第六课时商的变化规律(教案)
《商的变化规律》教学教案设计
《商的变化规律》教学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解商的变化规律，掌握商的变化与被除数、除数的关系。
（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 过程与方法：（2）利用举例、计算、讨论等方法，加深对商的变化规律的理解。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极主动参与数学学习的兴趣。
（2）培养学生合作交流、分工合作的意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商的变化规律。
2. 教学难点：商的变化规律的灵活运用。
三、教学方法：1. 情境导入法：通过生活实例，引发学生对商的变化规律的兴趣。
2. 观察分析法：引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。
3. 举例验证法：通过具体的例子，让学生理解并验证商的变化规律。
4. 合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同探索商的变化规律。
四、教学过程：1. 导入：（1）利用生活实例，如购物时发现商品打折，引发学生对商的变化规律的思考。
（2）提问：大家在购物时有没有发现商品打折后，价格会有所变化？这种变化有什么规律呢？2. 观察分析：（1）出示一组除法算式，如：10 ÷2 = 5，20 ÷4 = 5，让学生观察并发现规律。
3. 举例验证：（1）让学生举例验证商的变化规律。
（2）教师出示一些例子，如：36 ÷6 = 6，36 ÷3 = 12，让学生计算并解释原因。
（2）强调规律的适用范围：在除数不为0的前提下。
5. 巩固练习：（1）让学生运用商的变化规律解决一些实际问题。
（2）出示一些练习题，如：48 ÷8 = 6，问：480 ÷80 = ？让学生计算并解释原因。
五、课堂小结：本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析、举例，我们发现商的变化与被除数、除数的关系。
在除数不为0的前提下，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解商的变化规律，掌握商的变化与被除数、除数的关系。
（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 过程与方法：3. 情感态度与价值观：培养学生的探究精神，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：商的变化规律的发现和应用。
难点：理解商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：（1）课件或黑板；（2）练习题。
2. 学生准备：（1）复习相关除法知识；（2）准备好学习笔记。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习除法知识，引导学生回顾已学过的除法运算。
（2）提问：同学们，你们发现除法运算中有没有什么规律呢？2. 探究商的变化规律（1）展示例题，引导学生观察和分析。
（2）引导学生通过实际操作，发现商的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
五、课堂小结本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析和操作，我们发现商的变化与被除数和除数的关系。
希望大家能够灵活运用这个规律，解决实际问题。
六、教学拓展1. 运用商的变化规律解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
2. 拓展练习：（1）出示拓展练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
七、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 集体讲评，纠正错误，巩固知识。
八、课后作业1. 请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。
2. 鼓励学生在家进行相关练习，提高运算速度和准确性。
九、教学反思1. 教师要反思本节课的教学效果，了解学生的学习情况。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。
十、课后评价1. 对学生的学习情况进行评价，了解学生的掌握程度。
2. 鼓励学生继续努力，提高学习成绩。
重点和难点解析六、教学拓展环节1：运用商的变化规律解决实际问题解析：此环节需要重点关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
商的变化规律 (教案)
商的变化规律（教案）教学目标：1、知道商是什么，学会用商来描述两个数的比例关系。
2、掌握商的变化规律，理解商的概念。
3、培养学生的思维能力和逻辑思维能力。
教学重点：1、商的概念。
2、商的变化规律。
教学难点：1、商的变化规律的理解。
教学准备：1、黑板、白板、彩色粉笔、PPT。
2、幻灯片。
教学步骤：第一步：引入1、问：小朋友，你们知道商是什么吗？2、引入：商是两个数相除所得的数，也就是比例关系的表示。
第二步：讲解商的概念1、通过幻灯片向学生介绍商的概念，商是指一个数被另一个数除尽所得的结果，比如2除以10，商就是0.2。
2、引导学生在生活中举一些实例，比如：一个饮料瓶被平均分成6份，每份是整个瓶子的1/6，其中瓶子是被分子，1/6是分母，商就是被分成的每一份。
3、教师可以问不同的商表示何种意义，并让学生解释。
第三步：讲解商的变化规律1、引导学生思考商有哪些变化规律。
2、通过绘图、实例讲解商的变化规律。
3、教师可以通过PPT来展示学生商的变化规律，让学生更加清晰、具体地理解。
第四步：巩固练习1、提供一些具体实例，让学生自己求商和变化的规律，如：2÷6、1÷3、4÷8等等。
2、通过趣味游戏，增加趣味性，激发学生的学习兴趣。
第五步：小结1、在教师的引导下，学生总结和概括商的概念和变化规律。
2、引导学生总结如何计算商和如何推断商的变化规律。
第六步：作业1、布置作业：完成课堂练习。
2、要求：回答一些简单的计算商和推断商的变化规律的题目，加深对商的概念和变化规律的理解。
教学总结：本节课主要内容是商的概念和变化规律。
通过引入、讲解、巩固练习、小结、作业这五个环节，我们能够让学生初步了解商的概念和计算方法，并有初步的掌握商的变化规律的能力。
在教学过程中，重点是让学生深入的理解和掌握商的概念，培养学生的思维能力和逻辑思维能力，并且用实例加深学生进行总结和概括。
在学生上课中加速引入趣味多样的教学方式，使学生更好的吸收知识，从而让学生在数学学习过程中更轻松、更有趣。
《商的变化规律》 ( 教案)2023-2024学年数学四年级上册
《商的变化规律》一、教学内容本节课的教学内容是《商的变化规律》。
在之前的课程中，学生已经学习了除法的基本概念和计算方法，掌握了除数是一位数的除法计算方法。
在此基础上，本节课将引导学生探索商的变化规律，让学生在实际操作中理解并掌握除法计算中的规律。
二、教学目标1. 让学生通过观察、思考、交流，发现除法计算中商的变化规律。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
3. 使学生能够运用发现的规律解决实际问题，提高学生的数学素养。
三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生发现除法计算中商的变化规律。
2. 教学难点：理解并掌握除法计算中商的变化规律。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念和计算方法，引导学生回顾除数是一位数的除法计算方法。
在此基础上，提出问题：“在除法计算中，除数不变，被除数发生变化时，商会发生怎样的变化呢？”引发学生的思考，为探索商的变化规律做好铺垫。
2. 探索规律（1）引导学生观察算式，找出商的变化规律。
以表格的形式呈现除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商的变化情况。
让学生通过观察、思考、交流，发现商的变化规律。
（2）引导学生举例验证规律。
让学生举例说明除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商的变化情况。
通过举例，让学生加深对商的变化规律的理解。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固商的变化规律。
（2）教师对学生的练习情况进行检查，及时发现问题并进行指导。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课的学习内容，总结除法计算中商的变化规律。
让学生明确，掌握商的变化规律对于解决实际问题具有重要意义。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）思考：在除法计算中，除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商会发生怎样的变化？为什么？五、课后反思本节课通过引导学生观察、思考、交流，使学生发现了除法计算中商的变化规律。
在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生在实际操作中理解并掌握规律。
同时，通过巩固练习，提高了学生的计算能力。
第六单元第6课时商的变化规律(教案)四年级上册数学人教版
第六单元第6课时商的变化规律（教案）四年级上册数学人教版在上一课时，我们已经学习了除法算式的基本概念和步骤。
今天，我们将继续深入学习商的变化规律，这是四年级上册数学人教版第六单元第6课时的内容。
一、教学内容我们使用的教材是《人教版数学四年级上册》，本节课的教学内容主要集中在第100页至第102页。
我们将学习商的变化规律，并运用这个规律解决实际问题。
具体内容包括：1. 了解商的变化规律的概念。
2. 学习在除法算式中，如何通过调整被除数和除数的大小，使商保持不变。
3. 学习如何利用商的变化规律解决实际问题，如计算购物时应找回的零钱。
二、教学目标1. 理解商的变化规律，并能够灵活运用。
2. 能够运用商的变化规律解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
难点在于让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变的原理。
四、教具与学具准备1. PPT课件，用于展示和讲解商的变化规律。
2. 练习题，用于巩固所学知识。
3. 彩色粉笔，用于板书设计。
五、教学过程1. 导入：我通过一个实例引入本节课的主题。
例如：“小明去超市买了360克糖果，每袋糖果重30克，他一共可以买多少袋糖果？”在学生解答这个问题后，我引导学生思考：“如果我们想知道450克糖果可以分成多少袋，我们可以怎么计算？”从而引出本节课的主题——商的变化规律。
2. 讲解：我使用PPT课件，详细讲解商的变化规律。
通过举例说明，让学生明白在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变的原理。
3. 练习：我给学生发放练习题，让学生运用商的变化规律计算。
在学生解答过程中，我巡回指导，解答学生的疑问。
六、板书设计被除数除数商360 30 12450 30 15在板书的左侧，我列出被除数和除数，右侧列出对应的商。
商的变化规律教案（通用13篇）
商的变化规律教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的商的变化规律教案，希望能够帮助到大家。
商的变化规律教案篇1教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。
具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大)；除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小)；被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。
并会根据这些规律计算除法算式。
教学重点：被除数、除数和商的变化规律。
教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。
教学过程一、计算下面两组题，我能发现规律。
(1)200 ÷ =比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数(填怎么变) ，商(填怎么变) 。
(2)÷8=比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数不变，商(填怎么变) 。
二、继续探索：我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数(填怎么变)，商(填怎么变) 。
三、堂上学习1、交流汇报，抓住以下几个问题：板书：变、不变……转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的；而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。
为什么会这样呢？你能解释一下吗？可以举个生活中的例子(讨论)(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小？(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大？(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗？现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了？为什么？如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是少了？为什么？如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了？为什么？)小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几；当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。
小学数学教案：商的变化规律
《商的变化规律》教学设计教学目标：1.在情境中体会商的变化规律，通过观察、操作概括出两种商的变化规律。
2.通过对两种商的变化规律的比较，发现两者的不同点，渗透正比例与反比例的知识。
3.结合学习过程，渗透“举例、归纳、验证、应用”的学习方法，引导学生善于发现问题、提出问题、探究问题，提高解决问题的学习能力。
教学重点：在自主探究的基础上，通过讨论交流，理解和掌握商的变化规律。
教学难点：对两种变化规律进行比较，体会变化规律背后的规律。
教学过程：一、谈话导入师：同学们，上节课我们通过研究，发现了商不变性质，你觉得在除法算式中，还有其它规律吗？生：……师：这节课我们就要结合生活问题，继续来研究商的变化规律。
二、研究除数不变，被除数与商的关系1.结合问题，探究规律（1）出示问题：某种水笔一只3元，用下面这些钱，分别可以买几只这样的水笔？师：谁能说说怎么列式？学生说算式，教师板书。
师：请你分别算出这些笔的数量，再研究算式中包含的规律。
（2）学生完成计算并表示规律，教师巡视指导。
（3）全班反馈、交流。
（4）概括规律。
2.自己举例进行验证师：刚才这些数据是老师事先准备好的，会不会是我特别挑选过的？请你写几道同类型的除法算式，进行验证。
生举例，板演。
3.举出生活中其他例子师：像这样的现象，生活中有很多，你能举一些例子吗？生举例，教师课件补充。
4.回顾口算除法的算理。
师：其实，这种规律我们在三年级的时候，已经接触过了（出示三下多位数除以一位数例题）。
以前我们是怎么理解的？现在还可以怎么理解？三、研究被除数不变，除数与商的关系1.研究问题师：同学们，上节课我们研究了被除数、除数同时变化的情况，刚才我们又研究了除数不变时，被除数变化的情况，你觉得还可以研究什么情况？生：……（1）出示问题师：老师这里有一个问题，可以帮助你研究，你也可以自己找一组类似的数据进行研究。
出示问题：李老师带了120元钱买文具，以下几种文具，各能买几个？要求：①用刚才学到的方法进行研究，用恰当的方法表示研究过程。
四年级数学上册第6课时 商的变化规律教案
第6课时商的变化规律1.使同学们初步理解并掌握商的变化规律,会灵活运用商的变化规律进行解题。
2.培养同学们的观察、抽象概括能力以及思维的灵活性与敏捷性。
3.培养同学们善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【重点】1.引导学生发现规律,掌握规律。
2.能用简单的语言表述规律。
【难点】1.探索发现规律的过程。
2.能用正确的语言表述变化的规律。
【教师准备】PPT课件。
方法一PPT课件出示《猪八戒吃西瓜》的故事(画外配音):有一天,猪八戒来到高老庄,为了表现一下自己的本领,他在高老庄干起活来,但他那贪吃的本性没有变,他对庄主说:“这么大热天的,你总得给我些西瓜吃吃吧。
”庄主答应每天都给他西瓜吃。
老庄主先叫人拿了4个西瓜给猪八戒,要他平均分成两天吃。
猪八戒连忙说:“太少了!”庄主说:“我给你8个西瓜,你要平均分成4天吃。
”猪八戒说:“老庄主开恩,能不能再多给点?”老庄主摸摸胡子说:“那好吧,我给你16个西瓜,你要平均分成8天吃。
”猪八戒连忙说:“好的,好的。
”然后,得意洋洋地走了。
这时,老庄主和手下人都笑了起来。
师:老庄主和手下人为什么都笑了?你知道老庄主运用了什么知识来让猪八戒满意的吗?今天我们就来学习这一内容。
(板书课题:商的变化规律)[设计意图]故事是学生的喜爱之一,教师通过讲故事的方式引起学生的注意,活跃了课堂气氛,同时引出问题来激发学生的求知欲,为学生的自主探究打下了基础。
方法二谈话导入:同学们,前面我们学习了除法的笔算,掌握了一些试商的方法和技巧。
今天我们学习的内容与前面的有所不同,希望同学们认真观察、分析,看看你能发现一些什么规律。
有信心吗?[设计意图]教师采用谈话直接导入的方法,提出了本节课的一些要求,吸引了学生的注意力,提高了学生的学习兴趣,同时为后面的学习提供了时间保证。
一、学习教材例8(1)(2),探索商变化的规律1.(PPT课件出示例8)计算下面两组题,你能发现什么?(1)2.学生完成计算后,请学生思考以下问题:(PPT课件出示)(1)每一组题中什么数变了,什么数没变?(2)从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?(3)从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?(学生观察、比较时,如果在独立观察、思考有困难时,可以小组讨论、交流)第一组除数没变,被除数和商发生了变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版数学四年级上册第六单元第六课时教学设计
课题商的变化规律单元第六单元学科数学年级四
学习目标1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，会灵活运用商的变化规律。
2、使学生经历观察、对比、发现，灵活运用商的变化规律进行计算。
3、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点灵活运用商不变的规律进行计算。
难点灵活运用商不变的规律进行计算。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家带来一个关于猪
八戒和孙悟空的故事，想不想听？
孙悟空：我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？
猪八戒：不行，太少了！
孙悟空：那我就给你80块饼,平均分20天吃完。
猪八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
提问：你认为小猪说的有道理吗？今天我们一起来研究一下。
听故事激发学生
的兴趣
讲授新课一、学习例8，探究商的变化规律。
1、探究一：除数不变时，除数和商的关系。
出示例8（1）
（1）小组合作探索：小组合作
探索
通过探索
找出规律
a.从上往下观察，被除数和商有什么变化？
b.从下往上观察，被除数和商有什么变化？
c.通过观察，你发现变化有什么规律？
（2）汇报交流：
生：从上往下观察，被除数扩大，除数不变，商也扩大。
师：你能发现什么规律？
生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
生：从下往上观察被除数缩小，除数不变，商也缩小。
师：你能发现什么规律？
生：除数不变，被除数除以几，商也除以几。
（3）你能用一句话概括这个规律吗？
师生小结：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一
个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
被除数不变时，商和除数的变化方向是相同的。
2、探究二：被除数不变时，除数和商的关系。
出示例8（2）
观察思考
归纳概括
找出除数
和商的变
化
总结规律
（1）小组合作探索：
a.从上往下观察，除数和商有什么变化？
b.从下往上观察，除数和商有什么变化？
C .通过观察，你发现变化有什么规律？
（2）汇报交流：
生：从上往下观察，被除数不变，除数扩大，，商反而缩小。
师：你能发现什么规律？
生：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
生：从下往上观察，被除数不变，除数缩小，商反而扩大。
师：你能发现什么规律？
生：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（3）你能用一句话概括这个规律吗？
师生小结：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除
以几或乘几。
观察思考
讨论交流
找出除数
和商的变
化
总结规律
被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的。
3、探究三：商不变时，被除数和除数的关系。
出示例8（3）：计算并观察下面的题。
6÷3＝
60÷30＝
600÷300＝
6000÷3000＝
师：从上到下观察，你发现了什么？
生：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
师：从下到上观察，你发现了什么？
生：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
师：尝试用自己的语言说出其中的规律。
生：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。
4、故事运用的数学知识。
师：刚才的故事中,小猴子是运用什么什么规律教育贪吃的小猪
的呢?
生：商不变的规律。
5、做一做。
72÷9＝36÷3＝80÷4
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300= 8000÷400＝
6、学习例9（1）：780÷30＝
学生尝试计算后汇报交流：
观察思考
尝试计算找出规律
利用商的变化规律
被除数和除数都除以10，商不变。
7、学习例9（2）120÷15
学生尝试计算后汇报交流：
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝480÷60
＝8
师：利用什么规律可以使计算简便？
生：被除数和除数都乘4，商不变。
应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
8、学习例10：840÷50=
学生尝试计算后汇报交流：
师：余数是几？你能验算一下吗？
生：16×50+4=804 16×50+40=840
师：为什么余数是40？不是4？
小结：因为4在十位上，表示4个十，所以余数是40。
独立计算
尝试计算
解决问题
利用规律
计算时知
道余数是
几
巩固提升1、做一做。
600÷40= 540÷20= 670÷30＝980÷50=
2、在（）里填上适当的数，使计算简便。
3、下面的计算对吗?应用了什么规律？
4、下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相同）。
请将表格填写完整。
5、先算出第1题的商，再写出下面两题的商。
56÷2＝45÷9= 40÷5＝
560÷20＝45÷3＝120÷5=
560÷2= 180÷9= 40÷10=
6、花店购进65盆鲜花，共用去520元。
如果每盆鲜花的价钱
降到原来的一半，用520元可以买到多少盆鲜花？
独立完成
后集体交
流
巩固和加
深所学知
识
课堂小结师：这节课你有什么收获？
生交流：
1.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，归纳总结回顾本节
商也乘（或除以）相同的数。
2.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
3.被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。
课所学知识
板书商的变化规律
除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）
几倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）
几倍。
被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数（0除外），商
不变。
汇报交流突出重点。