第6课时 商的变化规律1
四年级上册第6单元第6课时《商的变化规律》精选习题+详细解析
四年级上册第6单元第6课时《商的变化规律》精选习题+详细解析商的变化规律商是人们在生活中经常会遇到的概念，它与我们的日常交易和经济活动息息相关。
在这篇文章中，我们将探讨商的变化规律，并提供精选习题以及详细解析。
一、商的定义和基本概念商是指在商品经济交换中，货物和服务的交换价值。
通常用货币单位来表示。
商的计算公式为：商= 单价×数量。
商以货币的形式存在，并在经济活动中起着重要的作用。
二、商的变化规律商的数值取决于商品的单价和数量。
当商品的单价或数量发生变化时，商的数值也会相应地发生变化。
下面是几个常见的商的变化规律。
1. 商品单价不变，数量增加当商品的单价不变，但数量增加时，商的数值也会增加。
这是因为商品的数量增加导致了交换价值的增加。
2. 商品单价不变，数量减少当商品的单价不变，但数量减少时，商的数值会减少。
这是因为商品的数量减少导致了交换价值的减少。
3. 商品数量不变，单价增加当商品的数量不变，但单价增加时，商的数值会增加。
这是因为商品的单价的增加导致了交换价值的增加。
4. 商品数量不变，单价减少当商品的数量不变，但单价减少时，商的数值会减少。
这是因为商品的单价的减少导致了交换价值的减少。
三、精选习题与详细解析1. 小明买了10台手机，每台手机的单价是1000元，求小明的总商。
解析：根据商的计算公式，商 = 单价 ×数量。
所以小明的总商 = 1000元 × 10台 = 10000元。
2. 一辆自行车的单价是500元，小红买了5辆自行车，求小红的总商。
解析：根据商的计算公式，商 = 单价 ×数量。
所以小红的总商 =500元 × 5辆 = 2500元。
3. 小华买了一本书，书的单价是80元，他一共支付了160元，求书的数量。
解析：根据商的计算公式，商 = 单价 ×数量。
所以160元 = 80元 ×数量，解方程得到数量 = 2本。
6.7《商的变化规律(1)》(教案)人教版四年级数学上册
5.商的变化规律的应用：商的变化规律在实际生活中广泛应用，例如在购物时计算折扣、在烹饪时调整食材的比例等。
6.商的变化规律的例题解析：
a.例题1：25 ÷ 5 = 5，如果被除数和除数同时扩大2倍，即50 ÷ 10，商仍然是5。
2.及时反馈：在批改作业后，及时将作业反馈给学生，让他们了解自己的学习情况。对学生的进步给予鼓励，对学生的不足给予引导和纠正，帮助他们改进学习方法和提高学习效果。
3.作业点评：在课堂上，对学生的作业进行点评，展示优秀作业和典型错误，让学生了解优秀作业的特点和常见错误的原因。通过作业点评，提高学生的学习兴趣和积极性，鼓励他们继续努力。
3.授课时间：第1课时
4.教学时数：45分钟
核心素养目标
本节课的核心素养目标在于培养学生的数学思维能力、抽象概括能力和问题解决能力。通过学习商的变化规律，学生能够自主探究、发现并总结规律，培养他们的抽象概括能力。同时，通过解决实际问题，学生能够运用所学知识进行计算和分析，提高问题解决能力。此外，通过小组合作和交流，学生能够发展合作意识，提高沟通表达能力。
2.家长反馈：与家长保持沟通，了解学生在家里的学习情况和表现。通过家长反馈，了解学生的生活环境和家庭教育情况，及时调整教学方法和内容。
3.自我反思：教师应不断反思自己的教学方法和内容，思考如何提高教学效果和满足学生的需求。通过自我反思，不断提高自己的教学水平和专业素养。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调商的变化规律的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括商的变化规律的基本概念、组成部分、案例分析等。
《商的变化规律》课件
绿色商业是商业可持续发展的重 要组成部分，企业应倡导绿色环 保理念，努力减少碳排放和资源 浪费。
人工智能与商业管理的未来发展
1 人工智能
人工智能可以帮助企业提高效率和产品质量，加速商业管理的数字化和智能化进程。
2 商业管理的数字化
商业管理的数字化将成为未来发展的重要趋势，人工智能、大数据和分析等技术将成为 管理的核心方法。
多渠道消费
消费者购物的渠道越来越多元 化，从线下、网上到移动订单， 商家需要主动介入和开展多渠 道销售。
消费升级
消费者对产品品质和服务水平 的要求越来越高，这也使得商 业结构调整的速度和深度不断 加快。
外部环境对商业的影响分析
1
政策与法规
对商业发展有着重要的制约和定向作用，如禁令、税收、国土规划等。
供应链电子化
供应链电子化可以实现信息流、 物流和资金流的互动与关联， 使得供应链更为高效和准确。
商业世界中的法律与道德约束
1 商业法规
商业法规规定了商业活动的行为标准，保障了消费者、供应商和企业的权益。
2 商业道德
商业活动需要遵从道德规范，体现企业的社会责任，才能获得消费者、政府和员工的信 任和支持。
商的变化规律
商业是一个不断变化和演化的领域。在这个PPT中，我们将探讨商业的演化 历史以及它未来的变化趋势。
商的概念及其演化历史
古代文明
商业在古代文明中就已经存在。 从物物交换到铸币流通再到现 代货币的使用，商业不断演化。
工业革命
工业革命带来了大规模的生产 和市场化经济。商业从传统的 手工作坊向机械化、工业化生 产转变。
职业发展规划对员工具有 战略意义，不仅可以保证 个人职业生涯发展，还可 以推动企业持续发展。
商的变化规律说课稿
商的变化规律说课一、教材分析“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
二、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
三、教法学法本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
四、教学设计一开始我选择这一个内容，还以为只学习“商不变的性质”这一条规律，可是经过仔细阅读教材之后，才发现这节课要解决的是商的三条规律，这样一来，这节课的内容就很多，从量上来讲就很足，一堂课要完成这么多的内容，这给我上好这堂课出了一个大难题。
于是，思考过后，要同时完成这些内容，那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。
教材编排的时候，把被除数不变时，商随除数变化而变化的规律放在最前面，接着是除数不变时，商随着被除数的变化而变化的规律，最后是商不变的性质。
因为我们知道被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，于是，我把除数不变时，商的变化规律放在第一个，这样在正比例的基础上，再来学习反比例，学生想度来说较容易理解。
商的变化规律说课稿人教版
商的变化规律说课稿人教版尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《商的变化规律》是在学生已经学习了除法的意义、除数是两位数的除法计算等知识的基础上进行教学的。
这部分内容是整数除法中的重要基础知识，它对于今后进一步学习小数除法、分数除法有着重要的铺垫作用。
本节课主要研究了商随被除数和除数的变化而变化的规律，包括被除数不变时商随除数变化的规律、除数不变时商随被除数变化的规律以及商不变的规律。
通过对这些规律的探究和总结，有助于培养学生的观察、比较、分析和概括能力，发展学生的数学思维。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的计算能力和初步的观察、分析能力，但他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱。
在学习商的变化规律时，可能会遇到理解上的困难，需要通过具体的实例和直观的演示来帮助他们理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能会出现粗心大意、观察不仔细等问题，需要教师在教学中加以引导和纠正。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）学生能够理解并掌握商随被除数和除数的变化而变化的规律。
（2）能够运用商的变化规律进行简便计算。
2、过程与方法目标（1）通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
（2）经历探究商的变化规律的过程，体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣。
3、情感态度与价值观目标（1）培养学生善于观察、勇于探索的良好学习习惯。
（2）激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
四、教学重难点教学重点：理解并掌握商的变化规律。
教学难点：发现并总结商的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
五、教法与学法为了突出重点、突破难点，我在教学中主要采用了以下教法和学法：1、教法（1）情境教学法：创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
第6时：商的变化规律
6、8000÷40=200
800÷40= 20 800÷40= 20 80000÷40=200
7、5600÷7=800
560÷7= 80
56÷7= 8
8、1200÷6=200
1200÷60= 20
1200÷600=2
9、3200÷4=800
3200÷40= 80 3200÷400=8
二、填一填。
第6课时：商变化规律
识记：在除法算式中：1被除数不变，除数乘或除以几，商就除 以或乘几。 2、被除数乘或除以几，商就乘或除以几；3、被除数 和除数同时乘或除以几，（0除外）商不变。
商的变
2、被除数乘或除以几，商就乘或除以几。商的变化规律
商的不变规律 3、被除数和除数同时乘或除以几，（0除外）商不变。
70× 3= 210
如果被除数不变，除数除以3，则商是（210 ）；如果被除数乘3，
70 × 3= 210
要使商不变，除数应（ 乘3 ）。
三、选择。 1、“128÷32”，被除数和除数同时乘100，则商（C ）
A、乘100
B、除以100
C C、不变 、不变
A 2、“128÷32”，被除数乘100，除数不变，则商（ A 、乘 100 A 、乘 100 B、除以100 C、不变
剩下的页数：300 ÷ 2=
150 （页）
150 ÷ 25= 6 （页）
答：平均每天看6页。
3、29名老师和880名同学去春游，每辆车限乘42人，至少需要 几辆客车？ 29 + 880= 909（人） 909÷42= 21（辆） ------27（人） 21+ 1= 22 （辆） 答：至少需要22辆客车。
五、解决问题
1、甲地到乙地相距520千米，一辆客车每小时行驶65千米，从甲 地到乙地要用多少时间？
第六单元第6课时商的变化规律(教案)四年级上册数学人教版
第六单元第6课时商的变化规律（教案）四年级上册数学人教版在上一课时，我们已经学习了除法算式的基本概念和步骤。
今天，我们将继续深入学习商的变化规律，这是四年级上册数学人教版第六单元第6课时的内容。
一、教学内容我们使用的教材是《人教版数学四年级上册》，本节课的教学内容主要集中在第100页至第102页。
我们将学习商的变化规律，并运用这个规律解决实际问题。
具体内容包括：1. 了解商的变化规律的概念。
2. 学习在除法算式中，如何通过调整被除数和除数的大小，使商保持不变。
3. 学习如何利用商的变化规律解决实际问题，如计算购物时应找回的零钱。
二、教学目标1. 理解商的变化规律，并能够灵活运用。
2. 能够运用商的变化规律解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
难点在于让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变的原理。
四、教具与学具准备1. PPT课件，用于展示和讲解商的变化规律。
2. 练习题，用于巩固所学知识。
3. 彩色粉笔，用于板书设计。
五、教学过程1. 导入：我通过一个实例引入本节课的主题。
例如：“小明去超市买了360克糖果，每袋糖果重30克，他一共可以买多少袋糖果？”在学生解答这个问题后，我引导学生思考：“如果我们想知道450克糖果可以分成多少袋，我们可以怎么计算？”从而引出本节课的主题——商的变化规律。
2. 讲解：我使用PPT课件，详细讲解商的变化规律。
通过举例说明，让学生明白在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变的原理。
3. 练习：我给学生发放练习题，让学生运用商的变化规律计算。
在学生解答过程中，我巡回指导，解答学生的疑问。
六、板书设计被除数除数商360 30 12450 30 15在板书的左侧，我列出被除数和除数，右侧列出对应的商。
商的变化规律和商不变的规律
↓不变
↑不变
600 ÷ 300 = 2 600 ÷ 300 =
↓×10
↓×10
2
↓不变
↑÷10
↑÷10
6000 ÷ 3000 = 2
↑不变
精品课件 6000 ÷ 3000 = 2
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这个规律也同样适用吗？
80 ÷
20
=
4
（80×0）÷ （20×0）
=？
精品课件
Page 5
被除数和除数同时乘 或除以一个相同的数(0除 外），商不变。
精品课件
Page 11
填一填
被除数和除数同时乘10，商 被 （除数除以8，除数（ 除）以8
不变 ）商不变。
被除数（ 乘25
），除数乘25，商不变。
24÷8=3那么2400÷300= 3 （ ）。 34÷2=17那么68÷（4 ）=17
精品课件
Page 12
判一判
被除数和除数同时乘6，商不变。 √
Page 8
你会变吗？
3900÷300= 3000÷600= 480÷40= 910÷70=
精品课件
Page 9
质疑再探：
通过本节课的学习， 你还有什么不明白的地方或 者又产生了哪些新的疑问？ 请提出来，大家一起解决。
精品课件
Page 10
我做小老师：
编一编
请根据本节所学知识编一道 习题，考考你的同桌。
分给300只猴子吧？”猴儿们得寸进尺，
试探的说“大王，再多给点行不行啊？”
悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子
“那就把6000个桃子平均分给3000只猴
子，你们总该满意了吧？”小猴子们笑
了，孙悟空也笑了精Pa品ge课。件2
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72÷9＝8
36÷3＝12
80÷4＝20
720÷90＝ 8
360÷30＝ 12
800÷40＝ 20
7200÷900＝8 3600÷300＝12 8000÷400＝20
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
√ （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
被除数不变，除数乘几规律？
从 上 往
6
÷3
＝__2____ 从
60 ÷ 30 ＝__2____ 下
下 观
600 ÷ 300
＝__2____
往 上
察
6000 ÷ 3000 ＝__2____
观 察
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。 被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
商的变化规律
盐官镇新合小学 张海霞
有16个桃分给8只猴子，平均每只猴子得到 几个桃？160个桃呢？320个桃呢？
除数不变，被除数乘几，商也乘几。 除数不变，被除数除以几，商也除以几。
仔细观察老师写的这两个算式，猜测 一下，当被除数不变时，除数和商又 有什么变化规律？
被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
同乘或同除以的这个数不能是0哦！
我问你答
1、在一道除法算式里，如果除数不变，被除数除以5，商 （ 除以5 ）。
2、在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变， 除数（ 乘10）。
3、在一道除法算式里，如果除数除以10，要使商不变，被 除数（ 除以10 ）。
我能行
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
× （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
被除数不变，除数乘几（0除外）， 商反而除以几。所以商应该是2， 不是32，这道题是错的。
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（×）
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。