中合理渗透函数思想，培养学生提升观察、比较归纳的能力。
2024年秋四年级数学上册第6单元除数是两位数的除法第7课时商的变化规律导学案无答案新人教版
商改变的规律运用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。
用红色勾出怀疑点；独立思索完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出怀疑点，课上小组沟通，合作解答怀疑。
学习目标（一）学问目标：通过计算引导学生发觉商的改变的规律。
（二）实力目标：通过自学、小组合作沟通、探讨等开心的氛围中发觉商的改变规律，培育学生初步的抽象、概括实力、以及擅长视察勤于思索勇于探究的好习惯。
（三）情感目标：激发学生学习数学的爱好和自信念，使学生能够运用所学的学问解决简洁的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发觉商的改变规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题视察左边表格上可以发觉（）数不变，（）数发生了改变，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
视察右边表格上可以发觉（）数不变，（）数发生了改变，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发觉，（）和（）都有改变，（）没有改变，从左往右看，其次列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和其次列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的改变有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示（一）.探讨自主学习中存在的问题1.进行小组沟通2.小组成员相互帮助完成全部疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.依据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示探讨的结果课堂检测1.推断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷ ) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。
四年级上册数学教案-6 除数是两位数的除法 商的变化规律简便计算｜人教新课标
四年级上册数学教案-6 除数是两位数的除法商的变化规律简便计算｜人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握除数是两位数的除法计算法则，能够正确地进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，让学生发现商的变化规律，并能灵活运用规律进行简便计算。
3. 情感态度与价值观：培养学生勇于探索、合作交流的学习精神，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握除数是两位数的除法计算法则，能正确计算。
2. 教学难点：理解商的变化规律，并能灵活运用规律进行简便计算。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习除数是一位数的除法计算法则。
（2）提问：如果除数是两位数，我们该怎样计算呢？这节课我们就来学习除数是两位数的除法。
（板书课题）2. 探究新知（1）出示例题：计算126÷23，让学生尝试计算。
（2）引导学生观察、分析计算过程，总结除数是两位数的除法计算法则。
（3）教师讲解除数是两位数的除法计算法则，并强调注意事项。
（4）出示练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。
3. 理解商的变化规律（1）出示例题：计算126÷13，让学生尝试计算。
（2）引导学生观察、分析计算过程，发现商的变化规律。
（3）教师讲解商的变化规律，并强调注意事项。
（4）出示练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。
4. 灵活运用规律进行简便计算（1）出示例题：计算120÷15，让学生尝试计算。
（2）引导学生观察、分析计算过程，发现可以运用商的变化规律进行简便计算。
（3）教师讲解简便计算的方法，并强调注意事项。
（4）出示练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。
5. 总结本节课我们学习了除数是两位数的除法计算法则，理解了商的变化规律，并能灵活运用规律进行简便计算。
希望大家在今后的学习中，能够熟练掌握这些知识，提高计算能力。
四、作业布置1. 抄写除数是两位数的除法计算法则。
2. 抄写商的变化规律。
人教版四年级数学上册《第六单元除数是两位数的除法第7课时 用商的变化规律简便计算》教学设计(表格式)(
第7课时用商的变化规律简便计算课题用商的变化规律简便计算课型新授课设计说明这部分内容教学利用商不变的规律用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的法。
首先让学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“这样做吗？为什么？”的问题，让学生思考、交流，认识这样算的依据是应用了商不的规律，从而理解和掌握简便算法。
在此基础上引导学生自主学习例9（2），学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。
例10教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，呈现了简便运算的竖式，出了“余数为什么是40而不是4”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验确认得到的余数是正确的。
学习目标1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识并掌握被除数、除数末尾都有0的除法简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。
3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证主动交流的良好习惯。
学习重点运用商不变的规律进行简便运算。
学习难点正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。
1.复习热身。
出示：根据360÷30=12，直接写出下面的商。
720÷30=180÷50=60÷5=你是怎样想的？自由说一说。
2.师：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
（板书课题）1.学生独立完成，交流口算方法。
2.明确本节课的学习任务。
1.计算。
800÷40=240÷12=980÷50=210÷42=答案：20 2019 (30)5二、自主探索，体验新知。
（一）商不变的规律应用于笔算。
四年级上册数学《除数是两位数的除法：商的变化规律及试商》教案
新2024秋季人教版四年级数学上册《除数是两位数的除法：商的变化规律及试商》教案教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并掌握除数是两位数时，商的变化规律，并能灵活应用于试商过程中，提高除法运算的准确性和效率。
2.过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生发现问题、解决问题的能力，以及逻辑推理和归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养认真、细致的学习态度，以及勇于探索、敢于挑战的精神。
教学重点•掌握除数是两位数时商的变化规律。
•灵活应用商的变化规律进行试商。
教学难点•理解商的变化规律背后的数学原理。
•在复杂情境中准确、快速地试商。
教学资源•人教版四年级数学上册教材•多媒体课件（包含例题、练习题、动画演示）•学具（如小棒、计数器等，用于直观演示）•学生作业本、铅笔、橡皮等学习用品教学方法•讲授法：讲解商的变化规律和试商方法。
•演示法：利用多媒体和学具进行直观演示。
•练习法：设计多层次练习题，让学生在实践中巩固新知。
•探究法：引导学生通过观察、比较、归纳等活动，自主发现规律。
教学过程一、导入新课情境导入：教师讲述一个关于购物分配的故事，如：“老师有120颗糖果，想要平均分给几个小组，每个小组的人数不同，那么每个小组分到的糖果数量会怎样变化呢？”引导学生思考除法运算中商的变化情况，从而引出新课主题。
二、新课教学1. 观察发现•展示几组除法算式，引导学生观察被除数、除数、商之间的变化关系。
•提出问题：“当除数不变，被除数扩大或缩小时，商会怎样变化？”；“当被除数不变，除数扩大或缩小时，商会怎样变化？”2. 归纳规律•学生分组讨论，尝试总结商的变化规律。
•教师引导学生从数学原理上理解规律，如：“被除数相当于整体，除数相当于每份的数量，整体大了每份就多，整体小了每份就少；而每份的数量多了，整体就能分成更少的份数，反之则更多。
”3. 应用规律•讲解试商方法，强调如何利用商的变化规律进行快速试商。
人教版小学四年级上册数学教案 第6单元 除数是两位数的除法 第7课时 商的变化规律
第6单元除数是两位数的除法第7课时商的变化规律【教学内容】教材P87例8。
【教学目标】1.经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。
2.学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。
3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。
【重点难点】重点：通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。
难点：理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。
【教学过程】一、新课导入师：你有什么发现？【学情预设】学生口算完后，能发现第（1）小题是除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化；第（2）小题是被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。
师：同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们一起来研究商的变化规律。
(板书课题：商的变化规律)二、探究新知1.探索除数不变时商的变化规律。
师：我们从上往下仔细观察第(1)小题中的三道算式，这三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的？你能说一说吗？学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。
【学情预设】通过观察，大多数学生会直观感觉除数不变，被除数变大，商也变大。
进一步引导学生说出第一道算式到第二道算式除数不变，被除数乘10，商也乘10；第二道算式到第三道算式除数不变，被除数乘2，商也乘2。
师：谁能把从上到下观察到的变化规律用一句话来说一说？引导学生总结规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
师：如果从下到上观察，你又能发现什么规律呢？【学情预设】学生有了从上到下的观察经验，大多数学生有可能会说出：除数不变，被除数除以几，商也除以几。
也有学生可能会一句一句地说出变化规律。
师追问：这里的“几”可以是0吗？为什么？(不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数。
)2.探索被除数不变时商的变化规律。
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6.2.5 商的变化规律的应用
教学目标：
1、会灵活运营商的变化规律
2、检查商的变化规律的运算中易错之处——余数
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点:商的变化规律的灵活运用。
教学难点:商不变性质中的余数问题。
教学过程：
一、复习旧知:
1．填空：
（1）在除法算式里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )的倍数，( )不变。
（2）4512÷96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。
2、根据 80÷40=2 ，很快写出下面各题的商。
800÷400= 40÷20=
8000÷4000= 4000÷2000=
800000÷400000= 400000÷200000=
二、探索新知
1、教师课件出示教材例9(1).
指明一名学生板演，其余独立完成。
提问，还可以怎么计算？
学生独立思考并尝试。
教师可适时提示：可以利用商不变的性质，被除数和除数都除以10。
（1）提问：左右两边的算式都得到了一样的结果，但哪个更简单呢？你们会选择哪种计算方法。
学生独立思考，教师指明回答。
（2）从上面两个竖式中得到什么结论？
学生分小组讨论，得到结论并说明理由。
（3）教师根据学生汇报板书：当被除数和除数末尾都有0时，为了方便计算，可以在它们的末尾画去同样多的0再除，商不变。
2、教师课件出示教材例9(2).
（1）引导学生分组探究，合作完成。
教师指名板演，集体更正。
（2）小组成员分别说一说这样做的理由。
（3）教师归纳小结：我们可以运用商不变的规律使计算简便，这要求我们细致观察，
具体情况具体分析。
2、教师课件出示教材例9(2).
2、教师课件出示教材例10.
教师用展台展示。
（1）提问：当去掉末尾的0得出的结果有余数的话如何处理？
引导学生分组讨论，教师巡视并适时提点。
（2）学生汇报，教师根据汇报内容板书：如果有余数，在横式中写余数时，再添上与被除数画去同样多的0.
4、小结。
当被除数和除数末尾有0时，为了计算简便，可以在它们的末尾画去同样多的0再除，商不变。
如果有余数，在横式中写余数时，再添上与被除数画去的同样多的0.
三、巩固练习。
1、完成教材第88页做一做。
指名板演，其余学生独立练习，然后集体订正。
3、完成教材第89页第三题。
学生独立完成，小组交流订正。
板书设计：
商的变化规律的应用
当被除数和除数末尾都有0时，为了方便计算，可以在它们的末尾画去同样多的0再除，商不变。
如果有余数，在横式中写余数时，再添上与被除数画去的同样多的0。
教学反思：。