商的变化规律
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解商的变化规律，掌握商的变化与被除数、除数的关系。
（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 过程与方法：3. 情感态度与价值观：培养学生的探究精神，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：商的变化规律的发现和应用。
难点：理解商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：（1）课件或黑板；（2）练习题。
2. 学生准备：（1）复习相关除法知识；（2）准备好学习笔记。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习除法知识，引导学生回顾已学过的除法运算。
（2）提问：同学们，你们发现除法运算中有没有什么规律呢？2. 探究商的变化规律（1）展示例题，引导学生观察和分析。
（2）引导学生通过实际操作，发现商的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
五、课堂小结本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析和操作，我们发现商的变化与被除数和除数的关系。
希望大家能够灵活运用这个规律，解决实际问题。
六、教学拓展1. 运用商的变化规律解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
2. 拓展练习：（1）出示拓展练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
七、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 集体讲评，纠正错误，巩固知识。
八、课后作业1. 请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。
2. 鼓励学生在家进行相关练习，提高运算速度和准确性。
九、教学反思1. 教师要反思本节课的教学效果，了解学生的学习情况。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。
十、课后评价1. 对学生的学习情况进行评价，了解学生的掌握程度。
2. 鼓励学生继续努力，提高学习成绩。
重点和难点解析六、教学拓展环节1：运用商的变化规律解决实际问题解析：此环节需要重点关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
第六单元《商的变化规律》教案
另外，对于教学难点，虽然我通过举例和比较进行了解析，但仍有部分学生表示难以消化。这可能是因为我讲解得不够细致，或者是对学生的前期知识掌握情况了解不够。在接下来的教学中，我会针对这一部分学生进行更有针对性的辅导，确保他们能够真正理解并掌握商的变化规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商的变化规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品价格变化，数量变化的情况？”比如，超市里的水果打折，买的数量多了，总价会有怎样的变化？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商的变化规律的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对商的变化规律有了初步的理解和掌握。他们在案例分析和实践活动中表现出了较高的兴趣和参与度，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到在讲解过程中，有些学生对背后的数学原理还不够明白，需要我在今后的教学中进一步关注。
在讲授新课的时候，我尽量用生活中的实例来引导学生理解商的变化规律，希望他们能够感受到数学与生活的紧密联系。通过实践活动，同学们能够将所学知识应用于解决实际问题，这说明我们的教学方法是有效的。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用计算器演示当除数从4变为8时，被除数32的商如何从8变为4。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“商的变化规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
《商的变化规律》
旅行预订
旅行者可以通过比较不同旅行 社或在线预订平台的报价，来 选择价格更合理的旅游产品。 这同样需要使用商的变化规律 来比较不同报价之间的差异。
商业中的应用
01
市场调研
商家在进行市场调研时，需要了解竞争对手的产品价格、促销策略和
市场占有率等信息。这需要使用商的变化规律来分析竞争对手的商业
策略。
02
要点二
详细描述
单项式乘以单项式，把他们的系数相乘作为积的系数， 相同字母的幂分别相乘后作为积中的相应项，其余字母 连同他的指数不变，作为积的因式。例如，$(2x^2) \cdot (3x^3)$等于$6x^5$。
除法运算律
总结词
一个数除以一个不为0的数等于这个数乘以 这个数的倒数。
详细描述
在进行除法运算时，一个数除以一个不为0 的数等于这个数乘以这个数的倒数。例如，
性质
小数商具有连续性和无限性，即两个整数相除得到的小数商是一个无限循环或不循环小数。此外，小数商还具 有传递性和封闭性，即任何两个整数的小数商都只有一个确定的值，并且如果a除以b得到的小数商是c，那么 b除以a得到的小数商就是c的倒数。
02
商的性质
传递性
定义
如果a·b=c·d，那么a:d=b:c，称为商的传递性。
扩大或缩小不同倍数
总结词
当两个数扩大或缩小的倍数不同时，商会发生变化。
详细描述
例如，当90除以10得到9，而9扩大20倍得到180，这时 商变为18，这表明当两个数扩大或缩小的倍数不同时， 商会发生变化。
零除法法则
总结词
零除法法则是指当被除数为零时，商也为零。
详细描述
例如，当90除以0得到0，这表明当被除数为零时，商 也为零。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律进行计算和解决问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析实例，发现商的变化规律。
学生能够运用图表和数学符号，表达和解释商的变化规律。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，主动探索商的变化规律。
学生能够与他人合作，共同解决问题，培养团队精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本章通过具体的实例和问题，引导学生发现商的变化规律。
教材中提供了丰富的练习题，帮助学生巩固和应用商的变化规律。
2.2 学情分析：学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法。
学生具备观察和分析问题的能力，能够通过实例发现规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：学生能够理解商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
3.2 教学难点：学生能够发现和解释商的变化规律，以及运用到复杂问题中。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析实例，发现商的变化规律。
运用小组合作学习的方法，鼓励学生与他人交流和合作，共同解决问题。
4.2 教学手段：利用多媒体教具和实物模型，帮助学生直观地理解商的变化规律。
提供电子白板和投影仪，方便学生展示和分享自己的解题过程和思路。
第五章：教学评价5.1 评价方法：通过课堂提问和回答问题，观察学生的理解程度和应用能力。
通过作业和练习题，评估学生对商的变化规律的掌握情况。
5.2 评价内容：学生能够准确地描述商的变化规律，并能够解释其原因。
学生能够运用商的变化规律，解决实际问题，并能够清晰地展示解题过程。
第六章：教学步骤6.1 导入新课：通过一个实际的例子，如购物时找零钱的问题，引发学生对商的变化规律的兴趣。
引导学生思考：为什么找零钱的数量会随着被除数的变化而变化？6.2 探索商的变化规律：提供一系列的例子和问题，引导学生观察和分析商的变化情况。
商的变化规律教案（通用13篇）
商的变化规律教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的商的变化规律教案，希望能够帮助到大家。
商的变化规律教案篇1教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。
具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大)；除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小)；被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。
并会根据这些规律计算除法算式。
教学重点：被除数、除数和商的变化规律。
教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。
教学过程一、计算下面两组题，我能发现规律。
(1)200 ÷ =比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数(填怎么变) ，商(填怎么变) 。
(2)÷8=比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数不变，商(填怎么变) 。
二、继续探索：我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数(填怎么变)，商(填怎么变) 。
三、堂上学习1、交流汇报，抓住以下几个问题：板书：变、不变……转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的；而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。
为什么会这样呢？你能解释一下吗？可以举个生活中的例子(讨论)(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小？(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大？(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗？现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了？为什么？如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是少了？为什么？如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了？为什么？)小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几；当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。
和、差积、商的变化规律
除数不变，被除数变化时商的变化规律
总结词
当除数保持不变，被除数增大或减小时，商 也相应地增大或减小。
详细描述
当除数保持不变，被除数增大时，商会增大 ；反之，被除数减小时，商会减小。这是因
为被除数的增减直接影响商的数值变化。
举例说明
例如：当被除数为100，除数从10增加到20时，商从10减小到5；当除数为10，被 除数从100增加到200时，商从10增大到20。
减数不变，被减数变化时差的变化规律
总结词
减数不变，被减数增大（或减小），差会增大（或减小）。
详细描述
当减数保持不变时，随着被减数的增大或减小，差值会相应地增大或减小。这是因为被减数的变化在起主导作用， 当被减数增加时，差值会增大；当被减数减小时，差值会减小。
举例说明
例子1
假设被减数是10，减数从5变为6，差 会从5减小到4；如果减数从5变为4， 差会从5增大到6。
详细描述
如果多个加数中有的扩大倍数大于其他加数缩小的倍数，则 它们的和会增大；反之，如果多个加数中有的扩大倍数小于 其他加数缩小的倍数，则它们的和会减小。
02 差的变化规律
被减数不变，减数变化时差的变化规律
总结词
被减数不变，减数增大（或减小）的增 大或减小，差值会相应地减小或增大。 这是因为减数在起主导作用，当减数 增加时，差值会减小；当减数减小时， 差值会增大。
举例说明
总结词
通过具体例子可以更好地理解积的变化规律。
详细描述
例如，假设有两个数a和b，它们的积是p。如果a增加1，b不变，则新的积是p+b；如 果a减少1，b不变，则新的积是p-b。如果a和b同时增加或减少相同的数值，则新的积 是原来的p+（增加或减少的数值）。如果a和b同时增加或减少不同的数值，则需要对
商的变化规律教案
商的变化规律教案商的变化规律教案一、教学目标：1.了解商业活动的基本概念和商业的定义；2.了解商业的发展历程及其变化规律；3.掌握商业发展的影响因素和商业结构的演变；4.了解商业经营的基本原则和经营方式。
二、教学内容：1.商业的基本概念和商业的定义；2.商业的发展历程及其变化规律；3.商业发展的影响因素和商业结构的演变；4.商业经营的基本原则和经营方式。
三、教学重难点：1.商业的发展历程及其变化规律；2.商业结构的演变和商业经营的基本原则和经营方式。
四、教学方法：1.课堂讲授法；2.图片解释法；3.案例剖析法。
五、教学过程：步骤一:导入老师引导学生思考商业的概念及其定义，启发学生理解商业是指以货币交换为手段的经济活动，目的是获取利润。
步骤二:知识讲解1.商业的发展历程及其变化规律:（1）商业的萌芽阶段：人类社会中，由于生产力的低下和自给自足的经济状态，商业还没有出现。
（2）商业的初步发展阶段：公元前5世纪的希腊出现了最早的贸易行会——“古雅典商人会”。
（3）商业的定型阶段：中世纪后期，欧洲出现了一批大型商业中心，如威尼斯、热那亚、巴塞罗那等海洋城市，已经形成了“财富为王”的商业文化。
（4）商业的现代化发展阶段：第一次工业革命后，商业实现了现代化的发展。
商业的变化规律有如下三个方面：（1）商业现代化的程度不断提高；（2）商业的竞争日趋激烈；（3）商业的集中度不断提高。
2.商业结构的演变和商业经营的基本原则和经营方式。
（1）商业结构的演变：商业结构是指商业在经济社会中的组织结构，是商业生产力水平和经济因素相互作用的结果。
商业结构演变的主要内容分为三个方面：商业的类型、商业的数量和商业的地域分布。
（2）商业经营的基本原则和经营方式：商业经营的基本原则有以下几个方面：货物购进质量和价格的平衡、销售利润和畅销双重追求、合理利用存货和备货、以现金经营和控制成本、提高服务质量和促进消费、以经营人员为主导。
商业经营的方式主要包括以下几类：自营经营、委托经营、特许经营、加盟经营和网上经营。
6第六讲 商的变化规律
商的变化规律
商的变化规律 1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变， 则商就乘几。 2、两个数相除，如果被除数除以几，除数不变， 则商就除以几。 3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几， 则商就除以几 4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几， 则商就乘几。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除 数不变，则商就乘几。
3×120=360 答：商是7，余数是360。
答：商是8，余数是6。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变 ，则商就乘几。
练习二
1、两个数相除，商是450，如果被 除数乘5，除数不变。新的商是多少?
450×5=2250 答：新的商是2250。
3、两个数相除，商是27，如果被 除数乘12，除数乘6。新的商是多 少?
12÷6=2
2、两个数相除，商是450，如果被除 数不变，除数乘3，新的商是多少?
450÷3=150 答：新的商是150。
拓 展3 在除法算式128÷4中，
如果被除数乘3，除数乘6。商有
什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数
乘3，即128×3，除数乘6，即4×6，
商为： （128×3）÷(4×6)
32×3÷6
=384÷24
=96÷6
=16
=16
128÷4=32 也就是 6÷3=2
32÷2=16 答：商就除以2，由原来的32变为16。
拓 展4 在除法算式144÷12中，
拓 展5 在除法算式128÷4中，
被除数乘6，除数除以3。商有什
如果被除数除以4，除数乘2。商
么变化?
有什么变化?
分析与解答：144÷12=12，在除法
分析与解答：128÷4=32，被除数
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商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：
1、除数不变：
被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数
2、被除数不变：
除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。