《商的变化规律》课件 2
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《商的变化规律》教学课件
27 ÷ 3
＝
270 ÷ 30 ＝
2700 ÷ 300＝ 56 ÷ 7 ＝ 560 ÷ 70 ＝ 5600 ÷ 700＝ 80 ÷ 2 ＝ 800 ÷ 20 ＝ 8000 ÷ 200＝
找 规 律 ， 填 一 填
480÷40=
5
7
360÷90= 350÷70=
4 12
400÷40=
560÷80=
10
1
40÷40=
数学诊所
30
14 60 8 4 0 6 24 24 0
√
210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工 钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是 170两银子，60个长工平均分，每人应得2两， 还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
被除数和除数同时扩大（或缩 小）相同的倍数，商不变。
计算这两组题，你能发现什么？
2 100 16
2
200÷ 20 ＝ 10 40 被 除 数 不 变 5 商 缩 小
160 ÷8 ＝ 20
320 被 除 数 扩 大
40 除 数 不 变 商 扩 大
除 数 扩 大
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ 我来答！
2 60 1 7 0 12 5 你发现了什 么问题吗？
谢谢！
太 少 了 ！
那我就给你140 块饼,平均分,20 天吃完。 我给你14块饼， 平 均分 ,2 天 吃 完，怎么样？
太好了！太好了！ 这回每天我可以 多数
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律(32页)》精品课件
7200÷900 = 8
抢答游戏：
游戏规则：全班分成四大组，一组当裁判； 其他三组分别代表：不变、扩大和缩小； 老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。 根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。 （1）除数不变，被除数扩大4倍，商（ 扩大 ）。 （2）被除数不变，除数扩大8倍，商（
缩小 ）。
200÷40= 5
2 = 100 200÷ 20 = 10 40 = 5
观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变? 2.从上往下看,除数发生了怎样的变化?商是怎样 变化的? 3.从下往上看，除数发生了怎样的变化?商是怎 样变化的?
你发现了什么?
200÷ 2 ＝ 100
×10
÷10
200÷ 2 ＝100
被除数 ÷ 除数 = 商 扩大 扩大 不 缩小 变 缩小
7 14 ÷ 2 ﹦
×10
商 ×10 不 变
14 ÷ 2 ﹦7
÷10
7 140÷ 20 ﹦
140÷ 20﹦7
商 ÷10 不 变
被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商 不变。
给你6个桃子，平均分给3只小猴吧， 那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴， 那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴， 你总该满意了吧？ 这时，小猴子笑了， 猴王也笑了。
你能举出一些相类似的例子吗？
被除数
除 数
商
14 2
140 20
280 40
560 80
5600 800
7
7
7
7
7
讨论：观察算式，你发现什么变了？被除数和除数是怎样变化的？什么没变？
为什么？ 14 ÷ 7 = 7 140 ÷ 20 = 7 280 ÷ 40 = 7 560 ÷ 80 = 7 5600÷ 800 = 7
商的变化规律课件
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？明白了吗？
做一做：(书87页） 根据每组第一题的商，写出下面两题的商。
7 2÷ 9 ＝ 7 20÷ 90 ＝ 7200 ÷ 900＝ 36÷3 ＝ 80÷4 ＝ 800÷40 ＝ 8000÷400 ＝
360÷3 ＝
3600÷3 ＝
他们的说法对吗？请说明理由。
被除数 6 ÷
除数0 ÷ 6000 ÷
30 ＝
先算出 商，再 观察你 发现了 什么规 律？
300 ＝ 2 3000 ＝ 2
先算出商，再观察，你发现了什么？
被除数 除数 商 6 3 60 30 600 6000
300 3000
2
2
2
2
①第1列与第2列比，被除数有什么变化？除数有 什么变化？商呢？ （被除数和除数都乘了10，商不变。） ②第3列与第2列比，被除数有什么变化？除数呢？ 商呢？ （被除数和除数都除以10，商不变。） ③请你从中随便选两栏，把其中变与不变 的量说给同桌听一听。
第6题）
• 56÷2= 28
45÷9= 5
40÷ 5= 8 24 120÷ 5= 280÷ 35=8
• 560÷20= 28
• 560÷2= 280
90÷18=5
180÷36=5
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律：
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数； 2、 除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。 3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变；
通过本节课的学习，同学们 应该掌握如何根据被除数和 除数的变化来推算商。
太 少 了
做一做：(书87页） 根据每组第一题的商，写出下面两题的商。
7 2÷ 9 ＝ 7 20÷ 90 ＝ 7200 ÷ 900＝ 36÷3 ＝ 80÷4 ＝ 800÷40 ＝ 8000÷400 ＝
360÷3 ＝
3600÷3 ＝
他们的说法对吗？请说明理由。
被除数 6 ÷
除数0 ÷ 6000 ÷
30 ＝
先算出 商，再 观察你 发现了 什么规 律？
300 ＝ 2 3000 ＝ 2
先算出商，再观察，你发现了什么？
被除数 除数 商 6 3 60 30 600 6000
300 3000
2
2
2
2
①第1列与第2列比，被除数有什么变化？除数有 什么变化？商呢？ （被除数和除数都乘了10，商不变。） ②第3列与第2列比，被除数有什么变化？除数呢？ 商呢？ （被除数和除数都除以10，商不变。） ③请你从中随便选两栏，把其中变与不变 的量说给同桌听一听。
第6题）
• 56÷2= 28
45÷9= 5
40÷ 5= 8 24 120÷ 5= 280÷ 35=8
• 560÷20= 28
• 560÷2= 280
90÷18=5
180÷36=5
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律：
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数； 2、 除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。 3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变；
通过本节课的学习，同学们 应该掌握如何根据被除数和 除数的变化来推算商。
太 少 了
《商的变化规律》课件
绿色商业是商业可持续发展的重 要组成部分，企业应倡导绿色环 保理念，努力减少碳排放和资源 浪费。
人工智能与商业管理的未来发展
1 人工智能
人工智能可以帮助企业提高效率和产品质量，加速商业管理的数字化和智能化进程。
2 商业管理的数字化
商业管理的数字化将成为未来发展的重要趋势，人工智能、大数据和分析等技术将成为 管理的核心方法。
多渠道消费
消费者购物的渠道越来越多元 化，从线下、网上到移动订单， 商家需要主动介入和开展多渠 道销售。
消费升级
消费者对产品品质和服务水平 的要求越来越高，这也使得商 业结构调整的速度和深度不断 加快。
外部环境对商业的影响分析
1
政策与法规
对商业发展有着重要的制约和定向作用，如禁令、税收、国土规划等。
供应链电子化
供应链电子化可以实现信息流、 物流和资金流的互动与关联， 使得供应链更为高效和准确。
商业世界中的法律与道德约束
1 商业法规
商业法规规定了商业活动的行为标准，保障了消费者、供应商和企业的权益。
2 商业道德
商业活动需要遵从道德规范，体现企业的社会责任，才能获得消费者、政府和员工的信 任和支持。
商的变化规律
商业是一个不断变化和演化的领域。在这个PPT中，我们将探讨商业的演化 历史以及它未来的变化趋势。
商的概念及其演化历史
古代文明
商业在古代文明中就已经存在。 从物物交换到铸币流通再到现 代货币的使用，商业不断演化。
工业革命
工业革命带来了大规模的生产 和市场化经济。商业从传统的 手工作坊向机械化、工业化生 产转变。
职业发展规划对员工具有 战略意义，不仅可以保证 个人职业生涯发展，还可 以推动企业持续发展。
《商的变化规律》课件
《商的变化规律》课件
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）×
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
√
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）×
数学诊所
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
35÷5= 7
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ） × ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ ） × ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（ ）
（24÷ 2 ）÷（6○÷2）＝4 （24○×3）÷（6×3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
看谁算得又对又快
7200÷8= 900
4200÷60= 70
第一组 7200÷80= 90 第三组 420÷6= 70
7200÷40= 180
42000÷600= 70
350÷5= 70 第二组 3500÷5= 700
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）×
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
√
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）×
数学诊所
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
35÷5= 7
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ） × ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ ） × ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（ ）
（24÷ 2 ）÷（6○÷2）＝4 （24○×3）÷（6×3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
看谁算得又对又快
7200÷8= 900
4200÷60= 70
第一组 7200÷80= 90 第三组 420÷6= 70
7200÷40= 180
42000÷600= 70
350÷5= 70 第二组 3500÷5= 700
商的变化规律优秀课件
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍）
我来答！
你认为小 猪说得有 道理吗？
返回
商的变化规律
被除数 除数 商
14 ÷ 2 ＝ 7 140 ÷ 20 ＝ 7 280 ÷ 40 ＝ 7 560 ÷ 80 ＝ 7 5600 ÷ 800 ＝ 7
先算出商，再观察， 你发现了什么？
广州市三学苑网络科技有限公司
被除数和除数同时 扩大（或缩小）相 同的倍数，商不变。
刚才的故事中,小猴子 是运用什么什么规律教 育贪吃的小猪的呢?
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40
5
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
被
除
除
数
数
扩
不
大
变
返回
商 缩 小
被
除
除
数
Hale Waihona Puke 数不扩变
商 扩 大
大
计算这两组题， 你能发现什么？
27 ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝
找 规 律 ，
56 ÷ 7 ＝
填
560 ÷ 70 ＝
一
5600 ÷ 700＝
填
。
80 ÷ 2 ＝
800 ÷ 20 ＝
8000 ÷ 200＝
数学诊所
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
《商的变化规律》课件
教科书第87页例8
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
从
6 ÷ 3 ＝2
上 往 下 观 察
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2 不变 2
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相你同发的现数了，什商么不规变律。？
《商的变化规律》
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
160 ÷ 8 ＝ 20
320
40
(2)
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
从上往下看，你能发现什么？
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
(2)
2
100
÷10 ÷2 ÷20
×10 ×2 ×20
×10 ×2 ×20
➢
在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（不为0），商不变。
教科书第87页例8
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100 ÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100
6 ÷ 3 ＝2
从 下
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2
往
不变
上 观
2
察
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
×10 ×2 ×20
160 ÷ 8 ＝ 20
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
从
6 ÷ 3 ＝2
上 往 下 观 察
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2 不变 2
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相你同发的现数了，什商么不规变律。？
《商的变化规律》
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
160 ÷ 8 ＝ 20
320
40
(2)
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
从上往下看，你能发现什么？
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
(2)
2
100
÷10 ÷2 ÷20
×10 ×2 ×20
×10 ×2 ×20
➢
在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（不为0），商不变。
教科书第87页例8
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100 ÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100
6 ÷ 3 ＝2
从 下
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2
往
不变
上 观
2
察
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
×10 ×2 ×20
160 ÷ 8 ＝ 20
新人教版四年级数学上册 6.3《商的变化规律》课件
判断：
400÷8
400÷(8X2) ?
50÷7=(50X4 ) ÷(7X4 ) √
30÷6=(30X5 ) ÷(6X3 ) ×
400÷8=(400 ÷2) ÷(8X2) ×
下面的算式,你能运用商不变的规律化 简计算吗?
420÷60= 7 7200÷800= 9 42÷ 6 = 7 72 ÷ 8 = 9
同学们，你知道猴王为什
么笑吗？
想一想，填一填
1.被除数不变，除数除以5，商应该（ 乘5 ）。 2.被除数不变，商乘2，除数应该（除以2）。 3.甲数除以乙数，商是8；如果乙数乘4，商
是（ 2 ）。 4. 两个数相除，如果被除数不变，除数乘a，商
应该（ 除以a ）。
0除外
比一比，填一填
2
100
20
2 200÷ 20
40
＝ 100
＝
10
＝
5
发现：
被除数 不变 ，除数 扩大几，倍 商则 缩小相同的倍数
从下往上看呢？
16
＝
2
160 ÷8 ＝ 20
320
＝ 40
发现：
被除数 扩大几倍 ，除数不变， 商则 扩大相同的倍数
从下往上看呢？
根据以上规律，做出下面题目
160÷4＝ 40 160÷40＝ 4 160÷20＝ 8
10
40
5
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘
10。 √
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果 被除数除以4，那
么商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
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⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ × ）
（3）32800÷400＝328÷4
（√ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（×）
数学诊所
商的变化规律
•
2=
• 200÷20 =
•
40=
口算
16 = 160÷ 8= 320 =
先自主再合作：
• 1.观察1,2组题中的什么数变了?什么数没变?
• 2.1,2组题中从上往下看,除数或被除数发生了怎样上看除数或被除数发生了怎样的变化? 商是怎样变化的?
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
6
46
30
24
23
24
23
0
0
√
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
3、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
24÷6＝4
（24÷ 2 ）÷（6○÷2）＝4 （24○×3）÷（6×3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
• 4,观察1,2组题中被除数、除数和商的变化有什么规 律？
• 5,观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没变？被除 数、除数和商的变化有什么规律？
1、口答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ × ）
（3）32800÷400＝328÷4
（√ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（×）
数学诊所
商的变化规律
•
2=
• 200÷20 =
•
40=
口算
16 = 160÷ 8= 320 =
先自主再合作：
• 1.观察1,2组题中的什么数变了?什么数没变?
• 2.1,2组题中从上往下看,除数或被除数发生了怎样上看除数或被除数发生了怎样的变化? 商是怎样变化的?
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
6
46
30
24
23
24
23
0
0
√
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
3、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
24÷6＝4
（24÷ 2 ）÷（6○÷2）＝4 （24○×3）÷（6×3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
• 4,观察1,2组题中被除数、除数和商的变化有什么规 律？
• 5,观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没变？被除 数、除数和商的变化有什么规律？
1、口答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。