《商的变化规律》教案(2)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (2)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (2)一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律2. 教学难点：运用商的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入通过复习导入，让学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课学习（1）观察商的变化规律a. 出示例题，让学生计算并观察商的变化。
b. 引导学生发现商的变化规律。
（2）总结商的变化规律a. 让学生用自己的语言总结商的变化规律。
b. 教师点评并给出规范的表述。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）教师点评，指导学生正确运用商的变化规律。
4. 实际应用（1）出示实际问题，让学生运用商的变化规律解决问题。
（2）教师点评，指导学生正确运用商的变化规律。
5. 小结通过本节课的学习，让学生明白商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 准备下一节课的学习内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时发现并解决问题。
2. 注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
3. 加强课堂管理，营造积极向上的学习氛围。
注：本教案适用于人教版四年级上册数学教材，实际教学过程中，教师可根据学生实际情况进行调整。
重点关注的细节是“商的变化规律”的教学过程。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：商的变化规律是除法中的一个重要概念，它指的是在除法算式中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商保持不变。
这个规律对于学生理解除法的本质和解决实际问题具有重要意义。
因此，在教学过程中，教师需要通过观察、分析和归纳等方法，引导学生发现并理解商的变化规律。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解商的变化规律，掌握商的变化与被除数、除数的关系。
（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 过程与方法：3. 情感态度与价值观：培养学生的探究精神，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：商的变化规律的发现和应用。
难点：理解商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：（1）课件或黑板；（2）练习题。
2. 学生准备：（1）复习相关除法知识；（2）准备好学习笔记。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习除法知识，引导学生回顾已学过的除法运算。
（2）提问：同学们，你们发现除法运算中有没有什么规律呢？2. 探究商的变化规律（1）展示例题，引导学生观察和分析。
（2）引导学生通过实际操作，发现商的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
五、课堂小结本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析和操作，我们发现商的变化与被除数和除数的关系。
希望大家能够灵活运用这个规律，解决实际问题。
六、教学拓展1. 运用商的变化规律解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
2. 拓展练习：（1）出示拓展练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
七、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 集体讲评，纠正错误，巩固知识。
八、课后作业1. 请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。
2. 鼓励学生在家进行相关练习，提高运算速度和准确性。
九、教学反思1. 教师要反思本节课的教学效果，了解学生的学习情况。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。
十、课后评价1. 对学生的学习情况进行评价，了解学生的掌握程度。
2. 鼓励学生继续努力，提高学习成绩。
重点和难点解析六、教学拓展环节1：运用商的变化规律解决实际问题解析：此环节需要重点关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
商的变化规律教学设计_2
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------商的变化规律教学设计《商的变化规律》教学设计教学内容：商的变化规律教学目标：1、探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
2、在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
3、在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：通过计算引导学生总结商的变化规律教学难点：理解和应用商的变化规律教学过程：一、问题引入 1、复习积的变化规律，比一比，算一算，看谁快 3 = 80 = 12 30 = 40 5 = 300= 20 = 积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
2、故事引入悟空与八戒的对话悟空：我给你 14 块饼，平均分 2 天吃完，怎么样？八戒：太少了！悟空：1 / 4那我就给你 140 块饼, 平均分 20 天吃完。
八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！问题：你认为八戒说的有道理吗？二、合作探究 1、先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流16 = 160 8 = 320 = ⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）⑵、小结：除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？生回答，师小结：除数不变，被除数缩小多少倍，商就缩小相同的倍数⑷、板书规律，学生齐读在除法算式中，当除数不变时，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就同时扩大（或缩小）相同的倍数。
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握商的变化规律，能运用规律解决问题。
（2）培养学生观察、分析、归纳的能力。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、总结等方法，让学生发现商的变化规律。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神，感受数学的趣味性与魅力。
二、教学重点1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律解决问题。
三、教学难点1. 发现并总结商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等方法。
2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
五、教学过程1. 情境导入（5分钟）（1）老师出示一个算式：25÷5=5。
（2）提问：如果被除数变成50，商会发生什么变化？（3）学生回答，老师总结：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
2. 自主探究（10分钟）30÷6= 、60÷12= 、45÷9=（2）学生互相交流，讨论发现商的变化规律。
3. 合作交流（10分钟）（1）老师组织学生进行小组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
（2）每个小组派代表进行汇报，老师点评并总结。
4. 讲解演示（10分钟）（1）老师利用多媒体课件，展示商的变化规律的推导过程。
（2）结合实例，讲解规律的应用。
5. 练习巩固（10分钟）（1）老师出示一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）老师挑选学生回答，并进行点评。
6. 总结拓展（5分钟）（1）老师引导学生总结本节课所学的内容。
（2）提问：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？7. 布置作业（5分钟）老师布置一些相关的家庭作业，让学生巩固所学知识。
六、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作交流的能力等，了解学生对商的变化规律的理解和掌握情况。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律进行计算和解决问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析实例，发现商的变化规律。
学生能够运用图表和数学符号，表达和解释商的变化规律。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，主动探索商的变化规律。
学生能够与他人合作，共同解决问题，培养团队精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本章通过具体的实例和问题，引导学生发现商的变化规律。
教材中提供了丰富的练习题，帮助学生巩固和应用商的变化规律。
2.2 学情分析：学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法。
学生具备观察和分析问题的能力，能够通过实例发现规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：学生能够理解商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
3.2 教学难点：学生能够发现和解释商的变化规律，以及运用到复杂问题中。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析实例，发现商的变化规律。
运用小组合作学习的方法，鼓励学生与他人交流和合作，共同解决问题。
4.2 教学手段：利用多媒体教具和实物模型，帮助学生直观地理解商的变化规律。
提供电子白板和投影仪，方便学生展示和分享自己的解题过程和思路。
第五章：教学评价5.1 评价方法：通过课堂提问和回答问题，观察学生的理解程度和应用能力。
通过作业和练习题，评估学生对商的变化规律的掌握情况。
5.2 评价内容：学生能够准确地描述商的变化规律，并能够解释其原因。
学生能够运用商的变化规律，解决实际问题，并能够清晰地展示解题过程。
第六章：教学步骤6.1 导入新课：通过一个实际的例子，如购物时找零钱的问题，引发学生对商的变化规律的兴趣。
引导学生思考：为什么找零钱的数量会随着被除数的变化而变化？6.2 探索商的变化规律：提供一系列的例子和问题，引导学生观察和分析商的变化情况。
商的变化规律教案（通用13篇）
商的变化规律教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的商的变化规律教案，希望能够帮助到大家。
商的变化规律教案篇1教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。
具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大)；除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小)；被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。
并会根据这些规律计算除法算式。
教学重点：被除数、除数和商的变化规律。
教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。
教学过程一、计算下面两组题，我能发现规律。
(1)200 ÷ =比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数(填怎么变) ，商(填怎么变) 。
(2)÷8=比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数不变，商(填怎么变) 。
二、继续探索：我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数(填怎么变)，商(填怎么变) 。
三、堂上学习1、交流汇报，抓住以下几个问题：板书：变、不变……转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的；而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。
为什么会这样呢？你能解释一下吗？可以举个生活中的例子(讨论)(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小？(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大？(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗？现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了？为什么？如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是少了？为什么？如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了？为什么？)小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几；当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。
《商的变化规律》教学教案设计
《商的变化规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）理解商的变化规律的概念。
（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。
1.2 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳商的变化规律。
（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观（1）激发学生对数学的兴趣。
（2）培养学生的团队合作精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课所学内容选自人教版小学数学四年级下册《商的变化规律》。
教材通过生动的例题和练习题，引导学生发现并总结商的变化规律。
2.2 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的计算方法，能够进行简单的除法运算。
基础上，学生需要通过观察、分析、归纳，发现并理解商的变化规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点（1）引导学生发现并总结商的变化规律。
（2）培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.2 教学难点（1）理解商的变化规律的内涵。
（2）运用商的变化规律进行计算和解决问题。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法（1）采用问题驱动法，引导学生发现商的变化规律。
（2）运用讨论法，让学生在团队合作中解决问题。
（3）运用练习法，巩固所学知识。
4.2 教学手段（1）利用多媒体课件，展示例题和练习题。
（2）发放练习纸，让学生动手实践。
第五章：教学过程5.1 导入新课（1）利用课件展示除法算式，引导学生观察。
（2）提问：你们发现这些除法算式有什么特点？5.2 自主学习（1）让学生独立观察、分析教材中的例题。
（2）引导学生总结商的变化规律。
5.3 合作交流（1）分组讨论，让学生在团队合作中解决问题。
（2）各组汇报讨论成果，师生共同总结商的变化规律。
5.4 练习巩固（1）发放练习纸，让学生动手实践。
（2）教师选取部分学生的练习进行点评，纠正错误，巩固所学知识。
5.5 课堂小结本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析、讨论，我们发现商的变化规律。
希望大家能够运用这个规律解决实际问题，提高我们的数学能力。
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《商的变化规律》名师教案
课题商的变化规律单元第六单元学科数学年级四
学习目标1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，会灵活运用商的变化规律。
2、使学生经历观察、对比、发现，灵活运用商的变化规律进行计算。
3、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点灵活运用商不变的规律进行计算。
难点灵活运用商不变的规律进行计算。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家带来
一个关于猪八戒和孙悟空的故事，想不想听？
孙悟空：我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？
猪八戒：不行，太少了！
孙悟空：那我就给你80块饼,平均分20天吃完。
猪八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
提问：你认为小猪说的有道理吗？今天我们一起来研究一下。
听故事激发学生
的兴趣
讲授新课一、学习例8，探究商的变化规律。
1、探究一：除数不变时，除数和商的关系。
出示例8（1）
（1）小组合作探索：
a.从上往下观察，被除数和商有什么变化？小组合作
探索
通过探索
找出规律
b.从下往上观察，被除数和商有什么变化？
c.通过观察，你发现变化有什么规律？
（2）汇报交流：
生：从上往下观察，被除数扩大，除数不变，商也
扩大。
师：你能发现什么规律？
生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
生：从下往上观察被除数缩小，除数不变，商也缩
小。
师：你能发现什么规律？
生：除数不变，被除数除以几，商也除以几。
（3）你能用一句话概括这个规律吗？
师生小结：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或
除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
被除数不变时，商和除数的变化方向是相同的。
2、探究二：被除数不变时，除数和商的关系。
出示例8（2）
观察思考
归纳概括
找出除数
和商的变
化
总结规律
（1）小组合作探索：
a.从上往下观察，除数和商有什么变化？
b.从下往上观察，除数和商有什么变化？
C.通过观察，你发现变化有什么规律？
（2）汇报交流：
生：从上往下观察，被除数不变，除数扩大，，商
反而缩小。
师：你能发现什么规律？
生：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
生：从下往上观察，被除数不变，除数缩小，商反
而扩大。
师：你能发现什么规律？
生：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（3）你能用一句话概括这个规律吗？
师生小结：被除数不变，除数乘几或除以几（0除
外），商就除以几或乘几。
观察思考
讨论交流
找出除数
和商的变
化
总结规律
被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的。
3、探究三：商不变时，被除数和除数的关系。
出示例8（3）：计算并观察下面的题。
6÷3＝
60÷30＝
600÷300＝
6000÷3000＝
师：从上到下观察，你发现了什么？
生：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
师：从下到上观察，你发现了什么？
生：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
师：尝试用自己的语言说出其中的规律。
生：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。
4、故事运用的数学知识。
师：刚才的故事中,小猴子是运用什么什么规律教育贪吃的小猪的呢?
生：商不变的规律。
5、做一做。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
6、学习例9（1）：780÷30＝
学生尝试计算后汇报交流：
被除数和除数都除以10，商不变。
观察思考
尝试计算
找出规律
利用商的
变化规律
解决问题
7、学习例9（2）120÷15 学生尝试计算后汇报交流：120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝480÷60
＝8
师：利用什么规律可以使计算简便？
生：被除数和除数都乘4，商不变。
应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
8、学习例10：840÷50＝
学生尝试计算后汇报交流：
师：余数是几？你能验算一下吗？
生：16×50＋4＝804 16×50＋40＝840
师：为什么余数是40？不是4？
小结：因为4在十位上，表示4个十，所以余数是40。
独立计算
尝试计算利用规律
计算时知
道余数是
几
巩固提升做一做。
600÷40＝ 540÷20＝ 670÷30＝ 980÷50＝
2、在（）里填上适当的数，使计算简便。
3、下面的计算对吗?应用了什么规律？
4、下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相同）。
请将表格填写完整。
5、先算出第1题的商，再写出下面两题的商。
56÷2＝ 45÷9＝ 40÷5＝
560÷20＝ 45÷3＝ 120÷5＝
560÷2＝ 180÷9＝ 40÷10＝
6、花店购进65盆鲜花，共用去520元。
如果每盆鲜花的价钱降到原来的一半，用520元可以买到多少盆鲜花？独立完成
后集体交
流
巩固和加
深所学知
识
课堂小结师：这节课你有什么收获？
生交流：
1.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
2.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
3.被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。
归纳总结回顾本节
课所学知
识
板书商的变化规律。